Innovaciones pedagógicas en el área de matemáticas SPLUK El Juego Matemático más divertido de la Historia La Caja Fraccionaria
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- María Concepción Fidalgo de la Cruz
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1 Innovaciones pedagógicas en el área de matemáticas SPLUK El Juego Matemático más divertido de la Historia La Caja Fraccionaria LeoAlexanderGarcíaBustamante. IedPabloHerreraCajicáCundinamarca FranklinSaúlLeónTéllez IedSanJoaquinLaMesaCundinamarca Resumen Esmuydifícilpoderresumirlosdosproyectosencuatrocuartillasaligualquepoderexponercada unadelasinnovacionespedagógicasqueestamostrabajandoenuntiempode30minutoscada una,porlotantolessolicitamoscomedidamentenospermitanteneruntiempodemínimouna horaparacadaunadelasinnovacionesquepresentamos DetodasformaslasfotosylaampliacióndelapropuestaseencuentraennuestroPortalWeb estas. Sinembargoanexamosacontinuaciónúnicamente:ElreglamentodeSplukylaTeoríaqueSoportael JuegoCajaFraccionaria Elreglamentodeljuegodebeserampliadoauntamañodetamañooficioparapoderserapreciadoen detalle
2 Lacajafraccionaria Acontinuaciónapartesdelateoríaquesoportaeljuego Pag9 Multiplicación BásicamentelaMultiplicacióndesdeestateoríanoesunaSumaabreviadasinoquecorrespondea completaráreasquepuedeserrectangularesocuadradasdetalformaqueunaaristahorizontal representa una cantidad y una de las aristas verticales representará la segunda cantidad, es indispensablequecomoconvenciónparaelmejorentendimientodeestateoríaunifiquemosquela primercantidadcorrespondealejehorizontalylasegundaalejevertical,aunqueestorealmenteno influyeenelresultadoyaquelamultiplicacióncumpleconlapropiedadconmutativasinembargosi coincideconlarepresentacióndeparesordenadosenelplanocartesiano.veamos
3 Losracionales,susoperacionesysurelaciónconelplanocartesiano LadefinicióndelaunidadestáimplícitaenladefinicióndeunidadparalosZ,enotraspalabrasdelo quesetrataesdeutilizarlamismaunidadylamismarelacióndeposiciónenelplanocartesianopara definircantidadesnegativasycantidadespositivasloimportanteaquíesqueseborrendeunavezy parasiemprelastortasredondasoelclásicoejemplodelamanzanaylaprofesoraquelarepartepor partes iguales entre sus estudiantes; ejemplos y graficas que se usan en casi todos los textos matemáticospararepresentarracionalesofraccionarios.veamos.. Pag12 La unidad en Q. Esimportantehacernotarquetodaslasrepresentacionesracionalesenlaunidadsedebenhacerpor barrashorizontalesoverticales,esdeciraligualqueenlarepresentacióndeloszsolosonvalidas representacionesrectangularesycuadradasúnicamentecuandosetratadelaunidad. Pag18y19 MULTIPLICACIÓNDERACIONALES Sea2/5X=6/10 Procedimiento I) Dibújenseysombréenselasfraccionesrequeridasdetalformaqueenelprimernúmeroseutilicen barrasverticalesyenlarepresentacióndelsegundonúmerobarrashorizontales,sinembargo para el caso de la multiplicación es necesario que cuando tenemos una multiplicación de racionalesdelmismosignoutilicemosunnuevocolorprimarioenestecasoutilizaremoselcolor rojo.veamos 2/5 X
4 II) Ahora debemos trazar el primer número con las barras horizontales del segundo número y viceversa. 2/5 X III) EltercerpasoessobreponerlafracciónmáspequeñaenlaFraccióndemayortamaño,peroa diferencia de la Sustracción en este caso lo que se quiere siguiendo la explicación de la multiplicacióndezes CompletarunÁreaquepuedeserRectangularocuadradasegúnsea necesario,loqueenalgunoscasossuponequesedebeextendereldominiodeunafracción,como ocurreconlamultiplicaciónpropuestaenelejemploenelque2/5sedebesobreponerdeigual maneratantoenlaprimerunidaddecomoenlaunidadrestanterepresentada,estoscasos suelensucedencuandosemultiplicanracionalesimpropios.veamos 2/5 IV) Elresultadoseráentonces
5 El resultado estará determinado de la siguiente forma: el numerador serán las Fracciones que resultarondelainterseccióndelosdoscolores(6fraccionesdecolornaranja)yeldenominadorestará determinadoporlasfraccionesenlasquequedodivididalaunidad,esdecir10.portantoelresultado es6/10. V) Veamosentoncesporque6/ x 3 2 = 2x3 5x2 = 6 10 CobrasentidoentonceselporquédeunproductodirectodeNumeradorpornumeradorydenominador pordenominadorpuesdeloquesetrataesdecompletarunárea,asídesencilloynuevamentedeuna maneradidácticaysencillapodemosentoncesresolverlaparadojaquedioinicioaestainvestigación haceyaseisaños: Cómoesquesimultiplicounoodosracionalespropioselresultadoesmenosqueel primer Racional?; pero sobretodo lo que queda demostrado aquí es que es COMPLETAMENTE FALSOQUELAMULTIPLICACIÓNSEAUNASUMAABREVIADA encambiosipodríamosaseverar contodalibertadpuessecumpleparatodosloszyqquelamultiplicaciónes
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