Reciban mi más cordial saludo. A continuación, encontrarán una serie de actividades que podrán

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1 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática Piura, marzo de 2017 Estimados alumnos: Reciban mi más cordial saludo. continuación, encontrarán una serie de actividades que podrán resolver a lo largo de esta semana. Estas les ayudará a prepararse para iniciar con buen pie su año escolar 2017, además les permitirá fortalecer sus hábitos de estudio. Te recomendamos trabajarlas con orden y limpieza. uando termines de desarrollar todas las actividades, ponlas en un fólder. Este fólder se lo deberás traer a tu profesor el primer día de clases. Espero que tengas una semana muy productiva en la que sepas aprovechar bien el tiempo libre. Nos vemos pronto. ordiales saludos. Profesor Víctor Mejía Yamunaque oordinador del área de Matemática

2 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática FRIONES REDIÓN L NIDD DE TIEMPO OMPETENI TRJR Resuelve problemas en situaciones de cantidad. SITION INIIL REDIÓN L NIDD DE TIEMPO l estudiar las fracciones observamos situaciones gráficas y algunas situaciones razonadas, pero muchas veces es necesario que las situaciones se enfoquen de manera diferente. SPETOS ELEMENTLES:. Podemos observar lo siguiente: 1. Si arón demora cinco horas en avanzar su tarea, sin ser interrumpido, entonces, en una hora avanza la quinta parte de todo, 1/ 5 2. uando Farid pintó su cuarto, se demoró tres días, es decir cada día avanzó la tercera parte 1/ 3 3. n caño llena un cilindro en cuatro horas, entonces en una hora llena.. ( ) En todos los casos coincidimos en reducir el problema a la mínima unidad de tiempo. Qué significa eso? En el primer caso nos referimos al tiempo en horas, entonces la unidad de tiempo será: una hora En el segundo caso nos referimos al tiempo en días, entonces la unidad de tiempo será: un día En el tercer caso:..

3 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática. Veamos ahora algo más interesante: En el primer caso anterior, llega Guisela para ayudarlo en su tarea. Si ella terminó su tarea en seis horas, significa que en una hora puede avanzar la sexta parte de todo 1/ 6. Mientras aron avanza la quinta parte, Guisela avanza la sexta parte. Es decir juntos avanzan: de la tarea en una hora En el segundo caso, Jorgito se ofrece ayudarlo, pero le advierte que él podría pintar todo en seis días (si lo hiciera solo); eso quiere decir que en un día avanza la sexta parte 1/ Luis demora seis días en pintar un edificio; arlos demora doce días en pintar otro edificio similar. En qué tiempo pintarán juntos un edificio con las mismas características? 4. y pueden hacer una obra en 4 días. trabajando solo lo haría en 6 días, en qué tiempo podrá hacer toda la obra solo? 5. Dos obreros necesitan 12 horas para hacer un trabajo. Si uno trabajando solo lo hace en 20 horas, cuánto tiempo empleará el segundo? 6. n caño llena un recipiente en tres horas y un desagüe los desaloja en 12 horas. En cuánto tiempo se llenará funcionando los dos juntos? El avance de ellos dos será: del trabajo en un día Por lo tanto si Farid y Jorgito trabajan juntos, demorarán dos días 7. n caño llena un tanque en 2 horas y otro caño lo desaloja en 6 horas. Funcionando juntos. En qué tiempo se llenará el tanque? 8. n estanque tiene dos llaves y un desagüe. La primera lo puede llenar en doce horas y la segunda en cuatro horas. Si estando lleno, se abre el desagüe y se vacía en seis horas. En cuánto tiempo se llenará el estanque si estando vacío se abren los tres conductos a la vez? TIVIDD 1. n caño llena un depósito en 3 min y un depósito en 6 min. En qué tiempo llenará el caño los dos depósitos? 2. n caño llena un depósito en 3 min y otro caño llenaría el depósito en 6 min. En qué tiempo llenaron los dos caños dos depósitos? 9. n caño llena un estanque en cuatro horas, y el desagüe lo vacía en seis horas. En cuánto tiempo se llenará el estanque, si la llave del desagüe empezará a funcionar una hora después de abierto el caño? 10. Se tienen tres caños para llenar un tanque: el primero lo puede llenar en 72 h, el segundo en 90 h y el tercero en 120 h, si estando vacío el tanque se abren simultáneamente las llaves de los tres caños. En qué tiempo llenarán la tercera parte del tanque?

4 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática Dado el siguiente esquema de preferencia de tres productos. e) La cantidad de personas que prefieren sólo Pinta la región que representa las siguientes condiciones: a) La cantidad de personan que prefieren f) La cantidad de personas que prefieren sólo b) La cantidad de personas que prefieren g) La cantidad de personas que prefieren y c) La cantidad de personas que prefieren d) La cantidad de personas que prefieren sólo h) La cantidad de personas que prefieren y

5 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática i) La cantidad de personas que prefieren y m) La cantidad de personas que prefieren los tres conjuntos j) La cantidad de personas que prefieren y pero no n) La cantidad de personas que prefieren solo dos conjuntos k) La cantidad de personas que prefieren y pero no o) La cantidad de personas que prefieren sólo un conjunto l) La cantidad de personas que prefieren y pero no p) La cantidad de personas que no prefieren ninguno de los conjuntos

6 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática q) La cantidad de personas que no prefieren v) La cantidad de personas que no prefieren ni ni r) La cantidad de personas que no prefieren s) La cantidad de personas que no prefieren t) La cantidad de personas que no prefieren ni ni PLI T PRENDIZJE 01. De 60 deportistas se observa que: 24 de ellos practican fútbol, 26 practican básket y 25 practican vóley; 13 practican fútbol y básket; 10 practican básket y vóley; 9 practican fútbol y vóley. Si 6 practican los tres deportes, cuántos no practican ninguno de estos deportes? ) 11 ) 12 ) 13 D) 10 E) En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes de un instituto de idiomas se obtuvo el siguiente resultado: 28 estudian español; 30 estudian alemán; 42 estudian francés; 8 estudian español y alemán; 10 estudian español y francés; 5 estudian alemán y francés; 3 estudian los tres idiomas. uántos estudiantes toman el francés como único idioma de estudio? ) 20 ) 30 ) 13 D) 32 E) De un grupo de 85 personas: 40 estudian; 50 trabajan; 10 estudian y trabajan. uántos no estudian ni trabajan? ) 6 ) 8 ) 5 D) 4 E) 1 u) La cantidad de personas que no prefieren ni ni

7 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática 04. na encuesta realizada entre 82 madres de familia arrojó el siguiente resultado: 43 saben costura; 47 saben repostería; 58 saben tejido; 19 saben costura y repostería; 28 saben costura y tejido; 30 saben repostería y tejido; 11 saben las tres ocupaciones. uántas amas de casa saben sólo una de las tres especialidades? ) 25 ) 27 ) 29 D) 30 E) n grupo de personas fue entrevistado y se encontró que: 25 gustan de los dulces; 12 gustan de la televisión; 4 gustan del cine y la televisión; 2 gustan de los dulces, la televisión y el cine; 4 no gustan de dulces, televisión, ni cine; 37 gustan del cine; 9 gustan de los dulces y el cine; 7 gustan de los dulces y la televisión. uántos fueron entrevistados? ) 50 ) 60 ) 56 D) 66 E) En una encuesta a 110 alumnos sobre la preferencia por los cursos ritmética y iología, se obtuvieron los siguientes resultados: * 60 prefieren ritmética * 50 prefieren iología * 20 no prefieren ninguno de estos cursos. uántos prefieren sólo uno de estos cursos? ) 50 ) 60 ) 70 D) 80 E) De un grupo de 110 personas: 70 hablan inglés, 20 no hablan ni inglés ni francés; el número de los que hablan francés es el doble de los que hablan solamente inglés. uántos hablan inglés y francés? ) 10 ) 20 ) 25 D) 30 E) En una academia de idiomas, se tiene la siguiente relación: 30 alumnos hablan castellano; 24 hablan francés; 6 hablan alemán y francés. 24 hablan alemán; 10 hablan alemán y castellano; 8 hablan castellano y francés. 2 hablan los tres idiomas. uántos alumnos tiene la academia? ) 54 ) 56 ) 55 D) 52 E) 58

8 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática Recordando: MIOS DE SE aso N 1: De base n a base 10 existen tres métodos: - Ruffini - Descomposición polinómica - Práctico: sube y baja Ejemplo: onvertir 431 a base 4. M Ruffini: Ejemplo: onvertir 215 (6) a base 10 aso N 03: De base n a base m O sea que: 215 (6) = 83. Descomposición Polinómica Ejemplo: onvertir 324 (6) a base (6) = = = 124 O sea que: 324 (6) = 124. M. Practico: Sube y aja onvertir 215 (6) en base 10 Ejemplo: onvertir 152 (7) al sistema de numeración undecimal. onvertir 152 (7) a base 10 Osea 152 (7) = 86. Halla el número 86 convertir a base 11 a través de divisiones sucesivas. O sea que: 215 (6)= 83 Ejemplo: convertir 401 (6) a base 4 ) aso N 2: De la base 10 a base n El único método es el de divisiones sucesivas Ejemplo: onvertir 1234 a base 5 ) Luego: 401 (6) 1501 (4)

9 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática RESMEN: DE SE N SE M PSO : DONDE N SE 10 PSO : DE SE 10 SE M (DIVISIONES SESIVS) 2. onvertir el desarrollo a base nalicemos PROPIEDD FNDMENTL: Dado: abc ( n ) pqr ( m) Si: abc pqr n < m Si: abc pqr n > m Ejemplo N 01: Hallar a Siendo: abc ( 4) 2pr (7) 3. onvertir el desarrollo a base O sea: a > 2 a < 4 2 < a < 4. a = 3. Ejemplo N 02: Hallar m si 200 (m) = 102 (4) 4. onvertir el desarrollo a base nalicemos < m < 4. m = 3. Luego tenemos: PROLEMS PLITIVOS 1. onvertir el desarrollo a base nalicemos: RESELVE EN T DERNO: 1. onvertir a base 10, cada caso: ) 341 (5) ) (2)

10 OLEGIO TRIRÁ- PIR RSO:Matemática ) 203 (4) D) 107 (8) 10. Hallar m m ( m 2)( m 5) (7 ) 2. onvertir a base 3, cada caso: ) 107 ) Hallar n n n n ) 9081 D) Hallar P 3. Hallar el valor de a + b + c; si: abc (7) = 318 (9) P P ( P 3 4) (8) 4. Determinar el valor de n Si: nn2(8) = Hallar a + b, si se cumple 7 3( b) a = 586 (9) 13. Hallar a + b, si se cumple: m m( m 2) 3 (6) ab 14. Hallar m + n + p ; si se cumple: ( 3a )( a 2)3 (7 ) mnp 6. Hallar a + b si se cumple: ab 6(8) = 3232 (4) 15. Hallar: a + b + c si le cumple: ( a 1)( a 1)( a) (3 ) bc 7. Si los numerales están correctamente escritos: 210 (a); 21b ( 5) ; 1aa ( b) Hallar a. b 16. Si: N = ; como se expresa N en base Si los numerales están correctamente escritas 8 ( n) 705 (m); m0 ; 2n7 Hallar: m + n 9. Hallar m/n ; si los siguientes numerales están correctamente escritos 211 (n); n2p ; m23 ( m ) (5)