Transcripción

1 .- Sistema ecuaciones lineales por Gauss Resuelve por Gauss Sistema ecuaciones lineales por Gauss Resuelve por Gauss Sistema ecuaciones lineales por Gauss 3 Resuelve por Gauss Sistema ecuaciones lineales Gauss Resuelve por Gauss Sistema ecuaciones lineales por Gauss Resuelve por Gauss

2 6.- Sistema de ecuaciones lineales por Gauss 6 Resolver por el método de Gauss (Junio 997) Teorema de Rouché Discute las soluciones en función del parámetro a a 4 a a 8.- Sistema de ecuaciones lineales por Cramer- Resuelve por Cramer Sistema de ecuaciones lineales por Cramer- 3 Resuelve por Cramer Sistema de ecuaciones lineales con parámetros (Gauss) Discute por Gauss en función del parámetro a a.- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros (Rouché) Discute por Rouché en función del parámetro a a a a a a a

3 3.- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 3 (Gauss) Discutir por el método de Gauss, según los valores del parámetro el sistema de ecuaciones lineales: (Junio 996) Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 4 (Rouché) Discutir según los valores del parámetro el sistema de ecuaciones lineales: (Septiembre 996) Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 5 (Gauss) Discutir por el método de Gauss, según los valores del parámetro el sistema de ecuaciones lineales: (Junio 997) Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 6 (Gauss) Discutir por el método de Gauss, según los valores del parámetro el sistema de ecuaciones lineales: (Septiembre 997) 6.-Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 7 (Rouché) Discutir, según los valores del parámetro el sistema de ecuaciones: (Junio 998)

4 7.- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 8 (Rouché) Discutir, según los valores del parámetro el sistema de ecuaciones: (Septiembre 998) 8.- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 9 (Gauss) Estudiar para qué valores de K es compatible el siguiente sistema: k (Junio 005) resolverlo para los valores de k que lo hacen compatible indeterminado 9.- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 0 (Rouché) Estudiar para los diferentes valores del parámetro a, la eistencia de soluciones del sistema. (Septiembre 006) a a a a resolverlo cuando sea compatible indeterminado. 0.- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros (Gauss) Discutir el siguiente sistema en función del parámetro resolverlo para (Junio 009) Sistema de ecuaciones lineales con parámetros (Gauss) Dado el sistema de ecuaciones lineales: (Junio 00) 3 0 a) Discute en función de parámetro b) Resolverlo para 3 c) Estudiarlo para cualquier valor de 4

5 .- Sistema de ecuaciones lineales con parámetros 3 (Rouché) Discutir el siguiente sistema en función del parámetro resolverlo para (Junio 0) S.E.L. Problema Una tienda posee tres tipos de conservas cárnicas A, B C. Un cliente compra el primer mes 30 unidades de A, 0 de B 0 de C, teniendo que abonar ptas. Al mes siguiente compra 0 unidades de A 5 de C abona ptas. Sabiendo que el precio medio de los tres productos es 500 ptas, encontrar el precio de cada una de las unidades. (Junio 996).- S.E.L. Problema Un joero tiene monedas de tres clases: A, B C. Las monedas del tipo A tienen un gramo de oro, dos de plata siete de cobre; las del tipo B tienen tres gramos de oro, dos de plata cinco de cobre, finalmente, las del C tienen cuatro gramos de oro, tres de plata tres de cobre. Cuántas monedas de cada tipo debe fundir para obtener una moneda de gramos de oro, de plata 56 de cobre? (Septiembre 996) 3.- S.E.L. Problema 3 Un número verifica: a) La suma de sus cifras es 4 b) La diferencia entre las cifras centenas las decenas es c) Si se intercambian las cifras de las unidades las centenas el número disminue en 98 unidades. (Septiembre 997) 4.- S.E.L. Problema 4 Un capitán tiene tres compañías: una de suios, otra de uavos una tercera de sajones. Al asaltar una fortalea el capitán promete una recompensa de 90 escudos que se repartirán de la siguiente forma: el soldado que primero suba todos los de su compañía recibirán un escudo, el resto de la recompensa se repartirá a partes iguales entre el resto de los soldados. Sabiendo que si el primero que se sube es un suio, los de las demás compañías reciben medio escudo; si el primero es uavo los restantes reciben un tercio de escudo si el primero es sajón un cuarto de escudo, cuántos hombres ha en cada compañía?. (Junio 998) 5

6 5.- S.E.L. Problema 5 Sea N un número de tres cifras, se forman con N los números: N' obtenido restando una unidad a cada una de las cifras de N, N" obtenido intercambiando la cifras de las unidades centenas de N', finalmente, M obtenido intercambiando en N las cifras de las unidades de las decenas. Sabiendo que N" - N 87, M - N 7 que la suma de las cifras de N es 0, encontrar N. (Septiembre 998) 6.- S.E.L. Problema 6 En cierta heladería por una copa de la casa, dos horchatas cuatro batidos le cobran 3400 pts. un día. Otro día por 4 copas de la casa 4 horchatas le cobran 4400 pts. un tercer día le piden 600 pts. por una horchata cuatro batidos. Tiene usted motivos para pensar que alguno de los tres días le han presentado una cuenta incorrecta? (Junio 999) 7.- S.E.L. Problema 7 El Sr. García deja a sus hijos herederos de todo su dinero con las siguientes condiciones: al maor le deja la media de lo que les deja a los otros dos más euros, al mediano eactamente la media de lo de los otros dos al pequeño la media de lo de los otros dos menos euros. Conociendo esta condiciones solamente, pueden los hijos saber cuánto dinero ha heredado cada uno? (Junio 999) 8.- S.E.L. Problema 8 Antonio tiene un año más que Juan Luis uno más que Angel. Determine la edad de los cuatro sabiendo que la edad de Luis es la suma de la tercera parte más la séptima parte de la edad de Antonio que la edad de Angel es la suma de la cuarta parte más la quinta parte de la edad de Juan. (Septiembre 999) 9.- S.E.L. Problema 9 En el supermercado, por litros de leche, barras de pan Kg. de aúcar le cobraron un día 490 pesetas otro día, por litro de leche, barra de pan Kg. de aúcar pagó 30 pesetas. a) Puede determinar con estos datos los precios de la barra de pan, el litro de leche el Kg. de aúcar? Y alguno de ellos? b) Si un tercer día le piden 540 pesetas por tres litros de leche tres barras de pan, puede estar seguro de que alguno de los tres días se han equivocado al hacer la cuenta? (Junio 000) 0.- S.E.L. Problema 0 El presupuesto para muebles de un Instituto es cinco veces la suma del de libros más el de material de oficina. El presupuesto para libros es el triple del de material de oficina. La suma de lo presupuestado para muebles material de oficina es 7 veces lo destinado a libros. a) Puede saber con estos datos el dinero destinado a cada una de las tres cosas? Justifique su respuesta. b) Determine las tres cantidades, sabiendo que para libros ha pts. 6

7 (Septiembre 000).- S.E.L. Problema Un eamen de matemáticas, que consta de 30 preguntas, se califica del siguiente modo: cada respuesta correcta suma punto cada respuesta equivocada resta medio punto (las preguntas no contestadas ni suman ni restan puntos). Un alumno ha obtenido 7,5 puntos tiene tantas respuestas equivocadas como no contestadas. Determine el número de respuestas correctas equivocadas de este alumno. (Septiembre 00).- S.E.L. Problema Por 9 entradas de Butaca de Patio (BP), 6 de Anfiteatro I (AI) 9 de Anfiteatro II (AII) ha pagado 480 euros. A otra persona le han cobrado 40 euros por 4 de AI 6 de AII una tercera persona paga 60 euros por 3 de BP, de AI 3 de AII. a) Determine, sólo con estos datos, el precio de las Butacas de Patio. b) Puede determinar el precio de las entradas de Anfiteatro I II?. c) Si le dicen que el precio de las de Anfiteatro I es el doble que el de las de Anfiteatro II, podría entonces determinar esos precios? Si la respuesta es sí determínelos. (Junio 00) 3.- S.E.L. Problema 3 El precio de la pensión completa en una residencia es de 30 euros por persona día. A los niños menores de 0 años se les cobra el 50% a las personas maores de 65 el 70% de ese precio. Determine el número de niños de menos de 0 años de personas maores de 65 que había cierto día en la residencia, si se sabe que: había 00 personas, el número de maores de 65 era igual al 5% del número de niños se recaudaron 460 euros por las pensiones completas de todas ellas. (Septiembre 00) 4.- S.E.L. Problema 4 En un estudio de mercado, se eligen tres productos, A, B C cuatro tiendas. En la primera, por una unidad de cada producto cobran, en total, 4.5 euros. En la segunda, unidades de A 3 de C valen 8.5 euros más que una unidad de B. En la tercera, una unidad de A de C valen 4 euros más que unidades de B, en la cuarta, una unidad de B vale.5 euros menos que una de C. Tienen A, B C el mismo precio en las cuatro tiendas o no? Si la respuesta es no, justifique por qué si la respuesta es sí, diga cuál es ese precio. (Junio 003) 5.- S.E.L. Problema 5 Pedro se ha comprado en las rebajas, por 4 euros, un suéter, unos pantalones unos apatos. El suéter estaba rebajado un 0 %, los pantalones un 5% los apatos un 50 %, respecto a sus precios originales. Antes de las rebajas, los pantalones valían un 0% más que el suéter con la rebaja los pantalones los apatos le han costado lo mismo. Calcule los precios originales de las tres cosas. (Septiembre 003) 7

8 6.- S.E.L. Problema 6 Encontrar tres números A, B C, tales que su suma sea 0, la mitad de la suma del primero del último más la cuarta parte del otro sea 95 la media de los dos últimos sea 80. (Junio 004) 7.- S.E.L. Problema 7 En una compañía envasan los bombones en cajas de 50 gr, 500 gr kg. Cierto día se envasaron 60 cajas en total, habiendo 5 cajas más de tamaño pequeño (50 gr) que de tamaño mediano (500 gr). Sabiendo que el precio del kilo de bombones es de 40 euros que el importe total de los bombones envasados asciende a 50 euros, cuántas cajas se han envasado de cada tipo? (Septiembre 004) 8.- S.E.L. Problema 8 Tres jugadores convienen que el que pierda una partida doblará el dinero que en ese momento tengan los otros dos. Después de haber perdido todos ellos una partida, cada jugador se retira con veinte euros. Cuánto dinero tenían al principio del juego? (Septiembre 005) 9.- S.E.L. Problema 9 La suma de las tres cifras de un número es 6 si se intercambian la primera la segunda, el número aumenta en 90 unidades. Finalmente si se intercambian la segunda la tercera, el número aumenta en 9 unidades. Calcular dicho número. (Junio 006) 0.- S.E.L. Problema 0 Un grupo de personas se reúne para ir de ecursión, juntándose un total de 0 entre hombres, mujeres niños. Contando hombres mujeres juntos, su número resulta ser el triple que el número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de hombres. a) Plantear un sistema para averiguar cuántos hombres, mujeres niños han ido de ecursión. b) Resolver el problema. (Junio 008).- S.E.L. Problema Un señor acertó cinco números en la lotería primitiva, dos de los cuales eran el 3 el 30. Propuso a sus hijos que si averiguaban los otros tres, se podrían quedar con el premio. La suma del primero con el segundo ecedía en dos unidades al tercero; el segundo menos el doble del primero era die unidades menor que el tercero la suma de los tres era 4. Cuáles son los tres números que faltan? (Septiembre 009).- S.E.L. Problema Tres familias han comprado naranjas, mananas melocotones. La familia A ha comprado kg de cada fruta ha pagado 0 euros, la familia B ha pagado 4 euros por kg de naranjas 4 kg de melocotones, la familia C se ha llevado 3 kg de mananas 3 kg de melocotones ha pagado 4 euros. Calcular el precio de kg de cada una de las frutas. (Septiembre 0) 8

9 3.- S.E.L. Problema 3 María Luis han realiado un desplaamiento en coche que ha durado 3 horas durante el cual, un tiempo ha conducido María, otro ha conducido Luis el resto han descansado. Luis ha conducido horas más de las que han descansado, el total de horas de descanso junto con las de conducción de Luis es hora menos que las que ha conducido María. Encontrar el número de horas que ha conducido cada uno las que han descansado. (Junio 0) 4.- S.E.L. Problema 4 Un cliente ha comprado en un supermercado botellas de agua de medio litro, litros 5 litros, cuos precios respectivos son 0,5 euros, euro 3 euros. En total ha comprado 4 botellas, que corresponden a una cantidad de 36 litros, que le han costado euros. Determinar cuántas botellas de cada tipo ha comprado. (Septiembre 0) 9