1 de 73 ConstruAprende.com PROCEDIMIENTO DE CALCULO CULO DE CONEXIONES

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1 1 de 73 PROCEDIMIENTO DE CALCULO CULO DE CONEXIONES nde.

2 2 de 73 INDICE 1. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO CÁLCULO DE FILETES DE SOLDADURA (CON DOBLE FILETE) CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE) EMPALME DE COLUMNAS XIE, CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EMPALME DE COLUMNAS O DIAGONALES IN/HN. CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA EMPALME DE VIGAS IN, CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONALES L XL O TL A GUSSET DOBLE CLIP APERNADO APERNADO DOBLE PLANCHA DE REFUERZO APERNADA VERIFICACION INTERACCIÓN CORTE TRACCIÓN Y EFECTO TENAZA NUDOS EN ELEVACIÓN CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA TIPO A CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA TIPO B EJEMPLOS DE CÁLCULO CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE) EMPALME DE COLUMNA XIE, CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EMPALME DE DIAGONAL HN CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN EL ALA EMPALME DE VIGA CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN LAS ALAS CONEXIÓN APERNADA ADA DEnD DIAGONAL L A GUSSET DOBLE CLIP APERNADO-APERNADO DOBLE PLANCHA DE CRE REFUERZO APERNADA NUDOS EN ELEVACIÓN CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA TIPO A APÉNDICE: VERIFICACIONES RECURRENTES 69 E ren e.co om 3.1. CORTE EXCÉNTRICO EN GRUPOS DE PERNOS BLOQUES DE DESGARRAMIENTO EN PLANCHAS VERIFICACIÓN DE PANDEO EN PLANCHAS A COMPRESION... 72

3 3 de PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO 1.1. CÁLCULO DE FILETES DE SOLDADURA (con doble filete) h a) Datos de Entrada ac Carga de corte que solicita la soldadura Carga de tracción que solicita ita la soldadura Momento flector que solicita la soldadura Momento torsor que solicita la soldadura Largo de la soldadura Distancia entre filetes b : V : T : Mf : Mt : h : b

4 4 de 73 b) Cálculo del Filete Requerido Filete mínimo : amin = max { Fr / (0.4 Fy); Fr 2 / (0.3 Fu) } Finalmente se debe verificar que el filete de soldadura cumpla con el mínimo exigido por AWS. ep max (mm) a min (mm)* ep < ep < ep 19 6 ep > 19 8 * En estructuras con cargas dinámicas a min = 5 mm

5 5 de CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE) a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos entos Altura total Ancho de alas Espesores de alas Espesor de alma Espesor de plancha de corte Propiedades del acero ConstruAp uaprende.com : H : B : e : t : tp Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu Carga de diseño Corte V = (%) t (H 2 e) 0.4 Fy Donde: (%) : Porcentaje de cálculo de la conexión = 75%

6 6 de 73 b) Datos de Conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvmin = 1.5 dp Diámetro del perno : dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Soldadura : Electrodo E70-XX c) Cálculo del Número de Pernos Elección de pernos Corte admisible del perno : Va Espacio entre pernos a usar : S1, S2 Distancia al borde a usar : Lv Excentricidad del grupo de pernos : ex Número de pernos Se verifica corte en los pernos, aplastamiento en alma y plancha, y el efecto de la excentricidad de la carga. C requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por aplastamiento de la plancha C(req)1 = V / Va C(req)2 = V / (dp t 1.2 Fu) C(req)3 = V / (dp tp 1.2 Fu) Por excentricidad del corte C(ICHA) : Según ICHA (Ver punto 3.1) C(req) = max { C(req)1; C(req)2; C(req)3} Si C(ICHA) > C(req) La configuración del grupo de pernos elegida es satisfactoria d) Cálculo de Filete de Soldadura. Se calcula según el punto 1.1, con doble filete, considerando las siguientes cargas: Carga de corte : V Carga de tracción : T = 2.5 Ton (*) Momento flector : Mf = V ex Momento torsor : Mt = 0 NOTA (*): Según especificaciones, la conexión deberá ser capaz de resistir una carga de tracción de 2.5 Ton, actuando de forma independiente del corte.

7 7 de 73 e) Verificación Plancha Conectora Fluencia en el área bruta V 0.4 Fy tp L Fractura en el área neta V 0.3 Fu tp (L Npf dh) Corte en bloque Av = { Lv + (Npf - 1) (S1 - dh) dh } tp At = { (Np / Npf - 1) (S2 - dh) dh + Lv } tp V 0.3 Fu Av Fu At Donde: Np : Número de pernos totales. Npf : Número de pernos por fila. L : Altura de la plancha Verificación del momento flector Se debe verificar que la resistencia al momento flector de la placa de corte supere la solicitación producto de la excentricidad de corte, y se deben satisfacer los requerimientos del AISC para a la ductilidad de este tipo de conector. Mf 0.6 Fy (1/6 tp L 2 )

8 8 de EMPALME DE COLUMNAS XIE, CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS N Pernos alas bp lva ep ei bt bt S1 bi N Filas Alma S5 S3 S2 S8 N Pernos alma S7 S1 lva us S6 S4 S6 Constru struap uaprende.co e.c com N Filas Ala e t B H a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma : H : B : e : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu

9 9 de 73 Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvamin = 1.5 dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Cargas de diseño Carga de tracción sobre las alas Carga de tracción sobre el alma Carga de corte sobre el alma Tala = 0.6 Fy B e Talma = 0.6 Fy (H - 2 e) t Valma = 0.4 Fy (H - 2 e) t b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala : dpala : Va : S1, S6, S4 : Lva N mínimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N pernos a usar : Nala Nala1 = Tala / (2 Va) Nala2 = Tala / (dpala e 1.2 Fu) Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores : bp B Ancho neto : An = min { (bp - 4 dh) ; 0.85 bp } Carga : 0.5 Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 0.5 Tala / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 0.5 Tala / ( 0.6 Fy bp ) Por aplastamiento ep3 = 0.5 Tala / (Nala dpala 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha exterior = max { ep1, ep2, ep3 } Espesor a usar : ep

10 10 de 73 Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores : bi < (B-t) / 2 Ancho neto : An = min { (bi - 2 dh) ; 0.85 bi } Carga : 0.25 Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 0.25 Tala / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 0.25 Tala / ( 0.6 Fy bi ) Por aplastamiento ei3 = 0.25 Tala / ( 0.5 Nala dpala 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha interior = max { ei1, ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3 Fu Av Fu At Si T < R El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en ala de la columna T = Tala Verificación de desgarramiento en plancha exterior T = 0.5 Tala Verificación de desgarramiento en plancha interior T = 0.25 Tala

11 11 de 73 c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar : dpalma : Va : S2, S3 : Lva Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = Talma / (4 Va) Por aplastamiento del alma Nalma2 = Talma / (2 dpalma t 1.2 Fu) Por excentricidad del corte Nalma3: Según ICHA (Ver apéndice 3.1) para la carga 0.25 Valma N mínimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N pernos a usar Nf : N de filas de pernos a usar (según esquema) Espesor planchas Ancho de las planchas : bt = 2 Lva + S2 ( Nalma / Nf 1 ) ApLv Ancho neto : An = min { (bt (Nalma / Nf) dh) ; 0.85 bt } Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 0.25 Talma / ( 0.5 Fu An ) et2 = 0.25 Valma / ( 0.3 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta et3 = 0.25 Talma / ( 0.6 Fy bt ) et4 = 0.25 Valma / ( 0.4 Fy bt ) Por aplastamiento et5 = Talma / (4 Nalma dpalma 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha = max { et1, et2, et3, et4, et5 } Espesor a usar : et

12 12 de 73 Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3 Fu Av Fu At Si T < R El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en alma T = 0.5 Talma Verificación de desgarramiento en planchas conectadas al alma T = 0.25 Talma d) Verificación de las Planchas as al Pandeo por Compresión om Las planchas de conexión de alma y de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresión. A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T ó 0.25T, según corresponda), se verificarán las planchas de acuerdo al Apéndice, punto 3.3.

13 13 de EMPALME DE COLUMNAS O DIAGONALES IN/HN. CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA bp ep ei lva S1 bi N Filas Alma S2 S5 S3 lv S1 lva S7 ps6 Nota: Este procedimiento general corresponde al empalme de una columna IN o HN. En el caso de un elemento de arriostramiento diagonal, se procede análogamente, pero omitiendo la verificación para la capacidad al corte del elemento. S4 S6 N Filas Ala ConstruA uapre prende.com e.c e t B H a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma : H : B : e : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu

14 14 de 73 Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvmin = 1.5 dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Cargas de diseño Carga de tracción sobre las alas Carga de tracción sobre el alma Tala = 0.6 Fy B e Talma = 0.6 Fy (H - 2e) t b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala : dpala : Va : S1, S6, S4 : Lv N mínimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N pernos a usar : Nala Nala1 = Tala / (2 Va) Nala2 = Tala / (dpala e 1.2 Fu) Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores : bp B Ancho neto : An = min { (bp - 4 dh) ; 0.85 bp } Carga : 0.5 Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 0.5 Tala / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 0.5 Tala / ( 0.6 Fy bp ) Por aplastamiento ep3 = 0.5 Tala / (Nala dpala 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha superior = max { ep1, ep2, ep3 } Espesor a usar : ep

15 15 de 73 Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores : bi < (B-t)/2 Ancho neto : An = min { (bi - 2 dh) ; 0.85 bi } Carga : 0.25 Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 0.25 Tala / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 0.25 Tala / ( 0.6 Fy bi ) Por aplastamiento ei3 = 0.25 Tala / ( 0.5 Nala dpala 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha inferior = max { ei1, ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3 Fu Av Fu At Si T < R El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en ala de la columna T = Tala Verificación de desgarramiento en plancha exterior T = 0.5 Tala Verificación de desgarramiento en plancha interior T = 0.25 Tala

16 16 de 73 c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar : dpalma : Va : S2, S3 : Lv Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = Talma / (2 Va) Por aplastamiento del alma Nalma2 = Talma / (dpalma t 1.2 Fu) Por excentricidad del corte Nalma3: Según ICHA (Ver apéndice 3.1) para la carga 0.25 Valma N mínimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N pernos a usar Nf : N de filas de pernos a usar (según esquema) Espesor planchas Ancho de las planchas : bt = 2 + S2 ( Nalma / Nf 1 ) ApLv Ancho neto plancha : An = min { (bt (Nalma / Nf) dh) ; 0.85 bt } Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 0.5 Talma / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta et2 = 0.5 Talma / ( 0.6 Fy bt ) Por aplastamiento et3 = Talma / (2 Nalma dpalma 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha = max { et1, et2, et3 } Espesor a usar : et

17 17 de 73 Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3 Fu Av Fu At Si T < R El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en alma T = Talma Verificación de desgarramiento en planchas conectadas al alma T = 0.5 Talma d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Las planchas de conexión de alma y de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresión. A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T ó 0.25T, según corresponda), se verificarán las planchas de acuerdo al Apéndice, punto 3.3. ConstruAprende. de.com

18 18 de EMPALME DE VIGAS IN, CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN ALA a) Datos de Entrada ConstruA ruaprende.com Dimensiones de la viga Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma : H : B : e : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu

19 19 de 73 Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvmin = 1.5 dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Cargas de diseño Modulo de flexión de la viga en el eje fuerte Wx Carga de tracción sobre las alas Tala = 0.6 Fy Wx / (H - e) Carga de corte sobre el alma V = 0.4 Fy (H - 2e) t b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del ala : dpala : Va : S1, S6, S4 : Lv N mínimo pernos ala = max { Nala1; Nala2 } N pernos a usar : Nala Nala1 = Tala / (2 Va) Nala2 = Tala / (dpala e 1.2 Fu) Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores : bp B Ancho neto : An = min { (bp - 4 dh) ; 0.85 bp } Carga : 0.5 Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ep1 = 0.5 Tala / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ep2 = 0.5 Tala / ( 0.6 Fy bp ) Por aplastamiento ep3 = 0.5 Tala / (Nala dpala 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha superior = max { ep1, ep2, ep3 } Espesor a usar : ep

20 20 de 73 Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores : bi < (B-t)/2 Ancho neto : An = min { (bi - 2 dh) ; 0.85 bi } Carga : 0.25 Tala Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta ei1 = 0.25 Tala / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta ei2 = 0.25 Tala / ( 0.6 Fy bi ) Por aplastamiento ei3 = 0.25 Tala / ( 0.5 Nala dpala 1.2 Fu) Espesor mínimo plancha inferior = max { ei1, ei2, ei3 } Espesor a usar : ei Verificaciones de desgarramiento (Para fórmulas detalladas ver Apéndice en punto 3.2) R = 0.3 Fu Av Fu At Si T < R El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación de desgarramiento en ala de la columna T = Tala Verificación de desgarramiento en plancha exterior T = 0.5 Tala Verificación de desgarramiento en plancha interior T = 0.25 Tala

21 21 de 73 c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma Corte admisible perno Espacio entre pernos a usar Distancia al borde a usar : dpalma : Va : S2, S3 : Lv Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = V / (2 Va) Por aplastamiento del alma Nalma2 = V / (dpalma t 1.2 Fu) Por excentricidad del corte Nalma3: Según ICHA (Ver apéndice 3.1) N mínimo pernos alma = max { Nalma1; Nalma2; Nalma3 } Nalma : N pernos a usar Nf : N de filas de pernos a usar (según esquema) Espesor planchas Ancho de las planchas : bt = 2 Lv + S2 ( Nalma / Nf 1 ) Ancho neto plancha : An = min { (bt (Nalma / Nf) dh) ; 0.85 bt } Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta et1 = 0.5 V / ( 0.5 Fu An ) Por criterio de fluencia en el área bruta et2 = 0.5 V / ( 0.6 Fy bt ) Por aplastamiento et3 = V / (2 Nalma dpalma 1.2 Fu) r om Espesor mínimo plancha = max { et1, et2, et3 } Espesor a usar : et d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Las planchas de alas deben verificarse en su capacidad al pandeo por compresión. A partir de los espesores y anchos determinados anteriormente, para la carga indicada (T, 0.5T ó 0.25T, según corresponda), se verificarán las planchas de acuerdo al Apéndice, punto 3.3.

22 22 de CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONALES L XL O TL A GUSSET a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Ala del ángulo Espesor del perfil Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) Co Tensión de rotura (kg/cm2) : b : e : Fy : Fu Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvamin = 1.5 dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Cargas de diseño Carga de tracción sobre la diagonal T = (%) 0.6 Fy Ag Donde: Ag : Sección bruta del perfil (%) : Porcentaje de cálculo de la conexión = 100%

23 23 de 73 b) Conexión Diagonal Gusset Cálculo número de pernos Diámetro del perno Corte admisible del perno Espacio entre pernos a usar Distancia la borde a usar : dp : Va : S : Lva Número de pernos requerido (cizalle simple) Por resistencia de pernos N1 = T / Va Por aplastamiento del perfil N2 = T / (dp e 1.2 Fu) N mínimo pernos = max { N1; N2 } N pernos a usar : N Verificación del perfil Desgarramiento Av = e [ (N - 1) S + Lva - (N - 0.5) dh ] At = e [ Lva dh ] R = 0.3 Fu Av Fu At Si T < R ConstruAprende nde.com El número de pernos y distancia son satisfactorios. Verificación del gusset Espesor de gusset a usar : eg Aplastamiento Tensión de aplastamiento de trabajo Tensión admisible de aplastamiento fp = T / (eg N dp) Fp = 1.2 Fu Si fp < Fp Número pernos y espesor gusset satisfactorios

24 24 de 73 Fluencia área bruta y Fractura área neta Ancho de la sección de Whitmore Ancho mínimo del gusset : Lw = St + 2 (N - 1) S tan(30) : Bpmin = (%) Ag / eg Ancho efectivo de cálculo en la última fila de pernos : Bp tal que :Bpmin < Bp < Lw Se debe cumplir: Fluencia área bruta Fractura área neta Bp eg 0.6 Fy T (Bp Nf dh) eg 0.5 Fu T Donde: Nf : Numero de filas de pernos en dirección paralela a la carga. Pandeo por compresión Para analizar el efecto de pandeo de las placas, se utiliza el concepto de sección de Whitmore (Manual AISC Volumen II-Connections). La ubicación de esta sección a su vez define la longitud de pandeo a considerar para determinar la tensión admisible de compresión que resiste la placa. (Ver Apéndice, punto 3.3) St Lw e.com Verificación de resistencia a la flexión del gusset Se debe verificar que en la fibra más traccionada (o más comprimida), la solicitación no supere la tensión admisible del material. Debido a que en los casos de diagonales llegando a viga-columna el diseño considera minimizar la demanda de momento, esta verificación se realiza en los gusset de diagonales llegando sólo a viga o sólo a columna. Momento flector Esfuerzo por tracción pura Esfuerzo de tracción por momento Esfuerzo total M = T ex Fa = T / (L eg) Fb = 6 M / (eg L^3) F = Fa + Fb Se debe cumplir que F < 0.6 Fy

25 25 de DOBLE CLIP APERNADO APERNADO a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos Dimensiones de los elementos Viga Ha Viga Hb Altura total de la viga Ha Hb Ancho de alas de la viga Ba Bb Espesor de alas de la viga ea eb Espesor del alma de la viga ta tb Propiedades del acero Elemento Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) Viga Ha Fya Fua Viga Hb Fyb Fub Ángulos Fy Fu Cargas de diseño om ConB Carga de corte sobre la viga V = (%) ta (Ha 2 ea) 0.4 Fya Donde: (%) : Porcentaje de cálculo de la conexión = 75%

26 26 de 73 Datos de conexión Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Diámetro del perno : dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvamin = 1.5 dp b) Cálculo del Número de Pernos Número de pernos Capacidad admisible del perno : Va Espacio entre pernos a usar : S Distancia al borde a usar : Lva Por resistencia de los pernos (cizalle doble) Por aplastamiento alma de viga Hb Por aplastamiento alma de viga Ha Número mínimo pernos = max { N1; N2, N3 } Número de pernos a usar : N c) Diseño de los Ángulos de Unión Espesor de ángulo nde. N1 = V / (2 Va) N2 = V / (2 1.2 Fub tb dp) N3 = V / (1.2 Fua ta dp) Largo del ángulo : Lp = (N 1) S + 2 Lva Por fluencia en la sección bruta tp1 = (0.5 V) / (0.4 Fy Lp) Por corte en la sección neta tp2 = (0.5 V) / ( 0.3 Fu (Lp - N dh) ) Por aplastamiento tp3 = (0.5 V) / (1.2 Fu dp N) Por bloque de cizalle del clip en la viga Ha tp4 = V / a1 Por bloque de cizalle del clip en la viga Hb tp5 = V / a2 Espesor mínimo de ángulo = max { tp1; tp2, tp3, tp4, tp5 } Espesor a usar : tp Donde: a1 = 2 [ (0.3 Lva lha) ( (N - 1) (s - dh) dh ) - dh / 4 ] Fu lha : Distancia horizontal desde el centro geométrico de los pernos al borde vertical de la Viga Ha.

27 27 de 73 a2 = 2 [ (0.3 Lva lhb) ( (N - 1) (s - dh) dh ) - dh / 4 ] Fu lhb : Distancia horizontal desde el centro geométrico de los pernos al borde de los ángulos (Viga Hb). d) Verificación Alma de Viga Ha Corte en bloque Av = ta { lva + (N 1) (S dh) 0.5 dh } At = ta { lha 0.5 dh } V 0.3 Fua Av Fau At Donde: lva : Distancia vertical del último perno al destaje horizontal de la viga Ha. lha : Distancia horizontal desde el perno al borde vertical de la viga Ha. Fractura en el área neta V 0.3 Fua ta (ho - N dh) Donde: ho : Altura libre de la viga Ha en la zona destajada. Fluencia en el área bruta V 0.4 Fya ta ho nde. om Pandeo del alma NOTA: Esta verificación debe hacerse cuando la viga tiene uno o dos recortes. V (Sa Fbc) / e Donde: Sa : Módulo de la zona destajada. Fbc (MPa) = f k (ta / ho)^2 < 0.6 Fya PARA UN RECORTE Fbc (MPa) = ( ta^2 / (c ho) ) fd < 0.6 Fya PARA DOS RECORTES e : Longitud horizontal del recorte desde el borde del clip.

28 28 de 73 f : Factor de ajuste de pandeo Si c / Ha 1 f = 2 (c / Ha) Si c / Ha > 1 f = 1 + (c / Ha) k : Coeficiente de pandeo Si c / ho 1 k = 2.2 (ho / c)^1.65 Si c / ho > 1 k = 2.2 (ho / c) fd : Factor de ajuste para pandeo lateral fd = (r / Ha) c : Recorte horizontal (mm). r : Recorte vertical (mm). e) Verificación de la Conexión a la Tracción y Efecto Tenaza El la conexión debe verificarse a la tracción y efecto tenaza. A partir del espesor, número de pernos y distancias determinadas anteriormente, para una carga de tracción de 2.5 Ton actuando de forma independiente del corte, se verificará la conexión de acuerdo al punto 1.9.

29 29 de DOBLE PLANCHA DE REFUERZO APERNADA NOTA: Este tipo de refuerzo se utiliza en el caso que producto de los destajes la zona de conexión de la viga no sea capaz de transmitir el 100% de la carga de corte de diseño. NOTA: El procedimiento entregado a continuación es para el cálculo de las planchas de refuerzo cuando se produce la falla del alma de la viga por efecto de pandeo. La carga de diseño considerada para estas planchas es la carga de corte faltante. a) Datos de Entrada Dimensiones de las vigas e.co Dimensiones de las vigas Viga Ha Viga Hb Altura total de la viga Ha Hb Ancho de alas de la viga Ba Bb Espesor de alas de la viga ea eb Espesor del alma de la viga ta tb Recorte vertical Recorte horizontal : r1, r2 : c Propiedades del acero de la plancha de refuerzo Tensión de fluencia (kg/cm2) : Fy Tensión de rotura (kg/cm2) : Fu

30 30 de 73 b) Cargas de Diseño Vva = (%) ta (Ha 2 ea) 0.4 Fya Donde: Vva : Solicitación de corte de la conexión. Fya : Tensión de fluencia del acero de la Viga Ha. (%) : Porcentaje de cálculo = 75%. CASO 1 (UN RECORTE) ho = Ha r1 (en mm) e = c + 10mm (en mm) Si c / ho 1 k = 2.2 (ho / c)^1.65 Si c / ho > 1 k = 2.2 (ho / c) Si c / Ha 1 f = 2 (c / Ha) Si c / Ha > 1 f = 1 + (c / Ha) Fbc = f k (ta / ho)^2 (en MPa) h1 = e 2a B a e 2a + 2 Ba e2a + h 2 = h o h 1 ( ho e2a) o h ta ( ho e2a ) ) ta e 2 a + e2 e 2 a B a e 2a a t a o ( h e 2a ) o h e 2a I = + B a e 2 a h 1 C Ca e 2a + + ta ( ho e2a) + e 2 a h re nd 2 Módulo de la zona destajada Capacidad al pandeo por flexión en zona destajada Sa = I / h2 Madm = Sa min {Fbc ; 0.6 Fy} Vadm = Madm / e Capacidad requerida en una plancha de refuerzo V = (Vva Vadm) / 2

31 31 de 73 CASO 2 (DOS RECORTES) ho = Ha r1 r2 (en mm) e = c + 10mm (en mm) fd = (r1 / Ha) Fbc = ( ta^2 / (c ho) ) fd (en MPa) Modulo de la zona destajada Sa = (ta ho^2) / 6 Capacidad al pandeo por flexión en zona destajada Madm = Sa min {Fbc ; 0.6 Fy} Vadm = Madm / e Capacidad requerida en una plancha de refuerzo V = (Vva Vadm) / 2 c) Cálculo de Número de Pernos de la Plancha de Refuerzo Elección de pernos Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Diámetro del perno : dp Diámetro del agujero : dh = dp + 1/16 Capacidad adm. al corte : Va Espaciamiento entre pernos Espacio mínimo entre pernos : S = 3 dp Espacio entre pernos a usar Co : S1, S2 Distancia mínima al borde : Lv = 1.5 dp Distancia al borde a usar : Lv Excentricidad del grupo de pernos : ex = Y + (Nf 1) (S2 / 2) Con Y = e (2.5 valor propuesto por el AISC) Número de pernos Se verifica corte en los pernos, aplastamiento en alma y plancha, y el efecto de la excentricidad de la carga. C requerido: Por resistencia de pernos Por aplastamiento del alma Por aplastamiento de la plancha C(req)1 = V / Va C(req)2 = V / (dp ta 1.2 Fu) C(req)3 = V / (dp t 1.2 Fu) Por excentricidad del corte C(ICHA) : Según ICHA (Ver punto 3.1)

32 32 de 73 C(req) = max { C(req)1; C(req)2; C(req)3} Si C(ICHA) > C(req) La configuración del grupo de pernos elegida es satisfactoria d) Verificación de las Dimensiones de una Plancha de Refuerzo Ancho de la plancha de refuerzo Espesor requerido de plancha de refuerzo : h = (Npf 1) S1 + 2 Lv : t = V Y 6 / (0.6 Fy h^2) S(req n) = (V Y) / (0.5 Fu) Sn = (t h^2) / 6 (S1^2 Npf (Npf^2 1) (t dh) ) / (6 h) Si Sn > S(req n) Dimensiones de la plancha son satisfactorias e) Verificación de la Plancha de Refuerzo Fractura en el área neta V 0.3 Fu t (h Npf dh) Fluencia en el área bruta V 0.4 Fy t h Corte en bloque 1)C V Fu t { 0.3 (Lv + (Npf - 1) C (S1 - dh) dh) (Lv + (Nf - 1) (S2 - dh) dh) }

33 33 de VERIFICACION INTERACCIÓN CORTE TRACCIÓN Y EFECTO TENAZA a) Datos de Entrada Carga de corte Carga de tracción Número de pernos totales de la conexión : V : T : N ConstruApre prende.com b) Tensión admisible por Tracción Vcp = V / N Fv = Vcp / Ap Ft = ( 44^ Fv^2 )^0.5 B = Ft Ap Se debe cumplir Tpp < B c) Verificación del Efecto Tenaza en la Plancha Receptora a' = a + d / 2 b' = b d / 2 dh = d + 1 / 16"

34 34 de 73 r = b' / a' tc = ( 8 (B b' / (P Fy)) )^0.5 d = 1 - dh / P a'c = ( 1 / (d (1 + r)) ) ( (tc / t)^2 1 ) TA = B (t / tc)^2 (1 + d a'c) Se debe cumplir Tpp < TA d) Verificación de Pernos al Corte Se debe cumplir Vcp < Va e) Verificación al Aplastamiento de Plancha Receptora Si Le > 1.5 d, se debe cumplir que: Le 2 ( Vcp / (Fu t) ) Fp = Le (Fu / 2 d) 1.2 Fu Vadm = Ap Fp Vadm > Vcp f) Verificación Interacción Corte Tracción en Pernos, Incluye Efecto Tenaza a = (1 / d) / ( T / (B (t / tc)^2) - 1 ) > 0 Q = B d a r (t / tc)^2 Tppt = Tpp + Q Se debe cumplir ConstruA nstruaprende.com Tppt < B Nomenclatura: a : Distancia entre el centerline del perno al borde de la placa, no mayor a 1.25 b. b : Distancia entre el centerline del perno y el borde de la placa conectada. d : Diámetro del perno. P : Largo del ala paralela o el ancho tributario de cada perno. t : Espesor del ángulo conector o de la plancha de cabeza. Le : Distancia entre el centerline del perno y los bordes. Ap : Área del perno. Vcp : Solicitación de Corte por perno. Tpp : Solicitación de Tracción por perno. Va : Corte admisible por perno.

35 35 de NUDOS EN ELEVACIÓN Esta conexión corresponde a los casos donde existe una unión rígida Viga-Columna a la cual llega una diagonal en elevación. El procedimiento de cálculo consiste en evaluar, según la geometría de la conexión, las cargas que afectarán a la Viga y a la Columna independientemente. Debido a que se pretende liberar a la viga de resistir corte proveniente de las diagonales, se obtiene el valor de las cargas verticales que afectan la viga, y se considera éste para dimensionar una plancha de refuerzo adyacente al ala de la columna, que reciba las cargas de corte de la viga. Además se realizan verificaciones para los efectos locales de la conexión de las Alas de la diagonal al elemento receptor, ya sea Ala de la Viga o Ala de la Columna. a) Datos de Entrada Dimensiones Columna: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Dimensiones Viga: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Dimensiones Diagonal: :Hc :Bc :ec :tc :Hv :Bv :ev :tv Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma :Hd :Bd :ed :td Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu Cargas de diseño Carga Tracción-Compresión en alas Carga Tracción-Compresión en alma Tala = 0.6 Fy Bd ed Talma = 0.6 Fy (Hd - 2 ed) td

36 36 de 73 b) Nomenclatura Ls Plancha de Refuerzo H1 Hc2 V1 Lc Vc2 Hv2 Vv2 Lv H1 V1 ren Carga horizontal en Viga o Columna debido a Ala de la Diagonal Carga vertical en Viga o Columna debido a Ala de la Diagonal Carga horizontal en Columna debido a Alma de la Diagonal Carga vertical en Columna debido a Alma de la Diagonal Carga horizontal en Viga debido a Alma de la Diagonal Carga vertical en Viga debido a Alma de la Diagonal Longitud de Alma de la Diagonal en Columna Longitud de Alma de la Diagonal en Viga : H1 : V1 : Hc2 : Vc2 : Hv2 : Vv2 : Lc : Lv

37 37 de 73 c) Cálculo Plancha de Refuerzo Se debe dimensionar la Plancha de Refuerzo verificando la fluencia en el Area bruta de èsta. Corte a traspasar : V = V1 + Vv2 Dimensiones sección Plancha: Altura Espesor : Ls : ep Filete de Soldadura: Se realiza según punto 1.1 (Soldadura de doble filete) para una carga de corte V=V1+Vv2 d) Verificaciones Sección de Elemento Receptor Estas verificaciones se realizan para cargas as puntuales provenientes de las Alas de la Diagonal, con el objeto de evaluar la necesidad de Atiesadores. Verificación de la capacidad a la flexión de las alas del elemento receptor Se debe atiesar el ala traccionada si el espesor del ala del elemento receptor es menor que el valor emin, dado por la siguiente expresión: Si se consideran solicitaciones laterales (viento o sismo) además de las gravitacionales: emin 0.4 (T / (0.75 Fyc))^0.5 ; T = H1 para la columna T = V1 para la viga Si el espesor del Ala del elemento receptor es menor que emin, se deben diseñar Atiesadotes que resistan: Donde: Ra=(e / 0.4)^ Fyc e = ec para la columna e = ev para la viga rend Rat = Ra - T

38 38 de 73 Verificación de la fluencia local por tracción o compresión en el alma del elemento receptor Si la solicitación esta aplicada a una distancia mayor a la altura del extremo del elemento receptor: Ra1 = 0.66 Fyc t (Nap + 5 k) ; t = tc para la columna t = tv para la viga Donde: Nap : Longitud de apoyo de la carga concentrada a lo largo del alma del elemento receptor (no debe ser menor que k) K : Distancia de la cara externa del ala del elemento receptor hasta el pie del filete de soldadura en el alma del elemento receptor Debe cumplirse: Ra1 T; T = H1para la columna T = V1 para la viga Si Ra1<T se deben utilizar Atiesadotes frente al ala a de la diagonal que resistan: Rat1 = Ra1 - T Verificación del aplastamiento del alma del elemento receptor por compresión perpendicular Si la solicitación esta aplicada a a una distancia mayor o igual a la mitad de la altura del extremo del elemento receptor Ra2 = 67.5 t^2 [1 + 3 (Nap / H) (t / e)^1.5] [Fy e / t]^0.5 [Kips] Donde : Nap(in), H(in), t(in), e(in), Fy(Ksi) Debe cumplirse: Ra2 T ; T = H1para la columna T = V1 para la viga Si Ra2<T se deben incluir Atiesadores que resistan Rat2 = Ra2 - T

39 39 de 73 e) Diseño de Atiesadores En caso de requerirse Atiesadores, éstos se diseñan para la mayor de las diferencias de solicitaciones determinadas en las verificaciones, determinando un área requerida. Ratd = max {Rat, Rat1, Rat2} Área de Atiesadotes requerida: Debe verificarse: Aatc = Ratd / (0.6 Fyat) 2 bat eat Aat Donde: Bat : ancho de cada atiesador Eat : espesor atiesador Los Atiesadores requeridos por Flexión de Ala o Fluencia del Alma, no necesitan tener una altura mayor que la mitad de la Altura del elemento receptor. En caso que se requiera Atiesador por Aplastamiento, éstos deben verificarse como Columnas comprimidas Axialmente con sección formada por los 2 Atiesadores más la colaboración del alma. f) Calculo Filete en Alma de Diagonal Para sección del Alma de la Diagonal en la Columna, se realiza según punto 1.1 (Soldadura de doble Filete) para carga de Corte Vc2 y carga de Tracción Hc2. Constru struaprende.com Para sección del Alma de la Diagonal en la Viga, se realiza según punto 1.1 (Soldadura de doble Filete) para carga de Corte Hv2 y una de Tracción Vv2. NOTA: La carga de Corte vertical en la columna (V1), proveniente del Ala de la Diagonal, es traspasada a través de la Soldadura de Penetración completa. La carga de Corte horizontal en la viga (H1), proveniente del Ala de la Diagonal, es traspasada a través de la Soldadura de Penetración completa.

40 40 de CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA TIPO A Esta conexión corresponde a los casos en que las Diagonales traspasan corte a la viga, y las dimensiones de ésta son insuficientes para resistir este traspaso, por lo que se requiere aumentar la capacidad de corte del elemento receptor. Esto se logra a través de añadir a la Viga un refuerzo en el Alma y, en caso de requerirse, agregando planchas de refuerzo a la conexión para formar una sección total capaz de traspasar la totalidad del corte entregado por las diagonales. Además, se verifican los efectos locales de las cargas puntuales provenientes de las Diagonales al elemento receptor. De estas verificaciones, se obtiene los valores para el diseño de Atiesadores. a) Datos de Entrada Dimensiones Viga: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Dimensiones Diagonales: Altura total Ancho de Alas Espesor de Alas Espesor de Alma Propiedades del acero :Hv :Bv :ev :tv :Hd1,Hd2 :Bd1, Bd2 :ed1, ed2 :td1, td2 Con:H Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) : Fy : Fu Cargas de diseño Carga Tracción-Compresión en alas de Diagonal Carga Tracción-Compresión en alma de Diagonal Tala = 0.6 Fy Bd ed Talma = 0.6 Fy (Hd - 2 ed) td

41 41 de 73 b) Nomenclatura: Ts Ts Lps α s Lpa Lpi Ti Carga Tracción-Compresión Diagonal superior Carga Tracción-Compresión Diagonal al inferior Ángulo de la diagonal superior c/r a la viga Ángulo de la diagonal inferior c/r a la viga Dimensiones plancha refuerzo superior Dimensiones plancha refuerzo erzo inferior Dimensiones plancha refuerzo alma Capacidad de corte de la Viga : Ts : Ti : αs : αi : Lps, eps : Lpi, epi : Lpa, epa : Vv α i ConstruApren rende.come.co Ti c) Cálculo de Plancha de Refuerzo Se debe verificar la Fluencia del Área bruta de una sección capaz de resistir el corte proveniente de las diagonales. La sección resistente, puede obtenerse a partir de reforzar el alma de la Viga receptora, y agregando planchas superiores, inferiores o ambas, para obtener una mayor área de corte. d) Diseño de Atiesadores El diseño de Atiesadores es similar al caso de Nudos con Diagonales en Elevación.

42 42 de CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA TIPO B Placa de continuidad de alma de la viga (extensión) Atiesadores para las diagonales Atiesadores para la viga Cuando la sección de refuerzo rzo necesaria (Obtenida a partir del procedimiento para Cruce de Diagonales en Viga Tipo A), es desproporcionada a las dimensiones del elemento receptor, o debido a restricciones de espacio, se permite liberar a la Viga de traspasar el corte proveniente de las Diagonales. Para ello, se realiza el traspaso de carga directamente entre Diagonales, utilizando Atiesadores de continuidad para las alas de éstas. Constr nstruaprende.com La unión se completa añadiendo la Viga y procurando dar continuidad a todas las secciones de ésta. Para ello, se utilizan Atiesadores de continuidad de alas y placas de continuidad de alma. En caso que una de las zonas del alma de la viga destajada sea de área pequeña, de forma que impida dar continuidad al alma, se permite suplir dicha área, a partir de la extensión de la Placa de continuidad de alma en el destaje opuesto.

43 43 de EJEMPLOS DE CÁLCULO 2.1. CONEXIÓN DE VIGA CON PLANCHA DE CORTE (SINGLE PLATE) Perfil IN 25X43.4 a) Datos de Entrada Dimensiones de la viga Altura total Anchos de alas Espesores de alas Espesor de alma Espesor de plancha Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura H = 250 mm B = 150 mm e = 14 mm t = 6 mm tp = 10 mm Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Carga de diseño (75% de la capacidad de corte) Corte V = kg c) Cálculo del Número de Pernos Elección de pernos Diámetro del perno dp = 1 Corte admisible del perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 90 mm Distancia al borde a usar Lv = 40 mm Excentricidad del grupo de pernos ex = 50 mm Número de pernos Número de pernos a usar Np = 2 Numero de filas a usar Nf = 1 C requerido: Por resistencia de pernos C(req)1 = 1.35 Por aplastamiento del alma C(req)2 = 1.35 Por aplastamiento de la plancha C(req)3 = 0.81

44 44 de 73 Por excentricidad del corte C(ICHA) = 1.34 C(ICHA) = 1.34 < C(req) = 1.35 (interacción 1.01 < 1.05) CUMPLE d) Cálculo de Filete de Soldadura. Carga de corte V = kg Carga de tracción T = 2500 kg Momento flector Mf = kg-cm Momento torsor Mt = 0 Largo de la soldadura h = 170 mm Distancia entre filetes b = 10 mm Resultante de carga que solicita la soldadura Fr c = kg/cm (sólo corte) Fr t = kg/cm (sólo tracción) Resultante de carga a usar Fr = kg/cm Filete mínimo Filete a usar e) Verificación Plancha Conectora amin = max { 5.96 mm, 5.77 mm } = 5.96 mm a = 6 mm Verificación a la fluencia en el área bruta V = kg < kg Verificación a la fractura en el área neta V = kg < kg Verificación del corte en bloque CUMPLE CUMPLE Const nstruaprende.com V = kg < kg CUMPLE Verificación del momento flector Mf = kg-cm < kgcm CUMPLE

45 45 de EMPALME DE COLUMNA XIE, CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS Perfil XIE 80X360 a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura Cargas de diseño H = 800 mm B = 350 mm e = 22 mm t = 10 mm Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Carga de tracción sobre las alas Tala = kg Carga de tracción sobre el alma Talma = kg Carga de corte sobre el alma Valma = kg b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala ConsValm Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas dpala = 1 Corte admisible perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 90 mm S6 = 80 mm S4 = 110 mm Distancia al borde a usar Lva = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = 7.81 Por aplastamiento del ala Nala2 = 4.27 N pernos a usar Nala = 8 Con nstruaprende.com

46 46 de 73 Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento bp = 350 mm An = min { 24.2 cm ; 29.8 cm } = 24.2 cm 0.5 Tala = kg ep1 = 11.8 mm ep2 = 11 mm ep3 = 5.9 mm Espesor a usar ep = 14 mm Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento Espesor a usar ei = 16mm Verificación de desgarramiento bi = 160 mm An = min { 10.6 cm ; 13.6 cm } = 10.6 cm 0.25 Tala = kg ei1 = 13.5 mm ei2 = 12 mm ei3 = 5.9 mm Verificación de desgarramiento ento en ala de la columna ConstruApre prende.com kg < kg CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha exterior kg < kg CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha interior kg < kg CUMPLE c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma dpalma = 1 Corte admisible perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S2 = 95 mm

47 47 de 73 Distancia al borde a usar S3 = 120 mm Lva = 50 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = 3.84 Por aplastamiento del alma Nalma2 = 4.61 Por excentricidad del corte Nalma3 = 2.99 N pernos a usar Nalma = 6 N de filas de pernos a usar Nf = 2 Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto bt = 290 mm An = min { cm ; } = cm Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento Espesor a usar et = 10 mm Verificación de desgarramiento Verificación de desgarramiento en alma kg < kg CUMPLE et1 = 6.7 mm m et2 = 7.5 mm et3 = 6.5 mm et4 = 6.5 mm et5 = 3.84 mm Verificación de desgarramiento en planchas conectadas al alma kg < kg CUMPLE d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Planchas exteriores conectadas al ala ConstruAprend nde.com Carga Espacio máximo entre pernos a usar Padm = kg > kg 0.5 Tala = kg S7 = 210 mm CUMPLE Planchas interiores conectadas al ala Carga Espacio máximo entre pernos a usar 0.25 Tala = kg S7 = 210 mm

48 48 de 73 Padm = kg > kg CUMPLE Planchas conectadas al alma Carga Espacio máximo entre pernos a usar Padm = kg > kg 0.25 Talma = kg S5 = 120 mm CUMPLE

49 49 de EMPALME DE DIAGONAL HN CIZALLE DOBLE EN ALA Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN EL ALA Perfil HN 35X91.5 a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura Cargas de diseño Carga de tracción sobre las alas Carga de tracción sobre el alma H = 350 mm B = 350 mm e = 12 mm t = 10 mm Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Tala = kg Talma = kg b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas dpala = 3/4 Corte admisible perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 80 mm S6 = 80 mm S4 = 100 mm Distancia al borde a usar Lv = 30 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = 7.6 Por aplastamiento del ala Nala2 = 5.7 N pernos a usar Nala = 8 nde.

50 50 de 73 Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento bp = 320 mm An = min { 23.7 cm ; 27.2 cm } = 23.7 cm 0.5 Tala = kg ep1 = 6.58 mm ep2 = 6.56 mm ep3 = 4.3 mm Espesor a usar ep = 10 mm Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento Espesor a usar ei = 10 mm Verificación de desgarramiento bi = 140 mm An = min { 9.87 cm ; 11.9 cm } = 9.87 cm 0.25 Tala = kg ei1 = 7.9 mm ei2 = 7.5 mm ei3 = 2.1 mm Verificación de desgarramiento ento en ala de la diagonal ConstruApre prende.com kg < kg CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha exterior kg < kg CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha interior kg < kg CUMPLE

51 51 de 73 c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma dpalma = 3/4 Corte admisible perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S2 = 90 mm S3 = 90 mm Distancia al borde a usar Lv = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = 5.9 Por aplastamiento del alma Nalma2 = 5.3 N pernos a usar Nalma = 6 N de filas de pernos a usar Nf = 2 Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento Espesor a usar et = 10 mm Verificación de desgarramiento Verificación de desgarramiento en alma kg < kg CUMPLE bt = 260 mm An = min { cm ; 22.1 cm } = cm et1 = 6.12 mm et2 = 6.27 mm Ae et3 = 4.4 mm Verificación de desgarramiento en planchas conectadas al alma kg < kg CUMPLE d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Planchas exteriores conectadas al ala nde. Carga Espacio máximo entre pernos a usar Padm = kg > kg 0.5 Tala = kg S7 = 90 mm CUMPLE

52 52 de 73 Planchas interiores conectadas al ala Carga Espacio máximo entre pernos a usar Padm = kg > kg 0.25 Tala = kg S7 = 90 mm CUMPLE Planchas conectadas al alma Carga Espacio máximo entre pernos a usar Padm = kg > kg 0.5 Talma = kg S5 = 90 mm CUMPLE

53 53 de EMPALME DE VIGA CIZALLE DOBLE EN ALAS Y ALMA CON 4 LINEAS DE PERNOS EN LAS ALAS Perfil IN 80X127 a) Datos de Entrada Dimensiones de la columna Altura total Ancho de alas Espesor de alas Espesor de alma Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura Cargas de diseño H = 800 mm B = 300 mm e = 14 mm t = 10 mm Modulo de flexión de la viga en el eje fuerte Carga de tracción sobre las alas Carga de corte sobre el alma Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 b) Conexión de Planchas Conectadas al Ala Diseño de pernos Diámetro de pernos en alas dpala = 3/4 Corte admisible perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S1 = 70 mm S6 = 70 mm S4 = 100 mm Distancia al borde a usar Lv= 30 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nala1 = 9.7 Por aplastamiento del ala Nala2 = 6.2 N pernos a usar Nala = 12 Wx =4202 cm3 Tala =81159 kg V = kg nde.

54 54 de 73 Espesor planchas exteriores Ancho de las planchas exteriores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento bp = 300 mm An = min { cm ; 25.5 cm } = cm 0.5 Tala = kg ep1 = 9.15 mm ep2 = 8.91 mm ep3 = 3.6 mm Espesor a usar ep = 10 mm Espesor planchas interiores Ancho de las planchas interiores Ancho neto Carga Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento Espesor a usar ei = 12 mm Verificación de desgarramiento Verificación de desgarramiento ento en ala de la viga bi = 130 mm An = min { 8.87 cm ; cm } = 8.87 cm 0.25 Tala = kg ei1 = mm ei2 = mm ei3 = 3.6 mm ConstruApre prende.com kg < kg (interacción : 1.01 < 1.05) CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha exterior kg < kg CUMPLE Verificación de desgarramiento en plancha interior kg < kg CUMPLE

55 55 de 73 c) Conexión de Planchas Conectadas al Alma Diseño de pernos Diámetro de pernos en alma dpalma = 3/4 Corte admisible perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S2 = 100 mm S3 = 60 mm Distancia al borde a usar Lv = 30 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos Nalma1 = 9.29 Por aplastamiento del alma Nalma2 = 8.4 Por excentricidad del corte Nalma3 = N pernos a usar Nalma =12 N de filas de pernos a usar (en sentido perpendicular a las alas) Nf = 2 Espesor planchas Ancho de las planchas Ancho neto Espesor de plancha requerido: Por criterio de fractura en el área neta Por criterio de fluencia en el área bruta Por aplastamiento Espesor a usar et = 10 mm bt = 560 mm m An = min { cm ; 47.6 cm } = cm et1 = 7.32 mm Ae et2 = 6.89 mm et3 = 3.5 mm d) Verificación de las Planchas al Pandeo por Compresión Planchas exteriores conectadas al ala n Carga Espacio máximo entre pernos a usar 0.5 Tala = kg S7 = 110 mm Padm = kg < kg (interacción : 1.03 < 1.05) CUMPLE Planchas interiores conectadas al ala Carga Espacio máximo entre pernos a usar 0.25 Tala = kg S7 = 110 mm Padm = kg > kg CUMPLE

56 56 de CONEXIÓN APERNADA DE DIAGONAL L A GUSSET Perfil L 10X11.7 a) Datos de Entrada Dimensiones de la diagonal Ala del ángulo Espesor del perfil b = 100 mm e = 8 mm Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Cargas de diseño (100% de la capacidad de tracción) Carga de tracción sobre la diagonal b) Conexión Diagonal - Gusset Cálculo número de pernos Diámetro del perno dp = 1 Corte admisible del perno Va = 7479 kg Espacio entre pernos a usar S = 110 mm Distancia la borde a usar Lva = 40 mm Número de pernos requerido: Por resistencia de pernos N1 = 3.0 Por aplastamiento del perfil N2 = 1.8 Número de pernos a usar N = 3 Número de filas a usar Nf = 1 T = kg nde.

57 57 de 73 Verificación del perfil Desgarramiento Av = cm2 At = 2.12 cm2 R = kg T = kg < R = kg CUMPLE Verificación del gusset Espesor de gusset a usar eg = 10 mm Aplastamiento fp = 2969 kg < Fp = 4896 kg Fluencia área bruta y Fractura área neta Ancho de la sección de Whitmore Ancho mínimo del gusset CUMPLE Lw = 254 mm Bpmin = 149 mm Ancho efectivo de cálculo en la última fila de pernos Bp = 180 mm Fluencia área bruta kg > kg CUMPLE Fractura área neta kg > kg CUMPLE Pandeo por compresión PARA K = 0.65 (La diagonal se conecta tanto a la viga como a la columna) Carga de compresión en la plancha Ancho efectivo de cálculo Longitud libre máxima Padm = kg > P = kg P = kg Bp = 180 mm Lmax = 480 mm CUMPLE PARA K = 1.2 (La diagonal se conecta sólo a la viga o sólo a la columna) Carga de compresión en la plancha Ancho efectivo de cálculo Longitud libre máxima Padm = kg > P = kg P = kg Bp = 180 mm Lmax = 260 mm CUMPLE NOTA: La carga de compresión en el gusset se consideró como la capacidad a compresión del perfil con menor longitud en la estructura.

58 58 de DOBLE CLIP APERNADO-APERNADO Perfil llegando Perfil receptor IN 40X109 IN 40X109 a) Datos de Entrada Dimensiones de los elementos Dimensiones de los elementos Viga Ha Viga Hb Altura total de la viga Ha = 400 mm Hb = 400 mm Ancho de alas de la viga Ba = 250 mm Bb = 250 mm Espesor de alas de la viga ea = 22 mm eb = 22 mm Espesor del alma de la viga ta = 8 mm tb = 8 mm Propiedades del acero Elemento Tensión de fluencia Tensión de rotura Viga Ha Fya = 2530 kg/cm2 Fua = 4080 kg/cm2 Viga Hb Fyb = 2530 kg/cm2 Fub = 4080 kg/cm2 Ángulos Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 Cargas de diseño (75% de la capacidad de corte) Carga de corte sobre la viga b) Cálculo del Número de Pernos Número de pernos erc V = kg Diámetro del perno dp = 3/4 Capacidad admisible del perno Va = 4207 kg Espacio entre pernos a usar S = 60 mm Distancia al borde a usar Lva = 30 mm Por resistencia de los pernos (cizalle doble) N1 = 2.6 Por aplastamiento alma de viga Hb N2 = 1.4 Por aplastamiento alma de viga Ha N3 = 2.9 Número de pernos a usar N = 4 prenf nde.

59 59 de 73 c) Diseño de los Ángulos de Unión Espesor de ángulo Largo del ángulo Lp = 240 mm Por fluencia en la sección bruta Por corte en la sección neta Por aplastamiento Por bloque de cizalle del clip en la viga Ha Por bloque de cizalle del clip en la viga Hb tp1 = 4.4 mm tp2 = 5.6 mm tp3 = 2.9 mm tp4 = 5.2 mm tp5 = 5.2 mm Espesor a usar Clip a usar tp = 8 mm 100x100x8 d) Verificación Alma de Viga Ha Corte en bloque kg < kg CUMPLE Fractura en el área neta kg < kg CUMPLE Fluencia en el área bruta kg < kg CUMPLE Pandeo del alma (DOS RECORTES) e.c kg > kg NO CUMPLE, REQUIERE REFUERZO

60 60 de 73 e) Verificación de la Conexión a la Tracción y Efecto Tenaza Carga de tracción T = 2500 kg Tensión admisible por tracción Tpp = 312 kg < B = 8817 kg CUMPLE Verificación del efecto tenaza Tpp = 312 kg < TA = 398 kg CUMPLE Verificación interacción corte-tracción en pernos Tppt = 404 kg < B = 8817 kg CUMPLE

61 61 de DOBLE PLANCHA DE REFUERZO APERNADA Perfil llegando Perfil receptor IN 40X109 IN 40X109 a) Datos de Entrada Dimensiones de las vigas Dimensiones de los elementos Viga Ha Viga Hb Altura total de la viga Ha = 400 mm Hb = 400 mm Ancho de alas de la viga Ba = 250 mm Bb = 250 mm Espesor de alas de la viga ea = 22 mm eb = 22 mm Espesor del alma de la viga ta = 8 mm tb = 8 mm Recorte vertical Recorte horizontal r1 = r2 =32 mm m c = 141 mm Propiedades del acero de la plancha de refuerzo Tensión de fluencia Tensión de rotura Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 b) Cargas de Diseño (75% de la capacidad de corte) Vva = kg CASO 2 (DOS RECORTES) Constr struaprende.com e Capacidad requerida en una plancha de refuerzo V = 3242 kg c) Cálculo de Número de Pernos de la Plancha de Refuerzo Elección de pernos Diámetro del perno dp = 3/4 Capacidad adm. al corte Va = 4207 kg Espaciamiento entre pernos Espacio entre pernos a usar S1 = 60 mm Distancia al borde a usar Lv = 30 mm Excentricidad del grupo de pernos ex = 210 mm

62 62 de 73 Número de pernos Numero de pernos a usar Npf = 4 Numero de filas a usar Nf = 1 C requerido: Por resistencia de pernos C(req)1 = 0.77 Por aplastamiento del alma C(req)2 = 0.43 Por aplastamiento de la plancha C(req)3 = 0.35 Por excentricidad del corte C(ICHA) = 0.91 C(ICHA) = 0.91 > C(req) = 0.77 CUMPLE d) Verificación de las Dimensiones de una Plancha de Refuerzo Ancho de la plancha de refuerzo Espesor a usar de plancha de refuerzo Sn = 65 cm3 > S(reqn) = 34.1 cm3 e) Verificación de la Plancha de Refuerzo Fractura en el área neta V = 3242 kg < kg Fluencia en el área bruta V = 3242 kg < kg Corte en bloque h = 240 mm t = 10 mm Dimensiones iones de la plancha son satisfactorias CUMPLE om CUMPLE V = 3242 kg < kg CUMPLE

63 63 de NUDOS EN ELEVACIÓN a) Datos de Entrada Columna Viga Diagonal : XIE 800X254 (800X300X14X10) : IN 80X127 (800X300X14X10) : HN 35X91.5 (350X350X12X10) Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura : Fy = 2530 kg/cm2 : Fu = 4080 kg/cm2 Considerando 45º respecto de la vertical (Caso más desfavorable para altura de Viga y Columna iguales) Cargas de diseño Tala = (Kg) Talma = (Kg) b) Nomenclatura H1 = V1 = kg Hc2 = Vc2 = Hv2 = Vv2 = kg Lc = Lv = 230 mm c) Cálculo Plancha de Refuerzo erc Corte a traspasar: V1 + Vv2 = kg Dimensiones sección Plancha: Altura Espesor Debe cumplirse: Ls = 390 mm ep = 16 mm 0.4 Fy Ls ep > V1 + Vv = > CUMPLE Filete de Soldadura: amin = (V1 + Vv2) / (2 Ls) / (0.4 Fy) = / (2 39) / (0.4 Fy) = 0.79 cm En memoria de cálculo se especifica filete 10 mm CUMPLE

64 64 de 73 d) Verificaciones Sección de Elemento Receptor Verificación de la capacidad a la flexión de las alas del elemento receptor (en este ejemplo ed = ev) emin = 19.5 mm > ed,ev Atiesar Alas de Viga y Columna Rat = Ra T = = kg Verificación de la fluencia local por tracción o compresión en el alma del elemento receptor Si la solicitación esta aplicada a una distancia mayor a la altura del extremo del elemento receptor: Con: Nap = ed K = ed + 6 = 20 mm Ra1 = kg NOTA: Nap y k, podrían aumentarse considerando ndo la posición inclinada del ala de la diagonal. Se considera grosor de filete 6 mm Ra1 < T Atiesar alas de Viga y Columna Rat1 = Ra1 T = kg Verificación del aplastamiento del alma del elemento receptor por compresión perpendicular Ra2 = 76.6 Kips = kg Como Ra2<T se deben incluir Atiesadores que resistan: e) Diseño de Atiesadores ntc Rat2 = Ra2 T = = kg Los atiesadores se diseñan para la mayor de las diferencias de solicitaciones determinadas en las verificaciones Ratd = max{21838, 18701, 10368} = kg

65 65 de 73 Área de Atiesadotes requerida: Con: bat = ancho de cada atiesador = 14 cm eat = espesor atiesador = 1 cm Verificación Área requerida: Aatc = Ratd / (0.6 Fyat) = 15 cm2 2 bat eat = = 28 cm2 > Aatc CUMPLE Verificación atiesadores como Columna comprimida axialmente Para el caso del ejemplo t = 10 mm e = 10 mm B = 300 mm t 25t B ruab e ConstruAprende. de.com Área sección Columna comprimida A = 41.5 cm2 Menor radio de giro de la sección i = 2 cm Longitud Atiesador (Altura de la Viga o Columna) L = 80 cm Factor longitud efectiva k = 1 Padm = kg T / Padm = / = 0.8 < 1 CUMPLE f) Calculo Filete en Alma de Diagonal Para sección del Alma en la Columna amin = (((Vc2) / (2 Lc))^2 + ((Hc2) / (2 Lc))^2)^0.5 / 0.4 Fy = 5.3 mm

66 66 de 73 Para sección del Alma en la Viga amin = (((Hv2) / (2 Lv))^2 + ((Vv2) / (2 Lv))^2)^0.5 / 0.4 Fy = 5.3 mm NOTA: La carga de Corte vertical en la columna (V1), proveniente del Ala de la Diagonal, es traspasada a través de la Soldadura de Penetración completa. La carga de Corte horizontal en la viga (H1), proveniente del Ala de la Diagonal, es traspasada a través de la Soldadura de Penetración completa.

67 67 de CRUCE DE DIAGONALES EN VIGA TIPO A a) Datos de Entrada Viga IN 40X109 (400X250X22X8) Diagonal 1 Diagonal 2 IN 20X41.1(200X150X14X6) W 8X31 (203X203X11X7.2) HN 35X91.5 (350X350X12X10) Propiedades del acero Tensión de fluencia Tensión de rotura Cargas de diseño Talma1 = kg Tala1 = kg Talma2 = kg Tala2 = kg b) Nomenclatura Ts = kg Ti = kg αs = 38º αi = 42º Vv = kg Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2 c) Cálculo de Plancha de Refuerzo Corte a traspasar por la viga Vt = [Ts seno(αs) + Ti seno(αi)] 2 = kg Con: Lps = 300 mm, Lpi = 300 mm, Lpa = (Hv - 2 ev - 2 tv) = 340 mm, eps = 36 mm epi = 36 mm epa = 28 mm 0.4 Fy (Lps eps + Lpa epa + Lpi epi) + Vv = kg > Vt CUMPLE

68 68 de 73 d) Diseño de Atiesadores El diseño de Atiesadores es similar al caso de Nudos con Diagonales en Elevación del punto 2.8.

69 69 de APÉNDICE: VERIFICACIONES RECURRENTES 3.1. CORTE EXCÉNTRICO EN GRUPOS DE PERNOS Un grupo de pernos cargados excéntricamente, ve reducida su capacidad de acuerdo a las siguientes expresiones: Para 1 fila de pernos : C = ( N N Para 2 filas de pernos : C = S 2 6 ex + 1 ) S 1 pf pf e x ( N pf ) S 1 2 N pf + e x S ( N 1 ) S ( N 1 ) S 1 / 3 2 pf / 3 S pf Donde: C : Coeficiente adimensional que reduce la resistencia del grupo de pernos. Npf : Número de pernos por fila. ua 2 Luego, el corte excéntrico admisible sobre el grupo de pernos es: Vadm = C Va Va : resistencia al corte de un perno.

70 70 de BLOQUES DE DESGARRAMIENTO EN PLANCHAS Se puede considerar como ejemplos típicos, el desgarramiento en las alas y en alma de perfiles IN / HN. a) Datos de Entrada Dimensiones del elemento e Altura total : H Ancho de alas : B Espesor de alas : e Espesor de alma : t Propiedades del acero Tensión de fluencia (kg/cm2) Tensión de rotura (kg/cm2) Datos de conexión : Fy : Fu t H Tipo de unión : Aplastamiento Tipo de perno : A325 ( Hilo incluido en plano de corte ) Espacio mínimo entre pernos : Smin = 3 dp Distancia mínima al borde : Lvamin = 1.5 dp Diámetro de agujero : dh = dp + 1/16 Diámetro de pernos en alas : dp Distancia al borde a usar : Lva Carga de tracción : T B

71 71 de 73 b) Verificación de desgarramiento en ala del perfil (bordes) Área de corte : Av = 2 { e (Lva + S1 (Nala / 4 1) dh (Nala / 4-0.5) ) } Área de tracción : At = 2 { e (Lvt + S6 1.5 dh) } Rd1 = 0.3 Fu Av Fu At Si T < Rd1 El número de pernos y distancia son satisfactorios. c) Verificación de desgarramiento en planchas as de unión (centro) ConstruApren rende.com Área de corte : Av = 2 { ep (Lva + S1 (Nala / 4 1) dh (Nala / 4-0.5) ) } Área de tracción : At = ep (S4 + 2 S6-3 dh) Rd2 = 0.3 Fu Av Fu At Si T < Rd2 El número de pernos, distancia y espesor de plancha superior son satisfactorios.