4. REACTORES IDEALES ISOTÉRMICOS

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1 4. RETORES IDELES ISOTÉRMIOS 4. ITRODUIÓ uand se va a lleva a cab un detemnad pces que mplca una eaccón químca además de cncese la cnétca debe detemnase el tp y tamañ del eact y las cndcnes de peacón más adecuadas paa el fn ppuest. Ls equps en ls que se efectúan eaccnes hmgéneas pueden se de tes tps geneales: dscntnus (bacth), cntnus de fluj estacna, y semcntnus de fluj n estacna Ls eactes dscntnus sn senclls de pea e ndustalmente se utlza cuand se han de tata pequeñas cantdades de sustancas. Ls eactes cntnus sn deales paa fnes ndustales cuand han de tatase gandes cantdades de sustanca y pemten btene un buen cntl de la caldad del pduct. Ls eactes semcntnus sn sstemas más flexbles pe de más dfícl análss y peacón que ls antees; en ells la velcdad de la eaccón puede cntlase cn una buena estatega de agegad de ls eactantes. El punt de patda paa el dseñ de un eact stémc es un balance de matea efed a detemnad eactante ( pduct), que se ealza sbe detemnad vlumen de cntl. entada de salda de desapac ón acumulacó n eactante al eactante de eactante de eactante + + vlumen de del vlumen p eaccón en el vlumen cntl de cntl químca de cntl En las peacnes n stémcas debe agegase tambén el balance de enegía, que está elacnad cn el ante p el témn de eaccón químca, ya que el cal genead absbd es ppcnal a la extensón de la eaccón. En l que sgue ns estngems a las cndcnes de funcnament stémc. 4.2 RETOR DISOTIUO IDEL En un eact dscntnu deal n hay entada n salda de eactante. Se supne además que el eact está pefectamente agtad, est es, que la cmpscón es la msma en tds ls punts del eact paa un nstante de temp dad. m la entada y la salda sn nulas el balance de matea queda desapacón acumulacó n de eactante de eactante p eaccón en el vlumen químca de cntl

2 Dad que el eact está pefectamente agtad, est es, tds ls punts tenen la msma cmpscón, el vlumen de cntl paa ealza el balance es td el eact. Evaluand ls témns: d dt Y tenend en cuenta que ( ) esulta d dt Integand se btene la ecuacón de dseñ paa el eact dscntnu: d t S el vlumen de eaccón pemanece cnstante puede expesase en funcón de la cncentacón de eactv / t d d 4.2 RETOR OTIUO GITDO IDEL El eact cntnu agtad deal (RI) eact de mezcla cmpleta supne un fluj de almentacón y salda unfmes y una agtacón pefecta, est es, en tds ls punts del eact la cmpscón y ppedades físcas del flud sn guales. P esta msma azón la cente de salda tene la msma cmpscón y ppedades que el flud que se encuenta en el nte del eact. La peacón del RI se ealza en cndcnes de estad estacna, est es, n hay acumulacón dent del eact. En esas cndcnes desapaece el témn de dependenca cn la vaable temp. Lógcamente, en el aanque del eact cuand suceden petubacnes que mdfcan las cndcnes de tabaj, es necesa tene en cuenta ese témn y entnces se habla de estad tanst. m tds ls punts del eact tenen gual cmpscón y ppedades el vlumen de cntl paa ealza el balance de masa es td el eact; en estad estacna queda entnces Entada Salda + Desapacón p eaccón + ( ) + S se tata de un flud que n sufe expansón n cmpesón v y puede susttuse en la expesón ante. Suele defnse además el paámet /v, a

3 veces denmnad temp espacal, dnde es el vlumen de eaccón y v el fluj vlumétc a la entada. P l tant la ecuacón de dseñ del RI puede escbse cm v 4.4 RETOR TUBULR LUJO PISTÓ El eact tubula de fluj en pstón (RTP) se caacteza pque el fluj de flud a su tavés es denad, sn que nngún element del msm sbepase se mezcle cn cualque t element stuad antes después de aquel, est es, n hay mezcla en la deccón de fluj (deccón axal). m cnsecuenca, tds ls elements de flud tenen el msm temp de esdenca dent del eact. m en el cas ante estudaems este eact en estad estacna, sea que el témn de acumulacón desapaece en el balance. m la cmpscón del flud vaía a l lag del eact el balance de matea debe ealzase en un element dfeencal de vlumen tansvesal a la deccón de fluj. + d d Entada Salda + Desapacón p eaccón + d + d Tenend en cuenta que d d[ ( )] - d p susttucón queda d d Que ntegada queda ben d v f d f d

4 4.5 OMPRIÓ DE TMÑOS ETRE RI Y RTP La elacón de tamañs ente un RI y un RTP depende de la extensón de la eaccón, de la estequmetía y de la fma de la ecuacón cnétca. Una fma de vsualza esta cmpaacón es a pat de las ecuacnes de dseñ RI RTP d se puede gafca / vs send el áea baj la cuva / / uva cnétca m / p / f Puede bsevase que s la cuva cnétca es sempe cecente (p ejempl s la eaccón es de den n, cn n > ), el áea baj la cuva paa un RI sempe es may que paa un RTP, mantenéndse tdas las demás cndcnes guales. Est quee dec que paa lga gual cnvesón se pecsa un vlumen de eact más gande en el cas del RI que en el cas del RTP. O ben, que paa gual vlumen se btene may cnvesón en el RTP que en el RI. Est es cet, eteams, slamente en ls cass en que la cuva cnétca es sempe cecente (y p supuest en cndcnes stémcas); en cass cm las eaccnes autcatalítcas est n cue y el eact más adecuad depende de la cnvesón que se petenda lga. 4.6 REIOES UTOTLÍTIS En una eaccón autcatalítca la velcdad de eaccón depende n sl de ls eactvs sn tambén de un de ls pducts. P ejempl la eaccón + R R + R, k a R Ejempl de eaccnes autcatalítcas sn las eaccnes de fementacón, debdas a la accón de mcgansms sbe un sustat gánc.

5 En este tp de eaccnes la cuva de / vs n es sempe cecente sn que pesenta un mínm cespndente al punt de velcdad máxma. / velcdad máxma Paa cnvesnes fnales más pequeñas que la del punt de velcdad máxma, el eact de mezcla cmpleta es el de men vlumen. Paa cnvesnes mayes debeá estudase cada cas, pudend tabajase cn una cmbnacón de ds eactes (RI + RTP) nclus cn un eact de fluj pstón cn ecculacón. 4.7 SISTEMS DE RETORES MÚLTIPLES 4.7. RTP S se tenen eactes de fluj en pstón cnectads en see, cn, 2,...,, paa cada eact el balance de matea en cada eact es d y paa ls eactes cnectads en see d 2 d d d Est es, la suma de RTP en see es equvalente a un RTP cn vlumen gual a la suma de ls vlúmenes. Paa eactes en paalel la dspscón más efcaz es aquella que pesenta gual paa cada una de las amas RI Supngams que tenems eactes de mezcla cmpleta de gual vlumen cnectads en see y cnsdeems el cas patcula de una cnétca de pme den. La ecuacón de dseñ del eact puede escbse cm

6 ben v + k k m tds ls eactes tenen el msm vlumen y p l tant el msm tenems 2... ( k ) y paa td el sstema eactes k Obsévese que paa esta expesón tende a la ecuacón del RTP: P ln k O sea que el cmptament de una see de muchs eactes de mezcla cmpleta en see tende al de un eact de fluj pstón de gual vlumen al vlumen ttal de la see. Esta cnclusón puede genealzase paa ts ódenes de eaccón. 4.8 RETOR TUBULR O REILO En alguns cass es cnvenente dvd la cente de salda de un eact en fluj pstón hacend etna pate de ella a la entada del eact. v f v (R+)v f v f RTP Rv f Defnms la elacón de ecculacón caudal que se R caudal que eccla sale

7 Planteand la ecuacón de dseñ paa el eact (dent del laz de eccl) sn expansón v f d s se cnsdea que n hay expansón n cntaccón en el eact, planteand un balance en el punt de unón de la entada y el eccl, v (R + ) v y además ( + f ) / (R + ), p l que la ecuacón de dseñ del eact queda v f ( R + ) + Rf R+ d Obsévese que s R queda la ecuacón del RTP y s R tende a nfnt la expesón tende a la del RI. P l tant cn un eact tubula cn eccl se puede btene un cmptament ntemed ente ambs tps de eactes deales.