PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA:

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1 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO SUPERIOR PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL CUATRIMESTRAL Enfoque Educativo Basado en el Desarrollo de Competencias MODALIDAD ASIGNATURA TIPO DE CICLO ÁREA DISCIPLINAR ESCOLARIZADA MATEMÁTICAS II CUATRIMESTRAL CICLO SEGUNDO MATEMÁTICAS COMPONENTE DE FORMACIÓN OPCIÓN EDUCATIVA TOTAL DE CRÉDITOS HORAS A LA SEMANA BÁSICO PRESENCIAL 10 HORAS 5 TOTALES FECHA DE ELABORACIÓN 65 SEPTIEMBRE 2013 PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA: Las matemáticas son formativas y al mismo tiempo nos permiten representar, interpretar y mejorar las condiciones del mundo que nos rodea. Plantearnos situaciones prácticas y significativas que nos permitan establecer el vínculo indisoluble entre la teoría y la práctica, que nos facilitará adentrarnos al mundo científico. El estudiante es el centro del proceso educativo por lo que se enfatiza la necesidad de desarrollar competencias que le permitan no sólo adquirir el conocimiento de la geometría y de la trigonometría sino que logre aplicarlo en beneficio propio y de su comunidad. El estudiante resuelve problemas o situaciones mediante el uso métodos o modelos matemáticos que le permitan su aplicación en la vida cotidiana, en un ambiente de responsabilidad, tolerancia y respeto. Se consideran todas las competencias disciplinares y genéricas señaladas en el programa de estudios oficial. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas. En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan todos los atributos correspondientes a cada bloque dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia en todos los bloques de la asignatura, aparecen en la gráfica denominada Matriz de competencias disciplinares y genéricas por bloque y, el resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque. Página 1 de 34

2 Matemáticas I Matemáticas II Matemáticas III Figura 1. Matemáticas II y su relación con algunas asignaturas del Bachillerato Cuatrimestral. Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Los atributos del egresado de la Preparatoria de UVM son: Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas Se identifica como un ciudadano global Reconoce, y valora y respeta la diversidad Favorece un estilo de vida saludable e integral de si mismo y de su entorno Cuenta con una formación como Asistente Administrativo. Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. En cada bloque se desarrollan las y, el resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque. Página 2 de 34

3 BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA: NÚMERO DE BLOQUE I II III IV V VI VII VIII IX X NOMBRE DEL BLOQUE Utiliza triángulos: ángulos y relaciones métricas Comprende la congruencia de triángulos Resuelve problemas de semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras. Reconoce las propiedades de los polígonos Emplea la circunferencia Describe las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos Aplica funciones trigonométricas Aplica las leyes de senos y cosenos Aplica la estadística elemental Emplea los conceptos elementales de probabilidad Página 3 de 34

4 MATRIZ DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES BÁSICAS (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD). COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES I II III IV V VI VII VIII IX X 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que X X X X X X X X cuenta dentro de distintos grupos de trabajo. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un X X X X X X X X X curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. X X X X X X X X X 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones X X X X X X X X X X 6.4. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. X X X X X X X X X X 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante las representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas. X X X X X X X X X X 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cada uno de sus pasos Contribuye al alcance de un objetivo. X X X X X X X X X X COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS BLOQUES I II III IV V VI VII VIII IX X M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. X X X X X X X X M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para X X X X X X X X X determinar o estimar su comportamiento. M-8. Interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. X X X X X X X X X M-1. Contribuye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión de análisis de situaciones X X X X X X X X X X reales, hipotéticas o formales. M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación X X X X X X X X X X M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los X X X X X X X X X X contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. M-2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. X X X X X X X X X X X Indica el bloque en donde se desarrollará la competencia. 0 Indica que en los siguientes bloques se fortalecerá Página 4 de 34

5 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: I TÍTULO: Utiliza triángulos: ángulos y relaciones métricas. NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos. Competencias Disciplinares Básicas Bloque I M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 5 de 34

6 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES 1 - Identifica ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, suplementarios, complementarios, alternos o correspondientes y clasifica triángulos por sus ángulos y medidas de sus lados. - Utiliza las propiedades y características de los diferentes tipos de ángulos y triángulos, para obtener valores de éstos a partir de situaciones prácticas o teóricas. ángulos: a) Por la posición de sus lados: vértice. rectas secantes o dos paralelas cortadas por una transversal. b) Por la suma de sus medidas ine y clasifica los triángulos por: la medida de sus lados y de sus ángulos. los tipos de ángulos y triángulos a partir de la información contenida en gráficos. inferencias y deducciones sobre las figuras y construcciones que se le presentan. propiedades de ángulos y triángulos para la resolución de problemas. imaginación espacial para visualizar distintos tipos de ángulos y triángulos en objetos y figuras. utilidad de los diferentes ángulos y triángulos para modelar situaciones geométricamente. disposición a utilizar las propiedades de ángulos y triángulos en la resolución de problemas. de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Conocimientos previos Apertura: Mediante la técnica de dialogo-discusión entre estudiantes-docente, se llega a una conclusión sobre los distintos tipos de ángulos y triángulos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejerciciosactividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos Oral Escrito Expositivo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio Cierre: las El docente supervisa y Página 6 de 34

7 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES - Soluciona problemas mediante la aplicación de las propiedades de los diferentes tipos de ángulos y triángulos. propiedades de los ángulos de cualquier triángulo como son la suma de ángulos interiores y exteriores. retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 7 de 34

8 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: II TÍTULO: Comprende la congruencia de triángulos NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando aplica las propiedades de la congruencia de triángulos para proponer, formular, definir y resolver problemas de situaciones teóricas o prácticas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la congruencia de triángulos. Competencias Disciplinares Básicas Bloque II M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 8 de 34

9 SEMANA 2 INDICADORES DE DESEMPEÑO - Utiliza los criterios de congruencia para establecer si dos triángulos son congruentes o no. - Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia. SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES criterios de congruencia de triángulos: relación de igualdad que existe entre los elementos de de triángulos congruentes. requerimientos de cada unos de los criterios para la congruencia de triángulos. criterios de congruencia de triángulos para la resolución de problemas. 10% tiliza la imaginación espacial para visualizar triángulos congruentes. importancia de la congruencia de triángulos en la resolución de problemas prácticos. forma colaborativa y respetuosa en le aula. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - Apertura Se realiza una lluvia de ideas para identificar los criterios de congruencia de los triángulos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: EVIDENCIAS DEL LOGRO 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** CONOCIMIENTOS Oral Escrito Expositivo HABILIDADES Y ACTITUDES Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio - Argumenta el uso de los diversos criterios de congruencia en la resolución de problemas prácticos o teóricos. El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. 4. Conocimientos **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 9 de 34

10 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: III TÍTULO: Resuelve problemas de semejanza de triángulos y teorema de Pitágoras NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando argumenta la pertinencia de la aplicación de los diversos criterios de semejanza, del teorema de Tales o el teorema de Pitágoras, así como la justificación de los elementos necesarios para su utilidad en la resolución de problemas de su entorno. Competencias Disciplinares Básicas Bloque III 8.3 M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 10 de 34

11 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES 3 - Enuncia los criterios, AA, y de proporcionalidad, de semejanza de triángulos, el teorema de Tales y el teorema de Pitágoras. - Elige y justifica el criterio de semejanza apropiado para determinar la semejanza de triángulos. - Utiliza el teorema de Pitágoras para determinar la medida de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos. características de triángulos semejantes. comprende los criterios de semejanza de triángulos: proporcionales. proporcionales y el ángulo comprendido igual. comprende el teorema de Pitágoras. relaciones de proporcionalidad requerimientos de cada unos de los criterios para la semejanza de triángulos. semejanza de triángulos para la resolución de problemas. Pitágoras para la resolución de problemas. Tales para la resolución de problemas. importancia de la utilización semejanza de triángulos para resolver problemas de distinto índole. del teorema de Tales y de Pitágoras. respetando las instrucciones y turnos de participación en el aula. Apertura Con ayuda del docente, el estudiante identificará las características de 2 triángulos semejantes. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejerciciosactividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos Oral Escrito Expositivo Rúbrica Guía de observación Página 11 de 34 Lista de cotejo Portafolio

12 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES - Aplica la semejanza de triángulos y/o el teorema de Tales en situaciones teóricas o Prácticas que requieran establecer la igualdad de ángulos o proporcionalidad de los lados entre triángulos. - Argumenta que la congruencia es un caso particular de la semejanza. entre catetos e hipotenusa al trazar la altura sobre ésta. comprende el teorema de Tales. espacial para visualizar triángulos rectángulos o semejantes, en objetos y figuras en dos y tres dimensiones. de proporcionalidad entre catetos e hipotenusa al trazar la altura sobre ésta, en figuras u objetos. 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. - Utiliza las relaciones de proporcionalidad entre lados y Página 12 de 34

13 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES altura interior de un triángulo rectángulo para obtener la medida segmentos relacionados. - Argumenta el uso de los diversos criterios de semejanza, de los teoremas de Tales y de Pitágoras. **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 13 de 34

14 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: IV TÍTULO: Reconoce las propiedades de los polígonos. NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de los polígonos, mediante la aplicación de sus propiedades, en la resolución de problemas que se derivan de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de los polígonos. Competencias Disciplinares Básicas Bloque IV 8.3 M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 14 de 34

15 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES 4 - Indica el tipo de polígonos que observa en figuras u objetos. polígonos: Irregulares convexos. y diferentes tipos de polígonos. Valora la importancia de reconocer los distintos tipos de polígonos. Apertura Mediante un cuadro sinóptico trabajando en forma grupal se identificara algunos elementos de los polígonos. 1. Participación activa del estudiante Oral Escrito Expositivo Rúbrica Guía de observación - Describe las propiedades de los polígonos referentes a sus elementos. Reconoce las propiedades y elementos de los polígonos: diagonales desde un vértice y de diagonales totales. Utiliza las propiedades y relaciones de los polígonos para calcular la medida de ángulos o sumas de ángulos, así como la cantidad de segmentos relevantes en los mismos. Desarrollo: Se realizan preguntas directas a los estudiantes en relación a los temas y ejemplos propuestos por el docente. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias Lista de cotejo Portafolio - Utiliza las propiedades de los elementos de los polígonos en la resolución de problemas. Reconoce las relaciones y propiedades de los ángulos en los polígonos regulares: Aplica las propiedades y relaciones de los polígonos para la resolución de problemas. Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados. El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. 4. Conocimientos ángulos Página 15 de 34

16 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES centrales. ángulos interiores ángulos exteriores. **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 16 de 34

17 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: V TÍTULO: Emplea la circunferencia. NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de la circunferencia, mediante la aplicación de las propiedades de la circunferencia a partir de la resolución de problemas que se derivan en situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la circunferencia. Competencias Disciplinares Básicas Bloque V M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 17 de 34

18 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** 5 - Reconoce y distingue los distintos tipos de rectas, segmentos y ángulos asociados a la circunferencia. - Describe las características de los ángulos centrales, inscritos y semi inscritos, y del radio, diámetro, cuerdas, arcos, secantes y tangentes de una circunferencia. - Emplea las propiedades de los elementos asociados como radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y secante a la circunferencia en la resolución de problemas. EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES propiedades de los elementos asociados a una circunferencia: Identifica las características y propiedades de los diversos tipos de ángulos en la circunferencia: Distingue los diferentes tipos de segmentos, rectas y ángulos asociados con una circunferencia. Utiliza las propiedades de segmentos, ángulos, arcos y rectas ligados a la circunferencia, para establecer sus relaciones y medidas. Aplica las propiedades y relaciones de segmentos, ángulos, arcos y rectas en la resolución de problemas. Utiliza la imaginación espacial para visualizar circunferencias y sus elementos, en objetos y figuras en dos y tres dimensiones. Valora la importancia de reconocer las relaciones existentes entre ángulos, arcos, rectas y segmentos en una circunferencia. Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados. maneras creativas de solucionar un problema. Apertura Mediante un cuadro sinóptico trabajando en forma grupal se identificara algunos elementos de la circunferencia Desarrollo: Se realizan preguntas directas a los estudiantes en relación a los temas y ejemplos propuestos por el docente. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejerciciosactividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos Oral Escrito Expositivo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 18 de 34

19 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: VI TÍTULO: Describe las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos. NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos en representaciones de dos y tres dimensiones al aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas que se derivan en situaciones relacionadas con estas funciones. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas. Competencias Disciplinares Básicas Bloque VI M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 19 de 34

20 SEMANA 6 INDICADORES DE DESEMPEÑO - Realiza conversiones entre medidas angulares y circulares de ángulos agudos. - Identifica situaciones donde es posible utilizar las funciones trigonométricas. SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES diferentes unidades de medida de ángulos y describe las diferencias conceptuales entre ellas. - angulares - circulares describe las funciones trigonométricas directas y recíprocas de ángulos agudos. conversiones de medidas de ángulos, de grados a radianes y viceversa. valores de funciones trigonométricas empleando tablas o calculadoras para ángulos entre 0 y 90 grados. Muestra interés por los conceptos revisados en la asignatura importancia de las funciones trigonométricas. ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - Apertura Se retoman elementos estudiados en los bloques I y III. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. EVIDENCIAS DEL LOGRO 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** CONOCIMIENTOS Oral Escrito Expositivo HABILIDADES Y ACTITUDES Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio - Utiliza tablas, calculadora o triángulos específicos para obtener valores de funciones trigonométricas para ángulos agudos. los valores de las funciones trigonométricas para 30, 45, 60 y en general múltiplos de 15 grados, utilizando triángulos. valores de funciones trigonométricas para ángulos de 30, 45, 60 y múltiplos de 15 grados sin ayuda de calculadora o tablas matemáticas. funciones trigonométricas directas y recíprocas para la resolución de triángulos Es comprometido en la resolución de ejercicios y realización de actividades Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. 4. Conclusiones Página 20 de 34

21 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO - Aplica las definiciones de las funciones trigonométricas directas y recíprocas, las técnicas de conversión entre grados y radianes, y los procedimientos para la obtención de valores de dichas funciones para solucionar problemas teóricos o prácticos. SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES rectángulos. funciones trigonométricas directas y recíprocas en la solución de problemas. 10% manera propositiva al resolver los ejercicios planteados. ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - EVIDENCIAS DEL LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 21 de 34

22 Atributos de las Competencias Genéricas NO. DE BLOQUE: VII TÍTULO: Aplica las funciones Trigonométricas. NÚMERO DE HORAS: 5* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas de ángulos de cualquier medida en el plano cartesiano empleando las funciones trigonométricas para ángulos de cualquier medida en la resolución de problemas que derivan en situaciones relacionadas con funciones trigonométricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de funciones trigonométricas. Interpreta y construye gráficas de funciones trigonométricas. Competencias Disciplinares Básicas Bloque VII M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 30 min 4 h 30 min Página 22 de 34

23 SEMANA 7 INDICADORES DE DESEMPEÑO - Obtiene el valor de las funciones trigonométricas utilizando el ángulo de referencia, tablas o calculadora. - Identifica, para un ángulo determinado, los segmentos que corresponden a cada una de las funciones en el círculo trigonométrico. SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - EVIDENCIAS DEL LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES interpreta las funciones trigonométricas en el plano cartesiano. ángulo de referencia para ángulos situados en los cuadrantes II, III y IV. funciones trigonométricas utilizando las coordenadas de un punto y su distancia al origen. comportamiento de las funciones trigonométricas, seno, coseno y tangente en los cuatro cuadrantes. identidades pitagóricas a partir de definición de las funciones en el plano cartesiano o en círculo trigonométrico. gráficamente el valor de una función trigonométrica midiendo el segmento asociado a ella. utilidad de las funciones trigonométricas extendidas para ángulos de cualquier magnitud. importancia de contar con recursos tecnológicos y tradicionales para la obtención de los valores de funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud. propositiva al resolver los ejercicios planteados. Apertura Se retoman elementos estudiados en los bloques I, II y VI. Se realizará un cuadro sinóptico donde trabajando en forma grupal se darán a conocer las funciones trigonométricas. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos Oral Escrito Expositivo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio - Utiliza las definiciones y el círculo trigonométrico para funciones trigonométricas en el círculo unitario como funciones de un valores de funciones trigonométricas para ángulos de cualquier El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de Página 23 de 34

24 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO establecer las identidades pitagóricas. - Traza las gráficas del seno, coseno y tangente por medio de puntos calculados en tablas. SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - EVIDENCIAS DEL LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES segmento. comportamiento gráfico de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. medida, utilizando calculadora, o tablas y el ángulo de referencia. gráficas de las funciones seno, coseno y tangente mediante tablas, calculadoras gráficas, computadora. graficas de las funciones seno, coseno y tangente a partir de sus valores máximos y mínimos e intersecciones con los ejes cartesianos y en el caso de la tangente se sus asíntotas y de su periodo. actitud constructiva; congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta, en las actividades que le son asignadas. evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. - Bosqueja las gráficas de seno coseno y tangente con base en su periodicidad **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 24 de 34

25 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: VIII TÍTULO: Aplica las leyes de los senos y cosenos. NÚMERO DE HORAS: 10* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos en la resolución de problemas que se derivan en situaciones relacionadas con la aplicación de estas leyes. Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas. Competencias Disciplinares Básicas Bloque VIII M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 8 h 1 h Página 25 de 34

26 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** 8 y 9 - Describe los elementos que se requieren para utilizar las leyes se senos o cosenos. - Utiliza la ley de los senos cuando están relacionados lados y ángulos opuestos en un triángulo oblicuángulo. - Utiliza la ley de los cosenos cuando, en un triángulo oblicuángulo, están involucrados los tres lados o bien dos de ellos y el ángulo comprendido. EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES Leyes de senos y cosenos así como los elementos necesarios para la aplicación de una u otra. situaciones en las que es posible aplicar la ley de senos o la ley de cosenos identificando los requerimientos de cada una. lenguaje ordinario y matemático las leyes de seno y coseno. de seno y coseno en la resolución de problemas. utilidad de las leyes de senos y cosenos para la resolución de triángulos oblicuángulos. importancia de las leyes de senos y cosenos para solucionar problemas teóricos o prácticos que involucren triángulos no rectángulos. propositiva al resolver los ejercicios planteados. maneras creativas de solucionar un problema. Apertura Se retoman elementos estudiados en los bloques I, II y VI. Se realizará una lluvia de ideas con el objetivo de reconocer cuando utilizar la ley de senos y cósenos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejerciciosactividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos Oral Escrito Expositivo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 26 de 34

27 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: IX TÍTULO: Aplica la estadística elemental. NÚMERO DE HORAS: 10* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera estadística, aplicando las medidas de tendencia central y de dispersión. Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas. Competencias Disciplinares Básicas Bloque IX M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 8 h 1 h Página 27 de 34

28 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO - Identifica el significado de las diferentes medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en casos prácticos. - Obtiene las medidas de tendencia central de datos agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas. - Utiliza las medidas de tendencia central para analizar, interpretar, describir y comunicar información proveniente de diversas fuentes. SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - EVIDENCIAS DEL LOGRO CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS Identifica las medidas de tendencia central. Describe las características de las medidas de tendencia central. Identifica las medidas de dispersión: rango, varianza y desviación típica para datos agrupados por clases. Ubica las características de las medidas de tendencia central. Obtiene las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) de datos numéricos, tanto agrupados como no agrupados. Utiliza las medidas de tendencia central para describir, analizar y comunicar información. Presenta inferencias y deducciones a partir del análisis estadístico basado en las medidas de tendencia central y de dispersión. Valora las medidas de tendencia central y de dispersión como herramientas para el análisis de información. Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Apertura Se realizará una lluvia de ideas sobre la importancia de la estadística en la vida cotidiana, laboral y deportiva. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** Oral Escrito Expositivo HABILIDADES Y ACTITUDES Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Página 28 de 34

29 Atributos de las Competencias Genéricas No. DE BLOQUE: X TÍTULO: Emplea los conceptos elementales de probabilidad NÚMERO DE HORAS: 10* RESULTADO DE : El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera probabilística, a través de la aplicación de la probabilidad clásica así como de las reglas de la suma y del producto. Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas. Competencias Disciplinares Básicas Bloque X 8.3 M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7 *DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO Apertura Desarrollo Cierre 1 h 8 h 1 h Página 29 de 34

30 SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES EVIDENCIAS DEL LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN** CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES Caracteriza eventos de naturaleza determinista así como aleatoria y establece la diferencia entre ellos. - Dada una situación en la que interviene el azar establece el espacio muestra. - Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades para la resolución de problemas de eventos compuestos, independientes o dependientes. Distingue entre eventos deterministas y aleatorios. Describe el espacio muestra De diversos tipos de eventos. Define la probabilidad clásica de un evento aleatorio. Define y describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades. Determina cuándo un evento es de naturaleza determinista o aleatoria. Determina el espacio muestra de diversos tipos de eventos. Obtiene la probabilidad clásica de un evento aleatorio y expresa ésta de manera frecuencia, utilizando números decimales o porcentajes. Obtiene la probabilidad de eventos compuestos por medio de las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades. Aprecia la importancia del cálculo De probabilidades en el análisis de situaciones azarosas, para la toma de decisiones. Muestra respeto y tolerancia ante las opiniones de los demás. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Apertura Se realizará una lluvia de ideas en forma grupal sobre la importancia de la probabilidad en la vida cotidiana, laboral y deportiva. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque. 1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos Oral Escrito Expositivo **Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro. Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio Página 30 de 34

31 RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Cuaderno de trabajo. Libro de texto. Cuadernillo de evidencias. Pizarrón, plumones, Rotafolio. Presentaciones en Power Point Matemáticas II. Ibáñez Carrasco, Patricia y García Torres, Gerardo. México. Cengage Learning Matemáticas II. Méndez Hinojosa, Arturo. México. Santillana Matemáticas 2: hacia una formación integral. Quezada Maya, Carlos Alberto. México. GES Matemáticas 2. Ruiz Basto, Joaquín. México. Patria Matemáticas 2. Basurto Hidalgo, Eduardo. México. Pearson Matemáticas 2. Farías, Esteban. México. Editores Fernández Matemáticas 2. Pulido Chiunti, Antonio. México. Patria Página 31 de 34

32 PROCESO DE EVALUACIÓN PARA EL * Funciones Tipos Instrumentos Diagnóstica Formativa Sumativa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen Tipo de asignatura: Teórica Ponderación 50% evidencias de conocimiento (Evaluación escrita) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p. *La evaluación para el aprendizaje. Bajo este enfoque se percibe que la evaluación es un medio para el aprendizaje y la educación y no el fin. Los criterios, instrumentos y procedimientos que se utilizan en la evaluación, están diseñados y aplicados para que el estudiante aprenda de manera natural, espontánea, fácil, motivado. Su objetivo primordial es hacer que los alumnos y alumnas observen su propio aprendizaje, con el fin de que mejoren su desempeño independientemente del nivel en que se encuentran. Evaluar para el Aprendizaje se logra cuando los estudiantes saben en qué consisten las metas del aprendizaje, cuando en forma anticipada saben con qué criterios se juzgará la calidad de sus trabajos, cuando tienen modelos de lo que constituye un buen trabajo y cuando reciben retroalimentación para que mejoren su desempeño a partir del trabajo realizado. Por su parte, el docente retroalimenta el aprendizaje considerando las fortalezas y debilidades observadas de los estudiantes. Dentro de la vertiente de la evaluación para el aprendizaje, las tareas propuestas por los docentes son variadas, de tal suerte que permiten demostrar el aprendizaje de distintas maneras (SEP, 2009). Realizó: Lic. Gonzalo Salazar Acevedo Campus Coyoacán Página 32 de 34

33 PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE ASIGNATURA PERFIL IDÓNEO PERFIL AFÍN MATEMÁTICAS II ACTUARÍA INGENIERÍA CIBERNÉTICA Y EN SISTEMAS COMPUTACIONALES ADMINISTRACIÓN ACTUARÍA FINANCIERA INGENIERÍA CIVIL ADMINISTRACIÓN AGROTECNOLÓGICA AGRÍCOLA AMBIENTAL INGENIERÍA ELÉCTRICA ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS AGRONOMÍA INGENIERÍA ELECTRICISTA BIOQUÍMICA INDUSTRIAL ARQUITECTURA INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA CIENCIAS COMPUTACIONALES BIOTECNOLOGÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIENCIAS DE LA INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y COMUNICACIÓN COMPUTACIÓN APLICADA CONTADURÍA INGENIERÍA EN ENERGÍA CONTABILIDAD CONTADURÍA PÚBLICA INGENIERÍA EN ALIMENTOS ELECTRÓNICA Y COMUNICACIÓN DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN ESTADÍSTICA ECONOMÍA INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS ECONOMÍA AGRÍCOLA INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA QUÍMICO FÀRMACO-BIÓLOGO EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA SISTEMAS COMPUTACIONALES EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS TELECOMUNICACIÓNES ELECTRÓNICA INGENIERÍA EN SISTEMAS INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIÓN EN EDUCACIÓN CON ESPECIALIDAD EN INGENIERO ELECTRÓNICO EN INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES MATEMÁTICAS COMPUTACIÓN FINANZAS INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA EN MATERIALES FÍSICA INGENIERÍA FARMACÉUTICA INGENIERÍA INDUSTRIAL ADMINISTRADOR FÍSICA APLICADA INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ELECTRÓNICA FÍSICA Y MATEMÁTICAS INGENIERÍA FÍSICA INGENIERO INDUSTRIAL EN PRODUCCIÓN FÍSICO MATEMÁTICAS ESPECIALIZADO EN DOCENCIA SUPERIOR INGENIERÍA GEOFÍSICA INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS FÍSICO MATEMÁTICO INGENIERÍA GEOLÓGICA INGENIERÍA MECÁNICO ADMINISTRADOR INFORMÁTICA INGENIERÍA HIDROLÓGICA INGENIERÍA MECÁNICO ELECTRICISTA LIC. INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA MECATRÓNICA Página 33 de 34

34 ASIGNATURA PERFIL IDÓNEO PERFIL AFÍN MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ELÉCTRICA INGENIERÍA EN METALÚRGIA MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERO METALÚRGICO MATEMÁTICA EDUCATIVA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERO QUÍMICO METALÚRGICO MATEMÁTICAS INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA MATEMÁTICAS APLICADAS INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERO QUÍMICO Y DE SISTEMAS MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN INGENIERÍA PETROLERA Posgrados en: MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA QUÍMICA CONTADURÍA QUÍMICA INGENIERÍA QUÍMICO BIÓLOGO CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA INGENIERÍA ADMINISTRADOR DE CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN SISTEMAS INGENIERÍA TEXTIL SISTEMAS INTELIGENTES INGENIERÍA AERONÁUTICA INGENIERÍA TEXTIL EN ACABADOS CIENCIAS DE LA INGENIERÍA INGENIERIA AGRICOLA INGENIERO TOPOGRÁFICO ECONOMÍA INGENIERÍA AMBIENTAL INGENIERO QUÍMICO INDUSTRIAL ESTADÍSTICA APLICADA INGENIERÍA AUTOMOTRIZ Posgrados en: FINANZAS INGENIERÍA BIOMÉDICA CIENCIAS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INGENIERÍA BIOQUÍMICA INGENIERÍA EN ANÁLISIS DE DECISIONES TEORÍA ECONÓMICA INGENIERÍA CIBERNÉTICA Página 34 de 34