9. GEOMETRÍA DE SÓLIDOS

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "9. GEOMETRÍA DE SÓLIDOS"

Ana Alba Parra Ávila
hace 6 años
Vistas:

1 9. GEOMETRÍA DE SÓLIDOS 1. Se quiere empapelar una habitación que tiene las siguientes dimensiones: 9, 25m de largo; 4, 75m de ancho y 2, 2m de alto. Las aberturas que no serán empapeladas corresponden a una supercie total de 7, 6m 2 de área. Los rollos con que se empapelará la habitación tienen 12m de largo por 50cm de ancho y cuestan $30, 25 cada uno. El costo total en papel para empapelar la habitación es: a) $ 372,25 b) $ 172,25 c) $ 234,25 d) $ 134,25 e) $ 272,25 2. Una caja de hojalata tiene la forma de un prisma rectangular que tiene 18cm de largo; 10, 8cm de ancho y 15cm de alto. Entonces la capacidad de líquido, en litros, que se puede guardar en la caja es: a) 1,5 litros b) 2,916 litros c) 2,5 litros d) 1,916 litros e) 3,5 litros 3. El área de todas las caras de un cubo suman 54 cm 2 ; entonces la longitud de la arista y el volumen del cubo son: a) 3m de arista y 27m 3 de volumen b) 2m de arista y 8m 3 de volumen c) 4m de arista y 64m 3 de volumen d) 5m de arista y 125 m 3 de volumen e) 3, 5m de arista y 42, 875m 3 de volumen 1

2 Banco de ejercicios en línea para 10mo año Cuaderno digital de la página web 4. Un ladrillo tiene 25cm de largo, 12cm de ancho y 65mm de espesor. El número de ladrillos que se necesitan para construir un muro de 5, 2m de largo; 1, 15m de alto y 56cm de espesor, descontando por las juntas un 30 % del volumen, es: a) 1303 ladrillos b) 1103 ladrillos c) 1203 ladrillos d) 1250 ladrillos e) 1150 ladrillos 5. Una pirámide cuadrangular tiene 15cm de altura y la base es un cuadrado que puede inscribirse en una circunferencia de 8cm de diámetro. Entonces el volumen y el peso de la pirámide, suponiéndola maciza de una materia que pesa 8 gramos por cm 3, es: a) 140cm 3 de volumen y 0, 98kg de peso b) 150cm 3 de volumen y 1, 08kg de peso c) 170cm 3 de volumen y 1, 38kg de peso d) 160cm 3 de volumen y 1, 28kg de peso e) 145cm 3 de volumen y 1, 01kg de peso 6. Un tetraedro regular tiene 1 m 2 de área total; entonces la altura del tetraedro mide: a) 5dm b) 6, 204dm c) 4, 204dm d) 4dm e) 4, 5dm 7. Se cava un pozo con forma cilíndrica de 12, 8m de profundidad y 1, 9m de diámetro. Se construye, después de la excavación, una fundición de concreto alrededor y verticalmente para reforzar el pozo. Terminada la obra el diámetro del pozo queda en 1, 5m. El costo total de la obra si se paga $160 por m 3 de tierra extraída y $500 por m 3 de fundición de concreto, es: a) $10 425, 30 b) $11 425, 30 c) $12 425, 30 d) $13 636, 30 e) $12 636, 30 2 WA

3 Cuaderno digital de la página web Banco de ejercicios en línea para 10mo año 8. A un cilindro de 1m de largo y 30cm de diámetro se le quita un prisma triangular cuya base es un triángulo equilátero inscrito en la base del cilindro. El volumen del prisma y el de la parte sobrante del cilindro es: a) 29, 223dm 3 el volumen del prisma y 41, 458dm 3 el restante del cilindro b) 59, 253dm 3 el volumen del prisma y 45, 458dm 3 el restante del cilindro c) 49, 243dm 3 el volumen del prisma y 51, 458dm 3 el restante del cilindro d) 29, 223dm 3 el volumen del prisma y 51, 458dm 3 el restante del cilindro e) 29, 223dm 3 el volumen del prisma y 21, 458dm 3 el restante del cilindro 9. Un cono tiene de altura 10cm y la circunferencia de la base mide 314mm. Entonces su área total mide: (tomar π 3, 14) a) 264, 03 cm 2 b) 234, 03 cm 2 c) 254, 03 cm 2 d) 198, 24 cm 2 e) 298, 24 cm Un cono tiene de altura 4cm y la generatriz mide 5cm. Entonces su volumen es: (tomar π 3, 14) a) 27, 68 cm 3 b) 47, 68 cm 3 c) 54, 25 cm 3 d) 37, 68 cm 3 e) 34, 25 cm Una cuba cónica de 20cm de altura se está llenando de agua, como se ve en la gura. El nivel h en la cuba, a la que subirá el agua cuando se haya vertido la mitad del volumen que tiene como capacidad la cuba llena, es: a) 10, 87cm b) 15, 87cm c) 17, 34cm d) 12, 34cm e) 18, 20cm WA 3

4 Banco de ejercicios en línea para 10mo año Cuaderno digital de la página web 12. Una esfera hueca tiene 3cm 2 como área interior y 3, 12cm 2 como área exterior. Entonces el espesor de la esfera es: (el espesor de la esfera es la diferencia de los radios; tomar π 3, 14) a) 0, 09cm b) 0, 9cm c) 0, 007cm d) 0, 07cm e) 0, 009cm 13. Una envoltura esférica de cobre tiene un espesor de 25mm, el diámetro de la esfera con la envoltura es de 1, 35m y el peso especíco del cobre es de 8, 96 gramos por cm 3. Entonces el peso de la envoltura de cobre es: (tomar π 3, 14) a) 1 234, 983kg b) 1 534, 983kg c) 1 842, 983kg d) 2 128, 235kg e) 1 128, 235kg 14. Un tejado rectangular de una sola pendiente y de 8m de largo, cubre una bodega que puede ser utilizada para almacenar material hasta el techo. En la gura adjunta se presenta un corte transversal de dicha bodega. Tiene 3, 5m sobre el nivel del suelo en AR y 4, 7m sobre el nivel del suelo en DS. El tejado forma con la horizontal AH un ángulo de 30 o. Entonces el área del tejado y el volumen de material que se puede almacenar en la bodega, son: a) 17, 2 m 2 de área del tejado y 58, 17 m 3 de material que se puede almacenar b) 20, 2 m 2 de área del tejado y 70, 17 m 3 de material que se puede almacenar c) 19, 2 m 2 de área del tejado y 68, 17 m 3 de material que se puede almacenar d) 21, 2 m 2 de área del tejado y 72, 17 m 3 de material que se puede almacenar e) 15, 2 m 2 de área del tejado y 48, 17 m 3 de material que se puede almacenar 4 WA

5 Cuaderno digital de la página web Banco de ejercicios en línea para 10mo año 15. Un martillo de hierro colado tiene las dimensiones en mm y están expresadas en la gura adjunta. Tiene la forma de prisma cuadrangular que termina en otro prisma de base trapecial, en el centro del prisma cuadrangular tiene un hueco prismático que sirve para colocar el mango del martillo. Entonces su volumen es: a) mm 3 b) mm 3 c) mm 3 d) mm 3 e) mm Una caja en forma de prisma regular de base cuadrada tiene una capacidad de 4m 3 y una altura del triple del lado de la base. Entonces las dimensiones de la caja son: a) 1, 20m de lado y 3, 60m de altura b) 1, 40m de lado y 4, 20m de altura c) 1, 00m de lado y 3, 00m de altura d) 1, 10m de lado y 3, 30m de altura e) 1, 30m de lado y 3, 90m de altura WA 5

6 Banco de ejercicios en línea para 10mo año Cuaderno digital de la página web 17. En una caja rectangular se pueden colocar en sentido longitudinal 15 cubos de 4cm de arista y quedan 2cm vacíos, disponiéndolos en sentido transversal se pueden colocar 10 de los mismos cubos y queda un vacío de 3cm, mientras que en sentido vertical se pueden colocar exactamente 8 cubos. El volumen interior de la caja, el número de cubos de 5cm de arista que pueden colocarse dentro de la caja y el espacio que quedaría vacío, son: a) 75, 312dm 3 de volumen, se pueden colocar 476 cubos y queda 12, 312dm 3 b) 82, 312dm 3 de volumen, se pueden colocar 566 cubos y queda 14, 312dm 3 c) 80, 312dm 3 de volumen, se pueden colocar 586 cubos y queda 14, 312dm 3 d) 84, 312dm 3 de volumen, se pueden colocar 600 cubos y queda 11, 312dm 3 e) 85, 312dm 3 de volumen, se pueden colocar 576 cubos y queda 13, 312dm Tres piezas cilíndricas de distintas clases de madera miden 4, 6m de largo y 34cm de diámetro, y tienen: 0, 75; 0, 56 y 0, 69kg/dm 3 de densidad respectivamente. El peso total de las tres piezas es: a) 835, 284kg b) 925, 284kg c) 725, 284kg d) 820, 284kg e) 815, 284kg 6 WA

Documentos relacionados

Indicar y Justificar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:

Indicar y Justificar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: GEOMETRÍ DEL ESIO ompetencias: Reconoce a la recta y el plano en R. Describir las posiciones relativas entre dos planos y entre una recta y un lano. Describir el Teorema de las tres perpendiculares. Definir