Método Thiem El mas simple y uno de los más fáciles métodos fue introducido por Thiem en Se asume un acuífero confinado y flujo de estado

Transcripción

1 PRUEBAS DE BOMBEO

2 Las pruebas de bombeo muestran el bombeo de pozos como una cantidad preespecificada de descarga y observan el cambio resultante en el nivel de agua en el pozo bombeado así como para determinar conductividad hidráulica, transmisibilidad, coeficiente de almacenamiento, así como para detrminar el caudal máximo de extracción. La aproximación tomada para analizar una prueba de bombeo puede envolver el uso de relaciones lineales (secc ). O técnicas de trazos de curvas similares a las usadas en el método Cooper-Bredehoeft-papadopulos (secc

3 Método Thiem El mas simple y uno de los más fáciles métodos fue introducido por Thiem en Se asume un acuífero confinado y flujo de estado estático, Thiem propuso su método para detectar transmisibilidad usando pruebas de bombeo en dos pozos de observación o piezómetros. El punto de partida es el estado estático. Dado un flujo radial, el flujo entero del pozo Q es el mismo que cruza la superficie vertical de un cilindro que penetra por completo al acuífero y tiene al pozo en su eje central de simetría, entonces se puede escribir:

4 6.21 Donde l es el espesor del acuífero, r es la distancia del eje de simetría y h es definida en eq Donde K rr es el promedio de la conductividad hidráulica en la dirección radial, S s es el coeficiente de almacenamiento específico y l es el espesor del acuífero.

5 Se asume que hay un radio re suficientemente distante del pozo y que la temperatura (head) H e en el acuífero no está distribuida por el bombeo. Integrando 6.21 Se tiene la ec. De Thiem: 6.22

6 Si se asume que hay dos pozos con diferente radio, para que el nivel de agua sea evaluado, se puede escribir: K rr l o T se pueden obtener de: 6.23 Se observa que si Q* y los dos head son conocidos K rr l puede ser calculado o si K rr l es conocido, entonces Q* podría ser determinada.

7 Método de Theis Theis dibujó la analogía entre calor y flujo de agua subterránea, desarrolló un método para determinar la transmisibilidad y el coeficiente de almacenamiento para acuíferos completamente penetrantes. El método requiere de un pozo de bombeo y una o mas observaciones de pozo. Este método requiere que el nivel de agua cambie para ser registrado desde el inicio del bombeo. El bombeo se mantiene constantemente, el cambio en el head tiende a declinar exponencialmente con el tiempo.

8 La determinación de la transmisibilidad y el coeficiente de almacenamiento es hecho por aproximación a una curvacorrespondencia, similar a la que se usa en el método Cooper- Bredehoefet-Papadopulos (secc ). El centro del pozo bombeado está definido como r = 0. Uno o mas pozos son localizados en diferente radio de bombeo, en este caso de esta figura en r 1 y r

9 En términos de s(r,t) se usa la relación: Donde H 0 es la head inicial asumido como valor constante en el espacio.

10 Entonces la ecuación 6.24 se convierte en: Condiciones inicialescuandot = 0 a t = t

11 La solución es: Donde H 0 es la head en el acuífero en t = 0 y La ecuación 6.25 es escrita en su forma equivalente 6.27

12 W(u) es llamada el buen funcionamiento del pozo y Ei es la integral de la exponencial. Los dos registros serán ajustados hasta los puntos de las curvas que encajen perfectamente. Entonces se tendrán resueltas dos ecuaiones con dos incógnitas: coeficiente de almacenamiento S y transmisibilidad T.

13 Si seleccionamos W(u) = 1 y u = 1 que se denomina punto correspondiente.

14 Vamos a asumir que, como se muestra en la figura 6.6, una cantidad de caudal de 1.0m 3 /min el valor de t/r 2 ow que marca 1/u=1 es (60 min)/(7m) 2 y el valor correspondiente que marca W(u) = 1 es s(r ow, 60 min) = 0.1. De la ecuación (6.27) tenemos: De la ecuación 6.26 se tiene:

15 Ésta figura muestra la mejor aproximación para parámetros estimados. Para interpretar esta curva, es de gran ayuda realizar el coordinado de los ejes solo para los datos observados.

16 Método de Jacob-Cooper Es una variante muy usada de la curva de Theis. Parte de la serie de expansión de W(u) que es: Donde u = r 2 S/4Tt. Si u es pequeña comparada a la unidad, u obtiene incrementos mas pequeños en estos términos en la serie a partir del tercer término. Sin embargo el término ln(u) es mas grande en relación con u para valores pequeños de u. Entonces se puede escribir la ec. (6.27) como:

17 Para obtener el valor de S reescribimos la ecuación anterior como: Sustituyendo u obtenemos: Podemos tomar la analogía para obtener

18 En la práctica log (.) es mas frecuentemente usadaque el logaritmo natural, entonces la ecuación se convierte en: El procedimiento usado es el mismo en caso de logaritmo natutural. Método Cooper-Papadopulos Papadopulos y Cooper extendieron el trabajo de Theis pero incluyeron los efectos de un diámetro de pozo finito. La solución generada por Theis ha asumido un pozo con diámetro muy pequeño, así que el almacenamiento en el pozo podría ser descuidado.

19 Esta figura muestra las características del acuífero aplicables para el análisis por este método. La ecuación de gobierno es: 6.24

20 Las condiciones iniciales para la ecuación de gobierno son: s(r,0) = 0, r>rw en el acuífero y sw(0) = 0 Las condiciones de frontera son: Donde s w (t) es el drawdown en el pozo. La ecuación de estado 6.32 es el drawdown en el piezómetro y es igual al del pozo. Las condiciones finales (6.34) dicen que el flujo del pozo, Q, es balanceado por el flujo del agua en el pozo.

21 La solución para este conjunto de ecuaciones está dada por: Las funciones J 0, Y 0, y Y 1 son funciones Bessel de orden cero y de primer orden en el primero y segundo tipo, respectivamente.

22 El darwdawn puede ser obtenido directamente de la ec. (6.35). Sustituyendo r = r w de la ec. (6.36), ρ = 1 se obtiene:

23 Se puede utilizar un juego de curvas similares a las de la aproximación de Theis para determinar los coeficientes del acuífero T y S. Los datos correspondientes de s w son representados en la curva en el eje vertical y el logaritmo de t en el horizontal. También es posible utilizar software para obtener el mejor parámetro