Campo eléctrico en presencia de aislantes.

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Vanesa Reyes Silva
hace 7 años
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1 Cam léctic scia d aislats.

2 Cmtamit d ls aislats u cam lctstátic (I). i itducims u diléctic t las amaduas d u cdsad la, la dd t las amaduas dismiuy, auqu la caga las amaduas cambia. Q Q d A V 1 V 2 Oy 0 d V 1 V 2 d O Q Q ' Oy 0 d V 1' V 2 ' ' < d st sigifica qu l cam léctic t las amaduas s dbilita al itduci l diléctic. V 1 ' d A V ' 2 O

3 Cmtamit d ls aislats u cam lctstátic (II). i l cam t las amaduas s duc, l diléctic db ca u cam qu s ga acialmt al cam cad la caga las amaduas. Oy O ' d P guta: i l diléctic ta caga d dód sug l cam? d V 1 ' 0 d d V ' 2 Rsusta: l cam cad l diléctic s db a qu cada ua d sus mléculas actúa cm u dil.

4 Cmtamit d ls aislats u cam lctstátic (III). i mbag, si sacams l diléctic d t las amaduas dl cdsad: N sms caacs d mdi igú cam léctic gad l diléctic. La dd y l cam t las amaduas ta a su val cuad staba st l diléctic. Cclusió: l cam léctic gad u diléctic ist sól mitas l diléctic s cuta dt d u cam léctic t. dic qu l cam léctic t laiza al diléctic.

5 Tis d diléctics. Plaizabilidad iducida y itacial. Ddid dl ig dl mmt dila d las mléculas dl diléctic, hay ds mcaisms qu causa la laizació. Plaizabilidad iducida lctóica. db al dslazamit d la ub lctóica d las mléculas la acció dl cam léctic t. da tds ls diléctics. Plaizabilidad itacial. db al cambi d itació d ls dils mats d las mléculas. La sta sól ls diléctics cuyas mléculas ti u mmt dila ul. mls H 2 O, NH 3.

6 Plaizabilidad iducida. Mdl siml d átm (I). Csidms u átm aislad c úm atómic Z. ums qu: La ub lctóica dl átm s sféica c adi R. Cuad s alica u cam léctic la ub lctóica s dslaza si d su fma sféica. La dsidad d caga dt d la ub lctóica s uifm. 0 Z R Z 0 Z l R Z m cam léctic m dt dl diléctic

7 Plaizabilidad iducida. Mdl siml d átm (II). La dsidad d caga d la ub lctóica s: l cam dt d la ub lctóica s: 0 Z l m it m R Z it 3 Z ρ 3 4 π R ρ Z π R La ub lctóica s dslaza hasta qu la fuza léctica sb l úcl dbida al cam t iguala a al fuza cida l cam cad la ub lctóica. tcs: ( ) l Z 4 π R m it 3 Cm l mmt dila qu aac l átm s: Zl l 4π 3 R m

8 Plaizabilidad itacial. La laizabilidad itacial s db a ds fcts cmtitivs: l mmt dila mat d las mléculas dl diléctic tid a alias c l cam dbid a las fuzas lécticas. La agitació témica d las mléculas tid a dsda ls dils. Usad mcáica stadística, s cuta qu: 2 3 kt m v k T módul dl mmt dila d las mléculas. val mdi dl vct mmt dila. Cstat d Bltzma. Tmatua.

9 Vct laizació. Llamams vct laizació al cam vctial P qu da l mmt dila uidad d vlum dt d u diléctic. diléctic 1 P V V

10 usctibilidad léctica. Hms vist qu: 1 P V Paa la laizabilidad lctóica: Paa la laizabilidad itacial: D sts sultads ud dducis qu: 3 4π R 2 3 kt m m l vct laizació P s cial al cam léctic alicad. A la cstat d cialidad s l llama susctibilidad léctica. P m m s l cam dt dl diléctic. Ntas: La cstat aac aa qu la susctibilidad tga dimsis. st sultad s cit aa tds ls diléctics, sól aa ls diléctics isóts.

11 Cagas d laizació. Oig. Csidms la sufici d u diléctic laizad t las amaduas dl cdsad. ls dils qu stá dt dl matial la caga s utaliza c la d ls dils vcis. N aac caga ta. Paa ls dils qu stá ust la sufici, la caga quda si cmsa. s causa la aaició d ua caga suficial qu llamams caga d laizació.

12 Cagas d laizació. Magitud (I). ugams qu la distacia qu stá saadas las cagas u dil dl matial s δ. δ q δ Paa u dil la sufici dl matial, sól la cmt dl mmt dila qu auta hacia afua d la sufici s la ssabl d la aaició d caga d laizació, qu la cmt aalla s cacla c la d ls ts dils dl matial. Cada dil la sufici hac ua ctibució a la caga d laizació 1 q δ

13 Cagas d laizació. Magitud (II). La caga ttal qu ca tds ls dils ua sufici, s: ( ) q Q δ 1 δ δ δ P Q 1 1 C l qu la dsidad d caga suficial d laizació s: P Q v Cclusió: dd l cam léctic ti ua cmt mal a la sufici dl diléctic aac cagas d laizació. vct mal uitai diigid hacia afua dl diléctic. δ

14 Caga d laizació. fct sb la caacidad d u cdsad. 1.La caga lib sb las amaduas ca u cam: 2.l cam dt dl cdsad hac aac ua laizació sb l diléctic: P 0 0 ' 0 ' ' O 3.La laizació hac aac ua caga suficial d laizació: 4.La caga d laizació ca u cam: P d 0 '

15 Pmitividad. fct sb la caacidad d u cdsad. l cam ttal dt dl cdsad s: d ' 0 0 ' ' P: ' ' Cclusió: ( ) 1 ' 0 A la magitud ( ) 1 la llama mitividad dl diléctic. O '

16 Pmitividad. Tma d Gauss mdis diléctics (I). Las cuacis aa l cam léctic u mdi diléctic d mitividad s idéticas a las btidad aa l vací sustituyd la mitividad la mitividad dl vací. O q O ϕ Oz θ d P Oy Dmstació: Csidms ua caga q sb ua sfa cducta imsa u mdi diléctic d mitividad. L alicams l Tma d Gauss usad cm sufici ua sfa.

17 Pmitividad. Tma d Gauss mdis diléctics (II). Hay qu t cuta qu dt d la sfa hay más cagas qu la caga q, qu hay ua dsidad suficial d caga d laizació la itfas t l cduct y l diléctic. q P 1 d caga lib d la sfa ( q Q ) caga d laizació aldd d la sfa La caga d laizació Q aac qu l cam qu ca la caga q s dicula a su itfas c l diléctic.

18 Pmitividad. Tma d Gauss mdis diléctics (II). P Q P cm t y hay igua caga, l flu léctic ha d csvas d q d C l qu quda: q P l sig ms dlat d la itgal aac qu hms ust l vct mal autad hacia adt dl diléctic.

19 Pmitividad. Tma d Gauss mdis diléctics (III). Y l tma d Gauss u mdi diléctic quda: q O ϕ Oz θ d P Oy q d 1 ( 1 ) d q q ( ) O Qu s la misma sió qu l vací cambiad la mitividad dl vací la dl diléctic.

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