GENERACIÓN DOCUMENTO RECEPCIONAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA PRESENTA

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1 SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO CLAVE: 24DNL0002M GENERACIÓN DOCUMENTO RECEPCIONAL EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA PRESENTA AZENETH DEL SOCORRO HERNANDEZ VILLANUEVA CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE

2 DEDICATORIA El presente trabajo de investigación está dedicado especialmente a mi familia, la cual me brindó constantemente su apoyo y la confianza necesaria al hacerme creer que podía lograr mi meta, otorgándome firmeza durante mi desarrollo profesional, a través de sus muestras de afecto y solidaridad, siendo la fuente de motivación e inspiración más importante para salir adelante y enfrentar las situaciones que se me presentaron a lo largo de este trayecto formativo. No alcanzarían las palabras para expresarles lo mucho que agradezco que estén conmigo y que me hayan acompañado de manera incondicional durante esta etapa de mi vida, deben saber que este logro no solo es mío, sino también de ustedes. GRACIAS POR SER MI FAMILIA, LA MEJOR BENDICIÓN QUE DIOS ME HA REGALADO!!! 2

3 AGRADECIMIENTOS A DIOS Principalmente por la vida, por haberme regalado la dicha de vivir experiencias inolvidables en el transcurso de mi formación, dándome la oportunidad de conocer y convivir con personas maravillosas que me han dejado grandes enseñanzas, por haber sido mi fortaleza en todo momento, por darme aliento siempre que lo necesité impulsándome a seguir adelante para no decaer, pero sobre todo por la inmensa felicidad que ahora siento al permitirme culminar mi carrera Gracias Dios por todas las bendiciones recibidas!!! A MIS PADRES Por ser el elemento más importante que me auxilió en todo momento sin importar las circunstancias, por amarme y guiarme siempre que lo necesité y haber estado al pendiente de lo que requería durante mis estudios, pero sobre todo por ser uno mismo, el mejor complemento que me llena de fortaleza y felicidad para seguir adelante. LOS AMO CON TODO MI CORAZÓN!!! 3

4 A MIS HERMANAS Por ser mis mejores amigas, acompañándome en cada instante de mi vida, por estar siempre presentes alegrando mis días, por la motivación que en mi despertaron para poder desarrollar mi trabajo sintiendo la responsabilidad de ser el mejor ejemplo para ustedes, por darme la mano siempre que lo necesité, pero ante todo por compartir conmigo la emoción de culminar mi formación profesional. LAS AMO PEQUEÑAS!!! A MIS MAESTROS Por haber sido mis guías durante el transcurso de mi profesión, por tantas enseñanzas compartidas, por la confianza y el apoyo brindado para lograr uno de mis mayores anhelos, ser maestra. Por la motivación e inspiración despertada a partir del excelente desempeño de sus labores como docentes, en especial a la maestra María Reyna Isela Cuello Martínez por ser una gran persona, por haber sido mi asesora apoyándome incondicionalmente durante todo el proceso, por contagiarme siempre su alegría por vivir y ese entusiasmo al momento de educar. 4

5 A MIS ALUMNOS Por haberme brindado la oportunidad de formarme como docente a través de sus enseñanzas, por regalarme la mejor experiencia formativa llena de momentos memorables, pero ante todo por haber tocado mi corazón a través de la vida de cada uno, haciendo de mí una mejor persona. A MIS AMIGOS Por haber aparecido en esta etapa de mi vida, regalándome una experiencia maravillosa llena de momentos inolvidables, en especial a Brenda y Paco por haber estado conmigo en las buenas y en las malas, por motivarme a seguir adelante siempre que me encontraba mal, por cada aventura acompañada de risas las cuales harán eco en mi corazón cada vez que los recuerde. GRACIAS POR EXISTIR, LOS QUIERO MUCHO!!! 5

6 ÍNDICE INTRODUCCIÓN CAPÍTULO 1. TEMA DE ESTUDIO LÍNEA TEMÁTICA Características de los niños del grupo Diagnóstico del grupo relacionado al tema CARACTERÍSTICAS DEL CONTEXTO ESCOLAR CARCATERÍSTICAS DE LA INSTITUCIÓN PREGUNTAS CENTRALES MÉTODO A SEGUIR 39 CAPÍTULO 2. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE Y USO DE LAS FRACCIONES LAS FRACCIONES Tipos de fracciones Operaciones con fracciones PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES Y SU IMPORTANCIA Diferentes interpretaciones en el proceso de enseñanza aprendizaje de las fracciones La relación parte-todo y medida Las fracciones como cociente La fracción como razón Importancia del estudio de las fracciones ASPECTOS QUE DIFICULTAN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES 55 CAPÍTULO 3. PAPEL QUE EJERCE EL JUEGO Y LOS DIFERENTES CONTEXTOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EL JUEGO Teorías del juego Tipos de juegos INFLUENCIA DEL JUEGO EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES 65 6

7 3.3 INFLUENCIA DEL CONTEXTO ESCOLAR, SOCIAL Y FAMILIAR EN EL APRENDIZAJE Y USO DE LAS FRACCIONES EN LA VIDA DIARIA 67 CAPÍTULO 4. DISEÑO Y APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS A TRAVÉS DEL JUEGO ELEMENTOS CURRICULARES DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS 2011 UTILIZADOS PARA EL DISEÑO DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Propósitos de la asignatura en relación con las estrategias Estándares curriculares de matemáticas Enfoque didáctico de la asignatura de matemáticas en relación con el diseño de estrategias Competencias matemáticas a desarrollar en las estrategias Ejes temáticos y su relación con las fracciones ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DISEÑADAS PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES A TRAVES DEL JUEGO Propuesta Fracciones divertidas Aplicación de estrategias 89 CAPÍTULO 5. RESULTADOS OBTENIDOS A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS ANÁLISIS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PROCESO DE EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Evaluación utilizada en las estrategias Instrumentos de evaluación utilizados LOGROS Y DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES CON LA APLICACIÓN DE JUEGOS Resultados satisfactorios Resultados insatisfactorios 143 CONCLUSIONES 146 BIBLIOGRAFÍA ANEXOS 7

8 INTRODUCCIÓN Durante el transcurso de su desarrollo intelectual y personal los alumnos requieren desenvolver diversos conocimientos y habilidades que les permitan desempeñarse de la mejor manera dentro de la sociedad en la que se encuentran, entre las cuales se destacan en gran parte las habilidades matemáticas llevadas a cabo a través del pensamiento lógico matemático utilizadas en los diferentes contextos en que se desenvuelve el alumno al enfrentarse a situaciones problemáticas que requieren el uso del razonamiento e ingenio para darles solución. Las fracciones es un tema que se encuentra dentro de las matemáticas y que se utiliza muchas veces de manera inconsciente en la vida diaria, el alumno utiliza procedimientos no convencionales para resolver problemas que implican el uso de estas ya que muchas de las veces no se comprende de manera completa este contenido, sin embargo es indispensable formalizar los conocimientos que desarrollan de manera empírica por experiencia en su vida diaria al ingresar a la escuela primaria, de esta manera podrán fortalecer sus aprendizajes sobre el tema y ampliar sus habilidades dando pauta a que les resulte más fácil el dominio y manejo de las fracciones en diversas circunstancias. Las fracciones son consideradas como un contenido de difícil comprensión y dominio debido generalmente a la falta de experiencia que se tiene en cuanto al lenguaje matemático que se practica al tratarlas, es un tema complejo que requiere de mucha atención y disposición por parte de maestros, padre y alumnos para tratarlo. Muchos niños sienten temor al estudiar fracciones debido en gran parte a la concepción que se tiene de ser complicadas, así como al contenido y manejos de algoritmos que se utilizan e incluso en ocasiones a la forma de enseñanza utilizada para abordarlas lo cual afecta en gran medida la disposición y el interés que 8

9 presenten para llevarlo a cabo dejando como consecuencia resultados insatisfactorios en el aprendizaje. Una vez identificada la problemática que presentaban los alumnos en la comprensión y manejo de las fracciones se optó por llevar a cabo una investigación más a fondo del tema la cual se tituló El juego como estrategia didáctica para favorecer el aprendizaje de las fracciones, ubicada en la línea temática Número 3. Experimentación de una propuesta didáctica, desarrollando una serie de estrategias que permitieran mejorar el aprendizaje de los alumnos en el contenido, apoyándose de la parte lúdica como una actividad que se practica constantemente porque les llama mucho la atención. El utilizar el juego como medio de aprendizaje resultó muy productivo ya que los alumnos mostraron actitudes positivas y mucha disposición al momento de realizar las actividades, escuchaban con atención las explicaciones e indicaciones y desarrollaron de manera satisfactoria el trabajo en conjunto, se mostraban muy entusiasmados al estar jugando con sus compañeros, aprendían de una manera innovadora y divertida logrando la comprensión y manejo de las fracciones. Con la aplicación de estrategias se buscó que los alumnos lograran desarrollar las cuatro competencias mencionadas en el programa de estudios 2011 de quinto grado de educación primaria, resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar procedimientos y resultados y manejar técnicas eficientemente, algunas se desarrollaron más que otras de acuerdo a los propósitos de cada estrategia. 9

10 El alumno fue capaz de desarrollar las competencias, fortaleció su pensamiento lógico matemático y reforzó su razonamiento mediante el desenvolvimiento de conocimientos y habilidades que le permitirán tener armas suficientes para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que tenga que hacer uso de las fracciones. Para guiar la investigación se plantearon los siguientes propósitos, uno general y cuatro específicos de acuerdo a lo que se pretendía lograr con el desarrollo, aplicación y análisis de las estrategias: 1. Identificar y describir las principales dificultades a las que se enfrentan los alumnos durante el aprendizaje y uso de las fracciones. 2. Conocer el papel que ejerce el juego, el contexto escolar, social y familiar como experiencia significativa en el aprendizaje y uso de las fracciones en la vida diaria. 3. Diseñar y aplicar estrategias didácticas basadas en el juego para favorecer en el alumno el aprendizaje y uso de las fracciones. 4. Evaluar los resultados obtenidos de las estrategias didácticas aplicadas a través del juego para favorecer el aprendizaje de las fracciones Se plantearon además preguntas centrales que guiaron la investigación de las cuales surgieron los cinco capítulos que conforman el cuerpo de la misma describiéndose a continuación: CAPÍTULO 1. TEMA DE ESTUDIO: está conformado por la explicación sobre la elección del tema en cuanto al aprendizaje de las fracciones, la metodología utilizada para abordar el trabajo, contiene además el diagnóstico del grupo, se mencionan las características del contexto escolar e institucional y se describen 10

11 algunas de las características más sobresalientes de los niños del grupo, así mismo se incluyen las preguntas centrales que guiaron la investigación. CAPÍTULO 2. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE Y USO DE LAS FRACCIONES: contiene de manera sintetizada la información más relevante sobre las fracciones, se describe en qué consiste el proceso de enseñanza aprendizaje de las fracciones, retomando la importancia que tiene el estudio de estas, así mismo se exponen las principales dificultades que presentan los alumnos durante su aprendizaje. CAPÍTULO 3. PAPEL QUE EJERCE EL JUEGO Y LOS DIFERENTES CONTEXTOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES: integrado por la información más importante sobre el juego mencionando la influencia que este tiene en el aprendizaje de los alumnos, particularmente en el contenido de las fracciones y la influencia que tiene el contexto escolar, social y familiar en el aprendizaje y uso de las fracciones en la vida diaria. CAPÍTULO 4. DISEÑO Y APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS A TRAVÉS DEL JUEGO: en este apartado se presentan los elementos del programa de estudio 2011 que se tomaron en cuenta para diseñar las estrategias, así mismo se describe de manera detallada el desarrollo de cada una de estas de acuerdo a los tres momentos de la clase. CAPÍTULO 5. RESULTADOS OBTENIDOS A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS: incluye el análisis de cada una de las estrategias aplicadas de acuerdo a cuatro aspectos seleccionados a partir de diario de campo como medio de registro constante, además contiene la 11

12 evaluación de las estrategias que surge del análisis, mencionando el tipo de evaluación utilizada y los instrumentos que permitieron llevarla a cabo dando a conocer los resultados favorables y desfavorables que se lograron. Al culminar los capítulos se presentan conclusiones de la investigación obtenidas a partir de la observación realizada de manera diaria que permitieron distinguir el cambio de actitudes en los alumnos desde un inicio hasta el fin de la aplicación de estrategias, dando respuestas a cada una de las preguntas planteadas antes de realizar la investigación, mencionando los aspectos más sobresalientes que se rescataron a partir de una reflexión y análisis los cuales serán de mucha utilidad durante la carrera docente. Así mismo se menciona la bibliografía utilizada durante el transcurso de la investigación la cual está compuesta por libros y otros tipos de textos informativos digitales que fueron consultados para complementar la investigación además de brindarle veracidad a lo que se plantea. Por último a manera de evidencia se incluyen anexos donde aparecen fotografías de las estrategias, trabajos de los alumnos, rúbricas de evaluación utilizada, así como gráficas que representan los resultados obtenidos después de realizar el análisis de cada una de éstas, con la finalidad de brindar una visión más amplia y realista del trabajo realizado. La presente investigación podrá ser fuente de consulta para aquellas personas que se interesen por el tema, teniendo acceso al uso y aplicación de las estrategias desarrolladas en este trabajo, libres de realizar modificaciones y adecuaciones de acuerdo a las necesidades y características del grupo que 12

13 atiendan con el fin de fortalecer el aprendizaje de las fracciones, modificando la visión que se tiene de ser un contenido demasiado complejo y sin significado, motivando a los alumnos a trabajar sobre el tema de una manera innovadora y digerible, aprendiendo mientras juegan. 13

14 CAPÍTULO 1. TEMA DE ESTUDIO 1.1 LÍNEA TEMÁTICA La escuela primaria Lucio Sandoval Rivera se encuentra ubicada en la parte periférica de Matehuala, S.L.P. en la colonia La granja, sobre las calles Pavo Real con Avenida Norte, pertenece al programa de Escuelas de tiempo completo, siendo una de las primeras que se integraron. El contexto en el que se encuentra establecida esta institución educativa es un lugar tranquilo y armónico, debido a su ubicación no transitan mucho los vehículos por esa zona, por lo general gran parte de las personas que ahí habitan se encuentran trabajando durante la jornada escolar por lo que no se observa mucho movimiento, la mayoría de los alumnos viven en la misma colonia, otra parte de alumnos son de colonias cercanas como la 22 de Mayo que colinda con ésta y la Col. Juárez con mayor lejanía, solo una pequeña parte vive en el centro y a pesar de tener la posibilidad de acceder a escuelas con más cercanía a sus hogares buscan la manera de inscribirse en la que se oferte mayor calidad educativa. Dentro de la institución se atiende al grupo de 5 A conformado por veintiún alumnos, de manera general es un buen grupo, son niños muy trabajadores y responsables en su mayoría, el aprendizaje de los contenidos escolares fluye de forma productiva, son escasas las problemáticas que pueden presenciarse, entre las más marcadas están el caso de tres alumnos que se distraen con mucha facilidad, lo cual trae como consecuencia la dificultad para comprender las temáticas que se abordan en clase, sin embargo esto se resuelve con facilidad al prestarles atención individualizada y estando al pendiente de ellos procurando que avancen al mismo ritmo que sus compañeros. 14

15 Al abordar el contenido de las fracciones se pudo observar que la mayoría de los alumnos no se muestran interesados por el estudio del tema debido a la forma mecánica en la que se presenta y al sentirse desmotivados no prestan atención a las explicaciones, teniendo como consecuencia la carencia de comprensión y apropiación de la temática. Existen alumnos que comprenden el tema con claridad y son capaces de resolver sumas, restas, conversiones y equivalencia de fracciones de forma autónoma pero al ver que siempre lo hacen de la misma manera llega el momento en el que se cansan y a pesar de que tienen las capacidades para solucionar los problemas de esta índole prefieren no hacer nada e incluso en ocasiones muestran actitudes negativas por medio de gesticulaciones al expresar que se oponen a realizar el ejercicio. Se les dificulta principalmente realizar los procedimientos para la resolución de problemas de fracciones y más en cuanto a la conversión, suma y resta así como la identificación de las diferentes maneras en que se puede dividir un entero y la equivalencia que puede existir con otras cantidades fraccionarias, además les parece complicado identificar fracciones en la recta numérica, olvidan con facilidad los pasos que se les mencionan durante las explicaciones debido a la falta de comprensión del método que se sigue para los diferentes temas de las fracciones, resuelven de forma mecánica los ejercicios sin entender el por qué se ejecuta de esa manera. La mayoría de los alumnos resuelve los problemas sobre fracciones por intuición, de manera arbitraria haciendo uso de los conocimientos que traen consigo del contexto familiar y social en el que se desenvuelven careciendo de la formalización de estos aprendizajes que le permitan desarrollar habilidades matemáticas que puede aplicar en diversas situaciones en donde se vea ante la necesidad de hacer uso de las fracciones. 15

16 Revisando los diarios de campo y a través de la observación frecuente del grupo se tomó la decisión de trabajar sobre el tema EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES sobre la línea temática No.3. EXPERIMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA. Con el desarrollo de este trabajo se espera que los alumnos logren el aprendizaje de las fracciones así como el dominio de los algoritmos relacionados con esta a través de juegos divertidos que los inciten a despertar el deseo e interés por aprender el tema, mediante la manipulación de diverso material concreto experimentando una forma divertida de construir sus propios conocimientos Características de los niños del grupo A continuación se presenta una tabla con las características particulares y más peculiares de cada alumno, se mencionan principalmente aspectos de actitud, formas de ser y de pensar así mismo se incluye una breve descripción de la problemática que presenta cada uno en cuanto al tema de estudio. ALUMNO BARAJAS ROBLES LAURA LISSET CARACTERÍSTICAS Es una niña muy seria y centrada en su trabajo, rara vez se le ve platicando con sus compañeras y cuando lo hace es para cuestiones escolares, cuida mucho que no se le sorprenda cuando está fuera de su lugar, le gusta jugar con sus compañeras y tiene talento para dibujar además es muy inteligente y se le facilita la comprensión de los temas, en las fracciones es muy buena aunque en ocasiones se le dificulta simplificar las cantidades. 16

17 BAUTISTA ESTRADA YAMIL MICHELLE CARRIZALES SANDOVAL ROSA MARÍA CASTILLO PUENTE FRANCISCO JAVIER Es un niño tímido, muy reservado y serio, se muestra sumiso casi siempre, habla en voz baja y en ocasiones no se le entiende lo que pretende comunicar, le gustan mucho los videojuegos y frecuentemente se la pasa hablando de eso con sus compañeros, se le dificulta comprender los temas que se abordan y en cuanto a las fracciones batalla para comprender procedimientos y sobre todo llevarlos a cabo. Es una de las niñas con mayor estatura del salón, su aspecto en cuanto a la limpieza es descuidado, pide permiso todo el día para salir al baño, es muy distraída y aunque simula que pone atención no comprende lo que se le explica, no muestra interés por aprender y actúa con pereza la mayoría del tiempo, de forma general muestra dificultad con el aprendizaje en todas las asignaturas, y aún más en las fracciones, difícilmente entiende qué es y batalla incluso en los temas básicos del contenido. Es un niño muy alegre, tranquilo y trabajador aunque si se le descuida platica mucho con Juan su compañero del lado, le gusta cumplir con las actividades que se sugieren, participa de forma voluntaria tiene dominio con las fracciones incluso con las operaciones de suma y resta aunque en ocasiones se confunde un poco en los procedimientos. GARCÍA MENDOZA IRLANDA ELIZABETH Es una niña seria y responsable, le gusta mucho practicar el futbol y muestra actitudes y comportamientos más bruscos que el resto de sus compañeras, se le dificulta comprender los temas de la asignatura de matemáticas y en cuanto a las fracciones le parece difícil entender qué es lo que tiene que hacer, no distingue equivalencia, conversión etc. GÓMEZ ORTEGA KARLA LIZETH Es una niña muy simpática e inteligente aunque en ocasiones es distraída y se le pasan detalles importantes, es de los alumnos que terminan muy rápido las actividades, antes que el resto de sus compañeros, comprende los contenidos de las asignaturas y lo muestra en las actividades que se realizan sin embargo en el tema de las facciones se encuentra débil al no poder solucionar problemas de suma y resta, simplificaciones y equivalencia. 17

18 GUERRA ROCHA MANUEL ALEJANDRO GUERRERO SANDOVAL XOCHITL DANNAHE HERRERA GARCÍA ANADALAHI Alumno centrado, inteligente y muy participativo, presenta buena conducta aunque en ocasiones platica mucho con sus compañeros de al lado, tiene habilidad para dibujar y le gusta hacerlo todo el tiempo, se le facilita la comprensión de las matemáticas y en cuanto a las fracciones es un contenido que domina casi por completo, pero en ocasiones le parece difícil llevar a cabo los procedimientos por falta de análisis. Es muy inteligente y participativa, le gusta mucho platicar y frecuentemente se sale del tema que se está abordando, sabe mucho de cultura general pero en ocasiones es muy distraída y esto provoca que se pierda de cosas interesantes, se le facilita el dominio de los temas y en relación a las fracciones es de los pocos que asimilan mejor el tema, presentando dificultades al momento se seguir procedimientos. Una alumna muy inteligente y participativa, se comporta con madurez y es muy responsable, comprende fácilmente los temas que se estudian y en relación con las fracciones es de los pocos alumnos que se puede decir tienen dominio del tema, presentando muy pocas dificultades en la suma y resta de tres fracciones. LOERA EGUIA CRISTY BELÉN LÓPEZ ALVAREZ ÁNGEL DAVID Es una niña seria hasta cierto punto, una vez que sus compañeras la buscan platica mucho o se levanta de su lugar para ir con ellas es por esto que se distrae con facilidad, es responsable con la entrega de tareas y trabajos, se le dificulta comprender los contenidos más complejos de las asignaturas y en el tema de las fracciones se ve muy perdida, no comprende lo que es una fracción ni la forma en la que se emplea, los procedimientos puede repetirlos mecánicamente pero no asimila bien la información sobre el tema. A pesar de ser un niño muy serio y reservado es muy participativo, brinda buenas aportaciones en las clases, le gusta mucho leer y es de los niños que terminan las actividades rápidamente, entiende los contenidos de todas las asignaturas y en cuanto a las fracciones no es un tema que le cause mucha preocupación, comprende con facilidad el contenido y muestra dominio al resolver las problemáticas que se le presentan. 18

19 LÓPEZ ESCOBEDO GAEL MARTÍNEZ RAMÍREZ ALMA GUADALUPE Un niño muy serio, comenta lo necesario y participa si se le pide directamente que lo haga muestra un carácter fuerte, se enoja con facilidad, no interactúa mucho con sus compañeros más que con tres niños que se sientan cerca de su lugar, es lento para trabajar, se esfuerza por comprender los temas y cuando no asimila algún contenido lo expresa o se acerca con el maestro, en las fracciones se le facilita la equivalencia mostrando cierto grado de dificultad en la solución de problemas, y en la conversión de fracciones. Actúa siempre con mucha pereza, es muy distraída pero puede observarse que se esfuerza por comprender los temas que le causen interés y la motiven, se entusiasma cuando se le reconoce algún logro, es muy juguetona sobre todo al reunirse con Elena y Rosa, en el tema de las fracciones se le facilita comprender los contenidos pero al pasar a otro tema olvida lo que ya dominaba. MORALES ROSALES EVERARDO PONCE FLORES ASERET MAYRUBI Es un niño muy curioso e inquieto si se le descuida, platica mucho con los compañeros más cercanos y le gusta estar sentado o acostado con frecuencia en el piso, es muy lento para realizar las actividades se le tiene que estar presionando para que avance de no ser así pierde el ritmo de sus compañeros, tiene dominio de las asignaturas presentando mayor dificultad en las matemáticas con mayor énfasis en el tema de las fracciones, no comprende muy bien que son y cuáles son las formas de aplicarlas, los procedimientos los entiende de momento, de manera mecanizada pero no analiza cómo se llevan a cabo y por lo tanto se le olvida fácilmente. Es muy inteligente y responsable, una niña muy tranquila y dedicada en sus trabajos, le gusta mucho participar en las clases siendo muy respetuosa, cumple siempre con las tareas y domina con facilidad los temas, en cuanto a las fracciones muestra dificultades para apropiarse del contenido, sobre todo en simplificación y resolución de problemas. 19

20 RODRÍGUEZ GARCÍA SEYDI YARENNI Una alumna muy responsable, participativa e inteligente, es muy tranquila se relaciona con todos sus compañeros pero más con su grupo de amigas, presenta seriedad y un gran interés por aprender, se le facilita el dominio de los temas que se estudian y sobre las fracciones muestra dificultad en ocasiones para comprenderlas en diferentes contextos y se puede ver débil en la simplificación de estas. RODRÍGUEZ GAVIA MARÍA ELENA SALINAS JIMÉNEZ EDTSON ISAÍAS SANDOVAL ALVARADO JACQUELINE Es una niña seria y tímida, habla con un tono de voz muy bajo, le gusta estar tirada en el piso la mayor parte del tiempo, y se tiene que estar muy al pendiente de ella porque si se le descuida no realiza las actividades o tarda demasiado tiempo para terminarlas, se distrae con facilidad y no se concentra por lo cual batalla en la comprensión de los temas y más en lo relativo a las fracciones, se le dificulta distinguirlas y realizar operaciones ya que requieren de mayor atención para asimilarlas. Un niño muy serio y tranquilo, solo platica con los niños que se acercan a él, le gustan mucho los videojuegos y pareciera que en ocasiones habla solo, no socializa con todos los alumnos, poco participativo casi siempre se le tiene que preguntar directamente a él, es muy lento para escribir y sobre todo para realizar las actividades, además se le dificulta comprender los temas, en matemáticas es bueno, pero en las fracciones se confunde demasiado, olvida con rapidez los procedimientos y no asimila por completo la equivalencia, conversión ni simplificación de este contenido. Muestra tranquilidad y en ocasiones pereza para hacer las cosas, no se nota mucho su presencia dentro del aula, participa muy poco a menos que se le pregunte a ella directamente, se distrae con facilidad y más si se le da espacio de que platique mucho con sus compañeros de al lado, cumple con las actividades de las asignaturas y comprende los temas, en lo que refiere a las fracciones muestra poco dominio al momento de simplificar y en la resolución de problemas con fracciones mixtas. 20

21 TORRES GARCÍA JUAN Un niño serio y responsable aunque a veces le da pereza realizar las actividades, es muy platicador si se le descuida y puede distraerse fácilmente con sus compañeros que lo rodean, se le dificulta la comprensión de los temas de las materias que se trabajan pero en especial el contenido de las fracciones en cuanto a las operaciones y la comprensión de la fracción como la parte de un entero en distintos contextos. FERNANDO JOSÉ CHÁVEZ GÓMEZ Es un niño muy inteligente, activo y destacado del resto de sus compañeros, no solo tiene muchos conocimientos de los temas de las asignaturas sino que también tiene mucha información sobre cultura general y sabe aplicarla de muy buena manera dentro del grupo, es muy participativo y presenta habilidades comunicativas de calidad al expresar con coherencia lo que quiere dar a conocer, los temas le parecen fácil y es otro de los niños que termina las actividades de inmediato, en las fracciones no presenta problemas, tiene buen dominio solo en algunos casos que se distrae comete errores pero comprende con claridad el tema Diagnóstico del grupo relacionado al tema Los alumnos del grupo de 5 A son muy distintos entre sí, no solo se diferencian por gustos e intereses sino además cada uno de ellos tiene su manera propia de desarrollar su aprendizaje haciendo uso de las habilidades con las que cuenta y ejecutando otras en el transcurso del proceso para lograrlo. (ANEXO 1) Por lo general son niños muy tranquilos y centrados en el papel que les corresponde dentro de la escuela, existe una muy buena comunicación entre ellos, son muy platicadores mencionando cosas de los temas aunque en ocasiones llegan a mencionar situaciones que quedan fuera de éste, son competitivos entre sí, se preocupan por ser mejores cada día gracias a que se les ha venido inculcando la importancia que tiene el estudio como una forma de ilustrarse desarrollando 21

22 distintas habilidades que les servirán a prepararse para la vida y no solo para aprobar evaluaciones aplicadas por el maestro titular. Son niños muy activos y requieren de actividades que los mantengan ocupados y sobre todo que los motiven para generar aprendizajes en las diferentes asignaturas, el juego es una actividad que les gusta practicar siempre y en todo lugar, en las calles con sus amigos, en el recreo e incluso dentro del aula aunque muchas de las veces no se les dé oportunidad de llevarlo a cabo dentro de este espacio, además les gusta manipular diversos objetos y hacer uso de material didáctico en el desarrollo de las actividades como una forma que les facilita acceder al aprendizaje. Las matemáticas dentro del grupo son una de las asignaturas que al parecer para los alumnos lleva mayor peso debido a la complejidad de los contenidos aunado a esto la falta de uso de estrategias dinámicas y la escasa manipulación de material didáctico para abordar los temas, es importante señalar que en sí, la materia les agrada mucho, les gusta realizar ejercicios, hacer cosas prácticas pero al llegar a la parte de los procedimientos para resolver problemas se ven poco motivados por entenderlos, debido a la forma mecánica en la que se desarrollan, en ocasiones a la mayoría se les olvidan los pasos que se siguieron en la resolución de alguna problemática, ya que no comprenden el porqué de cada procedimiento, simplemente llegan a la solución aplicando los pasos por simple repetición sin hacer análisis ni utilizar el razonamiento matemático que pudiese ampliarles el panorama y provocarles mayor interés por resolver de distinta manera cada ejercicio. Muchos de los alumnos se entusiasman al saber que llega la hora de abordar matemáticas porque siempre esperan ver algo nuevo, les gusta el hecho de seguir procedimientos para llegar a una solución, motivándose cuando pueden hacerlo por 22

23 sí mismos y más aún cuando se les reconoce sus logros porque saben que son capaces de hacerlo por si solos, pero también hay alumnos para quienes la materia es un martirio y más porque se les dificulta comprenderla. Dentro del grupo hay niños que se distraen con facilidad y otros que platican mucho con sus compañeros de al lado, a pesar de que entregan sus trabajos, esto les quita la oportunidad de avanzar lo cual trae como resultado que se pierda tiempo para el estudio del resto de las asignaturas, también hay alumnos que son muy rápidos y siempre terminan las actividades con mucha anticipación los cuales tienen que esperar a que terminen sus compañeros, algunos piden permiso para jugar a serpientes y escaleras, otros leen un libro y algunos se acercan a pedir permiso para apoyar a aquellos niños que aún no terminan y tienen dificultad en las actividades. Terminan algunos alumnos más rápido que el resto de sus compañeros y preguntan qué hacer y se les pide que esperen un momento, después de un tiempo se levantan de sus lugares, caminan por el salón, están cansados de esperar sin realizar ninguna actividad, algunos leen un cuento otros piden permiso para jugar a serpientes y escaleras y otros simplemente esperan en sus lugares. (Hernández, 2013 R.14 rr , D.C) En lo que se refiere a las fracciones la mayoría de los alumnos lo ven como algo sin sentido e irrelevante, tienen dificultades para comprenderlas y aplicarlas, a pesar de que existen algunos que entienden perfectamente el contenido, se les facilita la resolución de problemas sobre esta área, los niños se muestran fastidiados, al realizar los procedimientos de forma mecánica para resolver las actividades, algunos de ellos si se emocionan porque les gusta trabajar más de esta manera, pero por lo general todos reaccionan con una actitud negativa cuando se les presenta el tema y al dar explicaciones muchos de ellos se encuentran distraídos 23

24 y con apatía porque realmente no les interesa el aprender la lección y menos con un método que carece de motivación. A la mayoría les parece confuso el hecho de entender qué son las fracciones, de dónde surgen y para qué son útiles, lo que más se les facilita es la equivalencia de fracciones en lo que corresponde a la conversión de mixtas a impropia y viceversa, suma y resta de fracciones se ven más débiles, muchos de ellos no entienden el procedimiento que se sigue para resolver estas operaciones, en ocasiones algunos olvidan los pasos del método de resolución y algunos piden que se les preste ayuda individualizada por parte del maestro o de sus mismos compañeros del grupo. Se pasa por los lugares de los alumnos frecuentemente para cerciorarse de que estén realizando la actividad, al ver que Edtson está cometiendo un error al resolver el ejercicio se le brinda atención individualizada para guiarlo. A: maestra es que estas si me salen muy fácilmente (señalando conversiones de fracción mixta a impropia), pero estas no me acuerdo como eran, me confundo con el procedimiento (señalando las fracciones impropias para convertirse en mixtas). M: mira, fíjate bien, vamos a realizar un ejemplo, siempre ten presente que te vas a basar en la división de ahí va a salir todo. Se le va mencionando paso a paso lo que tiene que hacer, mientras lo va elaborando en la parte de atrás del ejercicio, se confunde un poco al ubicar los números que se obtuvieron en la división. M: recuerda siempre que el cociente va a ser el entero de la fracción mixta. (Hernández, p. 102, R.16.rr , D.C.) 1.2 CARACTERÍSTICAS DEL CONTEXTO ESCOLAR San Luis Potosí es uno de los 31 estados más un Distrito Federal que conforman las 32 entidades Federativas de México, se encuentra ubicado entre los y de latitud norte y 98 20' y ' de longitud oeste, colindando con 24

25 9 estados, al norte con Nuevo León y Coahuila, al noreste con Tamaulipas, al este con Veracruz, al sureste con Hidalgo, al sur con Querétaro, Guanajuato y Jalisco y al oeste con Zacatecas. San Luis Potosí se encuentra dividido en 4 regiones: Altiplano, Media, Centro y Huasteca, el municipio de Matehuala conocido como La ciudad de las Camelias se encuentra en la parte Norte del estado, pertenece a la región Altiplano ubicada en las coordenadas 00º 39 de longitud oeste y 23º 39 de latitud norte, con una altura de 1,570 metros sobre el nivel del mar. El municipio cuenta con una población de habitantes según datos del INEGI y fue fundado el 10 de Julio de 1550, su nombre hace referencia al grito de guerra de los indígenas guachichiles, quienes fueron originarios de la región, se dice que da lugar a una especie de amenaza o advertencia: " No vengan!". La ciudad de Matehuala cuenta con una gran cantidad de escuelas primarias, distribuidas en diversas zonas facilitando el acceso educativo a todos los miembros de la localidad. La escuela primaria Lucio Sandoval Rivera se encuentra ubicada en la periferia al Noroeste de la ciudad en la colonia La granja perteneciente a la zona escolar 067 con clave de centro de trabajo 24DPR3129E, sobre la calle Pavo Real con Avenida Norte, posterior a una calle, a un costado de la carretera 57. (ANEXO 2) Cerca del lugar donde está instalada la escuela primaria se encuentra la colonia 22 de Mayo y Las mercedes, de las cuales acuden niños a la institución por ser la más cercana a sus hogares, también asisten alumnos de lugares más 25

26 lejanos como del Fraccionamiento Benito Juárez, zona centro, infonavit entre otras, teniendo preferencia por pertenecer a las escuelas de tiempo completo ya que a pesar de que existen primarias ubicadas con mayor cercanía a sus hogares eligen acudir a dicha institución por la calidad que ofrece. Las casas que conforman la colonia en donde se encuentra establecida la primaria son construcciones de block y concreto, están pintadas, a excepción de algunas que están en proceso de construcción, muchas son de dos pisos y estéticamente hablando tienen buenas fachadas, las calles están pavimentadas en buen estado y las banquetas están en muy buenas condiciones. Sus poblados, infinidad de casitas construidas con hormigón, lámina y cartón; calles sin pavimentar, ausencia de banquetas y su presencia casi imprescindible en otras. (Carvajal, 2001, p.17) La escuela está rodeada de casas, en la parte frontal hay un espacio muy estrecho para llegar a las viviendas, frente a la institución hay una tienda en donde los alumnos compran golosinas durante la jornada escolar, gritándole al dueño por una reja para que les lleven los productos que desean adquirir, del lado Norte colisiona con el final de la calle, a unas cuantas cuadras se encuentra el restaurant La mona lisa, del lado sur después de pocas casas termina la calle donde se localiza Tricesa empresa dedicada a vender arena y material para construcción. La parte trasera de la escuela está unida por la mitad de viviendas y negocios como un bar llamado La bola y restaurantes donde bajan los traileros a ingerir alimentos, en el resto de la calle hay un espacio de terreno baldío por donde bajan los autos para acudir a algún establecimiento que se encuentre cerca de ese lugar, solo hay una calle que separa la escuela de la carretera

27 Existen algunos establecimientos públicos cerca de la institución como lo es la clínica de salud IMSS ubicada en el lado sur en la colonia 22 de Mayo, en el lado oeste una plaza con cancha deportiva a unas cuadras de la escuela, frente a una tortillería donde esperan el camión después de salir de la escuela aquellos alumnos que no pertenecen a las colonias cercanas y tienen que transportarse a sus hogares, además de un negocio de comida que está en la misma calle y una paletería de los papás de un alumno de 5 grado de la escuela a la cual acuden los habitantes de la colonia. El barrio donde se encuentra la escuela primaria es un lugar tranquilo, no transitan mucho los vehículos por ese rumbo debido a que es una avenida muy estrecha y un poco aislada, las personas que habitan en ese sitio no se ven muy seguido rondando por las calles, solo cuando acuden a la escuela primaria a dejar, recoger o al llevar lonche a sus hijos, son personas muy pacíficas, humildes y trabajadoras, no son nada problemáticas, muestran amabilidad y solidaridad con sus vecinos, son respetuosos en su mayoría e inculcan los valores a sus hijos. El barrio es un elemento poco reconocido por los maestros como parte constitutiva de la escuela, aunque pocas veces se considere hablar de él. El barrio no sólo es un espacio físico que resulta de la suma de las casas, las calles y comercios de cierto lugar, sino que es, sobre todo, la gente que lo habita, que le da forma, sentido e identidad. (Carvajal, 1998, pág. 56) El nivel socioeconómico de las personas que acuden a la institución es intermedio ya que por lo general tienen vivienda propia, aunque hay quienes rentan, cuentan con los servicios indispensables para atender sus necesidades como lo son agua, luz, teléfono, internet, cablevisión y otros tipos de programaciones, muchos cuentan con transporte particular como camioneta, automóvil etc., algunos cuantos pueden darse lujos debido al trabajo que tienen, en cambio a otros se les dificulta el sustento de sus familias por lo que tienen que esforzarse más en la labor que 27

28 desempeñan y en la administración del dinero que reciben comprando solo cosas indispensables sin distribuir los recursos en cosas innecesarias. Por lo regular la mayoría de las personas que habitan cerca de la institución no permanecen en sus hogares durante la mañana, hasta la tarde- noche comienzan a llegar de practicar sus actividades económicas para el sustento de su familia, por lo general estas personas se dedican a trabajar en fábricas o en negocios ajenos ubicados en el centro de la ciudad, hay quienes tienen una profesión lo que permite generar mayores ingresos, como maestros, licenciados, secretarias etc., pero también existen algunos que no tienen trabajo y realizan cualquier actividad de la que puedan obtener algún recurso monetario. Los padres de familia son generalmente los que salen de sus hogares para trabajar durante todo el día, muchas de las madres se dedican a realizar los quehaceres del hogar y a estar al pendiente de sus hijos. La mayoría de los alumnos que asisten a la institución son tranquilos y respetuosos a excepción de 1 y 6 grado que son los que muestran más indisciplina, ambos debido a la edad y etapa de desarrollo en la que se encuentran, los niños pequeños son muy inquietos y los más grandes son muy rebeldes, muchos se portan groseros y utilizan malas palabras para comunicarse, su actitud hacia la escuela es negativa y desinteresada, en algunos casos esto es resultado de la falta de atención en sus hogares, la desintegración familiar es uno de los principales problemas que muestran algunos alumnos de la primaria afectando su rendimiento escolar además de la dificultad para establecer buenas relaciones sociales con el resto de sus compañeros, hay niños que viven solo con su papá o su mamá incluso hay quienes están a cargo de otro familiar como abuelos o tíos, entre otros factores y situaciones personales influyen para que el comportamiento del alumno sea de esa manera. 28

29 Generalmente los alumnos que acuden a la escuela primaria se presentan en buenas condiciones de salud e higiene, la mayoría tiene la posibilidad de vestirse de buena manera, aunque hay quienes carecen de recursos y se muestra claramente en la ropa y zapatos que portan, existen casos específicos de alumnos que asisten a la primaria descuidados en su aspecto físico, algunos por falta de dinero y muchos otros simplemente por ausencia de buenos hábitos por parte de ellos y de sus padres para el cuidado de su persona. Los padres de familia concurren a la escuela primaria a dejar o recoger a sus hijos durante la hora de entrada y salida, las madres son quienes más asisten debido a que tienen más tiempo para hacerlo porque la mayoría de los padres se encuentran trabajando durante la jornada escolar, hay algunos papás que carecen de empleo y son quienes asisten a dejar a sus hijos, así mismo existen casos en los que los niños tienen que llegar por si mismos a la institución caminando o tomando algún medio de transporte según la lejanía de sus hogares y en el caso de aquellos donde trabajan ambos padres, son llevados por otro miembro de la familia como sus hermanos, tíos o abuelos. 1.3 CARCATERÍSTICAS DE LA INSTITUCIÓN La escuela primaria fue fundada en el año de 1998, siendo partícipe el Profesor Guillermo Alfaro, el nombre de la institución fue en honor al Profesor Lucio Sandoval Rivera quien en vida fue docente de educación primaria con una amplia capacidad artística (escultura y dibujo) y con una larga carrera profesional logrando cargos públicos de mucha importancia como Director de Educación Pública en el Estado y Director de Pensiones del Gobierno del Estado. 29

30 Durante la trayectoria de la institución se han llevado a cabo diversas construcciones de aulas escolares, además de una nueva dirección escolar y el cercado de la escuela colocando barandales y bardas. La institución educativa esta cimentada en un terreno que no es lo suficientemente amplio para los alumnos, es una construcción de concreto, con aulas exprofeso, sus alrededores están delimitados con barda de block y en algunos extremos tiene fragmentos de malla de alambre por donde los padres de familia pueden observar a sus hijos a la hora de entrada, durante el recreo o a la hora de salida. La entrada está formada por una puerta de rejas metálicas de dos hojas. Una barda de tabique de no más de dos metros de altura rodea a la escuela casi completamente, excepto por un pequeño trecho cubierto por un enrejado de poca altura. Todo el edificio está adornado con grandes macetones colgantes cuyas plantas se "pierden" por el polvo como las del exterior. Podría decirse que es un edificio agradable. (Carvajal, 2011, p.18) La escuela está conformada por 12 aulas, una para cada grado a excepción de 2 y 3 que son únicos y 4 y 6 de los cuales hay tres grupos, la distribución de estas es un poco confusa ya que se encuentran en diferentes secciones, divididos por espacios de forma horizontal y no están ordenados de manera consecutiva por grados, globalmente las aulas se encuentran en buenas condiciones, sin embargo el espacio de algunas es muy reducido para aquellos grupos que son más numerosos, cada aula cuenta con mesabancos para todos los alumnos, la mayoría de estos se encuentran en buen estado, sólo hay algunos que requieren de mano de obra para mejorarlos. Los salones cuentan con servicio de luz, abanicos, estantes para material didáctico, libreros para material del maestro etc., además 5 y 6 grado tienen la ventaja de contar con el equipo multimedia lo cual facilita y agiliza en gran medida el abordaje de los contenidos durante las clases. (ANEXO 3) 30

31 En los espacios que hay entre las secciones de salones están construidas algunas mesas con bancas de cemento en donde los alumnos almuerzan o realizan trabajos en equipo cuando se les da oportunidad de salir del salón de clases. En la parte trasera donde terminan los salones hay un espacio de terreno baldío en donde los niños acuden a jugar durante el recreo o antes de iniciar las clases. Además de las aulas destinadas a los grados escolares, hay una dirección muy amplia, en donde también se concentra la biblioteca escolar, existe una sala de cómputo muy bien acondicionada con red de internet y clima, dentro de la cual hay un pequeño espacio donde se almacenan los materiales para dar mantenimiento a la escuela, como artículos de limpieza entre otras cosas. El patio cívico es muy amplio, en él se realizan los honores a la bandera y activación física diariamente, además el espacio es utilizado para las clases de educación física debido a la carencia de un sitio destinado para que los niños jueguen, en un costado de este hay dos tableros de basquetbol y del otro extremo porterías de futbol que pueden moverse de lugar. En la parte trasera, entre dos secciones de salones se encuentran los baños los cuales requieren de mantenimiento para mejorar sus condiciones, hay sanitarios para niños y para niñas, en el fondo de cada espacio de estos se encuentra el baño que utilizan los maestros y maestras. En uno de los extremos de la escuela hay una construcción muy deteriorada donde eran los baños antes de construir los que están en uso actualmente, sirve de bodega para el material de educación física. Entre algunos salones hay espacios que son usados por los alumnos para jugar durante el recreo o antes de iniciar las clases, es muy reducido el lugar que 31

32 tienen para esto, lo más grande es el patio cívico en donde pueden desplazarse con mayor libertad y facilidad. En un espacio pequeño se encuentra un estanquillo que funciona como cooperativa escolar durante el recreo, la cual está a cargo de dos personas externas a la institución, diariamente dejan una aportación al maestro encargado de la comisión de cooperativa como apoyo por permitir que vendan comida y algunos productos como dulces, refrescos, sabritas etc., venden diversos productos para evitar que los niños los consuman de una tienda que esta frente a la escuela, así quedan más recursos para la misma primaria y cuando se les reparte el dinero de cooperativa pueden recibir una cantidad más favorable. La escuela primaria Lucio Sandoval Rivera cuenta con una matrícula de 277 alumnos,135 niñas y 142 niños, la mayoría pertenecen a la colonia La granja donde está adscrita la institución, algunos cuantos viven en colonias cercanas a estas y muy pocos acuden de lugares más lejanos. Es una escuela de organización completa, con 12 docentes, uno para cada grado y grupo, más el maestro que trabaja la asignatura de educación física con todos los grados asistiendo toda la semana a la primaria. Recientemente llegaron dos maestras encargadas de atender a un 1 y 2 grado además de un maestro que está cubriendo un contrato con los alumnos de 4 grado. Todo el cuerpo docente asume con responsabilidad su labor dentro del aula y de la escuela misma, son personas comprometidas con su trabajo y les agrada ser reconocidos externamente como una institución que ofrece educación de calidad. En algunas escuelas hay un maestro para cada uno de los grupos de los seis grados de primaria -y puede haber uno o más grupos de cada grado, cuentan con un director, incluso secretaria y hasta con maestro adjunto, con conserje y trabajadores manuales. (Carvajal, 2011, p.87) 32

33 Tabla 1 Cuerpo docente y grados que atienden Nombre del docente Grado que atiende Número de alumnos 1 José Pablo Vásquez Arriaga 1 A 21 2 Luz María Hernández Jiménez 1 B 24 3 Gloria Magdalena Reyes López 2 (Único) 31 4 Andrés Ortiz Pérez 3 (Único) 32 5 Enrique López García 4 A 18 6 Isabel Medrano Hurtado 4 B 16 7 Martin Orlando Vega Martínez 4 C 20 8 Francisco Chávez Cortes 5 A 21 9 Francisco Martínez Rocha 5 B Rigoberto Bazaldúa 6 A Osvaldo Guerrero Abrego 6 B Yadira Mendoza Sauceda 6 C 23 El director de la escuela desarrolla un muy buen papel dentro de ésta, con actitud de liderazgo y mucha responsabilidad, preocupándose por la actualización e innovación continua de los maestros encargados de atender los diferentes grados escolares, manteniéndolos informados en tiempo y forma sobre todos los asuntos que los involucran, en cuanto al aspecto administrativo es muy constante y comprometido al cumplir de forma correcta y honesta dicha función. Cuentan con una señora intendente quien se encarga de hacer el aseo de toda la escuela, manteniendo siempre aseados y ordenados todos los espacios, es una persona muy responsable y cumplida con su labor, participa y se involucra 33

34 dentro de las reuniones de consejo técnico dando opiniones para mejorar el funcionamiento de la institución a través de la colaboración de todos los integrantes, además de cumplir su función dentro de la escuela en ocasiones se encarga de asuntos administrativos que deja a su cargo el director de la escuela como una muestra de confianza por la calidad de su trabajo. La institución pertenece al programa de escuelas de tiempo completo desde hace aproximadamente cuatro años, siendo una de las piloto en iniciar este proyecto, en años anteriores la jornada de clases era de 8:00 a.m. a 3:30 p.m., las actividades escolares terminaban a la 1:00 p.m., posteriormente tenían cursos o talleres donde se entretenían los niños o en ocasiones se ocupaba el espacio para atender a los alumnos que iban más atrasados; a partir de este año se estableció que las escuelas pertenecientes al programa de tiempo completo deberían ocupar toda la jornada de 8:00 a.m. a 2:30 p.m. en actividades escolares, trabajando las diferentes asignaturas incluyendo computación, área que es abordada por el mismo titular de cada grupo ya que no cuentan con maestro particular en la materia, el horario de salida de los maestros es a las 3:00 p.m. Se pretende mejorar el nivel educativo de la institución, ampliando los conocimientos de los alumnos, brindándoles las herramientas necesarias para que desarrollen habilidades de diferente índole que les permita ser personas competentes dentro de la sociedad. Los docentes ocupan la media hora que resta después de que salen los alumnos en asuntos administrativos que tengan pendientes incluso hay quienes ocupan ese lapso de tiempo en organizar las actividades que se proponen para mejorar la calidad educativa de sus alumnos durante las juntas de consejo técnico. Las Escuelas de Tiempo Completo (ETC) son escuelas públicas de educación básica que extienden la jornada escolar para ampliar las oportunidades de aprendizaje de niñas, niños y adolescentes; se proponen mejorar los resultados educativos, fortalecer el desarrollo del currículo, propiciar el logro de aprendizajes con calidad en un marco de equidad, y atender las dificultades y necesidades educativas de todos los 34

35 alumnos que asisten a ellas. Las ETC brindan el servicio educativo en los mismos 200 días lectivos que los demás planteles, durante una jornada extendida. ( La escuela cuenta con una misión y visión que los hace sentirse aún más comprometidos principalmente ante sus alumnos y padres de familia al ofrecerles una buena educación, planteándose así, lo que esperan lograr en un futuro. Misión Fortalecer en nuestro centro educativo la adquisición de aprendizajes, desarrollando actitudes y aptitudes eficientes consolidadas sobre la comunicación y las operaciones básicas en los alumnos, a fin de tener herramientas para enfrentar la vida. Visión Ser una institución de vanguardia que fortalezca y defina una comunicación efectiva, que coadyuve a la promoción de actitudes y competencias a fin de ser elementos clave que permita a los educandos la formulación de un proyecto de vida. Para que enfrente con eficiencia y eficacia la situación actual que se vive. La organización administrativa de la escuela es muy buena, los maestros se coordinan muy bien para trabajar de forma colaborativa, puede observarse claramente la forma de trabajar en conjunto, como se organizan con facilidad para realizar las diferentes actividades, dividiéndose el trabajo para que no se le cargue solo a unos cuantos, tomando en cuenta las habilidades que tiene cada uno para resolver las situaciones que se presentan, tomando acuerdos en equipo teniendo siempre presente la meta a la que se pretende llegar siguiendo siempre los mismos objetivos. 35

36 Existe un reglamento que deben cumplir los maestros para que la escuela funcione de la mejor manera posible, actuando siempre con responsabilidad y compromiso en su labor como docentes miembros de una institución educativa, así mismo hay comisiones que se reparten y se van rolando entre todo el personal docente para que las actividades escolares se lleven a cabo de forma efectiva, atendiendo y controlando con mayor precisión cada aspecto, entre las cuales están: Cooperativa: el maestro se encarga de llevar un control y registro de los ingresos que se generan al permitir a personas externas a la institución vender alimentos y otros productos durante el recreo, administrando con mucha responsabilidad el recurso para poder utilizarlo en algunos bienes y servicios que requiera la escuela. Acción social: hay tres personas que se encargan de este apartado, dos maestros y la señora intendente quien es muy participativa en todas las actividades que se desarrollan dentro de la escuela, en esta comisión los maestros se encargan de organizar eventos fuera del horario escolar por diferentes motivos como pueden ser cumpleaños o simplemente por convivencia sin necesidad de que festejen alguna fecha en especial. Superación profesional: en este apartado el maestro debe de estar preparado para presentar temas al resto del cuerpo docente que los ayude a mejorar dentro de las aulas, intercambiando opiniones y estrategias de enseñanza-aprendizaje o en algunos casos presenta actualizaciones a los maestros dentro del marco educativo. Periódico mural: en esta actividad el maestro debe estar al pendiente de que todo el cuerpo docente arme el periódico mural mensualmente de acuerdo a las fechas importantes que se celebran, siguiendo el orden por grados y grupos, siempre está al tanto de que todos cumplan por igual y que el periódico esté listo en tiempo y forma. Rincón de lecturas: el docente que trabaja en esta comisión se encarga de proponer actividades que llamen la atención del alumno para inculcar el hábito de la lectura como una forma de fortalecer sus aprendizajes, así mismo dirige 36

37 reuniones en donde se propongan distintos métodos de uso de los libros del rincón por cada maestro titular. Activación física: esta comisión es dirigida por el maestro de educación física, se encarga de diseñar y aplicar diferentes rutinas con los alumnos de todo el plantel en el patio cívico diariamente antes de entrar a clases como una forma de inculcar en los alumnos la importancia que tiene realizar ejercicio físico de forma constante para tener una buena salud. Ecología: en este cargo hay dos maestros al frente, los cuales deben de cuidar siempre las áreas verdes, dando recomendaciones a los alumnos para la preservación del medio ambiente y de forma interna de su escuela primaria, cuidan las plantas que hay en la institución y sancionan a aquellos que maltratan los árboles o que realizan acciones que dañen la vegetación. Higiene: El docente encargado de esta comisión tiene que hacer propaganda en todo el plantel educativo para promover en los alumnos el hábito de la limpieza como una forma de mantener una buena salud. Las juntas de consejo técnico realizadas cada último viernes del mes es otro de los elementos que fortalecen el funcionamiento de la escuela, los maestros se coordinan muy bien, dan sus puntos de vista y hacen críticas constructivas en la forma de trabajar de cada maestro para ayudarlos a corregir posibles errores en su forma de trabajo o en su caso propiciar el mejoramiento de aquellos aspectos en los que presentan más fortalezas. Dentro de estas reuniones se diseñan actividades que puedan fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos además se analizan los resultados obtenidos en las evaluaciones bimestrales, buscando posibles soluciones a las principales problemáticas que tengan los niños en el dominio de algún tema en las diversas asignaturas. Los padres de familia son un apoyo importante dentro de la institución, la mayoría acude diariamente a dejar a sus hijos durante la hora de entrada, van por ellos a la hora de salida y algunos cuantos durante el recreo a dejar lonche, por lo 37

38 general son personas muy responsables y se sienten comprometidas e interesados porque sus hijos reciban una buena educación, se involucran en las actividades que propone la escuela para mejorar la infraestructura o mobiliario de la primaria e incluso en acciones que benefician el rendimiento escolar de los alumnos, su presencia además es muy notoria durante las reuniones que convoca el maestro de grupo para tratar asuntos administrativos o relacionados con el avance académico de sus hijos. 1.4 PREGUNTAS CENTRALES A partir de los propósitos establecidos para abordar la investigación sobre EL JUEGO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES se plantea una serie de interrogantes que servirán como guía para profundizar sobre la temática. A continuación se enlistan las preguntas centrales que orientarán y delimitarán los contenidos a trabajar sobre el tema de estudio, con las cuales se llevará a cabo la investigación: 1. Cuáles son las principales dificultades de los alumnos en el aprendizaje de las fracciones? 2. Cuál es el papel que ejerce el juego, el contexto escolar, social y familiar en el alumno como experiencia significativa en el aprendizaje y uso de las fracciones en la vida diaria? 3. Cómo se aplican las estrategias didácticas a través del juego para favorecer el aprendizaje y uso de las fracciones? 4. Cuáles fueron los resultados obtenidos de las estrategias didácticas aplicadas a través del juego para favorecer el aprendizaje de las fracciones? 38

39 1.4 MÉTODO A SEGUIR Para ejecutar cualquier investigación es necesario seguir un método en el cual basarse durante todo el proceso, planteando desde un inicio una estructura bien definida de los pasos que se irán realizando tomando en cuenta los propósitos que se persiguen y así al realizar el análisis final poder obtener una serie de resultados significativos y confiables. Se considera una investigación- acción ya que se busca encontrar una posible solución para el problema que muestran los alumnos en el proceso de comprensión y asimilación en el aprendizaje de las fracciones. La investigación-acción es el proceso de reflexión por el cual en un áreaproblema determinada, donde se desea mejorar la práctica o la comprensión personal, el profesional en ejercicio lleva a cabo un estudio en primer lugar, para definir con claridad el problema; en segundo lugar, para especificar un plan de acción- que incluye el examen de hipótesis por la aplicación de la acción al problema. (McKernan, 2008, p.25) El presente trabajo se abordará bajo el enfoque cualitativo siguiendo el modelo de Sampieri (2008) siendo el más adecuado para tratar la propuesta didáctica en este caso, el cual utiliza la recolección de datos sin medición numérica para descubrir o afinar preguntas de investigación en el proceso de interpretación. (Hernández, 2008, p.7) Los estudios que se basan en dicho enfoque desarrollan preguntas e hipótesis antes, durante o después de la recolección y el análisis de los datos, constantemente estas actividades sirven principalmente para descubrir cuáles son las preguntas de investigación más relevantes, y después, para refinarlas y responderlas. 39

40 Se tomó en cuenta el enfoque cualitativo para esta investigación ya que se observará y analizará el proceso de los alumnos durante el desenvolvimiento de las actividades realizadas por los alumnos que se proponen para mejorar el aprendizaje del contenido de las fracciones, así como los resultados obtenidos sin utilizar datos cuantificables para representar resultados o respuestas a las interrogantes planteadas. Los pasos para llevar a cabo la investigación son los siguientes: Observar: se hace un diagnóstico inicial por medio de la observación y se llega a la conclusión de elegir el tema de la propuesta, tomando en cuenta la problemática del grupo y se identifican las principales dificultades de los alumnos en el aprendizaje de las fracciones. Investigar: la influencia que tienen los diferentes contextos en los que se desenvuelve el alumno de forma diaria para enriquecer el aprendizaje de las fracciones, por medio de entrevistas a alumnos y padres de familia. Diseñar: estrategias a través del juego que permitirán favorecer el aprendizaje de las fracciones en los alumnos siendo capaces de aplicar los conocimientos en su vida diaria. Aplicar: consiste en la aplicación de las estrategias diseñadas durante un lapso de tiempo de 12 a 15 días hábiles, llevando un registro de cada actividad realizada. Evaluar: con el registro en base a los instrumentos utilizados en la aplicación de estrategias y tomando en cuenta los datos obtenidos para dar resultados finales. Análisis y resultados: observar y reflexionar sobre los resultados de las evaluaciones para poder dar una conclusión final respecto a la aplicación de las estrategias, conociendo logros y dificultades. 40

41 Con la aplicación del enfoque cualitativo y por consiguiente de los pasos anteriormente mencionados se pretende lograr que los alumnos alcancen con mayor facilidad la comprensión y apropiación del contenido de las fracciones mediante la aplicación de diversas estrategias y la manipulación de material didáctico, analizando y evaluando de forma cualitativa los resultados obtenidos después de haber llevado a la práctica las secuencias didácticas. 41

42 CAPÍTULO 2. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE Y USO DE LAS FRACCIONES 2.1 LAS FRACCIONES Llinares (1997) menciona que el diccionario ya separa en su significado dos acepciones bien diferenciadas sobre las fracciones. Aclarando su origen (del Latín fractio, romper), por un lado se nos presenta como La división de un todo en sus partes o las partes de un todo. Por otro lado, dentro de los significados propios de la Aritmética, aparecen acepciones tales como número quebrado, expresión que indica una división que no puede efectuarse, etc. Las fracciones al igual que muchos temas matemáticos fueron descubiertas poco a poco a través de las vivencias diarias por diversas culturas, brindando grandes aportaciones hasta llegar a establecer los conocimientos de manera formal que se nos presentan actualmente, entre los principales precursores del tema están los egipcios, hindúes, babilonios, chinos y griegos. Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones cuyo numerador es 1 y denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4, con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo. Resolvían problemas de la vida mediante operaciones con fracciones, entre ellas la distribución del pan, el sistema de construcción de pirámides y las medidas utilizadas para estudiar la tierra. Esto puede comprobarse en algunas inscripciones antiguas como el Papiro de Ahmes. 42

43 En el siglo VI D.C fueron los hindúes quienes establecieron las reglas de las operaciones con fracciones en el siglo IV D.C. En esa época, Aryabhata se preocupó de estas leyes, y después lo hizo Bramagupta, en el siglo VII. Por su parte los babilonios desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionaria, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario dio lugar al desarrollo de nuevas operaciones que ayudaron a la comunidad matemática de siglos posteriores a hacer buenos cálculos como por ejemplo, las raíces cuadradas. Para los babilónicos era sumamente fácil conseguir aproximaciones muy precisas en sus cálculos utilizando su sistema de notación fraccionaria, la mejor con la que contaba la civilización hasta la época del Renacimiento. Por último, en china antigua se destaca el hecho de que en la división de fracciones se realice previamente la reducción de éstas a común denominador. Los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias, hasta el punto de que en este contexto encontraban el mínimo común denominador de varias fracciones. Algunas veces se adoptaron ciertas artimañas de carácter decimal para facilitar un poco la manipulación de las fracciones Tipos de fracciones De acuerdo a las diferentes características que presentan las fracciones, se clasifican en: Propias Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno. 43

44 Ejemplo: Impropias Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. Ejemplo: Durante el siglo XVIII estas facciones eran nombradas como innaturales debido a que no representa rotos sino enteros y rotos lo cual dio lugar a la existencia de las fracciones: Mixtas El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. Ejemplo: Para pasar de número mixto a fracción impropia: 1. Se deja el mismo denominador. 2. El numerador se obtiene de la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto. Para pasar una fracción impropia a número mixto: 1. Se divide el numerador por el denominador. 2. El cociente es el entero del número mixto. 3. El resto es el numerador de la fracción. 44

45 4. El denominador es el mismo que el de la fracción impropia. Equivalentes Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios. a y b son los extremos b y c son los medios Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Al primer caso se le llama ampliar o amplificar. Existe además la simplificación de fracciones que se realiza cuando se tiene una fracción compuesta por números grandes lo cual consiste en transformarla en una fracción equivalente más simple. Fracciones irreducibles Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí. Ejemplo: Operaciones con fracciones A partir de la clasificación que se realizó anteriormente sobre los tipos de fracciones que existen y los procedimientos simples que se llevan a cabo para la 45

46 conversión y simplificación de estas se desprenden otros temas más complejos que llevan al desarrollo y aplicación de diferentes algoritmos al presentarse ante la necesidad de resolver problemas que implican realizar algunas operaciones con fracciones como lo es la suma, resta y multiplicación como las más frecuentes. Suma de fracciones Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo: Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo: Resta de fracciones Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo: Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Ejemplo: 46

47 Multiplicación de fracciones El producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. Ejemplo: Dichas operaciones podrán efectuarse con mayor facilidad una vez que sean identificadas y comprendidas los tipos de fracciones y los procedimientos básicos que se deben de seguir para realizar conversiones, simplificaciones o equivalencias. 2.2 PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES Y SU IMPORTANCIA El aprendizaje se genera por medio de la adquisición de conocimientos, habilidades, valores y actitudes, que surgen mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia a la que se enfrenta el individuo de forma constante y va de la mano con la enseñanza siendo un medio por el cual puede desarrollarse el anterior. Una vez que ambas actividades se desenvuelven de forma balanceada se forja el proceso de enseñanza- aprendizaje en el cual intervienen varios elementos para que pueda trascender de forma efectiva con resultados satisfactorios. El proceso de enseñanza- aprendizaje de forma general consta de varias etapas iniciando con la motivación previa al aprendizaje, siguiendo la atención y con esto el repaso que es cuando se repite en la memoria el mensaje que ha sido captado pasando a la codificación que es el viaje de los conocimientos hacia la memoria de largo plazo, una vez que sucede esto se da la búsqueda y recuperación en donde la información almacenada vuelve a la memoria de corto plazo para ser recordada cuando sea necesario, posteriormente los conocimientos se transfieren 47

48 mediante la aplicación en diversas situaciones, por último se generan respuestas y se da paso a la retroalimentación que consiste en repasar lo aprendido y tomar aquellos elementos que sirven de refuerzo para la adquisición de aprendizajes posteriores. Este proceso suele ser muy completo e incluso complejo si no se maneja de forma adecuada, la forma en que se trabaja debe de variar de acuerdo a las características y necesidades de las personas que lo van a practicar, en el caso de los niños es importante que se practique de forma cuidadosa porque de ello depende el interés que este muestre durante el desarrollo de su aprendizaje. Los niños aprenden de forma diferente a los adultos, les agrada estar en constante movimiento e interacción con personas, además de la manipulación de objetos diversos. Es durante la infancia cuando el alumno debe recibir una enseñanza de calidad y adecuada a sus necesidades porque es el momento justo cuando comienza a desarrollar al máximo sus destrezas y habilidades. Como menciona Gardner (1993), al decir que debido a que los fundamentos del aprendizaje se adquieren durante la infancia es indispensable reconocer que en él intervienen distintos tipos de inteligencia, tales como: lingüística, lógica, matemática, espacial, musical, cinética del cuerpo, interpersonal y naturalista. Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje en donde interactúan alumnos y maestro, los roles de ambos deben estar sujetos con suficiente flexibilidad, es decir el papel del docente no consiste en solo presentarle los conocimientos a los alumnos y que estos los adquieran, sino en el intercambio constante de actividades entre las dos partes para la construcción de conocimientos, el alumno también 48

49 puede enseñarle mucho al maestro solo es cuestión de que se le brinde la oportunidad de desarrollar al máximo su potencial, actuando el docente solo como guía al abordar las contenidos. Todo tema de estudio cuenta con un proceso de enseñanza aprendizaje que puede abordarse de diversos estilos de acuerdo a las características y necesidades de las partes involucradas, en cuanto a la temática de las fracciones se utiliza una manera muy procedimental de trabajar debido a la estructura de los contenidos involucrados Diferentes interpretaciones en el proceso de enseñanza aprendizaje de las fracciones Las fracciones están compuestas por números naturales de la forma a/b derivándose de estas variadas relaciones que permiten utilizarlas en contextos y situaciones muy diversos, si dichas relaciones no son comprendidas de forma clara por el alumno le resultará difícil el uso y aplicación de estas en cualquier medio. El proceso de enseñanza aprendizaje de las fracciones se genera de lo simple a lo complejo, iniciando con el manejo de conceptos, relaciones, equivalencias y orden, una vez que eso es comprendido se continua con las operaciones, significado y algoritmos que forman la parte más difícil del contenido. Lo complicado de este procedimiento está en que el alumno logre trasladar la comprensión que alcance a contextos distintos, puede ser que el niño tenga claro el significado de fracción en una situación, realizando su representación de forma numérica o por medio de rectas y poder reconocer el significado de las operaciones, pero esto no asegura que sea capaz de aplicar las mismas herramientas en situaciones distintas, lo importante no es la asimilación de forma teórica sino que 49

50 desenvuelva las competencias necesarias para poder llevar a la práctica conocimientos comprendidos. los Además los resultados de numerosas investigaciones (Beher, et al., 1983; Kerslaske, 1986; Lesh, et al., 1983) relativas al proceso de enseñanza-aprendizaje de las ideas de Fracción han empezado a indicar que para que el niño pueda conseguir una comprensión amplia y operativa de todas las ideas relacionadas con el concepto de fracción se deben plantear las secuencias de enseñanza de tal forma que proporcionen a los niños la adecuada experiencia con la mayoría de sus interpretaciones. (Kieren, 1976; Dienes, 1972) (Llinares, 1997, p.53) Una vez que el alumno alcanza a comprender el concepto de fracción con todas sus relaciones da lugar a un proceso de enseñanza-aprendizaje a largo plazo, se desarrolla de manera tardía por la complejidad de los contenidos condicionado por la variedad de interpretaciones que existen. Debido a lo anterior es importante que el docente tome en cuenta dos aspectos importantes durante el proceso de enseñanza aprendizaje de las fracciones: las variadas interpretaciones y el proceso de aprendizaje a largo plazo. Es a partir de estas dos concepciones que se presenta la necesidad de plantear los procesos de enseñanza aprendizaje de las fracciones a partir de todas sus perspectivas e interpretaciones posibles, de esta manera un trabajo secuenciado por medio de las diferentes relaciones auxilia al alumno a conseguir una comprensión conceptual pero al mismo tiempo operativa de la idea de fracción, evitando siempre caer en la simple conceptualización de la información. 50

51 2.1.2 La relación parte-todo y medida Se presenta esta situación cuando un todo se divide en partes iguales (equivalentes) ya sea tratándose de superficie o de objetos. La fracción indica la relación que se origina entre un número de partes y el número total de partes, que puede estar formado por varios todos según sea la situación. El todo recibe el nombre de unidad. Esta relación parte-todo depende directamente de la habilidad de dividir un objeto en partes o trozos iguales. La fracción aquí es siempre fracción de un objeto. (Llinares, 1997, p.55) A partir de esta interpretación se basan generalmente las secuencias de enseñanza al introducir las fracciones como tema de estudio, es considerado el paso más importante para que el alumno logre comprender la idea global de número racional. De aquí se desprenden las fracciones decimales como una forma más de representar una parte-todo de un entero, son las principales fracciones que conoce el alumno por medio de la representación gráfica generalmente en rectángulos divididos en diez partes iguales. Otro caso muy particular de la relación parte- todo y que se estudia después de que el alumno lo ha comprendido es el uso de la recta numérica para ubicar fracciones, en la que a/b es un punto que debe de ser situado sobre esta, la recta se divide en b partes, de las que se tomarán a. 51

52 2.1.3 Las fracciones como cociente En esta relación la fracción se ajusta a la operación de dividir un numero natural por otro 2/4, dividir una cantidad en cierto número de partes indicadas por el denominador, esto suele ser confuso para los alumnos ya que se le dificulta entender la indicación que está dando la fracción, si es una división 2 entre 4, en donde dos enteros se dividen en cuatro partes y se toma una cuarta parte de cada uno o si un entero se está fraccionando en 4 partes y se toman dos de esas a pesar de que la interpretación no afecte el resultado porque es el mismo. Para el niño que está aprendiendo a trabajar con las fracciones, el dividir una unidad en cinco partes y coger tres (3/5) resulta bastante diferente del hecho de dividir tres unidades entre cinco personas, aunque el resultado sea el mismo. (Llinares, 1997, p.63) La fracción como razón Algunas veces las fracciones son utilizadas como una forma comparativa entre dos cantidades de una magnitud, es aquí donde se usan como razones. En este caso la fracción no se presenta como una parte- todo, sino como una parte entera, algo completo. En el tema de proporcionalidad se ve claramente la fracción como razón, por ejemplo con la expresión: si por 3 elotes pago 24 pesos, por 6 se pagarán 48 pesos. En donde cada elemento se representa como una unidad, algo entero que no se está fraccionando. Las interpretaciones mencionadas sobre las fracciones serán comprendidas por el alumno de acuerdo a su nivel cognitivo en el que se encuentre y sobre todo a la práctica constante que desarrolle sobre el tema de forma conjunta. El proceso de enseñanza aprendizaje de las fracciones no puede permitir aislar por completo 52

53 cada una de las interpretaciones, muchas de ellas tienen relación entre si y no se pueden separar al estar manejando algún contenido en el que estén involucradas varias. Desde una perspectiva de enseñanza no es posible aislar por completo cada una de las interpretaciones de las demás. Algunas de ellas tienen vinculaciones naturales que no pueden ignorar, y hacen que al tratar un determinado aspecto del número racional, implícitamente estén presentes otros aspectos. (Llinares, 1997, p.75) Al iniciar el estudio sobre fracciones se le presenta al alumno el significado de una fracción de forma simbólica para que logre comprender con mayor facilidad dicho termino, iniciando de lo simple a lo más complejo, es decir con las fracciones de la forma 1/4, 1/2, 2/6 y las combinaciones que surgen de estas, posteriormente se estudian los temas más complicados que se derivan una vez que han sido comprendidas las fracciones simples como lo es la equivalencia, y la conversión, por último o como apartados más complicados y que requieren de un mayor razonamiento se estudian las operaciones con fracciones (suma, resta y multiplicación) que resultan difíciles por ser procedimentales en el caso de las fracciones con diferente denominador, y la recta numérica en donde el alumno debe comprender e identificar cuales fracciones tienen mayor o menor valor dentro de un entero. El buen desarrollo del proceso de enseñanza- aprendizaje dependerá no solo de la comprensión que el alumno logre por sus propios medios de las interpretaciones descritas sino también tendrá gran relevancia la motivación que el docente despierte en sus alumnos de acuerdo a las formas de enseñanza, estrategias aplicadas y el material didáctico empleado para abordarlas. 53

54 2.1.5 Importancia del estudio de las fracciones El lenguaje matemático se utiliza constantemente por la sociedad en diversos contextos, en ocasiones se hace uso de él sin percatarse de ello, manejando términos matemáticos y viéndose ante la necesidad de realizar operaciones y cálculos para resolver alguna situación que así lo requiera, aplicando los aprendizajes adquiridos durante la educación escolarizada que han recibido y en ocasiones simplemente apoyándose de aquellos conocimientos empíricos que han desarrollado de forma cotidiana con el paso de los años. De manera particular dentro de los temas de matemáticas las fracciones también son utilizadas por la sociedad pero no muy a menudo debido a que en muchas ocasiones no se tiene la facilidad para desarrollar ese lenguaje, sin embargo los niños lo utilizan de manera inconsciente en diversas situaciones de la vida diaria, aplicando conocimientos generalmente por intuición sin tener una comprensión bien definida de lo que son las fracciones y como se originan, principalmente las utiliza al desenvolverse en las actividades que realiza de forma cotidiana como asistir a la carnicería, la zapatería, el mercado e incluso en acciones tan simples como lo es el manejo y uso del reloj. En la escuela primaria, por lo general en tercero de primaria, se introduce formalmente la idea de fracción: esta idea es ya asumida en sus acepciones más inmediatas de media manzana, un tercio de tableta de chocolate, dividir un puñado de chocolates de 4 grupos iguales, desde la más tierna edad. Pero lo que se hace en la escuela es formalizar la escritura e institucionalizar el significado. (Fandiño, 2008, p.76) Otro aspecto importante es el hecho de que el tema se desarrolla con mayor precisión y utilidad en otros niveles educativos posteriores, sin embargo durante la educación primaria el niño debe apropiarse de este contenido de la forma más 54

55 completa posible aprovechando al máximo los temas que se tratan sobre este, ya que es en este nivel donde el alumno adquiere las bases principales que le permitirán desarrollar la capacidad de manejar con facilidad e ingenio las fracciones como parte de un todo en sus diversas formas siendo de mucha utilidad para poder desenvolverse en el medio que lo rodea, además de que lo convierte en una persona más competente dentro de la sociedad actual tan demandante. El hecho de que el alumno formalice y complemente sus conocimientos sobre las fracciones dentro de la escuela primaria para poder aplicarlos en cualquier contexto brinda la posibilidad de que sea capaz de entender con mayor agilidad muchos otros temas que se estudian en la asignatura de matemáticas como lo son aquellos relacionados con los números decimales y la razón-proporción, porcentaje, dando pauta a que maneje con mayor precisión los problemas que se le presenten sobre la asignatura y dentro de diversas situaciones exteriores a la escuela que vive constantemente. 2.3 ASPECTOS QUE DIFICULTAN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES Los contenidos que se manejan en la asignatura de matemáticas siempre han resultado complicados para los alumnos, incluso durante las clases al saber que van a pasar a la asignatura de matemáticas la mayoría muestran expresiones desagradables por medio de gesticulaciones, esto en gran parte se debe a la forma de enseñanza que se utiliza para los temas, es una materia que involucra muchas fórmulas y procedimientos lo cual puede llegar a dificultar la asimilación de los contenidos si no se manejan estrategias y materiales que despierten en el alumno el interés por comprenderlos. 55

56 Las fracciones son uno de los principales contenidos dentro de la asignatura de matemáticas que causan cierta dificultad en el aprendizaje de los alumnos y no solo dentro de la escuela primaria sino también al momento de aplicar dichos conocimientos en diversas situaciones de su vida cotidiana. Las principales dificultades a las que se enfrentan los alumnos cuando se les presenta el tema es en primer lugar la falta de comprensión y análisis de lo que es en sí una fracción, es decir cómo se deriva o porque es una fracción, ya que están acostumbrados a trabajar por lo general con enteros les resulta complicado el entender la manera en que este puede fraccionarse. El ordenar las fracciones de forma sucesiva por su valor es otra de las dificultades que presenta el alumno durante el aprendizaje del tema, debido a que no comprenden claramente lo que es una fracción y que representa de acuerdo al entero, se basan en el valor del numerador y denominador por separado, no logran verlo de forma conjunta como dos elementos que forman la fracción y que por lo tanto representan solo la parte de un todo (entero). Por ejemplo 2/3 puede pensarse como menor a 4/9 porque 2 es menor que 4. Esta justificación tiene una analogía que desvía en el orden entre números escritos con la coma: 2,3< 4,9 porque 2<4. (Fandiño, 2008, p.135) Dentro del ordenamiento de fracciones se encuentra la equivalencia, siendo uno de los principales temas que se tratan en el contenido y parece difícil comprenderlo por el hecho de que el alumno no logra asimilar como dos pares de números ordenados pueden llegar a ser iguales si son cantidades diferentes, visualizando de manera separada cada numerador y denominador. Resulta complicado ver a la fracción como un solo número porque está compuesto por dos cantidades distintas. 56

57 Las conversiones de fracciones ya sea de impropias a mixtas o viceversa e incluso a números decimales es difícil para los niños por el hecho de tener que utilizar el razonamiento lógico matemático para hacer cálculos además de la aplicación y desarrollo de procedimientos que existen para obtener con mayor facilidad y rapidez los resultados. Es complicado entender como una fracción puede representarse de distinta manera, cambiando por completo sus números y que siga teniendo el mismo valor. Los problemas que muestran los alumnos al ubicar fracciones sobre la recta numérica se desglosan de las dificultades antes mencionadas, para resolver estas situaciones el alumno principalmente debe comprender que es una fracción, el valor que tiene así como las conversiones y equivalencias que pueden desprenderse de cada una, para entonces poder ubicarlos de forma ordenada sobre la recta haciendo uso de los diferentes tipos de fracciones y formas de representarlas (mixtas, impropias, decimales). Por último se encuentran las operaciones con fracciones que son el problema más complejo para los alumnos por el hecho de tener que seguir procedimientos que implican la utilización de las operaciones básicas, constantemente se confunden, se olvidan de algunos pasos y obtienen un resultado incompleto. Esto se debe a que no asimilan de forma completa la manera en que se llevan a cabo esos procedimientos para llegar al resultado, los resuelven simplemente de forma mecánica, paso por paso. A las dificultades más presentes en los alumnos mencionadas anteriormente se le agrega la forma de enseñanza que se utiliza por parte de los docentes para llevar a cabo el contenido, la poca motivación que inculcan en sus alumnos por la carencia del uso de diverso material manipulable que logre despertar el interés en 57

58 el niño facilitando la comprensión de lo que es una fracción así como sus diferentes interpretaciones y operaciones. El estudio del tema se aborda de forma mecánica y sistematizada, en donde el alumno simplemente debe atender explicaciones y repetir los procedimientos que el maestro le ha enseñado para la solución de problemáticas que impliquen el uso de fracciones, esta forma de manejar el contenido no permite que el alumno utilice el razonamiento para comprender por su propios medios la información que se le presenta dándole oportunidad por consiguiente de dominar la temática desarrollando las habilidades necesarias para resolver situaciones en cualquier contexto en que se desenvuelva. El uso de diversas estrategias de enseñanza así como de material manipulable que llame la atención del alumno puede beneficiar en gran medida la compresión sobre el tema si se maneja de manera adecuada, estas herramientas permitirán que el niño se sienta interesado por asimilar el contenido dejando de lado la idea que se tiene sobre lo complicado que es el aprendizaje de las fracciones. La actitud que muestre el maestro durante el estudio de cualquier temática, en este caso de las fracciones es un elemento indispensable para fortalecer la motivación en el alumno al sentirse capaz de dominar el contenido. 58

59 CAPÍTULO 3. PAPEL QUE EJERCE EL JUEGO Y LOS DIFERENTES CONTEXTOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES 3.1 EL JUEGO La palabra juego proviene del latín ludus que significa juego, es una actividad lúdica que se practica por diversión o recreación por parte de los participantes, en este caso los niños lo utilizan desde edades muy tempranas y de forma inconsciente, realizando todos aquellos movimientos y gestos que su motricidad le permite. Probablemente, las cosquillas combinadas con la risa, sean unas de las principales formas de juego, actuando como una de las primeras actividades comunicativas previas a la aparición del lenguaje. Desde la existencia de las tribus primitivas el juego era considerado como una preparación para la vida y la supervivencia. Los niños participaban desde cortas edades en la tarea de la subsistencia de la vida nómada que llevaban, por lo cual la infancia como tal, no existía, se ocupaban de actividades peligrosas que les correspondían a personas adultas, consideradas como lúdicas por el hecho de que los mantenía en constante movimiento e interacción con el medio y los objetos que los rodeaban. Vygotsky (1993) menciona que el juego es una actividad social, que mantiene al niño en constante interacción con las personas que lo rodean, en la cual gracias a la cooperación con otros niños se adquieren papeles complementarios durante su proceso de desarrollo físico y mental. 59

60 Resulta difícil describir con exactitud lo que es el juego debido a la gran cantidad de conductas que se desarrollan a través de este, las cuales al ser analizadas con atención presentarían muchas diferencias. Esta actividad está presente en los niños desde tiempos tempranos y durante todas las etapas de la vida del ser humano, un bebé al ponerse de pie y sostenerse sobre la cuna meciéndose hacia adelante o atrás decimos que está jugando, los niños que están en prescolar simulando el papel de mamás o médicos, los niños más grandes que tratan de construir edificios con legos o cualquier objeto que le posibilite realizarlo, la práctica de los deportes en los adolescentes, incluso hasta las personas adultas que se reúnen para jugar cartas, ajedrez o dominó se nombran como juegos, aunque las actividades que se llevan a cabo en cada etapa del desarrollo del ser humano sean muy distintas unas de otras. Algunas actividades son individuales y consisten en realizar solo movimientos, otras conllevan a crear un mundo de ficción, reproduciendo la realidad a partir de una interpretación personal de cada situación, algunos ejercicios son sociales y no pueden llevarse a cabo de forma individual, además de aquellos en que el objetivo consiste en hacerlo mejor que los demás como lo son los juegos de competencia. Desde el puno de vista de las actividades que se realizan, de los lugares en que se realizan y del conjunto de la situación, es difícil encontrar características comunes a los distintos tipos de juegos. Lo que sí parece evidente en todas las actividades de juego es que los que las realizan encuentran un placer claro en ejecutarlas y que lo hacen por la satisfacción que les produce. (Delval, 1994, p.12) 60

61 3.1.1 Teorías del juego El juego ha sido estudiado y trabajado por diversos autores, proporcionando diferentes visiones sobre análisis de las aportaciones que brinda en el desarrollo de la vida del niño para su vida futura. Los niños tienen mucha energía por su edad joven ayudando a que el funcionamiento de su organismo sea eficaz y por lo tanto proveer de una buena salud ya que no tienen que realizar actividades para subsistir porque dependen de sus mayores, hablando entonces de la teoría del exceso de energía en la que se aprovecha el juego como un medio que permite mantener activo al niño para que pueda aprovechar y descargar al máximo dicha energía en actividades lúdicas que llamen su atención. Tanto los animales como el hombre tienden a ser activos por naturaleza y necesitan actuar constantemente, en el caso de los niños lo hacen en muchas ocasiones imitando las prácticas de los adultos. El juego es el ejercicio artificial de energías que, a falta de su ejercicio natural, llegan a estar tan dispuestas a gastarse, que se consuelan con acciones simuladas. Los juegos de los niños, el juego de las muñecas, de la tendera y de las visitas, son la comedia de las actividades adultas. (Delval, 1994, p.13) Lazarus (1883) menciona la teoría de la relajación en la que se describe que debido a que los individuos realizan actividades y trabajos de forma cotidiana llegan al cansancio y fatiga, para recuperarse de esto son participes de otras actividades como el juego que les sirven para relajarse. 61

62 Esta teoría no está muy dirigida a los niños, sin embargo ayuda a comprender de una manera distinta las funciones que puede llegar a tener el juego de acuerdo a la situación y necesidad por la cual se esté empleando. La recapitulación es otra de las teorías para el juego manejadas por Stanley (1904) la cual menciona que el desarrollo del niño representa el desarrollo de la especie. El niño reproduce durante la infancia la historia de la especie humana y realiza en el juego esas actividades que nuestros antepasados llevaron a cabo. Dentro de esta teoría se desarrollan varias etapas comparando al niño con la evolución de la especie humana, etapa animal cuando el alumno se trepa o columpia, etapa salvaje durante la caza o simplemente el escondite como simbolización de la búsqueda de la presa, etapa nómada representando a los animales, agricultura cuando juegan con muñecas o al cavar en la arena y la etapa tribal donde el niño socializa e interactúa con grupos de iguales al jugar en equipo. Por ultimo Groos (1899) presenta el preejercicio describiéndolo como la fase en que el niño ensaya las actividades que realizan los adultos de acuerdo a sus deseos e intereses sin sentir la necesidad de ejecutarlo tal y como son y de forma completa Tipos de juegos De acuerdo a las diferentes etapas de desarrollo que atraviesa el niño durante su desenvolvimiento físico y mental los juegos se clasifican en tres tipos: 62

63 Juego de ejercicio Consiste en repartir actividades de tipo motor las cuales en un principio son impuestas pero después pasan a realizarse por el simple placer de practicar el ejercicio de manera funcional y sirven para reforzar lo que ya han adquirido anteriormente, aun no se reconoce el simbolismo, muchas actividades sensoriomotrices se convierten en juego. Es un juego de carácter individual, aunque a veces los niños juegan con los adultos, como en el cu-cu, las palmas y aserrín. (Delval, 1994, p.26) Este juego se ejecuta cuando el niño se encuentra en las principales etapas de su desarrollo, comenzando a conocer su cuerpo y las funciones que tiene cada parte de este, puede practicarse de manera inconsciente como una necesidad de comunicarse previamente al uso del lenguaje verbal. Juego simbólico Se caracteriza por utilizar una vasta cantidad de simbolismo que se forma mediante la imitación. El niño produce escenas de la vida que observa de manera cotidiana en las personas que lo rodean, modificándolas de acuerdo con sus necesidades. En esta etapa el niño va conociendo cuales son los diferentes papeles sociales que desarrollan las personas adultas y se siente motivado por realizarlas a su manera, divirtiéndose, mientras juega a ser otra persona con roles diferentes, haciéndolo aún más interesante. Los símbolos adquieren su significado en la actividad: los trozos de papel se convierten en billetes, la caja de cartón en un camión, el palito en una jeringuilla que utiliza el médico. (Delval, 1994, p.26) 63

64 Debido a que es un juego en donde se representan situaciones que se viven de manera cotidiana muchos de los juguetes sirven de herramienta y apoyo para llevar a cabo este tipo de juegos. El niño actúa de manera similar a las personas que lo rodean, siguiendo las actividades que realizan en el papel que desempeñan, ya sea el maestro, el médico, la mamá, el papá, entre otros, intentando modificar algunas conductas, adaptando la realidad a sus deseos e idealizando un mundo y una vida de la cual le gustaría formar parte, dando lugar al desarrollo de la imaginación y la creatividad. Juego de reglas Este juego es de carácter social, a través de reglas que todos los participantes deben respetar, desde un inicio se plantean los lineamientos que deben de seguir para poder llevar a cabo el ejercicio en el que todos deben de estar satisfechos y conformes con los acuerdos que se lleguen a establecer, teniendo siempre presente que en este tipo de juegos siempre habrá un ganador y un perdedor, a los que se les debe de respetar y reconocer sus logros practicando el compañerismo. Esto hace necesaria la cooperación, pues sin la labor de todos no hay juego, y la competencia, pues generalmente un individuo o un equipo gana. (Delval, 1994, p.26) Este tipo de juego beneficia a los alumnos principalmente por medio de la interacción con sus compañeros, desarrollándose socialmente y brindándole la oportunidad de superar el egocentrismo, dejando de defender solamente sus intereses al tomar en cuenta a los demás como miembros de una sociedad en la que también pueden ser partícipes. 64

65 Dentro de esta clasificación se encuentran los juegos de mesa, establecidos principalmente por un reglamento que deben de seguir todos los participantes, al no efectuarse actividad física estos juegos se practican necesariamente a través de la manipulación de diverso material didáctico, utilizando el razonamiento, la lógica y diversas destrezas intelectuales que servirán para desenvolverse satisfactoriamente durante su ejecución. 3.2 INFLUENCIA DEL JUEGO EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES El juego es una actividad practicada sin duda alguna por todos los niños, lo cual lo convierte en una estrategia didáctica que puede favorecer en gran medida el aprendizaje de la temática si se desarrollan actividades estructuradas para perseguir el logro de los aprendizajes esperados de los alumnos en el contenido. Los niños por naturaleza son seres muy activos que requieren de estar en continuo movimiento o manipulando objetos, dentro de la educación el juego es una herramienta indispensable para favorecer en los alumnos la comprensión de la temática, movilizando con mayor fluidez los saberes y brindándoles la posibilidad de participar en experiencias lúdicas de aprendizaje significativo. El juego es considerado un elemento importante del desarrollo de la inteligencia. Al jugar, el niño emplea básicamente los esquemas que ha elaborado previamente, en una especie de lectura de la realidad a partir de su propio y personal sistema de significados. (Piaget, 1959, p.28) Cabe mencionar que pensadores clásicos como Platón y Aristóteles desde su época ya daban una gran importancia al aprendizaje a través del juego, y se preocupaban por incitar a los padres de familia para que les facilitaran a sus hijos 65

66 juguetes que ayudaran a «formar sus mentes» para ser capaces de desarrollar las actividades futuras como adultos. Platón fue uno de los primeros en mencionar y reconocer el valor práctico del juego, al mencionar que los niños utilicen manzanas para aprender mejor las matemáticas y que los niños de tres años, que posteriormente serán constructores, se apoyen de útiles auténticos y originales, sólo que a un tamaño reducido. Desde los primeros autores que se han ocupado del desarrollo infantil se ha señalado la presencia del juego aunque se le ha atribuido distinta importancia. Ya Aristóteles hablaba de los juegos y de su utilización desde el punto de vista educativo, y desde entonces las opiniones de los diferentes autores acerca del valor del juego han estado muy divididas. Muchos han sostenido que el juego está muy ligado al desarrollo del niño, pero lo consideran como un mal inevitable al que debe prestarse la menor atención. Los niños juegan, cosa que no puede evitarse, pero hay que tratar de que lo haga lo menos posible. Otros autores, sin embargo, han señalado la importancia educativa que tiene el juego y como a través de él se puede conseguir que el niño realice cosas que de otra manera seria difícil que hiciera. Dentro de la psicología el juego empezó a interesar a los estudiosos del desarrollo infantil desde muy temprano, y desde el siglo XIX se realizaron diversos trabajos sobre los juegos y sobre su utilización didáctica. Pero más adelante el juego perdió importancia como objeto de estudio y las investigaciones casi se abandonaron completamente. A partir de los años setenta, por efecto de los cambios que se han producido dentro de la psicología general y del estudio del desarrollo en particular, el juego ha vuelto a cobrar una gran importancia y hoy es un tema de investigación sobre el que se trabaja muy activamente. 66

67 El juego es una herramienta muy poderosa para el aprendizaje de las fracciones, porque mantiene el interés de los alumnos en el tema al estar físicamente activo y a través de la manipulación de diverso material didáctico, despierta la motivación en ellos y los incita a mostrar interés por la comprensión de las fracciones, dejando de lado la concepción de que su apropiación es complicado y abstracto, mediante la interacción con sus compañeros se genera un intercambio de saberes sobre el tema, apoyándose mutuamente construyendo nuevos conocimientos, fortaleciendo aquellos con los que ya contaban y creando nuevos aprendizajes por medio del desarrollo y aplicación del razonamiento lógico matemático para la resolución de problemas que impliquen el uso de estas. El juego es una actividad que compromete al alumno para que esté atento e interesado en el desarrollo de las actividades, permitiéndole atender de manera a veces inconsciente las dificultades que tiene en el manejo de las fracciones, se desarrollan aprendizajes sin que pueda notarlo durante el tiempo que se encuentra entretenido realizando las actividades lúdicas. Tomar el juego como una herramienta que le agrada practicar al niño constantemente para atacar alguna problemática es una buena estrategia para atender las dificultades que presenten los alumnos en cualquier tema. 3.3 INFLUENCIA DEL CONTEXTO ESCOLAR, SOCIAL Y FAMILIAR EN EL APRENDIZAJE Y USO DE LAS FRACCIONES EN LA VIDA DIARIA El niño al igual que los adultos se desenvuelve dentro de diversos medios durante su desarrollo aprovechando las aportaciones que les brinde cada uno para fortalecer su desarrollo físico y mental. 67

68 La familia es un grupo social pequeño pero con gran significado para muchas personas, puede llegar a ser lo más importante en la vida de la sociedad, constituye un espacio en el que se pasa la mayor parte del tiempo conviviendo con los seres queridos de forma cotidiana aprendiendo de ellos y de las costumbres y hábitos que se les inculquen. Es uno de los medios en donde se desarrolla gran parte del aprendizaje del niño, se conoce a sí mismo, experimenta situaciones nuevas cada día por medio de la interacción con las personas que lo rodean, construyendo su personalidad en base al desarrollo y conocimiento de sus gustos e intereses en distintos aspectos, teniendo el principal contacto con los valores y la práctica de ellos que le permite llevar una vida en sociedad agradable, desenvolviéndose armónicamente en cualquier medio. Cada núcleo familiar es distinto, sin embargo todos influyen en el niño como un medio de motivación que lo impulse por ser mejor cada día, que lo ayude a sentirse importante y capaz de lograr los deseos y anhelos que se proponga. Cuando una familia es funcional el niño tiene mayores posibilidades de salir adelante, sintiendo el apoyo de los seres que lo rodean en todas las actividades que lleve a cabo y sobre todo en aquellas que sirvan para fortalecer su crecimiento intelectual y como ser humano. En el hogar se generan aprendizajes sin la necesidad de tener que utilizar un cuaderno o lápiz como instrumento para plasmar los conocimientos desarrollados, se aprende a través de las experiencias prácticas que le ofrece este medio siendo participe en las diferentes situaciones que se presentan de forma cotidiana, muchas veces a partir de la observación de la conducta de las personas con que se relaciona y de la intervención que tiene dentro de ellas. 68

69 Una familia puede ayudar o en caso contrario perjudicar el progreso del niño en el desarrollo de su potencial destruyendo o ampliando sus ilusiones o sueños por completo, logrando un gran impacto de manera particular en su aprendizaje, el niño debe sentir que tiene el cariño y afecto de sus seres queridos y que es importante para ellos como el motor que los impulse a desarrollar de la mejor manera posible sus habilidades y destrezas en el fortalecimiento de aprendizajes. Para el estudio de las fracciones es importante que los padres de familia se involucren en el tema mostrando apoyo a sus hijos para que puedan lograr la comprensión y manejo de estas con mayor rapidez y agilidad, si en el hogar del niño no están familiarizados de ninguna manera con este contenido resultará más complicado lograr que alcance la apropiación completa una vez que se le presente en la escuela. El leguaje fraccionario puede practicarse en el hogar incluso en acciones simples, lo importante está en aprovechar al máximo estas situaciones para que el niño vaya construyendo su propio aprendizaje. Es la escuela el segundo espacio en el que el niño pasa la mayor parte de su tiempo, incluso nombrada por muchos como El segundo hogar, es aquí donde se desarrollan al máximo las habilidades que posee cada individuo, aprovechándolas como punto de apoyo que los lleve a la creación de nuevos saberes. El contexto escolar influye en gran medida durante el aprendizaje de las fracciones ya que es aquí donde el alumno formaliza los conocimientos que trae consigo de manera empírica, practicados por intuición, el docente ofrece diferentes situaciones en las que el alumno debe de poner en práctica lo que ya conoce con aquellos nuevos temas que se le presentan. Es en este medio donde el alumno debe apropiarse de manera completa de los contenidos sobre fracciones retomando 69

70 los aprendizajes adquiridos por experiencia de forma práctica ampliando y modificando las concepciones que tiene sobre el tema. Debido a que la escuela es el sitio en donde los alumnos desarrollan todo su potencial intelectual, consolidando los aprendizajes que reciben por la experiencia vivida fuera de esta y en sus hogares, es necesario que reciba toda la atención por parte del docente, que se le atienda de la mejor manera para que pueda desenvolverse por completo en el estudio de todas las asignaturas. La actitud que muestre el maestro con sus alumnos influirá en el desempeño que estos pongan en el estudio de los temas, buscando siempre la mejor manera de promover los conocimientos teniendo presente las distintas formas y ritmos de aprendizaje atendiendo siempre las necesidades de cada uno de ellos. Sin embargo es sumamente importante que la tarea de educar sea compartida entre docentes y padres de familia, responsabilizándose de la educación de sus hijos e involucrándose en las diversas actividades que el maestro proponga para mejorar los aprendizajes de los alumnos. La educación es una tarea compartida entre padres y educadores cuyo objetivo es la formación integral del niño y la niña. La línea de acción debe llevarse a cabo de manera conjunta tanto el tutor como las familias tienen la responsabilidad de hacer partícipes a los otros y facilitarles toda la información necesaria para que se sientan unidos la escuela y la familia, por lo tanto responsables del proceso educativo de los niños y las niñas. (Cabrera, 2009, p.1) El docente debe mostrar una actitud positiva y entusiasta ante los alumnos una vez que se está trabajando con las fracciones para que le niño logre credibilidad de sí mismo y sienta que es capaz de trabajar con ellas y de dominarlas, generar oportunidades de interacción entre grupos de iguales es otra herramienta que el maestro debe considerar para ayudar al alumno a que comprenda el contenido, una 70

71 vez que se relaciona con sus compañeros se intercambian saberes y se resuelven dudas convirtiéndose así en el constructor de sus propios conocimientos. La sociedad más que un simple espacio industrializado es un ambiente en el que se desenvuelve una infinidad de personas con ideas, costumbres, pensamientos y conocimientos diferentes, es el campo de acción donde el niño aplica los aprendizajes adquiridos en la escuela. El contexto social influye en gran medida durante el aprendizaje y uso de las fracciones, el niño se enfrenta constantemente a situaciones de su vida diaria en las que debe aplicar sus conocimientos sobre el tema, es en este medio donde el alumno se enfrenta a situaciones problemáticas que implican el uso de las fracciones y a diferencia de la escuela donde puede llegar a cometer errores y corregir, la sociedad muchas veces no brinda la oportunidad de equivocarse, por lo tanto debe apropiarse de forma completa del contenido siendo capaz de resolver cada problemática con seguridad e ingenio. Los tres contextos antes mencionados además del alumno mismo y la actitud que muestre ante la situación contribuyen a que él pueda lograr una comprensión y dominio más profundo de las fracciones al brindarle la oportunidad de participar en distintas situaciones que ponen en práctica el manejo de las fracciones, es importante que cada uno cumpla con la función que le corresponde y se comprometan con acciones para lograr avances considerables en el tratamiento de la temática. 71

72 CAPÍTULO 4. DISEÑO Y APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS A TRAVÉS DEL JUEGO 4.1 ELEMENTOS CURRICULARES DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS 2011 UTILIZADOS PARA EL DISEÑO DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS La educación es una herramienta indispensable que debe recibir todo individuo ya que el acceder a esta le abrirá muchas puertas en el transcurso de su vida, brindándole la oportunidad de desenvolverse de la mejor manera posible en las diferentes situaciones en que se encuentre mediante el desarrollo de conocimientos, habilidades y destrezas, además el hecho de recibir educación amplía y fortalece la cultura y los valores que posibilitan llevar a cabo una buena convivencia con la sociedad dando lugar a una mejor calidad de vida. La educación es medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la transformación de la sociedad, y es factor determinante para la adquisición de conocimientos y para formar a mujeres y a hombres, de manera que tengan sentido de solidaridad social. (SEP, 2005, p.8) La educación que se imparta debe de ser de calidad y accesible para todo el estado, de esta manera todos tendrán las mismas oportunidades de salir adelante en la sociedad en que se desenvuelven, tal como lo menciona la Ley General de Educación (2005) al expresar que el Estado está obligado a prestar servicios educativos de calidad que garanticen el máximo logro de aprendizaje de los educandos, para que toda la población pueda cursar la educación preescolar, la primaria, la secundaria y la media superior. 72

73 La enseñanza en la educación primaria tiene planteadas metas que desea cumplir una vez que el alumno culmine su educación en este nivel, se espera principalmente que logre el dominio de los diversos temas que se estudian y que sea capaz de llevarlos a la práctica dentro de su vida cotidiana, actuando siempre con ingenio, creatividad y responsabilidad. El plan de estudios 2011 pretende que el alumno se convierta en un ser competente por medio del desarrollo de diversos conocimientos, habilidades y destrezas en las diferentes asignaturas que le permitan poder desenvolverse de la mejor manera dentro de la sociedad en la que se encuentre, siendo capaz de resolver situaciones en los diversos contextos de los que pueda ser partícipe. Se espera principalmente que el alumno desarrolle y fortalezca su pensamiento lógico matemático mediante la aplicación de distintas situaciones problemáticas que lo lleven al análisis y razonamiento de la información que se le presenta, ampliando sus conocimientos y convirtiéndolo en una persona competente capaz de resolver problemas de forma eficaz y eficiente con resultados fructíferos y satisfactorios. El campo formativo articula y organiza el tránsito de la aritmética y la geometría y la interpretación de información y procesos de medición, al lenguaje algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información a los recursos que utilizan para representarla. (SEP, 2011, p.48) Se pretende que el alumno llegue a ser capaz de solucionar problemas a partir del análisis e interpretación de las situaciones que se le presenten tanto dentro y fuera de la escuela primaria y que causen cierta problemática para el logro de sus objetivos a través del desarrollo de habilidades y destrezas que lo ayuden a construir 73

74 de forma autónoma su propio conocimiento, tomando en cuanta aquellos saberes que ya posee, haciendo una reconstrucción con los nuevos que se les presentan para crear así un aprendizaje significativo. El énfasis de este campo se plantea con base en la solución de problemas, en la formulación de argumentos para explicar sus resultados y en el diseño de estrategias y sus procesos para la toma de decisiones. En síntesis, se trata de pasar de la aplicación mecánica de un algoritmo a la representación algebraica. (SEP, 2011, p.48) Para la elaboración de cualquier plan de clases es necesario tomar en cuenta distintos elementos teóricos que sustenten lo que se pretende llevar a la práctica como una forma de sentar sobre bases firmes aquellas actividades y estrategias que se pretenden desarrollar frente al grupo en cada uno de las temáticas de las asignaturas a trabajar, así mismo para el diseño de las estrategias didácticas fue necesario retomar varios aspectos que menciona el programa de estudios 2011 en la asignatura de matemáticas relacionándolo con el contenido de las fracciones como una herramienta indispensable que permite guiar las metas y objetivos que se pretenden alcanzar por medio de la aplicación de actividades para favorecer el aprendizaje de las fracciones Propósitos de la asignatura en relación con las estrategias Para lograr cualquier meta u objetivo es necesario plantearse una serie de propósitos desde un inicio que permitan el seguimiento de las actividades en tiempo y forma como una manera de facilitar su cumplimiento para lograr lo que se pretende alcanzar una vez que culmine cada proyecto a trabajar. 74

75 En este caso para el diseño de las estrategias didácticas fue necesario analizar los propósitos de la asignatura de matemáticas para identificar qué aspectos se busca que el alumno logre con el estudio de los diferentes temas de la materia y de qué manera deberían de tomarse en cuenta para trabajar el contenido de las fracciones de forma particular y completa. Con la permanencia de los alumnos en la educación básica se persiguen distintos propósitos en la asignatura de matemáticas establecidos en el programa de estudios, (2011), los cuales son: Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como el trabajo autónomo y colaborativo. Los tópicos antes mencionados se pretenden lograr con el estudio de la asignatura de matemáticas de forma general durante el transcurso de la educación básica, englobando los conocimientos, habilidades y destrezas que el niño requiere desarrollar para ampliar sus aprendizajes y fortalecer sus competencias intelectuales matemáticas, siendo esto posible si intervienen los tres factores indispensables: padres, maestro y alumno, si cada uno hace lo que le corresponde será más fácil el cumplimiento de los propósitos citados anteriormente. El programa de estudios, quinto grado (2011) menciona también de forma más específica una serie de propósitos que el alumno debe alcanzar con el estudio 75

76 de la asignatura de matemáticas, particularmente sobre los temas que se trabajan en esta fase de su educación primaria, los cuales se presentan a continuación: Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las similitudes y diferencias entre las propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros sistemas, tanto posicionales como no posicionales. Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para resolver problemas aditivos y multiplicativos. Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas. Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar objetos o lugares. Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros portadores para comunicar información o para responder preguntas planteadas por sí mismos o por otros. Representen información mediante tablas y gráficas de barras. Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos. Es en estos propósitos donde se menciona de forma específica lo que se pretende que los alumnos alcancen sobre el contenido de las fracciones, se señala la importancia que tiene que el niño desarrolle el cálculo mental como una 76

77 herramienta indispensable que le permitirá comprender con mayor facilidad los temas en donde se involucren las fracciones, resolviendo con ingenio los algoritmos que se abordan en este grado, principalmente la suma y la resta ya que la multiplicación es uno de los temas que no se trabajan de manera convencional, sino más informal, para que el alumno tenga un acercamiento a temas más complicados que se abordarán en los siguiente niveles de educación básica Estándares curriculares de matemáticas Para llevar a cabo el diseño de las estrategias se analizaron además los estándares curriculares que menciona el programa de estudios 2011 en la asignatura de matemáticas, los cuales tienen la expectativa de que la población estudiantil que cursa en nivel básico de educación no solo desarrolle conocimientos matemáticos, sino que aprenda a utilizarlos en las diferentes situaciones a las que puedan enfrentarse en su vida diaria. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para fortalecer en todo lo posible su alfabetización matemática. Se organizan en: 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico: se espera que el alumno aprenda a leer y escribir números naturales, fraccionarios y decimales, resolviendo problemas que impliquen la multiplicación y la división con los diferentes sistemas de numeración. 2. Forma, espacio y medida: el estudiante explica las características de rectas y cuerpos geométricos, aprende a ubicarse, conoce las unidades del sistema internacional de medidas, utiliza fórmulas para calcular perímetros y áreas y relaciona unidades de tiempo. 77

78 3. Manejo de la información: maneja el porcentaje y resuelve problemas mediante la interpretación de información representada en tablas y gráficas. 4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas: desarrolla un gusto por la asignatura, aplica el razonamiento matemático, fortalece el hábito del pensamiento racional y participa en el intercambio de saberes por medio de los procedimientos y resultados obtenidos de los problemas. De los estándares mencionados se toman aquellos apartados que mencionan de manera específica los diferentes temas que se abordan en el grado sobre el contenido de las fracciones al momento de diseñar las estrategias, verificando cuales aprendizajes se espera que el alumno desarrolle durante el curso, en este caso abarcan la lectura, escritura y operaciones con números fraccionarios Enfoque didáctico de la asignatura de matemáticas en relación con el diseño de estrategias El enfoque de la asignatura menciona que la capacidad que los niños desarrollen para poder resolver y enfrentar con éxito las problemáticas de la vida cotidiana dependerá mucho de los conocimientos, habilidades y actitudes adquiridas en la educación primaria, la experiencia que tenga el alumno al estudiar matemáticas en la escuela traerá como consecuencia el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones, el entusiasmo para razonar y analizar las situaciones que se le presenten en cualquier contexto que de desarrolle. Utilizar situaciones didácticas que despierten el interés de los alumnos es otro de los elementos que menciona el programa que pueden modificar en gran medida las ideas negativas que tienen los alumnos sobre la asignatura, al catalogarla como algo muy complicado y por lo tanto monótono, hacer uso del medio 78

79 como una herramienta matemática de aprendizaje es una buena estrategia que se propone para lograr que los alumnos se sientan motivados e interesados por comprender las temáticas que se trabajen, incitándolos a reflexionar y a encontrar diferentes formas de resolver los problemas desarrollando habilidades que les faciliten la formulación de argumentos para validad resultados. La asignatura requiere del uso de muchas reglas y algoritmos para poder efectuar las diferentes operaciones necesarias en la solución de problemas, sin embargo el programa menciona que estos elementos solo son importantes en la medida de que los alumnos puedan usarlos hábilmente para la resolución de problemas, es decir, que no tienen que ser las únicas herramientas con las que el docente debe tratar los temas, solo deben servir como un apoyo, dándole prioridad a los métodos de solución que descubra cada alumno. La aplicación de retos debe ser un aspecto importante al trabajar con los alumnos, intentar que los contenidos no sean muy fáciles que lleguen a parecerles insignificantes a los niños, pero tampoco muy difíciles que parezca imposible de resolverlos, el docente debe de presentar problemáticas complicadas sin dejar de lado su nivel y estilo de aprendizaje, así el alumno sentirá que tiene que esforzarse para poder encontrar la solución y al hacerlo logrará sentirse satisfecho y orgulloso de sí mismo. El enfoque de la asignatura de forma general menciona la importancia de que en la escuela primaria los alumnos puedan desarrollar distintos conocimientos, habilidades y destrezas al comprender y dominar los contenidos, posibilitando así la solución de diversas problemáticas a las que pueda enfrentarse dentro de su vida cotidiana en los diferentes contextos en que se desarrolle, tratando con ingenio y creatividad cada situación, siendo hábil al momento de encontrar la solución y 79

80 validar los resultados de forma autónoma, tomando en cuenta conocimientos que ya posee y desarrollando nuevos saberes construyendo su propio aprendizaje de manera significativa. Con el enfoque didáctico que se sugiere se logra que los alumnos construyan conocimientos y habilidades con sentido y significado, como saber calcular el área de triángulos y resolver problemas que implican el uso de números fraccionarios; asimismo, un ambiente de trabajo que brinda a los alumnos, por ejemplo, la oportunidad de aprender a enfrentar diferentes tipos de problemas, a formular argumentos, a emplear distintas técnicas en función del problema que se trata de resolver, y a usar el lenguaje matemático para comunicar o interpretar ideas. (SEP, 2011, p.70) Para el estudio y comprensión del tema de las fracciones el enfoque brinda elementos indispensables que el docente debe tomar en cuenta al momento de trabajar con los alumnos, principalmente al saber que el niño necesita desarrollar diversas habilidades y estrategias que le permitan dominar el contenido, tomando en cuenta los conocimientos que ya posee sobre otros temas para fortalecer los nuevos aprendizajes que adquiere sobre las fracciones, manejando diferentes procedimientos para la resolución de problemas y descubriendo nuevas formas de llegar a la solución de situaciones que implican el manejo de fracciones dentro y fuera de la escuela primaria. El enfoque es constructivista, el docente busca que el alumno sea el productor de sus propios conocimientos, actuando solo como guía en el proceso de aprendizaje, la construcción de nuevos saberes puede generarse a partir del trabajo colectivo, a través de la interacción entre alumnos se genera un intercambio de saberes convirtiendo los conocimientos en competencias que les serán útiles para desenvolverse en cualquier contexto y situación en la que se vean involucrados. 80

81 4.1.5 Competencias matemáticas a desarrollar en las estrategias Durante el transcurso de la educación básica el alumno debe desarrollar una serie de competencias mediante la construcción de conocimientos, habilidades y destrezas que lo ayuden a resolver situaciones que se presenten en su vida diaria por medio del estudio de los contenidos que se manejan en cada grado. El plan de estudios (2011) expresa que una competencia es la capacidad que desarrolla el alumno para poder responder de forma eficaz y eficiente a todo tipo de situaciones que se le presenten y requiere de un saber hacer (habilidades), un saber (conocimientos) y la valoración de las consecuencias que surgen de los dos anteriores (valores y actitudes). Cada competencia tiene un fin en particular y va relacionada con algún tema de la asignatura, estas se desarrollan y fortalecen por medio de los aprendizajes y habilidades que el alumno desempeña de acuerdo a sus necesidades durante el proceso de enseñanza- aprendizaje. El programa de estudios de quinto grado (2011) en la asignatura de matemáticas menciona cuatro competencias que se desarrollan en todo el lapso de educación básica, las cuales son: Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan 81

82 probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución. Comunicar información matemática: Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado. Validar procedimientos y resultados: Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance, que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. Manejar técnicas eficientemente: Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así, adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas. 82

83 Para abordar el contenido de las fracciones se desarrollan todas las competencias mencionadas, sin embargo hay algunas que lo hacen de manera más completa que otras, para el diseño de estrategias se analiza a fondo cada competencia sirviendo como una base firme que establece aspectos importantes que el alumno necesita desenvolver, relacionando estrechamente cada una con los temas que se trabajan para tener bien definido y establecido que aprendizajes, habilidades y destrezas se pretenden lograr en los alumnos con el desarrollo de las actividades que se proponen Ejes temáticos y su relación con las fracciones La asignatura de matemáticas está organizada para su estudio en tres niveles: ejes, temas y contenidos. Para el diseño de estrategias se tomaron en cuenta los ejes temáticos como una herramienta indispensable que brinda la posibilidad de clasificar de forma clara y coherente los temas que se estudian en cada grado en las diferentes asignaturas durante la educación básica. Cada eje temático tiene sus objetivos y están conformados por contenidos en este caso matemáticos que se abordan durante el ciclo escolar, están basados en conocimientos, habilidades y actitudes que se llevan a cabo en los diferentes grados escolares, llevando una estructura organizada de acuerdo a la dificultad de los contenidos que se manejan en cada uno. Los ejes temáticos que menciona el programa de estudios (2011) son los siguientes: 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico: dirigido a los aspectos más relevantes del estudio de la aritmética y el álgebra. 83

84 La modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje aritmético. La exploración de propiedades aritméticas que en la secundaria podrán ser gene realizadas con el álgebra. La puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos. 2. Forma, espacio y medida: abarca los tres aspectos indispensables alrededor de los cuales gira el estudio de la geometría y la medición en la educación primaria. La exploración de las características y propiedades de las figuras y cuerpos geométricos. La generación de condiciones para el tránsito a un trabajo con características deductivas. El conocimiento de los principios básicos de la ubicación espacial y el cálculo geométrico. 3. Manejo de la información: contiene aspectos sobre el análisis de la información que proviene de distintas fuentes y su uso para la toma de decisiones informadas. La búsqueda, organización y análisis de información para responder preguntas. El uso eficiente de la herramienta aritmética que se vincula de manera directa con el manejo de la información. La vinculación con el estudio de otras asignaturas. Los ejes temáticos son elementos indispensables para la planeación de las clases ya que dan dirección a los temas que se trabajan en la escuela primaria, muestran la organización de los contenidos matemáticos, facilitando el manejo de los temas una vez que se tratan con los alumnos. 84

85 El contenido de las fracciones tiene mucha relación con el eje temático titulado sentido numérico y pensamiento algebraico, abarcando gran parte de los contenidos desde el primer bloque hasta el cuarto, ya que en el quinto bloque no aparece el tema de las fracciones como tal sino de manera más superficial, tiene poca relación con el eje de manejo de la información con los temas de proporcionalidad y en cuanto a forma, espacio y medida en ningún momento trata el tema de las fracciones. El análisis de cada eje temático permitió llevar acabo el diseño de las estrategias al conocer a fondo la organización de los contenidos de la asignatura de matemáticas y poder verificar en que apartados se manejaban los temas sobre fracciones que serían abordados a través de las diferentes actividades. 4.2 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DISEÑADAS PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES A TRAVES DEL JUEGO En muchas ocasiones los alumnos no logran comprender el contenido de algunas temáticas que se abordan en las diferentes asignaturas, les resulta complicado asimilar debido a diferentes factores, entre los cuales están principalmente el grado de dificultad del tema, las formas de enseñanza del docente así como las estrategias que implementa para desarrollarlo. Para lograr que los alumnos puedan alcanzar el dominio de los temas que representan mayor dificultad para ellos, se utilizan diversas estrategias didácticas que facilitan la comprensión de los contenidos. 85

86 Las estrategias de enseñanza son las actividades específicas que los maestros aplican para enseñar un contenido en específico de una manera más novedosa y con materiales manipulables, auditivos o visuales que estimulen a los alumnos y que llamen la atención para obtener mejores resultados. De esta manera podríamos definir a las estrategias de enseñanza como los procedimientos o recursos utilizados por el agente de enseñanza para promover aprendizajes significativos. (Díaz, 1999, p.2) Las estrategias que se utilizan para trabajar con los alumnos pueden ser ya elaboradas o diseñarse de forma especial de acuerdo a las características y necesidades del grupo o en su caso pueden ser tomadas y realizar algunas modificaciones que ayuden a obtener mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos. Una vez identificadas las dificultades que presentan los alumnos al momento de estudiar el tema de las fracciones se diseñaron algunas estrategias didácticas, basadas en el juego como una actividad placentera que les gusta practicar a todos los niños en los diferentes contextos en que se desenvuelve, con el propósito de favorecer el aprendizaje de las fracciones haciendo más atractivo y digerible el contenido, diseñadas en base a los elementos analizados que menciona el programa de estudios 2011 para propiciar un buen aprendizaje en los alumnos. De acuerdo a lo mencionado anteriormente se diseña la propuesta titulada Fracciones divertidas, integrada por doce estrategias didácticas que tratan los principales contenidos que debe asimilar el alumno durante la educación primaria sobre el tema de las fracciones, estructuradas por orden de complejidad de contenido, iniciando con los temas simples como lo son los tipos de fracciones y finalizando con los más difíciles de comprender por el alumno, tal como el uso de algoritmos para la resolución de problemas, aplicadas por sesión durante tres semanas y formadas por juegos novedosos que persiguen el objetivo de desarrollar en los alumnos el interés por el aprendizaje de las fracciones de una forma dinámica y divertida. (ANEXO 4) 86

87 4.2.1 Propuesta Fracciones divertidas Propósito general: Identifica la fracción como parte de un todo, diferenciando los tipos de fracciones, realizando equivalencias y conversiones de mixtas a impropias y viceversa, utilizando procedimientos para la suma, resta y multiplicación de fracciones así como la resolución de problemas por medio del análisis y razonamiento que impliquen el uso de estas. Estrategia N 1 Pescando fracciones Competencias: Resolver problemas de manera autónoma/manejar técnicas eficientemente. Propósito: Identifica y diferencia los diversos tipos de fracciones de acuerdo a sus características. Estrategia N 2 Pie izquierdo, fracción derecha Competencias: Comunicar información matemática/manejar técnicas eficientemente. Resolver problemas de manera autónoma. Propósito: Identifica distintas fracciones en figuras como la parte de un todo. Estrategia N 3 Toma ¼, todos ponen Competencias: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática/manejar técnicas eficientemente. Propósito: Resuelve situaciones de reparto comprendiendo la fracción como la parte de un todo. Estrategia N 4 Cartas fraccionarias Competencias: Comunicar información matemática/manejar técnicas eficientemente. 87

88 Propósito: Identifica y obtiene la equivalencia de fracciones a partir de representaciones simbólicas. Estrategia N 5 Fichas iguales o diferentes? Competencias: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática/manejar técnicas eficientemente. Propósito: Identifica equivalencias entre las fracciones de forma mental o por medio de procedimientos. Estrategia N 6 Recuerda y convierte Competencias: Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente/comunicar información matemática. Propósito: Aplica la conversión de fracciones mixtas a impropias y viceversa por medio de procedimientos. Estrategia N 7 Córrele que te alcanzan Competencias: Manejar técnicas eficientemente/validar procedimientos y resultados. Propósito: Ubica distintas fracciones en la recta numérica. Estrategia N 8 Canicas locas Competencias: Resolver problemas de manera autónoma/validar procedimientos y resultados/manejar técnicas eficientemente. Propósito: Resuelve operaciones de suma y resta de fracciones por medio de procedimientos. Estrategia N 9 Avanzando y retrocediendo Competencias: Resolver problemas de manera autónoma/validar procedimientos y resultados/manejar técnicas eficientemente. Comunicar información matemática. Propósito: Resuelve operaciones de suma y resta de fracciones por medio de procedimientos. 88

89 Estrategia N 10 Multiplicando piezas Competencias: Resolver problemas de manera autónoma/validar procedimientos y resultados/manejar técnicas eficientemente. Propósito: Realiza multiplicaciones de números fraccionarios por medio de procedimientos. Estrategia N 11 Tablas problemáticas Competencias: Resolver problemas de manera autónoma/comunicar información matemática/validar procedimientos y resultados. Propósito: Utiliza el cálculo mental y procedimientos para resolver problemas con fracciones. Estrategia N 12 Millonario con fracciones Competencias: Resolver problemas de manera autónoma/comunicar información matemática/validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente. Propósito: Resuelve problemas que incluyen equivalencias, conversiones, sumas, restas y multiplicaciones de fracciones Aplicación de estrategias Estrategia N 1 Pescando fracciones Fecha de aplicación: 24 de Febrero de 2014 Inicia la clase colocando en el pizarrón tres imágenes representado los tres tipos de fracciones (común propia, impropia y mixta), para cuestionar a los alumnos sobre los conocimientos previos que tenían sobre el tema. Posteriormente se proyectan imágenes con la definición de cada tipo de fracción y se explica cada una, apoyándose de los comentarios que aportan los alumnos. 89

90 Para verificar si los alumnos han comprendido, se les entrega a cada uno un recorte de una prenda de vestir con una fracción, pasan los alumnos al frente donde se encuentran tres ganchos (uno para cada tipo de fracción) y colocaron su prenda en el lugar correspondiente según el tipo de fracción que les toca. Una vez que terminan se organiza al grupo en equipos de trabajo de cinco integrantes, mediante la dinámica El ciempiés, y salen al patio, se reparte a cada equipo el material que se ocupa en el juego (20 peces de papel con fracciones, 3 cubetas, una para cada tipo de fracción y una caña de pescar para cada integrante), los alumnos colocan en el piso los pescados de forma desordenada y tienen que levantar cada uno con la caña de pescar y colocarlos en la cubeta correspondiente de acuerdo al tipo de fracción que se tiene escrita. (ANEXO 5) Gana el equipo que termina primero de colocar los peces en las cubetas correspondientes y que lo hace de forma correcta, posteriormente regresaron al salón de clase y en una hoja de máquina clasifican en una tabla las fracciones de los peces en propias, impropias y mixtas como una forma de reafirmar los aprendizajes adquiridos con la actividad. Estrategia N 2 Pie izquierdo, fracción derecha Fecha de aplicación: 25 de Febrero de 2014 La clase inicia colocando en el pizarrón varios círculos representando pasteles, se les entrega a varios alumnos tarjetas con fracciones y pasan al frente a colocar la tarjeta en el pastel correspondiente que representa la cantidad fraccionaria. 90

91 Una vez colocadas las tarjetas en los pasteles, se explica la fracción como parte de un todo, tomando en cuenta las participaciones de los alumnos para que comprendan que un entero puede fraccionarse en diferente número de partes. Se organizan 4 equipos de trabajo mediante la dinámica La canasta de frutas y se nombra un líder por equipo, se rifa el orden del turno que le tocará jugar a cada equipo, una vez organizados salen al patio y se coloca sobre la cancha un tapete que contiene círculos de diferentes colores y fraccionados de distintas maneras, se le entrega al líder del primer equipo una tabla con las indicaciones que tienen que ir realizando los alumnos que están sobre el tapete, el líder gira la manecilla de la tabla de indicaciones y mencionaba la fracción que cayó, así como el pie o la mano derecha o izquierda que corresponda según la flecha. Ejemplo: pie derecho ¾, mano izquierda 5/8. (ANEXO 6) Los niños tienen que colocar las manos y los pies en el círculo que representa la fracción que menciona el líder que dirige las indicaciones, pierde aquel alumno que no identifica en el tapete de forma correcta la fracción que se menciona. Para finalizar la clase y confirmar lo aprendido se le entrega a cada alumno una hoja de ejercicio que contiene figuras geométricas fraccionadas de diferente manera, con algunas partes sombreadas, el alumno tiene que colocar debajo de cada una la fracción que corresponda a la parte sombreada. Estrategia N 3 Toma ¼, todos ponen Fecha de aplicación: 26 de Febrero de 2014 Al inicio de la clase se le entrega a cada alumno un vaso con 30 semillas de frijol y se dan indicaciones para que representen una fracción con la cantidad de frijoles según el total, ejemplo: 2/3 de frijoles, los alumnos tienen que realizar en la 91

92 libreta las operaciones necesarias para obtener la cantidad de frijoles correspondientes a cada fracción. Se organiza al grupo en equipos de cinco integrantes y salen al patio, se le entrega a cada uno una pirinola que contiene indicaciones con fracciones, un frasco con dulces y una charola, se reparten de forma equitativa los dulces y por turnos giran la pirinola, realizando las acciones que se indica una vez que termina de girar, si la pirinola dice pon ¼ el alumno tiene que poner la cantidad de dulces que corresponde a esa fracción de acuerdo a su total y los coloca en la charola del centro. Termina el juego cuando ya no hay más dulces sobre la charola, gana el niño que obtiene mayor cantidad de dulces. (ANEXO 7) Al finalizar se comenta sobre qué les parece la actividad y se les entrega una hoja de ejercicio de tarea que contiene conjuntos de diferentes objetos, debajo de cada conjunto hay una fracción la cual tienen que representar subrayando de color rojo en cada conjunto el número de objetos correspondientes a la fracción indicada. Estrategia N 4 Cartas fraccionarias Fecha de aplicación: 27 de Febrero de 2014 La clase inicia rescatando los conocimientos previos que tienen los alumnos sobre equivalencia de fracciones, tomando en cuenta los comentarios que se generaron se explica de forma clara lo que es una fracción equivalente, posteriormente se les entrega una hoja de ejercicio con figuras fraccionadas de diferente manera y algunas partes sombreadas, recortan las figuras y las colocan sobre una hoja iris que tiene escritas diferentes fracciones, pegando cada figura en la fracción correspondiente según las partes sombreadas. 92

93 Se forman cuatro equipos de trabajo mediante la dinámica Hao- jefe indio, a cada equipo se le entrega un juego de cartas que contienen diferente cantidad de corazones, además de una tarjeta a cada integrante, inicia el juego por turnos a cada integrante se le repartieron 4 tarjetas, el alumno verifica si con sus tarjetas puede formar fracciones equivalentes utilizando una tarjeta para el numerador y otra para el denominador, si no puede formar las fracciones toma del centro una tarjeta y si le sirve desecha una de las que tiene, sacando el par de fracciones equivalentes colocándolo sobre la tarjeta, gana el alumno que logra formar más pares de fracciones equivalentes y pierde aquel que saca tarjetas sin ser fracciones equivalentes. (ANEXO 8) Para finalizar se colocan sobre el pizarrón varios círculos fraccionados de diferente manera, pasan al frente algunos alumnos a ordenar los círculos de acuerdo a la equivalencia que representan, reafirmando los aprendizajes adquiridos de los alumnos sobre el tema. Estrategia N 5 Fichas iguales o diferentes? Fecha de aplicación: 3 de Marzo de 2014 Se inicia la clase con una dinámica titulada El globo, los alumnos se colocan en el centro del salón formando un círculo, se le entrega a un alumno un globo con un estambre en la punta y se le prende con un cerillo, se realiza una pregunta sobre equivalencia de fracciones y el alumno tiene que contestar, si se equivoca pierde y sale del circulo después de pasar el globo al siguiente compañero, si contesta correctamente simplemente pasa el globo y se le pregunta al alumno que sigue, procurando responder antes de que el fuego consuma el estambre y por consiguiente el globo se reviente. (ANEXO 9) Se conforman equipos de 5 integrantes y se le entrega a cada uno un juego de tarjetas de dominó de fracciones, los alumnos tienen que jugar por turnos, repartirse las tarjetas y dejar el resto en el centro, comienza el primer integrante y 93

94 si no tiene una ficha con una fracción equivalente a la que está en el centro tiene que tomar tarjetas hasta encontrar una que si lo sea y la coloca de forma ordenada en seguida de la anterior, gana el primer alumno que se queda sin fichas. (ANEXO 10) Para finalizar se les pide que en una hoja de máquina escriban las fracciones equivalentes que obtuvieron durante el juego, como una forma de verificar si realmente identificaron las equivalencias de forma correcta, después se les entrega una hoja de ejercicio en la cual el alumno tiene que colorear las partes de algunas figuras para hacerlas equivalentes con otras que ya tienen algunas partes sombreadas. Estrategia N 6 Recuerda y convierte Fecha de aplicación: 4 de Marzo de 2014 Inicia la clase con una retroalimentación sobre los tipos de fracciones (propia, impropia y mixta), posteriormente se explica la conversión de fracciones relacionándolo con los comentarios que se generan sobre las fracciones mixtas e impropias, se colocan debajo de algunas bancas de los alumnos papelitos que contienen diferentes fracciones, pasan al frente los niños que obtienen papelito y realizan las conversiones de fracciones de acuerdo a la que les tocó, de forma grupal se verifican y corrigen resultados, copiando en el cuaderno las conversiones realizadas. Se organiza al grupo en equipos de trabajo y salen al patio a realizar el juego, entregándole a cada alumno un papelito de diferente color, se les reparte un juego de tarjetas (memorama) con distintas fracciones, los alumnos se organizan por turnos para iniciar el juego, tienen que identificar fracciones mixtas e impropias que correspondan, es decir hacen las conversiones tomando dos tarjetas del centro sin ver el contenido hasta voltearlas verificando si corresponden a la conversión correcta de fracciones. El juego finaliza cuando ya no hay más tarjetas en el centro, 94

95 gana el alumno que obtiene mayor cantidad de puntos fracciones tiene el valor de 2 puntos. (ANEXO 11) ya que cada par de Al finalizar como cierre de la actividad para reafirmar los conocimientos adquiridos se colocan sobre el pizarrón tarjetas con diferentes fracciones mixtas e impropias, pasan algunos alumnos a unir con líneas las fracciones que corresponden a una conversión, realizando las operaciones necesarias para obtener el resultado correcto, el resto del grupo resuelve en el cuaderno las conversiones verificando resultados. Estrategia N 7 Córrele que te alcanzan Fecha de aplicación: 5 de Marzo de 2014 Inicia la clase colocando sobre el pizarrón varias rectas numéricas representando un entero y fraccionadas de diferente manera (tercios, quintos y cuartos), se cuestiona a los alumnos sobre lo que conocen del tema, considerando los comentarios se explica por medio de estas de qué manera se ubican las fracciones y las equivalencias que pueden identificarse, para comprobar que los alumnos comprenden se les pide que tracen en su cuaderno varias rectas numéricas y se les dictan algunas fracciones que tienen que ubicar en cada una de ellas. Se organizan equipos de 5 integrantes y salen al patio cívico a realizar el juego, se les entrega a cada equipó gises de colores y un dado con fracciones, por turnos cada alumno lanza el dado y traza sobre el piso una recta con la fracción que se le indica, posteriormente el siguiente participante hace lo mismo, traza sobre otra recta sus fracciones y así sucesivamente, gana el que llegue primero al entero, después de haber lanzado varias veces el dado. (ANEXO 12) 95

96 Para finalizar se les entrega una hoja de ejercicio que contiene rectas numéricas, los alumnos tienen que responder varias preguntas que se les hacen sobre la ubicación de las fracciones en la recta numérica para verificar que realmente asimilaron el contenido. Estrategia N 8 Canicas locas Fecha de aplicación: 6 de Marzo de 2014 Para iniciar la clase se explica detenidamente el algoritmo que se utiliza para resolver sumas y restas de fracciones, después se colocan sobre el pizarrón varias tarjetas de forma desordenada que contienen el procedimiento de una suma y resta de fracciones, pasan al frente algunos alumnos a ordenar el procedimiento de cada una con ayuda de sus compañeros, una vez que terminan se colocan sobre un recipiente algunos papelitos con sumas y restas de fracciones, pasan varios alumnos a resolverlas, mientras el resto del grupo realiza los algoritmos en su cuaderno corrigiendo al final de forma grupal. Se organizan cuatro equipos de cinco integrantes entregándole a cada uno un dulce de diferente color, facilitando a cada equipo una cubeta con 20 canicas (4 para cada uno), cada canica tiene escrita una fracción diferente, además se les entrega un tablero donde se colocan las canicas, cada orificio indica la suma o resta de alguna fracción. El juego consiste en que cada alumno por turno lanza una canica sobre el tablero y realiza la operación correspondiente, todos tienen que solucionar las operaciones en una hoja de máquina para comprobar si el resultado de su compañero era correcto. El juego termina una vez que los alumnos resuelven sus cuatro operaciones de forma correcta, gana el equipo que lo hizo con mayor rapidez. (ANEXO 13) 96

97 Al finalizar se socializan algunas operaciones, verificando resultados y se les entrega una hoja de ejercicio de tarea para confirmar lo aprendido en clase. Estrategia N 9 Avanzando y retrocediendo Fecha de aplicación: 10 de Marzo de 2014 Inicia la clase repasando los procedimientos que se estudiaron la clase anterior para resolver sumas y restas de fracciones, se utiliza la tómbola para que pasen varios alumnos al frente, de dos en dos, se divide el pizarrón, de un lado se escribe una suma de fracciones y del lado contrario una resta, pasan dos alumnos a resolver la operación, mientras el resto del grupo la realiza en su cuaderno, verificando que los resultados fueran correctos. Se organizan equipos de 5 integrantes para salir a jugar al patio, a cada uno se le entrega un tablero con casillas, inicio y meta, un dado y un juego de tarjetas, el juego consiste en que los alumnos por turnos toman una de las tarjetas que contienen fracciones y que se encuentran en el centro, posteriormente lanzan el dado y avanzan sobre el tablero el número de casillas que se indica realizando la operación que se encuentra escrita en la casilla que se ubican después de lanzar el dado. Todos los alumnos tienen que resolver la operación en una hoja de máquina para verificar si su compañero lo hizo correctamente, cada casilla tiene un color diferente de acuerdo al número de puntos que vale cada operación. Gana el alumno que obtiene mayor cantidad de puntos al realizar las operaciones durante el juego. (ANEXO 14) Una vez que termina el juego, se socializa de forma grupal sobre lo que les pareció la actividad y como una forma de reafirmar los conocimientos adquiridos se colocan dentro de una tómbola papelitos que contienen sumas y restas de 97

98 fracciones, pasan algunos alumnos al frente a tomar un papelito y resuelven en el pizarrón de forma individual la operación, mientras el resto del grupo lo hace en su cuaderno. Estrategia N 10 Multiplicando piezas Fecha de aplicación: 11 de Marzo de 2014 Inicia la actividad con la explicación del algoritmo para resolver multiplicación de fracciones, una vez que los alumnos comprenden el procedimiento se les pide que lo copien en el cuaderno, se colocan sobre el pizarrón tarjetas de forma desordenada que contienen el algoritmo de una multiplicación de fracciones, pasan varios alumnos al frente a ordenarla, de forma grupal se verifica que esté correcto. Se conforman 4 equipos de 5 integrantes mediante la dinámica El barco se hunde, se le entrega a cada equipo una caja con un rompecabezas de fracciones de varios personajes y un tablero dividido en varios rectángulos con los resultados de las operaciones, cada pieza tenía en la parte de atrás una multiplicación, los alumnos debían resolver la operación y buscar sobre el tablero el resultado correcto para colocar la pieza. (ANEXO 15) Se finaliza la actividad por medio de la dinámica La papa caliente, pasan varios alumnos al frente a resolver multiplicaciones de fracciones realizadas durante la actividad para confirmar los aprendizajes adquiridos. 98

99 Estrategia N 11 Tablas problemáticas Fecha de aplicación: 12 de Marzo de 2014 La clase inicia proyectando un problema que implica el uso de operaciones con fracciones, se brinda oportunidad a los alumnos para que lo resuelvan, una vez que terminan se socializan los procedimientos utilizados y se soluciona de forma grupal. Se organizan cuatro equipos de trabajo, a cada equipo se le entrega un jenga que contiene números en algunas tablas, además se les facilita una hoja con problemas que tienen que resolver utilizando operaciones con fracciones, por turnos los alumnos intentan sacar una tabla de la estructura del jenga, resuelven el problema que les tocó de acuerdo al número que tiene la tabla que sacaron, algunas tablas no tienen números, por lo tanto no hay problema que resolver, gana el equipo que resuelve primero los problemas y de manera correcta. (ANEXO 16) Al finalizar el juego se comenta sobre lo que les pareció la actividad, resolviendo de forma grupal los problemas, verificando los resultados y corrigiendo los que eran necesarios. Estrategia N 12 Millonario con fracciones Fecha de aplicación: 13 de Marzo de 2014 Inicia la clase con la dinámica de La botella colocando en el centro tarjetas que contienen los temas que se han abordado sobre las fracciones (tipos de fracciones, equivalencia, conversión, operaciones con fracciones, etc.). (ANEXO 17) 99

100 Posteriormente se organizan cuatro equipos de trabajo, a cada uno se le entrega el material que consiste en un tablero de Plantas vs Zombies, cada casilla tiene un problema para resolver con un valor monetario de acuerdo a su dificultad, además de tarjetas representando cada casilla del tablero y algunas que contienen problemas más complicados, dados y billetes. Los alumnos tienen que jugar por turnos lanzando el dado, de acuerdo al número que caiga son las casillas que avanzan, leen el problema que les toca y si lo resuelven pueden obtener la tarjeta de ese problema pagando el valor que indica. Gana el alumno que obtiene más cantidad de tarjetas con mayor valor monetario. (ANEXO 18) Para finalizar se comenta sobre que les pareció el juego y se socializan algunos de los ejercicios que se resolvieron durante la actividad. 100

101 CAPÍTULO 5. RESULTADOS OBTENIDOS A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 5.1 ANÁLISIS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS El análisis de las estrategias didácticas permite al docente reflexionar sobre la manera en la que se llevaron a cabo las actividades desarrolladas, destacando aspectos elementales que reflejan cuales estrategias arrojaron resultados satisfactorios y cuales no causaron gran impacto en los alumnos. Para analizar las distintas situaciones que se llevaron a cabo se utilizó como instrumento principal el diario de campo, haciendo registro constante del desarrollo de cada una de las estrategias aplicadas. El registro sistemático en el diario, de las opiniones, argumentos, destrezas y actitudes observadas a través de la primera estrategia, permitirá recoger, aun cuando no sea de forma totalmente pausada y rigurosa, las opiniones de los alumnos en situaciones reales de aprendizaje, en discusiones espontaneas con los compañeros, en las puestas en común iniciales, etc. (Porlan, 2000, p.55) El diario de campo es una herramienta que ayuda en gran medida a que el docente verifique si se lograron los aprendizajes esperados planteados desde un inicio además permite conocer con mayor precisión de qué manera se generaron las situaciones durante las actividades. (ANEXO 19) En base a los registros del diario de campo se llevó a cabo el análisis de las estrategias didácticas aplicadas lo cual permitió conocer los resultados obtenidos en las actividades tomando como medio de análisis el ciclo reflexivo de Smyth (1991) el cual está conformado por cuatro etapas que se describen a continuación: 101

102 Describir Qué es lo que hago? Reconstruir Cómo se podría cambiar? Explicar Cuáles principios inspiran mi enseñanza? Confrontar Cuáles son las causas? Las estrategias se analizaron tomando en cuenta cuatro aspectos principales como lo son el papel del docente, las actitudes de los alumnos, el uso del tiempo y el espacio en las actividades, así como los recursos y materiales didácticos empleados los cuales en su gran mayoría se analizan en base a los planteamientos que menciona Joan Dean en cuanto al rol del maestro. El papel del docente influye en gran medida durante el desarrollo enseñanza aprendizaje de los alumnos, Joan Dean (1993) menciona que la tarea del maestro consiste en ayudar al alumno a ser consiente y centrarse en aspectos importantes para el aprendizaje y ayudarle a estructurar lo que aprende para que encaje en un patrón en evolución en sus mentes. El docente debe brindar al alumno la oportunidad de construir sus propios aprendizajes a partir de aquellos que ya poseen mediante el desarrollo de actitudes 102

103 y habilidades que les permitan poner en práctica sus aprendizajes en cualquier contexto en que se desenvuelvan. Por medio de la motivación que el maestro emplee se logrará despertar el interés en los alumnos por el aprendizaje utilizando diversas estrategias y recursos didácticos que le permitan alcanzar los propósitos planteados en cada asignatura, así mismo es indispensable que el docente supervise de manera constante el proceso de aprendizaje que desempeñan los alumnos, auxiliando por medio de atención individualizada a aquellos que así lo requieran, estando siempre al pendiente de que todos los alumnos logren avanzar de manera significativa. Una parte importante del rol de maestro consiste en estimular e interesar a los niños en lo que se ha de aprender. Esto es importante tanto si la organización implica mucho trabajo individual y de grupo pequeño como si se hace casi todo en la clase en conjunto. El apoyo individual también es necesario y debe considerarse una herramienta de enseñanza, dado que los niños tienden a repetir lo que se alaba y apoya. (Dean, 1993, p.64) Las actitudes que muestra el alumno durante su aprendizaje dependen en gran parte de las intenciones que presente el docente hacia ellos además de las formas de trabajo que utilice al momento de desarrollar los temas de estudio. El interés que el alumno experimente durante la construcción de sus conocimientos se verá influenciado fuertemente por las estrategias de aprendizaje que lleve a cabo el maestro así como por los materiales y recursos didácticos que se utilicen como medio de aprendizaje. Los niños se sienten muy interesados cuando se les presenta algo novedoso e innovador para ellos, mostrando actitudes positivas y mucha disposición al trabajar en las diversas actividades propuestas por el docente. 103

104 Se trata pues de un proceso distinto a la curiosidad, proceso este último que implica dirigir la atención hacia un fenómeno novedoso, incierto, sorprendente o incongruente, seguida de una actividad orientada a la exploración del mismo que facilite su conocimiento y comprensión. Quizás porque el interés depende de la facilidad con que la información se conecta con lo que ya se sabe, resulta particularmente motivador, por una parte, el hecho de que el profesor comience las clases teniendo en cuenta lo que sus alumnos saben sobre el tema. (Tapia, 2005, p.34) El tiempo y el espacio son dos elementos indispensables para que el trabajo en el aula se ejecute de la mejor manera posible, el uso que el docente haga de estos recursos se verá reflejado en los aprendizajes de los alumnos. El tiempo que se utilice para el estudio de los temas en las diferentes asignaturas debe de ser efectivo aprovechándolo al máximo mediante la implementación de estrategias que permitan al alumno el logro de los aprendizajes esperados de lo contrario se corre el riesgo de atrasarse en las actividades perjudicando el progreso de los alumnos ya que el tiempo es algo que o se puede recuperar. El tiempo es uno de los recursos que no se pueden incrementar. Solo se puede emplear mejor el que se tiene. (Dean, 1993, p.75) El espacio dentro del aula influye en el desarrollo de las clases ya que el disponer de este posibilita que el docente pueda organizar al grupo de diferentes maneras para llevar a cabo las actividades despertando el interés en los alumnos al trabajar de diferentes formas evitando la monotonía y logrando que los alumnos se sintieran motivados e inspirados por asistir cada día a la escuela esperando realizar ejercicios y dinámicas novedosas. 104

105 Como lo plantea Dean (1993) al mencionar que la forma en que se organiza el espacio en la clase tiene un efecto considerable sobre la forma en que trabajan los niños, ya que cuando se sienten cómodos en el espacio en que se encuentran con la libertad de desplazarse libremente aplican todo su entusiasmo y empeño en las actividades desenvolviendo al máximo su potencial tanto intelectual como actitudinal, en cambio si la forma en que se organiza al grupo para las dinámicas de trabajo los hace sentir incomodos, fatigados o inseguros su desempeño no será satisfactorio lo cual se verá reflejado en sus aprendizajes.. Además de las estrategias los recursos y materiales didácticos son medios de enseñanza de mucho provecho que utiliza el docente en el transcurso de sus clases para complementar y fortalecer los temas de estudio generando con el uso de estos un ambiente de aprendizaje agradable para los alumnos con el fin de llamar su atención y mantenerlos interesados en las clases. A partir de la manipulación de los materiales didácticos los alumnos logran comprender y asimilar con mayor facilidad los contenidos de manera digerible ya que interactúan de forma directa con diversos objetos llevando a la práctica lo que se estudia de manera teórica y abstracta obteniendo con esto la construcción de aprendizajes significativos. El valor de todos los procedimientos didácticos depende, en gran medida, de la elección de los medios adecuados que directamente pueden considerarse como las herramientas para la enseñanza. Sin ellos, las clases son inanimadas y abstractas, un mero edificio verbal. (Bach, 1968, p.49) 105

106 aplicadas: A continuación se presenta el análisis a fondo de cada una de las estrategias Estrategia N 1 Pescando fracciones a) El papel del docente Los alumnos estaban dispersos por el patio cívico por lo cual se visitó constantemente a cada equipo para observar que estuviera realizando la actividad de forma adecuada, respetando las indicaciones que se dieron en un inicio, además se acudió a los equipos para verificar si clasificaban las fracciones correctamente, algunos alumnos se equivocaban confundiendo las fracciones y colocaban el pez en una cubeta que no era, se les hacia la observación para que por sí mismos descubrieran el error, guiándolos mediante la supervisión constante. Ana toma un pescado con la fracción 3/9 y le dice a Everardo que la coloque en la cubeta de fracciones impropias.. M: en impropias Ana? A: si maestra!, o no?, las fracciones impropias como tienen el numerador? M: lo acabamos de explicar, en 3/9 el numerador es menor que el denominador. A: maestra entonces 7/4 es impropia, porque es mayor que un entero.. M: así es Ana (Hernández, 2014, R.1. rr , D.C) b) Las actitudes de los alumnos Los alumnos se mostraron muy entusiasmados durante la actividad, les llamaba la atención tener que estarse moviendo de lugar y el hecho de manipular diverso material didáctico al tener que tomar con el imán los peces y colocarlos en la cubeta correspondiente, de acuerdo al tipo de fracción. Se veían muy divertidos y mostraban en su mayoría disposición durante el desarrollo del juego, incluso 106

107 cambiaron la forma de juego después de terminar por primera vez, poniendo reglas como tomar la caña de pescar con la boca para colocar los peces en su lugar, etc. Identificaban con facilidad cada tipo de fracción, se divertían mientras aprendían un tema sin percatarse de ello. Los niños están muy entusiasmados jugando, se emocionan al tener que tomar con la caña los pescados. A: esa es impropia, esa que va agarrar Edtson A2: haremos pescado frito de fracciones A3: yuju, corre, corre, se te va a caer. (Hernández, 2014, R.1. rr , D.C) c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo destinado para esta estrategia fue suficiente para que los alumnos jugaran durante varias ocasiones, el grupo se organizó en equipos y se utilizó el patio escolar para llevar a cabo la actividad ya que dentro del aula no habría sido posible desarrollar el juego de manera armónica debido al espacio reducido. d) Recursos y materiales didácticos empleados Los materiales utilizados fueron cubetas con los tipos de fracciones (propia, impropia y mixta), caña de pescar, y peces de cartulina con fracciones de diferente tipo, además de hojas de máquina en donde realizaron una tabla para clasificar las fracciones una vez que terminó el juego. (ANEXO 20) Estrategia N 2 Pie izquierdo, fracción derecha a) El papel del docente Durante este juego el docente organizó al grupo en dos equipos, debido a que solo existía un tapete para todos, tenía que estar muy atento midiendo los 107

108 tiempos que le correspondían jugar a cada equipo para que los alumnos respetaran los turnos y todos tuvieran oportunidad de participar, además tenía que estar muy al pendiente de que los alumnos estuvieran siguiendo las reglas del juego identificando las fracciones que indicaba el alumno que tenía a cargo la tabla con los movimientos que se tenían que realizar. A: ya estas mal Alma, ya perdiste, no es 5/8 (Tenía la mano en la fracción de 3/4) M: chequen que se estén colocando en las fracciones que se les dirige A: apoco esa es la mano izquierda Karla?, estas en 5, estás reprobada. Terminan de participar todos los equipos, se les da oportunidad de que jueguen Nuevamente y posteriormente pasan al salón de clases. M: les gustó el juego? A: si, mucho! (Hernández, 2014, R.2. rr , D.C) b) Las actitudes de los alumnos La mayoría de los alumnos estaban muy entusiasmados con el juego, les pareció interesante tener que estar ubicándose sobre el tapete de acuerdo a la fracción que se obtenía al girar la tabla de indicaciones, les parecía divertido ver como sus compañeros quedaban ubicados de forma enredada entre todos al colocar sus pies y manos en los círculos que representaban diferentes fracciones. Sin embargo hubo quienes se negaban a participar porque no querían quitarse el calzado por lo cual se les tuvo que animar para que se involucraran en la actividad. En cuanto al contenido sobre la fracción como parte de un todo les pareció sencillo de comprender y manejar, reflejándolo al momento de participar en la actividad. c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo destinado a esta actividad fue el suficiente para que cada equipo jugara dos turnos, algunos niños pedían más tiempo para jugar lo cual no fue posible debido a que el espacio que se ocupó en este juego fue la cancha deportiva, 108

109 buscando la sombra por la comodidad de los alumnos, al principio estuvieron jugando cómodamente pero después de un tiempo llegaron alumnos a quienes les tocaba educación física y se pusieron a jugar futbol, distrayendo de cierta forma a varios alumnos e invadiendo el espacio que se estaba ocupando. d) Recursos y materiales didácticos empleados En esta actividad los alumnos no manipularon material, simplemente se utilizó el tapete con los círculos fraccionados, la tabla que contenía las indicaciones y una hoja de ejercicio como un instrumento de evaluación del tema. (ANEXO 21) En esta estrategia el material que se utilizó fue muy reducido para el número de alumnos que participaban lo cual repercutió en que algunos niños se distrajeran con mayor facilidad durante la actividad al estar esperando su turno para participar. Estrategia N 3 Toma ¼, todos ponen a) El papel del docente Durante esta actividad el docente estuvo muy al pendiente de que los alumnos siguieran las reglas del juego como tenía que ser, para poder observar la manera en la que los niños resolvían las situaciones de reparto una vez que les tocaba dividir un número entre una cantidad que les daría como resultado un número decimal ya que no podían partir los dulces, se les explicó que tenían que tomar de los dulces de reserva para completar un número que si fuera posible fraccionar. La atención individualizada fue una actividad que se desarrolló en gran medida durante el juego para comprobar que los alumnos estuviesen representando las fracciones de forma correcta. 109

110 A: es 1/5 a ver cuántos vas a poner?, tienes 20. A2: pues 4 M: fíjense que coloquen la cantidad que es realmente tienen que realizar las divisiones u operaciones necesarias, pueden traerse su libreta. Algunos equipos realizan las operaciones mentalmente, otros se apoyan de su libreta para comprobar los resultados. (Hernández, 2014, R.3. rr , D.C) b) Las actitudes de los alumnos Los alumnos estuvieron muy entusiasmados durante todo el transcurso del juego, se emocionaron mucho al ver que en la actividad estarían utilizando dulces, no les importó que estaban viendo un tema sobre fracciones, se sentían contentos al manipular diverso material y lo veían como una competencia por el hecho de ver quien lograba quedarse con una cantidad mayor de dulces. Realizaban con facilidad los repartos, muchos lo hacían mentalmente y otros utilizaban su hoja de máquina para las operaciones, corrigiéndose entre ellos cuando era necesario. Pudo observarse con claridad que habían comprendido el tema y lo dominaban al manejar diferentes fracciones para repartir cantidades de dulces. Los niños están jugando muy entusiasmados, se alegran cuando les toca tomar todo, realizan con motivación las operaciones necesarias para saber qué cantidad de dulces colocaran o tomarán, todos esperan su turno y se corrigen entre ellos al cometer un error. (Hernández, 2014, R.3. rr , D.C) c) El uso del tiempo y el espacio El juego comenzó un poco antes de salir al recreo por lo que los niños tuvieron muy poco tiempo para la actividad, sin embargo una vez que regresaron al salón de clases solicitaron se les diera otro espacio para seguir jugando a lo cual se accedió al ver la emoción que causaba el ejercicio. 110

111 La actividad se llevó a cabo fuera del salón, debido a que el espacio del aula es muy reducido, además el sitio utilizado ayudó a que la actividad brindara buenos resultados ya que los alumnos estaban más cómodos y satisfechos, ubicándose algunos sobre la banqueta y otros en las mesas para desayunar. d) Recursos y materiales didácticos empleados El material que se utilizó en esta ocasión fue manipulable y atractivo para los alumnos, se entregó por equipo un frasco de cristal con una gran cantidad de dulces de colores, una charola y una pirinola grande con fracciones, además de una hoja de máquina para realizar operaciones. El uso de este material tan colorido y por el simple hecho de estar jugando con dulces llamó mucho la atención de los alumnos y fue una herramienta indispensable para que la actividad se desarrollara de la mejor manera obteniendo resultados fructíferos en los aprendizajes de los alumnos. Estrategia N 4 Cartas fraccionarias a) El papel del docente El juego tenía instrucciones un poco complicadas por lo cual los alumnos no comprendieron fácilmente lo que tenían que hacer, el docente se vio ante la necesidad de explicar nuevamente ejemplificando el ejercicio para asegurarse de que a todos les quedara claro lo que tenían que realizar. Se les explica en qué consiste la actividad, algunos alumnos no entienden y preguntan, se les explica nuevamente, ejemplificando la actividad, tomando las cartas que utilizarían para que 111

112 comprendieran con mayor facilidad y rapidez. (Hernández, 2014, R.4. rr , D.C) El docente se acercaba constantemente a los equipos para observar la manera en la que se desarrollaba el juego, en ocasiones se percató de que algunos alumnos no estaban respetando su turno o que no estaban identificando realmente la equivalencia de fracciones por lo que se les explicaba nuevamente la actividad. b) Las actitudes de los alumnos Al inicio de la clase los alumnos estaban un poco distraídos, muchos andaban fuera de sus lugares y otros platicaban, para lo cual se aplicó una estrategia de contarles hasta cinco y los que se quedaron de pie eran a quienes se les cuestionaba sobre el tema que se estudiaría. Durante el juego los alumnos estaban entusiasmados esperando que se les entregara el material para comenzar con la actividad y poder reunir tarjetas con fracciones equivalentes, sin embargo una vez que iniciaron algunos de ellos comenzaron a mostrarse fastidiados e incluso desinteresados por continuar, esto debido a que se les dificultaba encontrar las tarjetas correctas para poder formar fracciones equivalentes y tardaban mucho tiempo en hacerlo lo cual los desanimaba porque ellos querían estar identificando fracciones para poder reunir más tarjetas y ganarle a sus compañeros. A: ya gané. (Muy entusiasmada) A2: apoco son equivalentes? A3: esas no son equivalentes Karla A: ah no... Entonces no he ganado M: deben de checar que las fracciones sean equivalentes, y saquen las 4 cartas cuando ya tengan las equivalencias

113 Los niños continúan jugando entusiasmados, aunque algunos se desmotivan al ver que no han podido localizar fracciones equivalentes. (Hernández, 2014, R.4. rr , D.C) c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo que se destinó a la actividad fue suficiente para que los alumnos tuvieran oportunidad de identificar cartas que formaran fracciones equivalentes. La actividad se suspende cuando se observó que los alumnos ya no mostraban la misma disposición para continuar, se veían fatigados por lo que regresaron al salón a continuar con la clase. Para el juego se organizaron cuatro equipos de trabajo y se ubicaron fuera del salón de clase en las mesas para desayunar siendo de mucho apoyo porque los alumnos se sentían cómodos al estar trabajando al aire libre y sobre todo teniendo un espacio amplio donde colocar los materiales. d) Recursos y materiales didácticos empleados Al inicio de la clase se utilizó el cuaderno para trazar varias figuras geométricas y fraccionarlas en diferentes partes, durante el juego se utilizaron por equipo cartas con corazones (simulando la baraja inglesa), tarjetas de cartulina donde se colocaban las cartas que formaban fracciones equivalentes y hojas de máquina para realizar las operaciones necesarias, durante el cierre de la clase a manera de repaso se utilizaron hojas de ejercicio donde el alumno tenía que identificar y obtener fracciones equivalentes. 113

114 Estrategia N 5 Fichas iguales o diferentes? a) El papel del docente Al inicio de la clase el docente se mostró con paciencia ya que los alumnos estaban inquietos debido a que se acercaba la hora de educación física, muy pocos ponían atención a las indicaciones que se estaban dando por lo cual se les llamó la atención y se utilizó una estrategia dinámica para modificar la conducta negativa que se presentaba en esos momentos. M: vamos a acomodarnos en orden alrededor del salón y formaremos un círculo en el centro de pie Los niños corren de inmediato a acomodarse. M: fíjense bien, guarden silencio y pongan atención, los espero a que me dejen continuar. Los niños están muy inquietos mencionan que ya casi es la hora de salir a educación física (Hernández, 2014, R.5. rr. 5-12, D.C) Durante el juego el docente estuvo al pendiente de que los alumnos tuvieran claro lo que tenían que hacer, verificando si habían comprendido las explicaciones que se dieron antes de iniciar y otorgaba atención individualizada a quien lo requería. b) Las actitudes de los alumnos Al iniciar la clase los alumnos estaban inquietos porque se acercaba la hora de educación física, lo cual cambió al mencionarles que se realizaría otro juego sobre fracciones, se entusiasmaban solo con escuchar eso. Durante el juego los niños estaban felices buscando las fichas que les sirvieran para obtener una fracción 114

115 equivalente, en algunos momentos se desesperaban al no poder encontrarla pero eso era lo que hacía que la actividad fuese divertida. c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo que se utilizó para llevar a cabo la estrategia fue el adecuado para que los alumnos desarrollaran los aprendizajes que se esperaban alcanzar durante la sesión. Para el juego se organizaron equipos de trabajo y salieron al patio a ubicarse para la actividad, a la mayoría les agradaba más salir al aire libre que estar dentro del salón de clase, sin embargo como el clima era un poco fresco varios alumnos decidieron regresar a trabajar dentro del aula lo cual no perjudicó el desarrollo de la estrategia ya que en esta ocasión no se requería de mucho espacio para efectuarla. d) Recursos y materiales didácticos empleados Para el inicio de la clase se utilizaron globos con un estambre amarrado en la punta de este la cual se prendió con un cerillo, como una forma de rescatar los conocimientos previos. Durante el juego se utilizó material manipulable por los alumnos, por equipo se entregó un paquete de fichas (dominó) de fracciones y hojas de maquina donde realizaban operaciones para obtener la equivalencia de fracciones. 115

116 Estrategia N 6 Recuerda y convierte a) El papel del docente Durante el inicio de la clase el docente dio una explicación clara y detallada sobre la conversión de fracciones apoyándose de los conocimientos previos que tenían los alumnos sobre el tema, utilizando estrategias dinámicas para lograr que todos participaran recordando lo que se había estudiado en clases anteriores y apoyándose de ello para darle seguimiento al contenido. Inicia la clase de matemáticas Se escribe en el pizarrón una fracción mixta y una impropia M: observen las fracciones del pizarrón, quien me dice que observa? A: son equivalentes A2: una es mixta y la otra impropia M: quien dijo que era una fracción mixta e impropia? A: yo (levantando la mano Manuel). M: Elena nos va a decir porque es una fracción impropia A: yo.. yo.. yo M: Elena dije! A ver ayúdale francisco (se le pregunta porque esta distraído). A2: es porque el de arriba es mayor que el de abajo M: no digan el de arriba, ya saben cómo se llama X: el denominador.. M: así es, a ver y como es la fracción mixta? X: tiene entero y aparte una fracción (Hernández, 2014, R.6. rr. 1-22, D.C) Durante el desarrollo del juego el docente estuvo al pendiente de que todos los alumnos estuvieran participando y verificaba que los pares que identificaban correspondieran realmente a una conversión de fracciones, cuidando que respetaran los turnos y motivándolos para que se esforzaran por encontrar más pares. 116

117 b) Las actitudes de los alumnos Los alumnos se mostraron muy participativos durante el trascurso de la estrategia, comentaban sobre el tema y expresaban sus dudas e inquietudes que iban surgiendo, dando a conocer con esto que había comprensión del contenido. Al inicio del juego estuvieron interesados en la actividad, les agradaba tener que manipular las tarjetas, les llamaban la atención por el decorado del personaje que tenían, se esforzaban por encontrar pares, corrigiéndose entre ellos. Los niños están entusiasmados, se les entrega una hoja de maquina donde irán anotando los pares de conversión de fracciones que vayan obteniendo. A: a ver es 2 1/3, has la multiplicación y después toma la otra tarjeta y ves si es la conversión a mixta o no. A2: ah, bueno. (Los niños realizan operaciones para comprobar si la conversión es correcta) algunos buscan en todas las tarjetas la conversión de la primera que tomaron... M: a ver no tienen que estar busque y busque hasta que encuentren la fracción de la conversión, es por turnos, si uno ya tomó dos tarjetas, ahora sigue el otro jugador. (Hernández, 2014, R.6. rr , D.C) Conforme fue pasando el tiempo los alumnos se mostraron fastidiados ya que no lograban encontrar con facilidad pares que correspondieran a una conversión de fracciones, esto debido a que eran muchas tarjetas lo cual provocaba que fuera difícil encontrar los pares y más aún si se distraían durante la actividad. c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo que se utilizó para la estrategia fue muy extenso, debido a que los alumnos tardaban mucho tiempo en localizar los pares que formaran una conversión 117

118 de fracciones, esto debido a la gran cantidad de tarjetas que tenían que manipular, una vez que tomaban las tarjetas tenían que realizar operaciones para comprobar que fuera correcto. Se organizó al grupo en cuatro equipos y salieron al aire libre a realizar la actividad, algunos sobre la banqueta de aula y otros sobre las mesas para desayunar, tenían suficiente espacio para extender las tarjetas moviéndolas con mucha facilidad. d) Recursos y materiales didácticos empleados Para el inicio de la clase se utilizó una tómbola con los números de lista de los alumnos como una forma de controlar las participaciones, se utilizaron además por equipo un juego de tarjetas con fracciones (memorama). Como cierre de la actividad se utilizan hojas de máquina para realizar conversiones de fracciones. Estrategia N 7 Córrele que te alcanzan a) El papel del docente Durante la estrategia el docente se vio ante la necesidad de explicar varias veces la actividad que realizarían ya que los alumnos no lograban entender en qué consistía, para esto el maestro requirió de paciencia, explicando paso a paso la actividad, estando al pendiente de que se llevara a cabo de forma correcta a través de la constante visita a los equipos. 118

119 M: a ver si ya cada quien tiene su recta numérica, van a seguir lanzando el dado y sobre esa recta ubicaran las siguientes fracciones A: a ver cuánto te salió? A2: 1/8 A: mídele. (Midiendo con la cuartilla de la mano para marcar las facciones) Algunos niños dibujaron de forma seguida las rectas numéricas del mismo tamaño y cuando obtenían una fracción que ya había marcado su compañero ya no hacían la división solo la marcaban. M: ahora van a realizar una sola recta numérica para todo el equipo y ahí ubicaran las fracciones que obtengan al lanzarlos dados. (Hernández, 2014, R.7. rr , D.C) b) Las actitudes de los alumnos Al inicio de la clase los alumnos estaban un poco distraídos, sin embargo después de un lapso de tiempo se mostraron interesados en las explicaciones que se generaron sobre la ubicación de fracciones en la recta numérica, participando y corrigiendo de forma grupal cuando era necesario. Al inicio del juego estaban muy entusiasmados, les parecía interesante saber que era un desafío entre los equipos ver quien terminaba primero de ubicar las fracciones, sin embargo después de haber jugado un tiempo considerable presentaron cansancio y la mayoría ya no estaba realizando la actividad ya que no les pareció tan motivador el hecho de trazar rectas con el gis, algunos lo estaban haciendo mal porque ya no sentían interés por la actividad. c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo que se utilizó para la actividad fue muy amplio para lo que se requería desarrollar, los alumnos no tardaron mucho en ubicar las fracciones, por lo cual se mostraron fatigados y sin ánimos para continuar jugando. 119

120 Se organizaron cuatro equipos de trabajo y se utilizó el frente del salón para desarrollar la actividad ya que ocuparían el piso para trazar las rectas numéricas. El espacio fue muy cómodo para abordar el juego, los alumnos podían trazar libremente las rectas sin estar obstruyendo espacios de otros equipos. d) Recursos y materiales didácticos empleados Para el desarrollo de la estrategia se utilizaron durante el inicio hojas de ejercicio en las que el alumno tenía que utilizar tijeras y resistol para recortar figuras y colocarlas sobre rectas numéricas (ANEXO 22). En el juego se utilizaron gises de colores y dados grandes de fracciones. En esta ocasión no se utilizó mucho material manipulable, lo cual género que los alumnos se fastidiaran un poco durante la actividad. Estrategia N 8 Canicas locas a) El papel del docente El docente utilizó actividades dinámicas para dar la explicación sobe los algoritmos para resolver sumas y restas de fracciones, buscaba la manera de crear un reto para los alumnos con situaciones diferentes buscando que desarrollaran el razonamiento matemático, prestaba atención individualizaba siempre que los niños lo solicitaban porque se les complicaba la situación. 120

121 Durante esta estrategia el docente estaba muy al pendiente de que los alumnos estuviesen realizando las operaciones de suma y resta de fracciones que se indicaban al lanzar las canicas sobre el tablero, verificando que resolvieran de forma correcta cada operación. b) Las actitudes de los alumnos Los alumnos se mostraron muy participativos durante la estrategia, les llamó mucho la atención el juego, manipular canicas les parecía interesante y no les resultaba complicado tener que resolver las operaciones ya que lo hacían de una manera divertida. Se entusiasmaban mucho cada que lanzaban las canicas, esperando ver en que fracción caía porque sería la operación que realizarían. En algunas ocasiones había alumnos que mencionaban que les gustaba más la suma de fracciones y querían cambiar cuando les tocaba resta sin embargo terminaban realizando los algoritmos que les correspondían, haciéndolo con alegría y rapidez porque querían ser los primeros en terminar la actividad. A: ay me toco resta, no me gustan las restas M: no pueden cambiarlo si ahí cayo la canica, tienen que realizar esa operación A: maestra me salió 2/4 más ½ y puse un entero, sin hacer el procedimiento M: muy bien, así déjalo A2: a ti te están tocando las más fáciles Los niños están muy entretenidos realizando las operaciones mientras lanzan las canicas sobre el tablero. (Hernández, 2014, R.8. rr , D.C) 121

122 c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo que se utilizó para la actividad permitió desarrollar de manera fructífera los aprendizajes esperados que se pretendían alcanzar, los alumnos terminaron de resolver las operaciones que les correspondían a cada uno. Debido a que les agradó la actividad al final pidieron tiempo extra para seguir jugando. Se organizaron cuatro equipos de trabajo y salieron a jugar afuera colocándose en las mesas para desayunar, se requería suficiente espacio para colocar el tablero y para poder ordenarse de tal manera que todos estuvieran cómodos para lanzar las canicas. El espacio utilizado ayudó a que los alumnos trabajaran satisfactoriamente y por lo tanto la actividad salió adelante con buenos resultados. d) Recursos y materiales didácticos empleados Para llevar a cabo la estrategia se utilizaron de manera inicial tarjetas con el procedimiento de una suma y resta de fracción, los alumnos tenían que ordenarlos de forma correcta en el pizarrón. Durante el desarrollo del juego se utilizó por equipo un tablero de madera donde se colocaban las canicas, una cubeta con las canicas que contenían fracciones y hojas de máquina para realizar las operaciones pertinentes. El uso de este material manipulable benefició en gran parte que la estrategia se desarrollara de la mejor manera ya que llamaba la atención de los alumnos por ser colorido y por la forma de usarlo de acuerdo a la dinámica de la actividad. 122

123 Estrategia N 9 Avanzando y retrocediendo a) El papel del docente El docente dio las indicaciones de la actividad de forma clara y sencilla para que el alumno comprendiera con facilidad en qué consistía el juego y lo llevaran a cabo de manera productiva. Estuvo siempre al pendiente de las dudas que expresaban los alumnos, algunos solicitaban que se les ayudara un poco a lo cual se accedía visitando cada equipo y auxiliándolos sin decirles la respuesta sino más bien los guiaba para que resolvieran las situaciones haciendo uso de los conocimientos que ya tenían sobre el tema. A: maestra me puede ayudar un poco? M: a ver, dime A: aquí cómo es?, como se hacen las conversiones? A: tengo que hacer una conversión? M: así es, debes de convertir la fracción mixta a?. A: impropia M: muy bien, multiplica 6 x 3.. A: 18 M: más 1? A: 19 M: 19 que? (señalando el denominador) A: tercios M: así es, ahora que ya la convertiste le sumas la otra fracción que si está bien y haces el procedimiento que ya sabes (Hernández, 2014, R.9. rr , D.C) 123

124 b) Las actitudes de los alumnos Los niños estaban muy participativos durante las explicaciones, expresando los conocimientos que habían desarrollado sobre la suma y la resta de fracciones, se corregían de manera grupal al ver que sus compañeros cometían un error. Durante el juego estaban entusiasmados, les parecía interesante ir sumando y restando fracciones según lo que se indicaba en el tablero al lanzar el dado, todos querían llegar a las operaciones que tenían mayor valor (puntos), realizando de forma rápida las operaciones en la hoja de máquina para asegurarse de que el resultado fuese correcto, una vez que terminaban la mostraban a sus compañeros para revisarla entre todos y saber si merecían la puntuación correspondiente a la operación. c) El uso del tiempo y el espacio La actividad se desarrolló de forma completa utilizando el tiempo necesario para abordar el tema, dando explicaciones y sobre todo para que los alumnos lograran jugar un tiempo considerable, la actividad se suspende al ver que la mayoría de los alumnos habían terminado el juego llegando a la meta y tenían las operaciones en la hoja de máquina. Para llevar a cabo el juego se organizó al grupo en cuatro equipos de trabajo y se ocupó el espacio de las mesas para desayunar que hay fuera de las aulas, así los alumnos tuvieron oportunidad de trabajar armónicamente con espacio suficiente para adaptar el área de juego colocando sobre las mesas y de forma ordenada el material que se utilizó. 124

125 d) Recursos y materiales didácticos empleados Al inicio de la clase se utilizó una lapicera de peluche para realizar la dinámica de La papa caliente lo cual hizo más interesante el rescate de conocimientos previos sobre el tema. Durante el juego cada equipo utilizó un tablero con recuadros de colores que contenían sumas y restas de fracciones, un dado, tarjetas con fracciones y hojas de máquina para realizar operaciones. El uso de material didáctico manipulado por el alumno dio lugar a que la actividad se desarrollara de manera fructífera, además lo colorido del material y la manera en la que tenía que ser utilizado de acuerdo a la dinámica del juego llamaba la atención del alumno motivándolo a seguir participando, resolviendo las sumas y restas de fracciones. Estrategia N 10 Multiplicando piezas a) El papel del docente Durante la estrategia se creó un ambiente de aprendizaje muy agradable de interacción entre maestro y alumnos generado gracias a la comunicación que existe, el docente presentó situaciones de mayor complejidad a los alumnos planteándoles preguntas para abordar la temática, apoyándose de sus comentarios en cuanto a conocimientos previos para el desarrollando el contenido. 125

126 M: si tengo dos fracciones con el mismo denominador y voy a sumarlas, que debo hacer? A: pasa igual A2: el denominador pasa igual solo se suman los numeradores M: muy bien y si tengo esto (escribiendo una suma de fracciones mixtas y propias), cual es mi primer paso Ever? A: multiplicar esto (pasa y semana los números) M: pero como se le llama a eso?. Ya lo vimos! A: se hace una conversión M: así es una conversión de fracciones y si tengo esto (escribiendo una suma de tres fracciones)? Que hago Elena? A: se suman las primeras dos M: y después? A: a lo que queda se le suma la otra M: muy bien, ahora vamos a ver la multiplicación de fracciones, alguien sabe cómo se hace? A: si (mencionando el mismo procedimiento que la suma y la resta y aclarando que en lugar de sumar o restar se multiplicará). M: a ver si tengo esto (escribiendo la multiplicación de dos fracciones) que hago?. A: tiene que multiplicar cruzado, pero en lugar de poner suma y resta se realiza una multiplicación La maestra sigue los pasos que mencionan los alumnos M: y si les digo que esto es incorrecto (tachando el procedimiento en el pizarrón). A: nooooooo maestra!!! M: si, está mal.. A: por qué maestra? M: porque no es el mismo procedimiento que el de la suma y la resta.. Voy a explicar (Hernández, 2014, R.10. rr , D.C) Durante el juego varios alumnos se percataron de que algunas operaciones no coincidían con el resultado correcto por lo cual el docente se vio ante la necesidad de corregir los errores en cada uno de los equipos para evitar confusiones, estando siempre al pendiente de que todos los alumnos realizaran la actividad como se había explicado y acudía constantemente a cada uno de los equipos para asegurarse de que todos estuvieran participando, apoyándolos en todo momento y sobre todo cuando tenían inquietudes. 126

127 b) Las actitudes de los alumnos Los alumnos presentaron mucha disposición durante la estrategia, les llamó mucho la atención el hecho de manipular las piezas de madera, además se emocionaron cuando vieron de qué personajes eran los rompecabezas, sintiendo mayor interés por resolver las multiplicaciones para poder formar completamente la imagen. El trabajo colaborativo se desarrolló de manera muy productiva, los alumnos se repartieron las piezas para que cada uno resolviera la misma cantidad de multiplicaciones, una vez que tenían las respuestas las buscaban y las colocaban sobre el tablero, cuando terminaron de formar la figura expresaron entusiasmo al ver que las piezas coincidían y por lo tanto deducían que sus operaciones habían sido correctas. Los niños están felices realizando las operaciones y ubicando las piezas sobre el tablero, se sienten satisfechos al ver que su resultado fue correcto al colocar la pieza y ver cómo se va formando la imagen.(hernández, 2014, R.10. rr , D.C) c) El uso del tiempo y el espacio La estrategia se aplicó antes de salir al recreo por lo cual la actividad se vio interrumpida, no fue suficiente tiempo para que los alumnos terminaran el juego, por lo que se decidió suspenderla y continuar una vez que regresaron de receso, culminando hasta que todos los equipos habían formado su rompecabezas. Se organizaron cuatro equipos de trabajo y se utilizaron las mesas para desayunar que estaban detrás del salón de clases para realizar la actividad se 127

128 requería de suficiente espacio para que cada equipo colocara su material, lo cual llamó la atención de los alumnos porque no querían estar todo el tiempo en el aula y el tener oportunidad de trabajar de manera diferente les provocaba mayor deseo por desempeñarse mejor en la actividad. d) Recursos y materiales didácticos empleados Para esta estrategia se utilizó por equipo un rompecabezas, un tablero donde se colocaban las piezas y hojas de máquina para resolver las multiplicaciones. El haber utilizado este material despertó el interés en los alumnos y la curiosidad sobre todo, porque además de ser muy colorido se sentían motivados por resolver las multiplicaciones, manipulando las piezas para buscar el resultado una vez que realizaban el procedimiento y así poder completar el rompecabezas. Estrategia N 11 Tablas problemáticas a) El papel del docente Durante esta estrategia el docente estuvo siempre supervisando cada uno de los equipos para cerciorarse de que participaran todos los integrantes y no solo aquellos que tenían mayor dominio del tema y que eran más responsables, preocupándose porque todos dominaran el tema por igual. En ocasiones algunos alumnos querían hacer trampa cuando les salía una tabla que contenía un problema, el maestro les llamaba la atención aclarándoles que de igual forma el juego terminaba cuando resolvieran todos los problemas. 128

129 b) Las actitudes de los alumnos Los alumnos estuvieron muy entusiasmados durante el juego, les llamaba mucho la atención el hecho de estar manipulando las tablas de manera cuidadosa para que no se cayeran y al mismo tiempo resolvían detenidamente cada problema que les iba saliendo porque los motivaba saber que ganaría el equipo que reuniera mayor cantidad de puntos de acuerdo a los problemas que lograran resolver correctamente. Se conforman los equipos, se les entrega el material y comienzan a jugar A: esa no tiene numero? A2: no A: dale, dale Edtson.. A: uuuy a ti si te salió, el 8, ándele. A2: 1/3 es equivalente a 2/6, entonces faltaría 1/3. M: tienen que ir escribiendo los procedimientos de cada problema y los enumeran en las hojas Los niños están muy entusiasmados jugando al jenga y resolviendo los problemas (Hernández, 2014, R.11. rr , D.C) Los niños se mostraron muy participativos durante el desarrollo del juego, auxiliaban a sus compañeros cuando lo creían necesario y corregían errores de forma colectiva para asegurarse de que las respuestas que habían dado a los problemas fueran correctas y así poder ganarles al resto de los equipos. c) El uso del tiempo y el espacio Para la estrategia se organizaron cuatro equipos de trabajo y se utilizaron las mesas para desayunar que hay en el área exterior de los salones, teniendo suficiente espacio para colocar la torre de tablas y para ubicarse cómodamente en 129

130 un sitio donde todos los integrantes del equipo pudieran moverse con facilidad, sin el peligro de derrumbar la torre por un descuido. d) Recursos y materiales didácticos empleados Para llevar a cabo esta estrategia se utilizaron tablas de madera de colores (jengas), algunas estaban marcadas por un número del 1 al 10, correspondientes a los problemas, y hojas de máquina con los problemas que resolverían. (ANEXO 23) El material que se utilizó no fue mucho, sin embargo ayudó en gran medida para el logro de propósitos del contenido ya que les llamó mucho la atención la dinámica del juego, el resolver problemas de fracciones de una manera divertida mediante la manipulación de las tablas de madera fue una situación de aprendizaje innovadora para los alumnos, reflejándose esto en los resultados obtenidos. Estrategia N 12 Millonario con fracciones a) El papel del docente Antes de iniciar con el juego que se aplicaría en esta estrategia el docente realizó una retroalimentación de los temas que se habían abordado con el resto de las estrategias ya que está sería la última en la cual se trabajaría con todos los contenidos estudiados sobre fracciones, utilizó para esto una dinámica divertida que llamaba mucho la atención de los alumnos incitándolos a participar durante las actividades. 130

131 Inicia la clase de matemáticas Se les explica que se aplicará la última estrategia de juegos en el tema de las fracciones M: vamos a iniciar, acomoden en orden las bancas alrededor del salón Los niños se acomodan de inmediato muy entusiasmados. M: ahora formen un circulo en el centro, sentados, vamos a jugar a la botella En el centro del círculo se coloca una serie de tarjetas, se gira la botella, le toca a la primera niña A: resta de fracciones M: bueno, les dictaré la resta de fracciones que tienen que resolver todos en el cuaderno pero esperaremos a que responda quien le tocó, nosotros diremos si es correcto o no. (Hernández, 2014, R.12. rr. 1-19, D.C) Durante el juego acudía constantemente a los equipos para observar la forma en la que desarrollaban la actividad, confirmando si habían comprendido las instrucciones y auxiliando a aquellos alumnos que lo requerían al expresar sus dudas o cuando se percataba de que estaban confundidos realizando de manera equivocada los procedimientos, apoyándolos para que descubrieran por si mismos sus errores y corregirlos entre todos. b) Las actitudes de los alumnos Los niños se mostraron muy entusiasmados durante la estrategia, incluso aquellos niños que en ocasiones presentaban apatía en las actividades, esto debido a que se trataba del juego Plantas vs Zombies el cual jugaban constantemente de manera virtual en sus hogares, con la única diferencia de que en esta ocasión se utilizó con un fin educativo para el aprendizaje de las fracciones. Les llamó mucho la atención la dinámica del juego, el tener que ir resolviendo las operaciones para poder comprar tarjetas de personajes mediante la manipulación de dinero (falso), todos querían obtener la mayor cantidad de tarjetas para ganarles a sus compañeros. 131

132 Todos los niños se involucraron en la estrategia y respetaron las reglas del juego por lo que la actividad se llevó a cabo de manera fluida y satisfactoriamente, participaban, resolvían los problemas con entusiasmo y revisaban que estuviera correcto entre todos, expresaban dudas entre ellos y corregían errores de manera conjunta, generándose un intercambio de saberes muy productivo. Se realiza una dinámica La canasta de frutas aprovechando que están organizados alrededor del salón de clases para que los niños se relajen un poquito y se organizan los equipos, entregando a cada uno el material del juego. A: te toco el 3 A2: uuy ese está bien fácil, cinco equivalencias de 2/3. A3: te voy a decir cuales te tienen que salir A: no le ayudes, nosotros tenemos que decirle si esta correcto o no Los niños realizan en hojas de maquina las operaciones, están muy entretenidos con el juego, se entusiasman al estar manejando billetes y por la temática de Zombies A: ándale ponte a resolver el problema (Mientras lanza el dado). (Hernández, 2014, R.12. rr , D.C) c) El uso del tiempo y el espacio El tiempo que se utilizó para la estrategia fue más del que se tenía previsto para desarrollar la actividad ya que los alumnos estaban muy entusiasmados jugando, una vez que se les dijo que había terminado el ejercicio porque ya se habían resuelto todos los problemas pidieron se les diera un poco más de tiempo para continuar jugando a lo cual se accedió. Para la estrategia se organizó al grupo en cuatro equipos y se ocupó la parte exterior del aula, utilizando las mesas para desayunar lo cual fue de mucha ayuda ya que cada equipo tuvo el espacio suficiente para colocar su tablero y ordenar el material que estarían manipulando, sintiéndose cómodos y satisfechos. 132

133 d) Recursos y materiales didácticos empleados Para esta estrategia se utilizó por equipo un tablero, tarjetas (problemas de fracciones), billetes (juguete), dados y hojas de máquina donde realizaban las operaciones necesarias para resolver los problemas. El uso de diverso material manipulable por los alumnos contribuyó en gran medida para que la actividad se desarrollara de manera fructífera, para los niños fue muy motivador el hecho de utilizar la temática del juego de Plantas vs Zombies porque es algo novedoso con lo que muchos de ellos se encuentran familiarizados, además lo colorido del material fue un elemento indispensable para atraer la atención de los alumnos y que se sintieran interesados por participar en la actividad resolviendo problemas de fracciones de forma digerible y divertida. 5.2 PROCESO DE EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS La evaluación es una actividad indispensable que debe llevar a cabo el docente para identificar cuáles fueron los aprendizajes esperados que logró desarrollar el alumno durante las actividades en las diferentes asignaturas, brindando la oportunidad de conocer las dificultades que presentaron durante el proceso dando pauta a la búsqueda de estrategias que permitan mejorar los resultados obtenidos. La evaluación aplicada a la enseñanza y el aprendizaje consiste en un proceso sistemático y riguroso de obtención de datos, incorporando al proceso educativo desde su comienzo, de manera que sea posible disponer de información continua y significativa para conocer la situación, formar juicios de valor con respecto a ella y tomar las decisiones adecuadas para proseguir la actividad educativa mejorándola progresivamente. (Casanova, 1998, p.70) 133

134 El proceso de evaluación tiene como propósito central que tanto estudiantes como maestros y padres de familia tomen las medidas necesarias que permitan mejorar el desempeño de los alumnos, mejorando aquellos aspectos en los que tengan resultados negativos y reforzando las fortalezas y logros desarrollados en los aprendizajes que no representaron mucha dificultad para llevarse a cabo La evaluación de los aprendizajes es el proceso que permite obtener evidencias, elaborar juicios y brindar retroalimentación sobre los logros de aprendizaje de los alumnos a lo largo de su formación; por tanto, es parte constitutiva de la enseñanza y el aprendizaje. (SEP, 2011, p.30) Evaluación utilizada en las estrategias Existen varios tipos de evaluación de acuerdo a los elementos que se tomen en cuenta en las actividades, en esta ocasión para valorar los resultados obtenidos de las estrategias se utilizó principalmente la evaluación formativa ya que se tomaron en cuenta aspectos de la forma cualitativa y no cuantitativa, es decir se valoró el desempeño que tuvo el alumno en cada una de las actividades, los avances que se observaron así como las dificultades que presentaron durante el estudio de los diferentes temas, así mismo se utilizó la evaluación sumativa aplicada al final de la propuesta al valorar los resultados obtenidos en cada una de las estrategias tomando en cuenta los datos arrojados a partir de la evaluación formativa que se desarrollaba de manera constante. La evaluación formativa se utilizó para conocer el progreso en el aprendizaje de los alumnos, analizando y reflexionando sobre los aspectos que fortalecieron u obstaculizaron el proceso de aprendizaje. Para que esta evaluación se ejecutara de forma efectiva fue necesario estar siempre al pendiente de todos los alumnos, identificando en tiempo y forma las debilidades que presentaban para así poder 134

135 tomar decisiones en el momento adecuado realizando modificaciones en las estrategias y formas de enseñanza utilizadas con el fin de lograr mejores resultados. La evaluación con funcionalidad formativa se utiliza en la valoración de procesos (de funcionamiento general, de enseñanza, de aprendizaje ) y supone, por lo tanto, la obtención rigurosa de datos a lo largo de ese mismo proceso, de modo que en todo momento se posea el conocimiento apropiado de la situación evaluada que permita tomar las decisiones necesarias de forma inmediata. Su finalidad, consecuentemente y como indica su propia denominación, es mejorar o perfeccionar el proceso que se evalúa. (Casanova, 1997, p.71) La evaluación sumativa se utilizó al final de la propuesta reuniendo los datos obtenidos de cada alumno durante la evaluación formativa, tomando en cuenta los propósitos que se esperaban alcanzar con el desarrollo de cada estrategia dando lugar a la obtención de un resultado final después de haber valorado la ejecución de los actividades y el desempeño que cada alumno mostró en estas. La funcionalidad sumativa de la evaluación resulta apropiada para la valoración de productos o procesos que se consideran terminados, con realizaciones o consecuciones concretas y valorables. Su finalidad es determinar el valor de ese producto final (se aun objeto o un grado de aprendizaje), decidir si el resultado es positivo o negativo, si es válido para lo que se ha hecho o resulta inútil y hay que desecharlo. (Casanova, 1997, p.69) El utilizar la evaluación formativa y sumativa para valorar los resultados obtenidos de las estrategias permitió conocer de manera clara cuales fueron las que causaron mayor impacto en los alumnos enriqueciendo el aprendizaje y dominio de las fracciones e identificar aquellas estrategias en las que se obtuvieron resultados menos favorables debido a diversos factores que influyeron para que las actividades no se llevaran a cabo de manera tan satisfactoria como se había esperado. 135

136 5.2.2 Instrumentos de evaluación utilizados Los instrumentos de evaluación son una herramienta de mucha utilidad que permiten identificar con facilidad cuales son los resultados obtenidos en las actividades que desenvuelven los alumnos, brindan además la oportunidad de conocer la manera en la que se llevaron a cabo, clasificando en diversas categorías de acuerdo a la valoración que se le dé a los rubros que se evaluarán en cada actividad. Para llevar a cabo la evaluación de las estrategias se utilizó principalmente la observación como técnica durante el desarrollo de cada actividad, levantando diario de campo de manera cotidiana, analizando las reacciones de los alumnos, la manera en la que interactuaban con sus compañeros en los juegos y sobre todo la forma en que desarrollaban sus habilidades matemáticas al resolver situaciones que implicaban el uso de fracciones. A partir de la técnica de observación se utilizaron instrumentos que permitieron realizar una evaluación completa y a fondo de las estrategias, se diseñaron rubricas de acuerdo a los propósitos que se esperaban lograr en cada estrategia según el contenido que se trabajaría, estableciendo categorías de mayor a menor rango de acuerdo a las habilidades que desempeñó cada alumno durante las actividades. Esta herramienta de evaluación permitió identificar con facilidad las fortalezas de los alumnos en los diferentes temas trabajados sobre fracciones, así como las debilidades que presentaron en algunas de ellas. (ANEXO 24) Para evaluar por medio de las rubricas de evaluación además de tomar en cuenta las observaciones se utilizaron los productos de los alumnos realizados en cada estrategia los cuales consistían generalmente en resolver hojas de ejercicios 136

137 de manera individual sobre las diferentes temáticas que se abordaron y algunas otras actividades que contenían las operaciones y problemáticas que resolvían de manera conjunta durante los juegos. Esto permitió identificar de manera muy personal cuales fueron los avances que logró cada alumno de forma específica en cada uno de los contenidos trabajados para el aprendizaje de las fracciones. Después de realizar las rúbricas de evaluación se utilizó también una lista de cotejo en donde se concentró la información obtenida en estas de acuerdo a los rubros valorados para cada estrategia didáctica, la cual incluía el nombre de todos los alumnos con los resultados obtenidos de forma individual en cada una de las actividades ejecutadas. (ANEXO 25) 5.3 LOGROS Y DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES CON LA APLICACIÓN DE JUEGOS Durante el análisis y la evaluación de estrategias se logró distinguir con facilidad que todas habían sido funcionales ya que los alumnos desarrollaron sus aprendizajes, tal vez unos más que otros, pero de forma general todas las estrategias implementadas para favorecer el aprendizaje de las fracciones contribuyeron en gran medida para que los alumnos se sintieran interesados y motivados por estudiar la temática, mostrando actitudes positivas y entusiastas cada vez que se desarrollaba un nuevo tema sobre el contenido. (ANEXO 26) De manera general todas las estrategias fueron una gran herramienta, permitieron que los alumnos mejoraran sus aprendizajes en cuanto al contenido de las fracciones y sobre todo cambió la mentalidad que tenían en cuanto a que era un contenido monótono y complejo para su comprensión. El docente fue un factor importante para modificar estas ideas y sobre todo para que las actividades se 137

138 desarrollaran de manera adecuada mostrando actitud positiva y entusiasta, incitándolos a indagar distintas formas de resolver los problemas. Los alumnos se involucraron en todas las estrategias mostrando muy buena disposición para trabajar en equipo mediante el intercambio de saberes, desarrollando diversas habilidades matemáticas, principalmente el razonamiento al resolver las diferentes situaciones problemáticas que se les plantearon durante los juegos a partir del manejo y análisis de la información. Se lograron fortalecer también las competencias matemáticas, los alumnos aprendieron a resolver problemas de fracciones de manera autónoma aunque las actividades se desarrollaron en equipo cada uno se ocupaba de dar solución a diversas situaciones, a través del razonamiento matemático y el uso de técnicas y procedimientos, comunicando la información matemática obtenida al resto de sus compañeros, comentando cada problema llegando a validar procedimientos y resultados y corrigiendo errores de manera conjunta. La implementación de las estrategias a partir de juegos para trabajar el contenido de las fracciones fue un medio de enseñanza de mucha utilidad que motivó a los alumnos en gran medida durante el transcurso de las actividades, estaban muy entusiasmados al manipular diverso material y más aún porque trabajaban de manera conjunta interactuando con sus compañeros. Los juegos dieron pauta a que los alumnos estuvieran siempre en movimiento, descargando sus energías, resolviendo los problemas de fracciones de manera divertida, convirtiendo el aprendizaje en algo digerible y de fácil comprensión, se sentían más comprometidos por dominar los temas ya que el 138

139 resolver de manera correcta los planteamientos les traería buenos resultados al finalizar el juego, haciéndolos acreedores de puntuaciones o ganadores de tarjetas, situaciones que los hacían sentir emocionados ya que los juegos se relacionaban con los que la mayoría de ellos practicaban por la tarde de manera digital con la diferencia de que no desarrollaban aprendizajes significativos porque no se manejaba ningún contenido con fin educativo. Las dificultades que presentaron los alumnos durante las estrategias fueron muy escasas y simples, en ocasiones mostraban dudas sobre los procedimientos que tenían que llevarse a cabo para la resolución de problemas, para esto se acudía a cada uno de los equipos constantemente para confirmar que todos los alumnos estuvieran participando y resolviendo los problemas de manera correcta, al identificar que había inquietudes y confusiones se prestaba atención individualizada, apoyándose de los conocimientos que ya tenían los alumnos para ayudarlos a corregir sus errores por si mismos sin decirles la respuesta, actuando solo como guía en el aprendizaje. El apoyo individual también es necesario y debe considerarse una herramienta de enseñanza, dado que los niños tienden a repetir lo que se alaba y apoya. (Dean, 1993, p.64) Algunas estrategias se dificultaron debido a que el docente no precisaba con claridad las instrucciones y al acudir a los equipos para verificar que los alumnos estuviesen participando en el juego de manera adecuada se percataba de que había confusiones y tenía que explicarles nuevamente la dinámica de la actividad hasta cerciorarse de que comprendieran. 139

140 5.3.1Resultados satisfactorios Cuando a los alumnos les agrada una actividad es muy notorio a simple vista ya que muestran actitudes entusiastas en lo que están haciendo y desean que la clase no termine pronto, participando constantemente en el desarrollo de la temática que se aborda, cuando esto sucede las clases se vuelven significativas tanto para el alumno como para el docente ya que contribuyen al desarrollo de habilidades y fortalecen el aprendizaje. La estrategia que brindó mejores resultados debido a las actitudes mostradas por los alumnos y al logro de los propósitos planteados desde un inicio fue la que se aplicó a la final de la propuesta, titulada Plantas vs Zombies y fracciones. Durante esta estrategia los alumnos se mostraron muy interesados y entusiasmados, realizaban las operaciones que tenían que resolver motivados por obtener la respuesta correcta, interactuaban entre ellos y se generaba un intercambio de saberes muy fructífero fortaleciendo en gran medida sus aprendizajes sobre las fracciones. Todos los miembros del equipo se involucraron en la actividad y un aspecto importante que cabe destacar es que incluso los alumnos que en muchas ocasiones se mostraban apáticos y sin disposición para trabajar de forma colectiva se integraron y estuvieron interactuando de muy buena manera con el resto de sus compañeros, resolviendo las problemáticas y corrigiendo de manera conjunta los errores que identificaban. 140

141 El material utilizado durante esta estrategia fue el principal motivador para que los alumnos mostraran más empeño y disposición en el aprendizaje de las fracciones, además la dinámica del juego les pareció interesante ya que tenían que resolver las operaciones y problemas que se indicaban en las casillas al lanzar el dado, sintiendo mayor compromiso por solucionarlos de manera correcta ya que al hacerlo tendrían una recompensa, ganar tarjetas con distintos valores de acuerdo a la dificultad de los planteamientos y eso los hacía sentirse en una competencia sana, preocupándose por reunir mayor cantidad de tarjetas que sus compañeros. Todo maestro ha de ser capaz de presentar material a los niños de forma que atraiga su atención y les ayude a centrarse en lo importante. (Dean, 1993, p.80) Otra estrategia que rindió buenos resultados fue Toma 1/4, todos ponen los alumnos estuvieron muy contentos porque se utilizaban dulces para la actividad, la mayoría realizaba los cálculos mentalmente y otros utilizaban los procedimientos para realizar los repartos de dulces de acuerdo a las fracciones que se daban en las indicaciones al girar la pirinola. La manipulación de material en este caso los dulces permitió que los alumnos comprendieran con mayor rapidez y facilidad la fracción como parte de un todo, pues estando en contacto directo con los objetos resulta más sencillo dominar el tema que se estudia, manteniéndose activos y movilizando sus saberes mediante la práctica. Los alumnos se entusiasmaban mucho cuando tenían que tomar todos los dulces que había en la charola, en ocasiones había algunos niños que no hacían bien las operaciones para hacer los repartos de acuerdo a la fracciones del total de dulces para lo cual entraban en acción el resto de los integrantes del equipo auxiliándolos y corrigiendo los errores de manera colectiva, sin hacer sentir mal a 141

142 sus compañeros y explicándoles los procedimientos que se tenían que realizar para obtener el resultado correcto. Por último otra de las estrategias que generó resultados muy satisfactorios fue Tablas problemáticas ya que fue muy agradable para los alumnos el estar manipulando las tablas de madera, formando la torre e intentar sacar cada tabla evitando que se cayera por completo. Fue un juego emocionante, todos estaban al pendiente de que el niño que estuviera sacado la tabla no utilizara más de dos dedos y solo una mano, observaban con mucha atención y concentración los movimientos que se realizaban, mostrando angustia cuando veían que la tabla iba saliendo y se asombraban cuando la sacaban y el resto de la torre se quedaba en movimiento sin derrumbarse. Todos los alumnos de los equipos se involucraron en la actividad, les parecía interesante el tener que sacar una tabla y si estaba numerada resolver el problema de manera correcta para ir reuniendo puntos y poder ser ganadores al final. Una vez que daban solución a los planteamientos, socializaban los procedimientos verificando que estuviesen correctos y si encontraban algún error lo modificaban de manera colectiva, realizando un muy buen trabajo en equipo. Los problemas que planteamos a los alumnos deben estar referidos a su saber y sus conocimientos anuales. No se aprende solución de problemas ni creatividad a partir de un vacío. (Hans, 1988, p.61) El hecho de salir a jugar al exterior sobre las mesas para desayunar fue un aspecto importante que benefició en gran medida el desenvolvimiento de la estrategia, ya que los alumnos se fastidian de estar trabajando siempre dentro del aula y organizados de la misma manera. 142

143 La actividad permitió que se generara una buena interacción entre maestro y alumnos ya que el docente estuvo siempre al pendiente de que los equipos desarrollaran el juego de manera adecuada y en armonía, respetando turnos y resolviendo los problemas, lo cual motivó a los alumnos para ejecutar la actividad satisfactoriamente y con resultados productivos. Crear en el salón un ambiente confiable y de participación que tenga como propósito fundamental conseguir que los pequeños se entusiasmen cada día, que vaya a clases con gusto a jugar y aprender con sus amigos y el maestro. (Mondragón, 1998, p. 71) Además de las estrategias anteriores hubo otras que también brindaron resultados satisfactorios en los aprendizajes de los alumnos, sin embargo estas tres fueron las que sobresalieron más debido a las reacciones observadas en los alumnos al mostrar mayor interés por el aprendizaje de las fracciones de una manera divertida Resultados insatisfactorios Todas las estrategias fueron significativas porque se logró fortalecer el aprendizaje sobre las fracciones, sin embargo así como hubo algunas que causaron mayor impacto en los alumnos están aquellas que no presentaron los mismos resultados debido a diversos factores que no permitieron que las actividades se desarrollaran por completo de manera adecuada. La estrategia Córrele que te alcanzan no logró grandes resultados debido a que los alumnos estuvieron entusiasmados en un principio pero conforme paso el tiempo el interés en la actividad se fue perdiendo, solo unos cuantos niños de cada equipo eran los que continuaban ubicando las fracciones sobre las rectas numéricas, esto no se generó por carencia de conocimiento sobre el tema sino 143

144 debido a que para esta estrategia no se utilizó mucho material didáctico que es lo que les agrada a los alumnos incitándolos a desempeñarse de mejor manera durante el juego, la carencia de esto provocó que se fastidiaran después de un lapso de tiempo y que por lo tanto la actividad no se ejecutara de la manera en que se esperaba. Un aspecto importante que influyó para que la estrategia no rindiera de la manera que se esperaba fue la manera en la que se precisaron las instrucciones por parte del docente, no hubo suficiente claridad al momento de indicarles de que manera llevarían a cabo el juego por lo cual al momento de entrar en acción algunos equipos estaban ubicando las fracciones que obtenían al lanzar el dado sobre una sola recta y otros estaban trazando muchas rectas para ubicar cada fracción, eso mostro que no habían comprendido bien lo que tenían que realizar debido a la carencia de claridad al dar las instrucciones. Conviene aprender a dar instrucciones para que todo punto importante se refuerce y quede claro para todos. (Dean, 1993, P.76) Otra estrategia que no brindó resultados muy satisfactorios fue Fichas iguales o diferentes?, debido a que el juego les pareció un poco monótono a los alumnos ya que se manejaban muchas fichas y fue cansado estar buscando aquellas que correspondieran a equivalencias de fracciones causando poco a poco el desinterés de la mayoría de los alumnos por seguir jugando, al final ya no estaban respetando los turnos, ni la dinámica del juego, simplemente buscaban entre las fichas aquellas que fueran fracciones equivalentes y las iban colocando en el piso. Los alumnos tenían dominio del tema que se trabajó durante esta estrategia por lo cual eso no fue el problema para desarrollarla, la debilidad recayó en la manera en se trabajó la actividad y el material que se utilizó por no ser tan innovador 144

145 para los alumnos porque ya antes habían manejado ese tipo de recursos aunque no sobre las fracciones, por lo tanto no causó mucha emoción y no se sintieron tan inspirados por dar lo mejor de sí mismos en el transcurso del juego, al final los únicos que continuaron con la actividad fueron los alumnos más dedicados en sus estudios, el resto solo en momentos participaban, muchos preferían ponerse a platicar. Por último otra de las estrategias que no brindó muy buenos resultados fue Recuerda y convierte ya que la dinámica del juego no fue muy atractiva para los alumnos, no causó gran emoción al momento de abordarla ya que era similar a el memorama que han jugado en muchas ocasiones pero generalmente con imágenes, debido a que ya conocían el procedimiento de la actividad no les pareció tan relevante el llevarla a cabo sobre todo porque a los niños les gusta participar en actividades nuevas para ellos, que causen asombro al trabajarlas por primera vez. El contendido que se trabajó con esta estrategia si era comprendido por los alumnos el único problema fue la dinámica que se utilizó para ejecutarla ya que era monótona y los niños requieren de actividades que los mantengan activos fisca y mentalmente, que representen un reto para ellos el resolver las situaciones a partir de ejercicios innovadores que despierten su curiosidad y entusiasmo por comprender las temáticas que se abordan. 145

146 CONCLUSIONES A través de la vida escolar y cotidiana los alumnos se enfrentan a diversas situaciones que requieren el uso de fracciones, para lo cual es indispensable que desarrollen conocimientos y habilidades que les faciliten el manejo de estas en la resolución de problemas, es importante que el docente presente a los alumnos el tema de manera atractiva para que la comprensión y dominio de éste les sea más fácil y muestren mayor interés y disposición por desarrollar los conocimientos. Después de realizar la presente investigación por medio del análisis de datos y mediante la reflexión de los resultados obtenidos con la aplicación de estrategias se llegó a las siguientes conclusiones: Las dificultades que presentan los alumnos para el manejo de las fracciones se deben principalmente a la falta de experiencia que se tiene para utilizarlas de forma completa y correcta dentro de la vida escolar y fuera de ella, constantemente están inmersos en situaciones donde se hace uso de estas sin embargo no son utilizadas de manera adecuada y simplemente trabajan las más sencillas y fáciles de dominar, al ser un contenido que es considerado de mayor grado de complejidad que el resto de los temas no se le da la importancia que merece su estudio y muchas de las veces se transmite a los niños esa inseguridad por comprenderlas lo cual los desmotiva y provoca que se pierda el interés por aprenderlas. Los diferentes contextos en los que se desenvuelve el alumno influyen fuertemente en el aprendizaje de las fracciones ya que cada uno ofrece diversas situaciones en las que el niño puede desarrollar sus conocimientos respecto al tema fortaleciendo su pensamiento lógico matemático y apoyando el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas, facilitando así el manejo de las fracciones dentro y fuera de la escuela primaria. La familia es el principal contexto 146

147 en el que el alumno se desenvuelve y del cual puede recibir apoyo para lograr el dominio de la temática al crear situaciones en las que pongan en práctica sus conocimientos. El juego es una herramienta de apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje, los alumnos se sienten más interesados por aprender los temas, de manera particular sobre el contenido de fracciones los niños reaccionan con mayor motivación, deja de parecerles un tema complejo y carente de significado, mostrando entusiasmo al estar aprendiendo de una manera divertida e innovadora haciéndoles más digerible la comprensión y el dominio de la temática. Las diferentes dinámicas de los juegos así como el uso de reglas dentro de estos hacen más interesante las actividades, los alumnos viven una competencia sana entre sus compañeros porque buscan la manera de ganar, lo cual los compromete a esforzarse más en la resolución de problemas para poder obtener el resultado correcto, tienen siempre presente que todos los integrantes deben contribuir para lograr resultados satisfactorios. El trabajo en equipo es una forma de organizar al grupo que favorece en gran medida el desempeño de los alumnos durante las actividades, para esto es indispensable que los niños aprendan con anticipación a trabajar en equipo de manera que todos contribuyan por igual, el hecho de estar interactuando con sus compañeros les parece interesante y alentador, sus actitudes cambian de inmediato siempre que se les pide que organicen equipos de trabajo. El realizar actividades de manera conjunta involucra a todos los miembros que conforman el equipo y los compromete a que desempeñen el papel que les corresponde ya que del esfuerzo que todos realicen dependerán los resultados que obtengan, fortaleciendo así sus aprendizajes a través de un intercambio de saberes muy fructífero. 147

148 El utilizar diverso material didáctico para el desarrollo de las clases genera el interés de los alumnos durante las explicaciones y en el transcurso de las actividades, sobre todo aquel que es manipulable para el alumno despierta la curiosidad y la motivación al trabajar los temas, facilitando con esto la asimilación y comprensión del contenido. En el estudio de las fracciones el hecho de utilizar material didáctico manipulable por el alumno es un elemento que aporta grandes beneficios ya que facilita la comprensión de los temas al estar en contacto directo con objetos, incita al alumno a que se entusiasme por el aprendizaje de las fracciones fortaleciendo sus habilidades matemáticas. Hacer uso del juego como una estrategia didáctica para el aprendizaje de las fracciones es una buena alternativa que permite incitar en los alumnos ese deseo e interés por comprender los temas que se abordan dentro del contenido de las fracciones, desde lo más simple hasta lo más complejo como lo son el manejo de algoritmos para resolver problemas con fracciones, los niños muestran mayor disposición al trabajar en actividades nuevas que llamen su atención y sobre todo si estas requieren el manejo de material manipulable, representando de manera simbólica situaciones que difícilmente llegan a comprender de forma teórica y sin sentido. Realizar los juegos de manera conjunta es otra fortaleza que permite mejorar el desempeño de los alumnos en el aprendizaje de las fracciones, interactuar con sus compañeros los entusiasma y da lugar a un intercambio de saberes de forma armoniosa y productiva. El rol del docente influye en gran medida durante el aprendizaje de los alumnos ya que tiene principalmente la tarea de identificar cuáles son las necesidades de cada uno, verificar las dificultades que presentan para el dominio de los temas además de conocer sus gustos e intereses y en base a esto poder diseñar estrategias que le permitan lograr los aprendizajes esperados, tomando las 148

149 fortalezas como puntos de apoyo para dar solución a las dificultades que presenten para el dominio y asimilación de las diferentes temáticas. Esta investigación me sirvió para identificar de forma clara cuales son las principales dificultades a las que se enfrentan los alumnos durante el aprendizaje de las fracciones además de conocer las causas que las generan, me brindó la oportunidad de llevar a la práctica diversas estrategias que fortalecieran la comprensión del tema permitiendo el desarrollo de habilidades matemáticas que les serán útiles durante toda su vida, dentro y fuera de la escuela. Así como para mí fue útil el llevar a cabo esta investigación y el haber obtenido resultados muy satisfactorios considero y espero que pueda ser de mucha ayuda para aquellos docentes que identifiquen dificultades en el aprendizaje de las fracciones dentro de su grupo, utilizando las estrategias que aquí se diseñaron a través del juego o realizando algunas modificaciones de acuerdo a las necesidades de sus alumnos con el fin de fortalecer sus aprendizajes. La investigación realizada se convierte en una experiencia de vida que me deja grandes aprendizajes y satisfacciones que me serán de gran utilidad a lo largo de mi carrera como docente, teniendo la posibilidad de aplicar nuevamente las estrategias para mejorar el aprendizaje de las fracciones en situaciones que así lo requieran, además de haber desarrollado conocimientos y habilidades el llevar a cabo este trabajo me permitió tener una relación más estrecha con mis alumnos ayudándome a crecer no solo como docente sino también como ser humano. 149

150 BIBLIOGRAFÍA Aebli, Hans (1988), Enseñanza que soluciona problemas, que interroga y desarrolla, en Doce formas básicas de enseñar, Madrid, Narcea, p. 61. Bach, Heinz. (1968), La elección de los medios de enseñanza, en Cómo preparar las clases. Práctica y teoría del planeamiento y evaluación de la enseñanza, Buenos Aires, Kapelusz, p. 49. Cabrera, María, Muñoz. (2009), La importancia de la colaboración familia- escuela en la educación, en Revista Digital Innovación y experiencias educativas, España, p.1. Carvajal, Alicia. (1988) El barrio y su presencia en la escuela, México, p. 17, 18, 56. Carvajal, Alicia. (2010), Las escuelas primarias: su contexto y su diversidad, México, Paidós, p. 87. Casanova, María, Antonia (1988), La evaluación educativa. México-España, Muralla, p.69, 70, 71. Dean, Joan. (1993), La organización en el aprendizaje de educación primaria, España, Paidós, p.64, 75, 76, 80. Delval, J. El juego en: El desarrollo humano, Madrid, Siglo XXI, 1994, pp. 12,13, 26 Díaz, Frida. (1999), Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, una interpretación constructivista, México, D.F, McGraw-Hill, p

151 Fandiño, Martha, I. (2008), Las fracciones, aspectos conceptuales y didácticos, Nicosia, Chipre, Didácticas magisterio, pp.76, 135, 175. Hernández, Azeneth. (2013), Diario de campo, Cedral, S.L.P., México. Hernández, Sampieri. (2008), Metodología de la investigación, ed. Mcgarwhill, México, p Llinares, Salvador. (1997), Fracciones, España, Síntesis, pp. 53, 55,63, 75. McKernan, James. (2008), Investigación- acción y curriculum, Madrid, Morata, p.25. Piaget, Jean, La clasificación de los juegos y su evolución a partir de la aparición del lenguaje en: La formación del símbolo en el niño, México F.C.E, p. 28. Porlan, Rafael, y José Martín. (2000), El diario del profesor, un recurso para la investigación en el aula, Sevilla, Diada, p.55. Saucedo, Mondragón, Eriberto (1998), Entre el salón de clases y el futbol, en Norma Venegas García (comp.), Como aprendí a ser maestro, una experiencia personal, México, Fundación SNTE para la cultura del maestro Mexicano, p.71. SEP (2005), Ley general de educación, en la educación pública en México, México, Fernández, p. 8. SEP (2011), Programa de estudio Guía para el maestro. Quinto grado, Educación básica, México, p

152 SEP. (2011). Plan de estudios 2011, Quinto Grado, Educción básica, México, pp. 30, 48. Tapia, J. Alonso. (2005), Motivar en la escuela, motivar en la familia. Madrid, Morata, p

153 ANEXOS 153

154 ÍNDICE ANEXO 1 Los niños del grupo ANEXO 2 Escuela primaria: Lucio Sandoval Rivera ANEXO 3 El aula ANEXO 4 Planeaciones de estrategias ANEXO 5 Estrategia: Pescando fracciones ANEXO 6 Estrategia: Pie izquierdo, fracción derecha ANEXO 7 Estrategia: Toma 1/4, todos ponen ANEXO 8 Estrategia: Cartas fraccionarias ANEXO 9 Dinámica de retroalimentación: El globo ANEXO 10 Estrategia: Fichas iguales o diferentes? ANEXO 11 Estrategia: Recuerda y convierte ANEXO 12 Estrategia: Córrele que te alcanzan ANEXO 13 Estrategia: Canicas locas ANEXO 14 Estrategia: Avanzando y retrocediendo ANEXO 15 Estrategia: Multiplicando piezas ANEXO 16 Estrategia: Tablas problemáticas ANEXO 17 Dinámica de retroalimentación: La botella ANEXO 18 Estrategia: Millonario con fracciones ANEXO 19 Diario de campo: estrategia número 3 Toma 1/4, todos ponen ANEXO 20 Hoja de ejercicio: Clasificación de los tipos de fracciones ANEXO 21 Hoja de ejercicio: La fracción como parte de un todo ANEXO 22 Hoja de ejercicio: Fracciones en la recta numérica ANEXO 23 Hoja de ejercicio: Resolución de problemas de fracciones ANEXO 24 Rúbricas de evaluación de las estrategias ANEXO 25 Lista de cotejo de estrategias ANEXO 26 Resultados de la evaluación de cada estrategia 154

155 ANEXOS ANEXO 1 Los niños del grupo 155

156 ANEXO 2 Escuela primaria: Lucio Sandoval Rivera 156

157 ANEXO 3 El aula 157

158 ANEXO 4 Planeaciones de estrategias Estrategia N 1 Pescando fracciones EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. COMPETENCIA Resolver problemas de manera autónoma. Manejar técnicas eficientemente. Aprendizajes Reconoce los diferentes tipos de fracciones que existen, diferenciando esperados cada una por sus características. PROPÓSITO MATERIAL Identifica y diferencia los diversos tipos de Imágenes (tipos de fracciones), pescados de fracciones de acuerdo a sus características. papel con fracciones, palitos de madera (caña de pescar), cubetas, hoja con tabla, tiras con fracciones y ganchos. ACTIVIDAD INICIAL *Colocar sobre el pizarrón tres imágenes representando los tres tipos de fracciones (común propia, común impropia y mixtas). *Cuestionar sobre lo que saben de una fracción y de los tipos de fracciones. *Proyectar y explicar cada tipo de fracción y sus características utilizando imágenes para ejemplificar. *Copiar en el cuaderno la información más importante sobre los tipos de fracciones. *Entregar a cada alumno una prenda de vestir de papel que contiene una fracción de diferente tipo. *Colocar frente al pizarrón tres ganchos, uno para cada tipo de fracción, los alumnos pasarán a colocar su prenda en el gancho que corresponda según su fracción. *Copiar en el cuaderno la clasificación de los tipos de fracciones que se colocaron en cada gancho. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Se organizan equipos de trabajo de 5 integrantes mediante la dinámica El ciempiés. *Se entrega un palito de madera con un hilo y un clip en la parte de abajo (simulando la caña de pescar) además de tres tinas con etiquetas, una para cada tipo de fracción. *Salen al patio cívico y se colocan sobre el piso pescados de papel que contienen fracciones de los tres tipos, los alumnos tienen que pescar cada uno y colocar el pescado en la cubeta correspondiente de acuerdo al tipo de fracción al que pertenece. *Entregar una hoja a cada alumno con una tabla de tres columnas, una para cada tipo de fracción, llenar la tabla con las fracciones que clasificaron durante la pesca. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar sobre lo que les pareció el juego realizado. *Colocar en una tómbola papelitos con indicaciones sobre la representación de varias fracciones. *Pasar a varios alumnos a que saque un papelito de la tómbola y tracen sobre el pizarrón la fracción que les corresponde, además de mencionar a qué tipo de fracción pertenece. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 158

159 Estrategia N 2 Pie izquierdo, fracción derecha NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Pie izquierdo, fracción derecha. 25 de Febrero de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. Forma, espacio y medida. COMPETENCIA Comunicar información matemática. Manejar técnicas eficientemente. Resolver problemas de manera autónoma. Aprendizajes esperados Resuelve problemas en diversos contextos que implican diferentes significados de las fracciones: reparto y medida. PROPÓSITO MATERIAL Identifica distintas fracciones en figuras como Pasteles fraccionados, tarjetas con fracciones, la parte de un todo. cuaderno, tapete de twister, tabla (indicaciones), hoja de ejercicio. ACTIVIDAD INICIAL *Pegar sobre el pizarrón tres dibujos de pasteles fraccionados de distinta manera (cuartos, quintos y sextos). Los pasteles tienen características que distinguen algunas partes que lo conforman. Ejemplo: un pastel dividido en cinco partes, tres de ellas contiene fresas. *Entregar a varios alumnos tarjetas con algunas fracciones (2/4, 3/5, 4/6). *Pasar a los alumnos al frente para que coloquen debajo de cada pastel la tarjeta con la fracción que se está representando, a partir del planteamiento de preguntas: Qué fracción representa la parte del pastel que tiene fresas?. *Explicar la fracción como parte de un todo utilizando los pasteles para ejemplificar. *Copiar en el cuaderno la actividad realizada de forma grupal. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar al grupo en 4 equipos de trabajo mediante la dinámica La canasta de frutas para jugar al twister de fracciones, participando cada equipo por turnos. *Elegir a un integrante de cada equipo que será el responsable de tener la tarjeta con las indicaciones de los movimientos que se realizaran, contiene círculos fraccionados en diferentes partes, en los extremos superiores e inferiores tiene un dibujo de una mano y de un pie y en el centro unas manecillas que serán giradas para obtener las indicaciones a seguir. *Salir al patio cívico y colocar sobre el piso el tapete que tiene círculos, representando diversas fracciones (1/3, 2/4, 3/5). *El alumno encargado de la tarjeta, gira las flechas y verifica que movimientos realizarán los alumnos que estén sobre el tapete, mencionando las indicaciones. Ejemplo: pie izquierdo ¾, mano derecha ½. Los alumnos realizarán los movimientos indicados, identificando las fracciones mencionadas. *Gana el alumno que identifique de forma correcta las fracciones, que no haya cometido ningún error y se haya mantenido de pie (sin caerse) siguiendo las instrucciones dadas por el instructor. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar sobre qué les pareció el juego realizado. *Entregar una hoja de ejercicio que contiene el dibujo de varias figuras geométricas fraccionadas en distintas partes, de las cuales algunas están sombreadas. *Colocar debajo de cada figura la fracción que está representando cada parte sombreada de la figura. *Socializar la actividad. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado

160 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 3 Toma ¼, todos ponen NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Toma ¼, todos ponen 26 de Febrero de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico COMPETENCIA Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Manejar técnicas eficientemente. Aprendizajes Resuelve problemas en diversos contextos que implican diferentes esperados significados de las fracciones: reparto y medida. PROPÓSITO MATERIAL Resuelve situaciones de reparto Frijoles, pirinola, dulces, cuaderno, hoja de comprendiendo la fracción como la parte de un ejercicios. todo. ACTIVIDAD INICIAL *Comentar sobre la fracción como parte de un todo, recordando lo estudiado en la clase anterior. *Entregar a cada alumno 30 semillas de frijol, dar indicaciones, ejemplo: representen 2/4 del total de frijoles que tienen, etc. *Realizar en el cuaderno las operaciones necesarias para obtener las fracciones del total de frijoles que se vayan indicando. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar equipos de 5 integrantes. *Entregar a cada equipo una pirinola que tiene frases como: toma ¼, pon 2/6 etc., además de repartir a cada jugador 30 dulces, dejando una caja de Reserva. *Iniciar el juego por turnos, al principio cada jugador pondrá en el centro 5 dulces, girarán la pirinola y de acuerdo a la indicación que les toque tomaran o pondrán cierta fracción de dulces tomando como un todo la cantidad total de dulces que tienen y que hay en el centro de la zona de juego. *Al no completar la cantidad de dulces que se necesitan para hacer los repartos se tomará de la reserva para poder realizar la acción que indica la pirinola. *Ganará el alumno que obtenga más dulces una vez que se termina lo que hay en el centro y en la reserva. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Socializar sobre lo que les pareció la actividad y premiar a los alumnos que obtuvieron el primer lugar en el juego. *Entregar de tarea una hoja de ejercicios que contiene dibujos de diferentes objetos, debajo de cada grupo se encuentra escrita la fracción que se va a tomar de cada uno, encerrando de color rojo los objetos que corresponden a la fracción indicada de acuerdo al total de objetos. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 160

161 Estrategia N 4 Cartas fraccionarias NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Cartas fraccionarias 27 de Febrero de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. COMPETENCIA Comunicar información matemática. Manejar técnicas eficientemente. Aprendizajes esperados Realiza equivalencias de fracciones que implican el cálculo mental y uso de procedimientos. PROPÓSITO MATERIAL Identifica y obtiene la equivalencia de fracciones a partir de representaciones Hoja de ejercicio, tijeras, resistol, cartas francesas, círculos (fracciones). simbólicas. ACTIVIDAD INICIAL *Comentar sobre lo que saben de las fracciones equivalentes. *Explicar por medio de ejemplos como se da la equivalencia de fracciones y el procedimiento para obtenerlas. *Entregar una hoja de ejercicio que contiene figuras fraccionadas en diferentes partes de las cuales algunas están sombreadas representando una fracción. *Recortar las figuras y pegarlas sobre una hoja iris que contiene varias fracciones (1/2, 1/3, 1/4) en seguida de la fracción a la que es equivalente según la parte sombreada de cada figura. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar 4 equipos de trabajo mediante la dinámica Hao jefe indio. *Entregar a cada equipo un juego de cartas de corazones. Cada carta representará el numerador o denominador con las figuras que contiene, de acuerdo con la decisión de cada jugador, además de una tabla de papel cascaron con dos líneas dibujadas (línea fraccionaria) en la parte central de estas habrá un signo de igual, como una estructura que servirá para colocar las cartas cuando se formen los pares equivalentes. *Entregar cuatro tarjetas a cada jugador para iniciar por turnos, verificará que con sus cartas pueda formar dos fracciones equivalentes, si no las tiene, se toma una carta del centro de la mesa y se deshecha una de las que ya tiene, una vez que se logren formar las dos fracciones equivalentes, se colocan sobre el recuadro de papel cascaron y se exclama Equivalentes, tomando nuevamente cuatro cartas del centro para seguir el juego, cada par de fracciones equivalentes que se forme vale un punto, gana el jugador que obtiene la puntuación más alta, si alguno se equivoca pierde su turno. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar sobre que les pareció el juego de cartas de fracciones equivalentes. *Colocar sobre el pizarrón de manera desordenada varios círculos fraccionados en distintas partes. *Pasar a varios alumnos para que ordenen las fracciones que están en el pizarrón de acuerdo a su equivalencia. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 161

162 Estrategia N 5 Fichas iguales o diferentes? NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Fichas iguales o diferentes? 3 de Marzo de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. COMPETENCIA Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Manejar técnicas eficientemente. Aprendizajes esperados Realiza equivalencias de fracciones que implican el cálculo mental y uso de procedimientos. PROPÓSITO MATERIAL Identifica equivalencias entre las fracciones de forma mental o por medio de procedimientos. Globo, estambre, tarjetas de dominó de fracciones, cuaderno, hoja de ejercicio. ACTIVIDAD INICIAL *Pedir a los alumnos que acomoden sus bancas alrededor del salón de clases, formando un círculo en el centro. *Realizar la dinámica El globo, para lo cual se pide a los alumnos que se pongan de pie formando el circulo en el centro del salón, a un integrante se le entrega un globo que tiene amarrado un pedazo de estambre, se prende con un cerillo la punta del estambre y se comienzan a realizar preguntas sobre equivalencias Qué es una equivalencia?, Cuál fracción es equivalente a 2/3?, etc., si el alumno no responde, el globo se le pasa al siguiente integrante y así sucesivamente hasta que el fuego llegue al globo y se reviente. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Conformar equipos de trabajo de 5 integrantes. *Entregar un dominó de fracciones a cada equipo, los alumnos repartirán las fichas correspondientes e inicia el juego con una de las fichas que sobran, colocarán fichas que contengan fracciones equivalentes a la anterior que se ha colocado, si no tiene fichas tomará de las que hay de sobra hasta encontrar alguna que sea equivalente, de no encontrar se le pasa el turno al siguiente jugador, gana el jugador que se quede sin fichas. *Escribir en el cuaderno las fracciones equivalentes que fueron encontrando durante el juego. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Socializar sobre lo que les pareció el juego y que aportaciones les brindó. *Entregar una hoja de ejercicios que contiene el dibujo de varias figuras de las cuales están sombreadas algunas partes representando una fracción, en un costado se encuentra el signo = y posteriormente otra figura fraccionada en diferentes partes, el alumno debe colorear las partes necesarias para que ambas fracciones sean equivalentes. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 6 Recuerda y convierte NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Recuerda y convierte! 4 de Marzo de

163 EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. COMPETENCIA Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente. Comunicar información matemática. Aprendizajes esperados Realiza conversiones de fracciones de distintos tipos mediante el uso de procedimientos. PROPÓSITO MATERIAL Aplica la conversión de fracciones mixtas a Cuaderno, tarjetas (fracciones), hojas de impropias y viceversa por medio de colores, memorama de fracciones. procedimientos. ACTIVIDAD INICIAL *Comentar sobre las fracciones propias, impropias y mixtas, mencionando sus características. *Proyectar y explicar un ejemplo de conversión de fracciones y su procedimiento. *Copiar en el cuaderno los procedimientos realizados. *Pegar debajo de la banca de algunos alumnos tarjetas que contienen algunas fracciones mixtas e impropias. *Pasar a los alumnos que encontraron papelito debajo de su banca y pedirles que conviertan las fracciones, si es mixta a impropia y si es impropia a mixta. *Mientras los alumnos convierten en el pizarrón las fracciones, el resto del grupo lo hace de forma individual en el cuaderno, una vez que terminan se verifica de manera grupal que los resultados sean correctos. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar equipos de trabajo, para eso se le entrega a cada alumno un papelito de distinto color, se reunirán aquellos que tengan el mismo color. *Entregar un juego de tarjetas (memorama) con fracciones mixtas e impropias, establecer un turno para cada jugador, jugar con la tarjetas, tomar dos de ellas y verificar que las fracciones correspondan a una conversión de mixta a impropia o viceversa, si las fracciones no corresponden a una conversión el jugador debe dejarlas y darle la oportunidad al siguiente participante de encontrar los pares, cada par de fracciones correctas valen 2 puntos, gana el jugador que reúna la mayor puntuación. *Escribir en el cuaderno las conversiones de las fracciones localizadas durante el juego. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar sobre lo que les pareció el juego del memorama de fracciones. *Colocar sobre el pizarrón varias tarjetas con fracciones impropias y mixtas. *Pasar a varios alumnos a que unan con una línea las fracciones correspondientes a la conversión. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 7 Córrele que te alcanzan NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Córrele que te alcanzan 5 de Marzo de

164 EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. Forma, espacio y medida. COMPETENCIA Manejar técnicas eficientemente. Validar procedimientos y resultados. Aprendizajes esperados Representa fracciones sobre la recta numérica, dividiendo el entero en partes distintas. PROPÓSITO MATERIAL Ubica distintas fracciones en la recta numérica. Rectas numéricas, plastilina, abate lenguas con fracciones, gises, dados de fracciones, cuaderno. ACTIVIDAD INICIAL *Colocar sobre el pizarrón tres rectas numéricas representando un entero y fraccionadas de diferente manera, una representando tercios, otra en quintos y la otra en cuartos. * Explicar por medio de las rectas numéricas como es la ubicación de las fracciones, la equivalencia que puede observarse y las diferentes maneras en que puede dividirse un entero. *Entregar a cada alumno un trozo de plastilina de forma horizontal, representando un entero, delimitado por dos abate lenguas: una con el número 0 y la otra con el número 1. *Entregar abate lenguas con diferentes fracciones. *Dar indicaciones para ubicar las diferentes fracciones sobre la plastilina: coloquen sobre la recta el 1/3 donde corresponda, etc. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar equipos de 5 integrantes y salir al patio cívico. *Entregar a cada equipo una caja de gises y un dado de fracciones (1/3, 2/4, 1/5, 3/6; 3/8, 1/2) etc. *Iniciar el juego por turnos, cada jugador lanzará el dado y de acuerdo a la fracción que se obtenga trazará una o varias rectas numéricas sobre el piso para ubicarla, posteriormente le tocará el turno al siguiente participante realizando la misma acción. *Copiar en el cuaderno las rectas trazadas en el piso. *Ganará el alumno que llegue con mayor rapidez al entero, trazando la recta o las rectas numéricas en diferentes fracciones (cuartos, quintos, sextos) etc. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Entregar una hoja con preguntas sobre la ubicación de las fracciones en la recta numérica y las equivalencias encontradas, ejemplo: 2/4 es equivalente a?, 1/3 está ubicado antes que?, 3/6 es mayor o menos que 1/4?etc. *Comentar sobre que les pareció la actividad. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 8 Canicas locas NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Canicas locas 6 de Marzo de EJE TEMÁTICO COMPETENCIA Aprendizajes esperados Sentido numérico y pensamiento algebraico Resolver problemas de manera autónoma. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente. Resuelve operaciones que implican sumar y restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. 164

165 PROPÓSITO Resuelve operaciones de suma y resta de fracciones por medio de procedimientos. MATERIAL Dados de fracciones, recipiente, tarjetas de suma y resta, cuaderno, dulces, tableros de madera, canicas, hoja de ejercicios. ACTIVIDAD INICIAL *Explicar el procedimiento que debe seguirse para resolver las sumas y restas de fracciones, utilizando tarjetas con las cantidades e irlas colocando con ayuda de los alumnos conforme se va avanzando en el transcurso de las operaciones. *Pasar a varios alumnos al frente, entregar dos dados de fracciones para que los lancen. *Colocar en un recipiente tarjetas con el signo de suma y resta, tomar una después de lanzar los dados para saber qué operación se realizará. *Realizar las sumas y restas en el pizarrón con las fracciones que se obtuvieron al lanzar los dados. *Resolver de forma grupal las sumas y restas, copiar en el cuaderno los procedimientos realizados. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Conformar equipos de trabajo para lo cual se le entrega a cada alumno un dulce de diferente color, se reunirán aquellos que tengan el dulce del mismo color. *Colocar sobre la mesa los tableros donde irán las canicas, el cual tiene a un costado de cada orificio distintas sumas o restas de fracciones (más 1/3, menos 2/5). *Entregar cuatro canicas a cada alumno para que las arroje sobre el tablero una por una, realizando en el cuaderno las sumas y restas que le hayan tocado realizar según el lugar donde quedó la canica lanzada. *Gana el equipo que termine primero de realizar todas las sumas y restas con procedimientos y resultados correctos. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar sobre la actividad realizada, verificar algunos resultados de las sumas y restas de fracciones y premiar al equipo ganador. *Pedir de tarea que resuelvan una hoja de ejercicios que contiene sumas y restas de fracciones. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 9 Avanzando y retrocediendo NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Avanzando y retrocediendo 10 de Marzo de EJE TEMÁTICO COMPETENCIA Aprendizajes esperados Sentido numérico y pensamiento algebraico Resolver problemas de manera autónoma. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente. Comunicar información matemática. Resuelve operaciones que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. PROPÓSITO MATERIAL 165

166 Resuelve operaciones de suma y resta de fracciones por medio de procedimientos. Tómbola, tableros (caracol), tarjetas (fracciones), dado, papelitos (sumas y restas). ACTIVIDAD INICIAL *Pasar a dos alumnos por medio de la tómbola de participaciones. *Recordar los procedimientos para resolver sumas y restas de fracciones, para esto se divide el pizarrón en dos partes, de un lado se escribe una resta de fracciones y del otro una suma de fracciones, los alumnos comenzarán a resolverlas al mismo tiempo mientras el resto del grupo las resuelve en su cuaderno, realizando simplificaciones de ser posible. *Verificar de forma grupal que los resultados sean correctos. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Formar equipos de 5 integrantes. *Entregar a cada equipo un tablero en forma de caracol con salida y meta, dividido en casillas, dentro de las cuales se encuentran escritas algunas sumas y restas de fracciones (más ¾, menos 1/3). *Colocar en el centro del caracol varias tarjetas con fracciones. *Iniciar el juego por turnos, cada integrante deberá tomar una de las tarjetas del centro del caracol, una vez que observa la fracción, lanza un dado, avanzando las casillas que este le indique sobre el tablero, una vez que tiene dos fracciones realizará en el cuaderno el procedimiento de la suma o resta de estas según corresponda. En equipo deberán verificar que los resultados sean correctos, al ser así el alumno sumará 2 puntos por cada operación correcta que realice. *Ganará el alumno que llegue más rápido a la meta y que tenga las operaciones correctas. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Socializar sobre lo que les pareció la actividad realizada. *Pasar a varios alumnos al pizarrón para que tomen de un recipiente obscuro un papelito en el cual vendrá una suma o resta de fracciones. *Resolver de forma grupal las operaciones y copiarlas en el cuaderno. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 10 Multiplicando piezas NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Multiplicando piezas 11 de Marzo de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico COMPETENCIA Resolver problemas de manera autónoma. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente. Aprendizajes esperados Resuelve operaciones que implican multiplicar números fraccionarios con igual o distinto denominador. PROPÓSITO MATERIAL Realiza multiplicaciones de números Cuaderno, tarjetas (procedimiento), cajas con fraccionarios por medio de procedimientos. rompecabezas, hojas de maquina ACTIVIDAD INICIAL 166

167 *Comentar sobre el procedimiento para resolver una suma y resta de fracciones. *Explicar el procedimiento para resolver una multiplicación de fracciones, marcando la diferencia que tiene con el procedimiento de la suma y la resta. *Copiar en el cuaderno los procedimientos realizados de la multiplicación de fracciones. *Colocar sobre el pizarrón de forma desordenada tarjetas que contienen el procedimiento que se siguió para la multiplicación de dos fracciones. *Ordenar los procedimientos de las multiplicaciones de fracciones y copiarlas en el cuaderno. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar cuatro equipos de trabajo de 5 integrantes mediante la dinámica El barco se hunde. *Entregar a cada equipo una caja con un rompecabezas: contiene piezas con las imágenes que tendrán que unir y en la parte trasera tiene las operaciones de multiplicaciones de fracciones, además de un tablero dividido en recuadros con los resultados de las restas de fracciones. *Entregar hojas de máquina para que los alumnos resuelvan las multiplicaciones de fracciones, una vez que vayan obteniendo el resultado de cada una lo identificarán y pegaran sobre el tablero en el recuadro correspondiente. *Entregar el rompecabezas armado y las hojas con los procedimientos de cada multiplicación de fracciones. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Por medio de la dinámica La papa caliente pasar a varios alumnos a que resuelvan algunas de las multiplicaciones realizadas durante la actividad, verificando que los resultados sean correctos de forma grupal. *Comentar sobre lo que les pareció el juego y premiar al equipo que haya terminado primero de armar el rompecabezas y de realizar los procedimientos necesarios de cada multiplicación. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 11 Tablas problemáticas NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Tablas problemáticas 12 de Marzo de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. Manejo de la información. COMPETENCIA Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Aprendizajes esperados Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. PROPÓSITO MATERIAL Utiliza el cálculo mental y procedimientos para resolver problemas con fracciones. Tablas de madera con números, hojas con problemas, cuaderno. ACTIVIDAD INICIAL *Proyectar un problema que implica el uso de las operaciones con fracciones. *Copiar en el cuaderno y dar oportunidad a los alumnos de que lo analicen y lo resuelvan de acuerdo a sus conocimientos. *Resolver el problema de forma grupal, con las aportaciones de los alumnos. ACTIVIDAD DE DESARROLLO 167

168 *Organizar equipos de 5 integrantes. *Entregar un juego de tablas de madera que tienen tarjetas con números que corresponden a unos problemas de fracciones que se entregarán en una hoja de máquina de manera enumerada. *Acomodar las tablas en forma de torre, una hilera horizontal, otra vertical y así sucesivamente. *Iniciar el juego por turnos, cada jugador intentará sacar una de las tablas con mucho cuidado evitando que se caiga la torre por completo, leerá el problema y tendrá tres minutos para resolverlo, una vez que lo haga coloca la tabla en la parte superior de la torre. *Realizar en el cuaderno las operaciones necesarias para resolver los problemas. *Ganará el jugador que reúna la mayor cantidad de puntos de acuerdo a los problemas resueltos. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar sobre lo que les pareció la actividad y las dificultades que encontraron para resolver los problemas. *Resolver de forma grupal los problemas que les causaron mayor dificultad al momento de resolverlos. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 Estrategia N 12 Millonario con fracciones NOMBRE ESCUELA DE PRÁCTICA Azeneth del Socorro Hernández Villanueva Lucio Sandoval Rivera NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FECHA DE APLICACIÓN GRADO DE PRÁCTICA Millonario con fracciones 13 de Marzo de EJE TEMÁTICO Sentido numérico y pensamiento algebraico. Manejo de la información. COMPETENCIA Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente. Aprendizajes esperados Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador, obtiene equivalencias y conversiones de fracciones. PROPÓSITO MATERIAL Resuelve problemas que incluyen Letreros (temas), caja con tablero, billetes, equivalencias, conversiones, sumas o restas de fracciones. tarjetas (sorpresas), dados, figuras, hoja de evaluación. ACTIVIDAD INICIAL *Realizar una retroalimentación de los temas que se estudiaron sobre las fracciones mediante la dinámica de la botella. *Colocar a los alumnos en el centro del salón, sentados en el piso formando un circulo *Pasar a varios alumnos a que escriban lo que recuerdan de cada tema y ejemplos. *Comentar sobre las ideas que escribieron en el pizarrón. ACTIVIDAD DE DESARROLLO *Organizar equipos de trabajo de 5 integrantes. *Entregar una caja que contiene un tablero, cada casilla tiene un problema de fracciones (sumas, restas, equivalencias, conversiones, representaciones, etc.).cada casilla tiene la imagen de un zombi o de una planta. 168

169 *Entregar a cada alumno una figura que utilizarán para ir avanzando en las casillas, cada planta y zombi una tiene un valor monetario de acuerdo a la dificultad de la problemática que se tenga que resolver, si el alumno logra resolver el problema podrá pagar la cantidad que viene en la parte inferior de la tarjeta para adquirir el zombi o la planta que corresponde a la problemática. En algunas casillas aparece la imagen de un hombre, el alumno tendrá que tomar del centro del tablero una de las tarjetas con la misma imagen, que contiene retos, el alumno debe de cumplirlos para seguir avanzando. *Iniciar el juego por turnos, colocándose en el inicio de este, lanzando un dado que indicará el número de casillas que debe avanzar el jugador. *Realizar en el cuaderno las operaciones que se tengan que llevar a cabo para resolver el problema, entre todos los integrantes verificarán que sea correcto, de ser así el jugador recibirá en billetes la cantidad que aparece en el problema que resolvió. *Si el alumno se equivoca o no puede resolver el problema, le deja el turno al siguiente participante y tendrá que esperarse un turno para poder participar de nuevo. *Al terminar el juego, gana el alumno que reúna la mayor cantidad de Zombies y plantas con mayor valor. CIERRE DE LA ACTIVIDAD *Comentar que les pareció la actividad y que aportaciones les brindó. *Premiar al primer lugar de cada equipo. *Entregar una hoja de evaluación que contiene ejercicios de los diferentes temas que se estudiaron sobre las fracciones. NIVELES DE DESEMPEÑO A Destacado 10 B Satisfactorio 9-8 C Suficiente 7-6 D Insuficiente 5 ANEXO 5 Estrategia: Pescando fracciones 169

170 ANEXO 6 Estrategia: Pie izquierdo, fracción derecha ANEXO 7 Estrategia: Toma 1/4, todos ponen 170

171 ANEXO 8 Estrategia: Cartas fraccionarias ANEXO 9 Dinámica de retroalimentación: El globo 171

172 ANEXO 10 Estrategia: Fichas iguales o diferentes? ANEXO 11 Estrategia: Recuerda y convierte 172

173 ANEXO 12 Estrategia: Córrele que te alcanzan ANEXO 13 Estrategia: Canicas locas 173

174 ANEXO 14 Estrategia: Avanzando y retrocediendo ANEXO 15 Estrategia: Multiplicando piezas 174

175 ANEXO 16 Estrategia: Tablas problemáticas ANEXO 17 Dinámica de retroalimentación: La botella 175

176 ANEXO 18 Estrategia: Millonario con fracciones 176

177 ANEXO 19 Diario de campo: estrategia número 3 Toma 1/4, todos ponen Fecha: Miércoles 26 de Febrero de 2014 Simbología Escuela: Esc. Prim. Lucio Sandoval Rivera Formas de rescatar conocimientos previos Localidad: Matehuala, S. L. P. Relación (comunicación) maestro-alumnos y alumno-alumno Nivel Educativo: Primaria Atención individualizada Grado y grupo: 5 A Formas de abordar las explicaciones e instrucciones Actitudes de los alumnos durante los juegos Preguntas planteadas a los alumnos sobre la actividad Uso de diverso material didáctico Estrategias dinámicas de aprendizaje Tiempo de práctica: Autor del registro: Azeneth del Socorro Hernández Villanueva REGISTRO NÚM. TOTAL DE PÁGINAS 3 3 N R HORA DESCRIPCIÓN INTERPRETACIÓN CONFRONTACIÓN RECONSTRUCCIÓN 1 Inicia la clase de matemáticas. La pregunta tiene la Las preguntas deben de 2 M: a ver ya vamos a iniciar, quien me dice Las preguntas se realizan finalidad de movilizar la formularse teniendo 3 que vimos ayer en matemáticas? para rescatar los observación y la presente el propósito de 4 A: las fracciones conocimientos de los elaboración del realizarla, saber bien que 5 M: y que vimos de las fracciones?, cuál era alumnos sobre el tema y preguntado para que se va a preguntar y para 6 el tema? poder continuar con los descubra por si mismo la que. 7 A: la fracción como parte de un todo contenidos o detenerse verdad o el objeto del 8 M: y por qué ese tema? para fortalecer las conocimiento (el 9 A: porque la fracción es una parte de algo debilidades que aun 10 entero presenten en la temática. desarrollo del trabajo en el 177

178 M: así es, ahora vamos a darle continuidad al tema. Se le entrega a cada alumno un vaso desechable con 30 frijoles. M: cuantos frijoles hay en total? A: 30 M: mi parte entera cuál es entonces? A: 30 M: y si yo quiero 1/5 de esos 30 frijoles, cuantos serian? A: 6 M: por qué 6? A: porque 30 se divide entre 6 y luego se multiplica por el de arriba, por uno M: muy bien Se escribe en el pizarrón el número 80 y varias fracciones, se les pide a los alumnos que realicen las operaciones necesarias para obtener el número de cada fracción de acuerdo al ejemplo realizado. Se pasa al frente a los alumnos que no han comrpendido el tema y se les explica detenidamente de forma individual. M: ahora vamos a realizar el siguiente juego organizaremos equipos.. A: de cuantos? M: de 5 A: con hao-jefe indio M: quieren que hagamos ese? A:siiiii!!! M: primero explicaré, cuando estén integrados los equipos les entregaré un frasco con dulces, una charola y una pirinola, Se dan explicaciones sencillas por medio del uso de material didáctico para facilitar la comprensión en los alumnos. La ayuda individual se les ofrece a los alumnos porque no han comprendido el tema por estar distraídos en otras cosas. Se explica detalladamente la actividad para que los alumnos entiendan con aula, Antonio Ballesteros y Usano, programa de observación y practica dicente página 31). El maestro da explicaciones breves cuando las considera útiles para los niños ( Comentarios, preguntas y explicaciones). El apoyo individual también es necesario y debe considerarse una herramienta de enseñanza, dado que los niños tienden a repetir lo que se alaba y apoya. (Dean, 1993, P.64). Es importante explicar los temas con palabras sencillas que los niños entiendan, en lugar de repetir lo escrito en los Las explicaciones que brinde deben de ser claras y sencilla para que el alumno pueda comprender con mayor facilidad y rapidez los temas. El docente debe desarrollar la capacidad para atender a los alumnos de manera individual siempre que lo necesite. 178

179 se repartirán los dulces y para inicar el juego cada uno pondrá en el centro 5 dulces, si al girar la pirinola sale toma ¼ tendrán que contar los dulces y dividir entre 4 para saber cuantos dulces del total corresponden a la cuarta parte. Salen al patio a jugar, se le entrega a cada equipo el material. Los niños están jugando muy entusiasmados, se alegran cuando les toca tomar todo, realizan con motivación las operaciones necesarias para saber que cantidad de dulces colocaran o tomarán, todos esperan su turno y se corrigen entre ellos al cometer un error. A: es 1/5 a ver cuantos vas a poner???, tienes 20. A2: pues 4 M: fíjense que coloquen la cantidad que es realmente tienen que realizar las divisiones u operaciones necesarias, pueden traerse su libreta. Algunos equipos realizan las operaciones mentalmente, otros se apoyan de su libreta para comprobar los resultados. Termina el juego, pasan al salón de clases M: les gusto el juego? A: siiiiiiiiiiiiiii!!! Respnden muy entusiasmados. A2: yo le doy un A3:yo un Se les entrega una hoja de ejercicio que tienen que responder de tarea. Termina la clase de matemáticas. claridad lo que van a realizar. El dialogo con los alumnos se practica para favorecer la expresión oral, la comunicación que se da entre ambos se ve muy favorecida. libros, los cuales muchas veces ellos no comprenden (MERCADO, 1999,P.69). La capacidad de establecer relaciones con los niños es un requisito esencial de la buena comunicación y enseñanza. Es difícil comunicarse bien, o enseñar bien, si uno no se lleva bien con los niños. (Dean, 1993, P.79). El docente debe utilizar un lenguaje sencillo que el alumno pueda interpretar con facilidad cuando se le están dando indicaciones y explicaciones. La buena comunicación es un elemento indispensable que debe de fortalecerse con ayuda del maestro entre los alumnos y el para generar un ambiente de aprendizaje agradable. 179

180 ANEXO 20 Hoja de ejercicio: Clasificación de los tipos de fracciones

181 ANEXO 21 Hoja de ejercicio: La fracción como parte de un todo 9

182 ANEXO 22 Hoja de ejercicio: Fracciones en la recta numérica 10

183 ANEXO 23 Hoja de ejercicio: Resolución de problemas de fracciones 11