Colegio San Agustín (Santander) Página 1

Transcripción

1 olegio San gustín (Santander) Página d) SI e) f) Matemáticas ºachillerato plicadas a las iencias Sociales era evaluación. Gauss Estudia resuelve, utiliando el método de Gauss, los sistemas siguientes: a) b) 0 c) 0 ) ierta marca de pintura es elaborada con tres ingredientes,, comercialiándose en tres tonos diferentes. El primero se prepara con unidades de, de de ; el segundo con unidad de, de de ; el tercero con una unidad de cada ingrediente. El bote del primer tono se vende a euros, el segundo a euros el tercero a euros. Sabiendo que el margen comercial (o ganancial) es de euros por bote, qué precio por unidad le cuesta a dicha marca de pintura cada uno de los tres ingredientes? 8 0 ) Una fábrica de chocolates emplea, para una determinada marca, leche, cacao almendras, siendo la proporción de leche el doble que la de cacao almendras juntas. Los precios de los ingredientes por kilo son: leche, 0,80 euros; cacao, euros; almendra, 0 euros. En un día se fabrican kg de chocolate de dicha marca con un coste total de 800 euros. uántos kg se utilian de cada componente al día? ,8 ) Para un determinado partido de fútbol se ponen a la venta tres tipos de localidades: fondo, general tribuna. Se sabe que la relación entre los precios de las localidades de tribuna general es de 9/8 entre general fondo es de /. Si al comprar tres localidades, una de cada caso, se pagan en total euros, cuál es el precio de cada tipo de localidad?

2 ) Un tren transporta 00 viajeros la recaudación de sus billetes asciende a euros. alcular cuántos viajeros han pagado el importe total del billete, que vale 9 euros; cuántos han pagado el 0% del billete cuántos el 0%, sabiendo que el número de viajeros que han pagado el 0% del billete es el doble del número de viajeros que pagan el billete entero ) ndrés, Juan Luis son tres amigos. Hablando un buen día sobre sus edades observan que: El doble de la edad de ndrés más el triple de la edad de Juan es tres años superior a cuatro veces la edad de Luis. El triple de la edad de Luis menos el doble de la edad de Juan es siete años inferior al doble de la edad de ndrés. El doble de las edades de ndrés Luis es tres años inferior a cinco veces la edad de Juan. uál es la edad de cada uno de los amigos? 9 ) Un país importa 000 vehículos mensuales de marcas,,, al precio de 00; euros, respectivamente. Si el total de la importación asciende a 0,8 millones de euros de la marca importa el 0% de las otras dos marcas juntas, cuántos vehículos de cada mar entran en el país? ) Una tienda ha vendido 00 ejemplares de un videojuego por un total de 8. El original costaba, pero también ha vendido copias, presuntamente defectuosas, con un descuento del 0% 0%. Sabiendo que el número de copias vendidas fue la mitad del de originales, calcular a cuántas copias se le aplicó el descuento del 0%. Solución: Originales()=00 juegos, 0% de descuento()=0 juegos 0% de descuento() = 80 juegos } olegio San gustín (Santander) Página

3 Matemáticas ºachillerato plicadas a las iencias Sociales era evaluación. Gauss 8) Hallar un número de cifras, sabiendo que suman 9, que si al número dado se le resta el que resulta de invertir el orden de sus cifras, la diferencia es de 98; que además, la cifra de las decenas es la media aritmética de las otras dos. ( ) ( ) Solución: X=, Y=, Z = El número es 9) verigua la edad de tres hermanos, sabiendo que el triple de la edad del primero menos el doble de la edad del segundo más la del tercero hacen un total de años; la edad del primero menos la del segundo más el doble de la del tercero son 8 años; el doble de la del primero más la del segundo menos la del tercero son 0 años. Solución: (Edad del primero)= 9, (Edad del segundo)=, (Edad del tercero)= 0) La distancia de tres plaas (,, ) al lugar de veraneo de una familia es tal que el doble de la distancia de es el triple de la distancia a. La suma de las distancias, es de m, el doble de la distancia a más el triple de la distancia a menos la distancia a es igual a m. uál es la distancia de cada plaa? Solución: = 0000m, = 0000m, = 0000m ) Una papelería tiene un total de 0 bolígrafos de tres tipos,,. Del tipo tienen 0 unidades menos que de la totalidad de más, del tipo tienen el % de la suma de más. uántos bolígrafos de cada tipo ha en la librería? ( ) Solución: = 0, = 80, = 0 olegio San gustín (Santander) Página

4 ) Un vehículo todo terreno sube las cuestas a km/h, las baja a 90 km/h, en llano lleva una velocidad de 80 km/h. Para ir de una ciudad a otra que dista de ella 0 km emplea,8 horas para volver, horas. uántos kilómetros de camino llano ha entre ambas ciudades? Solución: =km, =0 km, = km ) Un grupo de personas se reúne para ir de ecursión, juntándose un total de 0 entre hombres, mujeres niños. ontando hombres mujeres juntos su número resulta ser el triple del número de niños. demás, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de hombres. verigua cuantos hombres, mujeres niños han ido a la ecursión. : hombres :mujeres : niños Solución: =8, =, = ) Un cine proecta una película solo tres días: lunes, martes miércoles. Se sabe que el número de espectadores del martes se incrementó un % respecto al lunes, el miércoles ese número disminuó un % respecto al martes el lunes ese número superó en espectadores el del miércoles. uántos espectadores vieron la película cada uno de los días? : Lunes : Martes : Miércoles Solución: =00, =800, = olegio San gustín (Santander) Página

5 ) En una confitería envasan bombones en cajas de 0 g, 00g kg. ierto día se envasaron 0 cajas en total, habiendo cajas más de tamaño pequeño (0gr) que de tamaño mediano (00g). Sabiendo que el precio del kilogramo de bombones es de 0 que el importe total de los bombones envasados asciende a 0. uántas cajas de cada tipo se han envasado? Solución : (,0,) ) Una multinacional de seguros tiene delegaciones en Madrid, arcelona Valencia. El nº total de ejecutivos de las tres delegaciones asciende a. Para que el nº de ejecutivos de la delegación de arcelona fuese igual al de Madrid, tendrían que trasladarse tres de ellos de Madrid a arcelona. demás, el nº de ejecutivos de Madrid ecede en uno a la suma de los destinos en las otras dos ciudades. uántos ejecutivos están destinados en cada ciudad? Solución: (,0,) ) Los gastos diarios de tres estudiantes, Marta, Raúl Pedro, suman,. Si a lo que gasta Marta se le suma el triple de la diferencia entre los gastos de Raúl Pedro obtenemos lo que gasta Pedro. demás, ocho veces la diferencia entre el gasto de Raúl el de Marta es igual al gasto de Marta es igual al gasto de Marta. verigua cuál es la cantidad que gasta cada uno. Solución: (,8 ;, ;, ) 8) Un cajero automático contiene 9 billetes de 0,0 0 un total de 000. Si el número de billetes de 0 es el doble que el número de billetes de 0, averigua cuántos billetes ha de cada tipo. Solución: (0,,0) 9) Un joero tiene tres clases de monedas:,,. las monedas de tipo tienen gramos de oro, gr de plata gr de cobre; las de tipo tienen gr de oro, gr de plata 0 gr de cobre las de tipo tienen 8 gr de oro, gr de plata gr de cobre. uántas monedas de cada tipo debe fundir para obtener gr de oro, gr de plata gr de cobre? Solución: (,,) 0) Un fabricante produce electrodomésticos. La fábrica abastece a tiendas, que demandan toda la producción. En una cierta semana, la primera tienda solicitó tantas unidades como la segunda la tercera juntas, mientras que la segunda pidió un 0% más que la suma de la mitad de lo pedido por la primera más la tercera parte de lo pedido por la tercera. Qué cantidad solicitó cada una? Solución: (,,) ) Un videoclub está especialiado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano terror. Se sabe que: El 0% de las películas infantiles más el 0% de las del oeste representan el 0% del total de las películas. El 0% de las infantiles más el 0% de las del oeste más del 0% de las de terror representan la mitad del total de las películas. Ha 00 películas más del oeste que de infantiles. Halla el número de películas de cada tipo. Solución: (00,00, 900) olegio San gustín (Santander) Página