NOMBRE Y APELLIDOS:...

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1 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones Elementales Ejercicios NOMBRE Y APELLIDOS:... Curso:

2 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios.0 INTRODUCCIÓN ) De las siguientes situaciones, señala las que son funciones las que no 0 ) De las siguientes funciones señala cuál es el dominio a) = + b) = log ( ) c) = d) = Dom = Dom = Dom = Dom =. LA FUNCIÓN LINEAL ) Representar las gráficas de las funciones siguientes: a) = + c) = d) = b) = /

3 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) A partir de las gráficas realizadas en el ejercicio anterior Qué crees que indica el coeficiente de la (número que multiplica a la? Dicho número se llama PENDIENTE de la recta Y el término independiente? Dicho número se llama ORDENADA DEL ORIGEN ) Determinar las ecuaciones de las rectas que pasan por los puntos que se dan a continuación representarlas gráficamente a) A(0,) B(.) b) A(-,-) B(-,) c) A(,) B(,) /

4 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios EJERCICIOS DE APLICACIÓN ) Necesito un coche de alquiler. En la Agencia A me cobran por día en la Agencia B, me cobran 0 por día, pero tengo que pagar además un depósito de. Investiga cuáles son las funciones de cada una de las agencias represéntalas gráficamente. Razona cuál me conviene más según el número de días que vo a tener el coche en alquiler /

5 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) Cuatro estudiantes, Alberto, Beatriz, Carlos Diana, están ahorrando dinero con el fin de apadrinar a un niño que en el colegio le han sugerido. La cantidad de que dispone cada uno actualmente lo que ahorran cada semana está dado en la tabla siguiente: Tiene Ahorra Ecuación Alberto /semana Beatriz /semana Carlos /semana Escribe las ecuaciones de las funciones de ahorro de cada uno represéntalas en los mismos ejes coordenados Diana 0 /semana Cuántas semanas le lleva a Diana alcanzar a Beatriz? En algún momento tendrá Diana más dinero que Alberto? /

6 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) Los beneficios de una empresa han sido - millón en 000 (pérdidas de millón) millones en el año 00. Encuentra la función lineal que relaciona el año () con los beneficios obtenidos () represéntala gráficamente. Cuándo dejó de tener pérdidas la empresa? En qué año los beneficios fueron de, millones? AYUDA: Poner = 0 como año 000, la variable medirla en millones; así es más fácil. /

7 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios. LA FUNCIÓN CUADRÁTICA 9) Representar las funciones cuadráticas siguientes a partir del cálculo del vértice de los puntos de cortes con los ejes a) = b) = /

8 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios c) = ( + ) ) Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde un determinado punto. La altura en metros alcanzada al cabo de t segundos viene dada por la epresión h(t) = + t t. Calcula la altura desde la que se lanza el objeto a la que se encuentra después de segundo. Determina en qué instante alcanzará la altura máima cuál es. Por último, calcula el instante en que caerá al suelo representa gráficamente la situación con los datos obtenidos anteriormente /

9 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) Los gastos fijos mensuales de una empresa por la fabricación de televisores son G = 000 +, en euros, los ingresos mensuales son I = 0 0.0, también en euros. Cuántos televisores deben fabricarse para que el beneficio (ingresos menos gastos) sea máimo? 9/

10 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) El precio de venta de un articulo viene dado por p = 0.0( = número de artículos fabricados, p = precio, en cientos de euros) a) Si se fabrican se venden 00 artículos, cuáles serán los ingresos obtenidos? b) Representa la función que relaciona los ingresos obtenidos en función del número de artículos fabricados c) Cuántos artículos se deben fabricar para que los ingresos sean máimos? 0/

11 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios LA FUNCIÓN EXPONENCIAL ) Representar las funciones eponenciales siguientes a partir de una tabla de valores = = (0.) /

12 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) La masa de madera de un bosque aumenta según la función siglos a partir de 00 a) Dar una representación aproimada de la función b) Qué cantidad de madera habrá en 900? Cuánta había en 00? t M =., donde t se mide en c) En qué momento habrá una cantidad de madera igual al triple de la que había en 00? /

13 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) Un capital de 0000 puesto al % anual, se transforma mediante la epresión t C = a) Representar gráficamente la función (el eje Y está medido en miles; es decir, donde dice 0 significa 0 000) b) Qué cantidad de dinero tengo a los 0 años? c) Cuánto tiempo ha de pasar para que tenga un capital igual al doble del que ingresé? /

14 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios. LA FUNCIÓN LOGARITMICA ) Representar las funciones siguientes a partir de una tabla de valores = log( ) = log0. ( + ) /

15 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) La oferta de unidades de cierto producto a un precio de p euros, sigue la distribución p = + ln ( ) a) Dibujar la función para los valores que tenga sentido b) Encuentra el precio de oferta cuando el número de unidades es c) Si el precio fuera de 0, cuántas unidades se ofertarían? /

16 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) En 9, Charles Ritcher definió la magnitud M de un terremoto como M = + log(a) a) Representa la función que determina la magnitud del terremoto en función de la amplitud medida en el sismógrafo (A) b) En 90, el terremoto de San Francisco tuvo una magnitud de., qué amplitud se mostró en el sismógrafo? c) En el año 0, se registraron en los sismógrafos amplitudes de.9 milímetros, De qué magnitud fue el terremoto en la isla de El Hierro 9 /

17 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios. LAS FUNCIONES A TROZOS 9) Representar las siguientes funciones a trozos f() = 0. > f() = 0. ( ) < /

18 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios 0) En los juzgados centrales de una determinada región ha comenzado una campaña para ahorrar papel concretada en la función e A() = < 90 Donde es el número de días transcurridos desde el inicio de la campaña A es el número de miles de hojas ahorradas a) Dibujar aproimadamente la función b) Qué sucede cuando han trascurrido 00 días desde el inicio de la campaña? c) En qué momento el ahorro es de 000 hojas? /

19 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) Los depósitos de una entidad financiera, en miles de millones de euros sigue la función: 0.t t + f() = + 0.t 0 t < t t mide el tiempo en años Representar gráficamente la función En qué momento ha un nivel mínimo de depósitos En qué momento, después del tercer año, el nivel de depósitos es igual a 00 millones? /

20 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios MÁS EJERCICIOS ) El número de alumnos afectados por una epidemia de gripe se obtiene a partir de la función 0 f() = + Cuál es el dominio de la función? Representar gráficamente la función a partir de una tabla de valores Cuántos afectados hubo el primer día? En qué momento el número de afectados fue? /

21 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) La evolución de una población viene dada por la función p (t) = 00 que necesita sigue la función A (t) = 000t Cuál es la población que había al principio? Y los alimentos? Y después de años? t, pero la de los alimentos A partir de qué momento la población tendrá menos alimentos que los que necesita? /

22 BLOQUE : ANÁLISIS DE FUNCIONES Tema : Funciones elementales Ejercicios ) La picadura de un insecto produce una hinchazón en la piel cua altura en milímetros viene dado por la función h(t) ( 0 t) t = siendo t los días que se tiene la piel hinchada 0 Qué altura tiene la hinchazón a los dos días? Cuánto dura el periodo de hinchazón, desde que pica el insecto hasta que desaparece la hinchazón? Cuál es la altura máima de la hinchazón? /