De cada unidad deben realizarse tanto las actividades de refuerzo (sencillas) como las de propuesta de evaluación (un poco más difíciles).

Transcripción

1 De cada unidad deben realizarse tanto las actividades de refuerzo (sencillas) como las de propuesta de evaluación (un poco más difíciles). PRIMERA EVALUACIÓN Unidad 1. Números naturales. Divisibilidad ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Trabaja con tu compañero. Uno de vosotros coge 0 fichas de color rojo, y el otro, 4 de color amarillo. 1. Cada uno tiene que agrupar sus fichas en montones de manera que todos tengan el mismo número de fichas sin que sobre ni falte ninguna. Debéis conseguir todas las agrupaciones posibles. N.º total de fichas N.º de fichas de un montón. Comparad los resultados que tenéis en la segunda fila (número de fichas de un montón) con los de vuestro compañero y rodead con un círculo los que son iguales.. Escribid en vuestro cuaderno y completad las siguientes frases: a. Los divisores de 0 son.. b. Los divisores de 4 son.. c. Los divisores comunes a 0 y 4 son.. d. El máximo común divisor de 0 y 4 es... Rodea con una circunferencia los múltiplos de 4, y con un cuadrado los divisores de Las cajas de la izquierda contienen la descomposición en factores primos del número que está en las cajas de la derecha. Completa con los números que faltan

2 4. El siguiente cuadro es un mes del calendario con 1 días. Tacha con una línea vertical los múltiplos de y con una horizontal los múltiplos de 10. a) Cuáles son los múltiplos comunes a y 10? b) El más pequeño de todos ellos es el mínimo común múltiplo. Cuál es el m.c.m. de 4 y 10? PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. En el número 4809: a) Qué posición ocupa el? b) Cuántas centenas completas hay? c) Cuántas unidades hay que restar al número para que tenga una centena menos?. Completa las siguientes igualdades indicando qué propiedad se aplica en cada caso. a) 8 (9 ) = ( 9) = b) 7 + = 4 +. Escribe las propiedades que utilizas y sustituye cada cuadrado por el número correspondiente. a) = 0 = 7 b) 6 ( + ) = Calcula los cuatro primeros múltiplos y todos los divisores de cada uno de los números siguientes. a) 4 b) 9 c) 7 d) 0. Dados los números 16, 8, 70, 600, 914 y 47: a) Cuáles son múltiplos de 4? b) Cuáles son múltiplos de? c) Hay alguno que sea a la vez múltiplo de 4 y de? Por qué otro número son divisibles todos los múltiplos de 4 y a la vez? d) Cuántos son primos? 6. Escribe la descomposición en factores primos de los números: a) 40 b) 40 c) 94 d) 7 7. Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los números: a) 60 y b) 8 y 10 c) 1, 6 y 99 d) 00, 7 y Julio tiene entre 00 y 00 monedas de. Las ha contado haciendo montones de 10, 1 y 0 monedas cada uno y no ha sobrado ninguna. Cuánto dinero tiene Julio? - -

3 Unidad Números enteros ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Escribe con números enteros las siguientes situaciones. a) b) c) d). Sitúa en la recta el número entero con la condición que se indica en cada caso. a) Un negativo mayor que. b) Un positivo con el valor absoluto menor que. c) Un número cuyo opuesto sea. d) Un número tres unidades mayor que.. Compite con tu compañero. Escribe debajo de cada operación su resultado. Después, suma puntos por cada acierto y por cada fallo. 4 (7 4) (1 ) (0 8) : ( 6) + ( 6) [7 + ( )] + 1 ( 1) 16 : (4 8) 14 : 7 ( ) + (6 9) ( ) : ( ) 10 ( 4) 6 (10 1) ( + 1) : ( ) 6 (4 9) 4. Une con una flecha las operaciones de la izquierda con las que dan el mismo resultado a la derecha. 8 ( 4) 1 8 ( ) + 7 ( ) ( 9 ) ( 9) ( 4) ( 6 + ) ( 7 + 1) ( ) (8 + 7) ( ) - -

4 PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. Expresa las siguientes situaciones con números enteros y representa después los valores obtenidos para cada una de ellas en la recta numérica. a) La profundidad de una zanja es de metros. b) La cometa se elevó a metros de altura. c) No tengo ni un euro. d) La temperatura ha descendido grados.. Ordena de menor a mayor los siguientes números. a) +9, +7, +1, 0, +, +6 b), 8, 0, 10, 1, c) +, 6, 4, 8, +, 0 4. Realiza las siguientes operaciones con números enteros. a) 18 + ( 9) + ( ) e) 6 ( 4) ( ) b) ( 7) + ( 1) + f) ( 8) c) ( 1) g) 84 : ( 4) d) ( 19) ( 1) h) ( 4) : ( ). Saca factor común en las siguientes sumas y después calcula el resultado. a) 7 ( ) + ( 9) ( ) c) ( 6) 7 + ( 18) b) + ( ) 4 d) ( 4) + 6. Calcula el resultado de las siguientes operaciones con números enteros. a) ( ) 18 : ( 9) c) ( 40) : 10 ( ) 9 b) 10 8 : ( 7) ( ) + 6 d) ( 6) 0 : ( ) 8 ( 4) 7. Realiza las siguientes operaciones. a) 16 [ + ( 4) 6] b) ( 80) : (10 ) + (8 11) 6 c) 9 4 [1 (7 )] + d) 4 : (19 ) + ( ) [( 8) + 4 7] 8. A principios del mes pasado, Sara tenía 48 en su libreta de ahorros. La primera semana, sus padres le ingresaron 0, y sus abuelos, 0. La segunda semana, Sara sacó para comprar un libro, y la última sacó 1 más para un regalo. a) Expresa con números enteros los cambios producidos en la libreta de Sara durante el mes pasado. b) Utilizando operaciones con números enteros, calcula cuánto dinero le queda al finalizar el mes

5 Unidad Potencias y raíz cuadrada ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Relaciona cada piloto con su moto. a) b) c). Completa el crucigrama. Horizontales 1. 1 ; 0. ; ( 8). ( ) ; 4. ; 8. 4 Verticales A) 17 4 : 17 ; 1 B) 1 ; C) ; D) : ; 6 E) 4 ; (-) A B C D E Las raíces cuadradas enteras de un número y el resto pueden calcularse gráficamente con ayuda de una cuadrícula. Fíjate en el ejemplo y calcula con ayuda de la cuadrícula las raíces y restos de los números indicados. Para calcular la raíz cuadrada entera de 18, pintamos 18 cuadrados en la cuadrícula, formando cuadrados. El lado del mayor cuadrado que podamos formar es la raíz, y los cuadrados que quedan sueltos indican el resto. a) 7 b) 6 c) 6 4 Une con flechas cada expresión con la potencia correspondiente, y cada potencia con su valor : 16 (10 : )

6 PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1 Calcula el resultado de las siguientes potencias. a) c) ( ) 4 e) ( ) 7 g) 4 b) 10 d) 7 0 f) 8 1 h) ( 7) Expresa las siguientes potencias como producto o cociente de potencias. a) ( ) 4 c) (4 : 9) e) [( ) : ] 7 b) (7 ) 6 d) [( ) 11] 10 f) [( ) ( 1)] 1 Calcula las siguientes operaciones con potencias. a) ( ) c) 4 : e) [ ( ) ( 4 ) ] 0 b) (( ) ) d) ((( 1) ) ) 4 f) (7 ) 4 : (7 ) 4 Expresa como una sola potencia y calcula su valor. a) ( : ) c) (4 7 : 6 7 ) : 4 b) 4 : ( 4 ) d) (9 : 7) : Completa la siguiente tabla. Raíz cuadrada exacta 00 1 Cuadrados perfectos Escribe entre qué cuadrados se encuentran los siguientes números e indica cuál es la raíz cuadrada entera y el resto de cada número. a) 1001 b) 10 c) 10 7 Una empresa quiere realizar una mudanza y necesita nueve camiones. Cada camión contiene nueve cajas. Cada caja contiene nueve mesas. Cuántas mesas posee la empresa? 8 Un campo en forma de cuadrado tiene 8100 metros cuadrados de superficie. Calcula cuánto mide su lado. 9 Halla el número cuya raíz cuadrada entera es, y el resto, La finca de Luis tiene la forma de la figura. Cada parcela pequeña tiene una superficie de 9 metros cuadrados. Cuántos metros cuadrados tendría que añadir Luis para que su finca tuviera forma de cuadrado? - 6 -

7 Unidad 4 Fracciones ACTIVIDADES DE REFUERZO: SEGUNDA EVALUACIÓN 1. Observa las partes que hemos coloreado en el rectángulo Sabrías decir cuál de los círculos tiene coloreada la misma parte que el rectángulo? Qué fracción representa esa parte?. Observa el siguiente tangram chino y responde a la pregunta: qué fracción, respecto del tangram, le corresponde a cada pieza? Te daremos una pista: 1. Fíjate bien en los cuadrados en los que está dividido el tangram.. Por ejemplo, a la pieza A le corresponde 4/16.. El siguiente dibujo se llama diagrama de Freudenthal y lo vamos a utilizar para las dos actividades que vienen a continuación. Vamos a ver si / y 4/6 son equivalentes. Observa el siguiente proceso. 1.º Coloreamos / en el diagrama (gris oscuro)..º Ahora hacemos lo mismo con 4/6 (gris claro)..º Trazamos una línea horizontal por /. 4.º Si la línea coincide con 4/6, es que las fracciones son equivalentes, como pasa en nuestro caso. Utilizando el diagrama anterior, sabrías decir si son equivalentes 1/ y 6/1? Qué pasa con / y 7/1? 4. Ahora lo utilizaremos para comparar fracciones. Qué fracción es mayor, / ó /? Procedemos como en el ejercicio anterior y nos damos cuenta de que / es mayor que /. Ahora tú: /4 es mayor que /6? /4 es mayor que /7? - 7 -

8 PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. Escribe los números que faltan en estas igualdades. a) b) c) d) Escribe las fracciones irreducibles equivalentes a los siguientes puntos.. Simplifica las siguientes fracciones. a) 10 b) 4 6 c) 4 4 d) Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor Las siguientes fracciones tienen el numerador mayor que el denominador. Escribe el número entero y la fracción equivalente a cada una de ellas. a) 1 10 b) 7 9 c) 6 d) 4 6. Calcula el resultado de las siguientes sumas y restas. a) 1 b) 4 6 c) 1 d) Realiza las siguientes operaciones. a) 1 1 : b) : 8. En un grupo de 1.º de ESO hay 8 alumnos. Si 7 son chicos, cuántos chicos y chicas hay en el grupo? 9. Luis tiene 00 euros de presupuesto para sus vacaciones. La primera semana gasta que le queda. Cuánto dinero le queda al final de las dos semanas?, y la segunda, 1 de lo 10. Las raíces de un árbol miden miden sus raíces? 8 de su altura total. La altura del árbol sobre el suelo es de 1 metros. Cuánto - 8 -

9 Unidad Números decimales ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Fíjate en los ejemplos y completa los huecos con los números correspondientes. a) b). Completa el siguiente dibujo para que las tres líneas sumen 10.. Si resuelves las siguientes operaciones y buscas en la tabla la letra asociada a cada resultado, averiguarás cuál es el medio de transporte que va a utilizar Marta para ir a su lugar de vacaciones. a),8 +, b) c) 17, 10, d), 10 e) 0 0,1 4. Con ayuda de la calculadora, halla el valor de las siguientes raíces cuadradas con tres cifras decimales y después completa la tabla. Resultado con la calculadora,449 Redondeo a las décimas,4 Redondeo a las centésimas, Calcula la expresión decimal de cada ficha y colócala en su correspondiente columna

10 PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. Completa la siguiente tabla. Número decimal Lectura del número decimal 10, Ciento cincuenta unidades y veintitrés centésimas Treinta y siete unidades y quinientas once milésimas 10, Ocho decenas y 4 milésimas. Convierte las siguientes fracciones en números decimales indicando si son exactos o periódicos Ordena de mayor a menor los siguientes números. a),4,,1 b) 4, Realiza las siguientes operaciones. a), c) 7,1 0,00001 b),0 : 100 d),7 : 0,0001. Realiza las siguientes operaciones. a) 4,4 + 4,494 c) 7,4 + 1,0 8,017 b) 1,46 8,71 d),0 1,14 +,1 6. Haz las siguientes operaciones y redondea el resultado al orden que se indica. a) 061 6,0 Redondea a las centésimas. b) 17,6 : 0,4 Redondea a las milésimas. 7. Realiza las siguientes operaciones. a) 0,7, +,1 c),1 (1 0,4) b) 10,1 1,1, d) 17,1 4,01,90 : 0,7 8. La casa de Juan está a,1 kilómetros del colegio. Juan recorre esta distancia dos veces al día de lunes a viernes. Cuántos kilómetros recorre a la semana? 9. El caudal de un grifo de agua es de 1, litros por minuto, y el de otro, 0,1 litros por segundo. Cuántos litros de agua salen de los dos grifos a la vez en un día? 10. Un comerciante compra camisas a, euros cada una. A cuánto debe vender cada camisa si quiere ganar 080 euros en total?

11 Unidad 7 Ecuaciones ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Resuelve las siguientes ecuaciones. TERCERA EVALUACIÓN a) x + 1 = 4 c) x + = 6 + x + e) x (x ) = x b) x + 6 = 16 d) 4x + = 7x + x + 8 f) x 1 x. Como ya sabes, las ecuaciones, como las balanzas, buscan el equilibrio. Sabrías encontrarlo en la última balanza?. Sabrías deducir cuánto pesan la manzana y la naranja? Plantea las ecuaciones correspondientes llamando x al peso de las frutas. 4. Calcula los precios de los balones de fútbol y de baloncesto.. Completa el crucigrama y obtendrás la palabra clave en las casillas de color gris. 1. Igualdad con letras y números que expresa una condición que deben cumplir las letras.. La parte numérica de un monomio se llama.. El valor que debe tomar la incógnita de una ecuación para que se cumpla la igualdad se llama de la ecuación. 4. Si una igualdad es cierta para cualquier valor de las letras, se llama.. Si el exponente de las letras de una ecuación es 1, decimos que es de primer 6. Las letras de una ecuación se llaman. 7. Expresión algebraica formada por el producto de un número y una o varias letras elevadas a exponentes naturales

12 PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1. Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases. a) El triple de un número. b) La diferencia de dos cantidades. c) El cuadrado de un número menos un tercio del número. d) El doble de la diferencia de los cuadrados de las dos cantidades.. Escribe la ecuación que expresa las siguientes frases usando una única incógnita. a) La suma de las edades de dos hermanos, que se llevan años, es. b) En un huerto hay 4 manzanos y ciruelos, el número de manzanos es el doble que el de ciruelos. c) Si a mi dinero le sumasen un tercio de lo que tengo más euros, tendría 4 euros.. Comprueba si el número asignado a x es la solución de la ecuación. a) x 4 x para 1 x para x x b) 1 x x 1 4. Cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes? Indica la solución de cada ecuación. a) x 7 b) x 1 4 c) x 1 7 d) x 1 x. Resuelve las siguientes ecuaciones. a) x + 4 = 4x + 9 b) 7x 9 = x + 1 c) x + 14 = 0 + 4x d) x 4 x x e) x x x 6 6. Resuelve las siguientes ecuaciones. x 1 x x x a) c) x 1 x x x x d) x b) 6 x 7. El dinero que tiene Juan es el doble del de Luis más euros. Si entre los dos tienen 107 euros, cuánto dinero tiene cada uno? 8. Calcula tres números consecutivos que sumen Un tren con 176 pasajeros llega a una estación donde se baja una cantidad desconocida de pasajeros. En la siguiente estación se bajan cuántos se bajaron en la primera estación? de los pasajeros que quedan. Si en el tren todavía quedan 0 pasajeros, - 1 -

13 Unidad 6 Proporcionalidad ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Indica si las partes coloreadas en los dibujos forman razones proporcionales a) b). Completa la siguiente tabla que relaciona magnitudes directamente proporcionales y encuentra la razón de proporcionalidad. Magnitud A Magnitud B 16 x 8 y 40. Rafael utiliza mucho un parking. En la última semana pagó 9 euros por 1 horas. Cuánto pagará el próximo mes si ha previsto que necesitará aparcar su coche durante 6 horas? Método de reducción a la unidad Horas Euros 9 18 : 9 : Fijándote en el ejemplo anterior, resuelve el ejercicio siguiente. Un fabricante de calzado deportivo realiza 600 pares de zapatillas en días. Cuántos días necesitará para fabricar 700 pares? Resuélvelo también mediante una regla de tres simple directa. Obtienes el mismo resultado? 4. La máquina que ves nos sirve para calcular el porcentaje de cualquier cantidad. Veamos su funcionamiento con un ejemplo: Calcula el % de 110. Introducimos la cantidad inicial. Multiplicamos por el porcentaje dividido entre 100. El resultado de esta operación es el porcentaje. Sabrías utilizar la máquina para calcular el 10% y el 4% de 110?. Unos pantalones cuestan 6 euros, pero en rebajas hacen un descuento del 0%. a) En cuántos euros consiste la rebaja? b) Cuál es el precio de los pantalones rebajados? - 1 -

14 PROPUESTA DE EVALUACIÓN:. Calcula el valor de las incógnitas. a) x 1 6 b) b c) a 10. Di si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales. a) La duración de una llamada de móvil y su precio. b) El tiempo que tarda un atleta en correr los 100 metros lisos y la velocidad a la que los recorre. c) El peso de un depósito de gasolina y la cantidad de litros de combustible que contiene. d) El número de personas que realizan un trabajo y el tiempo que tardan en hacerlo. 4. Completa la siguiente tabla que relaciona magnitudes directamente proporcionales, calculando la razón de proporcionalidad. Magnitud 1.ª Magnitud.ª 1 4. Completa las siguientes expresiones. a) 0, % b) La razón equivale a un %. c) % = 0, 6. Calcula los siguientes porcentajes. a) % de 000 b) % de 999 c) 60% de Hemos encontrado dos ofertas de un mismo producto en dos supermercados distintos. La primera de ellas decía: 7 maquinillas de afeitar por,10, y la segunda: Oferta: 9 maquinillas de afeitar por, y le regalamos. Dónde estaríamos haciendo la mejor compra? 8. Marcial ha visto en una tienda que 9 videojuegos cuestan 4,6 euros. Si tiene, cuántos podrá comprar? 9. Para asfaltar una carretera de 10 kilómetros de longitud se han utilizado 1 toneladas de alquitrán. a) Cuántas toneladas se necesitarán para asfaltar kilómetros de carretera? b) Si cada kilogramo de alquitrán cuesta euros, cuál será el importe de los tramos asfaltados? 10. Una magdalena contiene gramos de harina, que representan el 40% del peso total. Cuánto pesará una bolsa de una docena?

15 Unidad 8 Tablas y gráficas ACTIVIDADES DE REFUERZO: 1. Te presentamos a la familia Moraga. De izquierda a derecha: el abuelo Marcial, de 6 años y jubilado; el pequeño Marcos, de años y todavía en la guardería; Ángel, de 1 años, estudiante de 1.º de ESO; Rosa, la madre, de 4 años; Casimiro, de 46 años, agente de seguros, y por último, Cristina, la hija mayor, estudiante de universidad, de 19 años. Sabrías asociar cada uno de nuestros personajes con uno de los puntos de la gráfica?. a) Escribe las coordenadas de los vértices del triángulo. b) Representa en el plano los siguientes puntos. D(, ) E( 1, 4) F(, ) G(, ) H(4, 0). Une cada fórmula con su tabla de valores. x 1 0 x x 0 1 y 1 7 y 1 1 y 8 11 y = x + y = x + 1 y = x Encaja las piezas del puzle de forma que coincida la fórmula de la función con su representación gráfica. I a) III c) II b) IV d). En la siguiente gráfica se representa el recorrido de una etapa ciclista. Fíjate bien en el dibujo y responde a las siguientes preguntas. a) Cuál es la longitud de la etapa? b) A cuántos metros de altura está el alto del chiquero? c) Cuántos kilómetros de bajada tiene la etapa? - 1 -

16 PROPUESTA DE EVALUACIÓN: 1.Escribe las coordenadas de los puntos que aparecen representados en los ejes de coordenadas..representa en los ejes de coordenadas los siguientes puntos. A(, ) B(, 1) C(, 4) D(, ) E(0, ) F(, 0).Indica cuáles de los siguientes enunciados corresponden a una función. a) El número de personas que trabajan en la pesca y la cantidad de pescado recogida. b) La cantidad de dinero que obtenemos al vender manzanas a 1,0 /kg. c) Hacemos corresponder a cada persona los días de vacaciones que tuvo en navidades y en verano. 4.De los enunciados que corresponden a funciones en el ejercicio, indica cuáles son las variables dependiente e independiente..en la siguiente tabla se muestra la evolución del número de habitantes de Luciana (Ciudad Real) en el siglo XX. Año Habitantes a) Dibuja la gráfica correspondiente a la tabla. b) Fijándote en la gráfica, qué población había en 190 aproximadamente? 6.Dada la fórmula y = x, calcula el valor de y para los siguientes valores de x. a) b) c) 1 d) 0 e) 1 f) 7.En una tienda de fotografía digital cobran 0 céntimos por cada fotografía impresa. a) Escribe la fórmula de la función que se deduce del enunciado anterior. b) Representa gráficamente la función