Leyes de exponentes: Potenciación y Radicación

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Amparo Peña Hidalgo
hace 7 años
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1 CAPÍTULO I Leyes de eponentes: Potenciación y Radicación 0. Simplificar:. n + 0. n +. n ; n N. n n+ A) B) E) 8 0. Dar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. 0 7 II. Si : n < 0 0 n = 0 = III. ( ) = ; R A) VVV B) VVF FVV FFV E) FFF 0. Hallar el valor reducido de: E = 9 A) B) 0 8 E) 9 A) B) 0 E) 0. Si se cumple: = A = A) B) E) 8 0. Si: = ; y = Hallar el valor de: y y y A) B) 7 E) 07. Halle el valor de: y y A = + y + 0. Reducir la epresión: [ ]{(y) 7y} (y) [() 7. ] 0 ; y 0 y = sabiendo que: ( ) 8

2 A) 08. Simplificar: ; N B) E) A) 8 B) 0 8 E) Calcular: Si: = A) B) E) 0. Calcular el valor de: Si: = + + A) B). Para la radicación en R, establecer el valor de verdad de las siguientes proposiciones: E) I. an n = a ; a R n N II. {m, n, p} N {} III. ( 7) = 7 A) FVF B) FFF VVF FVV E) VFF. Si:n N, simplificar: n n +. n + + n 8 n A) 9 B) n E). Hallar el equivalente reducido de la epresión: A) B) E) 9. Reducir: 0 ) 90, E = (0, A) 9 B) E) 7. Halle el equivalente de la epresión: m n p mnp = ; R

3 A) B) E) A) B) 8 E) 9. Calcular el valor al cual se aproima: F E. Simplificar la epresión: siendo: 7. 9 ; > 0 E = M A) B) E) 7. Calcular n, si el eponente final de en la epresión: F =... A) B) E) 0. Calcular el valor aproimado de, si A se aproima a 0. E = n n n... ; es 7 A = ; > 0 A) B) E) 0 8. Hallar el valor de: E = () A) B) 00 8 E) 0 Si: =

4 CAPÍTULO II Polinomios, Grados, Polinomios especiales 0. Sea: P () = P() + P( ) P(00) + P(00) A) B) 00 0 E) Si: P ( + ) = + además: 0. Si: P ( F ) = + () + F () A) 7 B) 8 E) 0 + P (+ ) = + P () P () P () P ()... P (79) A) 79 B) E) Si: F ( + ) = + F () F () = Hallar: F ( ) + F () A) B) E) 0. Si: P ( + y; + y) = + y Halle: P (; 7) A) B) 0 8 E) 0 0. Sabiendo que el polinomio se reduce a un monomio: P a b ( ) = + + Calcule el coeficiente principal de P (). A) B) 0 E) Si el polinomio cuadrático y mónico. P () = (a + ) + (b ) + (c ) + m Si la suma de sus coeficientes es además P (0) = [P () P () ] a + b A) B) E) 08. Dado el polinomio: P ( ) = m + 0 si el término independiente es. La suma de sus coeficientes será: A) B) 8 8 E) 09. Si en el monomio: M = n + + pyn nzp; {m,n,p} Z+ (,y,z) GR y (M) =, GR z (M) = GA (M) A) B) E)

5 0. Si el grado del monomio es. S = ab n (n ) ; n Z+ () n Halle: n(n ) (n ) A) B) 0 E). Hallar la suma de coeficientes del polinomio. P () =(n ) m +(m ) n +(p+) q +(q+) p+ si es completo y ordenado. A) B) 0 8 E) 9. Halle p, si el polinomio: P () = n + + p + 8 m b es completo y ordenado; además posee m términos. A) 8 B) 0 E) 7. Hallar el número de términos del siguiente polinomio. P () = (m ) m + (m ) m + (m ) m +... si es completo. A) B) 7 8 E). Hallar la suma de coeficientes del siguiente polinomio homogéneo. a a a b a + P(,y,z) = a b y + ab z A) 8 B) 0 E) 8. Sean los polinomios: P (, y) = (a ) + (a + b) y + y Q (, y) = (a + ) + (a b +) y + y ; {a, b} R + si: P () Q () ab A) B) 8 E). Hallar el valor de k si se cumple: ( + y ) ( + y) 7 7 y7 ky( + y) + y A) B) 7 E) 7. Hallar m + n si el polinomio: P (, y) = m + y n + m y n + es homogéneo y el GR (P) es al GR y (P) como es a. A) B) 7 E) 7 8. Si el polinomio: P (, y) = n y a y b + a y + 7 y c y n+ es homogéneo. Además con respecto a es completo y ordenado en forma descendente. Según ello calcule el valor de: a + b + c + n A) 7 B) E) 9. Sea: P ( ) = ( ) 8 a( ) + 0 si la suma de coeficientes de P () es igual al término independiente de P () aumentado en. Determine P () A) 8 B) 0 0 E) 8 0. Si el polinomio: P () = a( ) + (b ) + c es identicamente nulo. b + c Halle: a A) 8 B) E) 0

6 CAPÍTULO III Productos Notables 0. Si: a + a = + + Indique el valor de: E = a + a 0. Sea N / = Indique el valor de: 7 A) B) 8 0 E) A) B) 0. Si: ( + y) + y = y + y Determinar: 0 0y0 y R = + A) B) 8 E) 0 0. Si: + = Halle: ( ) 0. Si: A) B) 0 9 E) 8 = y y Indique el valor de: + y7 y + 7 y A) B) E) 0 E) 0. Si: y + y y + y + = Calcular: y + y + + y + y + ; 0 A) B) E) 07. Si: [ (a + b + c ) = (a + b + c) ]; {a, b, c,} R a + b + c a + b + c a + b + c a + b + c A) B) E) 08. Si: a + b + c + 0 = (a + c ) + (b ) Indique el valor de: a + b + c a + b + c A),8 B) 8, E),8

7 09. Si: + + (a b) (b c) (c a ) = 900 Calcule un valor de: + + a b b c c a A) 900 B) E) Si: a + b = ab Calcular: a b + b a A) B) E) 8. Si: + = Calcular: A) 9 B) E). Si: = y = Encuentre el valor de: 9 y 9 y A) 0 B) 8 E). Siendo: y = + + y = + Determine el valor de: ( + y) ( y) A) 8 B) E). Si: = + 9 Determine el valor de: + A) B) 0 E). Si: + y = 7y 7 7 y y A) 7 B) 0 7 E). Si: a + b + c = ab + bc + ac = / {a, b, c} R Indique el valor de: a + b + c A) B) 9 E) 7. Si: = ; Calcule el valor de: + A) B) 8 E) 8. Simplificar la epresión: ( ) ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) + 8 A) 0 B) 0 90 E) 9. Encontrar el equivalente de H() H() = ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) + 0. Si: A) + + B) E) + + a + b + c = 0 Calcular el valor de: a + b + c 7abc (a + b) (b + c) (a + c) A) B) 0 E) 7

8 CAPÍTULO IV División Algebraíca: Horner - Ruffini 0. Indique el cociente de la siguiente división A) + + B) E) Hallar b a, si la división: a b 8 ; es eacta + A) B) 0 E) 0. Calcular m + n + p, si la división: + m + n + p + deja como resto: + A) 0 B) E) + + A En la división: + el cociente es: + B y el resto: + C Calcule el valor de: ABC A) B) E) Calcule el valor de A + B + C si la división: A + (A+ B) + (A+ B+ + (B+ (A+ B) A + B+ C es eacta A) B) 0 E) 8 0. Hallar b a si la división: a 8 b tiene como resto R()/R() 0 A) 9 B) E) 07. Indique el valor de a + b, si el polinomio P() = + 8 b es divisible por S() = a 9 + A) 0 B) 9 0 E) Si el polinomio h() = ( ) ( + ) + ( + ) es divisible por el polinomio P() = + k k el valor de k es: A) B) E) 0 a + b + c 09. En la división: + Se tiene un cociente cuyos coeficientes disminuyen de en y un resto de grado cero. Indique el valor de: a + b c A) B) E) 0. Calcule a b 7 + a + b si la división: ; es eacta + + A) B) 9 E) 8

9 . Indique el cociente de la siguiente división: A) B) E) Obtenga el resto de la siguiente división: A) B) E) 0. Calcule m si la división: + m deja como resto A) 77 B) 7 7 E) b a a 8a c m b d n Determine el resto si a 0 A) B) 0 E) 7. Calcule m si la división m es eacta A) B) 9 E) 8. Determine a + b a + b + b a Si en la división la suma de coeficientes del cociente es y el resto igual a A) B) 0 0 E). Hallar el residuo en: ( ) En la división: + 7 Halle la suma de coeficientes del cociente A) B) E). Calcular el término independiente del cociente de dividir + + A) 70 B) E) 9. En el siguiente esquema de Ruffini: A) 0 B) E) 0. Si la división n 7n + (n ) + n(n ) n + es eacta. Halle la suma de coeficientes del cociente A) 8 B) 9 7 E) 0 9

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