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Transcripción

1 1.-D. L fuez de Lentz se expes c q( ) El esultd de ultiplic ectlente ds ectes es un ect cuy diección es pependicul l pln fd p ls ds ectes..-c L intección nucle fuete y débil se pesent sól distncis póxis l tñ del núcle. Ente l electstátic, l gitt y l gnétic, l pie es l ás fuete debid l cnstnte de ppcinlidd que es ás eled..-c L fuez de Lentz hce de fuez centípet. En elidd el enuncid n es cect puest que l tyect n es un óbit cicul sin un hélice. Si quees clcul el di de l hélice descit debes us l cpnente de l elcidd que se nl l cp. T q... sen 45º. α T (. sen45º ) H 1 4 Kg.. sen 45º s 9 H,98.10 q. 1,6.10 C.10 T cp. cp q... sen 45º C 1 4 Kg s 9 C 8.10 q.. sen 45º 1,6.10 C.10 T.( / ) 4.-A Al n deti que l ptícul llee cg se entiende que es neut y entnces su iient seá ectilíne y unife. Seí cicul unife si estuiese cgd. C C Tenes ds cnductes ectilínes y lgs ptdes de centes plels. El cp gnétic 1 debid l cente I 1 es pependicul l cente I. L fuez que ctú sbe el hil de cente I está diigid hci el hil de cente I 1. i. l Existe un fuez igul y puest ejecid p l cente I sbe I 1. Ls centes, p tnt, se ten utuente. H i i 1 il il

2 6.- Cund un ptícul cgd penet pependiculente en el intei de un cp gnétic, descibe un cicunfeenci cuy di iene dd p q Al i disipnd pte de su enegí cinétic (disinuye su elcidd) l tyect que descibe seá l de un espil de di dececiente. 7.- C L intensidd de cente inducid es 1l I1 ε c se puede cpb si el cp se duplic l intensidd tbién se duplic. P t pte, p ntene l elcidd cnstnte, es necesi un fuez que es I( l ) y si tnt el cp c l intensidd se duplic l fuez necesi p ntene cnstnte l elcidd se hce cut eces y. 8.-C El tbj que eliz el cp eléctic se iniete en inceent l enegí cinétic de l ptícul. C el tbj que eliz el cp eléctic es el pduct de l cg p l difeenci de ptencil, pdes clcul l elcidd que dquiee l ptícul 1 6. ΔV. q..10 V 1,6.10 C ΔV. q 1, / s 1,67 10 kg (n hí flt segui y que sól hy un ptd que teng est elcidd). El di que descibe l ptícul cund penet pependiculente l cp gnétic iene dd p l siguiente expesión q siend el l del cp gnétic, expesd en Tesls; sustituyend 7 1,67.10 kg.1,96.10 s 1, 01 1,6.10 C. 0,T 9.-A Sbe un cnduct ectilíne, l cción de un cp gnétic unife se puede ecge en Q 1 Q Q I L IL sen ( ) α dnde I es l intensidd, L tiene l diección del cnduct y su sentid es el del nce de l cente psiti, y α el ángul que f l diección del cp gnétic y l diección que detein el cnduct; sustituyend les A.. 0,5T. sen 0º A.. 0,5T. 0,5 1N

3 10.- C. Sin cg n hy fuez de Lentz sbe un ptícul que ties un cp gnétic. Entnces l tyect n se desí y sigue siend ect D Si un ptícul cgd penet en un cp gnétic cn un elcidd plel l cp, su tyect sigue ect l n sufi fuez p pte del cp. Si l elcidd es pependicul l cp el iient es cicul. Si n cue ni l un ni l t l elcidd se puede descpne en su de ds ectes: un plel y t pependicul l cp. Si se supepnen ls ds iients el ectilíne y el cicul, l tyect es entnces helicdl (Pincipi de Glile p l cpsición de iients). α T T 1.- C Se el ódul del cp gnétic en el cent de un espi de di, y 1 en el cent de un espi de di /, se cuple que: 0I 0I 0I C Según l Ley de it-st, el eleent de cp gnétic d ced p un eleent de cente i.dl en un punt que dist un distnci de l cente depende del ángul que fe el ect de psición cn el ect i.dl según l fóul: T.. i. dl.sen α 10.0, A. 0,005. sen 0º d A T (0,5 ) 14.- El ent que se d ejece sbe l espi esult del pduct M ectl: M i. S i l Dnde el ect i supeficie es nl l S N S N supeficie de l espi y S upeficie su sentid es el de nce de un tnill que gie c l hce l cente i. L espi giá hst que su ect supeficie se de l is diección y sentid que el ect cp. De C H

4 est f l c Nte de l espi se enfent l c Su de un hiptétic ián que tuiese l ld. L explicción estib en l fóul de Lentz sbe un tz de hil de cente : il. En el gáfic cn l situción inicil se bse que sól existen fuezs sbe ls lds eticles de l espi (un hci fue y t hci dent del pln del dibuj), y que en ls lds hzntles el ect il es plel l cp. Se pduce un ent igul en ódul l pduct de un de ls fuezs p l distnci d que ls sep: M. d.sen 90º il. d i. S. En l situción finl l ' fuez de Lentz pduce pes de fuezs sbe ls lds eticles y sbe ls S upeficie lds hzntles, que S N S N h n pseen ' ent p est cd un de ess pejs en un is ect En l pegunt ntei se ll ect ent gnétic de l espi: i. S Entnces l expesión del ent del p de fuezs qued c: M S N L situción estble finl es cn el ect ent gnétic plel l ect inducción gnétic. En td ián existe un ect ent gnétic nálg l de ls espis (l que explic l flsedd de l pción D) que tbién qued estble lined cn l diección y el sentid de. L A es fls p l definición de l c pduct ectl: q. que siepe seá pependicul ls ectes pti de ls que está definid (ect y ect ). L C es fls y que el peíd es independiente del di de l tyect:. π. T q. l cul cnstituye el fundent de ls celedes de ptículs c el cicltón, que cnsiguen que l ptícul elice un tyect espil cn dis y elciddes cd ez yes D L fuez p unidd de lngitud ente ds cnductes ects e infinitente lgs sepds p un distnci d y tesds p sends centes i 1 e i es:. i1. i l. π. d Pdes pxi est fóul l cs de que ls cnductes sen finits y de lngitud l y entnces l fuez ente ells seá: 4

5 . i1. i l..10 N. π. d. π.0,0 Si plics l Ley de Hke l este que une ls cnductes ns d un cpesión:.10 N Δx.10 K 1 N 17.- D L fuez de Lentz que ctú sbe el electón le: q... sen α q...sen 90 q.. El cp ced un distnci de un hil de lngitud infinit que tnspt un intensidd de cente i es: π Cbind bs fóuls esult un fuez de: 10 T..10 A 5 C A 1, ,4.10 N s. π.0, C. Ls electnes se desplzn hci bj ients due el desplzient; si el cnduct se detiene, ls electnes se edistibuyen p igul. P cnseción de l enegí, el tbj ecánic p desplz el cnduct q es igul l tbj de l fuez de Lentz que desplz ls electnes. De l is f l ptenci eléctic es igul l ptenci ecánic D En l óbit que efectú l cg l fuez centípet es l fuez de Lentz: q.. π. π.. ω. q.( ω. ). ω T T q. 0.- A El ent se define pti de un S pduct ectl: M I. S dnde el ect supeficie es pependicul l espi. Entnces N S cund l espi es plel l cp el ent es áxi y que el ángul ente el ect S y el ect es de 90º A. L fuez de Lentz que ejece el cp sbe el electón que penet pependicul él, le hce descibi un iient cicul unife ctund c un fuez centípet: C LOENTZ ;.ω. q...sen 90º q.ω.. 1 q.. π. π.. π.9,11.10 Kg 8 ω T,1.10 s T q. 1,6.10 C.1,14.10 T 5

6 C se pide tiep en d edi uelt seá T/1, s..- L fuez p unidd de lngitud ente ds cnductes infinits y plels es tcti si ls centes sn del is sentid y le:. i1. i 4. π N L. π. d π.0,04 i i 1 il il Vése el nº el nº C Según l Ley de it-st el eleent de cp d que ce un tz de hil infinitesil dl tesd p un cente i un distnci es: i j k idl 10 d. 4π 4. π ( i k) T ( ) 10 ( i 10 k) 6.- D Se plic l ley de it-st p clcul el cp d ced p un tz de hil dl tesd p un cente i en un punt que se encuent un distnci de él:. i. dl d En este cs el ect es pependicul l ect i.dl dl 1, cn l que el ódul de d d 1 es:. i. dl..sen 90. i. dl d 90-β β A su ez el ect d p definición d x del pduct ectl es tbién pependicul ls ectes nteies. d C se bse en l figu, cd tz de hil tiene t siétic él, de dl f que ls cpnentes eticles de ls cps eleentles que cen se nuln ente sí. Entnces l que se tiene que clcul es l su de ls cpnentes hzntles:. i. dl d X d. cs β d. sen (90 β ).. i. dl. i. i X dx.. dl... π. 4. π 4. π Siplificnd l expesión ntei y sustituyend p Pitágs:

7 + ; X.. i. ( + ) 7.- A L fuez p unidd de lngitud cn que intectún ds cnductes infinitente lgs es:. i1. i 4. π N l. π. d. π..10 Al plic l fóul il de se bse que est fuez es tcti si ls centes sn del is sentid. i i 1 il il D Si un ptícul cgd penet en un cp gnétic cn un elcidd plel l cp, su tyect sigue ect l n sufi fuez p pte del cp. Si l elcidd es pependicul l cp el iient es cicul. Si n cue ni l un ni l t l elcidd se puede descpne en su de ds ectes: un plel y t pependicul l cp. Si se supepnen ls ds iients el ectilíne y el cicul, l tyect es entnces helicdl (Pincipi de Glile p l cpsición de iients). L fuez de Lentz: q que ige este iient es pependicul l elcidd l est definid p un pduct ectl y pduce p tnt un celeción nl l tyect, de l: q...sen α N Cniene cl l difeenci ente el di de cutu de l tyect helicdl C y el di de l hélice H. El di de cutu C se btiene cbinnd l expesión cineátic N / C cn l ntei, siend el ódul de l elcidd l cudd:. C q.. sen α El di de l hélice H es el del cícul que pyect ést sbe un pln pependicul l eje de elución de l hélice. P clcull supngs que el siste de efeenci elegid se iese slidiente cn l ptícul un elcidd T. Desde este punt de ist l ptícul se eí cn un elcidd N y sól se bseí el iient cicul: q... sen 90. N. / H C. sen α se despej y esult : T α T 1. H C 7

8 . N.. sen α H q. q. Dd que el sen de un ángul está cpendid ente 0 y 1 se puede bse que el di de cutu es y siepe que el de l hélice. Si α0º, C es infinit c cespnde un ect y H es ce y que el cícul de l hélice seí un punt. Si α90º ls ds dis cnciden. Cn ls dts del enuncid se btiene: Kg..10 / s. H 0, C. T 9.- El iient de un cg celeidd cnstnte en pependicul un cp gnétic es cicul unife y l fuez centípet es de ntulez gnétic: CP MAG.ω. q.. ω..ω. q.ω.. ωq./. De t ld, el tiep epled p cd cg es igul: t 1 t tiep ángul/elcidd ngul: π 5. π θ1 θ t 1 t 1 5 ω q. q. 1 ω C. i1. i 6 i 1 i A. π. d1. π. d 15 5 El sentid de i l d l egl de l n deech, cn el pulg hci ib en el sentid de l cente y el est de ls deds indicnd el sentid de l inducción gnétic El cp ced p l bbin cicul gnde en su cent se pxi l que ceín 60 espis en su cent, y que se supne que el espes de l bbin es uy pequeñ (n hy dts en el enuncid):. ig G N G.. G El ent seá:. ig M N P. ip. S P. G N P. ip. S P. N G. 0.0'5. π.(0'005)...01' M 8'8.10 A..- A El ent del p de fuezs es el pduct ectl ente el ent gnétic de l bújul y el ect inducción: M N.. sen 90º ; N M / / ( ) 80 A.. G i 1 6 A 8

9 .- C L inducción gnétic ttl en el punt P se debe (p el pincipi de supepsición) l que cen el c y ls ds tzs ects: TOTAL ACO +. ECTA Cespndeí un ect pependicul l pln P del ppel. dθ Si plics l Ley de it-st cd tz:. i dl 4π se cpende que ls tzs ects n pten inducción l punt P y que en ells ls ectes dl y sn bien plels ntiplels, cn l que sus pducts ectles sn nuls. Qued pues: TOTAL ACO. i.sen 90 4 dl ; π cbind dl.dθ se tiene: π dθ. π. 9,4.10 T 0 4π 4π 8 0, El eleent de supeficie es un ectángul de ltu b y bse dx en el que el ect inducción gnétic es cnstnte y pependicul él en td su extensión. O se ds h. dx. De est f pdes escibi: d + b d + φ. cs 0. ds. b. dx ln d πx π d 10..0, ln 4.10.ln,77.10 Wb. π D Clcules el fluj c l integl: φ. ds El eleent de supeficie es un ectángul de ltu h y bse dx: ds h. dx: I En est supeficie eleentl el ect inducción gnétic es cnstnte y pependicul ell, cn sentid hci dent del pln del dibuj en td su extensión, y que su l depende de l distnci l hil de cente: i πx b h b φ. cs 0. ds. h. dx ln πx π I i.dl x x b h b h dx dx ds ds 9

10 6. D L inducción gnétic ttl en el punt P se debe (p el pincipi de supepsición) l que cen el c y ls ds tzs ects: TOTAL ACO +. ECTA Si plics l Ley de it-st cd tz:. i dl 4π se cpende que ls tzs ects n pten i.dl inducción l punt P y que en ells ls ectes dl y P sn bien plels ntiplels, cn l que sus dθ pducts ectles sn nuls. Qued pues: TOTAL ACO. i.sen 90 4 dl π cbind dl.dθ : π. dθ. π. 0 4π 4π 8 7. A P que se nteng cnstnte l elcidd l su de ls fuezs que ctún sbe el electón debe se ce. O se l z ELECTICA MAGNÉTICA Q. E Q.. y E / 100 / , T x N E espect l cácte ectl pdes escibi: ele ELECTICA MAGNËTICA q y teniend en cuent que l cg del electón es negti qued: g ( q). E.ˆ i ( q)..ˆj.( kˆ) S Dnde se bse que el ect debe i hci el sentid negti del eje Z p que se eifique en l expesión ntei que: iˆ ˆj ( kˆ) 5 quednd sí c slución kˆ 8.- D. De l fóul de l fuez de Lentz () que ejece un cp () sbe un cnduct de lngitud l tesd p un cente i se tiene que: N i. l [ ] i. l.senα A El ent M de ls fuezs que ctún sbe un espi es igul l pduct de l intensidd i que l ties p el pduct ectl de su ect supeficie S p el ect inducción gnétic. M i. S Su ect supeficie se define cn diección pependicul l espi, ódul ppcinl l tñ de l is y sentid el del nce de un tnill que gie cn el is sentid que el de l cente que ties l espi. Entnces si el ect es pependicul l espi el ent es ce p se y S ectes plels. Existen ds psibiliddes: equilibi estble e inestble. 10

11 El equilibi estble cue si el ect ent en l c Su de l espi y sle p l Nte. En est situción (gáfic djunt), si l espi se desí un pc de su situción el ent del p de fuezs tiende ecupe l situción inicil. En el equilibi inestble l espi está l eés y si se desí l ás íni de l situción inicil el ent de S S ls fuezs tiende pnel l eés de có estb p lcnz el equilibi estble Si se iguln ls ds fuezs se cuple que: 4 V E q E q s K E M....sen 90º / 160 0,5 T s Ls línes de cp gnétic ceds p un hil cnduct un cg en iient siguen l egl de l n deech. Sn cicunfeencis cncéntics cn el hil l cg. Se pne el pulg de l n deech puntnd l i sentid del iient de ls cgs psitis y el est de ls deds de l n indicn el sentid de ess línes de cp. En l pción l fls es que hce efeenci l fluj del cp gnétic tés de un supeficie ced p clcul dich cp, cund en elidd ese fluj es ce. Est indic l ipsibilidd de isl pls gnétics. L pción C n sie y que l fuez de tcción ente hils cn centes plels es tcti. P últi l pción D señl l cnti de l elidd, y que l cnstnte de ppcinlidd depende del edi. 4.- D. Ley de Apèe:. dl. i 6 A 4 A En el ejepl del dibuj l ciculción seí igul :. dl. i.( 6 + 4). El citei de signs p ls centes, l d l egl de l n deech. Se pnen ls deds de l n except el pulg puntnd l nce de l líne ced tés de l que se hy l ciculción del cp. Si el pulg punt en el sentid de l cente, ést seá psiti y si l hce l cnti, seá negti. M 4.- D. L cente I 1 sle del pln del ppel y l I ent. De es f según l egl de l n deech ls cps se pnen un t y p que sen igules I 1 debe se y que I y que ést cente está ás cecn I 1 I l punt dnde se ide el cp I1. I. π. d1. π. d siplificnd y sustituyend les 11

12 1 A I I 4 A 0,6 0, Aplicnd l ley de it-st, en el cent de l espi, el eleent de inducción ced p un tz de cente es un ect pependicul l pln de l espi:. i i.dl d. dl C P clcul el cp ttl tenes que integ l expesión ntei. Se tiene en cuent que l distnci de tds ls tzs de hil dl l cent es l is, sí c el ángul de 90º que fn ests ectes ente sí:. i. i d. dl.. sen 90. dl. i. i. i. i 4π dl. dl.π 5π. 10 T 4π 4π 4π.0, D. L fuez centípet es de ntulez gnétic entnces:. / q , , T q. 1, d 1