MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE REFUERZO 1º E.S.O.

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1 TEMA 1. NÚMEROS NATURALES 1. Realiza las siguientes operaciones combinadas: :9 6 7 (8 ) 1: ( 7 ) (6) : 8 (6 : ) 10 :. Completa la tabla calculando los términos que faltan: DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO De las siguientes divisiones señala en cada caso las que son exactas y anota el cociente y el resto. Haz primero la división en el papel y comprueba con la calculadora. DIVIDENDO EXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD 8 : 1 NO : : 8.6 : : 68. Calcula el cuadrado de los números de la siguiente tabla: Números Cuadrados. La base de una potencia es: a) El factor que se repite. b) El resultado del producto de factores iguales. c) El número pequeño que figura en la parte superior derecha. d) El número par que se obtenga como resultado. 6. La potencia es una operación que consiste en: a) Multiplicar un número que es la base por otro número que es el exponente. b) Repetir un producto de factores iguales. c) Multiplicar por sí mismo el número llamado base tantas veces como indique el número que figura como exponente. d) Un producto de números que se repiten. 1

2 7. La potencia es igual a: a) ++ b) c) d) 8. Si tenemos un cociente de dos potencias con igual base: a) Podemos sustituirlas por el resultado de dividir ambas. b) Podemos sustituirlas por otra potencia. c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base y cuyo exponente sea la diferencia entre el exponente de la primera y de la segunda. d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual. 9. Si tenemos un producto de potencias con distinta base pero cuyo exponente es el mismo: a) Podemos transformarlas en una sola potencia. b) Podemos transformarlas en varias potencias que sean iguales. c) Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el producto de todas las bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas. d) Podemos sustituirlas por una base cualquiera y multiplicar los exponentes. 10. Si tenemos un producto de potencias de igual base: a) Podemos sustituirlas por el resultado de multiplicar ambas. b) Podemos sustituirlas por otra potencia. c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base. d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual y cuyo exponente sea la suma de los exponentes. 11. Transforma en una sola potencia: ( ) ( ) = () 8 :() = 10 = 7 : = 1. Escribe en forma de una sola potencia: = 0 = = = 10 1 :10 8 = (1 1 ):1 = 1. Completa la siguiente tabla: Producto Potencia Base Exponente Se lee... Valor elevado al cubo

3 1. Completa la tabla: Producto Potencia Base Exponente Tenemos cajas de aceite cada una de las cuales contiene botellas de aceite y cada botella tiene una capacidad de litros. Si deseamos saber el total de litros que poseemos podemos indicar = 7 y este producto puede expresarse en forma de potencia: =. Indica los productos y potencias que correspondan en los casos siguientes: a) El número de cajas es ; las botellas por caja son ; los litros de cada botella son cuántos litros hay en total? b) Son amigos y cada uno tiene euros. Cuántos euros reúnen entre todos? c) Dos camiones cada camión transporta contenedores cada contenedor tiene toneles cada tonel contiene hl. Cuántos hl se transportan en total? 16. Javier está de vacaciones y envía cartas a 10 amigos en cada carta 10 postales y en cada postal un sello que vale 10 céntimos. Cuánto se ha gastado en sellos? 17. Averigua la raíz cuadrada exacta de los números: Completa la siguiente tabla con medidas de lados y áreas de cuadrados: Lado 1 7 Área Las raíces cuadradas son necesarias para averiguar un número cuando conocemos su cuadrado. Es el caso del área de un cuadrado si deseamos conocer cuánto mide el lado de dicho cuadrado. Indica cuánto mide el lado en cada caso: a) Área de un cuadrado m. b) Área de un cuadrado 9 cm.

4 c) Área de un cuadrado 81 dm. d) Área de un cuadrado 100 mm. 0. Luís tiene 8 años y dice que la edad de su abuelo es el cuadrado de la suya y que la edad de su abuela es el cubo de la edad de su hermana chica que tiene años. Calcula la edad del abuelo y de la abuela de Luís. 1. María tiene una colección de cromos cuya cantidad es el triple de la que tiene Rosa. Pepi tiene 100 cromos y dice que Rosa posee el doble que ella. Calcula los cromos que tiene María y que tiene Rosa. Averigua también los cromos que poseen las tres si los juntan todos.. Tenemos filas de monedas y cada fila contiene monedas. Cuántas filas debemos formar y qué cantidad de monedas debemos colocar en cada fila para que formen un cuadrado?. Un jardín tiene 18 m de largo y 8 m de ancho. Si deseamos construir un jardín cuadrado con igual superficie que el anterior cuánto debe medir el lado de este jardín? TEMA. DIVISIBILIDAD 1. Clasifica los siguientes números en la tabla: Divisible por Divisible por Divisible por Múltiplo de y Múltiplo de y Múltiplo de y. Completa la siguiente tabla escribiendo en cada hueco Sí o No según corresponda: Es múltiplo de? Es múltiplo de? Es múltiplo de?

5 . Subraya la/s afirmación/nes correcta/s en cada caso: a) En una granja hay pollos 1. puedo venderlos en partidas de y no me sobra ninguno;. puedo venderlos en partidas de de 10 y de 0 y no me sobraría ninguno;. puedo venderlos en partidas de 0 y de 0 y no me sobraría ninguno;. puedo venderlos en partidas de 1 de 0 y de y no me sobraría ninguno. b) Cualquier número que acabe en es divisible por y por ;. es divisible por por y por ;. es divisible por 6 y por ;. es divisible por y por.. De los siguientes números hay uno que no es múltiplo de. Cuál? a) 9 b) c) 78 d) 96. Dentro del siguiente conjunto hay un número que no es divisor de. Cuál es? Divisores de = ( ) a) 8 b) 6 c) d) 6. Realiza las siguientes divisiones e indica qué afirmaciones son verdaderas: : 1 : a) es divisor de. b) es divisor de 1.c) es múltiplo de.d) 1 es múltiplo de. 7. Multiplicamos dos números a y b obteniendo como resultado el número c. A partir de esta información completa con "múltiplo" "es divisible" o "divisor" las siguientes frases: a) El número c es del número a. b) El número b es del número c. c) El número c es por el número a. d) El número c es por el número b. e) El número a es del número c. f) El número c es del número b. 8. Contesta: a) Pueden dividirse los números y 19 por otro número que no sea el 1 o ellos mismos para obtener un cociente exacto? b) Qué nombre reciben los números que sólo tienen como divisores el 1 y ellos mismos? c) Un número es primo cuando... a)... sólo es divisible por sí mismo y por. b)... es impar. c)... sólo es divisible por sí mismo y por uno.

6 9. Todos los números que no son primos reciben el nombre de compuestos y son el resultado del producto de los números primos. Descubre qué números primos se han multiplicado y cuántas veces para obtener los siguientes números compuestos: Números Resultan de multiplicar los primos Halla los divisores de cada uno de estos números y señala cuáles son primos y cuáles compuestos: Si las descomposiciones factoriales de dos números son: y 7 Cuáles son su m.c.d. y su m.c.m.? a) m.c.d = 1 b) m.c.d = m.c.m. = 7 m.c.m. = 7 c) m.c.d = d) m.c.d = m.c.m. = 7 m.c.m. = 7 1. Los divisores de 1 y son: Divisores de 1 = {1 6 1} Divisores de = { } Cuál es el m.c.d (1 )? a) b) c) 8 d) 1 1. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a partir de sus descomposiciones factoriales a) y 7 b) c) 100 y Observa el ejemplo y completa: Números Múltiplos de Suma La suma es múltiplo de Diferencia La diferencia es múltiplo de Producto El producto es múltiplo de 10 y y y 60 0 y En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días; otra bombona para una estufa que dura 6 días y otra para el agua caliente que dura 10 6

7 días. Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo tiempo? 16. Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de 1 en 1 de en y de 100 en 100 sin que sobre ninguno. Son más de 700 y menos de Cuántos libros hay? 17. En un restaurante ponen sopa de primer plato cada 6 días ponen pollo de segundo plato cada días y ponen natillas de postre cada 8 días. Si hoy han coincidido los tres cuándo volverán a coincidir? 18. Un bodeguero tiene vino de la clase A: 1 litros; vino de la clase B: 1 litros y vino de la clase C: 17 litros. Desea envasar dichos vinos en toneles que sean lo más grandes posible pero con la condición que han de salir igual número de toneles de cada clase de vino. Averigua cuántos toneles obtendrá y qué número de litros tendrán. 19. María le dice a su amiga que su hermano le deja la bicicleta cada 10 días. Su amiga le contesta que tiene mucha suerte porque a ella le toca la bicicleta cada 18 días. Por suerte para las dos el próximo domingo día 8 ambas coinciden en tener bicicleta y deciden hacer una excursión. Averigua cuántos días pasarán para que vuelvan a coincidir las dos con bicicleta. 0. La sirena de una fábrica suena cada 0 minutos; el timbre del IES suena cada 60 minutos y el silbido del tren se oye cada 0 minutos. Los tres sonidos coinciden a las 8 ½ de la mañana. Volverán a coincidir antes de las 1 horas? 1. Una señora debe pagar una letra por el televisor cada meses; otra por el tresillo cada dos meses; otra por un préstamo cada 6 meses. En enero coinciden las tres. En qué otros meses del año van a coincidir? TEMA. FRACCIONES 1. Escribe en forma de fracción los siguientes cocientes: a) : b) 7 : c) : 6 d) 0 :. Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso: a) De 10 problemas de Matemáticas he realizado 7. b) De los 0 alumnos de una clase 1 tienen gafas. c) Han asistido a clase 10 alumnos de los 00 del instituto. d) Conozco a todos los alumnos de mi clase que son 9.. Completa los conceptos: a) Las fracciones menores que la unidad reciben el nombre de. b) Las fracciones mayores que la unidad se llaman. c) Las fracciones cuyo numerador es menor que el denominador representan cantidades inferiores a la y reciben también el nombre de. d) Las fracciones cuyo numerador es superior al denominador representan cantidades superiores a la y reciben también el nombre de.. Cuáles de las siguientes expresiones no son fracciones? 0 0 7

8 . Calcula fracciones equivalentes a 7 8 por simplificación. 6. Completa los números que faltan en la siguiente serie de fracciones equivalentes Sabes que para formar fracciones equivalentes por amplificación hay que multiplicar los dos términos de la fracción por el mismo número. Forma fracciones equivalentes a cada una de las que siguen. 9 = = 8. Calcula cuatro fracciones equivalentes en cada caso: = = 9. Simplifica estas fracciones hasta obtener su fracción irreducible: = 10. De las siguientes fracciones hay un par que no son equivalentes. Cuáles son? 10 y y y = 11. De las siguientes fracciones hay una que es equivalente a 6 1. Cuál es? 1. Elige la respuesta correcta: Las fracciones pueden transformarse en otras equivalentes por simplificación: a) Multiplicando el numerador y denominador por un número. b) Dividiendo el numerador y denominador por un mismo número. c) Dividiendo el numerador y denominador por diferentes números. d) Multiplicando el numerador y denominador por diferentes números. 1. Elige la respuesta correcta: Las fracciones pueden transformarse en otras equivalentes por amplificación: a) Multiplicando los dos términos de dicha fracción por números primos diferentes. b) Multiplicando los dos términos de dicha fracción por un mismo número. c) Dividiendo los dos términos de dicha fracción por números cualesquiera. d) Dividiendo el numerador por un divisor común. 1. Si observas las fracciones también son cocientes indicados: 1 = 10 = 0; 1 = 100 =0 =7 = de una cantidad es la mitad. 8

9 0 de una cantidad es la cuarta parte. 07 de una cantidad es las tres cuartas partes. 1. Calcula los cocientes que representan las fracciones siguientes: = 1 0 = 18 = = 16. Reduce a común denominador estos grupos de fracciones: Averigua en cada caso cuál es la fracción mayor. y y Clasifica de menor a mayor la rapidez de un grupo de mecanógrafos sabiendo que tardan para realizar el mismo escrito los tiempos siguientes: a) 6/7 de hora. b) 6/9 de hora. c) 6/ de hora. d) 6/1 de hora. 19. Completa para que las relaciones sean ciertas Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones Ordena de mayor a menor según su capacidad los contenedores siguientes: a) /9 de m. b) 8/9 de m. c) 1/9 de m. d) 7/9 de m.. Ordena estas fracciones: a) De mayor a menor: b) De menor a mayor: Señala la respuesta correcta: Si tenemos varias fracciones con igual denominador y numeradores diferentes: a) Son todas iguales. b) Es mayor aquella cuyo numerador es menor. c) Es mayor aquella cuyo numerador es mayor. d) Es menor aquella cuyo denominador es menor. 9

10 . Señala la respuesta correcta: Si tenemos varias fracciones con igual numerador y distinto denominador: a) Son todas iguales. b) Es mayor la que tiene menor numerador. c) Es menor la que tiene mayor denominador. d) Es menor la que tiene menor denominador.. Calcula: a) de 60 b) 6. Al tostarse el café éste pierde Cuánto pesará este café después de tostarlo? de 90 c) de de su peso. Un comerciante tiene 80 kg de café verde. 7. Con 8 céntimos de euro que son los tenía antes de la compra? 7 de mi dinero compré un rotulador. Cuánto dinero 8. El depósito de un coche tiene una capacidad de 8 litros de gasolina. Si se gasta viaje cuántos le quedan al volver del viaje? 1 16 en un 9. Voy por la página 81 y llevo leídos los 0. A una sesión de cine asisten 16 espectadores siendo cine? 9 de un libro. Cuántas páginas tiene el libro? a) 9 b) 18 c) 98 d) 117 niños. Cuántos niños hay en el 1. Elige la respuesta correcta. Para multiplicar fracciones: a) Si tienen igual denominador multiplico los numeradores. b) Si tienen distinto denominador multiplico los denominadores. c) Multiplico los numeradores y su resultado es el numerador multiplico los denominadores y su resultado es el denominador. d) Multiplico las que tengan igual denominador.. Elige la respuesta correcta. Para dividir fracciones: a) Divido los numeradores y los denominadores. b) Multiplico los términos de la primera fracción por los términos de la fracción inversa de la segunda. c) Multiplico los denominadores y los numeradores. d) Divido el numerador de la primera por el denominador de la segunda. Elige la respuesta correcta. Para sumar fracciones: a) Si tienen igual numerador sumo los denominadores. b) Si tienen igual denominador sumo los numeradores y si no tienen igual denominador debo convertirlas en fracciones equivalentes con igual denominador. c) Si tienen distinto denominador sumo los numeradores por un lado y los denominadores por otro. d) Busco fracciones equivalentes sumo los denominadores y después simplifico los 10

11 numeradores.. Descomponed las siguientes fracciones en la forma que se indica: 1 a) b) c) d) 1 en producto de dos fracciones. en suma de dos fracciones con distinto denominador. 1 en diferencia de dos fracciones con distinto denominador. 9 8 en cociente de dos fracciones.. Multiplica las siguientes parejas de fracciones y descubre cuáles son fracciones inversas: = = = 6. Realiza las siguientes divisiones de fracciones utilizando las fracciones inversas: : 7. Cuál es la fracción inversa de :? : 9 8. Halla la fracción inversa de cada una de las fracciones siguientes y a continuación haz el producto de las dos: Realiza las siguientes operaciones de fracciones a continuación simplifica hasta la irreducible: : 1 6 = ( ) : ( : 1 ) = 0. Realiza las siguientes operaciones y calcula la fracción irreducible: + ( 7 6) 1 = : = 1. Para celebrar el cumpleaños de mi hermana hemos comprado una tarta de 1 kg y nos sobró un trozo de 00 gr. Qué fracción de tarta consumimos en el cumpleaños?. Un depósito está lleno de agua. Se sacan los / de su contenido y más tarde los / de lo que quedaba con lo que todavía quedan en el depósito 00 litros. Averigua la capacidad del depósito. 11

12 . Indica la fracción que representa cada gráfico: a) b) c). Si el primer rectángulo representa los de la unidad qué representa el º rectángulo? a) La unidad. b) c) d). Un muchacho toma 1/ de litro de leche para desayunar / de litro para merendar y / de litro para cenar. Cuánta leche ha tomado al cabo del día? 6. Un pintor trabajando solo tarda h en pintar una pared. Otro tardaría 6 h si también trabajase solo. Cuánto tardarían si trabajasen los dos juntos? 7. Se han vaciado las tres cuartas partes de la capacidad de un depósito de agua de 600 litros. Cuántos litros se han sacado del depósito? 8. Un camionero ha descargado las tres quintas partes de la carga de su camión. Si el peso total de la carga era de 00 kg qué peso le queda por descargar? 9. De un depósito de gasolina se sacan primero los / de su capacidad y después se saca 1/ de su capacidad. Qué fracción de combustible hemos sacado? Qué fracción queda en el depósito? 0. Calcula los siguientes porcentajes: a) % de 60 = b) 7% de 00 = c) 0% de 10 = d) 0% de = 60 1

13 1. He pagado por una camisa que costaba 6. Qué porcentaje de descuento me han aplicado?. Un traje marcaba 10 euros antes de las rebajas. En la época de rebajas el mismo traje costaba 10 euros. a) Qué rebaja nos hicieron (en %)? b) Si nos rebajasen el 1% cuánto nos costaría? c) Si los 10 euros son sin IVA y el IVA es del 16% cuánto nos costará el traje?. Después de gastar el 1% del depósito de gasolina de un coche quedan l. Cuál es la capacidad del depósito?. Los precios de varios artículos son 10 euros 80 euros y 00 euros. En una rebaja todos bajan un 0%. Averigua los nuevos precios.. Al comprar una bicicleta que costaba 0 euros me hacen un descuento del 8%. Cuánto dinero me rebajaron? Cuánto tengo que pagar? 6. a) Calcula qué porcentaje de 600 representa 0. b) Qué porcentaje de 18 0 es 90? 7. Calcula la constante de proporcionalidad entre A y B y completa la tabla: 8. En un bar se preparan 9 bocadillos en una semana. Cada bocadillo cuesta 170 euros. a) Cuántos bocadillos preparan en 0 días? b) Cuánto recaudan con la venta diaria de bocadillos? 9. Juan entra a comprar un televisor valorado en 699 euros. El vendedor le ofrece un % de descuento. Viendo que aún no se decide le añade otro % sobre el descuento anterior ya aplicado. Juan se lo piensa y le dice que se lo queda si le aplica el 10 % directamente sobre el precio marcado. Por qué toma Juan esta decisión? 1

14 . Rosa y Javier compran en el supermercado: 1

15 Cinco litros de leche a 10 Una bolsa de bacalao de 09kg a 1 kg Un paquete de galletas que cuesta 8 Un cuarto de kilo de jamón a 80 /kg Si llevaban 0 para hacer la compra. Es suficiente o les falta dinero? Explica tu respuesta. 6. En la ferretería se vende el cable blanco a 0 80 el metro y el negro más grueso a el metro. Cuánto pagaremos por m del blanco y m del negro? 7. Calcula hasta las centésimas: a) :1= b) : 0 = 8. Calcula: a) 7 b) (8 )= 9. Los melones se venden a 1 /kg. Cuánto pesa un melón que cuesta Un paquete con seis yogures pesa 0678 kg. Expresa en kilos el peso de un yogur. TEMA. NUMEROS ENTEROS 1. Qué valores puede tomar a si a =? Calcula el valor absoluto de los siguientes números enteros: 0 1. Escribe el símbolo > o < según corresponda: a) - + b) +6 + c) -1 - d) + -. Escribe los números enteros comprendidos entre - y +.. Ordena con el signo < los números siguientes: -; +; -1; +1 ; -; +. Utiliza los números enteros para expresar: a) El año 0 antes de Cristo. b) Me han ingresado 1 euros en mi cuenta de ahorros. c) Mi pueblo se encuentra a metros sobre el nivel del mar. d) Mi coche se encuentra aparcado en la ª planta del sótano de unos grandes 1

16 almacenes. e) La temperatura media de mi pueblo en el verano es de º grados. f) La temperatura media de mi pueblo en el invierno es de º grados bajo cero. g) El año del descubrimiento de América. 6. Forma el opuesto de los números: a) - b) +6 c) - d) Cuál es el número entero comprendido entre - y -? a) b) - 6 c) d) - 8. Calcula Realiza las siguientes operaciones combinadas: ( ) ( ) (7 ) ( 6) (8 ) 10. Realiza las siguientes operaciones : 8: El primero de mes al señor García le ingresaron en su cuenta bancaria que tenía 6 euros su sueldo de.17 euros. En la primera semana sacó 6 euros y en la siguiente volvió a sacar 7 euros; el día 0 ingresó 1 euros que le tocaron en un juego de azar; el día le cargaron en su cuenta la letra del coche que eran 18 euros. Qué dinero le queda a final de mes? (Expresa las operaciones en una sola expresión de números enteros). 1. En un juego Antonio ganó 18 canicas después perdió 1 más tarde ganó 1 después ganó y finalmente perdió 8. Cuál fue el resultado al cabo del juego? TEMA 6. INICIACION AL ÁLGEBRA 1. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numérico. a) La diferencia entre veinticinco y catorce. b) El cubo de la suma de doce y ocho. c) La mitad de ocho. d) La diferencia del cubo de ocho y del cubo de tres. 16

17 . Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico. a) Números de ruedas para fabricar x coches. b) Números de minutos de y días. c) Números de cabezas de z vacas. d) Número de patas de x conejos. e) Precio de x kilos de café a 1 euros el kilo.. Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes: Lenguaje usual Lenguaje algebraico El doble de un número La mitad de una edad más cuatro años El siguiente de un número El anterior a un número La cuarta parte del doble de un número El siguiente de un número más tres unidades. Traduce a lenguaje algebraico las expresiones orales siguientes: Lenguaje usual Lenguaje algebraico El número a multiplicado por 7 La edad m menos 1 años El peso x dividido entre 6 La mitad de lo que vale p más 0. Relaciona mediante una flecha la expresión en lenguaje usual con su correspondiente expresión algebraica. El doble de un número más cinco. El perímetro de un cuadrado de lado x. x x Si mi edad actual es x el doble de mi edad. x + 7 Si mi edad actual es x mi edad hace años. x + Si mi edad actual es x mi edad dentro de 7 años. x + 6. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes si la x toma valor (-): 17

18 a) x + 7 = b) 1 - x = c) x + = d) 16 - x = e) x - x = f) x - x = 7. Completa la siguiente tabla: x = - 1 x =+ x = 0 x x - x x x x 8. Completa la siguiente tabla: a = ; b = - a = -1; b = +1 a = -; b = -1 a - b a - b a b a b 9. Completa la tabla sobre cálculo de valores: Expresiones algebraicas Valores que toman los términos desconocidos Valor numérico de la expresión algebraica -7 x Para x = -xy Para x = ; y = -1 +6x Para x = Completa la siguiente tabla: Monomios x x x x 7x Coeficientes Parte literal Grado 18

19 11. Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible. a) x x x y x y x x b) c) d) a 8b x ax x y x y e) f) ax ax g) h) x y 8x y 1. Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que sólo se pueden sumar o restar monomios semejantes. a) - 7x + x - + x - x +x - = b) x y - xy + - xy + - x y = 1. La resta de los siguientes monomios: x - x es: a) x b) x c) - x d) No se pueden sumar. 1. Una ecuación es una igualdad algebraica: a) Que se cumple sólo cuando las letras toman un valor determinado. b) Que se cumple siempre. c) Que se cumple cuando las letras toman valores negativos. d) Que se cumple cuando las letras toman valores positivos. 1. Ecuaciones de primer grado: a) Son las que el coeficiente de la incógnita es 1. b) Son las que el exponente de la incógnita es 1. c) Son las que tienen solución positiva. d) Son las que tienen solución negativa. 16. En las ecuaciones: a) La expresión situada a la izquierda del signo = recibe el nombre de primer miembro y la expresión situada a la derecha del citado signo se denomina segundo miembro. b) Reciben el mismo nombre los dos miembros. c) No se distinguen miembros. d) Lo importante es encontrar la solución. 17. Grado de una ecuación: a) Es el grado mayor que tiene la incógnita. b) Es el exponente mayor de la potencia que figure en cada miembro. c) Depende del número de miembros que tiene la ecuación. d) Es el coeficiente de la incógnita que hay. 18. La solución de una ecuación: a) Es resolverla de forma adecuada. b) Es el número más pequeño que se encuentre. c) Es el mínimo común múltiplo de los dos miembros. d) Es el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta. 19. Ecuaciones de primer grado equivalentes son: a) Las que tienen la misma solución. b) Las que tienen iguales los coeficientes. c) Las que el exponente de la incógnita es 1. d) Las tienen iguales los primeros y segundos miembros. 19

20 0. Si multiplicamos los dos miembros de una ecuación de primer grado por el mismo número o expresión: a) Obtenemos una ecuación equivalente a la anterior y con igual solución. b) Obtenemos una ecuación con solución multiplicada por el número o expresión usadas. c) La ecuación resultante tiene una solución diferente. d) La ecuación resultante no guardará ninguna relación con la anterior. 1. Si sumamos un mismo número o expresión a los dos miembros de una ecuación: a) Obtenemos otra ecuación con solución diferente. b) Obtenemos una ecuación con solución suma de la anterior y el número o expresión sumada. c) Obtenemos una ecuación equivalente a la anterior y con igual solución. d) Obtenemos una ecuación equivalente a la anterior pero con solución diferente.. A partir de la ecuación x + 1 = calcula ecuaciones siguiendo las instrucciones que se detallan a continuación: a) Suma a ambos términos unidades. b) Resta a ambos términos 1 unidad. c) Multiplica ambos términos por. d) Multiplica ambos términos por y a continuación suma a ambos unidades. e) Multiplica ambos términos por - y a continuación resta unidades a ambos términos. Cómo son las ecuaciones que se han obtenidos?. De las ecuaciones siguientes hay una que no es equivalente a x - =. Cuál es? a) x = 10 b) x + = 10 c) x - 1 = 9 d) x + 7 =. Plantea las igualdades que indican las expresiones e indica si son identidades o ecuaciones: a) El triple de un número más el doble de dicho número es igual al quíntuplo del citado número. De qué número se trata? b) La quinta parte de un número es igual a. Qué número es? c) El doble de la edad de mi hermano más la tercera parte de dicha edad suman 1 años. Qué edad tiene mi hermano? d) Las sillas que hay en una habitación más el doble de dichas sillas es igual al triple de dichas sillas. Qué cantidad de sillas puede haber?. Completa la siguiente tabla: 0

21 Ecuación Resultado 8x 7 = x + 6 = 1 = x - x / + x = x 6 x + = 1 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 0 b) x x 9 c) 10 x x En mi colegio entre alumnos y alumnas hay 6. El número de chicas supera en 6 al número de chicos. Cuántos chicos hay? Y chicas? (Busca la incógnita plantea la ecuación resuelve y explica el resultado) 8. Daniela y Celia tienen 7 CD s de música. Daniela tiene el doble que Celia más 1. Cuántos CD s tienen cada una? Identifica las incógnitas plantea una ecuación y responde a la pregunta. 9. En una ferretería se venden tornillos en cajas de tres tamaños: pequeña mediana y grande. La caja grande contiene el doble que la mediana y la mediana tornillos más que la pequeña. He comprado una caja de cada tamaño y en total hay 7 tornillos cuántos tornillos hay en cada caja? 0. En un concierto hay personas. Si sabemos que hay 8 mujeres más que hombres Cuántos hombres y cuántas mujeres hay? 1. Tres personas se reparten.000. Una recibe 6 más que otra y ésta 00 más que una tercera persona. Qué dinero recibe cada uno?. Si al triple de un número le restas 16 obtienes 9. Cuál es ese número?. En mi colegio entre alumnos y alumnas somos 6. Si el número de chicas supera en 6 al de chicos cuántos chicos y cuantas chicas hay?. Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia. Si entre los tres han gastado 7 cuánto ha gastado cada uno?. Sabiendo que un pantalón es más caro que una camisa y que si compro 6 pantalones y camisas pago 80 cuánto vale el pantalón y la camisa? 6. 1

22 Tema 7 Geometría 1. Traza dos líneas paralelas separadas una distancia de 16 cm y sobre estas otras dos paralelas que sean perpendiculares a las anteriores de manera que su distancia sea la misma. Cuántos puntos de corte hay? Qué figura geométrica se forma? Cuánto mide su lado?. Traza una recta perpendicular a este segmento por su punto medio. Qué nombre recibe esa recta? Qué propiedad cumplen todos sus puntos? Utiliza regla y compás para su representación.. Traza con ayuda de regla y compás la bisectriz de estos ángulos. Qué tienen en común todos los puntos de la bisectriz?. Traza un punto A y dos semirrectas que partan de él. Cómo se llama la parte del plano comprendida entre ambas semirrectas? Qué nombre reciben esas semirrectas? Cómo se le llama al punto origen de esas semirrectas?. Dibuja con ayuda del transportador un ángulo de. Cuánto mide su ángulo complementario? y el suplementario? 6. Efectúa las operaciones: a) 10 6' 8'' + º ' " = b) 8º - º 0' 1'' = c) (º 0' 0'') = 7. Calcula la suma de todos los ángulos de un polígono de cinco lados (traza todas las diagonales a partir de un vértice). Cuánto mide cada ángulo central de un pentágono regular? y un ángulo interno? 9. Un ángulo inscrito en una circunferencia mide 6. Cuánto mide el ángulo central que abarca el mismo arco? Razona tu respuesta y dibuja todos los elementos. 10. Calcula el valor de los ángulos indicados con una letra y explica cómo has deducido cada uno de ellos.

23 1. Calcula el área y el perímetro de cada una de las siguientes figuras:. Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras:. Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 0 m de superficie y m de base.. Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 1 cm y 0 cm y su altura 10 cm.. Las bases de un trapecio isósceles miden 6 cm y 1 cm; la altura 8 cm y otro de sus lados 10cm. Calcula el perímetro y el área de la figura. 6. Los lados de un triángulo rectángulo miden 1 dm 8 dm y 17 dm. Calcula su área y la altura sobre la hipotenusa. 7. Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 6 mm de lado y mm de apotema. 8. La finca de un agricultor tiene las dimensiones y forma que indica la figura. Cuánto mide su superficie? Quiere vallar la totalidad de la finca con una cerca formada con hilos de alambre de espinos sujetos a postes de madera colocados cada 10 m. Cuántos metros de alambre y cuántos postes necesitará para hacer el trabajo?