Modelado y Diseño del Controlador para un Sistema de Tracción de un Vehículo Eléctrico

Transcripción

1 Modelado y Dieño del Contolado paa un Sitema de Tacción de un Vehículo Eléctico Miguel A. Duán 1, Joge Gudiño 1, Saida M. Chae 1, Janeth A. Alcalá 1, Nobeto López 1 Facultad de Ingenieía Electomecánica, Univeidad de Colima, Colima (México) (mduan@ucol.mx) RESUMEN En ete atículo e peenta la etuctua báica y el dieño de un contolado de pa paa un vehículo eléctico impulado po un moto de inducción tifáico tipo jaula de adilla. En pime luga, e peenta la etuctua báica del vehículo eléctico en cuetión y u modelo matemático. Poteiomente, e analiza el pincipio de funcionamiento del contol diecto de pa convencional baado en compaadoe de hitéei y tabla de conmutación, a pati de ete análii e dieña un contolado con alguna mejoa paa obtene una fecuencia de conmutación contante. Ademá, paa genea lo pulo de conmutación paa el inveo e emplea PWM enoidal en luga de lo compaadoe de hitéei y la tabla de conmutación comúnmente utilizado en el contol diecto de pa. Finalmente, e ealiza una compaación mediante imulación del contol diecto de pa convencional y del contolado popueto, donde e mueta el mejo deempeño de la etategia de contol popueta en ete tabajo al peenta menoe eoe de pa y flujo, meno izo en el pa y en la coiente del etato. INTRODUCCIÓN El contol diecto de pa (CDP) fue intoducido hace má de 5 año po Takahahi (Takahahi y Noguchi, 1986) en Japón y po Depenbock (Depenbock, 1985) en Alemania. El itema de populión paa vehículo eléctico (VE) utilizando motoe de inducción (MI) con la técnica de CDP ha logado gan populaidad debido a u ápida epueta y configuación encilla. Eta etategia de contol e utiliza ampliamente en VE (Singh et al, 6). Con ete contol e loga: una ápida epueta dinámica, una fecuencia de conmutación baja y educción de amónico (Bazzi et al, 9). En el CDP convencional e utiliza una tabla paa detemina la conmutacione del inveo (Faiz et al, 3). Eta técnica de conmutación e muy imple y fácil de implementa, in embago tiene el inconveniente de que la fecuencia de conmutación no e contante (Idi et al, 6). La modulación PWM enoidal e una de la técnica de conmutación má imple peo efectiva paa inveoe con fuente de voltaje, debido a que popociona: un amplio ango de contol lineal, ápida epueta e implementación digital encilla (Haankhan y Khabui, 8). De acuedo con (Vaudevan y Aumugam, 4) la ventaja del CDP on: i) Rápida epueta del pa, ii) Relativamente imple y iii) No equiee de enoe de velocidad ni poición; y u deventaja on: i) Alta ditoión de coiente, lo que aumenta la pédida, ii) Rizo de pa elevado y iii) Fecuencia de conmutación vaiable.

2 MODELADO DEL VEHÍCULO ELÉCTRICO En (Duán et al, 1) e deaolla el modelo matemático del VE motado en la figua 1, cuyo pincipale componente on: A. Convetido CD CA (inveo) Se conidea un convetido CD CA (coiente diecta coiente alten, también llamado inveo, como el motado en la figua. El fao epacial del voltaje de alida del inveo u depende del voltaje de CD del banco de bateía V cd y de la eñale de modulación S a, S b y S c, como e expea en la iguiente ecuación: donde a = e j/3 y a = e j4/3. u V cd 1 Sa a Sb a S c 3 (1) I cd Conexión eléctica Conexión mecánica V cd a b c i A i B i C Banco de Bateía Convetido CD-CA PARTE ELÉCTRICA Moto de inducción tifáico Tanmiión Neumático PARTE MECÁNICA Figua 1. Diagama del vehículo eléctico. S a S b S c Figua. Convetido CD CA. A. Moto de inducción tifáico El MI tifáico tipo jaula de adilla cuenta con un devanado tifáico en el etato, y en el oto cuenta con una jaula de adilla que, paa popóito de análii, e puede conidea como un devanado tifáico con voltaje de alimentación igual a ceo. En la figua 3 e peenta un diagama del MI tifáico (Ong, 1998), donde e muetan la te fae del etato a, b y c, y la te fae del oto a, b y c. e la poición angula del oto y e la velocidad angula del oto. En el maco de efeencia (MR) fijo al etato, e tienen do ecuacione de voltaje de Kichhoff (etato y oto). d u R i dt () d R i j dt u e el fao epacial de voltaje del etato, i e el fao epacial de coiente del etato, e el fao epacial de enlace de flujo del etato, R e la eitencia de lo devanado del etato, i e el fao epacial de coiente del oto en el MR etacionaio, e el fao epacial de enlace de flujo del oto en el MR etacionaio y R e la eitencia de lo devanado del oto.

3 El pa electomagnético geneado po el MI etá dado po: 3 Lm te P (3) L L L donde L m L L, L e la inductancia total del etato, L e la inductancia total del oto, y L m e la inductancia de magnetización. eje b eje b a c' b a b' c' c b a' b' eje a eje a c a' eje c eje c Figua 3. Moto de inducción tifáico B. Pate mecánica del VE Paa el cao de un VE e puede conidea como caga mecánica del moto eléctico al popio VE. La pate mecánica del VE e entendeá como el conjunto fomado po: la tanmiión, la ueda, y la maa total de u componente (bateía, convetidoe electónico, máquina eléctica, tanmiión, caoceía, chai, etc.). El modelo de la pate mecánica del VE etá dado po: 3 d gg co ign( ) en ACd mg mg t e B 3 dt JgG m gg gg gg 3 d co ign( ) en G A gcd mg g mg g t e B 3 dt JG m g G G G (4) (5) La ecuación (4) e utiliza cuando la máquina eléctica entega potencia mecánica, e deci, funciona como moto (condicione nomale de opeación) y la ecuación (5) e utiliza cuando la máquina eléctica ecibe potencia mecánica, e deci, funciona como geneado (fenado egeneativo). e el adio del neumático en m, g e la eficiencia de la tanmiión, G e el cociente de educción de velocidad angula, t e e el pa popocionado po el moto eléctico en N m, e el coeficiente de ficción, m e la maa total del VE en kg, g = 9.8 m/ e la aceleación debida a la gavedad, ign( ) e la función igno, = 1.5 kg/m 3 e la denidad del aie, A e el áea fontal del VE en m, C d e el coeficiente aeodinámico, J e la inecia total (oto y VE) y B e el coeficiente de ficción vicoa del MI. Aí el modelo del VE etá dado po la ecuacione (1), () paa la pate eléctica, (3) paa el pa deaollado po el moto y (4), (5) paa la pate mecánica.

4 CONTROLADOR A. CDP convencional Paa entende el CDP e pate de la ecuación (3) del pa electomagnético, expeando el pa en función de lo módulo y y de lo ángulo y, de lo faoe epaciale de enlace de flujo del etato y oto, epectivamente. 3 Lm t e P en L L (6) Debido a que la contante de tiempo del oto de un MI tipo jaula de adilla e gande (Va, 1998), el fao epacial de enlace de flujo del oto cambia lentamente y puede aumie contante duante pequeño lapo de tiempo. Po tanto el contol del pa e puede lleva a cabo mediante el fao epacial de enlace de flujo del etato. A pati de (6) e puede obeva que, i e mantiene contante y, el pa puede contola la magnitud cambiae ápidamente mediante. Po tanto, en el CDP el módulo del flujo y el ángulo contola el pa. Po ota pate, el fao epacial de lo enlace de flujo del etato (módulo y ángulo) e puede cambia mediante el fao epacial de voltaje del etato. Eto e puede ve a pati de la ecuación de voltaje del etato del MI, d u dt Si e depecia la caída de voltaje en la eitencia del etato (R i = ), R i (7) d u dt Conideando un coto tiempo t (el cual tiende a ceo), u t. (8) Un inveo de do nivele (ve figua ) puede popociona ei faoe epaciale de voltaje activo y do faoe epaciale de voltaje ceo, dado po: u k Vcd exp j k 1 / 3 k 1,,...,6 3 k,7 (9) Lo faoe de voltaje del inveo e muetan en la figua 4. Lo númeo ente paéntei epeentan la eñale de modulación del inveo S a, S b y S c paa cada fao epacial de voltaje. También e mueta lo ei ectoe de /3 ad en lo que e divide el plano paa el CDP convencional. En la figua 5 e mueta un diagama a bloque del CDP convencional. El CDP utiliza do compaadoe de hitéei: uno de do nivele paa el eo de flujo (figua 6. y uno de te nivele paa el eo de pa (figua 6.. La banda de toleancia y t e etablecen lo valoe

5 pemiible de eo paa el flujo y el pa, epectivamente. De acuedo a la alida de lo compaadoe de flujo d y pa dt e, y al ecto en la cual e encuente el fao epacial de enlace de flujo del etato, e el valo que e envía a la eñale de modulación del inveo S a, S b y S c, de acuedo con la tabla 1. u () u7 (111) u4 (11) Secto 4 u3 (1) Secto 3 Secto 5 Secto 6 Secto u (11) Secto 1 u5 (1) u6 (11) u1 (1) Figua 4. Faoe epaciale de voltaje del inveo. D t eef tˆe ef ˆ dt e d Tabla de conmutación ˆ Etimado de flujo y pa m a m b m c Inveo U d i A i B i C Moto de Inducción Figua 5. Diagama a bloque del CDP convencional. Tabla 1. Tabla de conmutación d dte Secto 1 Secto Secto 3 Secto 4 Secto 5 Secto d dt e 1 1 ef t e t e t eef t e -1 B. Contolado popueto Figua 6. Compaadoe de hitéei de: flujo y pa Como e mencionó en la ección anteio, el contol del pa y el flujo e puede ealiza mediante el fao epacial de enlace de flujo del etato, y ete a u vez puede e modificado mediante el fao de voltaje del etato. Ete último e puede dividi en do componente a lo lago de lo eje x y y del MR fijo al fao epacial de enlace de flujo del etato, como e mueta en la figua 7. La componente u x afecta diectamente al módulo de enlace de flujo del etato, po tanto el contol del flujo e puede ealiza po medio de eta componente; y la componente u y afecta al ángulo del fao epacial de enlace de flujo del etato, po tanto el contol del pa electomagnético e puede lleva a cabo manipulando eta componente.

6 Q u y u x Figua 7. Componente del fao de voltaje del etato. Paa ealiza el contol de pa y flujo e puede utiliza la iguiente expeione paa la componente del fao epacial de voltaje del etato en el MR fijo al fao epacial de enlace de flujo del etato. ux ke (1) u k e y t t donde k y k t on la ganancia de lo contoladoe de flujo y de pa, epectivamente. e y e t on lo eoe de flujo y de pa. Una vez teniendo la componente del fao epacial de voltaje del etato en el MR fijo al fao epacial de enlace de flujo del eto, e pueden enconta el fao epacial del voltaje del etato en el MR etacionaio po medio de la iguiente ecuación: j x y D u u ju e (11) donde e puede obeva que paa ealiza dicha tanfomación e neceaio conoce el ángulo del fao epacial de lo enlace de flujo del etato. En la figua 8 e mueta el diagama a bloque del contolado popueto, el cual e muy imila al diagama a bloque del CDP convencional (Figua 5). La pincipal difeencia e el modo como e calcula el fao epacial de voltaje del etato: en el cao del CDP convencional e calcula mediante la tabla I y en el contolado popueto e calcula mediante la ecuacione Eo! No e encuenta el oigen de la efeencia. y Eo! No e encuenta el oigen de la efeencia.. Ota difeencia e el foma en la que e genean la eñale de modulación del inveo (S a, S b y S c ) en el CDP convencional eta povienen diectamente de la tabla 1 y en el contolado popueto e utiliza la técnica de modulación PWM enoidal. Ademá en el contolado popueto, a difeencia del CDP convencional, no e utilizan lo compaadoe de hitéei.

7 t eef tˆe ef Contol popueto. PWM vectoial S a S b S c Inveo i A i B i C Moto de Inducción ˆ ˆ Etimado de flujo y pa U d SIMULACIONES Figua 8. Diagama a bloque del contolado popueto En eta ección e peentan la imulacione ealizada paa evalua el deempeño del CDP convencional y del contolado popueto. Paa amba imulacione: Lo paámeto paa el MI y del VE etán dado en la tabla y 3. Se empleó un contolado PI paa la velocidad con ganancia k p = 5 y k i = 3. El pefil de velocidad deeada e el mimo paa ambo contoladoe. El flujo deeado e contante e igual a.6 Wb vuelta. El voltaje del bu de cd e 3 V. Tabla. Paámeto del MI Paámeto Valo Reitencia de etato, R.6336 Reitencia de oto, R Inductancia de dipeión de etato, L l.8646 mh Inductancia de dipeión de oto, L l.8646 mh Inductancia magnetización etato, L m mh Inductancia magnetización oto, L m mh Inductancia mutua etato-oto, L mh Momento de inecia, J MI kg m Coeficiente de ficción vicoa, B x1-3 kg m / Númeo de pae de polo, n p Tabla 3. Paámeto del VE Paámeto Valo Maa, m 1366 kg Coeficiente aeodinámico, C d.3 Áea fontal, A.66 m Coeficiente de ficción,.15 Cociente de la tanmiión, G 5.5 Eficiencia de la tanmiión, g.95 Radio de lo neumático,.87m A. CDP convencional Lo valoe de la banda de lo compaadoe de hitéei utilizado on =.1 Wb vuelta y t e =.5 N m. Con eto valoe e obtuvo una fecuencia de conmutación máxima de 18. khz. La velocidad deeada, aí como la velocidad deaollada po el VE en imulación e muetan en la figua 9.a, en la figua 9.b e tiene el eo de velocidad el cual ocila ente.8 m/ y.1 m/. La alida del contolado PI de velocidad, e deci, el pa deeado, y el pa etimado e apecian en la figua 1.a. El eo de pa peentado en la figua 1.b no pemanece todo el tiempo dento de la banda de hitéei t e =.5 N m pue llega a tene valoe cecano a 3.5 N m.

8 flujo (Wb vuelt coiente (A) flujo (Wb vuelt coiente (A) velocidad (m/) pa (Nm) velocidad (m/) pa (Nm) El flujo etimado tiene un buen eguimiento epecto al flujo deeado (Figua 11) duante el intevalo de tiempo 1 < t < 1. De a 1 el eguimiento de flujo no e bueno debido a que duante ete tiempo el eo de pa e pácticamente ceo y de acuedo con la tabla I, cuando eto ucede no impota que exita eo de flujo el voltaje del inveo e ceo. Algo imila ucede en el último egundo de imulación. La magnitud de la coiente que ciculan en lo devanado del etato etá etechamente elacionada con el pa electomagnético deaollado, de aquí que u valo vaíe a lo lago del tiempo de imulación como e mueta en la figua 1.a. Un acecamiento a la coiente duante el intevalo de tiempo de 15 a 15.1 e peenta en la figua 1.b tiempo () velocidad velocidad deeada Eo de velocidad tiempo () Figua 9. Velocidad v. velocidad deeada y eo de velocidad Flujo etimado Flujo deeado tiempo () tiempo () Eo de flujo Figua 11. Flujo deeado v. etimado y eo de flujo Pa etimado -1 Pa deeado tiempo () 4 - Eo de pa tiempo () Figua 1. Pa deeado v. pa etimado y eo de pa tiempo () tiempo () Figua 1. Coiente del etato: a y 15 a 15.1 i A i B i C i A i B i C B. Contolado popueto Lo valoe paa la ganancia de lo contoladoe de flujo y de pa on k = 18 y k t = 1, epectivamente. En la figua 13 e peentan la velocidad deeada v. velocidad deaollada po el VE, aí como el eo de velocidad. La velocidad deeada e la mima que paa el CDP convencional, aí mimo la velocidad deaollada po el VE y el eo de velocidad on muy imilae a lo obtenido en la imulación del CDP convencional (Figua 9), eto e debe a que el contolado de velocidad e el mimo paa amba imulacione.

9 flujo (Wb vuelt coiente (A) flujo (Wb vuelt coiente (A) velocidad (m/) pa (Nm) velocidad (m/) pa (Nm) El pa deeado y el pa etimado e apecian en la figua 14.a. El eo de pa peentado en la figua 14.b e meno al obtenido en la imulación del CDP convencional. Paa el contolado popueto el eo de pa no upea 1.5 N m mienta que paa el CDP convencional ete eo llega a e mayo de 3 N m. Como e apecia en la figua 15, el contol de flujo también peenta mejo deempeño en el contolado popueto que en el CDP convencional. El eo de flujo, una vez paado el tanitoio, e muy pequeño, ocila ente 1.5x1 3 Wb vuetla y 1.5x1 3 Wb vuetla. La coiente del etato e peentan en la figua 16, u magnitud e muy imila a la obtenida con el CDP convencional, in embago como e apecia en la figua 16.b u ditoión e mucho meno en el contolado popueto tiempo (). -. velocidad velocidad deeada Eo de velocidad tiempo () Figua 13. Velocidad deeada v. velocidad y eo de velocidad Flujo etimado Flujo deeado tiempo ().6.4. Eo de flujo Pa etimado -1 Pa deeado tiempo () 4 - Eo de pa tiempo () Figua 14. Pa deeado v. pa etimado y eo de pa tiempo () 4 - i A i B i C i A i B i C tiempo () Figua 15. Flujo deeado v. etimado y eo de flujo tiempo () Figua 16. Coiente del etato: a y 15 a 15.1 CONCLUSIONES El contolado diecto de pa convencional epeenta una buena opción paa ealiza contol de pa del MI. Sin embago peenta alguno inconveniente: un elevado izo de pa, la fecuencia de conmutación del inveo no e fija. El valo de la banda de hitéei juegan un papel fundamental en el deempeño del CDP convencional. Si e utilizan valoe muy gande el deempeño eá pobe, ocaionando a la vez que la fecuencia de conmutación ea baja. En cambio í utilizan valoe demaiado pequeño el deempeño mejoa ignificativamente, peo

10 también aumenta la fecuencia de conmutación pudiendo ebaa el límite impueto po lo dipoitivo emiconductoe. Con bae en el pincipio del contol diecto de pa, e tiene que el contol del pa y flujo e puede lleva a cabo mediante el fao epacial de enlace de flujo del etato. Conideando que u movimiento e cicula, i e actúa obe u componente adial e afectaá u módulo, e deci, el flujo; en cambio i e actúa obe u componente tangencial e modificaá u ángulo y a la vez el pa. Po ota pate el fao epacial de enlace de flujo del etato e puede modifica diectamente mediante el fao epacial de voltaje del etato. En el contolado popueto e tabaja en el MR fijo al fao epacial de enlace de flujo del etato. La componente u x del fao epacial de voltaje del etato e popocional al eo de flujo, y la componente u y e popocional al eo de pa. El deempeño del contolado popueto e mejo al deempeño del CDP convencional, bajo la mima condicione de imulación: al tene menoe eoe de pa y flujo, y meno ditoión en la coiente del etato. El tene un izo de pa elevado aunque puede no e peceptible en la velocidad del VE, in embago, ete izo puede afecta lo componente del VE. REFERENCIAS M. Bazzi, A. P. Fiedl, S. Choi, P. T. Kein (9). Compaion of induction moto dive fo electic vehicle application: Dynamic pefomance and paamete enitivity analye. IEEE Intenational Electic Machine and Dive Confeence, pp M. Depenbock (1985). Diekte Selbtegelung (DSR) fii hochdynamiche Dehfeld-antiebe mit Stomichtechaltung. ETZ A 7, pp M. Duán, J. Aguilea, G. Gueeo-Ramíez, A. Claudio, L.G. Vela y J. Gudiño-Lau (1). Modelado del Sitema de Tacción paa un Vehículo Eléctico. Congeo Anual 1 de la Aociación de México de Contol Automático. Pueto Vallata, Jalico, México. pp J. Faiz, M. B. B. Shaifian, A. Keyhani, A. B. Poca (3). Senole diect toque contol of induction moto ued in electic vehicle. IEEE Tanaction on Enegy Conveion, vol. 18, pp E. Haankhan, D. A. Khabui (8). DTC-SVM Scheme fo Induction Moto Fed with a Theelevel Invete. Wold Academy of Science, Engineeing and Technology, pp N. R. N. Idi, C. L. Toh, M. Elbuluk (6). A New Toque and Flux Contolle fo Diect Toque Contol of Induction Moto. IEEE Tanaction on Induty Application. C. M. Ong (1998). Dynamic Simulation of Electical Machiney: Uing Matlab/Simulink. Pentice Hall. B. Singh, P. Jain, A. P. Mittal, J. R. P. Gupta (6). Diect toque contol: a pactical appoach to electic vehicle. IEEE Powe India Confeence.

11 Takahahi, T. Noguchi (1986). A new quick-epone and high efficiency contol tategy of an induction moto. IEEE Tan. Ind. Appl., vol. IA-, no. 5, pp P. Va (1998). Senole Vecto and Diect Toque Contol. Oxfod Univeity Pe. M. Vaudevan, R. Aumugam (4). Simulation of Viable Toque Contol Scheme of Induction Moto fo Electic Vehicle. 5th Aian Contol Confeence, vol., pp