Fundamentos de Matemáticas

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Claudia Gil Lara
hace 6 años
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Productos Notables Multiplicación de binomios con término común Multiplicación de binomios con términos semejantes Binomio por trinomio especial Multiplicación de binomios con término común el primer

1 Productos Notables Multiplicación de binomios con término común Multiplicación de binomios con términos semejantes Binomio por trinomio especial Multiplicación de binomios con término común el primer término de ambos factores es el mismo ( término común ) que lo que varía es el segundo término de dichos factores. (x+a)(x+b)= x + (a+b)x + ab Para aplicar este producto notable:. primer término: eleva al cuadrado el término común. segundo término: Obtén la suma de los coeficientes a b el cual será multiplicado por el término común.. tercer término: multiplica los coeficientes a b. Simplifica cada término.. Efectúa la multiplicación de (x + )(x-) usando el producto notable (x + )(x-) * Como puedes observar se trata de una multiplicación de binomios con término común en este caso x = ( x ) + (-+)x + (-) Paso Paso Paso Eleva al cuadrado Obtén la suma de los Multiplica los coeficientes el término común coeficientes a b de a b (x + )(x-) = x + x -. Efectúa la multiplicación de (x - 5)(x- ) usando el producto notable (x - 5)(x- ) = x + [ -5+(-) ]x + (-5)(-) = x + [ -7 ]x + ( + 0 ) = x -7x + 0

2 (a) ( x )(x + 5) - ( x + )(x )= (b) x x = (a) -x - x 7 (b) x x Multiplicación de binomios con términos semejantes el primer término de ambos factores es similar aunque el coeficiente de estos sean diferentes ( términos semejantes ) que lo que varía es el segundo término de dichos factores. (ax+b)(cx+d)= acx + (ad+bc)x + bd. Para aplicar este producto notable, es necesario que:. primer término: multiplica los términos similares que contienen a la variable.. segundo término: Obtén la suma del producto de a d b c. tercer término: multiplica los coeficientes b d. Simplifica cada término.. Efectúa la multiplicación de (x +)(5x-) usando el producto notable (x +)(5x-) = [()(5)]x + [ (-)+(5)]x + (-) Paso Paso Paso Multiplica los Obtén la suma de la Multiplica los coeficientes coeficientes mutiplicación de los de los términos que no contienen de los términos coeficientes de los términos a la variable (b)(d) similares que externos (a)(d) la contienen a la variable multiplicación de los coeficientes de los términos internos (b)(c)

3 = 5x +(-8+0)x - (x +)(5x-) = 5x + x -. Efectúa la multiplicación de (x - 8)(x - 7) usando el producto notable (x - 8)(x - 7) = x + [ (-7) + (-8)() ]x + (-8)(-7) = x + [ (-) + (-) ]x + ( + 5 ) = x + [ -8 ]x + 5 = x - 8x + 5 (a) ( x )( x + ) - ( x + )(x - ) = (b) x x (a) x + 9x 5 (b) x x

4 Binomio por trinomio especial Aparece un binomio multiplicado por un trinomio especial, el cual contiene el cuadrado del primer término del binomio, el signo cambiado respecto al que aparece en el binomio, la multiplicación de los dos términos del binomio la suma del cuadrado del segundo término que aparece en el binomio. (a + b)(a - ab + b )= a + b (a - b)(a + ab + b )= a - b Para aplicar este producto notable, es necesario que:. Verifiques que el trinomio cumple con las características especiales. primer término: eleva al cubo el primer término del binomio. segundo término: eleva al cubo el segundo término del binomio. Simplifica cada término. Efectúa la multiplicación de (5z + )(5z 0z + ) usando el producto notable Paso : Al observar que es una multiplicación de un binomio por un trinomio, verificar que el trinomio es especial (5z + )(5z 0z + ) Cuadrado del Multiplicación Cuadrado del Primer término de los dos términos segundo término del binomio del binomio del binomio con signo cambiado Como cumple con la estructura del producto notable, procedemos con los siguientes pasos. (5z + )(5z 0z + ) = (5z) + () Paso El signo Paso Eleva al cubo DEBE ser Eleva al cubo el primer término IGUAL al el segundo término del binomio que aparece del binomio en el binomio (5z + )(5z 0z + ) = 5z +. Efectúa la multiplicación de (5w - )(5w + 5w + 9) usando el producto notable (5w - )(5w + 5w + 9) = (5w) - ()

5 (5w - )(5w + 5w + 9) = 5w 7. Usando productos notables, encuentra el resultado de: m m 9 m m m x x x m 7 m 9 = m x 8 m m = x. Usando productos notables, encuentra el resultado de: [(x + ) - ][( x + ) + (x+) + ] = ( x + ) - ( ) Observa que aquí ha un binomio al cubo así que habrá que desarrollarlo! = (x) + (x) () + (x)() + () = 8x + x + 5x (a) x 7 7 z 9 x 8 x z 9 z (b) ( x m+ + m )( x m+ x m+ m + m ) = (c) [ x (+)][ x + x(+) + (+) ] = (d) 9 x x x x x x = 8 9 (a) x z (b) x m+9 + m (c) x (d) 8x 7 - x -

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