Mamut Matemáticas Multiplicación & división 3. Índice. Introducción... 4

Transcripción

1 Mamut Matemáticas Multiplicación & división 3 Índice Introducción... 4 Preparativos: matemáticas mental... 7 El orden de operaciones y ecuaciones... 8 Multiplicación y división Multiplicar en partes y el algoritmo de multiplicación Un multiplicador de 3 dígitos, más ceros Estimar productos Multiplicación y área El algoritmo de división Crucigrama del algoritmo de división Un divisor de dos dígitos Problemas con la balanza y ecuaciones Más ecuaciones Divisibilidad Factorización y números primos Factorización y números primos Factorización y números primos Introducción a las razones Repaso Clave Mas de Mamut Matemáticas

2 Introducción Mamut Matemáticas Multiplicación & división 3 cubre temas relacionados con multiplicación y división, tales como el algoritmo de multiplicación, el algoritmo de división, estimación, divisibilidad, descomposición en factores y razones. Este libro también contiene muchas lecciones con el propósito de desarrollar el pensamiento algebraico del estudiante, y acostumbrarle a ecuaciones sencillas. El libro está dirigido a estudiantes del 5 grado pero también se puede utilizarlo para 6 grado. Un tema importante por todo este libro es ecuaciones. Los estudiantes encuentran la definición exacta de una ecuación y una expresión. Practican el orden de operaciones con problemas que también refuerzan la idea que el signo de igualdad ( = ) denota igualdad entre el lado derecho y el lado izquierdo de una ecuación. Se necesitan este tipo de ejercicios porque los niños podrían pensar que un signo de igualdad significa el acto de hallar la respuesta de un problema (como en =?), lo cual no es así. Se utilizan diagramas sencillos para ilustrar ecuaciones de multiplicación y división sencillas y ecuaciones mezcladas, tales como 4x + 38 = 128. La idea es ver cómo se utilizan las cuatro operaciones juntos con problemas y ecuaciones sencillas. Tratamos de desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes, incluyendo las habilidades de: traducir problemas en operaciones matemáticas, comprender las muchas operaciones que se necesitan para producir la respuesta de un problema, deshacer operaciones, etc. Muchas de las ideas aquí están preparando a los estudiantes para algebra. En el medio del libro hay lecciones sobre multiplicación de multidígitos (multiplicar en columnas). Estas lecciones enseñan más que un repaso del algoritmo. Estudiamos en detalle: multiplicar en partes (productos parciales), cómo se pueden ver esos productos parciales en el algoritmo mismo, y cómo se puede visualizar geométricamente la multiplicación de multidígitos. Los estudiantes también practican el algoritmo de división, incluyendo divisores de dos dígitos. Después estudiamos divisibilidad y descomposición en factores, incluyendo la criba de Eratóstenes. Introducción a razones es una lección importante, mostrando la conexión entre partes fraccionales, razones, y modelos de barras. Puede hacer más hojas de ejercicios para el algoritmo de multiplicación y el algoritmo de división en la siguiente página: Baje a las secciones de multiplicación y división. Le deseo muchos éxitos en su enseñanza de matemáticas! Maria Miller 4

3 Recursos útiles en el internet Use estos recursos como usted crea conveniente, para complementar la tarea en este libro. Estos juegos son muy divertidos! Calculator Chaos (Caos de calculadora) La mayoría de las teclas se han caído de la calculadora pero tiene que hacer ciertos números utilizando las teclas que quedan. ArithmeTiles (Tejas de aritmética) Utilice las cuatro operaciones y números que están en tejas cercanas para hacer los números objetivos. Choose Math Operation (Escoja operación de matemáticas) Escoja la(s) operacion(es) matemática(s) para que la oración numérica sea verdadera. Practique la parte de cero y uno en operaciones básicas u operaciones con números negativos. Ayuda desarrollar el sentido de números y pensamiento lógico. MathCar Racing (Carreras de coche con matemáticas) Quédese adelante del coche en la computadora por pensar lógicamente, y practique cualquier de las cuatro operaciones al mismo tiempo. Fill and Pour (Llenar y verter) Llene y vierta líquido con dos recipientes hasta que consigas la cantidad que es su meta. Una enigma de pensamiento lógico. Mr. Martini's Classroom: Long Division (El salón de clase del Sr. Martini: El algoritmo de división) Una herramienta interactiva del algoritmo de división. Double-Division.org (Doble-división.org) Otra forma del algoritmo de división -elimina la necesidad de conjeturar cuántas veces cabe el divisor en el número que se está dividiendo. También se llama división. Math Playground (Patio de recreo de matemáticas) Aprenda cómo pensar algebraicamente con estas balanzas listas. Thinking Blocks (Bloques de pensamiento) Bloques de pensamiento es una herramienta interactiva de matemáticas que permite a los estudiantes a construir diagramas que son similares a los modelos de barras que se utilizan en este libro. Escoja la sección de suma y resta. Rectangle Multiplication (Multiplicación de rectángulos) Una herramienta interactiva que ilustra multiplicación en partes utilizando el modelo de área. Escoja la opción común para multiplicar en partes. 5

4 Interactive Pan Balance (Balanza interactiva) Se asigna un cierto peso a cada uno de las cuatro figuras. Ponga figuras en cada platillo de la balanza y halle sus relaciones. Scales Problems from Math Kangaroo Problem Database (Problemas con una balanza de la base de datos del canguro de matemáticas) dir=./kangur/output&y1=2002&l1=0304&i1=10&y2=2004&l2=0304&i2=10&y3=2005&l3=02&i3=19&n Arrays and factors (Matrices y factores) Arrastre rectángulos para mostrar las factorizaciones de un número dado. wwwshodor.org/interactivate/activities/factors2/index.html. Factor Game (Juego de factores) Un juego divertido interactivo donde uno practica divisibilidad entre los números Puede jugar con la computadora o con un amigo. MathGoodies Interactive Factor Tree Game (MathGoodies juego interactivo del árbol de factores) Escriba un número que falta en el árbol de factores, y el programa hallará el otro factor, y continuará dibujando el árbol como necesario. Snake (Culebra) Coma factores, múltiplos, y números primos en esta nueva versión del juego clásico. Product game (Juego de productos) Para dos jugadores; cada uno escoge un factor, la computadora colorea el producto - gana él que consigue cuatro seguidos. 6

5 Preparativos: matemáticas mental 1. Multiplica. a = = = b = = = c = = = 2. Multiplica en tu mente utilizando los truquillos que están explicados abajo. Multiplica en partes: Multiplica unidades, decenas, y centenas por separado. Suma = a = b = c = d = e = f = g = h = i = j = k = l = m = n = o = 5 veces un número Halla 10 veces un un número y toma la mitad. 9 veces un número Halla 10 veces un número y resta el número una vez. 11 veces un número Halla 10 veces el número, y después suma el número una vez. 3. Ahora multiplica en cualquier orden. Trata de hallar el orden más fácil! Nota: en el problema , es más fácil multiplicar primero 2 y 5! Por qué? e = = a = = c = = f = = b = = d = = g = = 7