PROFESOR: GABINO RIVERA JURADO ALUMNO:

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María Concepción Rubio Cordero
hace 6 años
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1 ESC. SEC. No. 319 CUAUHTEMOC T.M. MATEMÁTICAS II PROFESOR: GABINO RIVERA JURADO ALUMNO: ACTIVIDADES EMERGENTES PARA 15 SESIONES ACIERTOS CALIFICACION OBSERVACIONES INSTRUCCIONES: Las actividades están divididas por semanas, cada semana cuenta con cinco sesiones, se calificará por semana. Consulta los apuntes vistos en clase y puedes consultar diversos medios para resolver. Las actividades deben ser firmadas por el Padre o Tutor SEMANA 1 SUBTEMA: RESOLUCIÓN DE MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES DE NÚMEROS CON SIGNO. TEMA: NÚMEROS CON SIGNO OBSERVACIONES: CALIFICACION: SUBTEMA: Resolución de multiplicaciones y divisiones de números enteros. APRENDIZAJE ESPERADO:. INTRODUCCIÓN: Los enteros son números que pueden ser tanto positivos como negativos y no tienen cifras decimales:, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, Las reglas de los signos para la multiplicación son: (+ x (+ = (+) ) ) (+ x (-) = (-) ) (-) x (+ = (-) ) (-) x (-) = (+) Las reglas de los signos para la división son: (+ (+ = (+) ) ) (+ (-) = (-) ) (-) (+ = (-) ) (-) (-) = (+) Es común olvidar escribir claramente el signo de un resultado luego de haber hecho una operación. Esto ocurre sobre todo cuando hay varias operaciones involucradas. El resultado de multiplicar dos números con distinto signo es negativo, y el de dos números con signos iguales es positivo.

2 El cociente de dos números con signos distintos es negativo, y el de números con el mismo signo es positivo. Si dos números están a la misma distancia del cero en la recta numérica, son simétricos; es decir, el simétrico de 2 es -2, el simétrico de 3.14 es -3.14, etc. Todos los números, excepto el cero, tienen un simétrico. El valor absoluto de un número es éste mismo número si es positivo o cero y es su simétrico si es negativo. ACTIVIDAD 1: 1.- Dibuja una recta numérica y realiza los siguientes desplazamientos. Primero ubícate en el punto 7 y escribe el número en el que te encuentras después de cada esplazamiento. Camina 3 unidades a la izquierda, después 5 a la derecha, luego 15 a la izquierda, después 2 a la derecha, posteriormente 5 a la izquierda y por último 3 a la izquierda 2.- Escribe el simétrico de éstos números. a) 120 b) -89 c) d) Realiza las siguientes restas. a) 5 9 = b) 1 2 = c) 5 7 = d) = e) = f) = g) = h) = i) = 4.- Efectúa las siguientes operaciones: a) = b) c) d) 5 + (-2) = e) 5 + (-2) = f) -7 + (-10) = g) (-73) + (-27) = h) (-65) (-59) = i) (-34) (-34) = j) 27 (-5) = 5.- Problemas: a) Si alguien debe $723 y recibe $1 000, cuánto le quedará después de pagar la deuda?

3 b) Una persona debe $ 1200 y pide prestados $700 más, cuánto debe ahora? c) En Siberia, la temperatura llega a 50 grados bajo cero durante el invierno, y a 20 grados en verano. Cuál es la diferencia entre la temperatura de invierno y la de verano? 6.- Realiza las siguientes operaciones a) 6 x (-7) = b) -10 x 3 = c) -5 x (-7) = d) 8 x (-3) = e) 8 x (-1) = f) (-6) x (-1) = 7.- La fórmula para convertir grados centígrados ( C) en grados Fahrenheit ( F) es: F = 9 C + 32, 5 Y la fórmula para convertir grados Fahrenheit en grados centígrados es: C = 5 ( F 32). 9 - Convierte en grados Fahrenheit: a) -10 C b) -23 C c) -30 C - Convierte en grados centígrados: a) -30 F b) 0 F c) 14 F 8.- En la papelería de Pablo y Jorge hubo más gastos que ingresos durante el primer mes, es decir, hubo pérdidas. El administrador del negocio anotó en su libro de cuentas un saldo negativo de $648. Si se reparten por partes iguales las pérdidas o ganancias: a) cuánto perdió cada uno? b) Anota esta cantidad en números con signo c) Qué hicieron para saber cuánto dinero perdió cada socio?

4 9.- Completa la siguiente tabla: OPERACION 2 x 3 30 x (-2) -45 x (-3) -65 (-5) SIGNOS DE LOS OPERANDOS SIGNOS DEL RESULTADO RESULTADO 10.- Realiza las siguientes operaciones: a) (-3) x (4) x (-2) = b) (-2) x (-3) x (-4) = c) (-2) x (4) x (-5) x (-3) = d) (-3) x (-1) x (-10) x (-2) = SEMANA 2 SUBTEMA: Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. TEMA: POTENCIACIÓN OBSERVACIONES: CALIFICACION: APRENDIZAJE CLAVE: Resolverán problemas que implican el uso de las Leyes de los exponentes ACTIVIDAD Completa la siguiente tabla: EXPRESION 9 5 (9 14 ) RESULTADO CON EXPONENTES

5 (14 7 ) Simplifica las siguientes expresiones: a) 3 4 x 3 5 x 5 6 x 5 9 = b) 4 2 x 5 3 x 4 7 x 5 9 x 4 4 = c) 2 3 x 3 6 x 3 7 x 2 2 x 3 4 x 4 8 x 2 x 3 2 x 4 7 = d) a 3 x a 5 x a 7 x a x a 2 = 3.- Simplifica cada uno de los siguientes cocientes de potencias: a) = b) c) d) e) Operaciones con exponentes negativos. Algunas veces, al realizar operaciones con expresiones algebraicas se usan términos con exponentes negativos. En estos casos se entiende que la expresión que contiene al exponente negativo, si está en el numerador, cambia al denominador y viceversa, al tiempo que su exponente cambia de signo. Por ejemplo: - 3 x 5-2 = 3 x = 3 x 1 25 = = 2 x 41 = 8 Esta regla también se aplica a las expresiones que contienen literales o cualquier tipo de número. Por ejemplo: - ab -2 c 3 = a ( 1 b 2 ) c = ac b 2

6 4.- transforma cada una de las siguientes expresiones, de tal manera que únicamente se represente con exponentes positivos. Encuentra el resultado de la expresión. a) 2-3 x 4 2 = b) 5 2 x 2-3 = c) 7-2 x 2-2 = d) 2-3 x 3-1 = e) 1-5 x 6 2 = 5.- Transforma las siguientes expresiones, representándolas únicamente con exponentes positivos. a) 2-2 x 3 2 x 5-1 = b) 3 2 x 2-3 x 7-1 = c) 3 4 x 5-1 x 4-2 x 2 2 = d) 5 2 x 2-3 x 3-2 x 9-1 = e) 3 3 x 11-1 x 1-12 x 4 2 = 6.- Transforma las siguientes expresiones, representándolas únicamente con exponentes positivos. a) 2 2 x = b) 3 1 x 2 2 x a xb 2 c 2 = 7.- Resuelve las siguientes divisiones de potencias. a) = b) 2 = c) = 2 d) = e) 3 = f) = 6 g) = h) 9 = i) = 12 SEMANA 3 SUBTEMA: Ángulos entre paralelas cortadas por una secante. TEMA: ÁNGULOS OBSERVACIONES: CALIFICACION: APRENDIZAJE CLAVE: identificará las relaciones que existen entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Rectas paralelas cortadas por una secante.

7 Cuando dos rectas que son paralelas son cortadas por otra recta se forman ocho ángulos relacionados de cinco maneras. Es importante tener presente que los ángulos formados tienen únicamente dos valores diferentes. Las relaciones son las siguientes: a) Ángulos suplementarios. Son aquellos que al sumarse dan como resultado 180. De forma gráfica, al colocarse unidos, formarán una línea recta. b) Ángulos opuestos por el vértice. Son los que se encuentran en vértices opuestos y tienen la misma medida. c) Ángulos correspondientes. Son los que están en el mismo lugar, si se corta la transversal y se sobrepone una mitad sobre la otra. d) Ángulos alternos internos Son los que se forman de uno y otro lado de la transversal, de manera opuesta, pero dentro de las paralelas. e) Ángulos alternos externos Son los que se forman de uno y otro lado de la transversal, de manera opuesta, pero fuera de las paralelas. f) Ángulos colaterales internos. Son los que se encuentran del mismo lado de la transversal, pero dentro de las paralelas. g) Ángulos colaterales externos. Son los que se encuentran del mismo lado de la transversal, pero dentrfuera de las paralelas. Por ejemplo: Ángulos suplementarios: 1 y 2, 2 y 4, 4 y 3, 3 y 1. 5 y 6, 6 y 8, 8 y 7, 7 y 5. Ángulos opuestos por el vértice: 1 y 4, 2 y 3, 5 y 8, 6 y 7.

8 Ángulos correspondientes: 1 con 5, 3 con 7, 2 con 6, 4 con 8 Ángulos alternos internos: 3 y 6, 5 y 4. Ángulos alternos externos: 1 y 8, 2 y 7 Ángulos colaterales internos: 3 y 5, 4 y 6 Ángulos colaterales externos: 1 y 7, 2 y 8. ACTIVIDAD: 1.- En la figura siguiente, establece la relación que existe en cada par de ángulos que se forman: b a c d e f g h a y b son: b y d son: e y b son: f y e son: a y g son: c y f son: d y e son: b y h son: a y d son: Obtener el valor de los ángulos que faltan si e = 115, justifica tu respuesta. a =, por b =, por c =, por d =, por e = 115 f =, por g =, por h =, por

9 2.- De acuerdo con las relaciones de los ángulos, obtén el valor de cada ángulo con los datos que se proporcionan. a = 3x 6 a d b c f e g h a = b = c = d = e = f = g = h = 3.-De la figura se requiere saber cuánto suman los 3 ángulos p, q y r del triángulo CDE. B 75 A D q p C r E 52

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TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS 1 2 3 Recta numérica. -9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 Enteros negativos A la izquierda del 0 están los números enteros negativos Enteros positivos A la derecha