4. ANALISIS DE REACTORES QUIMICOS

Transcripción

1 46 4. AALISIS DE REATORES QUIMIOS 4.1. ITRODUIO Ls ts de reactres que, cmúnmente, se encuentran en ls smuladres sn: el Reactr de nversón, el Reactr de Equlbr, el Reactr de Gbbs, el Reactr de Mezcla mleta STR y el Reactr de Fluj Pstón Tubular PFR. Ests reactres se utlzan según el t de reaccón 4.2. AALISIS DE U REATOR DE OVERSIÓ Un reactr de cnversón es aquel que se mdela cnsderand slamente las cnversnes de las reaccnes químcas que se desarrllan en su nterr, es decr, reaccnes de cnversón. Reactr de nversón Un Reactr de nversón es un recente en el cual se realza, slamente, un cnjunt de reaccnes de cnversón. ada reaccón rcederá hasta que se alcance la cnversón esecfcada hasta que se agte el reactv límte.. La Fgura 4.1 muestra un esquema que reresenta a un reactr de cnversón: Fgura 4.1. Reactr de nversón Mdel matemátc de Reactr de nversón En un reactr dnde se realzan un sstema de reaccnes de cnversón en aralel, ls flujs de salda de cada un de ls cmnentes en el sstema se ueden calcular medante un balance de matera, asgnand una cnversón, X r, a cada una de las reaccnes y cnsderand sus cefcentes estequmétrcs ( υ r ) stvs ara ls rducts y negatvs ara ls reaccnantes y escrbend las reaccnes cn cefcente

2 47 estequmétrc de un ara cada reactv límte (l). S hay un cmnente nerte su cefcente estequmétrc es cer El balance de matera ara cada cmnente se uede escrbr, r l tant, de la sguente manera: = + n l ( r ) υ r X r = 1,, (4.1) r = 1 El subíndce, se refere a la crrente rduct;, a la crrente de entrada;, a cada un de ls cmnentes y l(r ) el cmnente límte en la reaccón r y ls flujs mlares. La ecuacón (4.1) exresa que el fluj en la crrente rduct de un cmnente es gual a su fluj de entrada mas la sumatra de l rducd en cada reaccón mens l cnsumd en cada reaccón El balance calórc se uede escrbr de la sguente frma, establecend el balance de entalía entre las crrentes de entrada y salda al reactr: h + Q = = 1 = 1 h (4.2) Send h, h, las entalías mlares del cmnente en la entrada y salda, resectvamente y Q, el calr absrbd lberad en la reaccón Análss de varables de dseñ en un Reactr de nversón Un análss de varables de dseñ alrededr de un reactr de cnversón, ns muestra que el númer de varables requerdas ara esecfcar cmletamente a las crrentes de matera y la crrente de energía dan un ttal de e v = 2 ( + 2) + 1. Del sstema de ecuacnes que cnsttuye el mdel se deducen un ttal de e c = + 1 ecuacnes. Pr l tant, el númer de varables de dseñ en un reactr de cnversón es de e = + 4. nsderand que ara cumlr cn el róst de un reactr de cnversón se cncen las esecfcacnes de la crrente de entrada, entnces resulta que el númer de

3 48 e varables de dseñ en un reactr de cnversón es de: = 2 Las varables que generalmente se esecfcan ara cmletar la esecfcacón del reactr de cnversón sn la magntud del fluj calórc y caída de resón en el reactr la resón de la crrente de salda. 4.3 REATOR DE EQUILIBRIO Un Reactr de Equlbr es un recente dnde se mdelan reaccnes en equlbr, en sere en aralel. El análss smulacón requere que se hayan esecfcad cmletamente las reaccnes reversbles ara el cálcul de sus cnversnes de equlbr Reactr de Equlbr Un reactr de equlbr es un recente en el que se mdelan reaccnes en equlbr. Las crrentes de salda del reactr se encuentran en estad de equlbr químc y físc. Var Q Reactr de Equlbr Líqud Fgura 4.2. Reactr de Equlbr En la Fgura 4.2 se reresenta un reactr de equlbr, en el que la crrente resenta las cncentracnes crresndentes a cada un de ls cmnentes de la reaccón en el estad de equlbr químc y las crrentes Var y Líqud sn las resectvas fraccnes en estad de equlbr físc. Mdel matemátc de Reactr de Equlbr En un reactr de equlbr, ls flujs de cada un de ls cmnentes en la crrente de salda sn de una magntud tal que sus resectvas cncentracnes sn las del estad de equlbr a la temeratura y resón de la reaccón.

4 49 El balance de matera ara cada cmnente se uede escrbr, r l tant, de la sguente manera: l = + υ X e = 1,, (4.3) El subíndce, se refere a la crrente rduct;, a la crrente de entrada;, a cada un de ls cmnentes; y l el cmnente límte en la reaccón; ls flujs mlares, " X e" la cnversón en el estad de equlbr del cmnente límte y υ, el cefcente estequmétrc crresndente al cmnente asgnándle sgn stv negatv según que se trate de un rduct un reaccnante. El balance calórc se uede escrbr de la sguente frma, establecend el balance de entalía entre las crrentes de entrada y salda al reactr: h + Q = = 1 = 1 h (4.4) Send h, h, las entalías mlares del cmnente en la entrada y salda, resectvamente y Q, el calr absrbd lberad en la reaccón Análss de varables de dseñ en un Reactr de Equlbr Un análss de varables de dseñ alrededr de un reactr de equlbr, ns muestra que el númer de varables requerdas ara esecfcar cmletamente a las crrentes de matera y la crrente de energía dan un ttal de e v = 2 ( + 2) + 1. Del sstema de ecuacnes que cnsttuye el mdel se deducen un ttal de e c = + 1 ecuacnes. Pr l tant, el númer de varables de dseñ en un reactr de equlbr es de e = + 4. nsderand que ara cumlr cn el róst de un reactr de equlbr se cncen las esecfcacnes de la crrente de entrada, entnces resulta que el númer de e varables de dseñ es de: = 2 Las varables que generalmente se esecfcan ara cmletar la esecfcacón de la undad sn la magntud del fluj calórc y caída de resón en el reactr la resón de la crrente de salda. Las esecfcacnes de las fases líqud y var en equlbr

5 50 físc crresndentes a la crrente de salda se determnan medante un cálcul de varzacón esntánea 4.4 REATOR DE GIBBS El Reactr de Gbbs calcula las cmscnes de las crrentes de salda crresndente a las del equlbr químc del sstema reaccnante y, además, calcula las cmscnes en estad de equlbr de las fases líqud y var crresndentes. En la smulacón de este t de reactr, el cálcul de las cmscnes de la crrente de salda, se realza alcand la cndcón termdnámca de que el camb de energía lbre de Gbbs de un sstema reaccnante debe ser un mínm en el estad de equlbr químc y que el equlbr de fases se alcanza cn un camb mínm en el camb de energía lbre de Gbbs entre las fases. L anterr hace que n sea cmletamente necesara la esecfcacón de la estequmetría de la reaccón ara la determnacón del mínm de energía lbre de Gbbs ara el cálcul de las resectvas cmscnes en el estad de equlbr. 4.5 REATOR DE MEZLA OMPLETA O STR Un Reactr de Mezcla mleta STR es un recente en dnde se ueden realzar reaccnes cnétcas y alguns trs ts. La smulacón de un reactr de mezcla cmleta requere que se esecfquen las velcdades de cada una de las reaccnes, además de su estequmetría y ls arámetrs ncluds en la ecuacón de dseñ del reactr Reactr de Mezcla mleta Un reactr de mezcla cmleta es un tanque dtad de un mecansm de agtacón que garantce un mezclad que haga que tda la masa reaccnante sea unfrme en sus redades. La Fgura 4.3 muestra un esquema de un reactr de mezcla cmleta. Un reactr de mezcla cmleta era en frma cntnua, es decr, ls flujs de entrada de reaccnantes y salda de rducts sn ermanentes. Se asume que la crrente de entrada es erfecta e nstantáneamente mezclada cn la masa resente en el reactr, de tal manera que la cncentracón de la crrente de salda es gual a la cncentracón de la masa reaccnante dentr del reactr.

6 51 Fgura 4.3 Reactr de Mezcla mleta La cnversón que se alcanza en un reactr de mezcla cmleta deende del vlumen, el tem esacal y la velcdad de reaccón en el reactr, además del fluj y la cncentracón del alment. Ests factres están relacnads en la ecuacón de dseñ ra de este t de reactr y que se escrbe, mas adelante, en el lanteament del mdel Mdel matemátc de Reactr de Mezcla mleta En un reactr de mezcla cmleta, ls flujs de cada un de ls cmnentes en la crrente de salda sn ls de la crrente de entrada mas el rducd cnsumd net en la reaccón, de acuerd a la velcdad de ésta y al vlumen de masa reaccnante en el reactr. El balance de matera ara cada cmnente se uede escrbr, r l tant, de la sguente manera: F + = F Vr = 1,, (4.5) El subíndce, se refere a la crrente rduct;, a la crrente de entrada;, a cada un de ls cmnentes; V el vlumen de masa reaccnante en el reactr y r, la velcdad de reaccón neta del cmnente. Esta velcdad se exresa en térmns de la velcdad de reaccón ara el cmnente límte y tenend en cuenta ls cefcentes estequmétrcs en cada una de las reaccnes El balance calórc se uede escrbr de la sguente frma, establecend el balance de entalía entre las crrentes de entrada y salda al reactr:

7 52 F h + Q = = 1 = 1 F h + Vr ( H reaccón ) (4.6) Send h h,, las entalías mlares del cmnente en la entrada y salda, resectvamente y Q, el calr absrbd lberad en el reactr y H reaccón, el calr de reaccón y r la velcdad neta de reaccón del cmnente límte La ecuacón de dseñ de un reactr de mezcla cmleta es dada r V F X = τ = (4.7) r Send V, el vlumen del reactr; τ, el tem esacal; F,, el fluj mlar y la cncentracón mlar de reactv límte en la crrente de entrada, resectvamente; X y r la cnversón y la velcdad de reaccón, resectvamente, del reactv límte en el reactr. Análss de varables de dseñ en un Reactr de Mezcla mleta Un análss de varables de dseñ alrededr del desarrll de una reaccón cnétca en un reactr de mezcla cmleta, ns muestra que el númer de varables ncludas en el lanteament del mdel (rrentes, Vlumen y Velcdad de Reaccón) dan un ttal de e v = 2 ( + 2) = Del sstema de ecuacnes que cnsttuye el mdel (Balances y Dseñ del Reactr) se deducen un ttal de e c = + 2. Pr l tant, el númer de varables de dseñ en un reactr de equlbr es de e = + 5. nsderand que ara cumlr cn el róst de un reactr de mezcla cmleta se cncen las esecfcacnes de la crrente de entrada, entnces resulta que el númer de e varables de dseñ en un reactr de mezcla cmleta es de: = 3 Las varables que generalmente se esecfcan ara cmletar la esecfcacón del reactr de mezcla cmleta sn la magntud del fluj calórc, la caída de resón en el reactr la resón de la crrente de salda y el vlumen del reactr Las esecfcacnes de las fases líqud y var en equlbr físc crresndentes a la crrente de salda se determnan medante un cálcul de varzacón esntánea

8 REATOR DE FLUJO PISTÓ O TUBULAR O PFR Un reactr PFR es báscamente un tub dnde se realza una reaccón cn cambs en la cncentracón, la resón y la temeratura, en la dreccón axal. Ls reactres PFR, a menud, se cnstruyen de muchs tubs de equeñs dámetrs y de grandes lngtudes y se emlean cn fluds a grandes velcdades y equeñs tems esacales. Est mnmza el mezclad axal del flud, lmta ls erfles radales de temeratura y rvee el área de transferenca de calr necesara. Ls tubs se arreglan en un banc cm en ls ntercambadres de calr. S n se desea ntercamb calórc en la zna de reaccón, uede utlzarse un una sere de lechs emacads de dámetrs más grandes. La Fgura 4.4 muestra un esquema de un reactr PFR. Fgura 4.4 Reactr de Fluj Pstón El vlumen de un tub se calcula cm un clndr y tratándse de un reactr cn fluj stón a través de un lech rs se requere de la esecfcacón de la rsdad ara la determnacón del vlumen real de reaccón. S el vlumen ttal requerd se cnstruye cn vars tubs se requere la fjacón del númer de ells. La cnversón que se alcanza en un reactr deende del vlumen, el tem esacal y la velcdad de reaccón en el reactr, además del fluj y la cncentracón del alment. Ests factres están relacnads en la ecuacón de dseñ ra de este t de reactr y que se escrbe, mas adelante, en el lanteament del mdel Mdel matemátc de Reactr de Fluj Pstón En estad estacnar, el mdel matemátc de un reactr de fluj stón es el msm ara un reactr de mezcla cmleta. Ls balances de matera y energía se lantean de la msma frma que las ecuacnes (4.5) y (4.6), er debd a la naturaleza del reactr de fluj stón la ecuacón de dseñ se exresa en frma ntegral de la sguente manera:

9 54 V F = τ = X dx 0 r (4.8) La smblgía utlzada en la ecuacón (4.8) crresnde a ls msms arámetrs asgnads ara el reactr de mezcla cmleta. Análss de varables de dseñ en un Reactr Fluj Pstón Un análss de varables de dseñ alrededr del desarrll de una reaccón, cnétca catalítca, en un reactr fluj stón es el msm de un reactr de mezcla cmleta. El númer de ttal de varables es de e v = 2 ( + 2) = y el númer de ecuacnes que cnsttuyen el mdel es de e c = + 2. Pr l tant, el númer de varables de dseñ en un reactr de equlbr es de e = + 5. nsderand que ara cumlr cn el róst de un reactr fluj stón se cncen las esecfcacnes de la crrente de entrada, entnces resulta que el númer de varables e de dseñ es de: = 3 Las varables que generalmente se esecfcan ara cmletar la esecfcacón del reactr fluj stón sn la magntud del fluj calórc, la caída de resón en el reactr la resón de la crrente de salda y el vlumen del reactr.