.4. Abundancia y dispersión: Teoría del muestreo aplicada al análisis de poblaciones sésiles.

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1 [UNIDAD II] Página Abundancia y dispersión: Teoría del muestreo aplicada al análisis de poblaciones sésiles. "El gran propósito de la vida no es el conocimiento, sino la acción" Thomas Huxley.4.1. Introducción Recordemos que la Ecología es una ciencia cuyo objetivo es El estudio de los patrones espaciales y temporales de la distribución y abundancia de los organismos incluyendo sus causas y consecuencias" (Scheiner y Willig 2008). Para lograr obtener información confiable relacionada con los patrones de distribución y/o abundancia de los organismos, el investigador frecuentemente necesita obtener muestras que le permitan caracterizar a las poblaciones estudiadas. Habiendo definido la pregunta con claridad y delimitado el sitio de muestreo, se busca diseñar el tipo de muestreo que permita obtener información confiable sobre las poblaciones estudiadas. En esta práctica buscaremos responder a dos de las preguntas que frecuentemente se hace el ecólogo relacionadas con el muestreo: Cual es el tamaño mínimo de muestra que debo obtener en campo? Y qué tipo de distribución espacial presenta la población estudiada?.4.2. Competencias Diseñar un tipo de muestreo confiable e informativo para el estudio de los patrones de distribución espacial de las poblaciones sésiles.4.3. Material Materiales Mapa con especies Tabla nos. aleatorios Cuadrantes Manual

2 [UNIDAD II] Página Desarrollo Antes de iniciar el maestro dará un repaso breve sobre el diseño de un muestreo con énfasis en poblaciones sésiles o de lento movimiento y explicará en qué consiste la práctica. La práctica será desarrollada por equipos siguiendo las recomendaciones siguientes: Observe el mapa con distintas especies de vegetación que le será entregado y plantee sus hipótesis de trabajo referidas al tamaño mínimo de muestra para una especie en particular y su patrón de distribución espacial (parte alta de tabla II). Usando la tabla de números aleatorios (tabla I), obtener 50 pares de datos en coordenadas (X, Y) con valores para X entre 5 y 70 y valores para Y entre 5 y 95. Efectuar 50 muestreos posicionando el cuadrante con el centro correspondiente a cada una de las coordenadas aleatorias. Contar los individuos de la especie que le sea indicada a su equipo ubicados en el cuadrante siempre y cuando al menos la mitad del cuerpo se encuentre dentro. Registrar los datos en la tabla proporcionada (tabla II) hasta acumular las 50 muestras, resumir los datos de frecuencias en la tabla III y graficar los resultados. CÁLCULO DEL TAMAÑO MÍNIMO DE MUESTRA Para la especie seleccionada, estimar el tamaño mínimo de muestra comparando los resultados de dos métodos: 1.- Utilizando la fórmula como estimación de la media +/- 40% del valor verdadero: N = 25 s 2 / media 2 = 2.- Graficando las medias acumulativas obtenidas cada 5 cuadrantes y verificando cuando se alcanza una fluctuación de los valores en alrededor de un +/- 10% de la media.

3 [UNIDAD II] Página 22 Medias Acumulativas Números de cuadrantes GRÁFICA DEL NO. DE CUADRANTES (X) vs MEDIAS ACUMULATIVAS (Y) DETERMINACIÓN DEL TIPO DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL Continuar trabajando con la especie elegida verificando el valor de la media a partir de la fórmula simplificada basada en frecuencias (tabla III). Con el valor de la media obtener el valor de e -m usando el apéndice 18.1 (Darnell 1971). Utilizando la tabla IV, calcular las frecuencias teóricas para la distribución Poisson. A partir de los datos de la tabla IV, comparar las frecuencias observadas y las teóricas (esperadas) utilizando una prueba de chi cuadrada para verificar si la distribución espacial es de tipo aleatorio. Realizar los cálculos utilizando la tabla V y consultar los valores de chi (o ji) cuadrada del apéndice 11.2 para P=0.05 (95% de confianza). Si la diferencia es significativa (P< 0.05), se rechaza la hipótesis de distribución espacial aleatoria. De ser este el caso, analice las frecuencias y concluya si la desviación de los datos es hacia una distribución uniforme o contagiosa. Finalmente pase a la computadora a verificar su resultado y conclusión calculando el valor del Índice de Dispersión de Morisita. Donde n=no. de cuadrantes; N=no. total de individuos; X 2 es el cuadrado de los números de individuos por cuadrante. La dispersión es aleatoria cuando Id=1; cero para perfectamente uniforme y Id=n para una distribución totalmente agregada o contagiosa.

4 [UNIDAD II] Página 23 Id = n X 2 - N N (N - 1) PREGUNTAS FINALES Los resultados de los tamaños mínimos de muestra fueron similares? Por cual optaría usted? El patrón de distribución encontrado coincidió con su observación inicial e hipótesis de trabajo? En el caso de no poder realizar un muestreo preliminar como determinaría usted el tamaño mínimo de muestreo en el campo? Como podrían haber cambiado sus resultados de haber realizado un muestreo sin reemplazo (muestreo destructivo)? Además de los aspectos técnicos relacionados con el diseño del muestreo, que otros aspectos son importantes para tomar en cuenta y tomar decisiones relacionadas con el método de muestreo a emplear?

5 [UNIDAD II] Página 24 Tabla I.- Números aleatorios (RANDOM.ORG)

6 [UNIDAD II] Página 25 Hipótesis de trabajo: La especie ( ) requiere de un tamaño mínimo de muestra de ( ) cuadrantes y su tipo de distribución es ( ). Tabla II.- Datos originales. Muestra No. de individuos por muestra Muestra No. de individuos por muestra c d n o s t c d n o s t

7 [UNIDAD II] Página Tabla III.- Resumen de datos Especies Frecuencias observadas (f) con números distintos de individuos (x) x= 0 x= 1 x= 2 x= 3 x= 4 x= 5 x= 6 x= 7 c f = d n o s t f * x

8 [UNIDAD II] Página 27 Media = m = N f * x ; N = 50 Frecuencia (f) Número de individuos (x)

9 [UNIDAD II] Página 28 GRAFICA DE FRECUENCIAS DEL NUMERO DE INDIVIDUOS POR CUADRANTE Tabla IV.- Calculo de frecuencias esperadas para una distribución tipo Poisson. Especie.- No. de individuos (x) Frecuencias observadas (f) Probabilidad Poisson (P.Pois.) N Frecuencias esperadas= (P.Pois.)*(N) 0 e -m = 50 1 m (e -m ) = 50 2 m 2 /2 (e -m ) = 50 3 m 3 /6 (e -m ) = 50 4 m 4 /24 (e -m ) = 50 5 m 5 /120 (e -m ) = 50 6 m 6 /720 (e -m ) = 50 7 m 7 /5040 (e -m ) = 50

10 [UNIDAD II] Página 29 Tabla V.- Prueba de chi cuadrada para la especie X. Clase Frecuencias (o - e) 2 (x) obs. esp. (o - e) 2 e x 2 = (o - e) 2 e = *los grados de libertad de chi cuadrada para la tabla = No de clases 1

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12 [UNIDAD II] Página Método de Evaluación. Examen práctico de las sesiones de laboratorio Bibliografía. Brower, J.E. and J.H. Zar Field and laboratory methods for General Ecology. Wm. C. Brown Company Publishers. 194 pp.

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