Problema No. 1. Hacer un programa en C++ que permita calcular el área de un circulo, empleando la fórmula área= Pi * r 2.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Problema No. 1. Hacer un programa en C++ que permita calcular el área de un circulo, empleando la fórmula área= Pi * r 2."

Transcripción

1 Problema No. 1 Hacer un programa en C++ que permita calcular el área de un circulo, empleando la fórmula área= Pi * r 2. Para calcular el área se requieren dos valores, el radio y Pi, el primero es variable y el segundo es una constante. Se solicita el valor del radio al usuario y se define la constante. real radio real area!programa que calcula el área del circulo utilizando la!formula de area = Pi * r2 escribe Calculo del área del circulo escribe Dame el valor del radio: lee radio area * (radio * radio) escribe El valor del area es:, area

2 Problema No. 2 Hacer un programa en C++ que calcule la Reactancia Inductiva empleando la siguiente fórmula XL = 2 PI f L Donde: XL = Reactancia Inductiva f = frecuencia L = valor del inductor El usuario deberá proporcionar la frecuencia y el valor del inductor. Para realizar la conversión se requiere el valor de la frecuencia y el inductor que son datos variables. Se solicitan estos valores y podría definirse la constante PI. real f real L real xl!programa que calcula la reactancia inductiva utilizando la!formula de xl = 2*Pi*f*L escribe Calculo de la Reactancia Inductiva escribe Dame la frecuencia: lee f escribe Dame el inductor: lee L xl 2 * * f * L escribe La reactancia Inductiva es:,xl

3 Problema No. 3 Hacer un programa en C++ que permita convertir grados Centígrados a Fahrenheit, empleando la siguiente fórmula F = ( 9 / 5) C + 32 Donde: F = Fahrenheit C = Centígrados El usuario deberá proporcionar los grados Centígrados. real C real F!Programa que convierte grados centígrados a fahrenheit utilizando la!formula de F = (9.0/5.0) C + 32 escribe Conversión de Grados Centígrados a Fahrenheit escribe Dame el valor de los grados Centígrados: lee C F (9.0/5.0) * C + 32 escribe Su equivalente en Fahrenheit es :,F

4 Problema No. 4 Hacer un programa en C++ que calcule la longitud de los catetos opuesto y adyacente de un triángulo, dada la longitud de la hipotenusa y un ángulo. El usuario deberá proporcionar la hipotenusa y el ángulo. Para realizar la conversión se requiere el valor de la hipotenusa y el ángulo. Si sabemos que: Coseno (ángulo) = Cateto adyacente / hipotenusa Seno (ángulo) = Cateto Opuesto / hipotenusa entonces, despejando tenemos: Cateto adyacente = coseno(ángulo) * hipotenusa Cateto opuesto = seno(ángulo) * hipotenusa real hipotenusa real angulo real CA real CO!Programa que calcula el cateto opuesto y el adyacente utilizando las!formulas de CA = coseno(angulo) * hipotenusa! CO = seno(angulo) * hipotenusa escribe Calculo de los Catetos Adyacente y Opuesto escribe Dame el valor del angulo: lee angulo escribe Dame el valor de la hipotenusa lee hipotenusa CA coseno(angulo) * hipotenusa CO seno(angulo) * hipotenusa escribe El valor del Cateto Adyacente es:,ca escribe El valor del Cateto Opuesto es:,co

5 Problema No. 5 Hacer un programa en C++ que lea 3 números enteros y los multiplique Para multiplicar los números se requiere solicitarlos al usuario y después leerlos. entero n1 entero n2 entero n3 entero R!Programa que calcula la multiplicación de tres números entero utilizando la!formula de R = n1 * n2 * n3 escribe Multiplicación de tres números escribe Dame el valor del primer número: lee n1 escribe Dame el valor del segundo número: lee n2 escribe Dame el valor del tercer número: lee n3 R n1 * n2 * n3 escribe El resultado de la Multiplicación es:, R

6 Problema No. 6 Hacer un programa en C++ que lea 3 calificaciones y calcule su promedio Solicitar al usuario 3 números de tipo real, leerlos, sumarlos y dividir la suma entre 3. real cal1 real cal2 real cal3 real promedio!programa que calcula el promedio de tres calificaciones utilizando la!formula de promedio = (cal1 + cal2 + cal3) / 3 escribe Promedio de tres calificaciones escribe Dame la primera calificación: lee cal1 escribe Dame la segunda calificación: lee cal2 escribe Dame la tercera calificación: lee cal3 promedio (cal1 + cal2 + cal3) / 3 escribe El promedio es:, promedio

c² = a² + b² Elaborar un algoritmo que lea el tamaño de los lados A y B, y calcule e imprima C (hipotenusa).

c² = a² + b² Elaborar un algoritmo que lea el tamaño de los lados A y B, y calcule e imprima C (hipotenusa). Capítulo 3 3.5 Ejercicios resueltos (Continuación ) Ejercicio 3.5.4 Dados los lados A y B de un triángulo rectángulo, según el teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa (C), es igual a la suma

Más detalles

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Razones trigonométricas de los ángulos de un triángulo rectángulo eran esas relaciones entre los lados de dicho triángulo rectángulo. Seno: Se define el seno del ángulo como el

Más detalles

Lección 3.1. Funciones Trigonométricas de Ángulos. 21/02/2014 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 21

Lección 3.1. Funciones Trigonométricas de Ángulos. 21/02/2014 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 21 Lección 3. Funciones Trigonométricas de Ángulos /0/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumada de Actividades 3. Referencia Texto: Seccíón 6. Ángulo; Ejercicios de Práctica: Problemas impares -33 página 09 (375

Más detalles

La lección de hoy es sobre Relaciones de las Funciones Trigonométricas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante -T.2.G.

La lección de hoy es sobre Relaciones de las Funciones Trigonométricas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante -T.2.G. T.2G.6-Sarah Burnett-Trig. Function Ratios. La lección de hoy es sobre Relaciones de las Funciones Trigonométricas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante -T.2.G.6- Vamos a hablar

Más detalles

UNIDAD II. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Tema. Funciones trigonométricas

UNIDAD II. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Tema. Funciones trigonométricas UNIDAD II. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Tema. Funciones trigonométricas FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Introducción: Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo

Más detalles

II. TRIGONOMETRÍA. A. ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS Un ángulo es la abertura que existe ebtre dos líneas que se cortan.

II. TRIGONOMETRÍA. A. ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS Un ángulo es la abertura que existe ebtre dos líneas que se cortan. II. TRIGONOMETRÍA La trigonometría se encarga del estudio de la medida de los triángulos, es decir de la medida de sus ángulos y sus lados. A. ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS Un ángulo es la abertura que eiste ebtre

Más detalles

ÁNGULOS, FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ORIENTADOR: ESTUDIANTE: FECHA:

ÁNGULOS, FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ORIENTADOR: ESTUDIANTE:   FECHA: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ÁREA DE MATEMÁTICAS TEMA: PERÍODO: ORIENTADOR: ESTUDIANTE: E-MAIL: FECHA: ÁNGULOS, FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SEGUNDO EJES TEMÁTICOS La recta numérica Suma de números enteros

Más detalles

CENTRO UNIVERSITARIO MONTEJO A.C. SECUNDARIA Temario Matemáticas 1

CENTRO UNIVERSITARIO MONTEJO A.C. SECUNDARIA Temario Matemáticas 1 BLOQUE 1 Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica. Representa sucesiones de números

Más detalles

NOTA: El ángulo de elevación, siempre es igual al ángulo de depresión, y la visual es la hipotenusa.

NOTA: El ángulo de elevación, siempre es igual al ángulo de depresión, y la visual es la hipotenusa. ÁNGULO DE ELEVACIÓN Y ÁNGULO DE DEPRESIÓN INDICADORES DE LOGRO Resolverás problemas con confianza, utilizando el ángulo de elevación. Resolverás problemas con seguridad, utilizando el ángulo de depresión.

Más detalles

CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3

CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3 CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3 1. Razón trigonométrica seno. Si θ es la medida de algún ángulo interior agudo en cualquier triángulo rectángulo, entonces a la razón que hay de la longitud del cateto opuesto

Más detalles

Triángulos Rectángulos

Triángulos Rectángulos Slide 1 / 39 Triángulos Rectángulos Slide 2 / 39 Las Matemáticas de los Triángulos Rectángulos Las matemáticas más allá del álgebra, solo es necesario para los triángulos rectángulos en el eamen de Física

Más detalles

Cap. 3: relaciones en un triángulo

Cap. 3: relaciones en un triángulo PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA (Traducido del libro de Israel M. Gelfand & Mark Saul, Trigonometry ) Cap. 3: relaciones en un triángulo Notas: 1. Los ejercicios marcados con * están resueltos en el libro.

Más detalles

Triángulos Rectángulos

Triángulos Rectángulos Triángulos Rectángulos Slide 1 / 39 Las Matemáticas de los Triángulos Rectángulos Slide 2 / 39 Las matemáticas más allá del álgebra, solo es necesario para los triángulos rectángulos en el eamen de Física

Más detalles

TRIGONOMETRÍA. c) 315º = d) 320º = 4.- Expresa los siguientes ángulos como suma de un número entero de vueltas y un ángulo menor

TRIGONOMETRÍA. c) 315º = d) 320º = 4.- Expresa los siguientes ángulos como suma de un número entero de vueltas y un ángulo menor TRIGONOMETRÍA 1.- Expresa en grados los siguientes ángulos medidos en radianes: a) b) c) 5π rad = 4 7π rad = 6 4π rad = 3 10π d) rad = 9 e) 0,25 π rad = f) 1,25 π rad = 2.-Expresa en radianes los siguientes

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 3º ) Pasa todos los términos que contenga la incógnita a un lado de la igualdad y los demás al otro lado.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 3º ) Pasa todos los términos que contenga la incógnita a un lado de la igualdad y los demás al otro lado. ECUACIONES DE PRIMER GRADO Para resolver las ecuaciones: 1º ) Quitar denominadores, si los tiene. Para ello se multiplica ambos lados de la igualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores. º

Más detalles

rad, y rad = 360 Ejercicio 1 Realizar las conversiones de grados a radianes y de radianes a grados de los siguientes ángulos:

rad, y rad = 360 Ejercicio 1 Realizar las conversiones de grados a radianes y de radianes a grados de los siguientes ángulos: Trigonometría 1.- Ángulos En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean dos unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián

Más detalles

GUIA INFORMATIVA DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

GUIA INFORMATIVA DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS GUIA INFORMATIVA DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Para el estudio de la Trigonometría es importante tomar en cuenta conocimientos básicos sobre: concepto de triángulo, su clasificación, conceptos de ángulos

Más detalles

IDENTIDADES DE ÁNGULOS DOBLE Y MEDIOS

IDENTIDADES DE ÁNGULOS DOBLE Y MEDIOS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 10 TALLER Nº: 10 SEMESTRE 1 IDENTIDADES DE ÁNGULOS DOBLE Y MEDIOS RESEÑA HISTÓRICA Jean Baptiste Joseph Fourier. (176 en Auxerre

Más detalles

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Resolver un triángulo consiste en determinar la longitud de sus tres lados y la amplitud de sus tres ángulos. Vamos a recordar primero la resolución para triángulos rectángulos

Más detalles

U.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B

U.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B U.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B TEORIA PARA LA ELABORACIÓN DEL CUENTO. ( PERSONAS, DEFENSA) TRIGONOMETRÍA ETIMOLÓGICAMENTE: Trigonometría, es la parte de la matemática que estudia

Más detalles

GUIA DE EJERCICICIOS. 1.- Escribir un algoritmo que lea cuatro números e indique cual es el mayor

GUIA DE EJERCICICIOS. 1.- Escribir un algoritmo que lea cuatro números e indique cual es el mayor UNIVERSIDAD Dr. RARAEL BELLOSO CHACIN FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INFORMATICA CATEDRA: ALGORITMOS Y PROGRAMACIÓN Profesor.: Dr.: LUIS GUILLERMO MOLERO GUIA DE EJERCICICIOS 1.- Escribir un algoritmo

Más detalles

Además de la medida, que estudiaremos a continuación, consideraremos que los ángulos tienen una orientación de acuerdo con el siguiente convenio:

Además de la medida, que estudiaremos a continuación, consideraremos que los ángulos tienen una orientación de acuerdo con el siguiente convenio: Trigonometría La trigonometría trata sobre las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. El concepto fundamental sobre el que se trabaja es el de ángulo. Dos semirrectas con un origen

Más detalles

C Capítulo 1. Capítulo 3. Capítulo 2. Adición y sustracción: resultados hasta 18. Suma y resta de números con 2, 3 y 4 dígitos

C Capítulo 1. Capítulo 3. Capítulo 2. Adición y sustracción: resultados hasta 18. Suma y resta de números con 2, 3 y 4 dígitos C Capítulo 1 Adición y sustracción: resultados hasta 18 Adición: resultados hasta 18... 1 escoge una estrategia...2 Adición de tres o cuatro números... 3 Oraciones matemáticas - conjunto solución... 4

Más detalles

Algoritmos. Intro. Prof. Raquel Torres Peralta / Gerardo Sanchez S. Unison

Algoritmos. Intro. Prof. Raquel Torres Peralta / Gerardo Sanchez S. Unison Algoritmos Intro Prof. Raquel Torres Peralta / Gerardo Sanchez S. Unison La Computadora Las computadoras trabajan con una base de 0 y 1 llamado sistema binario. En principio todo lo que sucede en un dispositivo

Más detalles

TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia

TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es

Más detalles

Matemática 3 Colegio N 11 B. Juárez

Matemática 3 Colegio N 11 B. Juárez Unidad 4: RAZONES Y PROPORCIONES Definición de RAZÓN: Se denomina razón entre dos números racionales a y b, al cociente (división) entre ambos, siendo b distinto de 0. a se denomina antecedente Ejemplo

Más detalles

Trigonometría. 1. Ángulos:

Trigonometría. 1. Ángulos: Trigonometría. Ángulos: - Ángulos en posición estándar: se ubican en un sistema de coordenadas XY. El vértice será el origen (0,0) y el lado inicial coincide con el eje X positivo. - Ángulos positivos:

Más detalles

UTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA.

UTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA. UTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Determina las demás razones trigonométricas a través de un dato. Aplica las definiciones de razones trigonométricas en la solución de ejercicios

Más detalles

ESPA: Ámbito Científico Tecnológico Nivel I - Módulo II. Unidad 1: Percibimos y representamos los objetos

ESPA: Ámbito Científico Tecnológico Nivel I - Módulo II. Unidad 1: Percibimos y representamos los objetos ESPA: Ámbito Científico Tecnológico Nivel I - Módulo II Unidad 1: Percibimos y representamos los objetos 1.- Descripción de las figuras geométricas en el plano. Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

Más detalles

PÁGINA 88. Pág. 1. Unidad 9. Problemas métricos en el plano

PÁGINA 88. Pág. 1. Unidad 9. Problemas métricos en el plano Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 88 1 En los siguientes triángulos rectángulos, se dan dos catetos y se pide la hipotenusa (si su medida no es eacta, dala con una cifra decimal): a)

Más detalles

Potencia Eléctrica en C.A.

Potencia Eléctrica en C.A. Potencia Eléctrica en C.A. Potencia Eléctrica en Circuitos Puramente Resistivos (o en Circuitos con C.C.) Si se aplica una diferencia de potencial a un circuito, éste será recorrido por una determinada

Más detalles

Colegio Decroly Americano Matemática 7th Core, Contenidos I Período

Colegio Decroly Americano Matemática 7th Core, Contenidos I Período Matemática 7th Core, 2015-2016 Contenidos I Período 1. Sentido Numérico a. Identificar y escribir patrones. b. Escribir números en forma de exponentes. c. Escribir cantidades en notación científica. d.

Más detalles

rad, y rad = 360 Ejercicio 1 Realizar las conversiones de grados a radianes y de radianes a grados de los siguientes ángulos:

rad, y rad = 360 Ejercicio 1 Realizar las conversiones de grados a radianes y de radianes a grados de los siguientes ángulos: Trigonometría 1.- Ángulos En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean dos unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián

Más detalles

La Lección de hoy es sobre el Uso de Razones Trigonométrica para Resolver Triángulos Rectángulos.

La Lección de hoy es sobre el Uso de Razones Trigonométrica para Resolver Triángulos Rectángulos. La Lección de hoy es sobre el Uso de Razones Trigonométrica para Resolver Triángulos Rectángulos. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante T.2.G.6 La Lección de hoy es sobre el Uso

Más detalles

TRIGONOMETRÍA. π radianes. 1.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. 1.1 Los ángulos orientados

TRIGONOMETRÍA. π radianes. 1.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. 1.1 Los ángulos orientados TRIGONOMETRÍA.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. Los ángulos orientados Son aquellos que además de tener una cierta su amplitud ésta viene acompañada de un signo que nos indica un orden de recorrido (desde la semirrecta

Más detalles

Capítulo 7. Trigonometría del triángulo rectángulo. Contenido breve. Presentación. Módulo 17 Medición de ángulos. Módulo 18 Ángulos notables

Capítulo 7. Trigonometría del triángulo rectángulo. Contenido breve. Presentación. Módulo 17 Medición de ángulos. Módulo 18 Ángulos notables Capítulo 7 Trigonometría del triángulo rectángulo Contenido breve Módulo 17 Medición de ángulos Módulo 18 Ángulos notables La trigonometría se utiliza para realizar medidas indirectas de posición y distancias.

Más detalles

2. Calcula las raíces o soluciones para cada ecuación cuadrática.

2. Calcula las raíces o soluciones para cada ecuación cuadrática. Matemáticas 3 Bloque I Instrucciones. Lee y contesta correctamente lo que se te pide. 1. Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo un objeto que se deja caer verticalmente desde la azotea de un edificio

Más detalles

Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.2 (parte 1) Funciones Trigonométricas de Angulos

Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.2 (parte 1) Funciones Trigonométricas de Angulos 5 Las Funciones Trigonométricas Sección 5.2 (parte 1) Funciones Trigonométricas de Angulos Triángulos Rectos Un triángulo es recto (triángulo rectángulo) si uno de sus ángulos internos mide 90 o. La suma

Más detalles

TRIGONOMETRÍA. 1. Ángulos. 2. Razones trigonométricas de ángulos agudos

TRIGONOMETRÍA. 1. Ángulos. 2. Razones trigonométricas de ángulos agudos TRIGONOMETRÍA 1 Ángulos Hasta ahora se han considerado los ángulos como la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con el origen común De esta manera, el ángulo está comprendido entre 0 y 360

Más detalles

Si recuerdas esto, será suficiente información para resolver este problema, que usa el triangulo derecho de 45, 45, 90, grados.

Si recuerdas esto, será suficiente información para resolver este problema, que usa el triangulo derecho de 45, 45, 90, grados. T.2.G.5-Jennifer Pierce-Special Right Triangles, Use the special right triangle relationships to solve problems. La lección de hoy es sobre Triángulos derechos especiales usando las relaciones de los triángulos

Más detalles

BACHILLERATO FÍSICA A. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS DE LA FÍSICA. Dpto. de Física y Química. R. Artacho

BACHILLERATO FÍSICA A. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS DE LA FÍSICA. Dpto. de Física y Química. R. Artacho BACHILLERATO FÍSICA A. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS DE LA FÍSICA R. Artacho Dpto. de Física y Química ÍNDICE 1. Áreas y volúmenes de figuras geométricas. Funciones trigonométricas 3. Productos de vectores

Más detalles

TEMA 1: POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS

TEMA 1: POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS TEMA 1: POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS 1. POTENCIAS Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación en la que todos los factores son iguales. 2 2 2 2 2 = 2 5 Es una potencia. La base es

Más detalles

Capítulo Ejercicios resueltos (Continuación ) Ejercicio Elaborar un algoritmo que lea el tamaño de un ángulo en grados e imprimir si es:

Capítulo Ejercicios resueltos (Continuación ) Ejercicio Elaborar un algoritmo que lea el tamaño de un ángulo en grados e imprimir si es: Capítulo 4 4.7 Ejercicios resueltos (Continuación ) Ejercicio 4.7.6 Elaborar un algoritmo que lea el tamaño de un ángulo en grados e imprimir si es: Agudo si es menor a 90 Recto si es igual a 90 Obtuso

Más detalles

Módulo 26: Razones trigonométricas

Módulo 26: Razones trigonométricas INTERNADO MATEMÁTICA 2016 Guía del estudiante Módulo 26: Razones trigonométricas Objetivo: Conocer y utilizar las razones trigonométricas para resolver situaciones problemáticas. Trigonometría Es la rama

Más detalles

PÁGINA 76. sen 34 = BC AB = = 0,56. cos 34 = AC AB = = 0,82. tg 34 = BC AC = = 0,68. Pág mm. 35 mm. 51 mm

PÁGINA 76. sen 34 = BC AB = = 0,56. cos 34 = AC AB = = 0,82. tg 34 = BC AC = = 0,68. Pág mm. 35 mm. 51 mm Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGIN 76 Pág. 1 1 Dibuja sobre un ángulo como el anterior, 34, un triánguo rectángulo mucho más grande. Halla sus razones trigonométricas y observa que obtienes,

Más detalles

PRECALCULO INSTITUTO TECNOLÒGICO DE LAS AMÈRICAS CARRERA DE TECNÓLOGO EN MECATRONICA. Precálculo. Nombre de la asignatura: MAT-001

PRECALCULO INSTITUTO TECNOLÒGICO DE LAS AMÈRICAS CARRERA DE TECNÓLOGO EN MECATRONICA. Precálculo. Nombre de la asignatura: MAT-001 INSTITUTO TECNOLÒGICO DE LAS AMÈRICAS CARRERA DE TECNÓLOGO EN MECATRONICA PRECALCULO Nombre de la asignatura: Nomenclatura del Curso: Precálculo MAT-001 Prerrequisitos: Nomenclatura del prerrequisito Ninguno

Más detalles

4, halla sen x y tg x. 5

4, halla sen x y tg x. 5 TRIGONOMETRÍA 1º.- Sabiendo que 90 º < x < 70 º y que 4, halla sen x y tg x. 5 a) sen x? ; de la fórmula fundamental sen x + cos x 1 se obtiene sen x 1 - cos x. 9 5 de donde sen x 5 3, solución positiva

Más detalles

DIVERSOS CAMBIOS DE VARIABLE TRIGONOMÉTRICOS

DIVERSOS CAMBIOS DE VARIABLE TRIGONOMÉTRICOS X DIVERSOS CAMBIOS DE VARIABLE TRIGONOMÉTRICOS Para integrales de la forma ± ± ( ) ( ) p ± a ± b d, en donde p() es un polinomio en el numerador o en el denominador (según tome el eponente el valor de

Más detalles

1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos

1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos 1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos Sea ABC triángulo rectángulo en C, entonces: El lado opuesto al ángulo recto, AB, es llamado HIPOTENUSA, y los lados AC y BC, CATETOS. cateto hipotenusa

Más detalles

Unidad 3: Razones trigonométricas.

Unidad 3: Razones trigonométricas. Unidad 3: Razones trigonométricas 1 Unidad 3: Razones trigonométricas. 1.- Medida de ángulos: grados y radianes. Las unidades de medida de ángulos más usuales son el grado sexagesimal y el radián. Se define

Más detalles

Razones trigonométricas.

Razones trigonométricas. Razones trigonométricas. Matemáticas I 1 Razones trigonométricas. Medidas de ángulos. Medidas en grados (Deg.) El grado es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de un círculo intercepta

Más detalles

LEE CORRECTAMENTE LO QUE SE PIDE Y CONTESTA EN HOJAS PARA ENTREGAR A MANO CON LETRA LEGIBLE Y BUENA PRESENTACIÓN.

LEE CORRECTAMENTE LO QUE SE PIDE Y CONTESTA EN HOJAS PARA ENTREGAR A MANO CON LETRA LEGIBLE Y BUENA PRESENTACIÓN. ESCUELA COMERCIAL CAMARA DE COMERCIO Profesora Ingeniero María del Pilar García Rico Materia Matemáticas II Grupo 51-A Guía Semestral LEE CORRECTAMENTE LO QUE SE PIDE Y CONTESTA EN HOJAS PARA ENTREGAR

Más detalles

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede.

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede. Unidad 1 Llendo a campar: D írculos 1 D-8. bajo está una mezcla de epresiones racionales. Haga la operación indicada simplifique su solución, si puede. 6 + 8 + 1 + 6 5 + 10 + 8 + + 5 ( + 1) d) + + 5 10

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 6: Trigonometría

UNIDAD DIDÁCTICA 6: Trigonometría UNIDAD DIDÁCTICA 6: Trigonometría 1. ÍNDICE 1. Introducción 2. Ángulos 3. Sistemas de medición de ángulos 4. Funciones trigonométricas de un ángulo 5. Teorema de Pitágoras 6. Problemas sobre resolución

Más detalles

Geometría

Geometría Geometría Geometría www.math.com.mx José de Jesús Angel Angel jjaa@math.com.mx MathCon c 2007-2012 Contenido 1. Geometría 2 1.1. Definiciones....................................... 2 1.2. Postulados........................................

Más detalles

Trigonometría. Guía de Ejercicios

Trigonometría. Guía de Ejercicios . Módulo 6 Trigonometría Guía de Ejercicios Índice Unidad I. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Ejercicios Resueltos... pág. 0 Ejercicios Propuestos... pág. 07 Unidad II. Identidades trigonométricas

Más detalles

GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.

GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el

Más detalles

Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico

Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico Fabián Andrés Torres Ruiz Departamento de Física,, Chile 21 de Marzo de 2007. Problemas 1. Problema 16, capitulo 33,física para la ciencia y la tecnología,

Más detalles

PRESENTACIÓN TODOS LOS APUNTES Y HOJAS DE EJERCICIOS ESTÁN EN EL BLOG QUE HE CREADO PARA MIS CLASES:

PRESENTACIÓN TODOS LOS APUNTES Y HOJAS DE EJERCICIOS ESTÁN EN EL BLOG QUE HE CREADO PARA MIS CLASES: PRESENTACIÓN TODOS LOS APUNTES Y HOJAS DE EJERCICIOS ESTÁN EN EL BLOG QUE HE CREADO PARA MIS CLASES: http://espaiescolar.wordpress.com CONCEPTOS PREVIOS PROPORCIONALIDAD Recta: línea continua formada por

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA Lo peor no es cometer un error, sino tratar de justificarlo, en vez de aprovecharlo como aviso providencial de nuestra ligereza

Más detalles

NÚMEROS COMPLEJOS. Capítulo Operaciones con números complejos

NÚMEROS COMPLEJOS. Capítulo Operaciones con números complejos Capítulo 1 NÚMEROS COMPLEJOS Observe que la ecuación x 2 + 1 0 no tiene solución en los números reales porque tendríamos que encontrar un número cuyo cuadrado fuera 1, es decir x 2 1 o, lo que viene a

Más detalles

Asignatura: Estructuras de Datos. Año Escolar: Grado y Sección: 6to INF A-B Docente: Ing. Yesika Medina

Asignatura: Estructuras de Datos. Año Escolar: Grado y Sección: 6to INF A-B Docente: Ing. Yesika Medina Variables Especificadores de Formatos Secuencias de Escape. EJEMPLO. Programa que permite mostrar en pantalla BIENVENIDOS A LA PROGRAMACIÓN EN LENGUAJE C #include #include { printf("bienvenidos

Más detalles

Preparación matemática para la física universitaria

Preparación matemática para la física universitaria Preparación matemática para la física universitaria Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares. Plan

Más detalles

RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO

RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO Fundamentos de Matemáticas I Razonamiento geométrico Video Previo a la actividad: Áreas y perímetros de cuerpos y figuras planas Video Previo a la actividad: Áreas y perímetros

Más detalles

TRIGONOMETRÍA DEL CÍRCULO

TRIGONOMETRÍA DEL CÍRCULO TRIGONOMETRÍA DEL CÍRCULO Otra unidad de medida para ángulos: RADIANES 1 Usamos grados para medir ángulos cuando aplicamos trigonometría a los problemas del mundo real. Por ejemplo, en topografía, construcción,

Más detalles

(tema 9 del libro) 1. FUNCIÓNES EXPONENCIALES

(tema 9 del libro) 1. FUNCIÓNES EXPONENCIALES (tema 9 del libro). FUNCIÓNES EXPONENCIALES Son funciones de la forma f ( ) a donde a 0 y a. Su dominio es todo R y van a estar acotadas inferiormente por 0, que es su ínfimo. Todas pasan por el punto

Más detalles

ES.G.33.3 Destreza Dado el valor de una función trigonométrica, hallar el valor de las otras.

ES.G.33.3 Destreza Dado el valor de una función trigonométrica, hallar el valor de las otras. Semana 1 Actividades para el logro de las tareas de desempeño Día:1 Día: 2 Día:3 Día:4 Día:5 ES.G.33.1 Que por semejanza, las razones entre los lados de un triángulo rectángulo son una propiedad de los

Más detalles

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA Y RESTA

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA Y RESTA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 10 TALLER Nº: 13 SEMESTRE II IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA Y RESTA RESEÑA HISTÓRICA Karl Gustav Jacob Jacobi: Nació el 10

Más detalles

INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAS AMERICAS CARRERA DE TECNOLOGO EN DESARROLLO DE SOFTWARE PRECALCULO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAS AMERICAS CARRERA DE TECNOLOGO EN DESARROLLO DE SOFTWARE PRECALCULO INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAS AMERICAS CARRERA DE TECNOLOGO EN DESARROLLO DE SOFTWARE PRECALCULO Nombre de la asignatura: Nomenclatura del Curso: Prerrequisitos: Nomenclatura del prerrequisito Número de

Más detalles

José Antonio Jiménez Nieto

José Antonio Jiménez Nieto TRIGONOMETRÍA. UNIDADES PARA MEDIR ÁNGULOS Un ángulo es una porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen un origen común. Las unidades que más frecuentemente se utilizan para medir ángulos

Más detalles

Trabajo y potencia. Trabajo mecánico: Energía consumida al desplazar un cuerpo. Se mide en julios (J).

Trabajo y potencia. Trabajo mecánico: Energía consumida al desplazar un cuerpo. Se mide en julios (J). Tema 21.6 Trabajo y potencia Trabajo mecánico: Energía consumida al desplazar un cuerpo. Se mide en julios (J). Trabajo = Fuerza espacio 1 J (1 julio) = 1 N m (newton metro) 1 cal (caloría) = 4,187 J 1

Más detalles

Lección 1: Números reales

Lección 1: Números reales GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 1: Números reales Los números irracionales En los grados anteriores estudiamos distintas clases de números: Vimos en primer lugar: los naturales, que son aquellos que sirven

Más detalles

Suma y resta de ángulos. Multiplicación de un ángulo por un entero. División de un ángulo entre un entero. Conversión de Grados a radianes y viceversa

Suma y resta de ángulos. Multiplicación de un ángulo por un entero. División de un ángulo entre un entero. Conversión de Grados a radianes y viceversa Para ver una explicación completa y ejercicios resueltos y explicados paso a paso sobre operaciones con ángulos o conversión de ángulos de grados a radianes y viceversa, haga Click sobre el nombre de la

Más detalles

MATHEMATICA. Geometría - Triángulos. Ricardo Villafaña Figueroa. Ricardo Villafaña Figueroa. Material realizado con Mathematica y Geometry Expressions

MATHEMATICA. Geometría - Triángulos. Ricardo Villafaña Figueroa. Ricardo Villafaña Figueroa. Material realizado con Mathematica y Geometry Expressions MATHEMATICA Geometría - Triángulos Material realizado con Mathematica y Geometry Expressions Contenido TRIÁNGULOS... 3 Cálculo de los ángulos interiores de un triángulo... 3 Baricentro... 6 Ortocentro...

Más detalles

POLÍGONOS

POLÍGONOS POLÍGONOS 8.1.1 8.1.5 Después de estudiar los triángulos y los cuadriláteros, los alumnos ahora amplían su estudio a todos los polígonos. Un polígono es una figura bidimensional, cerrada, formada por tres

Más detalles

La Geometría del triángulo TEMA 5

La Geometría del triángulo TEMA 5 La Geometría del triángulo TEMA 5 Teoremas de Triángulos No Rectángulos Diana Barredo Blanco Profesora de Matemáticas I.E.S. Luis de Camoens (CEUTA) En este tema vamos a estudiar resultados que pueden

Más detalles

Solución: I.T.I. 96, 98, 02, 05, I.T.T. 96, 99, 01, curso cero de física

Solución: I.T.I. 96, 98, 02, 05, I.T.T. 96, 99, 01, curso cero de física VECTORES: TRIÁNGULOS Demostrar que en una semicircunferencia cualquier triángulo inscrito con el diámetro como uno de sus lados es un triángulo rectángulo. Solución: I.T.I. 96, 98, 02, 05, I.T.T. 96, 99,

Más detalles

Repaso de Geometría. Ahora formulamos el teorema:

Repaso de Geometría. Ahora formulamos el teorema: Repaso de Geometría Preliminares: En esta sección trabajaremos con los siguientes temas: I. El Teorema de Pitágoras. II. Fórmulas básicas de geometría: perímetro, área y volumen. I. El Teorema de Pitágoras.

Más detalles

EJEMPLO DE PREGU,TAS

EJEMPLO DE PREGU,TAS EJEMPLO DE PREGU,TAS MATEMÁTICAS PRIMERO, SEGU,DO Y TERCERO DE BACHILLERATO 1. Lógica proposicional Esta competencia se refiere al conocimiento que usted posee sobre el lenguaje de las proposiciones y

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMÁTICA. Contenido: TRIGONOMETRÍA I TEORÍA

ASIGNATURA: MATEMÁTICA. Contenido: TRIGONOMETRÍA I TEORÍA ASIGNATURA: MATEMÁTICA Contenido: TRIGONOMETRÍA I TEORÍA Docente: Teneppe María Gabriela Medida de ángulos: Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas

Más detalles

TEMA 1: NÚMEROS REALES 1.1 Numeros racionales Ejemplo:

TEMA 1: NÚMEROS REALES 1.1 Numeros racionales Ejemplo: TEMA : NÚMEROS REALES. Numeros racionales Ejemplo: 4... Entonces puedo expresar el "" de infinitas formas, siendo su fracción generatriz la que es irreducible. En nuestro caso Otro ejemplo de número racional

Más detalles

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0º a 90º) DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0º a 90º) DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO (0º a 90º) DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ESTE TRIANGULO SERA EL MISMO PARA TODA LA EXPLICACIÓN RELACIÓN ENTRE LAS FUNCIONES

Más detalles

Cuerpos Geométricos. 100 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Indica cuáles de las siguientes figuras son prismas y cuáles son pirámides.

Cuerpos Geométricos. 100 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Indica cuáles de las siguientes figuras son prismas y cuáles son pirámides. Cuerpos Geométricos. 100 Ejercicios para practicar con soluciones 1 Indica cuáles de las siguientes figuras son prismas y cuáles son pirámides. a) b) c) Prisma es un poliedro que tiene por caras dos bases

Más detalles

SEMANA 02 SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS, RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS. LONGITUD DE ARCO.

SEMANA 02 SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS, RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS. LONGITUD DE ARCO. SEMANA 02 SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS, RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS. LONGITUD DE ARCO. I. INTRODUCCIÓN Arco Sección de un círculo que se encuentra entre dos puntos del círculo. Cualesquiera

Más detalles

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. *Representar números enteros sobre la recta numérica, compararlos y ordenarlos. 2. *Sumar y restar números enteros teniendo en cuenta el signo que presentan.

Más detalles

Razones trigonométricas DE un ángulo agudo de un triángulo

Razones trigonométricas DE un ángulo agudo de un triángulo RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Demuestra identidades trigonométricas elementales Demuestra identidades

Más detalles

TEMA 12: LONGITUDES Y ÁREAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 12: LONGITUDES Y ÁREAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 009 TEMA 1: LONGITUDES Y ÁREAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/009 TEMA 1: Longitudes y Áreas. TEMA 1: LONGITUDES Y ÁREAS. 1.

Más detalles

Trigonometría y Análisis Vectorial

Trigonometría y Análisis Vectorial Unidad Educativa enezuela Trigonometría nálisis ectorial Prof. Ronn J. ltuve Unidad Educativa enezuela Trigonometría nálisis ectorial 1. Teorema de Pitágoras: establece que en un triángulo rectángulo el

Más detalles

TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras.. Demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras. 3. Ternas pitagóricas. 4. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. 4.1.Conocidos los

Más detalles

Derivadas Parciales. Aplicaciones.

Derivadas Parciales. Aplicaciones. RELACIÓN DE PROBLEMAS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA Curso 2004/2005 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola Departamento de Matemática Aplicada I Tema 3. Derivadas Parciales. Aplicaciones.

Más detalles

Tema 6: Trigonometría.

Tema 6: Trigonometría. Tema 6: Trigonometría. Comenzamos un tema, para mi parecer, muy bonito, en el que estudiaremos algunos aspectos importantes de la geometría, como son los ángulos, las principales razones e identidades

Más detalles

4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud.

4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud. 7 CAPÍTULO SIETE Ejercicios propuestos 7.5 Triángulos 1. Construya de ser posible los siguientes triángulos ABC. En caso de que existan, determine sus cuatro puntos característicos empleando regla y compás.

Más detalles

SOLUCIONARIO Ángulos en la circunferencia SCUACAC037MT22-A16V1

SOLUCIONARIO Ángulos en la circunferencia SCUACAC037MT22-A16V1 SOLUCIONARIO Ángulos en la circunferencia SCUACAC037MT-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN Ítem Alternativa 1 B E Comprensión 3 B 4 B 5 D 6 C 7 E 8 A 9 A 10 B 11 C 1 C 13 B 14 E 15 A 16 D 17 B 18 D Comprensión

Más detalles

Funciones trigonométricas (en el triángulo) α b. Trigonometría Física I, Internet. Trigonometría Física I, Internet

Funciones trigonométricas (en el triángulo) α b. Trigonometría Física I, Internet. Trigonometría Física I, Internet Funciones trigonométricas (en el triángulo) c B a A α b C Funciones trigonométricas (en el triángulo) Algunas consideraciones sobre el triángulo rectángulo Sea un triángulo rectángulo cualquiera ABC Se

Más detalles

TRIGONOMETRIA. π radianes <> 180º

TRIGONOMETRIA. π radianes <> 180º TRIGONOMETRIA La trigonometría estudia las relaciones existentes entre los ángulos y los lados de un triángulo. La base de su estudio es el ángulo. Angulo es la porción del plano limitada por dos semirrectas

Más detalles

AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS

AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS Figura geométrica Consiste de una línea o de un conjunto de líneas que representarán un objeto dado. Polígono Es una poligonal cerrada (el origen del primer

Más detalles

Tutorial MT-b9. Matemática Tutorial Nivel Básico. Trigonometría en triángulo rectángulo

Tutorial MT-b9. Matemática Tutorial Nivel Básico. Trigonometría en triángulo rectángulo 45678904567890 M ate m ática Tutorial MT-b9 Matemática 006 Tutorial Nivel Básico Trigonometría en triángulo rectángulo Matemática 006 Tutorial Trigonometría en triangulo rectángulo.un poco de historia:

Más detalles

Conceptos básicos de Geometría

Conceptos básicos de Geometría Dr. Eduardo A. RODRÍGUEZ TELLO CINVESTAV-Tamaulipas 15 de enero del 2013 Dr. Eduardo RODRÍGUEZ T. (CINVESTAV) 15 de enero del 2013 1 / 25 1 Geometría Afín Geometría Euclidiana Áreas y ángulos Dr. Eduardo

Más detalles

open green road Guía Matemática tutora: Jacky Moreno .co

open green road Guía Matemática tutora: Jacky Moreno .co Guía Matemática PERÍMETRO Y ÁREA tutora: Jacky Moreno.co 1. Perímetro y área de figuras planas Los registros más antiguos que se tienen del campo de la geometría corresponden a la cultura mesopotámica,

Más detalles