SESIÓN 7 ÓPTICA GEOMÉTRICA

Transcripción

1 SSIÓN 7 ÓPTICA GOMÉTRICA I. CONTNIDOS: 1. Óptca gemétrca.. Intensdad lumnsa y luj lumns. 3. Leyes de la relexón y la reraccón. 4. spejs y lentes. 5. Mcrscps, telescps y el j human. II. OBJTIVOS: Al térmn de la Sesón, el alumn: Analzará y cmprenderá el enómen de la lumnacón. Analzará ls eects de la relexón y reraccón de la luz en espejs y lentes. Cmprenderá el uncnament del mcrscp y del telescp. III. PROBLMATIZACIÓN: Cmenta las preguntas cn tu Asesr y seleccna las deas más sgncatvas. Pr qué en casnes, después de una lluva se ven ds arc rs al msm temp? Cóm se rman las mágenes en un espej? Cuál es el prces en una peracón cn láser para crregr la mpía? IV. TXTO INFORMATIVO-FORMATIVO: 1.1. Óptca gemétrca La óptca gemétrca es la rama de la ísca que se encarga del estud de la marcha de ls rays lumnss. Se dce que la luz tene una prpagacón rectlínea (est n es del td cert, en ntenss camps gravtacnales la luz sure delexón), la prueba más evdente es la rmacón de smbras cuand la luz lumna un lad de algún bjet. La luz puede transmtrse en ls meds transparentes cm el vdr, el agua el are; per se dunde cuand pasa pr un med translúcd cm una lámna delgada de plástc. Tambén hay cuerps pacs, ests n permten que la luz se transmta a través de ells, absrben una parte de la luz y el rest la relejan. Alguns cuerps emten luz y trs sól la recben. Ls prmers se cncen cm cuerps lumnss y ls segunds cm cuerps lumnads. De este md el sl es un cuerp lumns y la luna un cuerp lumnad. La luz es un enómen ndulatr. Cuand la luz vaja pr un med transparente cm el vdr, su velcdad y su lngtud de nda dsmnuyen, per su recuenca se mantene sn cambs. Debd a que la energía depende de la recuenca, tambén la energía n camba. Cuand la luz se transmte pr un cuerp transparente cn caras n paralelas, la luz se dspersa en una sere de rays de clres, s se utlza un prsma déntc per nvertd se recmpne la luz.1. Intensdad lumnsa y luj lumns Imagna que tenes enrente a un par de cs ncandescentes, un de 100 Watts y tr de 60 Watts, cuál de ls ds presenta una mayr cantdad de luz?, es clar que el c de 100 W. Una manera de medr esta cantdad es a través de la magntud cncda cm luj lumns. Se puede entender cm la cantdad de luz emtda pr una uente lumnsa en cada undad de temp. n tras palabras es la ptenca emtda en rma de radacón lumnsa a la que es 31

2 sensble el j human. n el sstema nternacnal, la undad de medcón es el Lumen. Se smblza cn la letra grega Φ. Se puede calcular multplcand el área lumnada pr la lumnacón. Φ = A l luj lumns se reere a la cantdad de luz que emte pr undad de temp un cuerp lumns en tdas dreccnes. Per s cnsderams, pr ejempl a una lámpara de man, ésta emte luz en sól alguna dreccón. Debems entnces pder medr cóm se dstrbuye el luj lumns en el espac. La ntensdad lumnsa es el luj lumns pr undad de ángul sóld, se mde en candelas, y se smblza cn la letra I. Tambén se puede calcular multplcand la lumnacón pr el cuadrad de la dstanca desde el cuerp lumnad hasta el cuerp lumns. I = d Para entender el cncept de ángul sóld, pensems en la lámpara de man, desde el c de la lámpara se emten rays de luz y ésts lumnan, pr ejempl, una zna crcular en la pared de una habtacón. Imagnems que es cm un cn cuy vértce está en el c y la base en la zna crcular lumnada de la pared. Ahra pensems en una esera cn un rad de un metr cuy centr está en el c de la lámpara; la nterseccón entre el cn y la esera es él ángul sóld. La lumnacón es el luj lumns pr undad de área. Se mde en Lux en el sstema nternacnal, y se smblza cn la letra. Tambén se cnce cm lumnanca, depende de la dstanca. S cnsderams tra vez a la lámpara de man, y cn ésta lumnams una pared cercana y lueg tra más alejada. n el prmer cas tenems una zna reducda per ben lumnada, para la pared más alejada la lumnacón dsmnuye per el área cn luz aumenta. A cntnuacón se presentan una sere de órmulas para el cálcul de la lumnacón de bjets en derentes crcunstancas d = d 1 1 I = d d = d 3 1 d = 1 1 d 1 = Φ A jempl 1 S una mesa en un taller de electrónca, mde 1.5 metrs de anch pr.4 metrs de larg y recbe un luj lumns de 65 lúmenes de una lámpara que está a.5 m. Cuál es la lumnacón que recbe?, A qué dstanca debe estar la lámpara para prducr el trple de lumnacón? Φ = = = = 18. Lux A (1.5)(.4) d1 (18.055)(.5) d = = = m (54.166) 3.1. Leyes de la relexón y la reraccón La luz se transmte a través de ls cuerps transparentes, per en el prces sure una desvacón en su trayectra. Para cmprender el enómen debems denr alguns cncepts: Ray ncdente: es un ray de luz que se aísla del rest para el análss del enómen lumns, es el ray que chca cn la superce de un cuerp n lumns. Punt de ncdenca: es un punt en la superce de un cuerp que es lumnad pr el ray ncdente. Nrmal: es la línea perpendcular a la superce de un cuerp en el punt de ncdenca. Ángul ncdente: es el ángul rmad pr el ray ncdente y la nrmal. Ray relejad: es el ray de luz que se emte desde la superce del cuerp lumnad cm respuesta al ray ncdente que ha recbd. Ray reractad: es el ray de luz que se transmte a través de un cuerp transparente cm cnsecuenca de un ray ncdente que ha recbd. Ángul de relexón: es el ángul entre la nrmal y el ray relejad.

3 Ángul de reraccón: es el ángul entre la nrmal y el ray reractad. La relexón de la luz es un enómen en el que la luz lumna a bjets pacs, ls bjets absrben parte de la luz y el rest la devuelven al med extern. ste enómen explca la rmacón de clres. La luz blanca es la reunón de derentes lngtudes de nda que se cncen tambén cm clres. Cuand la luz del sl se dspersa en las gtas de agua de la lluva, se rma el arcírs ntegrad pr una secuenca de clres que van desde el rj hasta el vleta. Desde un avón se puede cntemplar un arcírs crcular cn su centr cambante, en el centr deberá estar la smbra del avón. La trayectra que sguen ls rays relejads pr una superce está sujeta a las leyes de la relexón de la luz: 1.- l ray ncdente, el ray relejad y la línea nrmal deben estar en el msm plan..- l ángul de ncdenca tene la msma medda que el ángul de relexón. spej spej Ray de ncdenca Nrmal Ray relejad Ray de ncdenca Nrmal Ray relejad n la anterr gura vems cm el ángul entre el ray de ncdenca y la línea nrmal es gual que el ángul entre la nrmal y el ray relejad. S dsmnuye el ángul entre el ray ncdente y la nrmal tambén dsmnuye el ángul de reraccón. De este md es psble calcular la trayectra de un ray de luz que se releja en cualquer bjet pac, sempre y cuand se cnzca la nclnacón de la nrmal y el ángul de ncdenca. La reraccón es un enómen en el que la luz se transmte a través de un med transparente. Al pasar de un med a tr se desvía acercándse alejándse de la línea nrmal. n térmns generales, s el ray pasa de un med mens dens a tr más dens se desvía acercándse a la nrmal, per s pasa de un med más dens a tr mens dens se desvía alejándse de la nrmal. La ley de Snell, permte calcular cn precsón el ángul de reraccón para derentes tps de materales transparentes. l índce de reraccón, es una medda que permte cuantcar la reduccón de la velcdad de la luz en derentes materales: en el espac vací es 1, en el are es 1.003, en el agua 1.33, en el vdr de 1.46 a 1.96, en el cuarz 1.54, en el damante.4. La ley de Snell, desarrllada pr el matemátc hlandés Wllebrrd Snel Van Ryen ( ), la ley vncula ls índces de reraccón y ls ánguls de ncdenca y de reraccón. l prduct del índce de reraccón del med de dónde prvene la luz pr el sen del ángul de ncdenca es gual al prduct del índce de reraccón del materal dnde se transmte la luz pr el sen del ángul de reraccón spejs y lentes Un espej es la superce pulda de un bjet que permte relejar la luz de ls bjets que tene delante cn dstrsnes mínmas. Ls espejs pueden ser plans, cóncavs cnvexs. Ls espejs se estudan analzand la marcha de ls rays lumnss según las leyes de la reraccón. 33

4 Se llama magen a la pryeccón de la luz que emte un bjet y que se captura en una pantalla en cualquer parte del espac real vrtual. Hablar de espac vrtual es cnsderar que la pscón de una magen n crrespnde a un st en el espac cm l cncems. Pr ejempl, s ns mrams en un espej la magen de nuestr cuerp parece estar a certa dstanca adentr de la superce del espej, pr ejempl 30 cm., per s buscams nuestra magen 30 cm. atrás del espej n la encntrams, est sgnca que nuestra magen es una magen vrtual pues cupa un espac vrtual. Cuand la magen es real se puede pryectar en una pantalla. Ls espejsms sn mágenes vrtuales nvertdas de bjets lejans, sn causads pr ls derentes índces de reraccón en el are cuand tene dstntas capas de densdad a causa de la temperatura. La magen rmada pr un espej plan se cnstruye pr rays de luz que vajan en línea recta y sn desvads cnrme las leyes de la relexón; Te has puest a pensar que tu cara, la que ves tds ls días en el espej n es exactamente la msma que ven ls demás?, la razón de est es que un espej nverte el lad derech pr el zquerd. n ls espejs cnvexs la superce relectante es curva haca uera. Ls espejs cóncavs se utlzan cn recuenca para vglanca, las mágenes de ls bjets que pryectan sn de menr tamañ al de las mágenes pryectadas pr ls espejs plans. Un espej retrvsr en un autmóvl es un espej cnvex, las mágenes de ls trs vehículs que van detrás se percben de un menr tamañ que s se tratara de un espej plan, pr es se tene la advertenca de que ls bjets (cuya magen se ve en el espej retrvsr) están más cerca de l que aparentan. Ls espejs cóncavs sn curvs haca adentr, en ells se pueden pryectar mágenes reales vrtuales de bjets que emten luz delante de ells. l eje del espej es una línea recta perpendcular al centr del msm. n el eje se encuentra un punt j llamad c. Td ray lumns que ncda paralel al eje del espej, se desvía de tal manera que pasa pr el c. S un bjet se clca delante de un espej cóncav se presenta una magen cn característcas que dependen de la pscón del bjet: Cuand el bjet está más allá del centr de curvatura del espej, se rma una magen real nvertda y de menr tamañ. Para la pscón del bjet en el centr de curvatura se rma una magen real, nvertda y del msm tamañ que el bjet. S el bjet está en una pscón ntermeda entre el centr de curvatura y el c, se rma una magen real, nvertda y de mayr tamañ. Cuand el bjet está en la pscón del c n se rma magen. Fnalmente, s el bjet está entre el espej y su c, se rma una magen vrtual, de mayr tamañ, y derecha (n nvertda). S la dstanca entre el espej cnvex y el c es mayr a 50 cm, es psble utlzarl para aetarse pues la magen del rstr es de mayr tamañ y derecha. Las lentes sn nstruments óptcs que permten la reraccón de la luz debd a que las paredes pr dnde de entra y sale la luz n sn paralelas. Un rasc de vdr clíndrc pdría servr cm lupa, hay derentes tps de lentes: Las lentes cnvergentes reractan ls rays lumnss haca un de sus cs, se utlzan para aumentar el tamañ de las mágenes cm en ls lentes para crregr la hpermetrpía, una lupa 34

5 es una lente cnvergente. l c de una de las superces de la lente se encuentra enrente de la tra superce curva de la lente. Pueden ser bcnvexas s sus ds caras sn cnvexas, plancnvexas s una de sus caras es plana y la tra cnvexa, y mensccnvexas s una superce es cóncava y la tra es cnvexa. Las lentes dvergentes sn lentes que reractan ls rays lumnss en una dreccón tal que parecera que prvenen de un c. Se utlzan pr ejempl para crregr la mpía. Para determnar el tamañ de las mágenes y la pscón de éstas cuand se rman en una lente, se utlzan las sguentes órmulas: D T O T D M = O = T = M = D = D D D O D D D = D T ( D ) O = O( D ) T = DD = D + D Dónde M, es el actr de amplcacón, D es la dstanca de la magen a la lente, D es la dstanca del bjet a la lente, O es el tamañ del bjet, T es el tamañ de la magen, la dstanca cal. Para las lentes dvergentes debe ser negatva, s D es negatva la magen es vrtual. jempl S un bjet de 4 cm de alt, se clca a 30 cm de una lente dvergente cn dstanca cal de 0 cm, a qué dstanca se rmará la magen y cuál será su tamañ? D (30)( 0) O ( 0)(4) D = = = 1cm T = = = 1.6cm D 30 ( 0) D 30 ( 0) st sgnca que la magen es vrtual y de tamañ menr Mcrscps, telescps y el j human Ls nstruments óptcs cm un telescp, un mcrscp una smple cámara tgráca utlzan una sere de lentes e nclus espejs para btener mágenes de bjets que a smple vsta n pdríams percbr. l prmer telescp se cnstruyó a prncps del sgl XVII en Hlanda. Cnssten báscamente en un tub que cntene ds lentes, una llamada bjetv cncentra ls rays lumnss de ls astrs en su c, lueg ests rays sguen hasta una segunda lente llamada cular que aumenta la magen rmada pr el bjetv. Tambén pueden usar espejs, ls espejs nverten ls lads de las mágenes, pr es ls mapas de Marte están al revés. Ls mcrscps óptcs sn nstruments desarrllads a partr del msm sgl XVII, cnstan de una más lentes, y de un sstema que permte lumnar el bjet que se quere vsualzar. La luz se cncentra en el bjet, pasa a una lente llamada bjetv (se puede cambar pr un mecansm llamad revólver) lueg se amplca cn tra lente llamada cular. La magen se puede encar medante un mecansm que acerca aleja al bjetv. l j human es un cmplej órgan que utlza un cnjunt de lgaments y músculs para cambar la curvatura del crstaln, msm que uncna cm lente. Al cambar la curvatura del crstaln se puede encar una magen cercana una dstante. Ls rays lumnss pasan haca la parte nterna psterr del j dónde se encuentra una capa de células tsensbles llamada retna que transrma la magen a mpulss nervss que vajan al cerebr pr el nerv óptc. l índce de reraccón del agua es cas gual al de ls derentes tejds del cuerp human, pr es n se puede ver cn clardad debaj del agua; sól ls mpes pdrían ver un pc mejr. S se ntrduce una lupa en el agua su capacdad de reraccón dsmnuye. 35