TEMA 3: INTERACCIÓN ELECTROSTÁTICA

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1 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática TM : INTRCCIÓN LCTROTÁTIC.1 Intacción lctostática: Ly d Coulomb. Campo y potncial lctostáticos; ngía potncial lctostática.. Campos lctostáticos cados po cagas puntuals..4 Flujo lctostático. Toma d Gauss. Cálculo dl campo cado po distas distibucions d caga..5 Nocions sob campo lctostático n la matia. Conductos y aislants..1 INTRCCIÓN LCTROTÁTIC: LY D COULOM.1.1 Intoducción históica: Las xpincias lmntals sob lctostática son conocidas dsd la antigüdad, si bin sólo s conocía l fnómno, no su xplicación ni posibls aplicacions. sí, hacia l año 600 a.c., l filósofo gigo Tals d Milto dscib cómo l ámba (lkton, n gigo), al s fotado, ata pquños tozos d hilo, plusa, hiba sca.... XVI: Gilbt (Inglata) Distingu nt fnómnos lécticos y magnéticos Popon un pim modlo paa xplica la lcticidad. Popon qu la Tia s un imán, con lo qu xplica la bújula..xviii: Du Fay (Fancia) Distingu dos tipos d lcticidad Víta (vidio) Rsinosa (ámba) Lydn (lmania) Pim condnsado Fanklin (UU) Volta (Italia) Coulomb (Fancia) Dscub qu los ayos son fnómnos lécticos. Invnta l paaayos. Popon los signos + y - paa los dos tipos d lcticidad. Popon la toía dl "fluido léctico". Constuy la pima pila. stablc l concpto d caga léctica. Ly d Coulomb: xplica la acción lctostática..1. Caga léctica (): popidads: - La caga léctica s una popidad asociada a la matia, qu pmit xplica los fnómnos lécticos y magnéticos - s una magnitud scala Unidads I: Culombio ( C ) submúltiplos: mc (miliculombio) 10 - C µc (micoculombio) 10-6 C nc (nanoculombio) 10-9 C Otas unidads: unidad lctostática lmntal (u), C Faaday (mol d lctons) C Caga dl lctón (n valo absoluto) 1, C - Dos tipos: positiva (+) y ngativa ( - ). Los cupos nutos tinn igual nº d cagas + y - - Discontinua: stá asociada a patículas subatómicas : potons (+) y lctons (-). Un cupo cagado sólo pud tn una caga qu sa un múltiplo d la caga dl lctón (o dl potón, s la misma po con signo contaio, 1, C ) - ditiva: la caga total s la suma d las cagas.

2 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática Intacción lctostática : popidads - Intacción nt cagas n poso - La acción nt cagas s atactiva o pulsiva sgún l signo signo : pulsiva signo :atactiva - fcta a cupos con caga léctica nta. s popocional al valo d las cagas. - Tin alcanc infinito. - La nsidad d la acción disminuy con la distancia como 1/ - s una acción consvativa. - s una acción d tipo cntal. - La nsidad d la acción dpnd dl mdio qu od a las cagas Ly d Coulomb: xplica la acción lctostática y da una xpsión opativa d la misma. "nt dos cupos con cagas lécticas y q, s jcn fuzas d atacción o pulsión, qu son popocionals al poducto d las cagas invsamnt popocionals al cuadado d la distancia qu los spaa." q q sí, tnmos la xpsión F K n foma vctoial F K u sta xpsión d la ly d Coulomb sólo s válida si los cupos cagados lécticamnt pudn considas puntuals La constant d popocionalidad K Constant léctica. Indica la dpndncia d la fuza lctostática con l mdio K 1 4 π Dond s una constant qu sólo dpnd dl mdio. dnomina pmitividad léctica dl mdio n l vacío K Nm /C 0 8, C /Nm La pmitividad léctica s mid n lación al vacío (qu s la mno qu xist). l coc nt la pmitividad dl mdio qu stamos studiando () y la dl vacío ( 0), s dnomina pmitividad lativa ( ), y s l dato qu apac n las tablas y los poblmas. Po lo qu ; K K 0 lgunos valos d Vacío: 1 i: 1,0006 Politilno:, Nylon.,7 Mada:,5-8 Vidio: 5-10 al común: 6,1 lcohol: 8,4 gua(0ºc): 81. CMPO Y POTNCIL LCTROTÁTICO; NRGÍ POTNCIL LCTROTÁTIC..1 Campo lctostático upongamos qu, n una cita gión dl spacio, tnmos un cupo cagado lécticamnt (). Dbido a sa caactística, dicho cupo accionaá lctostáticamnt con cualqui ota caga q qu coloqumos n cualqui punto dl spacio. s dci, la caga modifica las popidads dl spacio, ca una nuva magnitud n él, a la qu llamamos campo lctostático. Cualqui caga q (caga d puba) colocada n cualqui punto dl spacio sufiá una fuza lctostática F. sta fuza dpndá d - Las cagas y q - l punto dl spacio n l qu coloqumos q

3 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática - - i calculamos la fuza qu s jcía po cada unidad d caga (po cada culombio) qu colocáamos n l punto dl spacio qu studiamos; ntoncs obtndmos una magnitud qu no dpnd d la caga q qu coloqumos n l punto, sino qu únicamnt dpnd dl punto y d la caga qu ha cado l campo (). sta magnitud así obtnida s dnomina Intnsidad d Campo léctostático o Campo lctostático ( ) F F q q Unidads d : [] N/C fctos dl campo léctico: d la xpsión F q, podmos xta vaias conscuncias sob los fctos qu poduc la fuza lctostática: - La fuza lctostática sólo actúa sob patículas cagadas (stén n poso o n movimo) - La dicción d la fuza (y d la aclación qu oiginaá, si s la única fuza aplicada) s paalla al campo - l sntido d la fuza dpnd dl signo d la caga q sob la qu actú l campo.. ngía potncial lctostática (p ) d una caga q n l io d un campo léctico: - s la ngía qu almacna una caga q colocada n un punto dl io dl campo lctostático. - También pud dfinis tnindo n cunta qu la fuza lctostática s consvativa. La p sá la función potncial asociada a la fuza lctostática. s dci W p F d F p sta ngía potncial, como s vidnt, s mid n julios, y dpnd d la caga q colocada. Pud s positiva o ngativa, sgún l signo d q y las caactísticas dl campo... Potncial lctostático (V) n un punto dl spacio: - ngía po unidad d caga positiva (po cada C) qu almacnaía cualqui cupo con caga léctica qu colocáamos n dicho punto dl spacio. p V p q V q [V] J/C Voltio (V) l potncial V s una popidad dl spacio. s indpnd d la caga q qu coloqumos n l punto. - También (con un azonamo simila al d la ngía potncial) podmos dfini l potncial lctostático como la función potncial asociada al campo lctostático. V d Lo studiado hasta ahoa s gnal, s válido paa cualqui campo lctostático qu tngamos. pati d ahoa vmos casos paticulas. Los sultados qu obtndmos sólo s podán aplica n un poblma si stamos n s caso paticula.

4 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática CMPO CRDO POR CRG PUNTUL..1 Campo cado po una caga puntual: upongamos una caga puntual. Ca un campo lctostático a su alddo. Cualqui caga d puba q qu coloqumos n un punto dl spacio, sufiá una fuza lctostática. Dado qu tanto como q son cagas puntuals, la Fuza vndá dada po la ly d Coulomb: l módulo db s > 0 Campo léctico : Fuza jcida po unidad d caga sob una patícula colocada n l punto dl spacio qu stamos studiando. F q K q/ u q/ K u Línas d campo K Módulo ( >0) F K q u F K q ngía potncial lctostática (p ): ngía almacnada po una caga q colocada n l io dl campo lctostático cado po. (sa ngía s almacnada po l sistma fomado po ambas cagas) p Patimos d la xpsión gnal sí tndmos: W F p K q K q F d K q u d u K q 1 lgimos oign. Paa, p 0. Y la xpsión quda K q p d K q 1 [ ] La p almacnada pud s positiva o ngativa, sgún l signo d y q Potncial lctostático n un punto (V): ngía po unidad d caga positiva (po cada C) qu almacnaía cualqui cupo con caga léctica qu colocáamos n dicho punto dl spacio V p q K q / q/ K V

5 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática Campo lctostático cado po vaias cagas puntuals: n st caso aplicamos l pincipio d supposición (l fcto poducido po un conjunto d cagas pud calculas sumando los fctos d cada caga po spaado). sí F F1 + F + F p p 1 +p + p +... V V 1 + V + V Campo lctostático cado po una sfa cagada n su xtio: on válidos los sultados obtnidos paa cagas puntuals. (la dmostación, n l apatado.) s la caga nta d la sfa y la distancia al cnto d la misma..4 Campo lctostático constant: ct n st caso sólo podmos usa los sultados gnals vistos al pincipio. F q (con lo qu F ct ) p q V W F F d F V d Un jmplo muy usado d campo léctico constant s l condnsado. Consist n dos placas mtálicas planas y paallas, cagadas con cagas idénticas, po d signo contaio. nt las placas s gna un campo léctico constant. ct Dicción: ppndicula a las placas ntido: d la placa + a la - Difncia d potncial nt las placas: V V V + d Nomalmnt s da la difncia n valo absoluto (l potncial d la placa positiva mnos l d la ngativa). V V + V d

6 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática TORM D GU. PLICCIÓN L CÁLCULO D CMPO LCTROTÁTICO.4.1 Vcto supfici: La foma qu tnmos n Física y n gomtía d psnta las supficis mdiant una magnitud s usa l vcto supfici ( s ). st vcto tin como caactísticas: u dicción s ppndicula a la supfici u módulo s igual al áa. l sntido pud lgis. Cuando una supfici s cada, nomalmnt va hacia fua d la misma. Cuando una supfici no s plana, vmos qu no xist un único vcto supfici, ya qu st va cambiando d dicción. pocd ntoncs a dividi la supfici n tozos infinitamnt pquños, a cada uno d los cuals cospond un vcto supfici ds..4. Flujo dl campo lctostático ( Φ ): l concpto d flujo nos da una ida d la concntación d línas d campo n una zona dl spacio. s ota foma d mdi lo nso qu s l campo n s sitio. upongamos una supfici cualquia dnto dl campo lctostático. Habá línas d campo qu la atavsaán, otas no. l flujo nos va a indica si dicha supfici s atavsada con más o mnos nsidad po las línas d campo. sta magnitud dpndá d: La nsidad dl campo n la zona (l valo d ). l tamaño y foma d la supfici La oación nt la supfici y l campo. stas ts caactísticas qudan cogidas n la xpsión qu calcula l flujo qu atavisa una dtminada supfici. Φ ds 1 unidads d flujo lctostático [ Φ ] [ ] [ ] N C m n l caso d qu l campo gavitatoio sa unifom (qu tnga l mismo valo n todos los puntos d la supfici), pud sali fua d la gal, con lo qu l flujo qudaá Φ ds cos α jmplo. Cálculo dl flujo qu atavisa una supfici sféica (la caga qu ca l campo s ncunta n l cnto d dicha supfici). abmos la xpsión dl campo lctostático cado po una caga K puntual. u tin dicción adial. u sntido dpnd dl signo d. n la figua vmos qu foma 0º ó 180º con l vcto supfici ds. sí, l flujo s calculaá: Φ ds ds cos( 0º ó180º ) ± ds Como s mantin constant n toda la supfici, podmos sacalo fua d la gal K Φ ± ds ± ds ± ± 4π 4π K

7 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática Toma d Gauss: l toma d Gauss aplicado al campo lctostático nos dic los sigu: l flujo total qu atavisa una supfici cada n l io d un campo lctostático s popocional a la caga léctica nta ncada po dicha 1 supfici. Φ ds 4π K 4π 4π gún la xpsión, vmos qu l flujo no dpnd d la foma ni l tamaño d la supfici, simp qu sa cada y nci la misma cantidad d caga. Custión: ué ocu si la supfici cada no contin n su io ninguna caga? PLICCION: l toma d Gauss pmit calcula la xpsión dl campo lctostático cado po algunas distibucions d masa. Dbn s cupos qu posan cita simtía (sféica, cilíndica, plana), n los qu podamos tn una ida d la dicción qu llvaán las línas d campo n cada punto. l objtivo qu s psigu al aplica l toma d Gauss s l d pod dspja d la fómula ds. Paa llo, paa qu salga fua d la gal, s pciso qu tnga un valo constant n toda la supfici y qu admás sa ppndicula a la misma. sí: ds ds cos( 0º ó180º ) ds ± ± Dond s l valo d la supfici (llamada supfici gaussiana) utilizada, y s la caga total qu quda ncada dnto d la supfici gaussiana. Lo vmos n los casos qu s xponn a continuación:.4.4 Cálculo d cado po una sfa cagada n su xtio: l cupo qu va a ca l campo tin simtía sféica. abmos qu las línas d campo ián n dicción adial y qu l valo dl campo dpndá xclusivamnt d la distancia al cnto d la sfa. La supfici gaussiana qu andamos buscando db s ppndicula a las línas d campo y mantn constant l valo d n todos sus puntos: s claamnt una sfa d adio cualquia (simp mayo qu l adio R d la sfa). plicando l toma d Gauss al campo qu atavisa dicha supfici: ds ds cos( 0º ó180º ) ± ds ± 4π 1 4π K K d st modo, qu s la xpsión qu habíamos visto antiomnt.

8 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática Cálculo d cado po una sfa huca (la caga stá distibuida sólo n la supfici) n su io: sto ocu n las sustancias mtálicas, po jmplo. Dada la gan movilidad d los lctons n los mtals, al caga lécticamnt una sfa mtálica, la pulsión nt las cagas hac qu los lctons s aljn lo más posibl unos d otos, qudando distibuidos n la supfici. plicando l toma d Gauss al io, vmos qu cualqui supfici cada qu tommos, no ncaá ninguna caga, con lo qu: ds 0 ds cosα ± ds 0 0 pud poba qu sto ocu n l io d cualqui cupo mtálico cagado. imp qu la caga sté distibuida po la supfici, l campo lctostático n l io sá co..4.6 Cálculo d cado po una sfa maciza (la caga stá distibuida n todo l volumn) n su io: l cupo tin simtía sféica y las línas d campo van a llva, po tanto, dicción adial. Como ocuía antiomnt, la supfici gaussiana qu usamos sá una sfa d adio (mno qu R, n st caso). plicamos l toma d Gauss a sa sfa: ds ds cosα ± ds ± ± 4π ± 4π K hoa, la caga ncada po la sfa gaussiana no s toda la caga dl cupo, sino sólo una pat. La calculamos: ρ V V tot tot V 4 π R 4 π R K K K ntoncs R R Vmos qu, n l io, disminuy confom pofundizamos, hasta hacs co n l cnto d la sfa..4.7 Campo lctostático cado po una lámina plana cagada: Considamos qu la caga stá patida unifommnt po la lámina, con una dnsidad supficial d caga σ. l cálculo qu hamos s xacto únicamnt si suponmos qu la placa tin una xtnsión infinita, po siv como muy buna apoximación cuando la distancia a la qu stamos d la lámina s muy pquña compaada con l tamaño d la misma. n st caso (suponindo qu la caga s positiva), l campo s ppndicula a la lámina y dpndá (como mucho) d la distancia a la misma. La supfici gaussiana qu usamos s la qu apac n la figua. n las caas 1 y,

9 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática l flujo sá Φ ds ds cos0º. n la caa latal, como ds, l flujo a tavés d la misma s nulo (las línas d campo no atavisan la supfici). Calculando l flujo total, y aplicando l toma d Gauss: σ σ Φ tot Φ1 + Φ + Φ vmos qu l campo léctico s constant, no dpnd d la distancia a la qu nos ncontmos d la placa. sto s un sultado bastant apoximado cuando sta distancia s muy pquña, como ya dijimos al pincipio. Cuando colocamos dos láminas planas cagadas, con cagas iguals po d signo contaio, tnmos un apaato léctico dnominado condnsado. n sta situación, l campo nt las placas sá la suma d los campos (ppio. d supposición), con lo qu σ σ n l xtio dl condnsado, s anula..4.8 Campo lctostático cado po un hilo d caga (o un cilindo mucho más lago qu ancho): st caso s una buna apoximación d una situación al, como s l caso d un cabl cagado. quí las línas dl campo lctostático van hacia fua dl hilo n ppndicula a ést. La supfici gaussiana qu usamos sá un cilindo cntado n l cabl. La caga stá distibuida unifommnt n l hilo, con una dnsidad linal d caga λ L plicando l toma d Gauss: λ L λ ds ds cos( 0º ó180º ) ± ds ± π L π Vmos qu st campo disminuy con la distancia al hilo, po no con l cuadado d la distancia.

10 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática NOCION OR CMPO LCTROTÁTICO N L MTRI Campo lctostático poducido po un dipolo: ntind po dipolo un cupo nuto (nomalmnt una molécula) n l qu las cagas positiva y ngativa stán spaadas. xistiá ntoncs un campo léctico nt ambas cagas, cuyo sntido va dsd la positiva a la ngativa. Una sustancia cuyas moléculas son dipolos s dic qu s pola. Po jmplo: agua, HCl, NH, n caso contaio sá apola. jmplos: mtano(ch 4 ), bncno(c 6 H 6 ), oxígno(o ) CONDUCTOR Y ILNT: Podmos hac una clasificación d las sustancias sgún su compotamo fnt a un campo léctico. sí, distinguimos nt Conductos Dilécticos o aislants.5.1 CONDUCTOR: Pudn conduci la co léctica. Posn cagas libs (lctons móvils). Fundamntalmnt son mtals d tansición, con stuctua d nlac mtálico (los lctons d la subcapa d d los átomos foman una "nub lctónica"). Los mjos conductos: g, u, Cu. Conducto n quilibio lctostático: Un conducto stá n quilibio lctostático cuando no hay movimo d cagas n su io, s dci, F 0. Po tanto, si no tnmos fuza léctica nta n l conducto, l campo léctico n l io dl conducto s nulo. ( 0 ). i oducimos caga adicional n l conducto (añadimos o quitamos - ), dichas cagas adicionals sntián pulsión nt llas y tndán a sta lo más aljadas posibl. llgaá a una situación stabl, d quilibio, cuando la cagas añadidas s ncuntn distibuidas unifommnt po la supfici dl conducto, qudando nuto l io. vulv a cumpli qu 0. l s 0, l potncial V s mantndá constant. l oduci un conducto dnto d un campo léctico xtno, xt, los lctons móvils (caga ngativa) s mován n sntido contaio al campo. sto poduc una spaación d caga + y - (dipolo), oiginándos un campo léctico ' dnto dl conducto, qu s igual y d sntido contaio al xtio. D st modo, l campo n l io. + ' xt

11 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática Capacidad d un conducto: upongamos un objto hcho d un matial conducto, al qu l suministamos una caga (positiva o ngativa). abmos qu dicha caga s patiá unifommnt po la supfici dl conducto, y almacnaá una dtminada ngía potncial. l conducto tndá un cito valo d potncial V, qu s mantin constant n toda su supfici. Dfinimos la Capacidad d un conducto ( C ) como la lación nt caga acumulada y potncial almacnado po l conducto. s dci, la capacidad nos indica cuánta caga almacna l conducto po cada voltio d potncial al qu s l somt. C V Coulombio C Faadio (F Voltio Unidads: [ ] ) Calculamos la capacidad d un conducto sféico al qu hmos suministado una caga. Dicha caga s K distibuiá po su supfici, qudando ésta con un potncial V dado po V R 4π R / La capacidad sá C 4π R V / 4π R Como vmos, la capacidad sólo dpnd d las caactísticas dl conducto (d su gomtía y dl matial diléctico qu lo od) No dpnd d la cantidad d caga qu l hayamos suministado. sto ocu paa cualqui conducto. Paa un condnsado, la capacidad s dfin como C ( V s la difncia d potncial nt las placas) V Conductos n situación d no quilibio: Co léctica. Cuando un conducto stá n situación d quilibio, sabmos qu: - Las cagas stán n poso - n su io s co - V s constant Po, ué ocu cuando n dos puntos dl conducto l potncial s difnt? Pus nt sas dos pats dl conducto s caá un campo léctico cuyas línas ián dl potncial mayo hacia l mno. Como conscuncia, las cagas móvils ( ) qu pos l matial sufián una fuza léctica dada po F q, y s mován n sntido contaio al dl campo léctico (s dci, dl potncial mno hacia l potncial mayo). habá gnado una co léctica nt ambos puntos dl conducto. n so consist básicamnt un cicuito léctico: un matial conducto nt cuyos xtmos s mantin una difncia d potncial qu oigina l continuo movimo d los lctons. sto s lo qu ocu n una lna, cuando salta un ayo n una tomnta, o cuando nos da calamb al toca un apaato léctico cuando stamos dscalzos o con las manos mojadas. Una vz oiginada la co, l quilibio s stablcía n bvs instants y los potncials s igualaían, a mnos qu d alguna foma mantngamos la difncia d potncial. Un apaato qu jza sta función s un gnado, y mantin la difncia d potncial po pocdimos químicos (pila, batía) o físicos (altnado, dinamo). Intnsidad d co: ctualmnt sabmos qu la co léctica consist n un movimo d lctons dsd puntos d mno potncial a otos d mayo potncial. Po la co léctica s studiaba ya ants dl dscubimo d los lctons. Inicialmnt s cyó qu an cagas positivas lo qu ciculaban po l cicuito, y s considó qu la co ciculaba dsd los potncials altos a los bajos (dl polo + al d la pila). Postiomnt, cuando s dscubion los

12 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática lctons y su movimo al, ya no s cambió l citio y s mantuvo l studio d la co como si fuan cagas positivas. La nsidad d co qu cicula po un punto dl cicuito ( I ) s dfin como la cantidad d caga léctica C qu pasa po s punto n la unidad d timpo (n cada sgundo). sí, I. Unidads: [ I ], ampio. t s l voltaj ( V), o difncia d potncial nt dos puntos dl cicuito, s cospond con la ngía qu consum cada unidad d caga (cada C) cuando pasa d un punto a oto dl cicuito. Dsd l punto d vista ngético, las cagas (considadas +), al dsplazas dsd un punto dond hay mayo potncial a oto d mno V (dond almacnan mnos ngía), pidn ngía, qu s consumida n los apaatos lécticos conctados (o n l popio cabl si no hay ningún apaato, con lo qu s calntaá, pudindo llga a qumas su nvoltua plástica; s lo qu pasa n un cotocicuito). l gnado (la pila, batía, toma d co...) vulv a suminista ngía a las cagas lécticas paa qu continún ciculando..5. DILÉCTRICO (ILNT): No posn lctons móvils. Nomalmnt son compustos covalnts. Los lctons stán stingidos a un átomo o molécula, sindo muy difícil qu pudan cicula po l matial. Po tanto, no pudn conduci la co léctica. gún l tipo d molécula distinguimos dos tipos: Dilécticos polas: us moléculas son dipolos, tinn cagas spaadas y campo léctico no. Diléctico apolas: n sus moléculas no xist spaación d cagas, no son dipolos. l oduci una sustancia diléctica n l io d un campo léctico xtno, s poduc l fnómno d polaización dl diléctico. Vmos l pocso n l sigu squma: DILÉCTRICO POLR: l pincipio los dipolos stán oduc xt. oigina ' n sntido dsodnados ( 0 ) Oación d dipolos contaio a xt DILÉCTRICO POLR: l pincipio no xistn oduc xt. oigina ' n sntido dipolos ( 0 ) paación d cagas contaio a xt Fomación d dipolos n ambos casos s ca un campo inducido ' qu s opon al campo xtio. difncia d lo qu ocuía n los conductos, n los dilécticos las cagas + y - no llgan a spaas compltamnt, po lo qu l campo ' s mno qu l xt.

13 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática D st modo l campo io s hac más pquño qu l xtio, po no s hac co. + ' ; n módulo xt - ' ; < xt xt Ruptua dl diléctico: Hmos visto qu, al polaiza l diléctico, las cagas positiva y ngativa d cada molécula tindn a spaas. Cuanto mayo s l campo léctico xtno, mayo stiamo s poduciá n la molécula. Podmos aumnta indfinidamnt l campo o xistiá un límit? Pus ocu lo sgundo, s dci, llgaá un momnto (un valo máximo d ) n qu las moléculas no podán stias más y s ompán, qudando libs los lctons. habla ntoncs d xt uptua dl matial diléctico. D hcho, s ha convtido n un conducto, y ciculaá co a tavés d él (s lo qu ocu cuando salta un ayo a tavés dl ai n una tomnta, o una chispa nt dos cabls muy póximos). l valo dl campo a pati dl cual ocu sto s dnomina campo d uptua. Paa l ai sco s d 10 6 V/m apox. PROLM OR CMPO LCTROTÁTICO: 1- Calcula la fuza d atacción nt un ión clouo y un ión sodio a una distancia d 10-8 cm l uno dl oto, si s ncuntan a) n l vacío (5, N) b) n agua ( 81) (7, N).- Dos patículas α (H ++ ), stán spaadas m. Calcula la fuza lctostática con la qu s pln, la fuza gavitatoia con la qu s atan y compaa ambas nt sí. (datos m α 6, kg ; q - 1, C) (F 9,16 N ; Fg, N).- Dos sfas muy pquñas (d adio dspciabl) psan 4 N cada una y stán suspndidas d un mismo punto po sndos hilos d 5 cm d longitud. l caga cada una d las sfas con la misma caga ngativa, los hilos s spaan y, n la situación d quilibio, foman un ángulo d 45º con la vtical. Calcula l valo d la caga. ( -1, C) 4.- Un cupo cuyo pso s 1 N stá cagado con µc. qué distancia sob él db colocas oto cupo cagado con µ C, d signo contaio, paa qu l pimo no caiga po la acción d su pso? ( 0, m) 5.- Una caga positiva d µ C stá n l oign d un sistma d coodnadas. Calcula: a) Campo léctico n l punto (,) m y fuza lctostática jcida sob una patícula cagada con - µ C situada n dicho punto. ( 768 i j N/C ; F -1, i -, 10-4 j N ) b) Potncial léctico V n un punto P situado a 4 m dl oign (considando V 0) (V 4500 V) c) Cuánto tabajo db s alizado po un agnt xtio paa llva una caga d µc dsd l infinito hasta P? (Wxt -W 0,015 J) 6.- Dos cagas lécticas puntuals, la una tipl qu la ota, stán spaadas un mto. Dtmina l punto n qu la unidad d caga positiva stá n quilibio cuando: a) y tinn l mismo signo ( 0,64 m, 0,7 m) b) y tinn signos opustos (,7 m, 1,7 m ) c) anulaá l potncial lctostático n dichos puntos? Razona.

14 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática Dos cagas q 1 µc y q 4 µc stán situadas, spctivamnt, n los puntos (0,) y (0,-) m. Calcula: a) Campo y potncial lctostáticos n l punto (4,0) m. ( (4,0) 415 i + 40,5 j N/C ; V (4,0) 1075 V ) b) Tabajo ncsaio paa taslada una caga d 6 µc dsd l infinito hasta l punto (4,0) m. (Wxt -W 0,07 J ) 8.- l potncial cado po una caga puntual a cita distancia d lla s d 600 V y l campo léctico n l mismo punto s 00 N/C. Cuál s la distancia a la caga dsd l punto? Cuál s l valo d la caga? ( m, 10-7 C ) 9. Una caga puntual ca un campo lctostático. l taslada una caga q dsd un punto al infinito, s aliza un tabajo d 5 J. i s taslada dsd l infinito hasta oto punto C, l tabajo s d -10 J. a) ué tabajo s aliza al llva la caga dsd l punto C hasta l? n qué popidad dl campo lctostático s basa la spusta? (W C 5 J) b) i q - µc, Cuánto val l potncial n los puntos y C? 10. clamos un lctón dsd l poso mdiant una difncia d potncial d 10 kv. a) naliza ngéticamnt l pocso, calculando la vlocidad qu alcanza l lctón. Raliza un squma, indicando l movimo alizado po l lctón, y la disposición d los puntos d mayo y mno potncial. (v 5, m/s) b) Rpti l apatado antio paa un potón, y paa un nutón (potón: v 1, m/s ; nutón: no s acla) (datos: m p m n 1, kg ; m 9, kg ; 1, C) 11. Una patícula d caga C s ncunta n poso n l punto (0,0). aplica un campo léctico unifom d 500 NC -1, diigido n l sntido positivo dl j OY. a) Dsciba la tayctoia sguida po la patícula hasta l instant n qu s ncunta n l punto, situado a m dl oign. aumnta o disminuy la ngía potncial d la patícula n dicho dsplazamo?, n qué s convit dicha vaiación d ngía? b) Calcul l tabajo alizado po l campo n l dsplazamo d la patícula y la difncia d potncial nt l oign y l punto. (W 6 10 J ; V O - V 1000 V) 1.- Un lctón s lanza con una vlocidad d 10 7 ms -1 y pnta n la gión compndida nt dos conductos hoizontals, planos y paallos, d 8 cm d longitud y spaados nt sí 1 cm, n la qu xist un campo léctico unifom. l lctón pnta n la gión po un punto quidistant d los dos conductos planos y, a la salida, pasa justamnt po l bod dl conducto supio. a) Razona qué tipo d movimo dscibiá l lctón b) Calcula l campo léctico qu xist nt los conductos y difncia d potncial nt llos ( j N/C) (datos: q -1, C ; m 9, kg) 1. Una sfa unifommnt cagada tin un potncial d 450 V n su supfici y a una distancia adial d 0 cm d la supfici, l potncial s d 150 V. Calcula l adio d la sfa y su caga. ( R 0,1 m, C ) 14.- Una sfa d 8 cm d adio pos una caga léctica d - 0, µc. Calcula: a) Potncial n un punto d la supfici. (Vsup -750 V) b) Campo y potncial n un punto situado a 1 cm d la supfici. ( N/C, V V) 15.- Una caga d 4 µc stá distibuida unifommnt sob una supfici sféica d 10 cm d adio. Calcula: a) Tabajo ncsaio paa alja adialmnt una caga d - µc dsd un punto situado a 10 cm d la supfici sféica, una distancia d 5 cm. (Wxt -W 0,108 J) b) n qué puntos sía nulo l campo si colocamos una caga puntual d 6 µc a 0 cm d distancia d la supfici sféica? (1 0,18 m ; 0,1 m) 16. Calcula la ngía dl lctón d un átomo d hidógno n su stado fundamntal (sgún l modlo d öh) (m 9, kg, a 0 0,5 Α )

15 I... l-ándalus. Dpto. d Física-uímica. Física º achillato. Tma. Intacción lctostática CUTION TÓRIC: 1. Dos cagas puntuals iguals stán spaadas po una distancia d. a) s nulo l campo léctico total n algún punto? i s así, cuál s la posición d dicho punto? b) Rpti l apatado a) si las cagas fuan opustas.. Indiqu si son o no coctas las sigus fass, justificando las spustas: a) i dos puntos s ncuntan al mismo potncial léctico, l campo léctico n los puntos dl sgmnto qu un dichos punto, s nulo. b) l tabajo ncsaio paa tanspota una caga d un punto a oto qu s ncunta a disto potncial léctico, s nulo.. Una patícula cagada q almacna una ngía d - 5 J n l io dl campo lctostático cado po ota patícula d caga. a) s positiva o ngativa? Razona. b) La acción nt y q s atactiva o pulsiva? Razona. 4. Un lctón s muv con vlocidad constant n l sntido positivo dl j OX. Raliza un squma azonado, indicando la dicción y sntido dl campo léctico qu había qu aplica paa qu l lctón: a) Disminuya su vlocidad hasta quda n poso. b) Dsciba una paábola. c) Rpti los dos apatados antios paa l caso d un potón. 5. n una gión dl spacio l potncial lctostático aumnta n l sntido positivo dl j Z y no cambia n las diccions d los otos dos js. a) Dibuja n un squma las línas dl campo lctostático y las supficis quipotncials. b) n qué dicción y sntido s mová un lctón, inicialmnt n poso? 6. Razona si la ngía potncial lctostática d una caga q aumnta o disminuy, al pasa dl punto al punto, sindo l potncial n mayo qu n. b) l punto stá más aljado qu l d la caga qu ca l campo. Razona si la caga s positiva o ngativa.