Podemos afirmar que: Curso: Álgebra. 1.- Dada la inecuación. 5.- Al resolver el sistema. toma m. II) Posee soluciones positivas A) B) C) D) E) III)

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1 1.- Dada la inecuación 5.- Al resolver el sistema Podemos afirmar que: I) Se obtuvo como toma m.. Halle los valores que II) Posee soluciones positivas III) A) VVV B) VFF C) FVV D) FVF E) VFV 6.- Dado los conjuntos 2.- Resuelva 3.- Dado los conjuntos Determine la longitud de A) 1 B) 2 C) Dado los conjuntos Calcule 4.- Resuelva la inecuación en x Considere 8.- Halle el intervalo al que pertenece k de modo que 9.- Sean dos conjuntos determinados mediante Halle el valor de Docente: Aldo Salinas Encinas Página 1

2 Podemos afirmar que: I) siempre es positivo para 10.- Al resolver la inecuación cuadrática II) siempre es negativo para III), si. Se obtuvo por. Halle el valor de. A) -3 B) -5 C) A) VVV B)VFV C) FFF D) VFF E)FFV 15.- Dado el grafico 11.- Dado el polinomio se sabe que posee 2 raíces de signos contrarios entonces los valores de a que hacen posible que la raíz positiva sea menor que Sea A un conjunto determinado por Halle el cardinal del conjunto A A) 4 B) 6 C) 8 D) 14 E) Considere la inecuación en x En el área que encierra las graficas podemos encontrar n pares de componentes enteras. Halle 16.- Halle el mínimo de A para el cual la inecuación Se cumpla para cualquier valor real de x A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Halle la suma de todos los valores que admite k, para que sea el conjunto solución. A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) Si el polinomio ; 17.- Dado el polinomio tal que la inecuación Siempre se cumpla, determine los valores de k que hacen posible dicha condición. Docente: Aldo Salinas Encinas Página 2

3 18.- Resuelva Donde A) -3 B) C) Dada la inecuación en x 19.- Al resolver El conjunto solucion y Determine los valores que puede tomar m Dado los conjuntos Se obtuvo como A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) En la siguiente inecuación Donde representa la discriminante del polinomio cuadrático, entonces podemos afirmar que: I) Es posible que II) Es posible que Halle la longitud de A A) 4 B) 8 C) 2 D) 3 E) más de Dado los conjuntos Determine los valores de x tal que III) Siempre se cumple que IV) A) solo I B) solo II C) solo III D) Solo I y II E) Todas menos IV 25.- Al resolver las inecuaciones por separado 22.- Al resolver Se obtuvo el mismo conjunto solución, podemos afirmar que: I) Si entonces Se obtuvo como. II) Solo es cierto si. Docente: Aldo Salinas Encinas Página 3

4 III) El único CS debe ser 30.- En la inecuación A) B) FVV C) FFF D) VFV E) FVF 26.- Se desea determinar un número entero tal que cumple dicha condición: Se obtuvo de. Halle el valor - Su cuadrado es mayor que el doble del número, aumentado en 3. - Si al cuadrado de dicho número aumentado en dos, se obtuvo que no supera al triple de dicho número aumentado en10, indique el cuadrado del número. A) 0 B) 1 C) 4 D) 9 E) Se compran caramelos el cual no supera los 1800 soles. El vendedor hace la oferta que comprando 60 caramelos más y disminuyendo en un sol por cada caramelo superaría los 1800 soles. Aceptada la oferta, determine la máxima cantidad de caramelos que se adquirieron. A) 240 B) 257 C) 258 D) 259 E) Dado el polinomio Halle los valores de n para que sus raíces sean positivas El polinomio posee solo una raíz positiva. Determine los valores de n. A) 16 B) 18 C) 24 D) 36 E) Determine los valores de n para que la ecuación tenga sus raíces reales. A) B) C) D) E) 32.- La siguiente ecuación cuadrática posee sus raíces imaginarias. Determine la suma de valores enteros que toma m. A) 32 B) 35 C) 36 D) 40 E) Al resolver Se obtuvo como valor de.. Determine el A) 0 B) C) D) 3 E) 34.- Halle los valores de n para que el sistema de inecuaciones Tenga al menos una solución D o C Docente: Aldo Salinas Encinas Página 4

5 35.- Dada la inecuación en x Halle los valores de n para que tenga al menos dos soluciones enteras negativas Dada la grafica Se sabe que tiene todas sus raíces imaginarias. Determine los valores del término independiente. A) B) C) 39.- Dada la inecuación en x Si posee 10 soluciones enteras. Halle el valor de n A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) Dado el conjunto Dado los conjuntos Podemos afirmar que: I) II) III) Si, para algún entonces 37.- En un salón de clase se tiene cierta cantidad de niños de los cuales se sabe que si los sentamos de 2 en 2 sobrarían más de 4 niños, pero si los sentamos de 3 en 3 sobraría más de 1 carpeta. Determine cuantas carpetas hay? Considere que el número de niños es lo menor posible A) FFF B) VFV C) VFF D) FVV E) FFV 41.- Si es el conjunto solución de Indique el número de elementos enteros de A A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) más de Siendo de la inecuación en x A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) Dado el polinomio de coeficientes reales Tal que sus tres raíces son reales, además sea el polinomio. Docente: Aldo Salinas Encinas Página 5

6 43.- Para cuantos números enteros se verifican el sistema adjunto? A) 9 B) 10 C) 8 D) 11 E) Cuál es el menor valor de que hace que la inecuación tenga por I) Todas sus raíces son reales II) Existe al menos un valor entero para n para que sus raíces sean reales. III) No existe valores para n tal que sus raíces se hallen entre 1 y 2. A) FFF B) FVV C) FVF D) VVV E) FFV 49.- Resuelva la inecuación en x A) 11 B) -1 C) -2 D) 0 E) Un número entero cumple que el cuadrado del antecesor de su doble no supera a su cuadrado aumentado en 5. Determine cuantos números cumplen dicha condición A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) más de El área de un triangulo es menor que, si su altura mide más que su base correspondiente. Entonces podemos afirmar con respecto a su altura? 47.- Halle los valores de k tal que la inecuación en x Tenga su Dada la ecuación en x Podemos afirmar que Considere A) B) C) 50.- Tengo s/.48 en mi bolsillo por lo que decido comprar una cantidad de artículos A cuyo costo es tanto como la cantidad de artículos que adquirí del A, pero como me sobro dinero compre 4 artículos B cuyo precio es menor que la mitad del precio de A, si no me sobro nada. Determine la máxima cantidad de artículos que puedo comprar con s/.500. A) 80 B) 81 C) 82 D) 83 E) Dos madres de familia se encuentran y tienen la siguiente conversación La edad de mi hijo es el triple de la edad de tu hijo, aunque dentro de 5 años el producto de nuestras edades es mayor que 32 pero menor que 49. Por lo que la otra madre le contesta la edad que tendrá tu hijo dentro de 10 años es? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Docente: Aldo Salinas Encinas Página 6