TRANSMISIÓN DE SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES

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1 TEMA 4 TRANSMISIÓN DE SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES. Introduión..... Elementos de un sistema de omuniaiones.... Modulaión de Señales: AM, SC-AM, ASK y M-ASK Ejemplo: Modulaión en AM Análisis Cualitativo del Espetro de una Señal Modulada en AM Modulaión AM on portadora suprimida (DSB, Double Side Band) Modulaión digital de amplitud: ASK Modulaión digital de amplitud multinivel M-ASK Limitaión del número de niveles de una M-ASK Ejemplos de Apliaiones de la Modulaión Adaptaión al Medio de Transmisión Multiplexaión en Freuenia Otros Tipos de Modulaión (FM, PM) Ejemplo de Apliaión. La Radiodifusión Medidas Asoiadas a la Transmisión (db, dbw, dbm) Introduión La propagaión de señales de informaión a través de medios de transmisión es muy dependiente de las araterístias espeífias de diho medio, de ahí que sea neesario adeuar las señales de informaión a transmitir a las araterístias del anal de omuniaiones que será utilizado omo medio de transmisión, es deir, haer proteger la informaión de las peuliaridades del anal. Siguiendo una analogía on el envío de informaión a través del orreo postal, es equivalente al empaquetado de los datos. Un proeso muy importante dentro de este proeso de adaptaión de las señales de informaión al medio de transmisión onsiste en lo que se onoe omo Modulaión de la señal. Emisor Amplifiaión Canal Reeptor interferenias INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina de 9

2 Así omo al reibir el paquete postal debe abrirse y despojarse de su embalaje para poder disponer de su ontenido, desde el punto de vista de teleomuniaiones el equivalente en reepión es la Desmodulaión de la señal, es deir, reuperar la señal de informaión a partir de la onda modulada. El proeso de modulaión onsiste en un desplazamiento de la Banda Base de la señal de informaión haia freuenias más altas que resultan más adeuadas para la transmisión, y en reepión, se requiere el orrespondiente desplazamiento a la banda original para la reuperaión de la señal de informaión o mensaje... Elementos de un sistema de omuniaiones En la Figura. se representan los bloques básios de un sistema de omuniaiones que estará ompuesto omo mínimo por los siguientes omponentes: - Emisor: Dispositivo enargado de la generaión de la señal de informaión o mensaje a transmitir. - Modulador: Dispositivo enargado de la adaptaión de la señal de informaión a las araterístias espeiales del Canal de Comuniaiones. - Canal de omuniaiones o Medio de transmisión: Será el medio enargado de soportar la transmisión de la señal de informaión (radio, able de pares, oaxial, guía de ondas, fibra óptia, et.) - Desmodulador: Módulo enargado de reuperar la señal de informaión a partir de la señal reibida a la salida del Canal de Comuniaiones. - Reeptor: Es el destinatario de la señal de informaión o mensaje. En la Figura. se identifian la señal de informaión generada por el emisor, x(t), la onda portadora, x C (t), la onda modulada que se inyeta al anal de omuniaiones, y tx (t), la onda modulada reibida a la salida del anal de omuniaiones, y rx (t), y la onda desmodulada reibida, y(t). Figura Diagrama de bloques de un Sistema de Comuniaiones genério El objetivo del sistema de omuniaiones es que la señal reibida y(t) sea una réplia exata de la señal de informaión x(t) uales quieran que sean las araterístias del Canal de Comuniaiones, y la manera más flexible, potente y robusta de haerlo es a través de una señal portadora mediante la que podremos diseñar el mejor meanismo de transmisión de la informaión. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina de 9

3 . Modulaión de Señales: AM, SC-AM, ASK y M-ASK El proeso de modulaión se define omo la alteraión sistemátia de una onda portadora de auerdo on el mensaje o la señal moduladora, y puede desribirse a través de las relaiones entre la señal portadora y la señal a transmitir. Las señales sinusoidales onstituyen las ondas portadoras por exelenia en los distintos tipos de modulaión. Una onda portadora sinusoidal queda definida por su amplitud, freuenia y fase omo se muestra en la siguiente euaión: x (t) = A os ( ω t + ϕ) Donde A es la amplitud de la onda portadora, ω es la pulsaión angular de la portadora que está relaionada on la freuenia de la onda a través de la expresión ω =πf, y φ es la fase de la señal portadora. El proeso de modulaión de la señal onsiste en la variaión de alguno de estos parámetros de la onda portadora, x (t), en funión de la señal de informaión x(t), dando así lugar a los diferentes tipos de modulaión analógia: Modulaiones lineales - Modulaión de amplitud: La amplitud de la onda portadora varía en funión de la señal de informaión: A =F(x(t)). Modulaiones angulares - Modulaión de freuenia: La freuenia de la onda portadora varía en funión de la señal de informaión: f =F(x(t)). - Modulaión de fase: La fase de la onda portadora varía en funión de la señal de informaión: φ =F(x(t)). El resultado del proeso de modulaión es la onda modulada, y tx (t), que es la que se inyeta en el anal de omuniaiones, transmitiéndose de forma más efiiente que la señal de informaión en banda base, x(t), graias a que se traslada el espetro de banda base de la informaión haia el entorno de una freuenia sensiblemente más alta, que es la que llamamos portadora... Ejemplo: Modulaión en AM En este apartado inluimos aquellos tipos de modulaión en que la señal moduladora atúa sobre la amplitud de la señal portadora, es deir, donde la informaión a transmitir se le añade a la amplitud A C : y tx (t) = [ A A x( t) ] + os( ω m t) que también puede esribirse, si se extrae A C omo fator omún: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 3 de 9

4 y tx (t) = A [ m x( t) ] + os( ω t) on m el denominado índie de modulaión. Ejemplo: Señal Portadora (x C (t)): A C =, f C =9, φ=0 x (t) = A os ( ω t + ϕ) Señal Moduladora (x m (t)): onda uadrada, A m =, f m = Índie de modulaión: m= Represéntese la señal modulada (x tx (t)):.5.5 xm(t) 0 x(t) t t.5.5 +m*xm(t) 0 - xtx(t) t t Figura. Representaión de una señal modulada por una señal uadrada Una representaión equivalente puede haerse en el aso en que se empleen otras señales moduladoras, omo sinusoides o diente de sierra (ver Figura 3), o si se modifia el índie de modulaión m. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 4 de 9

5 Figura 3. Señales moduladoras del tipo uadrada, sinusoidal o en diente de sierra. Diente de Sierra Cuadrada Sinusoide m= m= m= m= Tabla. Comparativa de señales moduladas en amplitud en funión de los diferentes tipos de señal moduladora (uadrada, sinusoidal o en diente de sierra) y del índie de modulaión m. Esta omparativa de resultados muestra algunos aspetos a resaltar:. la potenia de la señal modulada dependerá del índie de modulaión m;. si el índie de modulaión es muy bajo (aso m=0.05), la mayor parte de la potenia se invierte en la señal portadora, por lo que a igualdad de potenia emitida para todos los índies de modulaión, la señal moduladora será más sensible al ruido; INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 5 de 9

6 3. para el índie de modulaión m=, la envolvente de la señal se llega a anular + m x( t) ); (es deir, el fator [ ] 4. para el índie de modulaión m=.5, la envolvente de la señal se hae negativa, lo ual provoa que la portadora ambie de signo o, lo que es equivalente, sufra un desfase de π grados; Este último efeto se onoe omo sobremodulaión y debe ser evitado, es deir, debe respetarse: A ( A x t) ) m ( 0 A A x( t) max m max.. Análisis Cualitativo del Espetro de una Señal Modulada en AM Como ya se ha señalado en el iniio del apítulo, el objetivo de la modulaión es el desplazamiento del espetro de la señal a trasmitir. La señal portadora es una sinusoide pura, que en términos de las series de Fourier se representa por la amplitud de la portadora A C, y situada a la freuenia f C. En términos de la transformada de Fourier, debe representarse tanto en el eje positivo de las freuenias omo en el negativo, y on una amplitud de A C /, en forma que la energía total se mantenga. os( πf Ct ) [ δ( f fc ) + δ( f + fc )] -f C f C f Para la señal moduladora y a modo ilustrativo, se onsiderará también una funión oseno: xm(t)= Am os ( π fm t) uyo es equivalente al de la portadora, pero a una freuenias muy inferior: [ δ ( f f ) + δ ( f f )] m X(t) = A m + m El espetro resultante de la ombinaión de ambas señales será : y tx (t)= A -f m f m [ + m os( f t) ] os( πf t) = A os( t) + A m os(πf t)os( t) π πf πf m C C m f Una propiedad importante de la transformada de Fourier es que toda funión real tiene una transformada par, es deir, on simetría respeto al eje de ordenadas: f(x)=f(-x). En términos de señales querrá deir que el espetro para nuestras señales de interés (reales), será también siempre par. os π f t) os(πf mt) = Nota: os( A) os( B) = [ os( A + B ) + os( A B )] [ os(π ( f + f ) t) + os(π ( f f ) t) ] ( C m C m INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 6 de 9

7 y tx (t)= πf A m C m portadora moduladora C { A os( t) } + [ os(π ( f + f ) t) + os( π ( f f ) t) ] Es deir, el espetro resultante tendrá una omponente exatamente igual al espetro de la portadora ( A os ( πf t) ) y otras dos omponentes provenientes de la señal moduladora a ada lado de la portadora (f C +f m ) y (f C -f m ). m -fc-fm -f + f C m En el aso en que una señal moduladora arbitraria, representada por un espetro ontinuo de forma genéria, la señal modulada en el dominio freuenial presenta una expresión y representaión equivalente: X( f) f-f C m f C + f m f s( t) = A x(t) X(f ) [ + m x(t) ] os( πf t) A C L R BW f AC A S f ) = C δ C C + C [ δ ( f f ) + ( f + f )] + m[ X( f f ) + X( f f )] ( C S( f) L R L R -f C f C Observaiones: La señal modulada presenta: o Dos portadoras; o Dos réplias exatas del espetro de la señal original desplazadas en +f C y f C ; o Un anho de banda de la señal modulada que es el doble al de la señal original ( BW AM = BW S ); o La freuenia de portadora debe ser muho mayor al anho de banda para evitar solapamientos (f C >> BW S ); f INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 7 de 9

8 Ejemplo: AM omerial AM (Amplitude Modulation) S( f) f C está en el margen de 535 khz-065 khz Doble banda lateral, existenia de redundania en la informaión (espetro L simétrio a espetro R). BW AM = BW S L R BW AM f.3. Modulaión AM on portadora suprimida (DSB, Double Side Band) La modulaión tradiional en AM emplea un porentaje importante de la potenia transmitida (más del 50%) en, simplemente, enviar una señal que no transporta ningún tipo de informaión: tx [ + ( )] os ω = os( ) + ( ) os( ) y (t) = A A x t ( t) A ω t A x t ω t m m El primer sumando de la euaión anterior es una señal sinusoidal pura que no transporta ningún tipo de informaión. No obstante el empleo de este tipo de modulaión permite que los reeptores sean extremadamente senillos, lo que ontribuyó a la popularizaión de los mismos en la primera mitad del siglo XX. No obstante es posible reduir este derrohe al preio de ompliar los reeptores, suprimiendo el término de portadora sin modular. El resultado es la llamada modulaión de doble banda lateral (DSB). En este aso la señal que se transmite es la siguiente: ( ) ( ω ) y (t) = A DSB x t os t En este aso (omo se apreia en la Figura 4) la envolvente de la señal modulada no es igual a la moduladora, por lo que no se pueden emplear detetores de envolvente omo reeptores. Señal moduladora.0 Señal modulada Figura 4 Señal moduladora y señal modulada en una modulaión DSB. Sin entrar en más detalles, abe deir que el espetro de una señal DSB es muy pareido al de la señal AM tradiional, eliminando la omponente orrespondiente a la INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 8 de 9

9 señal sinusoidal sin modular. El anho de banda de la señal DSB, por tanto, es equivalente al de la señal de AM. X( f) BW DSB S( f) = BW S L R L R (a) BW f (b) BW AM Figura 5. Espetros de la señal moduladora (a) y señal modulada (b) en DSB. f SSB-AM (Single Side Band AM) Banda lateral únia: se suprime totalmente una de las omponentes espetrales. BW SSB-AM =BW S =½(BW DSB-AM ) Ejemplo: radioafiionados VSB-AM (Vestigial Side Band AM) Banda vestigial lateral: se suprime una de las dos omponentes freueniales salvo un vestigio. BW VSB-AM BW S Ejemplo: difusión de TV analógia Tabla Otras modulaiones de amplitud S( f) S( f) R f C BW SSB-AM = /(BW DSB-AM ) R f C f f INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 9 de 9

10 .4. Modulaión digital de amplitud: ASK La extensión de la ténia de modulaión de amplitud para enviar señales digitales es inmediata. Así nos basta utilizar una señal moduladora en la que la amplitud tiene el valor del bit que se está transmitiendo. En la Figura 6 aparee la señal moduladora que transmitirá la seuenia digital 00: Figura 6. Señal moduladora para modulaión ASK. El resultado de modular una sinusoide on esta moduladora es la ténia onoida omo Amplitude Shift Keying (ASK) uyo resultado aparee en la Figura 7 en dos posibles variantes. Como se puede apreiar, en este aso la envolvente de la señal sí sigue a la moduladora resultado de la traduión de la seuenia binaria, tanto si se inluye un Figura 7. Señales moduladas en ASK sin inlusión y on inlusión de portadora sin modular. El espetro de una señal de ASK es muy similar a la de la señal de AM y a la de DBL, dependiendo de si, de manera efetiva, se transmite señal portador sin modular para simplifiar el diseño del reeptor, omo se puede apreiar en la siguiente figura: En los asos anteriormente dibujados los espetros tienen los aspetos presentados en la Figura 8. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 0 de 9

11 S( f) S( f) L R L R BW AM Sin portadora sin modular f BW AM Con portadora sin modular Figura 8 Espetro de la señal ASK on distintas opiones. En el dibujo de estos espetros se ha onsiderado que el espetro de la señal moduladora es trasladado a la freuenia portadora. En este aso el anho de banda estará relaionado on la veloidad en bits por segundo que se odifiquen en la señal moduladora. Más onretamente el anho de banda de la señal modulada en ASK es igual a esta veloidad binaria o apaidad del anal C: ASK ( ) = ( / ) BW Hz C bits s f.5. Modulaión digital de amplitud multinivel M-ASK. Ya se ha visto en el tema 3 que la veloidad binaria neesaria para transmitir una señal digitalizada sufre un notable inremento en omparaión on el anho de banda original, debido al umplimiento del riterio de Nyquist y al número de bits empleados para odifiar ada muestra. Por otra parte, en el apartado anterior hemos visto que el anho de banda de una señal modulada en amplitud a partir de una informaión digital es igual a esa veloidad binaria. Aparee, por tanto, la neesidad de reduir el anho de banda neesario para transmitir señales digitales. Una posible soluión es la que inluye la modulaión ASK multinivel. En el aso de esta modulaión se genera una señal moduladora multinivel en la que ada intervalo de lo que ahora llamaremos símbolo se inluye informaión sobre dos o más bits. Así, por ejemplo en la Figura 9 se inluye el aspeto que tendría la señal moduladora para una modulaión 8-ASK, en la que se agrupan los bits de 3 en 3. De esta manera se alarga la duraión del tiempo de ada símbolo, por lo que el anho de banda de la señal moduladora se redue respeto de la apaidad del anal: ( / ) C ( bits / s) C bits s W8 ASK ( Hz) = = log 8 bits 3bits La señal modulada está representada en la Figura 0. Y su anho de banda se puede alular a partir de la duraión del tiempo de símbolo T s : ( ) ( ) ( ) ( / ) C bits s BW8 ASK = = = T s / simbolo T s / bit log 8 bit / simbolo log 8 bits s En general para una modulaión ASK de M niveles: BW bit M ASK = ( / ) C bits s log M bits INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina de 9

12 Figura 9 Señal moduladora para 8-ASK Figura 0 Señal modulada en 8-ASK Obviamente esta ténia nos permite enviar señales que transmitan una ierta veloidad binaria por anales on un anho de banda menor. El espetro de la señal M-ASK tiene un aspeto muy similar al de la señal de ASK, en el que, omo se ha alulado, el fator determinante del anho de banda es ahora el tiempo de símbolo, más largo que el tiempo de bit. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina de 9

13 .6. Limitaión del número de niveles de una M-ASK Cuál es el límite del número de niveles on que se puede modular digitalmente en amplitud una señal sinusoidal? El resultado que presentaremos es general y no está restringido a modulaiones de amplitud, si bien es espeialmente entendible en modulaiones M-ASK. Si en el reeptor ontamos on un detetor de envolvente, lo que se reuperará será lo que se puede apreiar en la Figura Figura. Señal moduladora reuperada en el reeptor M-ASK- Es deir, una réplia de la señal moduladora, ontaminada por ruido. El efeto del ruido puede ser muy noivo y puede reduir notablemente la visibilidad de los símbolos reuperados omo se puede apreiar en la Figura (a) Figura. Degradaión progresiva de la señal reuperada en el reeptor a medida que aumenta la potenia de ruido para potenia de señal onstante. En la Figura (a) hay una posibilidad de interpretar uáles son los símbolos reuperados, aunque seguramente se produirán errores. En la Figura (b) es prátiamente imposible distinguir adeuadamente los símbolos reuperados. Es importante poner de manifiesto que lo que tiene trasendenia en esta situaión es la relaión entre la potenia de la señal y la potenia del ruido. En aso de tener una relaión pobre, podemos transmitir empleando menos niveles por símbolo, reduiendo onseuentemente la apaidad del anal para un anho de banda dado. (b) INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 3 de 9

14 Esta relaión entre anho de banda, apaidad de anal, potenia de señal y potenia de ruido quedó estableida en 948 por el llamado padre de la teoría de la informaión, Claude E. Shannon (96-00), on la siguiente y senillísima relaión: P C bits s BW Hz BW Hz SNR Pruido señal ( / ) = ( ) log + = ( ) log ( + ) Donde P señal es la potenia de la señal y P ruido ; SNR es una forma abreviada de expresar el oiente entre las anteriores potenias. La Figura 3 presenta la relaión entre la relaión señal a ruido SNR y el oiente entre apaidad del anal y el anho de banda, de auerdo on el teorema de Shannon. Como se puede apreiar, la apaidad del anal, a partir de una zona de menor pendiente, ree linealmente uando SNR lo hae exponenialmente. Hay que tener en uenta que el número de niveles de la modulaión (M) ree exponenialmente on el número de bits odifiados por símbolo. 4 0 C/BW Figura 3. Creimiento de la apaidad del anal en funión de la relaión SNR Las impliaiones más avanzadas de la ley de Shannon quedan fuera de los objetivos de esta asignatura. Shannon propuso también oneptos de los que derivan ténias omo la ompresión de audio y vídeo, por lo que puede ser onsiderado el verdadero padre de las omuniaiones digitales. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 4 de 9

15 3. Ejemplos de Apliaiones de la Modulaión Transmitir diversas señales por el mismo medio, por ejemplo el espaio libre, implia que ada una de las señales utilie rangos de freuenias diferentes, para evitar interferenias y superposiiones. Esta situaión en zonas espetrales determinadas se onsigue modulando las señales on portadoras diferentes y, por otro lado, permite tener una visión global de las apliaiones de la modulaión. Así, graias a que se puede trasladar una determinada señal a un rango del espetro eletromagnétio onreto, puede deidirse a priori qué setor del espetro orresponde a qué informaión, es deir, qué parte del espetro radioelétrio se destina a los diferentes anales de radio, televisión, GPS, radiotaxi, tráfio aéreo, omuniaiones militares, et Dado que el espaio eletromagnétio es un bien omún, la asignaión de las diferentes bandas debe realizarse por organismos ompetentes que, dependiendo del nivel de la transmisión, impliará un nivel gubernamental loal o a través de omités internaionales que se responsabilien para una distribuión raional del espetro. Así, el propietario de un aparato de radio o televisión puede seleionar y separar ualquiera de los anales, dado que a ada uno le orresponde una freuenia portadora diferente. En aso ontrario, todas las señales de audio tendrían que enviarse a través de ables diferentes o sólo una podría enviarse en una zona del espaio espeífia. Dos o más estaiones transmitiendo diretamente en el mismo medio, sin modulaión, produirán una mezla inútil de señales interferentes. Las siguientes figuras muestran ómo se distribuye el espetro eletromagnétio en funión de las apliaiones más típias, dadas por la naturaleza del fenómeno asoiado (desde la radiodifusión hasta el espetro visible, de rayos X o rayos Gamma, empleados en mediina), así omo la distribuión del espetro radioelétrio, de auerdo on su utilizaión en teleomuniaiones, reparto realizado de una manera más artifiial, es deir, dado por la historia de los propios avanes tenológios (radio, televisión o radar, por ejemplo), y deisiones gubernamentales. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 5 de 9

16 Figura 4. Espetro eletromagnétio. Comparativa de longitudes de onda y freuenias, y sus denominaiones más usuales (radio, miroondas, infrarrojos, visible, ultravioleta, rayos X y rayos Gamma). Figura 5. Espetro radioelétrio. Denominaiones usuales a las diferentes bandas freueniales y típias apliaiones. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 6 de 9

17 El espetro eletromagnétio inluye todas las freuenias de las ondas eletromagnétias, tanto radioelétrias omo óptias, y se ordena en funión de la freuenia de las señales y de su longitud de onda de auerdo on lo que se india en la primera figura. El espetro radioelétrio se ilustra en la segunda figura y, a pesar de que existe una lasifiaión ofiial reomendada por el ITU-R (International Teleommuniations Union - Radio ommittee), todavía se sigue manteniendo la denominaión de bandas que se estableió durante la II Guerra Mundial para las apliaiones de radar en el margen de miroondas. En la Tabla 3 se desribe la distribuión del espetro radioelétrio y las bandas de operaión en funión del medio y el meanismo de propagaión empleado y de la apliaión reomendada. Banda Medio de transmisión Apliaión Tipo de propagaión Ultravioleta Visible Infraroja Fibras óptias Rayo láser Experimental Comuniaiones Espaio libre Guiada: Fibra óptia Milimétria SHF Guia de ondas Radiopropagaión Experimental Navegaión Satélites Radioenlaes miroondas Radar Onda de espaio UHF VHF HF Cable oaxial Radiopropagaión Cable oaxial Radiopropagaión Cable oaxial Radiopropagaión MF Cable oaxial Radiopropagaión LF Par de hilos Radiopropagaión VLF Par de hilos Radiopropagaión Audio Par de hilos Teléfono Telégrafo TV Aeronáutia Comuniaiones móviles TV FM omerial Radio móvil Radioafiionados Internaional Banda iudadana AM omerial Aeronáutia Aeronáutia Cable submarino Navegaión Radio transoeánia Onda de espaio Dispersión troposféria Onda de espaio Dispersión ionosféria Onda ionosféria Onda de superfiie Onda de superfiie Onda ionosféria Onda de superfiie Tierra-ionosfera Tabla 3. Clasifiaión del espetro eletromagnétio en funión del meanismo de propagaión y del tipo de apliaión. 3.. Adaptaión al Medio de Transmisión En términos genérios, el objetivo fundamental de la modulaión es adeuar la señal al medio de transmisión, pero, qué signifia adeuar la señal? Para ilustrarlo, a ontinuaión se desglosa el onepto en puntos más onretos omo son la propia propagaión de la señal y dimensiones de las antenas radiantes, la multianalizaión, reduión del ruido e interferenias, et, además de la ya revisada asignaión del espetro eletromagnétio. PROPAGACIÓN de la señal de informaión por able o por el aire. DIMENSIONES de antenas. Por onsideraiones eletromagnétias que se estudian en otras materias, las dimensiones de las antenas deben ser del orden de una déima parte de la INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 7 de 9

18 longitud de onda de la señal radiada. Reordando que las señales de audio trabajan en el entorno de freuenias desde los 00 Hz (λ=3000 km) hasta los 0 khz (λ=5 km), las antenas deberían medir desde.5 km para las freuenias más altas hasta 300 km para las más bajas!! Modular es trasladar en freuenia, es deir, que esa misma informaión de audio se enuentre a una freuenia muho más elevada, omo 00 MHz, por ejemplo, dentro del rango para la FM omerial (88-08 MHz): Longitud de onda =λ /f=3 0 8 m/s /00 MHz=3 m antenas de unos 30 m de longitud Evita INTERFERENCIA entre anales. Al modular se provoa un desplazamiento del espetro de la señal a un rango de freuenias que puede deidirse por diseño, lo que se puede aprovehar para situarlo en una zona donde la presenia de señales interferentes sea menor a la original. De igual modo, el diseño de un sistema de omuniaiones tiene entre sus prinipales premisas la reduión del ruido, que típiamente implia el empleo de filtros y la adeuada eleión de la zona del espetro donde operar. Optimiza el anho de banda. Multianalizaión La modulaión permite transmitir muhas señales sobre un mismo medio, en forma simultánea, entre dos puntos. Las ténias de multianalizaión, intrínseas a la modulaión, han permitido el desarrollo de apliaiones tales omo la telemetría de datos, emisión de FM estereofónia y telefonía de larga distania. A modo ejemplo, puede tenerse hasta,800 onversaiones telefónias de iudad a iudad, multianalizadas y transmitidas sobre un able oaxial de un diámetro menor de un entímetro. Protege a la Informaión de las degradaiones por RUIDO. Define la CALIDAD de la informaión trasmitida. Modulaión situa señal en parte del espetro de freuenia donde limitaiones del equipo sean mínimas (menos sensible a ruido, por ejemplo), donde se enuentren requisitos de diseño. Es por ello que el diseño de los sistemas de modulaión afeta tanto a los emisores omo a los reeptores. 3.. Multiplexaión en Freuenia El meanismo de ompartir un medio físio, un reurso, entre varios usuarios se denomina multiplexado. Básiamente existen dos tipos de multiplexado el temporal y el freuenial. La ténia de multiplexado que omparte los reursos temporalmente se denomina TDM (Time Division Multiplexing). En este aso el medio físio sólo es utilizado instantáneamente por un únio usuario. Por ejemplo, un arril de una autopista (el reurso) es ompartido temporalmente por varios vehíulos que irulan uno detrás de otro por el arril. En este ejemplo, el arril multiplexaría temporalmente a varios usuarios. En el ampo de las redes y serviios, el serviio de telefonía utiliza el multiplexaje temporal para transmitir varias onversaiones telefónias sobre un mismo medio físio, que aostumbra a ser de obre. La informaión de ada uno de los usuarios irula seuenialmente sobre el mismo medio físio. También existe la posibilidad que varios usuarios utilien un reurso simultáneamente. La informaión de ada usuario viaja en anales que transportan la informaión INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 8 de 9

19 paralelamente. En este aso hablamos de multiplexado freuenial que se denomina FDM (Frequeny Division Multiplexing). Freuenia Canal Canal 3 Canal 3 Canal Canal Canal Canal 3 Canal f 3 Canal f Canal f t t t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 Tiempo Multiplexado temporal TDM Multiplexado freuenial FDM Tiempo Figura 6. Esquema de los multiplexados TDM y FDM. El espaio omo medio de transporte de las ondas hertzianas, permite la transmisión de varias emisiones radiofónias simultáneamente. Nuestros reeptores radiofónios son apaes de sintonizar uno de los diversos anales FM o AM posibilitando la audiión de uno de los programas que se emiten paralelamente en tiempo. 4. Otros Tipos de Modulaión (FM, PM) Una vez exploradas las posibilidades de la modulaión de una señal enviando la informaión omo modifiaión de la amplitud de la señal portadora, las otras dos posibilidades inmediatas disponibles son modifiar la fase y/o freuenia omo funión de la señal a transmitir. A este tipo de modulaiones donde se modifia la fase instantánea de la señal portadora se le denominan modulaiones angulares. x (t)= A [ ω t + φ(t) ] os θ (t) = ω t + φ(t) En partiular, uando es la fase la que se regula a través de la señal moduladora x(t), la señal modulada (en fase, denominada PM) puede esribirse omo: x (t)= A os [ ω t + φ x(t) ] on φ el índie de modulaión de fase, equivalente al visto en el aso de la amplitud modulada, y una freuenia instantánea dada por: dθ dx(t) f i (t) = = ω + φ π dt π dt es deir, dependiente de la derivada de la informaión a transmitir. En el aso de la freuenia modulada (FM), es preisamente esta freuenia instantánea la que se regula a través de la señal x(t): f i (t)= π [ x(t) ] ω + f on f el índie de modulaión en freuenia, que expresado en términos de la fase de la señal modulada es: θ(t)= ω t + π f t - x( λ ) dλ por lo que la señal modulada queda: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 9 de 9

20 x (t) = A os t [ ω t + π f x( λ ) dλ ] De manera aparente, una señal modulada en freuenia tan solo difiere de otra modulada en fase en la relaión de integraión o difereniaión de la señal de informaión. En el aso de ser ésta una sinusoide, no habría diferenia alguna. A pesar de esto, la reduión de ruido es más grande en FM que en PM, ya que el ruido, en general de naturaleza aleatoria, se ve muy disminuido al ser integrado, al anelarse muhas de sus omponentes. Reuperando el ejemplo visto para los diferentes asos de modulaión en amplitud: Señal Portadora (x C (t)): A C =, f C =9, φ=0 x (t) = A os ( ω t + ϕ) Señal Moduladora (x m (t)): onda uadrada y sinusoidal, A m =, f m = la representaión obtenida en el aso de modulaiones en fase y en freuenia se presenta en la Tabla 4. - PM m=0.9 Cuadrada Sinusoide PM m= FM m= FM m= FM m= Tabla 4. Comparativa de señales moduladas en fase y en freuenia en funión de los diferentes tipos de señal modulador (uadrada o sinusoidal o en diente de sierra) y del índie de modulaión m. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 0 de 9

21 Esta omparativa de resultados muestra algunos aspetos a resaltar:. la amplitud de la señal se mantiene onstante;. la potenia de la señal modulada será onstante, ya que la amplitud se mantiene onstante; 3. la modulaión angular india que la manera en que potenia se distribuye entre diferentes freuenias; Intuitivamente, la modulaión en freuenia paree sugerir la posibilidad de disponer de una señal uyas omponentes freueniales se muevan en torno a la freuenia de la portadora, y que diha dispersión pueda ontrolarse graias al índie de modulaión, es deir, que se pueda ontrolar el anho de banda graias al índie de modulaión y, por lo tanto, haerlo tan pequeño omo se desee. Realmente es así? La respuesta es NO. Si bien la demostraión queda fuera de los propósitos de este urso, sí pueden apuntarse algunos indiios que nos muestran ómo es el espetro en el aso de la modulaión en freuenia. Como en el aso desarrollado para la amplitud modulada, supóngase que la señal moduladora es una sinusoide: m La señal modulada, por tanto, se esribe: x p (t)= A [ t + π A os( t ] (t)= A os ω f m ωm ) señal periódia de la ual pueden extraerse los oefiientes de la serie de Fourier, que onsisten en una serie de funiones de Bessel que se extienden hasta el infinito, por lo que el espetro también es infinito. En la prátia, sin embargo, a partir de una determinada freuenia, las omponentes pueden onsiderarse despreiables y, por tanto, puede aotarse el espetro. Así, a efetos prátios, un anho de banda sufiiente sería, donde β es el índie de modulaión igual al oiente f f : BW FM =(β+)bw S A modo de ejemplo, podemos deir que en FM omerial la desviaión de freuenia f que se utiliza es de 75 khz y el anho de banda de la señal moduladora es de 5 khz, utilizándose 0 khz de anho de banda de transmisión. m m ( t) sin ωm Tanto en los sistemas de modulaión de fase omo de freuenia, resulta que el anho de banda de transmisión es más grande que el doble del anho de banda de la señal, aspeto que no suedía en la modulaión de amplitud; la ontrapartida es que on este tipo de modulaión aparee una relaión señal-ruido muho más grande que on las anteriores, para un mismo nivel de potenia de emisión. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina de 9

22 A modo de resumen, en general: Anho de banda FM, PM > Anho de banda AM Además, dado que el ruido afeta más a la amplitud que a la fase: señales FM, PM más robustas frente al ruido que señales AM 5. Ejemplo de Apliaión. La Radiodifusión Los sistemas de teleomuniaión denominados de radiodifusión se araterizan por tener omo objetivo realizar la difusión de un únio mensaje de ontenido audiovisual a un gran número de usuarios mediante una omuniaión de tipo unidireional, es deir, que el reeptor no puede ontestar al emisor, úniamente reibe el mensaje. Como ejemplos típios podemos itar el aso de la radiodifusión sonora del programa de una estaión de radio y la transmisión de la señal de televisión de una emisora. Usualmente estos sistemas utilizan el meanismo radioelétrio omo medio de transmisión de la informaión, basado en el uso de ondas eletromagnétias que se propagan a través del espaio libre (broadast), o bien en estruturas guiadas omo las líneas de transmisión (TV por able o CATV), o mediante ambos sistemas. Los meanismos que se emplean para la transmisión tanto de las señales de audio omo de las de vídeo aostumbran a ser bastante similares, aunque la diferenia más importante entre ellas radia en el anho de banda. La señal de audio en banda base, término on el que se denomina a la señal uando no ha experimentado todavía ningún tipo de modulaión, es deir, la señal que se obtiene diretamente en la salida de un mirófono, presenta un anho de banda de 0 khz (margen de 0 Hz a 0 khz), mientras que la señal de vídeo que se obtiene en la salida de una ámara de TV presenta un anho de banda muho más grande, del orden de 5 MHz. Esta araterístia fundamental ondiiona en gran manera la banda de freuenias que se ha de utilizar para la transmisión. La señal obtenida en la salida de un mirófono o de una ámara de vídeo se introdue a un modulador generalmente de amplitud AM o de freuenia FM, que se enarga de añadir una freuenia de portadora, lo ual equivale a realizar un traslado freuenial de la señal de banda base a la banda de freuenias asignada para este serviio, entones se introdue a un amplifiador de potenia onetando su salida a una antena o sistema radiante, generalmente de obertura omnidireional; la señal viaja omo una onda eletromagnétia por el espaio libre; la señal es reogida por la antena de un sistema reeptor, que una vez amplifiada y filtrada se introdue en la entrada de un desmodulador, el ual se enarga de trasladar a banda base la señal reibida on el fin de onetarla diretamente a un altavoz o a un monitor de vídeo. En lo que respeta a los meanismos de distribuión de la señal, podemos distinguir las redes de distribuión terrestres y la radiodifusión direta por satélite. Figura 7. Ejemplo de un sistema de radioenlae punto a punto. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina de 9

23 Redes de Distribuión Terrestres Como su nombre india, se trata de redes de teleomuniaión en las que el transporte de las señales se realiza mediante enlaes terrestres. Entre ellas podemos distinguir las omuniaiones punto a punto y las omuniaiones multipunto; en el primer aso se establee una omuniaión entre dos emplazamientos utilizando antenas muy diretivas, mientras que en el segundo aso se trata de un emisor on una antena de obertura omnidireional y diversas reeptoras on antenas diretivas orientadas al entro emisor. Ejemplos típios de redes punto a punto son los sistemas de radioenlaes para omuniaiones entre entrales telefónias, o entre los estudios donde se realiza un programa de radio o TV y su entro emisor orrespondiente; mientras que las redes multipunto típias son las propias de distribuión de las señales de radio y de TV entre el entro emisor y las múltiples reeptoras. Figura 8. Ejemplo de sistema de radioenlae punto a punto más un sistema de radiodifusión multipunto. En este grupo también se pueden onsiderar las redes de distribuión por able. Ejemplos típios son la propia red telefónia o los sistemas de TV por able. En esta ategoría se pueden tratar los sistemas de distribuión de antena oletiva, sistemas en los uales la señal reibida por una únia antena se distribuye por able a un número determinado de usuarios. Las bandas de freuenias que se utilizan van desde 530 khz a entenares de MHz en el aso de la radiodifusión sonora y TV, mientras que en sistemas de radioenlaes o punto a punto las bandas de freuenias se sitúan en el margen de miroondas entre.000 MHz y 30 GHz, según la apliaión. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 3 de 9

24 Figura 9. Sistema de reepión de TV vía satélite y radiodifusión en UHF. Radiodifusión por Satélite Este es un aso partiular de red multipunto; el emisor se enuentra en este aso embarado en un satélite de omuniaiones que tiene unas antenas on una obertura apaz de abarar todo un ontinente o solamente el ontorno de un país. La señal generada por los estudios de radio o TV se transporta mediante enlaes terrestres punto a punto hasta el entro de ontrol del satélite, desde donde es enviada haia el satélite (enlae asendente); éste atúa de forma asi transparente y se enarga de difundirlo haia la Tierra (enlae desendente) realizando la obertura que le orresponda. Los sistemas reeptores terrestres han de disponer de antenas diretivas orientadas haia el satélite on el fin de aptar a la perfeión las señales emitidas por éste, desmodularlas y visualizarlas en un monitor. Las bandas de freuenias en que se realiza este enlae de bajada se sitúan sobre los GHz ( 0 9 Hz). La razón del uso de estas bandas es que permiten diseñar antenas de gran diretividad sin tener unas dimensiones exesivas, lo que hae más barato el oste de fabriaión y las hae asequibles al gran públio, y que son unas bandas de freuenias en que los efetos de atenuaión de las apas atmosférias son menos notables. Los satélites de omuniaiones que se utilizan habitualmente están situados en la órbita geoestaionaria a Km de distania sobre el euador; lo que quiere deir que giran en sinronismo on la Tierra lo ual quiere deir que un observador situado en la Tierra siempre ve el satélite en la misma posiión. Por otra parte, la problemátia asoiada on estos sistemas está en el mismo satélite. En primer lugar, la gran distania que las señales han de reorrer en el enlae de bajada introdue una gran atenuaión (del orden de 90 db), heho que debilita en gran manera la señal; la soluión fáil a este problema sería aumentar la potenia de emisión del satélite, pero eso no es posible porque en el satélite la energía se extrae a partir de sus paneles solares y su efiienia queda reduida; la únia soluión es haer un diseño uidadoso del reeptor y una puesta a punto adeuada de la instalaión. A pesar de ello las ventajas de los sistemas de TV difundidos desde satélite son muhas: en primer lugar, haen la obertura de grandes territorios evitando el uso de redes terrestres reemisoras de TV y los problemas de planifiaión de freuenias que llevan asoiados, on lo que liberamos una parte importante del espetro radioelétrio de UHF para otras finalidades; en segundo lugar, al tratarse de enlaes altamente INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 4 de 9

25 diretivos se evitan los problemas asoiados a las reflexiones de las señales produidas por edifiios eranos del emplazamiento habitual de las antenas (efeto de doble imagen), on lo que se obtiene un aumento apreiable de la alidad de la imagen; y finalmente, omo que se trata de sistemas de gran apaidad es posible reibir un número importante de emisiones o programas desde un mismo satélite on una únia estaión reeptora. Figura 0. Ejemplo de un sistema de radiodifusión por satélite. 6. Medidas Asoiadas a la Transmisión (db, dbw, dbm) Los equipos de teleomuniaiones (amplifiadores, transmisores, reeptores, antenas, filtros, sistemas de audio y video, et) suelen expresar sus magnitudes en deibelios. Qué es un deibelio? Un parámetro muy importante en los sistemas eletrónios es la potenia de la señal y ómo se modifia a través de los diferentes bloques. Considérese el siguiente ejemplo: s E (t) mirófono preamplifiador filtro amplifiador s R (t) altavoz P E P P P R La potenia reibida por el altavoz, P R, se puede relaionar on la potenia proporionada por el mirófono, P E, a través de las gananias y/o atenuaiones de los diferentes bloques por los que irule la señal. En este aso, suponiendo una ganania G P para el preamplifiador, G F para el filtro y G A para el amplifiador, las potenias se relaionarían omo sigue: P R =G A P =G A (G F P )=G A (G F (G P P E ))=G A G F G P P E =G T P E on una ganania total equivalente a: G T P = G A G F G INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 5 de 9

26 Si G T > el sistema produe una ganania, mientras que si G T < entones se tratará de atenuaión. Es deir, la potenia resultante se obtiene multipliando (dividiendo) las gananias (atenuaiones) de los diferentes bloques. Estas gananias o atenuaiones pueden ser de muhos órdenes de magnitud, lo ual omplia bastante el álulo. Para simplifiarlo, puede emplearse el operador logaritmo: log P R =log (G A G F G P P E )=log G A + log G F + log G P + log P E Las multipliaiones (divisiones) se onvierten en sumas (restas), y la diferenia en órdenes de magnitud (exponenial) se onvierte en progresión (lineal). Al margen de la propia utilidad en la simplifiaión del álulo, la esala logarítmia también se orresponde mejor on las araterístias del oído humano. Definiiones El deibelio (db) es una unidad logarítmia que expresa la relaión entre dos magnitudes P y P, de auerdo on la expresión: A (db)=0 log (P /P ) es deir: P /P =0 A/0 => P =0 A/0 P La ganania o atenuaión que relaiona ambas magnitudes es G=0 A/0, que también puede expresarse omo A deibelios (o db). Ejemplo : x (t) P =0 W Amplifiador G x (t) P =000 W Si P =0 W y P =000 W, P tiene 00 vees más potenia que P, es deir el amplifiador tiene (0 log (000/0) = 0 log 00 = 0 log 0 = 0 log 0 = 0 db) 0 db más de potenia. Observaiones: La definiión de deibelio emplea el logaritmo deimal, que implia que: o Multipliar por 0 (subir un orden de magnitud) el nivel de potenia equivale a sumar 0 db (0 log P /P = 0 log 0 P /P = 0 log 0 = 0 db); o Dupliar el nivel de potenia equivale a sumar 3 db (0 log P /P = 0 log P /P = 0 log = 3 db); Si las magnitudes a relaionar fueran tensiones, entones la expresión sería: 0 log P /P = 0 log (V /R )/(V /R ) = 0 log (V /V ) (R /R ) si R = R (las potenias se aplian sobre el mismo valor de resistenia): 0 log P /P = 0 log (V /V ) esta misma expresión es válida en el aso de trabajar on orrientes. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 6 de 9

27 Ejemplo : Amplifiador Atenuador v i (t) G=00 A=0 v o (t) P i = mw P P =G/A P =00/0 ( mw)=40 mw G T =G/A=0 en deibelios: A(dB) = 0 log P/P = 0 log 40 mw/ mw = 0 log 0 =3 db A(dB) = 0 log G/A = 0 log G T = 0 log 0 = 3 db Expresiones absolutas Cómo expresar las magnitudes, potenias, tensiones, intensidades, en nivel absoluto (omo P o P del ejemplo )? Empleando referenias: Magnitud Referenia Nivel Absoluto Expresión Potenia Elétria, P Tensión Elétria, V mw L(dBm) L=0 log P (mw) W L(dBW) L=0 log P (W) kw L(dBkW) L=0 log P (kw) 0,775 V L(dBV) L=0 log V (volt)/0.775 (volt) mv L(dBj) L=0 log V (mv) µv L(dBu)(dBµV) L=0 log V (µv) En el ejemplo anterior: P ( mw) equivale a 0 log mw/ mw = 0 log = 3 dbm P (40 mw) equivale a 0 log 40 mw/ mw = 0 log 40 = 6 dbm P = P + G T = 3 dbm + 3 db = 6 dbm Los 0,775 volts de referenia en el aso de dbv provienen de ajustar la referenia en potenia de mw a 600 Ω de resistenia, valor de impedania muy empleado tradiionalmente en telefonía: P ( mw) = V /R V = P.R = 0,6 V V = 0,775 volts Otras onversiones de interés: W = 000 mw = 0 3 mw mw = 0,00 W = 0-3 W INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 7 de 9

28 L(dBm)=L(dBW) +30 L(dBW)= L(dBm) -30 Otro ejemplo típio de uso de estas unidades se enuentra en la definiión a 3 db de las freuenias de orte de los filtros, es deir, que vienen dadas por el valor de freuenia para el que la potenia ae a la mitad respeto a su máxima ganania, lo que en valores de amplitud (de tensión, por ejemplo), orresponde al 70% de la entrada pues el fator es de : El logaritmo: reordatorio y = loga x y es el logaritmo en base a de x y x = a x es a elevado a y Por lo tanto el logaritmo es la funión inversa a la funión exponenial, y muhas de sus propiedades pueden deduirse observando las exponeniales. Ejemplos de funiones exponeniales: a =,, e, 0 a= x = a y x siempre 0 ( x, y ) x = y = 0 x > y > 0 x < y < 0 x = a ( la base) y = x = a y = a= a=e a=0 Figura Representaión de diferentes funiones exponeniales para diferentes bases INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 8 de 9

29 Dominio: y(-, ), x(0, ), reiente (para bases a>) y ontinua Ejemplos de funiones logarítmias: a =,, e, 0 Basta on representar las mismas funiones, pero ambiando los ejes: a= 0 y = log x a y = y = 0 x = y > 0 x > y < 0 x < x = a ( la base :,, e,0...) y = x = a - - a=e a=0 Figura. Representaión de diferentes funiones logarítmias para diferentes bases Dominio: x(0, ), y(-, ), reiente (para bases a>) y ontinua. log ( u v) = log u + log a u loga( ) = log v n log ( u ) = n log a n log a( u ) = log n a a u log a a u u a a v v En el ámbito de esta disiplina, existen dos tipos de logaritmos importantes: y = ln = y log e x = x x e Logaritmo neperiano y 0 y = log 0 x = log x x = Logaritmo deimal INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 4 - Transmisión de Señales Analógias y Digitales - Pàgina 9 de 9