PROBLEMAS RESUELTOS DEL CAMPO ELECTRICO

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1 1 PROBLEMAS RESUELTOS DEL CAMPO ELECTRICO ACTIVIDAD 1: Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire generado por una carga fuente Q=5x10 2 C, a una distancia de 30 cm. :.r=30 cm= 30x10-2 cm Q=5x10-9 C. K= 9x10 9 N.m 2 /C 2 : ( ) = 500 N/C ACTIVIDAD 2: Calcular la intensidad de un campo eléctrico, si al colocar una carga de prueba igual a 48 C actúa con una fuerza de 1,6 N. : q=48 C =48X10-6 C F= 1,6 N : ACTIVIDAD 3: Encontrar la carga eléctrica fuente del helio, sabiendo que el valor de la intensidad del campo eléctrico producido por él es de 2,88x10 9 N/C, en un punto situado en el aire a 1nm E= 2,88x10 9 N/C.r = 1nm = 1x10-9 m K=9x10 9 Nm 2 /C 2 Q=? entonces: remplazamos: Q= 3,2X10-19 C pero un Coulomb 1C = 1e/1.6x10-19 Q=3,2x10-19 (1e/1.6x10-19 )= 2e ACTIVIDAD 4: En un punto P del espacio existe un campo eléctrico de 5x10 4 N/C. Si una carga positiva de 1,5 C, se coloca en el punto P, Cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actual sobre ella?

2 2 E= 5x10 4 N/C.q= 1,5 C = 1,5x10-6 C F=? entonces F= Eq remplazamos: F=( 5x10 4 N/C)( 1,5x10-6 C) =0,075 N ACTIVIDAD 5: Se tiene una carga puntual fuente Q = 4x10-8 C. Calcular la intensidad de campo eléctrico a una distancia de 2 m de ella. Q=4X10-8 C.r =2m K= 9x10 9 N.m 2 /C 2 : ( ) = 90 N/C ACTIVIDAD 6: Se tienen dos cargas fuente: Q 1 =5X10-6 C y Q 2 = - 2,5X10-6 C como se muestra en la figura; calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto P Q 1 =5X10-6 C Q 2 =-2,5X10-6 C K=9X10 9 Nm 2 /C 2 Para determinar el sentido de E 1 y E 2, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas, el sentido de E coincidirá con el de la fuerza eléctrica.

3 3 La intensidad del campo eléctrico en el punto P será igual a: E T =E 1 + E 2 Entonces: E T =4500 N/C N/C =48600 N/C ACTIVIDAD 7: Se tienen dos cargas fuente: Q 1 =+5X10-6 C y Q 2 = + 2,5X10-6 C como se muestra en la figura; calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto P Q 1 =+5X10-6 C Q 2 =+2,5X10-6 C K=9X10 9 Nm 2 /C 2 Para determinar el sentido de E 1 y E 2, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas, el sentido de E coincidirá con el de la fuerza eléctrica. Entonces: E T =4500 N/C N/C =41400 N/C. ACTIVIDAD 8: Cuál es el valor del campo eléctrico total en el origen del plano cartesiano? Si hay tres cargas fuente Q 1 =+2 C ubicada en el punto (-5,0), Q 2 =-1.0 C ubicada en el punto (3.5,0) y la carga Q 3 =-1,5 C ubicada en el punto (0,4). Las distancias entre ellas están dadas en metros. Q 1 =+2 C =+2x10-6 C ubicada en el punto (-5,0) Q 2 =-1.0 C = - 1.0x10-6 C ubicada en el punto (3.5,0) Q 3 =-1,5 C = -1,5x10-6 C ubicada en el punto (0,4) K=9x 10 9 Nm 2 /C 2

4 4 E t =? en el punto (0,0) Por la ley de las cargas, una carga de prueba +q (siempre se la considera positiva) ubicada en el origen del plano cartesiano, debe experimentar un campo eléctrico por cada una de las cargas -Q 1, +Q 2, y -Q 3 en las direcciones vectoriales indicadas en el gráfico. Entonces encontremos el módulo de los campos eléctricos E 1, E 2,y E 3, para ello tenemos por definición que: El valor de las componentes horizontal y vertical es igual a: Por lo tanto el campo eléctrico en el origen del plano será igual:

5 5 ACTIVIDAD 8: Cuál es el valor del campo eléctrico total en el punto A? Si hay dos cargas fuente Q 1 =+50 C y Q 2 =- 50 C. Dado el siguiente gráfico. Resolverlo por el Método del paralelogramo Q 1 =+50 C =+50x10-6 C Q 2 =-50 C = - 50x10-6 C K=9x 10 9 Nm 2 /C 2 E t =? en el punto A Por la ley de las cargas, una carga de prueba + A (siempre se la considera positiva) ubicada en el vértice del triángulo rectángulo, debe experimentar y obtener un campo eléctrico como resultado de los campos eléctricos generados por cada una de las cargas +Q 1, y - Q 2. Ahora encontramos el módulo de los campos eléctricos E 1, y E 2, para ello aplicamos la definición de campo eléctrico así: Para encontrar el valor del campo eléctrico total en el punto A, aplicamos el método del paralelogramo. Así: pero

6 6 E 1 = N/C E 2 = N/C = =120 Remplazamos ACTIVIDAD 9: Cuál es el valor del campo eléctrico total en el punto A? Si hay dos cargas fuente Q 1 =+50 C y Q 2 =- 50 C. Dado el siguiente gráfico. Resolverlo por el Metodo de las Coordenas Rectangulares. Q 1 =+50 C =+50x10-6 C Q 2 =-50 C = - 50x10-6 C K=9x 10 9 Nm 2 /C 2 en el punto A En primer lugar hacemos coincidir el origen del plano cartesiano, con el centro del Punto +A. A continuación descomponemos el vector E 2 en dos componentes perpendiculares entre sí, para ello trazamos desde el extremo del vector E 2 líneas paralelas a los ejes cartesianos X,Y. De esta manera obtenemos la componente horizontal +E 2,x y la componente vertical - E 2,y haciéndoles corresponder a cada una de ellas el signo que les corresponde al cuarto cuadrante, porque que es el lugar donde se encuentra el vector E 2. El valor de cada una de las componentes es igual a: Sen 30 = entonces E 2y = - E 2.sen 30 = N/C.sen30 = N/C

7 7 Cos 30 = entonces E 2x = + E 2 Cos N/Ccos30 = ,7N/C Encontremos la suma de todos los vectores verticales que se aplican en el punto A. Es decir: Encontremos la suma de todos los vectores horizontales que se aplican en el punto A. es decir. El valor del campo eléctrico E, está dado por la expresión remplazamos para obtener: ] = N/C