Materiales magnéticos.

Transcripción

1 Matials magnéticos. EL MAGNETSMO DE LOS ÁTOMOS. El campo magnético poducido po una coint n una spia o n una bobina nos ayuda a ntnd cual s la causa d qu la matia tnga citas popidads magnéticas. La matia stá constituida po átomos, y n una dscipción sncilla s considan fomados po un núclo compacto cagado positivamnt y lctons obitando alddo dl núclo. Un lctón moviéndos alddo dl núclo s smjant a una spia con coint. La intnsidad fctiva dl lctón obitando, s igual a la caga dl lctón, nt l píodo T qu tada n una volución complta (la caga qu po unidad d timpo atavisa una scción). Supongamos n sta dscipción sncilla dl moviminto dl lctón qu la óbita s cicula d adio y s co con vlocidad v L L v = = = T ( 2π / v) 2π, (7,26) El momnto magnético asociado con l moviminto dl alddo dl núclo, como si fua una spia d coint, s l momnto magnético obital L = A, dond A = π 2, s l áa d la óbita cicula. Es dci v L = A = ( ) π = v, 2π Admás, l momnto angula dl lctón s L = m v y podmos xpsa l momnto magnético obital L dl lctón, n función d su momnto angula L, sin más qu multiplica y dividi po su masa m. 1 L = mv = L, (7,27) 2 m 2 m El momnto magnético obital L d un lctón moviéndos n un átomo, s popocional a su momnto angula L. Fig.7.43 Los vctos momnto magnético obital L y l momnto angula L dl lctón; tinn la misma dicción po sntidos opustos, po s l lctón una caga ngativa. B Aunqu hasta ahoa solo hmos visto sus módulos, s tata d magnituds vctoials, y los vctos L y L son ppndiculas al plano d la óbita aunqu tinn sntidos opustos, po s la caga dl lctón ngativa, v fig Un sultado d la Física cuántica s qu l momnto angula obital L d un lctón, sólo pud toma un conjunto discto d valos, múltiplos ntos d la constant univsal h, llamada constant d Plank, h J s, s dci: L = 0, h, 2h, 3h, K, n h Y l mno valo distinto d co paa l momnto magnético obital L s cuando L toma l valo h. L = L = h (7,28) 2 m 2 m Fig.7.44 Momnto magnético intínsco asociado con l spin dl lctón, imaginándolo como una sfa cagada qu gia alddo d un diámto. S conoc como magntón d Boh B 20

2 El hcho d qu muchas substancias no san magnéticas, a psa d qu todas posn lctons con momnto magnético obital, s dbido a qu s canclan mutuamnt los momntos magnéticos d los lctons n los difnts átomos d la substancia. Los lctons tinn una popidad intínsca llamada spín (gio) fig.7.44, la cual contibuy también al momnto magnético. En una dscipción clásica, qu no hay qu tomala litalmnt, nos podmos imagina al lctón como una sfa cagada ngativamnt qu gia alddo d uno d sus diámtos. En conscuncia s quivalnt a una spia d coint y po lo tanto tndá un momnto magnético. El momnto magnético intínsco asociado con l spín dl lctón, s conocido como magntón d Boh y val: 24 B = h J / T (7,29) 2m Átomo Momnto H 9.27x10-24 J/T H 0 Li 9.27x10-24 J/T O 13.9x10-24 J/T N 0 Momntos magnéticos d algunos átomos. En los átomos, los lctons stán po pas con sus spins opustos (Pincipio d xclusión d Pauli) d mana qu hay una canclación d los momntos magnéticos d spín B ; pus tinn sntidos contaios. Sin mbago, n los átomos con un númo impa d lctons habá uno sin paja y n conscuncia tndmos un momnto magnético d spín. El momnto magnético total d un átomo s la suma vctoial d los momntos magnéticos obital L y d spín B. En la tabla adjunta s dan los momntos magnéticos d vaios átomos. MAGNETZACÓN DE LA MATERA. Los átomos y moléculas qu constituyn la matia pudn o no tn un momnto magnético nto qu dpndá d su simtía y d la ointación lativa d sus óbitas lctónicas. Cada molécula o átomo qu posa un momnto magnético s compota d mana análoga a una spia d coint qu como sabmos ca un campo magnético. Todas las substancias, con xcpción d las llamadas fomagnéticas, no dan luga a fctos magnéticos ntos apciabls dbido a la ointación al aza d sus moléculas y átomos. Sin mbago, cuando hay un campo magnético xtno, ést pud induci un momnto magnético nto n l matial y s dic qu s ha magntizado. S llama vcto magntización M, al momnto magnético po unidad d volumn qu hay n la matia, s dci mi M =, (7,30) V sindo m i l momnto magnético d la molécula o átomo i. Cuando un matial s magntiza también s dic qu s inducn coints d magntización. La coint d magntización fig.7.45 no stá fomada po coints qu fluyn libmnt n l matial, s tata d un fcto dbido a las coints lmntals asociadas con l moviminto lctónico n los átomos (diminutas spias atómicas). Fig.7.45 Suponindo unas coints intios cadas dnto dl matial, éstas s canclan mútuamnt n l intio dl mismo po tn sntidos contaios. Sin mbago, n la supfici dl matial no s anulan y quivaln a una coint qu va ciculando po la supfici dl matial, n la figua la lína supficial más gusa. 21

3 Un cilindo magntizado unifommnt n la dicción d su j fig.7.46, quival a una coint supficial d magntización, como si fua un solnoid. Efctivamnt, po analogía, si tuviéamos un solnoid d longitud L y scción A, qu stá coido po una intnsidad y qu tin n spias po unidad d longitud, sultaá qu l númo total d spias s N = n L. El momnto dipola magnético total dl solnoid, s obtndá sumando l d cada una d las N spias (qu vin dado po la cuación (7,24)). ( A ) n L A m i = N = M Unidad d longitud El momnto magnético po unidad d volumn s d (7,30). mi n L A M = = = n (7.31) V L A Físicamnt, l poducto n psnta una intnsidad d coint po unidad d longitud, cuyas unidads sultan A/m. Fig Cilindo magntizado unifommnt n la dicción d su j.. dntificando la xpsión antio con la magntización unifom M dl cilindo d matial, vmos qu. M ntnsidad d coint d magntización, po unidad d longitud. Los matials accionan d difnts manas fnt a un campo magnético, al contaio d lo qu ocuía n l campo léctico. Rcuda qu todos los matials, conductos y dilécticos, accionaban apantallando al campo léctico. CLASFCACÓN DE LOS MATERALES Dsd l punto d vista dl compotaminto magnético podmos clasifica los matials n diamagnéticos, paamagnéticos y fomagnéticos. Todos los matials xcpto los fomagnéticos mustan fctos magnéticos muy pquños. Diamagnéticos. Aunqu todos los matials psntan diamagntismo, su fcto s tan débil qu n gnal s v nmascaado po otos compotamintos magnéticos. En l diamagntismo, fig.7.47 un campo magnético xtno induc pquñísimas coints micoscópicas qu tindn a dbilita (apantalla) l campo magnético xtno. Esto s consigu poqu a scala atómica s inducn momntos magnéticos con sntido opusto al campo magnético xtno. Es dci, l vcto magntización M y B tinn sntidos opustos. En conscuncia, paa dscibi l campo magnético total hay qu utiliza una pmabilidad magnética,, ligamnt difnt d la dl vacío, < 0. Un matial qu tin un compotaminto diamagnético s plido po l campo magnético cado po coints. Paamagnéticos. En stos matials,fig.7.48, los átomos o moléculas tinn un momnto dipola magnético pmannt, d foma qu un campo magnético xtno poduc un pa sob llos qu tind a alinalos n la dicción dl B xt Fig.7.47 lustación dl diamagntismo. Fig7.48. lustación dl paamagntismo. B xt 22

4 campo oponiéndos al dsodn dbido al moviminto témico. El matial n st caso adqui una magntización M n la misma dicción y sntido qu l campo magnético B. Los momntos magnéticos pmannts son dl odn d 10 3 vcs mayo qu los momntos magnéticos inducidos po l diamagntismo, d modo qu n la mayoía d las substancias paamagnéticas, los fctos diamagnéticos son supados po los paamagnéticos. Un matial paamagnético s ataído po l campo magnético d unas coints. Paa dscibi l campo magnético total hay qu utiliza una pmabilidad magnética,, ligamnt mayo qu la dl vacío, > 0, s dci los matials paamagnéticos fuzan ligamnt l campo magnético cado po coints xtnas. No obstant también n los matials paamagnéticos l cocint stá muy póximo a la unidad. / 0 Paa clasifica los matials s sul usa la llamada suscptibilidad magnética, χ, la cual s dfin como χ = 1, (7.32) 0 Matial χ Aluminio 2.3x10-5 Bismuto -1.7x10-5 Cob -0.98x10-5 Diamant -2.2x10-5 Oo -3.6x10-5 Magnsio 1.3x10-5 Mcuio -3.2x10-5 Plata -2.6x10-5 Sodio -0.24x10-5 Titanio 7.06x10-5 Suscptibilidads magnéticas d algunas substancias. y s un númo sin dimnsions y pquño fnt a la unidad, positivo n las substancias paamagnéticas y ngativo n las diamagnéticas. En la tabla adjunta s dan las suscptibilidads magnéticas d algunas substancias. La magntización qu adqui un matial no fomagnético stá lacionada con l campo magnético B d la foma Fomagnéticos χ M = B, (7,33) El hio, cobalto, níqul, tc. y algunos óxidos d stos, son substancias fomagnéticas. La pincipal caactística s qu pudn mosta una magntización pmannt y sus fctos son mucho más intnsos qu n l sto d los matials. La xplicación física d cómo s poduc s muy complicada y hay qu cui a la física cuántica. Po su impotancia ddicamos la NFOCENCA a su conociminto más pofundo y al d sus aplicacions. EJERCCO RESUELTO Calcula l campo magnético y la magntización, dbido a una coint d intnsidad d un hilo infinito, qu stá inmso n un matial paamagnético d pmabilidad. El campo tndá la misma simtía qu n l caso dl vacío y usando la misma fómula po con n luga d 0, tnmos. B =, 2π R χ M = B = χ 2π R 23

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