Ep q. V r Q A E B E A

Transcripción

1 Física º Bachillato. xamn Slctivia Analucía. Junio 05 (Rsulto) -- (classfisicayquimica.blogspot.com): po José Antonio Navao OPCION A. a) Dfina las caactísticas l potncial léctico cao po una caga léctica puntual positiva. b) Pu s nulo l campo léctico n algún punto intmio l sgmnto qu un a os cagas puntuals l mismo valo q? Razónlo n función l signo las cagas. a) Potncial lctostático n un punto (V): ngía potncial léctica po unia caga positiva (po caa C) qu almacnaía cualqui cupo con caga léctica qu colocáamos n un punto l spacio. V p q K Qq q n l caso qu la caga Q qu ca l campo sa positiva, también l potncial V sá positivo n too l spacio. V pn l mio ( a tavés la constant léctica K) y isminuy con la istancia. V s inpnint l valo la caga puba q qu coloqumos n l punto l spacio. Unias: J/C Voltio (V) (Con sto b basta, po poía hablas también las supficis quipotncials y la lación campopotncial (la icción y sntio l campo léctico s aqulla n qu l potncial isminuy más ápiamnt.) b) n st caso stamos ant l campo lctostático poucio po os cagas puntuals, con lo qu aplicaíamos l pincipio supposición. l campo total n un punto s la suma (vctoial) los campos poucios po caa una foma inpnint. A B Paa qu l campo total sa nulo, tin qu cumplis qu A B 0 A B s ci, ambos campos bn: K QA K QB - Tn l mismo móulo Como ambas cagas son iguals (q), ucimos qu las A B istancias a las cagas también bn s iguals. - I n la misma icción. sto significa qu l punto b sta n la misma cta qu un A y B. - I n sntios contaios. Si las cagas son l mismo signo (ya san positivas o ngativas) st punto s ncunta n la zona nt las os cagas, como pu obsvas n los squmas. D too lo antio s uc qu l punto n l qu l campo lctostático s anula xist, y stá situao n l punto mio l sgmnto qu un ambas cagas Q A B A QB V K Q QA A B QB Po l contaio, si las cagas fuan istinto signo, sía imposibl qu s cumplian las ts conicions al mismo timpo, con cagas l mismo valo absoluto.

2 IS Al-Ánalus. Dpto Física y Química. Cuso 007/ Una bolita plástico g s ncunta suspnia un hilo 0 cm longitu y, al aplica un campo léctico unifom y hoizontal 000 N C -, l hilo foma un ángulo 5 con la vtical. Consi g 0 m s - a) Dibuj n un squma l campo léctico y toas las fuzas qu actúan sob la sfa y tmin su caga léctica. b) xpliqu cómo cambia la ngía potncial la sfa al aplica l campo léctico. a) Nos ncontamos ant una patícula cagaa nto un campo lctostático. La bolita cagaa s svía po acción la fuza lctostática F q. No nos icn si la caga s positiva o ngativa (sto s un fallo l nunciao), así qu la suponmos positiva, paa po hac un squma fuzas. Las fuzas qu actúan sob la bolita son la gavitatoia, la lctostática y la tnsión l hilo (scompusta n l squma n Tx y Ty) Aplicano la pima ly Nwton a la bolita n quilibio, F 0, llgamos a x : F Tx 0 q T sn q m g tg tg q y : Ty Fg 0 m g T cos m g Sustituyno valos, obtnmos qu q 5, C. Tx T Ty mg F b) sta pgunta pu llva a confusión, ya qu no spcifica si s fi sólo a ngía potncial lctostática o a toas las ngías potncials, lo qu incluiía la gavitatoia. Rsolvmos l poblma la foma más gnal posibl, calculano ambas. A pati la figua: L 0, m 5º L sn 0,0576 m h L L cos 0, 0,939 0,0068 m La vaiación ngía potncial gavitatoia p p p mgh 0,36 0 g g g J Y la ngía potncial lctostática, la calculamos sabino qu la fuza lctostática s consvativa, con lo qu p WF A su vz l tabajo léctico lo obtnmos tnino n cunta qu la fuza léctica s constant n too momnto, y pomos usa la xpsión WF F F cos Así, p W F F cos q cos q, 77 0 J F L F h h 0 Y la vaiación total ngía potncial s p p p g, 0 J (A pati aquí ya no lo pi l poblma, po co qu niquc la solución) Tnino n cunta qu la ngía mcánica s mantin constant (la única fuza no consvativa qu actúa, la tnsión l hilo, s n caa momnto ppnicula al splazaminto - s una fuza cntípta - po lo qu no alizaá tabajo) habá un aumnto nto n la ngía cinética la bola ct c p, 0 J M Conclusión: l tabajo positivo alizao po la fuza lctostática hac qu la ngía potncial lctostática isminuya. sta ngía s tansfoma n ngía cinética y amás, confom la bolita ascin, n ngía potncial gavitatoia, hasta llga a la situación quilibio. Po cuano llga a sta posición, toavía pos ngía cinética, po lo qu la bolita pasaá lago paa fna y tns un poco más allá (a pati los 5º, Tx s hac mayo qu la fuza léctica y Ty mno qu la gavitatoia, y la sultant fna l moviminto) y volv, alizano oscilacions n tono a la posición quilibio 5º. (Algo pacio a lo qu suc con un mull oscilant o un pénulo oinaio) xamn sulto po José Antonio Navao Domínguz. [email protected]

3 I..S. Al-Ánalus. Dpto Física y Química. Cuso 00/05 Física º Bachillato - - OPCIÓN A: FÍSICA º BACHILLRATO. XAMN D LOS TMAS Y a) Una patícula con caga q ngativa s acca a ota patícula Q. Su ngía potncial isminuy. Razona acca cómo vaía l potncial cao po Q, qué signo tná l tabajo alizao, y si la intacción sá atactiva o pulsiva. - Po ngía potncial lctostática ntnmos la ngía almacnaa po una caga q n l intio un campo lctostático. Vin aa po la xpsión p q V, on V s l potncial lctostático n l punto. Si l campo lctostático s cao po una caga puntual Q, tnmos K Q q p, con oign paa. n la gáfica pomos v cómo vaía la p n función la istancia, paa cagas l mismo y ifnt signo. Vmos qu, si al accas las patículas, la ngía potncial isminuy, ambas cagas bn s signo contaio, po lo qu l signo Q s positivo. La intacción sá, po tanto, atactiva. - l potncial V s la ngía almacnaa po unia caga positiva qu s coloqu n un punto l campo lctostático. Paa una caga puntual Q, vin ao po KQ V. Paa una caga positiva, V isminuy al aumnta, po lo qu al accas las os patículas, V aumntaá. - Signo l tabajo: Como la fuza lctostática s consvativa, WF p. Al isminui la ngía potncial, su incmnto s ngativo y l tabajo, po tanto, sá positivo. - La intacción s atactiva, po lo ya visto ants. Amás, pu azonas atnino al signo l tabajo. l signo positivo inica qu la fuza lctostática favoc l splazaminto, s ci, l accaminto. La fuza lctostática tin a acca ambas cagas. b) ngía potncial: caactísticas. - La ngía potncial s la ngía almacnaa po un cupo cuano sob ést actúa una fuza consvativa. - Dcimos qu l cupo tin almacnaa una cita ngía potncial p A n l punto A, y ota ngía potncial p B n l punto B. D sta foma, l tabajo alizao po la fuza al splazas nt A y B, coinci con l cambio n icha ngía potncial. Así WFC p p A pb Pomos hac sto gacias a qu la fuza s consvativa, s ci, l tabajo qu aliza sólo pn los puntos inicial y final, no l coio sguio. Sólo xist ngía potncial asociaa a fuzas consvativas. - Unias ngía potncial: Julios ( J ) n l Sistma Intnacional. - Tipos ngía potncial: - ngía potncial gavitatoia (p g ): bia a la acción la fuza gavitatoia. - ngía potncial lctostática (p ): bia a la acción la fuza lctostática nt cagas. - ngía potncial lástica (p l ): bia a la acción la fuza lástica (p.. un mull al compimilo o stialo). - Oign potncial: Obsvamos qu finimos la ngía potncial foma qu simp calculamos ifncias ngía nt os valos. D hcho, sabmos la ifncia, no l valo concto n caa punto. Paa tn un valo n caa punto, bmos stablc un oign potncial, un punto n l qu igamos qu la ngía potncial val co. Sgún l punto qu s scoja obtnmos una fómula paa la p u ota. - Cálculo la p asociaa a una fuza consvativa: La xpsión la p s calcula a pati l tabajo alizao po B la fuza p F p p Habá qu calcula la intgal n W FC A C gnal, y la fómula qu sult sá la qu usmos, una vz hayamos scogio l oign potncial. A B

4 I..S. Al-Ánalus. Dpto Física y Química. Cuso 00/05 Física º Bachillato - -. Una bolita sféica caga ngativa y aio spciabl suspnia un hilo 5 cm, stá situaa nt las placas un connsao plano. Al caga l connsao con una ifncia potncial 0 kv, la sfa qua como inica la figua. a) Raliza un squma inicano icción y sntio l campo léctico. Calcula la caga la sfa b) Calcula l tabajo alizao po la fuza léctica. (ato: masa la sfa: 00 g) a) Nos ncontamos con una intacción lctostática, nt un connsao y una patícula cagaa. Un connsao cagao ca un campo lctostático nt sus placas qu pomos consia constant n móulo, icción y sntio. s ppnicula a las placas y su sntio va s la placa mayo potncial a la mno. l móulo l campo s calcula con la xpsión. La bolita cagaa s svía po acción la fuza lctostática q. Como la caga s ngativa, l campo y la fuza van n sntios contaios. Así, la istibución l campo y las placas positiva y ngativa son las qu inica l ibujo. Aplicano la pima ly Nwton a la bolita n quilibio, Σ F 0, llgamos a q x : F Tx 0 q T sn30º T sn30º q tg30º q m g y : Ty Fg 0 m g T cos 30º 6 6 Sustituyno valos, obtnmos qu q 5, 77 0 C. Así, q 5, 77 0 C F m g tg30º b) Paa calcula l tabajo alizao po la fuza lctostática, tnmos n cunta qu ésta s constant, po lo qu pomos calcula l tabajo miant la xpsión W F F cosα La fuza sá, n móulo F q q 0,577N 30º l splazaminto, lo calculamos a pati l tiángulo: L sn30º 0,05m l ángulo qu foman sá 0º. Así, l tabajo alizao sá W F cos0º 0,0 J - Tx Ty F mg L0,05m 0,05m + 3. Un cupo 5 kg s ja ca po un cail inclinao 30º con la hoizontal, s una altua 5 m, llgano al sulo con una vlocia 8 ms -. Allí choca con un sot hoizontal, compimiénolo 0 cm. Calcula: a) Coficint ozaminto. b) Constant lástica l sot. Rsolvmos st poblma aplicano concptos ngéticos. Diviimos la solución n os pats: a) caía po la pnint sin ozaminto. b) Compsión l sot, con ozaminto. a) Análisis ngético: ngías psnts: c m v : Inicialmnt s co. Aumnta al ca po la pnint. pg m g h (oign n la apt infio la pnint h0) Inicialmnt tin su valo máximo, isminuyno hasta hacs co al ca po la pnint. M c + pg : No s mantin constant, bio a qu actúan una fuza no consvativa (ozaminto) qu aliza tabajo. La nomal no aliza, al s ppnicula al splazaminto. S cumpliá qu W M W FNC FR M M h pg0 F R mgsn30º v0 mg 30º N mgcos30º 30º v + x

5 I..S. Al-Ánalus. Dpto Física y Química. Cuso 00/05 Física º Bachillato - - OPCIÓN B:. a) Compaa l compotaminto un iléctico y un conucto al intoucilos n l intio un campo lctostático. Pu un iléctico tansfomas n un conucto? La ifncia básica nt un conucto y un iléctico stiba n qu l conucto pos cagas móvils (lctons), mintas qu n l iléctico (aislant) los lctons stán confinaos nto los átomos o moléculas, ya sa pola (con ipolos pxistnts) o apola (sin ipolos). n situación quilibio, n ambos casos l campo n l intio s nulo. Al intouci un conucto nto un campo léctico xtno, xt, los lctons móvils (caga ngativa) s mován n sntio contaio al campo. sto pouc una spaación caga + y - (ipolo), oiginános un campo léctico ' nto l conucto, qu s igual y sntio contaio al xtio. D st moo, l campo n l intio, al llga a la situación quilibio: + ' 0 int xt Sin mbago, al intouci un iléctico, las cagas no pun spaas compltamnt. n una sustancia pola, los ipolos s foman y ointan n l sntio l campo léctico, y n una apola s foman ipolos instantános (inucios). n ambos casos s ca un campo inucio qu s opon al campo xtio, po no llga a s suficintmnt intnso como paa anulalo. l campo intio s hac más pquño qu l xtio, po no s hac co. + ' ; n móulo int xt - ' ; int < xt int xt DILÉCTRICO POLAR: Al pincipio los ipolos stán S intouc xt. S oigina ' n sntio sonaos ( int 0 ) Ointación ipolos contaio a xt DILÉCTRICO APOLAR: Al pincipio no xistn S intouc xt. S oigina ' n sntio ipolos ( int 0 ) Spaación cagas contaio a xt Fomación ipolos Ruptua l iléctico: Al polaiza l iléctico, las cagas positiva y ngativa caa molécula tinn a spaas. Cuanto mayo s l campo léctico xtno, mayo stiaminto s pouciá n la molécula. Pomos aumnta infiniamnt l campo o xistiá un límit? Pus ocu lo sguno, s ci, llgaá un momnto (un valo máximo xt ) n qu las moléculas no poán stias más y s ompán, quano libs los lctons. S habla ntoncs uptua l matial iléctico. D hcho, s ha convtio n un conucto, y ciculaá coint a tavés él (s lo qu ocu cuano salta un ayo a tavés l ai n una tomnta, o una chispa nt os cabls muy póximos). l valo l campo a pati l cual ocu sto s nomina campo uptua. Paa l ai sco s V/m apox.

6 I..S. Al-Ánalus. Dpto Física y Química. Cuso 00/05 Física º Bachillato b) Supongamos l siguint caso: aplicamos una fuza F sob un bloqu situao n una supfici hoizontal. s posibl qu icha fuza alic tabajo y al mismo timpo mantns constant la ngía cinética l bloqu? Razona. Tabajo: tansfncia ngía po la acción una fuza alizaa a lo lago un splazaminto. Sgún l toma tabajo-ngía cinética (toma las fuzas vivas), l tabajo total alizao sob l cupo s igual a la vaiación su ngía cinética (ngía bia al moviminto). c. Paa qu c ct WTOT 0, po lo qu si la fuza aplicaa s la única qu actúa, s imposibl qu alic tabajo y qu la ngía cinética no cambi. Sin mbago, si xist ota fuza (u otas) aplicaa sob l cupo, foma qu alic un tabajo igual y signo contaio al qu aliza F (una fuza igual y opusta, po jmplo), ntoncs l tabajo total sá nulo y la ngía cinética constant. Como conscuncia, sí s posibl la situación qu planta la custión. W TOT. Tnmos os sfas spaaas m. La pima, aio 5 cm, tin una caga 3 µc, y la sguna, aio 0 cm, tin una caga -6 µc. Calcula: a) Punto l spacio (si xist) n l qu l campo lctostático s nulo. b) Punto l spacio (si xist) n l qu l potncial lctostático s nulo. Nos ncontamos ant os sfas cagaas qu can campo lctostático a su alo. l campo cao po una sfa pu calculas consiano qu toa la caga stuvia concntaa n su cnto (s ci, consiano cagas puntuals). Así, las xpsions campo lctostático (fuza jcia po unia caga) y potncial (ngía K Q K Q almacnaa po unia caga) son u V Una caga positiva ca un campo hacia fua, y una caga ngativa hacia nto. l campo (o l potncial) total n cualqui punto s calcula aplicano l pincipio supposición: + V V + V Los aios las sfas no tinn utilia n st poblma a) Paa qu l campo lctostático sa nulo n un punto, + 0 s ci, ambos campos bn s iguals n móulo y icción, po n sntio contaio. Po tanto: - Paa qu los campos vayan n la misma icción, l punto, si xist, s ncunta n la misma lína qu ambas cagas. - Como ambas cagas son istinto signo, l punto b ncontas a la izquia o a la cha ambas sfas, ya qu, como s inica n la figua, s n sas zonas on los campos caos pun tn sntio contaio. Amás, b ncontas más cca la caga mno valo absoluto (la n st caso), paa compnsa st hcho. Así, l punto s ncunta a la izquia, y s cumpl la lación + K Q K Q Q - Paa qu los móulos san iguals Q Rsolvino l sistma fomao po ambas cuacions, obtnmos,m, 3,m K Q K Q Q b) Paa qu l potncial lctostático sa nulo, V V + V 0 Q Obtnmos, sustituyno, s la única conición. Cualqui punto l spacio qu sté a obl istancia la caga qu la, tná potncial nulo. Al s l potncial una magnitu scala, no tnmos ota cuación paa la icción o sntio. Po jmplo, un punto qu cumpl con sa conición s ncunta nt ambas cagas, moo qu + Con ambas cuacions, obtnmos 0,33m, 0,66m

7 I..S. Al-Ánalus. Dpto Física y Química. Cuso 00/05 Física º Bachillato Una patícula 00 g y 0-3 C caga s aclaa miant una ifncia potncial 50 V, y postiomnt choca conta un sot constant lástica 000 N/m. a) Dscibi las vaiacions ngía qu suf la patícula. (Dibuja squma) b) Calcula la vlocia qu aqui la patícula al s aclaa y cuánto s compim l sot. Pasamos la masa al S.I: m 0, kg Rsolvmos los apataos a y b conjuntamnt. Toas las fuzas qu actúan sob la patícula son consvativas, tanto la fuza lctostática uant la aclación, como la fuza lástica uant la compsión l mull. Po lo tanto, la ngía mcánica la patícula s mantná constant n too momnto. - Duant la aclación, s pouc una tansfomación ngía potncial lctostática p q V (máxima n, mínima n ) n ngía cinética, qu aumnta s co hasta su valo máximo al sali l campo léctico. n la figua stán psntaos la icción l campo lctostático (n l mismo sntio qu l splazaminto, ya qu la caga s positiva) y la fuza qu acla la patícula. ct c p mv 0 q (V V ) mv q M Sustituyno y spjano, obtnmos v 5 m s + - F v - Duant la compsión l sot, la ngía cinética isminuy, al timpo qu aumnta la ngía potncial lástica, hasta alcanza su valo máximo. S pouc una tansfomación íntga ngía cinética n ngía lástica. ct c p 0 mv ( K x 0 ) K x M Así, sustituyno y spjano, obtnmos l 3 x 3 0,05 m 3 mv pg0 3 v x 3 + x