Planeamiento de Producción

Transcripción

1 Planeamiento de Producción Políticas de Stock Stock de Seguridad (SS) SS = DiasDeGiro Facturacion( mes +1) 30 Matriz de Valores Pronóstico de Facturación Fact(MesN) Stock de Seguridad [X Días de Giro] SS(Mes1) = X.Fact(Mes2)/30 Mes1 Mes2 Mes3 Fact(Mes1) = F1 Fact(Mes2) = F2 Fact(Mes3) = F3 SS(Mes2) = X.Fact(Mes3)/30 SS (Mes3) = - (no aplica por no tener un mes4) NECESIDAD (Pronóstico + SS) Fact(Mes1) + SS(Mes1) Fact(Mes2) + SS(Mes2) Fact(Mes3) Stock REAL (Al fin del Mes 0) Stock por Política (El SS utilizado en el mes actual) N.I.D.P.T (Necesidad de Ingreso de Prod. Terminado) (NECESIDAD StockReal StockPolítica) SR - (no aplica, es solo para el 1 mes) 0 SS(Mes1) = X.Fact(Mes2)/30 - (no aplica, es solo para el 1 mes) SS(Mes2) = X.Fact(Mes3)/30 NEC SR - StockPol NEC - StockPol NEC - StockPol 1

2 Adelanto de Fabricación AF = DiasDeGiro Facturacion( mes +1) 30 Mes en Curso MC = DiasDeGiro Facturacion(mes) 30 Mes1 Mes2 Mes3 Pronóstico de Facturación Fact(MesN) Mes en Curso [X Días de Giro] (X+Y=30) Adelanto de Fabricación [Y Días de Giro] (X+Y=30) NECESIDAD (Mes en Curso + Adelanto de Fabric.) Agotamiento de Prod. Terminado (Stock Real) (Al fin del Mes 0) N.I.D.P.T (Necesidad de Ingreso de Prod. Terminado) (NECESIDAD Agotamiento de prod terminado.) Fact(Mes1) = F1 Fact(Mes2) = F2 F3 Fact(Mes1) = F1 o sino *** MC(Mes1) = X.Fact(Mes1)/30 AF(Mes1) = Y.Fact(Mes2)/30 MC(Mes1) + AF(Mes1) APT MC(Mes2) = X.Fact(Mes2)/30 AF(Mes2) = Y.Fact(Mes3)/30 MC(Mes1) + AF(Mes1) = F2 + (X.F3)/30 - (no aplica, es solo para el 1er mes) MC(Mes3) = X.Fact(Mes3)/30 AF(Mes3) = - (no aplica por no tener un mes4) MC(Mes1) + AF(Mes1) = F3 - (no aplica, es solo para el 1er mes) NEC - APT NEC NEC ***: A veces se pone en el Mes en curso para el 1er Mes directamente la Facturación del Mes1, y a veces se pone el MC(Mes1). Para saber cual poner hay que fijarse en el Agotamiento de Prod terminado APT (Stock Real). Si este APT equivale al AF(Mes1), entonces en el Mes en Curso para el Mes1 se usa MC(Mes1). En cambio si el valor de APT es diferente, se pone directamente la facturación del Mes1. 2

3 Stock de Seguridad Stock de Seguridad cuando se nos da Nivel de Servicio. Nivel de Servicio: NS NS = = ClientesSatisfechos ClientesDemandantes UnidadesVendidas UnidadesDemandadas Stock de Seguridad Dado un nivel de servicio (por ejemplo 91,25%) y una desviación estándar (por ejemplo 270 unidades), el stock de seguridad necesario para esa configuración es: SS = Z 1 ( NS) desvstd Donde Z -1 es el valor de la tabla de distribución normal para la probabilidad dada. Con los Valores anteriores seria: SS = Z -1 (0.9125) x 270 = 1,36 x 270 = 368 unidades 3

4 Selección de Inversiones Inversiones con Volumen de Producción Cada Inversión tiene un costo fijo del 50% de la amortización de la inversión. Demanda asegurada en 10 años. Calcular para qué volumen de inversión conviene cada una. ALTERN. INVERSION VIDA UTIL COSTOS (en $) N $ AÑOS FIJOS VARIABLES ) Calculo la función de costo anual de cada inversión de la siguiente forma: Costo(Alternativa) = Costo de Inversión + Costos Fijos + Costos Variables Costos de Inversión = $Inversión / VidaUtil Costos Fijos = ($Inversión*%Amortización)/VidaUtil Costos Variables = 80.X (Siendo X el volumen de producción en unidades) Costo(A) = Costo(B) = Costo(C) = /3 + ( *0.5)/ X /5 + ( *0.5)/ X /10 + ( *0.5)/ X Costo(A) = X Costo(B) = X Costo(C) = X Si Costo(A) = Costo(B) X = Si Costo(B) = Costo(C) X = Volúmenes Anuales: Para menos de unidades conviene A Para entre y unidades conviene B Para mas de unidades conviene C 4

5 Inversión con Recupero Simple El Recupero Simple es simplemente calcular a mano, dada una tabla de inversiones, en cuanto tiempo voy a recuperar mi inversión. Cuando saqué el tiempo, comparo con las demás inversiones. Obviamente este método solo compara tiempos de recupero de capital, sin tener en cuenta ningún otro factor. Alt. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 A B C D E F Alternativa A: Inicialmente: Año1: = Año2: = Año3: = Año4: = Año5: = 0 Recuperé en 5 Años! Y así sucesivamente con las demás inversiones, y luego las comparo. 5

6 Inversión con Recupero con Descuento El recupero con descuento se basa en una tasa de descuento K (entre 0 y 1). Lo que hay que hacer es tomar el cuadro de inversiones y modificar los valores de cada año (a partir del año 1) con la siguiente formula: GananciaConDescuento = GananciaActual / (1 + K) J Siendo J el número de año actual. Luego de hacer la nueva tabla con los nuevos valores de descuento, se procede de la misma manera que en Recupero Simple. Se tiene dos alternativas de inversión. Indicar cual es la mejor utilizando Recupero Simple si la tasa de descuento K es 10%. Alt. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 G H Alternativa G: Año1 = 4000 / ( ) 1 = Año2 = 4000 / ( ) 2 = Año6 = 4000 / ( ) 6 = Alternativa H: Año1 = 2000 / ( ) 1 = Año2 = 3000 / ( ) 2 = Año6 = 7000 / ( ) 6 = Finalmente rearmo el cuadro con los nuevos valores (El VAN lo explico mas adelante) Alt. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 VAN G , , , , , ,9 1421,043 H , , , , , , ,693 COEFICIENTE 1,100 1,210 1,331 1,464 1,611 1,772 Luego hago igual que en Recupero Simple: Alternativa G: Inicialmente: Año1: = Año2: = Año3: = Año4: = Año5: = Año6: = Recuperé entre 5 y 6 Años! 6

7 Valor Actual Neto (VAN) En cierta forma, el VAN es el valor de ganancia que me da mi inversión, para comparar con la ganancia que yo obtendría si pusiera la plata de la inversión en el banco a una determinada tasa. El VAN puede calcularse con tasas (k) iguales para cada período, o diferentes (k1, k2, etc ). VAN Q1 Q2 Qn VAN = A n (1 + k) (1 + k) (1 + k) o puede ser Q1 Q2 Qn = A k ) (1 + k )(1 + k ) (1 + k )...(1 + k ) ( n Donde A es la inversión inicial y Qi la ganancia de cada año Si ya se realizó el cuadro con el Recupero con Descuento, el VAN del proyecto (para la misma k utilizada) es simplemente la suma de todas las ganancias mas la inversion. Cuadro de Inversión Alt. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 G H Cuadro de Inversión con Recupero con Descuento (k = 0.1) Alt. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 VAN G , , , , , ,9 1421,043 H , , , , , , ,693 COEFICIENTE 1,100 1,210 1,331 1,464 1,611 1,772 VAN(Alternativa G) = = VAN(Alternativa H) = = La mejor alternativa es la que tiene el VAN positivo mas grande (Si el VAN es negativo significa que voy a perder plata). 7

8 Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) La tasa interna de rentabilidad se calcula igualando a cero el VAN (y dejando la K expresada como constante ya que es el valor que hay que despejar) VAN Q1 = A + (1 + k) 1 Q2 + (1 + k) 2 Qn (1 + k) n Q1 = A + (1 + TIR) Q2 + (1 + TIR) Qn (1 + TIR) n Evidentemente no es sencillo despejar el TIR de esta ecuación. Para eso se utiliza Excel. Si hay que hacerlo a mano, se puede ir tirando valores para el TIR cercanos al 13% (0.13) y viendo que tan cerca de 0 da el resultado. 8

9 Programación por Camino Crítico Diagrama de Gantt Simplemente se dibujan en el tiempo barras que miden la duración de cada tarea, respetando los tiempos de las tareas anteriores. 9

10 Redes Dado un esquema de actividades: Tareas Descripción Predecesoras Duración [días] A Búsqueda de un local - 50 B Búsqueda de una franquicia - 45 C Razón social A,B 15 D Trámites habilitación municipal A,B 10 E Selección de la franquicia B 30 F Reparaciones y pintura del local A 20 G Reparación de la fachada del local A 8 H Equipamiento del local F 8 I Colocación de estanterías para exhibición F 5 J Acondicionamiento final del local E,G,H,I 6 K Impresión de volantes publicitarios D 6 L Repartición de volantes publicitarios K 2 M Envío de invitaciones para inauguración D 6 N Inauguración C,J,L,M 1 Diagrama AoA: Se escriben los nodos numerados a partir del 1, y en las aristas se escribe el nombre de la tarea (A, B, C, etc..). En este tipo de diagramas no puede haber dos nodos conectados por más de una arista. Para solucionar esto se utilizan nodos ficticios, cuya arista final es una línea punteada. (Esta forma de representación se usa luego en los diagramas CPM) Diagrama AoN: En este diagrama, las letras de las actividades se escriben en los nodos, y se los unen con aristas. No existen las actividades ficticias. Es mas sencillo de dibujar pero no sirve para hacer diagramas CPM (sirve para los diagramas de ROY). 10

11 Diagrama AoA: Diagrama AoN: 11

12 Método CPM Armo la red AoA para las actividades, pero cada nodo lo guardo con la siguiente estructura: 1) Armo la red AoA solo con el nro de nodo y en cada arista pongo la actividad y su duración Nro De Nodo Tiempo Early Tiempo Last 2) Recorro el grafo anotando los tiempos early en base a la duración de cada tarea (si dos o mas tareas caen en un nodo, se toma el nro máximo). 3) Al terminar, voy de adelante para atrás completando los tiempos last, tomando el mínimo cuando hay más de una conexión saliente en un nodo. Ejemplo con la tabla de actividades anterior: 4) Calculo el camino crítico en base a la red armada. El camino critico esta compuesto por los nodos que tienen el mismo tiempo early y last: A, F, H, J, N. 5) Duración del proyecto: Directamente el valor del último nodo: 85 6) Si cambia una duración de una tarea, hay que rehacer la rama que cambió (o mejor hacer toda la red de nuevo para hacer menos lío). 12

13 Método PERT Es un análisis del proyecto en base a tiempos estadísticos (optimista [To], más probable [Tmp] y pesimista [Tp]). Actividad Predecesoras Duraciones [sem] To Tmp Tp A B A C A D A E B, C F E Formulas Utilizadas: Tiempo Esperado [Te] Varianza [V] Desviación Estándar [S] To + 4Tmp + Tp Te = 6 Tp To V = 6 Tp To S? = V = 6 2 1) Para cada actividad calculo su Tiempo Esperado, y su Desviación Estándar. Actividad Te S A 3,6 1 B 7,3 1,33 C 7,8 1,83 D 14,3 1 E 5 0,67 F 4,3 0,67 2) Dibujo la Red al estilo CPM, usando como duración de actividad Te. 13

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15 3) Calculo los parámetros de la red igual que en CPM: Camino Crítico: A, C, E, F Duracion Esperada: (La suma de los Te del camino critico) = 20,7 Varianza Total: (La suma de las varianzas del camino critico) = 5,1378 Desviación Total: (La raiz de la varianza [pero NO la suma de las desv]) = 2,267 4) En base a los datos calculados anteriormente se puede calcular la probabilidad de duracion menor o igual a un tiempo X: X μ P ( X ) = Z Donde Mu es la duración esperada, y sigma la desv std. σ Ej de probabilidad de que el proyecto dure menos de 25 dias: 25 20,7 P ( X < 25) = Z = Z(1,897) = 0,97 2,267 5) Tambien en base a los datos anteriores, se puede calcular la cantidad de dias maximos en los que se tiene una probabilidad X de terminar el proyecto, despejando X de la formula. 15

16 Método ROY Es parecido al CPM pero con mayor nivel de detalle. Nodo: Comienzo Temprano Comienzo Tardío Actividad Duración Fin Temprano Fin Tardío Procedimiento: 1) Armo la red al estilo AoN completando en los nodos la actividad y su duración 2) Completo los comienzos tempranos (igual que en CPM), y los fines tempranos. 3) Para los tardíos voy de adelante para atrás completando (al estilo CPM). 4) Tiempo Total: 85 5) Camino Crítico (Cuando Tardio = Temprano): A, F, H, J, N 6) Holguras (Tardío Temprano): A=0, B=3, C=19, D=16, E=3, F=0, G=20, H=0, I=3, J=0, K=16, L=16, M=18, N=0 16

17 Crashing Crashing es un método que sirve para reducir el tiempo de un proyecto, a consecuencia de un incremento del costo. La idea es tomar el camino crítico y reducir los tiempos (con horas extra o de alguna forma), para que el camino crítico sea menor, y hacer eso hasta que ya no pueda reducir mas las actividades. Dado el siguiente diagrama de actividades, hacer el crashing del proyecto: Normal Récord Actividad Predecesora Días $ Días $ A B C D A E C F A G D,B,E H C Pendiente de Costo = (Costo Record Costo Normal) / (Tiempo Normal Tiempo Record) Tiempo Maximo = Tiempo Normal Tiempo Record 1) Calculo para cada actividad, su pendiente de costo, y su tiempo máximo de reducción. Actividad Pendiente Costo Tiempo Máximo A B C 50 1 D 80 2 E - 0 F 60 2 G H ) Calculo todos los caminos posibles: ADG AF BG CEG CH 3) Armo una tabla con la composición de pendiente de costos de cada camino y en la parte inferior el Tiempo maximo. Completo D0 con la suma de duraciones normales. A B C D E F G H D0 ADG =16 AF =14 BG =14 CEG =12 CH =6 Tmax

18 4) Luego, me fijo cual es la duración mas larga (El camino critico), y busco cual de sus actividades puedo reducir para que el camino vaya siendo mas corto. A B C D E F G H D0 ADG AF BG CEG CH Tmax Por lo visto, me conviene reducir 2 dias de D que me sale en total 160. Voy completando una tabla extra con mis costos: Duración Costo Directo Costo Indirecto Total (A+D+G) Ahora ya tengo 3 caminos criticos luego de reducir 2 dias: A B C D E F G H D0 ADG AF BG CEG CH Tmax Duración Costo Directo (A+D+G) (A+D+G) Costo Indirecto Total (ME faltó terminar el resumen con este tema, la parte de cuando se pide optimización). 18