INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.

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José Flores Contreras
hace 6 años
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Página 1 de 16 GUÍA N 1 ÁREA: Docente: Matemáticas LAURA PACHECO C EJE TEMÁTICO DESEMPEÑO NÚCLEO TEMÁTICO: GRADO: Noveno PERIODO: Primero IH (en horas): 4 NÚMEROS REALES Resuelve problemas y

NUMEROS REALES POTENCIACION Y SUS PROPIEDADES RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES RACIONALIZACIÓN LOGARITMACIÓN Y SUS PROPIEDADES HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Comunicativa,

1 Página 1 de 16 GUÍA N 1 ÁREA: Docente: Matemáticas LAURA PACHECO C EJE TEMÁTICO DESEMPEÑO NÚCLEO TEMÁTICO: GRADO: Noveno PERIODO: Primero IH (en horas): 4 NÚMEROS REALES Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. NUMEROS REALES POTENCIACION Y SUS PROPIEDADES RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES RACIONALIZACIÓN LOGARITMACIÓN Y SUS PROPIEDADES HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Comunicativa, Razonamiento, Solución De Problemas Reconoce y opera a los números reales en sus diferentes representaciones y contextos Opera expresiones en términos de potenciación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a diversas situaciones. Opera expresiones en términos de radicación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a diversas situaciones. Argumenta los diferentes procesos para racionalizar expresiones con radicales el denominador o el numerador. Opera expresiones en términos de logaritmación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a diversas situaciones. Se comunica a través del diálogo constructivo con los otros. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividad Diagnóstica: Encuentra una expresión algebraica para determinar el área del triángulo de la figura. Glosario: monomio, binomio, trinomio, polinomio, perpendicular, semejantes, variable, racionalización, logaritmo FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

Francois Viete, Christoph Rudoff, Nicolas Oresme (debate

2 Página 2 de 16 NUCLEO TEMATICO 1: NUMEROS REALES ACTIVIDADES CONSULTA SOBRE: Diofanto de Alejandria, Francois Viete, Christoph Rudoff, Nicolas Oresme (debate grupal) Desarrolla tu pensamiento matemático 1.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Página 3 de 16 Monomio: 1 término 4x3 Binomio: 2 términos -8x2 + 5y Trinomio: 3 términos 4x3-8x2 + 5y Términos semejantes: expresiones que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias.

3 Página 3 de 16 Monomio: 1 término 4x3 Binomio: 2 términos -8x2 + 5y Trinomio: 3 términos 4x3-8x2 + 5y Términos semejantes: expresiones que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias. 1.2 ADICIÓN DE POLINOMIOS Se reducen términos semejantes. (-10mn2 + 7m2n + 6) + (21m2n 8mn2 15) = (-10mn2 8mn2 ) + ( 7m2n + 21m2n) + ( 6 15) = -18mn2 + 28m2n SUSTRACCION DE POLINOMIOS Se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo (-10mn2 + 7m2n + 6) - (21m2n 8mn2 15) = (-10mn2 + 7m2n + 6) - (-21m2n + 8mn2 + 15) = (-10mn2 + 8mn2 ) + ( 7m2n - 21m2n) + ( ) = -2mn2-14m2n MULTIPLICACION DE POLINOMIOS Se multiplican los coeficientes y las partes literales, teniendo en cuenta las potencias de bases iguales (se deja la misma base y se suman los exponentes). Al multiplicar polinomios se aplica la propiedad distributiva. 3x2y7z por -2xy3z (3x2y7z ) (-2xy3z) = -6x3y10z2 1.5 DIVISION DE POLINOMIOS Se dividen los coeficientes y las partes literales, teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación. 16 p 6 q 5 = 8 p 2 q p q ACTIVIDADES

4 Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad. NUCLEO TEMATICO 2: POTENCIACION Y SUS PROPIEDADES Página 4 de 16

5 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad. Página 5 de 16

6 Página 6 de 16

7 NUCLEO TEMATICO 3: RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad. Página 7 de 16

8 Radicales semejantes Página 8 de 16

9 Página 9 de 16 Para determinar si dos radicales son semejantes deben estar simplificados. Condiciones: Los exponentes de los factores que forman la cantidad subradical no puedan ser números mayores o iguales al índice de la raíz. n am bt esta simplificada, si y sólo, si m<n y t < n El máximo común divisor entre los exponentes de los factores de la cantidad subradical y el índice de la raíz debe ser 1 n am bt esta simplificada, si mcd (m,n, t)=1 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad. Investigaciones y exposiciones: Se organizaran grupos según las instrucciones dadas por el docente.

10 Temas: - Página 10 de 16 Adición y sustracción de radicales. multiplicación de radicales con igual índice. multiplicación de radicales con diferente índice. División de radicales. NUCLEO TEMATICO 4: RACIONALIZACIÓN La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción. 4.1 RACIONALIZACION DE FRACCIONES CON DENOMINADORES MONOMIOS 4.2 RACIONALIZACION DE FRACCIONES CON DENOMINADORES BINOMIOS Caso1: El denominador es un binomio que contiene radicales de índice dos. Caso2: El denominador es un binomio que contiene radicales de índice tres.

11 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad. NUCLEO TEMATICO 5: LOGARITMACIÓN Y SUS PROPIEDADES Página 11 de 16

12 51 = 5 52 = 25 Por ejemplo: 50=1 Página 12 de = 125, etc. Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log 1) es 0, por que 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log 5 es 1; el log 25 es 2, el log 125 es 3, etc. - No existe el logaritmo de los números negativos. Para una definición más completa de logaritmos, se determinarán restricciones respecto de su base y su argumento. PROPIEDADES - Logaritmo de la unidad El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0. logb (1) = 0 0 Ej: log5 (1) = 0 porque 5 =1 - Logaritmos de la base El logaritmo de la base es igual a 1. logb (b) = 1 Ej: log5 (5) = 1 51 = 5 - Logaritmo de una potencia con igual base: El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del número. logb bn = n, con b 1 Ej: log6 6 3 = 3 - Logaritmo de un producto El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. logb (a c) = logb a + logb c Ej: logb (5 2) = logb 5 + logb 2 - Logaritmos de un cociente El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor.

13 Página 13 de 16 Ej: - Logaritmo de una potencia El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base. loga cn = n loga c Ej: log = 2 log Logaritmo de una raíz El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz. Ej: - Cambio de base Ej: log2 5 = log 5 / log 2 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad. - Calcula cada uno de los siguientes logaritmos a) log2 64 b) log9 243

14 c) log5 1 d) log3 3 e) log5 5 7 f) log81 27 g) log128 1 h) log6 6 3 Página 14 de 16

15 Página 15 de 16

16 Página 16 de 16 A) Contenido teórico: CAMINOS DEL SABER, Santillana, 2016 MATEMATICAS 9, Santillana, 2007 MATEMATEMATICAS CONSTRUCTIVA, libros y libres S.A B) Evaluación Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso) Trabajos grupales. Revisión de compromisos exposiciones Quíz por tema y evaluación acumulativa. FASE SOCIAL O DE SALIDA Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía. 2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía. 3. Realiza un mapa conceptual de los números reales. De forma lúdica y grupal donde se trabajara teniendo en cuanta el estándar integrado de las competencias ciudadanas. Evaluación: Evaluación final sobre números reales y operaciones.

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Titulo: POTENCIACION Año escolar: 3er. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com