08 Edición digital 1

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1 Edición digial 1 08

2 Ese procedimieno ha sido revisado, corregido y acalizado, si ha sido necesario. La presene edición se emie en formao digial. Hay disponible na edición en papel qe se pede adqirir en nesro deparameno de pblicaciones. Ese procedimieno de calibración es sscepible de modificación permanene a insancia de calqier persona o enidad. Las propesas de modificación se dirigirán por escrio, jsificando s necesidad, a calqiera de las sigienes direcciones: Correo posal Cenro Español de Merología C/ del Alfar,, 8760 Tres Canos, Madrid Correo elecrónico cem@cem.es Edición digial 1

3 ÍNDICE Página 1. OBJETO...4. ALCANCE DEFINICIONES GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Eqipos y maeriales Operaciones previas Proceso de calibración Toma y raamieno de daos RESULTADOS Cálclo de inceridmbres Inerpreación de reslados REFERENCIAS ANEXOS...31 Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 3 de 44

4 1. OBJETO Ese procedimieno iene por finalidad esablecer y definir la sisemáica a segir en las calibraciones de ermómeros digiales por comparación en medios isoermos de emperara conrolada.. ALCANCE Ese procedimieno afeca a odos los ermómeros digiales compesos de eqipo de lecra en nidades de emperara C, K, ec. y con sensores de resisencia, ermisores, ermopares, ec., y qe se calibran en medios isoermos de emperara conrolada, habialmene baños de alcohol, aga desilada, aceies o sales y hornos, lo qe cbre n rango de emperaras de - 80 C a 1100 C. La calibración de los ermómeros se realizará con referencia a ermómeros parón calibrados con referencia a la Escala Inernacional de Temperara de 1990, EIT-90 [1]. 3. DEFINICIONES Termómero digial: Disposiivo desinado a ilizarse para hacer mediciones de emperara qe mesra na indicación digial en nidades de emperara: K, grados Celsis, ec. Normalmene esá consiido por no o varios sensores y n eqipo de lecra. Sensor de Resisencia de Plaino: Elemeno sensible a las variaciones de emperara consiido por na resisencia ermomérica denro de na vaina proecora, hilos de conexión inernos y erminales exernos qe permien s conexión a eqipos de medida elécricos. S resisencia es fnción de la emperara, ver [], códigos 0.0 y y para ecaciones y ablas [3] y [4]. Termisor: Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 4 de 44

5 Sensor consrido con n maerial semicondcor cya resisencia varía con la emperara, ver [], código Termopar: Pareja de dos condcores de disino maerial nidos en no de los exremos con objeo de formar na nidad ilizable en la medida de emperara por efeco ermoelécrico, ver [], códigos y y para ecaciones y ablas [5]. Jna de medida o jna caliene: Unión del ermopar qe se coloca en el lgar en el qe se desea medir la emperara. Jna de referencia o jna fría: Unión del ermopar qe esá a na emperara conocida, referencia para la emperara qe se desea medir. Hiséresis o esabilidad frene a ciclos érmicos: Propiedad de n insrmeno de medida cya respesa a na señal de enrada deerminada, depende de la secencia de las señales de enrada precedenes. En el caso de ermómeros corresponde a la variación en la indicación del ermómero en fnción de si ha sido someido con anerioridad a na emperara ora. Uniformidad homogeneidad: Cambios en la composición y condiciones de los maeriales de los hilos de n ermopar, casados por conaminación, ensiones mecánicas o choqes érmicos, qe modifican la ferza elecromoriz. Esos cambios sólo inflyen si esán siados en na región con gradienes de emperara. Cables de exensión: Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 5 de 44

6 Cables formados por condcores del mismo maerial qe los ermopares y qe se ilizan para amenar la longid de los mismos. Cables de compensación: Tienen la misma ilidad qe los cables de exensión pero la composición es disina qe la de los maeriales del ermopar. Repeibilidad de los reslados de las mediciones [6]: 3.6 Grado de concordancia enre reslados de scesivas mediciones del mismo mensrando, mediciones efecadas con aplicación de la oalidad de las mismas condiciones de medida. NOTAS 1 Esas condiciones se denominan condiciones de repeibilidad Las condiciones de repeibilidad comprenden: el mismo procedimieno de medida, el mismo observador, el mismo insrmeno de medida ilizado en las mismas condiciones, el mismo lgar y repeición drane n coro periodo de iempo. 3 La repeibilidad pede expresarse caniaivamene por medio de las caracerísicas de dispersión de los reslados. Calibración [6] 6.11 Conjno de operaciones qe esablecen, en condiciones especificadas, la relación enre los valores de na magnid indicados por n insrmeno de medida o n sisema de medida, o los valores represenados por na medida maerializada o por n maerial de referencia, y los valores correspondienes de esa magnid realizados por parones. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 6 de 44

7 NOTAS 1 Una calibración pede ambién servir para deerminar oras propiedades merológicas ales como los efecos de las magnides de inflencia. Los reslados de na calibración pede consignarse en n docmeno denominado, a veces, cerificado de calibración o informe de calibración. Resolción de n disposiivo visalizador [6] 5.1 La menor diferencia de indicación de n disposiivo visalizador qe pede percibirse de forma significaiva. NOTAS 1 Para n disposiivo visalizador digial, diferencia de la indicación qe corresponde al cambio de na nidad en la cifra menos significaiva. Ese concepo se aplica ambién a n disposiivo regisrador. Corrección [6] 3.15 Valor smado algebraicamene al reslado sin corregir de na medición para compensar n error sisemáico. NOTAS 1 La corrección es igal al opeso del error sisemáico esimado. Peso qe el error sisemáico no pede conocerse perfecamene, la compensación no pede ser complea. Inceridmbre de medida [6] 3.9 Parámero, asociado al reslado de na medición, qe caraceriza la dispersión de los valores qe podrían razonablemene ser aribidos al mensrando. NOTAS Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 7 de 44

8 1 La inceridmbre de medida comprende, en general, varios componenes. Algnos peden ser evalados a parir de la disribción esadísica de los reslados de series de mediciones y peden caracerizarse por ss desviaciones esándar experimenales. Los oros componenes, qe ambién peden ser caracerizados por desviaciones esándar, se evalúan asmiendo disribciones de probabilidad, basadas en la experiencia adqirida o en oras informaciones. Esa definición es la de la Gía para la expresión de la inceridmbre de medida donde ss bases esán expesas con dealle en pariclar ver..4 y anexo D[7]. 4. GENERALIDADES Un ermómero digial da direcamene la lecra de emperara en grados Celsis. Normalmene esá consiido por no o varios sensores y n eqipo de lecra. Los sensores peden ser de diversos ipos y se describen a coninación los más habiales. Los sensores de resisencia de plaino indsrial código [] selen ser de 100 Ω y se monan denro de na cbiera proecora para qe sean más resisenes a los choqes, vibraciones, presiones, ec., a los qe peden ser someidos drane s so [8]. Ese ipo de monajes hacen qe esas resisencias de plaino indsriales sean mcho menos reprodcibles qe las resisencias de plaino parón de 5 Ω. Una de las caracerísicas fndamenales de ese ipo de sensores es s fala de esabilidad frene a los ciclos érmicos, es decir, la emperara qe miden pede depender de la emperara a la qe hayan sido someidos con anerioridad hiséresis debido principalmene a s monaje. Las mejores esabilidades qe se han consegido son de 5 mk, despés de someer a las resisencias a rigrosos raamienos érmicos, anqe lo habial son valores de enre 10 y 50 mk []. Los márgenes de operación de las resisencias de plaino indsriales esán enre -00 C y 800 C. La caracerísica más desacada de los sensores de semicondcor ermisores, código [] es s ala sensibilidad, es decir, la gran variación de la resisencia con la emperara. S inconveniene es s margen de aplicación resringido, habialmene de - 80 C a 50 C. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 8 de 44

9 Los ermisores ienen na variación de la resisencia con la emperara de la forma R R e a / = T, donde T es la emperara en K. 0 Los ermopares son generalmene el ipo de sensor más ilizado debido a qe es n elemeno simple, barao y se pede sar hasa my alas emperaras. La magnid física medible es la variación de la ferza elecromoriz con la emperara [8]. Es n sensor acivo, es decir, qe genera s propia señal sin necesidad de fenes de energía exeriores, pede ser de my peqeño amaño, con hilos de décimas de milímero y, por ano, prodce na perrbación my peqeña en el medio cya emperara se qiere medir. S principal inconveniene es s baja sensibilidad de 10 a 50 μv/ C, según el ipo y s baja esabilidad, lo qe hace difícil obener exacides mejores de décimas de grado Celsis en s so normal. Los ermopares más habiales son los de meales nobles, código [] ipo B, S, R y los de meales básicos, código [] ipo K, N, J, E, T. Los más ilizados en la indsria son los ermopares de meales básicos qe peden ilizarse en n margen de - 00 C a 500 C. Los hilos selen ir proegidos por no o dos bos o vainas resisenes a las condiciones y amósfera del proceso a medir. Los de meales nobles se selen insalar en el inerior de n bo cerámico qe impida la conaminación. En ermopares de meálicos básicos se ilizan bos proecores de acero inoxidable, aleaciones de níqel, carbro de silicio, ec. Esos bos deben ser resisenes al choqe érmico y s elección debe hacerse en cada caso pariclar. El ermopar siempre mide diferencias enre dos emperaras, la correspondiene a la jna de medida jna caliene y la correspondiene a la jna de referencia jna fría [8]. La jna fría pede ser el 0 C, realizada en n baño de hielo, pero cando no se reqieren exacides elevadas, se ilizan jnas de referencia elecrónicas qe la simlan, inyecando en el circio los milivolios correspondienes a la emperara de los erminales de conexión. La calibración por comparación se realiza en n medio isoermo, es decir, n medio donde se crea na zona de emperara esable y niforme en el qe se localizan los ermómeros. Los medios isoermos Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 9 de 44

10 más habiales son: baños de líqido código [], baño de hielo y hornos de resisencia código 06.0 []. En los baños de líqido se san diversos líqidos aga desilada, alcohol, aceies, sales, ec., dependiendo de la emperara qe se hacen circlar y se agian para crear na zona de emperara niforme en el margen de - 10 C a 500 C. Los ermómeros se peden inrodcir direcamene en dicha zona o en agjeros cilíndricos hechos en bloqes meálicos bloqes igaladores manenidos en el baño, para consegir mejores esabilidades y niformidades. El baño de hielo se describe con dealle en el Anexo I. Los hornos de diseño más sencillo ilizan resisencias de calenamieno a base de aleaciones de disinos maeriales Nicromo, Khanal, ec. para calenar n recino blar con n bloqe en el qe se inrodcen los ermómeros. Selen rabajar en el margen de 350 C a 1100 C. La calibración por comparación de n ermómero de lecra direca consise en calclar la corrección del ermómero, C, es decir, la diferencia enre la emperara del baño qe indican los parones, ref, y la indicada por el ermómero, x, con ss correcciones, en cada pno de calibración: C = + δ + δ + δ + δ r + δ 1 ref x x,res h n x, mi donde se han enido en cena las posibles correcciones por resolción, repeibilidad, hiséresis y/o niformidad según cada ipo de sensor endremos na corrección ora, nnca las res a la vez y oras magnides de inflencia del ermómero a calibrar peden exisir oras según cada caso pariclar: la imposibilidad de inmersión adecada para eliminar errores de condcción del ermómero a calibrar, so de oros cables de compensación y/o exensión adicionales, ec., y se añadirían como oros δ en la ecación 1. La emperara indicada por los parones, ref, es la lecra media de los dos parones ilizados, 1 y, ya corregidas según los reslados del cerificado y con na serie de correcciones adicionales qe escribimos a coninación: Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 10 de 44

11 ref [ + δ + δ + δ + δ + δ + + δ + δ + δ + δ + δ ] 1 = 1 c1 d1 1,res 1,mi 1,in c d,res,mi,in + δ + δ e Donde se han enido en cena las posibles correcciones debidas a la esabilidad y niformidad del baño y las debidas a la inceridmbre de calibración, deriva, resolción, magnides de inflencia e inerpolación en los reslados del cerificado, de los parones peden exisir oras según cada caso pariclar: repeibilidad, hiséresis y/o niformidad del parón si no esán inclidas en la de calibración, correcciones del cerificado de calibración no realizadas, ec.. Si es posible realizar n ajse en el eqipo, se hará anes de la calibración previa consla al cliene, de acerdo con el manal écnico, para minimizar las correcciones. En ese caso se deberán regisrar los valores medidos con el ermómero anes y despés del ajse. Símbolos y abreviaras EIT-90: Escala Inernacional de Temperara de C: corrección del ermómero. c: coeficiene de sensibilidad. d: deriva de n parón, inervalo máximo de variación de la emperara indicada por el parón enre calibraciones expresado en ±. e b : esabilidad del medio isoermo, inervalo máximo de variación de la emperara del medio isoermo en los pnos de calibración. h: hiséresis del sensor. k: facor de coberra. r: repeibilidad del ermómero. R: resolción del ermómero. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 11 de 44

12 ref : emperara media a la qe se encenran los parones. x : emperara indicada por el ermómero a calibrar. 1, : emperara indicada por el primer y segndo parón corregidas por los reslados del cerificado de calibración a ravés de la crva de inerpolación. b : niformidad del medio isoermo, inervalo máximo de variación de la emperara del medio isoermo en la zona de calibración. n: niformidad del sensor. : inceridmbre ípica. U: inceridmbre expandida. δ c1, δ c : correcciones en la emperara indicada por el primer y segndo parón debido a la inceridmbre de calibración. δ d1, δ d : correcciones en la emperara indicada por el primer y segndo parón debido a la deriva enre calibraciones. δ 1,res, δ,res : correcciones en la emperara indicada por el primer y segndo parón debido a la resolción de los ermómeros parón. δ 1,mi, δ,mi : correcciones en la emperara indicada por el primer y segndo parón debido a magnides de inflencia. δ 1,in, δ,in : correcciones en la emperara indicada por el primer y segndo parón debidas al error de inerpolación en los reslados del cerificado. δ : corrección en la emperara indicada por los parones debido a la fala de niformidad del baño de calibración. δ e : corrección en la emperara indicada por los parones debido a la fala de esabilidad del baño de calibración. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 1 de 44

13 δ x,res : corrección en la emperara indicada por el ermómero a calibrar debido a la resolción. δ x,mi : corrección en la emperara indicada por el ermómero a calibrar debido a magnides de inflencia. δ r : corrección en la emperara indicada por el ermómero a calibrar debido a la fala de repeibilidad ver descripción en Anexo II. δ h : corrección en la emperara indicada por el ermómero a calibrar debido a la fala de hiséresis ver p descripción en Anexo II. δ n : corrección en la emperara indicada por el ermómero a calibrar debido a la fala de niformidad ver descripción en Anexo II. 5. DESCRIPCIÓN 5.1. Eqipos y maeriales Para la calibración conemplada en ese procedimieno serían necesarios los sigienes eqipos y maeriales: - Dos ermómeros parón preferiblemene con inceridmbre de calibración de n orden de magnid inferior a la resolción del ermómero a calibrar. Es recomendable disponer de oro parón adicional, p. e. en el caso de qe las diferencias enconradas enre las lecras de los dos parones sados drane la calibración sea mayor qe la niformidad del medio isoermo es úil para verificar si no de los parones esá midiendo mal. - Baños de líqido de emperara conrolada y/o hornos con fncionamieno en el margen de calibración del ermómero, caracerizados en esabilidad y niformidad, qe deben ser coherenes con la inceridmbre de calibración p. e. si se calibra n ermómero de resolción 0,1 C conviene ilizar n baño con esabilidad y niformidad de, al menos, 0,01 C. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 13 de 44

14 También pede ser necesario n baño de hielo en n recipiene aislado érmicamene. - Regisradores de las condiciones ambienales del laboraorio emperara y hmedad adecados para el margen de emperara y hmedad a las qe se encenra habialmene el laboraorio. 5.. Operaciones previas 1 El ermómero a calibrar deberá esar idenificado con, al menos, n número de serie, ano el eqipo de lecra como cada no de los sensores qe lleve conecados. Si no lo esviera, y anes de iniciar la calibración, se procederá a la idenificación por el laboraorio, marcando p. e. con na eiqea adhesiva, en el lgar del eqipo de lecra y de los sensores qe se consideren más apropiados, n número idenificaivo de la forma qe deermine el laboraorio. El ermómero a calibrar debe ser inspeccionado con dealle, en especial los sensores qe lleva conecados, por si exisen problemas de limpieza, rora, sensores doblados, conexiones a canales no adecados, cables en mal esado, ec. Si no se reselven los problemas aneriores se replaneará la calibración del ermómero, recogiendo en los regisros de calibración y en s caso en el informe o cerificado de calibración los problemas significaivos deecados. 3 Se anoarán las condiciones ambienales drane la calibración: emperara y hmedad. 4 Si es necesario p.e.: el 0 C esá inclido en el margen de calibración del ermómero, se calibra n ermómero con sensor de ermopar qe reqiere na jna de referencia exerna, ec., se preparará n baño de hielo de forma qe se aproxime lo más posible a s valor eórico de 0 C. Para la realización del pno del hielo se segirán las insrcciones dadas en el Anexo I. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 14 de 44

15 5 Si el sensor es de ermopar, el eqipo de lecra pede llevar inclida na jna de referencia, qe debe manenerse cercana a la emperara ambiene por lo qe debe enerse precación de no acercar demasiado el eqipo de lecra al baño o al horno, si la emperara de ésos es elevada eso depende del ermómero, lo habial es qe la jna fría lleve inclido n sensor para medir la emperara a la qe se encenra. 6 En el caso de ermómero con sensor de ermopar, la calibración deberá realizarse con los cables de exensión y/o compensación con los qe se iliza habialmene el ermómero por el cliene. 7 Anes de comenzar la calibración se conecarán los eqipos qe se vayan a ilizar, inclido el ermómero a calibrar, sigiendo las insrcciones de los manales écnicos y esperando los iempos de calenamieno y esabilización adecados Proceso de calibración Secencia de las operaciones objeo del procedimieno 1 En general, drane la calibración las medidas de la emperara se harán cando el medio isoermo se encenre esable y niforme, lo qe debe comprobarse en cada pno de calibración. El laboraorio debe ener caracerizados previamene ss medios isoermos qe endrán valores asignados de esabilidad y niformidad con ss inceridmbres asociadas, a los qe se va a hacer referencia en ese procedimieno la forma pariclar de caracerización de n medio isoermo no es objeo de ese procedimieno. Para comprobar si el medio isoermo esá lo sficienemene esable, es conveniene regisrar la lecra de no de los parones. Para comprobar si el medio isoermo esá niforme se peden ilizar dos parones. Anes de comenzar las medidas debe asegrarse na profndidad de inmersión adecada de los sensores del Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 15 de 44

16 ermómero a calibrar en el medio isoermo, para eviar problemas de condcción érmica. La profndidad de inmersión se deerminará inrodciendo en s oalidad el sensor en el medio isoermo y exrayéndolo palainamene hasa observar variaciones significaivas en las medidas del ermómero. La profndidad de inmersión adecada se enconrará en el margen en el qe no se aprecien variaciones de la emperara. Si inclso con el sensor smergido en s oalidad se observaran variaciones de emperara al exraerlo, se smergirá el cable qe lo ne al eqipo de lecra, omando las precaciones necesarias para qe el líqido del baño no penere ni en el sensor ni el cable o no se deeriore el cable en el horno p. e. si se smerge en aga pede ser sficiene cbrir los cables del sensor con algún ipo de silicona, ec.. Si eso no fera posible se amenará la inceridmbre de calibración del ermómero 1. Esa preba se realizará en na emperara basane alejada de la emperara ambiene qe esé denro del margen de calibración del ermómero valores cercanos al máximo o mínimo del rango. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 16 de 44

17 NOTA 1 Una posible forma de ver el error comeido por condcción érmica es ajsar los daos de emperara,, omados con el sensor smergido a disinas profndidades, x, con na x ecación de la forma x0 = 0 1 e. La emperara a la qe el ermómero no condce es 0, lo qe nos permiirá corregir la emperara,, medida con el sensor smergido na longid x. 3 Se llevarán a cabo bien prebas de hiséresis, niformidad y/o repeibilidad ver 5.3. según la resolción y el ipo de sensor del ermómero a calibrar. 4 Si el ermómero lo permie y el cliene lo desea, previamene a la calibración final se realizará el ajse, realizando las medidas qe sean necesarias sigiendo las insrcciones del manal écnico. Se deben anoar las correcciones del ermómero anes del ajse en na hoja de oma de daos previamene definida para inclirlas en el cerificado. 5 Calibración del ermómero en los pnos elegidos, qe cbran el margen de ilización del ermómero y qe esén disribidos lo más niformemene posible. Conviene inclir el valor máximo y mínimo del margen de ilización Méodo de realización Prebas de hiséresis A esas prebas se someerán los ermómeros con sensor de resisencia de plaino, excepo aqellos qe se calibren en n margen cercano a la emperara ambiene, con resolciones mejores o igales a 0,01 C. Esas prebas se describen en el Anexo II. Prebas de niformidad Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 17 de 44

18 A esas prebas se someerán los ermómeros con sensor de ermopar. Las prebas se describen en el Anexo II. Prebas de repeibilidad A esas prebas se someerán odos los ermómeros qe no se hayan someido a prebas de hiséresis, en cyo caso la repeibilidad ya esá conenida en dichas medidas. El proceso se describe en el Anexo II. Ajse Si el ermómero iene posibilidad de ajse, se realizarán las medidas previas necesarias para deerminar si el ermómero necesia ajse. Para el ajse se sigen las insrcciones del manal écnico del ermómero a calibrar. El ajse sólo se hará si el cliene lo desea y ras anoar las correcciones del ermómero anes del ajse, según lo indicado aneriormene. Calibración Se comienza la calibración en el pno de emperara más baja. La calibración se realizará en pnos de emperaras crecienes. Es conveniene repeir el primer pno despés de llegar a la emperara más ala, para comprobar qe la esabilidad del ermómero drane la calibración es coherene con las conribciones de inceridmbre qe se han enido en cena. Se debe procrar qe ni los parones ni los ermómeros a calibrar oqen el fondo o las paredes del baño y deben esar denro de la zona de medio isoermo qe ha sido caracerizada por el laboraorio daos de niformidad. NOTA: En general, es conveniene colocar el ermómero a calibrar y los parones lo más cercanos posible o ilizar n bloqe igalador para disminir la conribción a la inceridmbre debida a la fala de niformidad del baño. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 18 de 44

19 Para comprobar si el baño esá lo sficienemene esable, es conveniene regisrar la lecra de no de los parones. La esabilidad debe ser la asignada por el laboraorio al medio isoermo. Si no se consige la esabilidad previamene definida y aún así se coninúa la calibración, deberá amenarse convenienemene la inceridmbre correspondiene a esa casa. El proceso de lecra qe se repeirá para cada pno de calibración, consise en: 1 Lecra del primer parón, corregida según cerificado, 11. Lecra del ermómero a calibrar, x1. 3 Lecra del segndo parón, corregida según cerificado,. 4 Lecra del ermómero a calibrar, x. 5 Lecra del primer parón, corregida según cerificado, 1. NOTA: En el caso de qe se calibraran simláneamene varios ermómeros, en el pno 4 se leerán secencialmene en orden inverso al del pno. En ese proceso, si la diferencia enre la emperara del primer parón media de 11 y 1 y del segndo es mayor qe la combinación cadráica de la niformidad y la esabilidad asignada al medio isoermo de calibración 1, se repeirá la medida, por fala de niformidad o esabilidad. Si la diferencia persise se ssiirá no de los parones para idenificar el origen del problema o se amenará la inceridmbre en fnción de los valores obenidos. También se repeirá la medida en el pno de calibración si se observan diferencias mayores qe la esabilidad asignada al medio isoermo de calibración enre las dos lecras del primer parón 11 y 1, por fala de esabilidad. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 19 de 44

20 NOTAS: 1 Se considera qe la diferencia enre las lecras de los dos parones pede ser debida a la fala de esabilidad y de niformidad del medio isoermo. Se permie qe dicha diferencia esé denro de los límies de la esabilidad y niformidad del medio isoermo ilizado, para asegrarse de qe las medidas se han omado con el medio isoermo sficienemene esable y niforme sisema bajo conrol. Se considera qe la diferencia enre la primera y la segnda medida del primer parón pede ser debida a la fala de esabilidad del medio isoermo. Se permie qe dicha diferencia esé denro de los límies de esabilidad del medio isoermo ilizado, para asegrarse de qe las medidas se han omado con el medio isoermo sficienemene esable sisema bajo conrol. La emperara asignada a cada pno de calibración será la media de las emperaras obenidas con los parones. Esa media se obiene primero para las emperaras deerminadas por el primer parón 1 y despés se velve a hacer la media para los dos parones. En cada pno de calibración se recomienda hacer sólo n de los ciclos indicados y no se realizará ningún ipo de cálclo esadísico con dichas medidas ya qe esán alamene correlacionadas. El omar dos medidas de los parones y dos del ermómero a calibrar es para asegrar na correca esabilidad y niformidad del medio isoermo. La medida de la dispersión esadísica es my cososa en iempo, por eso es aconsejable hacer prebas de repeibilidad en n único pno de calibración Toma y raamieno de daos Prebas de hiséresis, niformidad o repeibilidad En el caso de realizar esas prebas ver Anexo II, en cada repeición se anoarán los sigienes daos: - Los valores en grados qe indican los parones, corregidos según el cerificado, p1 y p. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 0 de 44

21 - El valor en grados qe indica el ermómero a calibrar, px. - La corrección, C, será la diferencia enre la media de las lecras de los parones y la emperara indicada por el ermómero a calibrar: C + p1 p = 3 px Si se realizan n medidas, C i, se hallará la desviación ípica, s, de las correcciones, qe será lo qe llamaremos hiséresis, h, niformidad, n, o repeibilidad, r, según la preba realizada. s = n i = 1 C i C n 1 4 donde C = n i = 1 C i, es el valor medio de las correcciones Ajse Si se realiza n ajse del eqipo, se anoarán las medidas previas realizadas, qe se inclirán en el cerificado. También se deben anoar los dealles del ajse del eqipo Calibración Para cada pno de calibración se anoarán los sigienes daos: - Los valores en grados qe indican los parones, 11 y 1 cya media es 1 y. Con esos daos se harán los cálclos correspondienes para asegrarse de la esabilidad y niformidad del baño según se indica en Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 1 de 44

22 - Los valores en grados qe indica el ermómero a calibrar, x1 y x, de los qe se calclará la media, x. - La corrección, C, según: C + 1 = 5 x - Los reslados de la calibración se indicarán en na abla donde aparezca para cada pno de calibración: la emperara de los parones media de 1 y, del ermómero x, corrección C e inceridmbre de calibración con s facor de coberra. NOTA: En algnos casos se pede dar n valor global de inceridmbre con s facor de coberra. Así mismo se conservarán regisros de las configraciones en las qe se ha calibrado el ermómero cables de compensación, rangos, resolción, ec.. 6. RESULTADOS 6.1. Cálclo de inceridmbres Para el cálclo de inceridmbres, se han segido las paas recomendadas en la Gía para la expresión de la inceridmbre de medida [7] y Docmeno CEA-ENAC-LC/0 [9]. El reslado de la calibración, según se recoge en la ecación 1, es la corrección, donde la ref se ha expresado por separado en la ecación. A parir de esas expresiones, se disingen por n lado las inceridmbres del sisema de calibración parones y medios isoermos y por oro las correspondienes al ermómero a calibrar drane la calibración qe variarán según ss caracerísicas y comporamieno. Las del sisema serán debidas a la calibración, deriva, lecra y resolción de los parones, magnides de inflencia sobre los parones, inerpolación o correcciones del Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág de 44

23 cerificado no realizadas y a la esabilidad y niformidad de los baños y/o de los hornos. Para el ermómero siempre endremos la inceridmbre de lecra resolción, la debida a la repeibilidad, hiséresis y/o niformidad según el sensor y las magnides de inflencia peden exisir inceridmbres adicionales en algnos casos: por condcción érmica, ec Inceridmbre del sisema de calibración La deerminación de la emperara del baño de calibración, qe se hace a ravés del valor medio de la lecra de dos parones se expresa según, eniendo en cena odas las variables qe inervienen. Para calclar la inceridmbre se aplica la ley de propagación de inceridmbres en la ecación, donde se considera qe las correcciones de emperara son nlas no se hacen correcciones a las lecras de los parones por inceridmbre de calibración, deriva, resolción, error de inerpolación, magnides de inflencia y esabilidad y niformidad de los baños mienras qe no lo son ss inceridmbres. Se considera ambién qe odas las variables de no ienen correlación. El desarrollo maemáico compleo se encenra en el Anexo III donde se obiene la ecación: 1 = [ δ c1 + δc + δd1 + δd + δ1,res + δ, δ + δ + δ + δ ] + δ + δ 6 ref res 1,in,in 1,mi,mi e Cada érmino de inceridmbre se explica a coninación: 1, : Inceridmbres de lecra del primer y segndo parón. Como no se hacen medidas esadísicamene significaivas en cada pno de calibración no se consideran esas conribciones. δ c1 y δ c : Las inceridmbres de calibración de los parones qe se obienen a parir de los daos de ss Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 3 de 44

24 cerificados de calibración, k U. Si en la inceridmbre del cerificado no esá inclida la repeibilidad, o la posible hiséresis o niformidad, debería añadirse n érmino adicional. Si se raa de resisencias de plaino conecadas a n pene calibrado independienemene habría qe considerar ambién la inceridmbre de calibración del pene, U, en C. k δ d1 y δ d : Deriva máxima de los parones en el periodo de calibración elegido expresada en ±, dividida por 3, qe se esimará a ravés de los hisóricos de los parones o de daos sminisrados por el fabricane. Si se raa de resisencias de plaino conecadas a n pene calibrado independienemene habría qe considerar ambién la inceridmbre debida a la deriva del pene, expresada en ºC. δ 1,res, δ,res : Si los parones esán conecados a n eqipo de lecra qe da valores en C, sería la resolción del eqipo dividida por 1. Si feran resisencias de plaino conecadas a n pene qe da lecras en Ω, sería la resolción de dicho pene dividida por 1, expresada en C. δ 1,in, δ,in : Corresponde a la inceridmbre debida al error de inerpolación a ravés de na crva obenida de los reslados de los cerificados de calibración de los parones, calclada como la raíz cadrada de la sma de las diferencias al cadrado de los valores del cerificado y los obenidos a parir de la crva residos del ajse, dividida por el número de pnos de calibración del cerificado menos el número de parámeros del ajse dos en el caso de na reca. NOTA: En el caso de qe no se corrijan los valores de los parones a ravés de na inerpolación en los daos del cerificado de Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 4 de 44

25 calibración, se deberá considerar en lgar de la inceridmbre de inerpolación na conribción debida a la corrección no realizada ver aparado F..4.5 [7]. δ 1,mi, δ,mi : en algnos casos peden exisir magnides de inflencia p. e. emperara ambiene sobre los ermómeros parón, en cyo caso sería necesario evalar s inflencia en las condiciones de calibración. NOTA: Por ejemplo, si el eqipo de lecra del parón iene n coeficiene de variación con la emperaraα, expresado en C/ C, α Δ se esimaría como, bajo la hipóesis de disribción 3 recanglar y siendo ±Δ la variación de emperara ambiene a considerar enre la calibración qe se esá realizando y la calibración de los parones. δ e y δ : Las inceridmbres de los medios isoermos ilizados se calclan a parir de prebas experimenales de esabilidad y niformidad realizadas en el laboraorio. NOTA: Si se han dispeso los parones y el ermómero a calibrar en na zona limiada o ilizando n bloqe igalador, la conribción a considerar será la correspondiene a esas condiciones. En el Anexo IV se hace n ejemplo de cálclo de inceridmbres Inceridmbre de la corrección La corrección del ermómero a calibrar, drane la calibración, C, se ha expresado en 1 eniendo en cena las variables qe inervienen en la medida. Para calclar la inceridmbre se aplica la ley de propagación de inceridmbres en la ecación 1, donde se considera qe las correcciones de emperara son nlas no se hacen correcciones a la lecra del ermómero por resolción, magnides de inflencia, repeibilidad, hiséresis Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 5 de 44

26 y/o niformidad, mienras qe no lo son ss inceridmbres. Se considera ambién qe odas las variables de 1 no ienen correlación. El desarrollo maemáico compleo se encenra en el Anexo III donde se obiene la ecación: C = + δ + δ + δ + δ + δ + 7 x x,res h n x,mi r ref Cada érmino de inceridmbre se explica a coninación: x : Es la inceridmbre de la lecra del ermómero. Como no se hacen medidas esadísicamene significaivas en cada pno de calibración no se pede considerar esa conribción. x,res : La inceridmbre de resolción del ermómero, qe corresponde a la resolción del eqipo de lecra dividida por 1. δ r, δ h, δ n : La repeibilidad y/o hiséresis y/o niformidad del ermómero se esima según lo indicado en el aparado Según qe ipo de ermómero se esé calibrando aparecerá sólo no de los res érminos, según el Anexo II. δ x,mi : en algnos casos peden exisir magnides de inflencia p. e. emperara ambiene sobre el ermómero a calibrar, en cyo caso sería necesario evalar s inflencia en las condiciones de calibración. NOTA: Por ejemplo, si el ermómero iene n coeficiene de variación con la emperara α, expresado en C/ C, se esimaría como α Δ, bajo la hipóesis de disribción recanglar y siendo 3 ±Δ la variación de emperara ambiene drane la calibración. ref : la inceridmbre calclada en el aparado En el Anexo IV se realiza n ejemplo de cálclo de inceridmbres. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 6 de 44

27 Cálclo final de la inceridmbre La inceridmbre combinada obenida en la ecación 7 se mliplicaría por n facor k =, para ener la inceridmbre expandida se considera qe la inceridmbre combinada corresponde a na disribción normal, por lo qe ese facor spone na probabilidad de coberra del 95,45 %. En el Anexo IV se hace n ejemplo de cálclo de inceridmbres. NOTA: Eso será ciero en general, ya qe odas las conribciones a la inceridmbre combinada son de ipo B y se pede asmir qe se cmplen las condiciones del Teorema Cenral del Límie, y qe, por lo ano, la inceridmbre combinada sige na disribción normal. La única componene de ipo A considerada es δ r, δ h ó δ n, qe, en general, ambién será peqeña comparada con el reso de conribciones, si no fera así se deberían calclar los grados efecivos de liberad según el Anexo E de [9]. Se recomienda recoger odas las conribciones del cálclo de inceridmbre en na abla [9]. En ese caso conviene hacer dos ablas: na para calclar ref y ora para calclar C en el ejemplo del Anexo IV se escriben las ablas desarrolladas con daos nméricos: Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 7 de 44

28 Tabla 1: Resmen del cálclo de inceridmbres, ref Magnid X i Esimación x i Inceridmbre ípica x i Coef. de sensibilidad c i Conrib. a la inceridmbre ípica i y 1 1/ 1 / 1/ / δ c1 0 δ c1 1/ δ c1 / δ c 0 δ c 1/ δ c / δ d1 0 δ d1 1/ δ d1 / δ d 0 δ d 1/ δ d / δ 1,res 0 δ 1,res 1/ δ 1,res / δ,res 0 δ,res 1/ δ,res / δ 1,mi 0 δ 1,mi 1/ δ 1,mi / δ,mi 0 δ,mi 1/ δ,mi / δ 1,in 0 δ 1,in 1/ δ 1,in / δ,in 0 δ,in 1/ δ,in / δ e 0 δ e 1 δ e δ 0 δ 1 δ ref 1 + ref Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 8 de 44

29 Tabla : Resmen del cálclo de inceridmbres, C Magnid Esimación X i x i + x1 x x Inceridmbre ípica x i Coef. de sensibilidad c i Conrib. a la inceridmbre ípica i y x x δ x,res 0 δ x,res δ x,res δ x,mi 0 δ x,mi δ x,mi δ r óδ h ó δ n 0 δ r ó δ h ó δ n ref - 1 -δ r ó -δ h ó -δ n + ref 1 ref 1 C ref - x C 6.. Inerpreación de reslados Si se deeca qe algna de las correcciones obenidas en los pnos de calibración es significaivamene más ala qe en el reso, conviene repeir la medida en dicho pno de calibración. Las correcciones obenidas, con s inceridmbre, deben ser coherenes con la olerancia asignada por el sario al ermómero para s calibración. Para ello se comparará la corrección obenida, amenada en la inceridmbre, con dicho límie de olerancia. Si la corrección más la inceridmbre es menor qe el límie de olerancia en odos los pnos de calibración, se pede declarar el cmplimieno con dicho límie de olerancia, en caso conrario, se decidirán acciones a omar: ajse, ec. El periodo de calibración se decide por el sario del ermómero, siendo valores ípicos enre seis meses y dos años. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 9 de 44

30 7. REFERENCIAS 7.1. Docmenos necesarios para realizar la calibración Manal de fncionamieno de los parones si son ermómeros digiales o resisencias nidas a penes de medida, ec. y reso de manales de los eqipos ilizados drane la calibración. Manal de fncionamieno del ermómero a calibrar. 7.. Oras referencias [1] Escala Inernacional de Temperara de 1990 EIT-90. Ed. CEM, [] Clasificación de insrmenos de Merología de Temperara. 1ª Ed. SCI-MINER. [3] Indsrial Plainm resisance hermomeer sensors. IEC [4] Temperare measremen. Par 3. Gide o selecion and se of indsrial resisance hermomeers. BS1041. Par [5] UNE EN Termopares. Pare , Erram 001 y Pare [6] Vocablario inernacional de érminos básicos y generales de Merología VIM. Ed. CEM, [7] Gía para la expresión de la inceridmbre de medida. Versión española. 1ª Ed., 1998, pblicada por el CEM. [8] Principles and Mehods of Temperare Measremen. T. D. McGee. Ed. J. Wiley & Sons. [9] Docmeno CEA-ENAC-LC/0 Rev. 1. Expresión de la inceridmbre de medida en las calibraciones. Ed. ENAC, Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 30 de 44

31 8. ANEXOS [10] Calibraion of hermocples, gía EURAMET/cg-08/v ANEXO I: Preparación del baño de hielo ANEXO II: Prebas de hiséresis, niformidad y repeibilidad ANEXO III: Cálclo de inceridmbres ANEXO IV: Ejemplo de cálclo de inceridmbres Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 31 de 44

32 ANEXO I: PREPARACIÓN DEL BAÑO DE HIELO El pno del hielo deberá realizarse de forma qe se aproxime lo más posible a s valor eórico de 0 ºC. Para ello es conveniene ilizar n vaso aislado érmicamene como recipiene, de profndidad adecada. Ese deberá lavarse repeidas veces con aga desilada y no ilizarse para oros líqidos. El hielo se preparará con aga desilada y a ser posible en forma de escamas, en caso de no poder disponer de él en esa forma, deberá ser rirado hasa alcanzar gránlos de n amaño inferior a 1 cm. Se llenará el vaso procrando no ocar el hielo con las manos, para lo qe pede ilizarse na cchara de plásico o de acero inoxidable. Poseriormene se añadirá la mínima canidad de aga desilada sficiene para qe el hielo adqiera n aspeco raslúcido. A coninación se agiará el pno del hielo con objeo de niformizarlo, sando na varilla de vidrio o na cchara de acero inoxidable. Idealmene, debería haber en el vaso ano hielo como fera posible, con los espacios inermedios enre los gránlos de hielo llenos de aga desilada. Debido a qe el hielo floa en el aga, se prodcirá na acmlación de aga en el fondo del vaso. Para eviarlo, debe reirarse esa y añadir hielo para manener la niformidad, procrando siempre no conaminar el baño. Anes de ilizar el baño de hielo es conveniene esperar de 15 a 30 minos para qe oda la mezcla alcance na emperara consane. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 3 de 44

33 ANEXO II: PRUEBAS DE HISTÉRESIS, UNIFORMIDAD Y REPETIBILIDAD Prebas de hiséresis Se recomienda realizar esas prebas para ermómeros digiales con sensor de resisencia de plaino de resolción mejor o igal a 0,01 C la hiséresis ípica qe pede mosrar n sensor de resisencia de plaino de ipo indsrial es de mk [], por lo qe se recomienda la medida de la misma sólo para ermómeros de precisión. Las prebas consisen en realizar 5 ciclos érmicos de calenamienoenfriamieno con objeo de esimar el valor de hiséresis del ermómero a calibrar. Enre cada no de los 5 ciclos, se realizarán deerminaciones de los valores de emperara del ermómero a calibrar a ciera emperara de referencia inermedia en el margen de calibración. El proceso será como sige: 1 Calenamieno del sensor drane 10 min a la emperara máxima de calibración. Deerminación del valor de emperara qe indica el ermómero a calibrar a la emperara de referencia, maneniendo previamene el sensor en aire nos 3 min. 3 Enfriamieno del sensor drane 10 min a la emperara mínima de calibración. 4 Deerminación del valor de emperara qe indica el ermómero a calibrar a la emperara de referencia, maneniendo previamene el sensor en aire nos 3 min. Se omará la precación de deerminar la emperara de referencia con los parones sigiendo el proceso de lecra sigiene: 1 Lecra del primer parón, corregida según s cerificado, p1. Lecra del ermómero a calibrar, px. 3 Lecra del segndo parón, corregida según s cerificado, p. La emperara de referencia se considerará como la media de las lecras de los dos parones. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 33 de 44

34 El proceso anerior se pede simplificar realizando n número inferior de ciclos de calenamieno-enfriamieno. Prebas de niformidad ver [10] Se recomienda someer a esas prebas a los ermómeros con sensor de ermopar. Las prebas consisen en deerminar la posible fala de niformidad de los hilos de ermopar a lo largo del sensor, la mayor casa de inceridmbre de ese ipo de sensores. Para ello debe sarse n méodo qe conlleve cambios locales del perfil érmico a lo largo de la longid del ermopar, por calenamieno o enfriamieno, mienras qe las jnas de medida y de referencia se manienen a na emperara esable, p.e. 0 ºC. La zona de calenamieno o enfriamieno se va desplazando lenamene a lo largo de la longid del ermopar, lo qe permie deecar inhomogeneidades locales a parir de variaciones en las lecras del ermómero. Ora posibilidad es mover la jna de medida en n medio isoermo qe posea na disribción lo más homogénea posible de emperara p.e. n baño de líqido agiado o na célla de pno fijo. Con ese méodo, disinas zonas del ermopar irán posicionándose en la zona con mayor gradiene de emperara sperficie del baño horno lo qe ocasionará cambios en la lecra del ermómero si el sensor de ermopar no fese homogéneo en las zonas someidas a gradiene. Las profndidades a las qe se realizan esas prebas deben ser mayores qe la profndidad de inmersión deerminada al comienzo del proceso de calibración, para eviar errores por condcción érmica. Es aconsejable omar la precación de deerminar la emperara a la qe se realizan las prebas con los parones de forma similar al caso de las prebas de hiséresis. Si el valor obenido de niformidad del ermómero es del orden de la esabilidad y niformidad del baño en las condiciones y iempo de la calibración, no se considerará el valor obenido de niformidad en el cálclo de inceridmbres: las variaciones de las medidas del ermómero se deben al baño, lo qe ya se ha enido en cena en el cálclo. Es recomendable esimar la conribción de inceridmbre debida a la fala de homogeneidad como na disribción recanglar, cya amplid sería eqivalene a la mayor diferencia enconrada enre dos medidas drane la preba de niformidad. Si la preba se realiza en na peqeña porción del Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 34 de 44

35 ermopar, la máxima diferencia enconrada deberá omarse como la semiamplid del inervalo de la disribción. Cando no se pedan realizar esas medidas se recomienda omar al menos el 0 % de la olerancia de la clase del ipo de ermopar correspondiene según [5] como conribción de inceridmbre. Si se realiza la preba de niformidad a ora emperara disina de la de calibración, pede expresarse la fala de homogeneidad como n porcenaje de la ferza elecromoriz oal. Prebas de repeibilidad Se recomienda realizar esas prebas para odos los ermómeros qe no se hayan someido a prebas de hiséresis, en cyo caso la repeibilidad ya esá conenida en dichas medidas. Consise en deerminar la repeibilidad del conjno eqipo de lecra y sensor con 10 medidas scesivas a na emperara de referencia ésa pede ser na emperara a la qe el ermómero en el baño se esabilice rápidamene, p. e. pno del hielo. El proceso será como sige: deerminación de la emperara qe mide el ermómero a calibrar a la emperara de referencia 10 veces scesivas, exrayendo e inrodciendo el ermómero en el medio isoermo con periodos de 3 min a 5 min fera del mismo y esperando los periodos correspondienes de esabilización anes de cada medida. Se omará la precación de deerminar la emperara de referencia con los parones de forma similar al caso de las prebas de hiséresis. El proceso anerior se pede simplificar disminyendo el número de medidas. Si el valor obenido de repeibilidad del ermómero es del orden de la esabilidad y niformidad del baño en las condiciones y iempo de la calibración, no se considerará el valor obenido de repeibilidad en el cálclo de inceridmbres: las variaciones de las medidas del ermómero se deben al baño, lo qe ya se ha enido en cena en el cálclo. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 35 de 44

36 ANEXO III: CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES Inceridmbre del sisema de calibración Para calclar la inceridmbre del sisema de calibración, se aplica la ley de propagación de inceridmbres en la ecación según lo indicado en la referencia [7], obeniéndose: ref = c1 1 + c + c3 δc1 + c4 δc + c5 δd1 + c6 δd + c7 δ1, res + + c8 δ,res + c9 δ1,mi + c10 δ,mi + c11 δ1,in + c1 δ,in + + c7c8r δ1, res, δ, res δ1, res δ, res + c1c r 1, c c r δ, δ δ δ + δ + δ c1 c c1 c e En la ecación 8, los érminos de 1 y en general no se consideran, ya qe no se hacen medidas esadísicamene significaivas en cada pno de calibración. Se han inclido los érminos de correlación qe peden ser disinos de cero, las lecras y la resolción, en el caso de qe las lecras de los parones se realicen con el mismo eqipo de lecra, o la inceridmbre de calibración, en el caso de qe las calibraciones se hayan realizado con los mismos eqipos o procedimienos. El reso de variables se considera qe no esán correlacionadas. En cano a los coeficienes de sensibilidad, sólo se han escrio los qe salen disinos de 1 al derivar con respeco a cada variable en 8, qe valen: 1 c 1 = c = c3 = c4 = c5 = c6 = c7 = c8 = c9 = c10 = c11 = c1 = 9 Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 36 de 44

37 Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 37 de 44 MINISTERIO Un caso pariclar sería el caso de correlación oal de inceridmbre más ala o coa sperior a la inceridmbre cando los coeficienes de correlación r 1,, rδ 1,res,δ,res y rδ c1,δ c omen como máximo el valor 1. En ese caso la ecación 8 se podría simplificar de la forma: [ ] [ ] [ ] = d d1,res 1,res c c1 1 ref δ δ δ δ δ δ e,in 1,in,mi 1,mi δ δ δ δ δ δ Inceridmbre de la corrección Para calclar la inceridmbre de la corrección, se aplica la ley de propagación de inceridmbres en la ecación 1 según lo indicado en la referencia [7], obeniéndose: mi x, n h r x,res x ref C δ δ δ δ δ = 11 En ese caso las variables no esán correlacionadas y los coeficienes de sensibilidad al cadrado son odos igales a 1. El érmino x en general no se considerará ya qe no se hacen medidas esadísicamene significaivas en cada pno de calibración. El érmino ref es el de la ecación 8. De los érminos δ h, δ r y δ n aparecerá sólo no según el ermómero a calibrar ver Anexo II.

38 ANEXO IV: EJEMPLO DE CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES Inceridmbre del sisema de calibración El sisema de calibración ilizado consa de: 1 dos ermómeros de precisión con sensores de resisencia de plaino qe dan direcamene lecras en C, de resolción, R, igal a 0,01 C. las inceridmbres de calibración de los ermómeros, U, son de 0,0 C para k =. Esas inceridmbres inclyen la hiséresis y la repeibilidad de los ermómeros parón. El error por la inerpolación a na reca en los daos de los cerificados de calibración es despreciable frene a las inceridmbres de calibración. Las correcciones de los parones en el cerificado de calibración se aplican a las lecras de los mismos y no se inclyen en la inceridmbre. No se consideran magnides de inflencia sobre los parones. 3 la deriva, d, se obiene de los hisóricos de las calibraciones de los ermómeros y es de ± 0,005 C en los dos casos. 4 baños de emperara conrolada en el margen de calibración de 0 C a 50 C qe es el margen en el qe se va a calibrar el ermómero con na esabilidad, e b, de 0,04 C ± 0,0 C y na niformidad, b, de 0,04 C ± 0,0 C, en el peor de los casos. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 38 de 44

39 Con esos daos se elabora na abla de inceridmbres como se recomienda en [9] eniendo en cena odas las variables qe inervienen en la ecación 6. Las correcciones de emperara δ c1, δ c, δ d1, δ d, δ 1,res, δ,res, δ 1,mi, δ,mi, δ 1,in, δ,in, δ e, δ, se han considerado igales a 0 anqe no lo sean ss inceridmbres ya qe no se hacen correcciones a las lecras de los parones por esas casas. Como no se hacen medidas esadísicamene significaivas en cada pno de calibración no se consideran 1 y. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 39 de 44

40 Tabla 3: Ejemplo de inceridmbre del sisema de calibración Magnid Esimación X i x i ºC * Unidad Inceridmbre ípica x i Coef. de sensibilidad c i Conrib. a la inceridmbre ípica i y - 1/ - ºC - 1/ - c1 0 ºC U/k=0,01 n 1/ 0,005 c 0 ºC U/k=0,01 n 1/ 0,005 d1 0 ºC d/ 3=0,003 r 1/ 0,0015 d 0 ºC d/ 3=0,003 r 1/ 0,0015 δ 1,res 0 ºC R/ 1=0,003 r 1/ 0,0015 δ,res 0 ºC R/ 1=0,003 r 1/ 0,0015 δ 1,mi 0 ºC 0 1/ 0 δ,mi 0 ºC 0 1/ 0 δ 1,in 0 ºC 0 1/ 0 δ,in 0 ºC 0 1/ 0 δ e 0 ºC e b / 1=0,01 r 1 0,01 δ 0 ºC b / 1=0,01 r 1 0,01 ref 1 + ref = 0,019 NOTAS: * La esimación de 11, 1 y será el valor leído por los ermómeros parón corregido ilizando las crvas de inerpolación obenidas a parir del cerificado de calibración. n Se ha asignado na disribción de ipo normal. r Se ha asignado na disribción de ipo recanglar. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 40 de 44

41 Inceridmbre de la corrección El ermómero qe se va a calibrar es: 1 n ermómero digial de resolción, R, igal a 0,1 C en el margen de 0 C a 50 C. con sensor de ermopar ipo K, con na niformidad, n, de 0,0 C, obenida como la desviación ípica de 10 medidas realizadas a 50 C, a disinas profndidades de inmersión. En esa medida ya esá inclida la repeibilidad y ambién se consideran inclidos los cambios debidos a las posibles magnides de inflencia drane la calibración, ya qe las prebas de repeibilidad y la calibración se realizan en las mismas condiciones. 3 jna de referencia inerna con medida de la emperara en los erminales de conexión y ilizando los cables de exensión y/o compensación habiales de medida del ermómero. Con esos daos se elabora na abla de inceridmbres como se recomienda en [9] eniendo en cena odas las variables qe inervienen en la ecación 7 y ilizando el valor para ref obenido en la abla 3. Las correcciones de emperara, δ x,res, δ x,mi, δ n, se ha considerado igal a 0 anqe no lo sea s inceridmbre ya qe no se hacen correcciones a la lecra del ermómero por esas casas. Como no se realizan medidas esadísicamene significaivas en cada pno de calibración no se considera x. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 41 de 44

42 Tabla 4: Ejemplo de inceridmbre de la corrección Magnid Esimación X i x i x * x1 + x Unidad Inceridmbre ípica ºC x i Coef. de sensibilidad c i Conrib. a la inceridmbre ípica i y δ x,res 0 ºC R/ 1=0,03 r -1-0,03 δ x,mi 0 ºC δ n 0 ºC n=0,0 n -1-0,0 ref 1 + ºC 0,019 n 1 0,019 C ref - x C = 0,04 UC=k C = 0,04 NOTAS: * La esimación de x1 y x será el valor leído por el ermómero en el pno de calibración qe corresponda. n Se ha asignado na disribción de ipo normal. r Se ha asignado na disribción de ipo recanglar. Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 4 de 44

43 NIPO: Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 43 de 44

44 NIPO: Procedimieno TH-001. Edición digial 1 Pág 44 de 44