TEMA 7: ACTIVIDADES Y AUTOEVALUACIONES RESUELTAS

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 7: ACTIVIDADES Y AUTOEVALUACIONES RESUELTAS"

Víctor Gregorio Valenzuela Acuña
hace 6 años
Vistas:

1 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico TEMA 7: ACTIVIDADES Y AUTOEVALUACIONES RESUELTAS. REPASO A LAS FIGURAS PLANAS ELEMENTALES Actividad (p. 40). Calcula el área de un triángulo equilátero de lado m. Opción : mediante la fórmula de Herón A s ( s a) ( s b) ( s c), donde s Perímetro + + s 8m Perímetro A s ( s a) ( s b) ( s c) ,5m 8 (8 ) (8 ) (8 ) Opción : calculando la altura con el Teorema de Pitágoras La altura se puede calcular teniendo en cuenta que media base, la altura y un lado forman un triángulo rectángulo. c + c c c Altura c c ,9m base altura 0,9 A 6,5m. Determina el área de un exágono de lado 0 cm. Hay que calcular la apotema, que junto con medio lado y el radio forma un triángulo rectángulo que puedo resolver mediante el Teorema de Pitágoras, ya que el exágono es el único polígono en el que el lado y el radio miden lo mismo. c + c c c Apotema c c ,66cm Perímetro nº delados lado cm Área Perímetro apotema 60 8,66 59,8cm Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00

2 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico. POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN Actividad 4. Cada lado de un octaedro mide 4cm. Cuál es su superfice? Cada cara es un triángulo equilátero, calculo el área por Herón o por Pitágoras y luego multiplico por oco. c + c c c Altura c c , cm A base altura 4, _ CARA 84, 87cm UNA Superficie 8 A _ 84, , 96cm UNA CARA. Cada arista de un Hexaedro o Cubo mide cm. Cuál es su superficie? Calculo el área de una cara y multiplico por seis. A UNA _ CARA lado lado 9 cm Superficie 6 AUNA _ CARA cm. El lado de un dodecaedro mide 4cm, y la apotema de una de sus caras mide 75cm. Cuál es su superficie? Calculo el área de una cara y multiplico por doce. Perímetro nº delados lado 5 4 0cm A Perímetro apotema 0,75 UNA _ CARA 7, 5 Superficie A _ 7,5 0cm UNA CARA cm Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00

3 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico Actividad 9 Sabiendo que la generatriz de un cono mide 0m, y que el radio de su base mide m, determina la longitud de su altura y la longitud de la base. Para calcular la altura aplico el Teorema de Pitágoras. c + c Altura 0 Altura ,54m Longitud _ base π radio,4 8, 84m Actividad 0 Cuál es la longitud del ecuador de una esfera cuyo radio es de 5cm? El ecuador de la esfera es un círculo de radio 5cm. Longitud _ ecuador π radio,4 5 9, 8cm Actividad. Sabiendo que las dimensiones de las siguientes figuras vienen dadas en metros, determina su área lateral, su superficie y su volumen: a. Para calcular el área, calcularé el área de cada una de las figuras que componen el prisma exagonal. Área de una cara 0 0m ; Área lateral Área de la base m Perímetro apotema Hay que calcular la apotema, mediante el Teorema de Pitágoras, teniendo en cuenta que en el exágono el lado y el radio tienen igual longitud c + c c c Apotema c c,5 9,5 6,75, 6m Perímetro nº delados lado 6 8m Perímetro apotema 8,6 Área de la base,4m Superficie x (Área de la base) + Área lateral, ,8m Volumen Área de la base x altura,4 0 4m Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00

4 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico b. Área lateral π r,4, 0 00,96m Área de la base π r,4,,5m Superficie x (Área de la base) + (Área lateral),5 + 00, 96 65,6m Volumen Área de la base x altura,5 0,5m. Sabiendo que las dimensiones de las siguientes figuras vienen dadas en centímetros, determina su área lateral, su superficie y su volumen: a. Arista8cm Lado4cm lado apotema Área de una cara Calcularé la apotema mediante el Teorema de Pitágoras. La arista es la ipotenusa, un cateto es medio lado, y la apotema el cateto que falta. Arista 8 lado Área de una cara + Apotema 64 4 Apotema 60 7,75cm Área lateral4 x (Área de una cara) Arista lado apotema 4 7,75 5,49cm 4 5,49 6,97cm lado Área de la base lado x lado 4 4 6cm Superficie Área de la base + Área lateral 6 + 6,97 77,97cm Volumen ÁreaBase altura Calcularé la altura mediante el Teorema de Pitágoras lado Altura Apotema 7,75 60, ,06 7, 49cm Volumen ÁreaBase altura 6 7,49 9,95cm Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 4

5 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico b. Área lateral π r g,4 9 56,5cm Área de la base π r,4,56cm Área total (Área de la base) + (Área lateral), ,5 69,08cm Para calcular el volumen necesito saber la altura. Aplico el Teorema de Pitágoras: g + r g r g r , 775cm Volumen ÁreaBase altura,56 8,775 6,74cm. Sabiendo que la longitud del radio de la siguiente esfera viene dada en milímetros, calcula su superficie y su volumen: Superficie 4 π r 4,4 7 65,44mm 4 Volumen π 4 r,4 7 46,0mm Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 5

6 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico.. Autoevaluación Tema 7.- Cuál es el área y el volumen de prisma triangular con base un triángulo isósceles de lados iguales 5 cm y el otro 6 cm. y cuya altura del prisma es 7 cm?.- Cuál es el área y el volumen de un prisma cuadrangular cuya arista de base mide 4 cm. y de altura 7 cm.?.- Cuál es el área y el volumen de un prisma rectangular cuyas dimensiones de base son y 4 cm. y la altura es 0 cm.? Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 6

7 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico 4.- Cuál es el área y el volumen una pirámide cuadrangular con longitud de arista de base 6 cm. y apotema de las caras 5 cm.? (la apotema de una pirámide es la altura de una de sus caras) 5.- Cuál es el área y el volumen de una pirámide cuadrangular con longitud de arista de base 6 cm. y de altura de la pirámide 4 cm.? 6.- Cuál es el área y el volumen de un cilindro de altura m. y radio: m.? Usa como aproximación del número π,4. Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 7

8 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico 7.- Cuál es el área y el volumen de un cilindro de altura m. y radio: m.? Usa como aproximación del número π, Cuál es el área y el volumen de un cilindro de altura m. y radio: m.? Usa como aproximación del número π, Cuál es el área y el volumen de un cilindro de altura 4 m. y radio: m.? Usa como aproximación del número π,4. Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 8

9 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico 0.- Cuál es el área y el volumen de un cono de generatriz 5 m. y radio m.? Usa como aproximación del número π,4..- Cuál es el área y el volumen de un cono de generatriz 0 m. y radio 6 m.? Usa como aproximación del número π,4..- Cuál es el área y el volumen de un cono de generatriz m. y radio 5 m.? Usa como aproximación del número π,4. Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 9

10 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico.- Cuál es el área y el volumen de un cono de altura m. y radio 9 m.? Usa como aproximación del número π, Cuál es el área y el volumen de un cono de altura 5 m. y radio 8 m.? Usa como aproximación del número π, Cuál es el área y el volumen de una esfera cuyo radio es m.? Usa como aproximación del número π,4. Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00 0

11 MÓDULO - Ámbito Científico-Tecnológico 6.- Cuál es el área y el volumen de una esfera cuyo radio es m.? Usa como aproximación del número π, Cuál es el área y el volumen de una esfera cuyo radio es 4 m.? Usa como aproximación del número π,4. Tema 7: Actividades y Autoevaluaciones Resueltas por Javier M. Mañas Carreño - Noviembre 00

Documentos relacionados

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS Ejercicio nº 1.- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro: Ejercicio nº.- Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Por