MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS Y TRANSPORTES DIRECCIÓN DE PLANIFICACIÓN SECTORIAL

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1 MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS Y TRANSPORTES DIRECCIÓN DE PLANIFICACIÓN SECTORIAL FUNDAMENTOS PARA LA EVALUACIÓN ECONÓMICA DE CAMINOS Y GUÍA SIMPLIFICADA PARA EL MANEJO DEL MODELO RED Noviembre 2011 Carlos Arguedas Salazar Ingeniero Civil

2 CONTENIDO Página 1. INTRODUCCIÓN BASE TEÓRICA FUNDAMENTAL PARA LA EVALUACIÓN ECONÓMICA DE CAMINOS. 3. EL MODELO HDM Y SU PAPEL EN RED DESCRIPCIÓN DEL MODELO RED OPERACIÓN DEL MODELO ANEXO A TABLAS CON INFORMACIÓN PARA LA REALIZACIÓN DEL EJEMPLO 1. ANEXO B TRÁNSITO NORMAL, TRÁNSITO GENERADO Y TRÁNSITO INDUCIDO. ANEXO C REGULARIDAD SUPERFICIAL O RUGOSIDAD. ANEXO D MÓDULO DE RIESGO DEL MODELO RED ANEXO E TIPOLOGÍA DE LOS PROYECTOS MUNICIPALES Y SU SOLUCIÓN EN RED. Página 2 de 73

3 1. INTRODUCCIÓN. La presente guía se realiza con la finalidad de uniformar las evaluaciones económicas de los caminos que han de presentar las Municipalidades al Ministerio de Obras Públicas y Transportes. Se pretende que cualquier persona con una escolaridad media, con conocimientos básicos de Excel y no versada en la ingeniería de caminos, pueda colaborar en tales evaluaciones económicas supervisadas por un profesional en la materia, utilizando el Modelo de Evaluación de Caminos (RED por sus siglas en inglés, Road Economic Decision Model). El modelo fue elaborado por Rodrigo Archondo-Callao, Ingeniero Civil especialista técnico del Banco Mundial y financiado por la Africa Road Management Initiative (RMI), un componente clave del Sub-Saharan Africa Transport Policy Program (SSATP), que es equipo de trabajo colaborativo preparado para mejorar las políticas de transporte y fortalecer la capacidad institucional en la Región del África. Se recomienda a quien desee profundizar más en el modelo, utilizar la Guía del Usuario elaborada por el Ingeniero Archondo-Callao. Esta se encuentra en inglés, pero existe una traducción preliminar al castellano; ambas versiones han sido de gran utilidad para la elaboración de esta Guía. Tanto el Software como las dos versiones del manual pueden bajarse fácilmente de la Red Internet. Inicialmente, se presenta en el punto 2., una base teórica fundamental de la evaluación económica de los caminos, paso a paso, con la finalidad de que el usuario potencial del modelo, no versado en la materia, sea consciente y a la vez juicioso de lo que hace al utilizar este. En el punto 3. se hace referencia al modelo HDM y su papel en RED, se verá que no es necesario conocimiento alguno del modelo HDM. En el punto 4. se plantea una breve descripción del modelo en sus aspectos más relevantes y en el punto 5. se presenta de una forma didáctica la operación del mismo, realizándose paso a paso, pero ahora con el modelo, el mismo ejemplo que se realizara en el punto 2. Además se incorporan otros dos ejemplos ilustrativos; la evaluación económica de un conjunto de caminos y la optimización de los recursos disponibles, cuando existen restricciones presupuestarias. (En el ANEXO C, se incorpora un tercer ejemplo ilustrando la sustitución de la Rugosidad por la Velocidad de un Vehículo de Referencia). El usuario que tenga conocimientos de ingeniería de caminos y evaluación de los mismos, puede comenzar a utilizar esta guía directamente a partir del punto 4. Con el fin de simplificar al máximo y no complicar el trabajo de los municipios, no se incluye en esta guía, la operación del Módulo de Riesgo. Únicamente se hace una muy breve descripción del mismo en la página 17. y en el ANEXO D se Página 3 de 73

4 presenta la estructura informática del mismo, describiéndose cada una de sus hojas electrónicas. Quien desee abordar este tema y desarrollar un ejemplo al respecto, se le recomienda dirigirse a la Guía del Usuario del Ingeniero Archondo- Callao. Se incluyen cinco anexos, todos importantes para esta guía. A continuación una breve descripción de cada uno de ellos: 1. Tablas con datos para la realización del Ejemplo Definiciones e ilustración cuantitativa en forma gráfica del Tránsito Generado y del Tránsito Inducido 3. Sustitución de la rugosidad como indicador de condición del camino por la velocidad de un vehículo de referencia. 4. Definición de cada una de las hojas del Módulo de Riesgo. 5. Tipología de los proyectos municipales y la opción de tratarlos con RED. 2. BASE TEÓRICA FUNDAMENTAL PARA LA EVALUACIÓN ECONÓMICA DE CAMINOS EN GENERAL. La evaluación económica de un camino consiste en obtener los beneficios sociales al construir, mejorar o rehabilitar un camino, y compararlos con los costos de inversión y de mantenimiento de este. La concepción de construir, mejorar o rehabilitar un camino, constituye lo que se llama El PROYECTO. Si los beneficios calculados son mayores que los costos del proyecto, se dice que este es RENTABLE socialmente hablando, esto es, la acción de construir, mejorar o rehabilitar el camino, es beneficioso para la sociedad. Como ilustración, supóngase un camino existente en terreno ondulado, con superficie de rodamiento en tierra, en mal estado y con una longitud de 10 kilómetros. Se desea realizar un trabajo a tal camino, con el fin de mejorar su condición. El costo financiero de este trabajo es de $ y el costo financiero fijo de mantenimiento 1 de $ 2500 por kilómetro. Actualmente, al camino se le mantiene con $ por kilómetro. Estos costos financieros deben convertirse a costos sociales o económicos, lo que implica un arduo trabajo con todos los ítemes que toman parte en ellos para definir cuales son los precios de mercado y cuales los sociales, con el fin de obtener un factor ponderado que convierta los costos financieros a costos económicos. Este factor generalmente oscila entre 0.8 y 0.9 en Costa Rica. Asúmase para este ejemplo 0.85; así los costos 1 Existe un costo variable, generalmente función del tránsito. Página 4 de 73

5 financieros multiplicados por 0.85 se convierten en costos económicos. El costo económico del trabajo es entonces $ , y los costos fijos de mantenimiento sin y con el trabajo $ 850 y $ 2125, por kilómetro, respectivamente. Así para todo el camino estos costos de mantenimiento son $ 8500 y $ puesto que el camino tiene una longitud de 10 kilómetros. Con esto se tienen los costos del proyecto, PERO y los BENEFICIOS? Cómo se determinan estos beneficios? Qué son estos beneficios? Los beneficios no son ni más ni menos que la diferencia de costos. Qué costos? Los costos en que incurren los usuarios del camino y los costos de mantenimiento de la Administración o Agencia 2 de Caminos; costos antes del trabajo y costos después del trabajo. Las diferencias de los costos antes y después, generalmente son positivas y constituyen ahorros o BENEFICIOS para los usuarios y para la Administración. La diferencia de los costos de mantenimiento puede resultar negativa, esto es, desahorros o DESBENEFICIOS para la Administración, no obstante, estos serán compensados con los beneficios a los usuarios. Para usar una terminología propia de esta disciplina, a la condición antes del trabajo se le denomina SIN PROYECTO y a la condición después del trabajo CON PROYECTO. Queda por contestar Cuáles son esos costos en que incurren los usuarios? El más significativo es el costo de operación de los vehículos (COV o VOC en inglés) de estos usuarios, pero también en algunos casos suele considerarse el costo del tiempo de esos usuarios. Existen otros costos como el de accidentes y el ambiental, pero, que no solo son difíciles de determinar, sino que en caminos de bajo tránsito pueden no ser relevantes. Incluso el mismo costo del tiempo, en la evaluación de un solo camino, en algunas ocasiones, no es relevante cuando este se evalúa aisladamente, contrariamente a cuando se evalúa dentro de una red de caminos la construcción nueva de uno de ellos. Una estructura de la tabulación de costos y beneficios para una evaluación económica, podría ser la mostrada en la siguiente tabla: Tabla N 1 Estructura tabular para una Evaluación Económica de un camino COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO DE LOS Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto USUARIOS A B C D E F G H = (D - E) - (F - G) BENEFICIOS DE LOS USUARIOS MENOS COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN I = G - (A+(B - C)) donde el signo del valor en la columna I, establece si los beneficios son mayores que los costos o no y por ende si el proyecto es rentable o no. A este valor se le conoce como BENEFICIO ECONÓMICO NETO y suele denotarse como B C. Supóngase ahora, que los costos de los usuarios, en lo que respecta a costos de operación vehicular en las condiciones SIN y CON proyecto son $ y $ Gobierno Central o Gobierno Local Página 5 de 73

6 000 respectivamente; y en lo que respecta al tiempo son $ y $ Así rellenando la tabla anterior se tiene EN MILES DE $: Tabla N 2 Estructura de Evaluación Económica con valores numéricos (Miles de $) COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO DE LOS USUARIOS Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto 0PER. VEH. Y TIEMPO Los costos de mantenimiento se han multiplicado por 10 que es la longitud del proyecto en Km y se han dividido por mil para obtener miles de $ BENEFICIOS DE LOS USUARIOS MENOS COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN El beneficio económico neto en esta tabla, es positivo lo que implica que los beneficios son mayores que los costos del proyecto y por tanto este es rentable. Será correcto esto? Lo sería si todos los costos y los beneficios se dan en un mismo período de tiempo, por ejemplo en el presente año de 2011, lo cual no es así. Tanto los costos como los beneficios se presentan a lo largo del tiempo, por lo que ha de contemplarse el mismo en la evaluación, lo que implica establecer un PERÍODO DE ANÁLISIS, este por lo general está constituido de diez años en el caso de un camino existente y por 20 años cuando se trata de una construcción de un camino nuevo. Así entonces a la tabla N 2 se le debe incluir una columna indicadora del AÑO y los costos de mantenimiento han de ser ahora, además de, por kilómetro, también por año. Considérese un período de análisis de 10 años, y asúmase que la inversión total se realiza en el año 2011, (esta también podría ser realizada en 2 o 3 años) los costos de mantenimiento SIN y CON proyecto, manténganse en $ 850 y $ por kilómetro y por año, respectivamente. El costo de mantenimiento con proyecto se dará una vez concluido este, esto es, a partir del año La Tabla N 2 se convierte en: Tabla N 3 Estructura de Evaluación Económica con valores numéricos y período de análisis (Miles de $) COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS AÑO Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO DE LOS MENOS COSTOS Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto USUARIOS DE LA ADMINISTRACIÓN ???????? 2014???????? 2015???????? 2016???????? 2017???????? 2018???????? 2019???????? 2020???????? Antes de que el proyecto entre en funcionamiento, esto es, en la(s) línea(s) anterior(es) al año 2012 (línea sombreada), los costos costos SIN y CON proyecto han de ser iguales, puesto que las diferencias, ahorros o beneficios a los usuarios son cero mientras el proyecto no entre a funcionar. Así, a la hora de tabular, o bien se colocan los valores de costos SIN y costos CON iguales como en Página 6 de 73

7 la Tabla N 3 o simplemente se omiten y se colocan ceros en la columna de beneficios a los usuarios como se muestra a continuación: Tabla N 4 Estructura de Evaluación Económica con omisión durante el (los) año (s) de inversión de los costos de mantenimiento, operación vehicular y tiempo (Miles de $) COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS AÑO Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO DE LOS MENOS COSTOS Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto USUARIOS DE LA ADMINISTRACIÓN ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? La tabla se ha reacomodado en cuanto a los costos de inversión y a los costos de mantenimiento, PERO surge la siguiente interrogante: Qué pasa a partir del año 2012, una vez que haya sido concluido el proyecto en lo que respecta a los costos de operación y del tiempo? La respuesta es : así como los costos de mantenimiento se seguirán dando en el tiempo y contabilizándose anualmente durante el período de análisis, los costos de operación vehicular y del tiempo TAMBIÉN seguirán dándose con el tiempo y asimismo han de contabilizarse anualmente. PERO, Cómo calcularlos? En lo que respecta a los costos de mantenimiento estos se han considerado constantes en el tiempo aún cuando pueden tener su componente variable, pero aquí no se ha considerado este componente. En cuanto a los costos de operación vehicular y del tiempo, estos siempre dependen principalmente de una variable: el Tránsito Promedio Diario, que suele denotarse por TPD o más estrictamente por TPDA. La A responde a que el mismo es producto de un conteo anual de los vehículos que circulan por el camino para obtener una intensidad promedia diaria. Así tanto los costos de operación como del tiempo dependen o son funciones del TPD. Tanto en una como en otra condición (SIN y CON) generalmente el tránsito tiende a crecer y por ende los costos SIN y los costos CON y en el mejor de los casos la diferencia de estos también. En algunos casos el TPD aumenta en la condición con proyecto, por lo que habría de tabularse TPDsin y TPDcon, no obstante, para simplificar, se considera en este ejemplo que ambos son iguales.(para más detalle del tránsito véase ANEXO B) Se concluye que es preciso incluir una nueva columna en la Tabla N 4 anterior. Esta columna ha de proporcionar la evolución del TPD en el período de análisis establecido. La fórmula de crecimiento del tránsito más utilizada es la progresión geométrica: Página 7 de 73

8 f = i*(1 + i) n Donde: TPD f = Tránsito Promedio Diario Futuro TPD i = Tránsito Promedio ]Diario Inicial I = Tasa de Crecimiento del Tránsito n = Año (0, 1, 2, 3, 4,..) Considérese una tasa de crecimiento de 4%. La tabla N 4 se transforma en la siguiente: Tabla N 5 Estructura de Evaluación Económica con Valores Numéricos, Período de Análisis y Tránsito Promedio Diario (Miles de $) COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS AÑO TPDA Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO DE LOS MENOS COSTOS SIN CON Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto USUARIOS DE LA ADMINISTRACIÓN ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? Al asumir que TPDsin = TPDcon, implica que no es necesario especificar esta dos condiciones en la tabla, basta una sola columna para el TPD. Aquí se ha especificado en la tabla, con fines meramente ilustrativos. Las celdas con? correspondientes a los costos de operación y del tiempo han de rellenarse con los productos de los costos unitarios 3 de operación y del tiempo, según corresponda, por el TPD correspondiente y por los 365 días del año (recuérdese que son costos anuales), no obstante, el costo de operación como el costo del tiempo dependen del tipo de vehículo. El costo de operar un vehículo liviano es diferente al costo de operar un camión articulado y asimismo el valor del tiempo de un pasajero de un vehículo liviano es diferente al valor del tiempo de un pasajero de autobús. Esto demanda conocer la CLASIFICACIÓN VEHICULAR Y LA DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL DEL TPD. La clasificación actualmente en Costa Rica es la siguiente: Automóvil Carga Liviana o Pick Up Autobús Camión de 2 Ejes 3 Se refiere al costo de un solo vehículo y en el caso de este ejemplo, para un Km de recorrido Página 8 de 73

9 Camión de 3 Ejes Camión de 5 Ejes o Articulado Por tanto, el Costo de Operación Anual para un TPD dado, se obtiene de la sumatoria de los productos de los costos de operación unitarios 4 de cada vehículo por el porcentaje correspondiente del TPD por la longitud del camino y por los 365 días del año, y el Costo del Tiempo Anual para un TPD dado, de la sumatoria de los productos de los costos o valores del tiempo 5 de cada vehículo (suma de los valores del tiempo de sus ocupantes) por el porcentaje correspondiente del TPD y por los 365 días del año. En este último caso, no toma parte la longitud del camino, salvo para el cálculo de velocidades, como se explica algunas líneas adelante Supóngase que para el camino en cuestión, el TPD es de 200 vehículos y su distribución porcentual y cantidad de vehículos correspondientes son las siguientes: Tipo de Vehículo Distribución Porcentual (%) Cantidad de Vehículos Automóvil Carga Liviana Autobús Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes y los costos unitarios de operación vehicular; ahora dados en $/veh-km, son los siguientes: Tipo de Vehículo COV sin proyecto ($/veh-km) COV con proyecto ($/veh-km) Automóvil Carga Liviana En el Punto 5. se entenderá de donde se obtienen estos costos. Autobús Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes Costos en $/veh-km 5 Costos en $/hora Página 9 de 73

10 Con estos valores, la distribución porcentual del tránsito, y el TPD de 208 para el año 2012; pueden confirmarse los montos de los costos de operación de la Tabla N 5 correspondientes a 450 y 280 miles de $, para las condiciones SIN y CON proyecto. Para los costos del tiempo se requieren las Velocidades SIN y CON proyecto de cada tipo de vehículo y el Valor del Tiempo de cada uno de ellos. Con las velocidades, al conocer la longitud del camino, se determinan mediante la fórmula de la mecánica clásica, Espacio = Velocidad x Tiempo, los tiempos de recorrido SIN y CON proyecto de cada tipo de vehículo. Por tanto el Costo del Tiempo Anual para un TPD dado se obtiene, como ya se mencionó líneas atrás, de la sumatoria de los productos de los valores del tiempo por tipo de vehículo por el tiempo de recorrido por el porcentaje de TPD correspondiente y por los 365 días del año. Una forma abreviada de obtener el beneficio por tiempo de forma directa, consiste en establecer la diferencia de los tiempos SIN y CON proyecto. Con ello se obtiene el ahorro en tiempo, el que al multiplicarse por el valor del tiempo, por el porcentaje de TPD correspondiente y por los 365 días del año, se convierte en el beneficio anual de los usuarios por ahorro en tiempo. Supóngase que para el ejemplo en cuestión se dispone de la siguiente información: Tipo de Vehículo Valor del Tiempo ($/hr) Velocidad SIN (Km/hr) Velocidad CON (Km/hr) Automóvil Liviano Carga Liviana Autobús Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes En el Puntos 5. se entenderá de donde se obtienen estas velocidades. Los decimales no deberían aparecer. La carga no se considera en este ejemplo, por lo que las últimas tres columnas de la derecha no son necesarias. Incluso es discutible este valor y en la mayoría de las evaluaciones se omite el mismo. Con esta información se obtiene lo siguiente: Tipo de Vehículo Tiempo SIN (hr) Tiempo CON (hr) Automóvil Liviano Carga Liviana Autobús Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes Página 10 de 73

11 Costo Tiempo sin proyecto ($/veh-hr) Costo Tiempo con proyecto ($/veh-hr) Con estos valores, la distribución porcentual del tránsito y el TPD de 208 para el año 2012, pueden confirmarse los montos de los costos del tiempo de la Tabla N 5 correspondientes a 90 y 40 miles de $, para las condiciones SIN y CON proyecto. Procediendo de igual forma, año a año, se completa la tabla de evaluación. Esta se presenta de la siguiente forma: Tabla N 6 Estructura de Evaluacón Ecoómica Completa y Correcta (Milllones de $) COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS AÑO TPDA Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO MENOS COSTOS Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto OPER. VEH. TIEMPO TOTAL DE LA ADMINISTRACIÓN Finalmente los beneficios económicos netos (última columna de la tabla anterior) con excepción del correspondiente al presente año 2011, son valores a futuro por lo que han de traerse a valores presentes. Una vez realizado esto, se suman los valores presentes, si el total es positivo, el proyecto es rentable, caso contrario no lo es. A este total se le denomina VALOR ACTUAL NETO y suele denotarse por VAN. Su significado económico es el beneficio económico total para la sociedad visto en el presente, al realizarse el proyecto. El valor real del dinero varía con el tiempo, no es lo mismo una unidad monetaria del presente año a una unidad monetaria del año En el año 2020 esa unidad monetaria valdrá menos de lo que vale en el presente año. O lo que es lo mismo, si se analiza al revés, una unidad monetaria del año 2020 vale más EN EL PRESENTE AÑO. Pues bien, lo que se tiene en la tabla anterior es un flujo de unidades monetarias en el tiempo. Un valor del PRESENTE AÑO, que es la inversión en este caso; y un conjunto de valores proyectados en el tiempo. Para poder comparar los valores de costos y beneficios reales, cada valor, de costo o de beneficio ha de actualizarse a valor del PRESENTE AÑO, para tener un total de beneficios ( B) actualizados al PRESENTE AÑO y un total de costos ( C) actualizados al PRESENTE AÑO; la diferencia entre ellos ( B - C), es el VAN. Una forma alternativa es actualizar los Página 11 de 73

12 valores de las correspondientes diferencias B C y posteriormente sumar: (B-C). Cómo calcular este VAN? o dicho de otra forma Cómo actualizar valores monetarios en el tiempo? Para contestar a ello debe de hablarse de TASA DE DESCUENTO. Qué es la tasa de descuento? Al contestar esta pregunta se puede incurrir en conceptos económicos que harían de este apartado, algo aburrido y complicado, lo cual no es el objetivo de esta guía. Por tanto, de manera simplista puede decirse que esta tasa depende, entre otras cosas de los tipos de interés y de la inflación; y es aquella tasa en la realidad económica de una Nación o País, que ante una inversión, no genera ni beneficios ni costos, pues estos son iguales y se contrarrestan. Ella sirve para obtener el Valor Presente de unos flujos de fondos futuros mediante la aplicación inversa de la siguiente fórmula: Donde : V f = Valor Futuro V p = Valor Presente i = Tasa descuento n = año (0,1,2,3,4,5 ) f = p*(1+i) n La fórmula así planteada lleva valores a futuro f) a partir de valores presentes p). En el caso de la evaluación económica, es al inverso, ha de traerse valores futuros a valores presentes; así matemáticamente, despejando V p se tiene la formulación a aplicar en este caso: p = V f / (1+i) n Aplicando esto a los valores de la columna de extrema derecha de la Tabla N 6 e insertando una nueva columna para valores actualizados y considerando que el año cero es 2011, el año uno es 2012 y así sucesivamente, se obtiene la siguiente tabulación: Tabla N 7 Estructura de Evaluacón Ecoómica Correcta (Milllones de $) COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN COSTOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS BENEFICIOS DE LOS USUARIOS AÑO TPDA Inversión Mantenimiento OPERACIÓN VEHICULAR TIEMPO MENOS COSTOS Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto Sin Proyecto Con Proyecto OPER. VEH. TIEMPO TOTAL DE LA ADMINISTRACIÓN COLUMNA ANTERIOR CON VALORES ACTUALIZADOS = Página 12 de 73

13 La suma de los valores B-C actualizados es de millones de $, y este es casualmente el VAN, es mayor que cero y por tanto el proyecto es rentable. Ahora si se puede decir que el proyecto es rentable y no con lo que se halló en el primer paso de la Tabla Nª2. La formulación del VAN es entonces: Donde: I 0 es la inversión, en este ejemplo: y correspondiente al primer valor del flujo de fondos B-C V t representa los valores a ser actualizados; en este ejemplo: 0.188, 0.175, 0.163, 0.151, 0.141, 0.131, 0.122, y i es la tasa de descuento: en este ejemplo: 12% n el número de años considerados en el período de análisis, en este ejemplo:10 Otro indicador de la rentabilidad de un proyecto es la TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Aquí también se podría incurrir desde el punto de vista económico, en conceptos que harían aburrido y complicado este apartado, lo cual como ya se mencionó, no es el objetivo de esta guía. Un razonamiento simplista es decir que la tasa interna de retorno es la tasa que hace al Valor Actual Neto igual a CERO. Qué significa esto? Que es una tasa en la evaluación que hace los beneficios iguales a los costos. PERO si la tasa de descuento, en la realidad económica nacional, es quien marca esa situación, esto es, que es la tasa que no produce ni pérdidas ni ganancias, quiere decir que entre mayor sea la tasa interna de retorno sobre la tasa de descuento, mayor es la rentabilidad del proyecto. Si la TIR es menor que la tasa de descuento, el proyecto no es rentable. Qué mide esta tasa interna de retorno? Si bien económicamente no es muy aceptado por los economistas, lo cierto del caso es que da una indicación de CUAN RÁPIDO SE RECUPERA EL DINERO INVERTIDO EN UN CAMINO. Entre mayor sea esa tasa, más rápida es la recuperación de la inversión. En síntesis, el VAN da una apreciación del beneficio monetario a la sociedad al realizar un proyecto y la TIR una apreciación de cuán rápido recupera la Administración y por ende indirectamente la sociedad, la inversión para realizar ese proyecto. La formulación para la determinación de esta tasa a partir de la definición dada anteriormente sería entonces la siguiente: Página 13 de 73

14 La resolución de esta ecuación para TIR, no es sencilla, por lo que generalmente se obtiene por el método de prueba y error, PERO AFORTUNADAMENTE: SI SE SABE LO BÁSICO DE EXCEL, NINGUNA DE LAS DOS FORMULACIONES, LA DEL VAN Y LA DE TIR, ES PRECISO DESARROLLAR. El Software EXCEL trae incorporadas las funciones correspondientes de ambos indicadores. Así en la Tabla Nª6 basta incluir al final de la columna de BENEFICIOS DE LOS USUARIOS MENOS COSTOS DE LA ADMINISTRACIÓN las siguientes fórmulas =VNA(tasa de descuento, segundo valor del flujo (B-C) sin actualizar:último valor del flujo (B-C) sin actualizar) + valor inicial del flujo (B-C) sin actualizar; y =TIR(primer valor del flujo (B-C) sin actualizar, último valor del flujo (B-C) sin actualizar) e inmediatamente se obtiene el VAN y la TIR. En el ejemplo, esta TIR es de 57.9% Existe otro indicador de la rentabilidad o no de un proyecto; este es, la RELACIÓN BENEFICIO-COSTO. Consiste en un indicador adimensional obtenido del cociente de beneficios de los usuarios y los costos totales de inversión y de mantenimiento, actualizados. Excel no tiene función para este indicador, por lo que han de actualizarse los costos y los beneficios por aparte como se aprecia en la siguiente tabla: Tabla N 8 AÑO Actualización de Beneficios de los Usuarios y Costos de la Administración o Costos del Proyecto BENEFICIOS COSTOS DE DE DE LOS USUARIOS INVERSIÓN MANTENIMIENTO SIN ACTUALIZAR ACTUALIZADOS SIN ACTUALIZAR ACTUALIZADOS SIN ACTUALIZAR ACTUALIZADOS TOTALES De esta actualización se obtiene que B/C = 1.356/ = 3.01 Qué significado tiene esta relación? En términos generales si el valor de la relación es x, quiere decir que por cada unidad monetaria de inversión se obtienen x unidades monetarias de beneficios a la sociedad. En el presente Página 14 de 73

15 ejemplo, el valor de 3.01 significa que por cada $ invertido en el camino, se obtienen $ 3.01 de beneficios a los usuarios o a la sociedad. Finalmente un indicador de una potencial rentabilidad de un proyecto lo constituye el valor del BENEFICIO AL PRIMER AÑO (económico neto). Este valor puede dar una indicación de la posibilidad de rentabilidad o no de un proyecto. Si el valor es bastante alto comparado con la inversión la probabilidad de que el proyecto sea rentable es bastante alta. En el ejemplo este beneficio es de que comparado con la inversión de constituye un 54.9% de esta. Este alto porcentaje vislumbra que el proyecto será rentable. 3. EL MODELO HDM Y SU PAPEL EN RED. El modelo de Normas de Diseño y Mantenimiento de Carreteras (HDM por sus siglas en Inglés, Highway Design and Maintenance Standard Model) denominado hoy como Desarrollo y Administración de Carreteras (Highway Development & Management), es un sofisticado modelo para mantenimiento y administración de carreteras. El modelo data de hace más de tres décadas y ha ido evolucionado con el tiempo hasta llegar a la versión HDM-III utilizable en los primeros computadores personales en ambiente DOS (sistema operativo inicial de los computadores personales) hasta lo que se conoce hoy día como HDM-4 en ambiente Windows (Sistema operativo de mayor uso hoy día). La utilización del mismo requiere una profunda capacitación y dedicación continua de su uso. No obstante, lo importante de aclarar aquí es que NO ES PRECISO, ni conocimiento de HDM y mucho menos saber operar el mismo. Toda la relación entre RED Y HDM consiste utilizar el módulo HDM VOC III o 4 para calcular costos de operación y velocidades vehiculares para incorporarlos a RED como expresiones polinómicas de tercer grado en función de la REGULARIDAD SUPERFICIAL, también conocida como RUGOSIDAD. Tales relaciones difieren de la versión HDM-III y la versión HDM-4, razón por la que en los módulos de RED, en su estructura informática, se incluyen ambas, pero esto es sólo para escoger por el usuario las ecuaciones de costos de operación de una u otra versión. Eventualmente habrán de utilizarse uno u otro con fines de CALIBRACIÓN local. Página 15 de 73

16 4. DESCRIPCIÓN DEL MODELO RED. El modelo está estructurado en libros Excel contenidos en un único directorio de trabajo: Módulo Principal de Evaluación Económica Módulo de Costos de Operación de Vehículos HDM-III Módulo de Costos de Operación de Vehículos HDM-4 Módulo de Análisis de Riesgo Modulo de Evaluación de Programa Dentro del directorio, que puede llamarse RED_Español o cualquier otro que el usuario quiera darle, los libros o módulos se miran en la pantalla del computador de la siguiente manera: El modelo realiza evaluaciones económicas de proyectos, sea para un solo camino, como la evaluación del ejemplo del punto 2., o para un conjunto de ellos. En este último caso el modelo no sólo realiza las evaluaciones de todos los caminos con sus diferentes alternativas sino que puede realizar una optimización de los recursos ante restricciones presupuestarias establecidas. Esta es una herramienta muy valiosa de RED, pues permite establecer programas de inversión para un determinado presupuesto y para un conjunto dado de caminos. La evaluación de un solo camino se realiza con el Módulo Principal de Evaluación Económica y la evaluación de un conjunto de ellos con el Módulo de Evaluación de Programa. Respecto a los indicadores económicos detallados en el punto anterior el Modelo RED provee únicamente el VAN y la TIR, sin embargo, con lo explicado en dicho punto, el usuario puede establecer las relaciones B/C y el Beneficio al Primer Año a partir de las Tablas resultantes del Modelo. Para cualesquiera de los dos casos, evaluación de un solo camino con el Módulo Principal o evaluación de varios caminos con el Módulo de Programa, lo primero que debe efectuarse es la ejecución del Módulo de Costos de Operación de Página 16 de 73

17 Vehículos HDM-III o HDM-4, según se desee o se ajuste a la flota vehicular local. Este módulo de costos de operación de vehículos lo que hace es, como ya se mencionó en el punto anterior, calcular los costos de operación y velocidades de los vehículos según la versión correspondiente del HDM y ajustarlos a expresiones polinómicas de tercer grado en función de la Regularidad Superficial. Estas expresiones son incorporadas al modelo red en el Módulo Principal desde el módulo HDM correspondiente. Cuando se utiliza el Módulo de Programa, debe indicarse en este el nombre del Módulo Principal que contiene tales costos de operación y velocidades. Ver Ejemplo 2. del punto 5. Pag. 42. Realizada tal incorporación, se ejecuta el Módulo Principal o el Módulo de Programa según sea el caso, para realizar la o las evaluaciones económicas. El módulo principal permite la evaluación de cuatro alternativas (la base más tres alternativas de proyecto) y el módulo de programa siete alternativas (la base más seis alternativas de proyecto). El Módulo de Análisis de Riesgo, como su nombre lo indica, realiza un análisis de riesgo basado en distribuciones triangulares de probabilidad para veinte principales entradas del modelo. Con él se muestra explícitamente la incertidumbre presente en las estimaciones de los datos de entrada para generar resultados que muestren todos los posibles resultados. En general el módulo realiza sensibilidades ejecutando gran cantidad de escenarios del tipo qué pasa si. Se recomienda al usuario que desee profundizar en el tema dirigirse a la Guía del Usuario del Ingeniero Archondo-Callao. 4.1 Estructura del Módulo Principal. Este módulo está constituido por 31 hojas de las que la primera es el Logo o presentación del Módulo, seguida de 7 que son entradas, 17 que son salidas y 4 que son hojas auxiliares en las que se realizan los cálculos. Los nombres de estas hojas y su descripción se indican a continuación. Logo. Hoja de Presentación. HOJAS DE ENTRADA Control y Seteo. Cabe aclarar que la palabra SETEO no existe en Castellano, corresponde a una traducción errónea de SETUP. Una mejor traducción es CONFIGURACIÓN, no obstante, el cambiar esta palabra en el libro Excel, implica arreglar todo el Página 17 de 73

18 programa fuente o macros incorporados en el modelo, por tanto se mantiene se mantiene la misma. Esta hoja define los parámetros básicos de control y define los nombres de los vehículos, tipos de terreno, nombre de camino, y tipos de camino a ser utilizados en la evaluación. El Área de Control recoge los siguientes datos de entrada principales: 1. Nombre de país, nombre de proyecto, código de identificación de camino, nombre de camino, nombre de moneda, símbolo de moneda, y fecha de evaluación. 2. Duración de la estación húmeda, en días, que puede establecerse en cero si las estaciones seca y húmeda tienen las mismas características de tránsito y condición de camino. 3. Factor de costos económicos de la Administración de caminos, que es la razón de los costos económicos de la Administración de caminos (excento de impuestos y subsidios) y costos financieros de la Administración de caminos (valores de mercado). 4. Tasa de descuento, en porcentaje, utilizada para calcular valores actuales. 5. Período de evaluación o de análisis, en años, que define el número de años a considerar en la evaluación. Este debe ser entre 2 y 20 años. 6. El año calendario inicial, que corresponde al primer año del período de análisis. 7. Población servida por el camino. Esta hoja de Control y Seteo prepara el modelo para un país determinado. Aquí se definen los nombres de hasta nueve tipos de vehículos a ser utilizados en el análisis. El modelo presenta por defecto los siguientes nueve tipos de vehículos: Automóvil Mediano, Vehículo de Reparto o Pick UP, Autobús Liviano, Autobús Mediano, Autobús Pesado, Camión Liviano, Camión Mediano, Camión Pesado y Camión Articulado. Estos nombres pueden ser cambiados ingresando nuevos nombres de hasta dos palabras. Para cada tipo de vehículo definido, el modelo necesita la relación de los costos de operación y de las velocidades Página 18 de 73

19 vehiculares, con la rugosidad del camino. El modelo define estas relaciones utilizando polinomios cúbicos que pueden ser calculados mediante los Módulos de Costos de Operación HDM- III o HDM-4. Estas relaciones, varían para diferentes tipos de terreno y de camino (tipo de superficie, ancho y otras características que afectan las velocidades deseadas), por lo tanto, el modelo permite definir estas hasta para nueve combinaciones de tipos de terreno y de camino. Cada tipo de terreno está identificado como A, B o C, según este sea llano, ondulado o montañoso, respectivamente, y cada tipo de camino está identificado como X, Y o Z, según sea de tierra, empedrado o pavimentado. El último dato de entrada en esta hoja es la elección del parámetro o parámetros para definir la CONDICION DEL CAMINO. Se tienen tres opciones: 1. Ingresar la rugosidad del camino. En este caso, las velocidades y los costos de operación vehiculares se estiman como una función de la rugosidad ingresada. 2. Ingresar la velocidad de un vehículo de referencia, (por ejemplo, automóvil mediano). En este caso el modelo estima la rugosidad del camino basado en la velocidad del vehículo de referencia y luego estima las velocidades y costos de operación vehicular de todos los vehículos utilizando la rugosidad estimada. El modelo ofrece la posibilidad de ingresar la velocidad de un vehículo de referencia para caracterizar la condición de un camino, por cuanto la rugosidad de caminos no pavimentados es difícil de medir o estimar debido a su variabilidad a lo largo de las estaciones, a lo largo del camino, y a las actividades de mantenimiento. Esta opción es apropiada SOLAMENTE para terreno nivelado y ondulado, donde las velocidades de los vehículos son esencialmente una función de la rugosidad, pero NO ES APROPIADA para un terreno montañoso o bajo otras circunstancias que limiten las velocidades de los vehículos. 3. Ingresar la rugosidad y las velocidades de todos los vehículos. En este caso, sólo los costos de operación vehicular son estimados como una función de la rugosidad estimada. Esta opción es apropiada para Página 19 de 73

20 caminos empinados o montañosos donde la velocidad de los vehículos están más en función de la geometría del camino (alineamiento vertical y horizontal) que de la rugosidad. Si se utiliza esta opción, depende del usuario caracterizar la rugosidad y las velocidades de los vehículos para un camino dado. NOTA: En esta hoja sólo se definen los nombres de los tipos de vehículos, tipos de terreno y tipos de camino. En la siguiente hoja VOC Y Velocidades Unitarios se definen los polinomios cúbicos para cada una de las opciones. Además, puede borrarse el nombre de un vehículo e ingresar cero posteriormente, para el correspondiente tránsito diario en la hoja Tránsito o también en lugar de borrar el vehículo ingresar en la celda correspondiente No Utilizado. VOC y Velocidades Unitarios. Esta hoja define las relaciones entre los costos de operación vehicular y velocidades, y rugosidad para nueve posibles combinaciones de tipos de terreno y de camino para nueve posibles tipos de vehículos. EWn esta hoja también se define la relación entre la rugosidad y la velocidad de un vehículo de referencia para las nueve posibles combinaciones de tipos de terreno y de camino. Todas estas relaciones tienen la estructura funcional de polinomios cúbicos, en donde el Costo de Operación Vehicular (VOC) es la variable dependiente y la Rugosidad (IRI) la variable independiente, esto es: Costo de Operación Vehicular [VOC($/veh-km)] = Función de la Rugosidad (IRI); VOC = a 0 + a 1 *IRI + a 2 *IRI 2 + a 3 *IRI 3 Los coeficientes (a 0, a 1, a 2, a 3) para los polinomios cúbicos, son la base del modelo y pueden ser calculados fácilmente para un determinado país, utilizando los módulos RED HDM-III VOC o RED HDM-4 VOC. Estos coeficientes también pueden ser obtenidos por otros medios o mediante otros modelos, por lo que el Módulo Principal de Evaluación Económica del modelo Página 20 de 73

21 puede ser utilizado en conjunto con cualquier otro modelo de predicción de velocidades y costos de operación vehicular. Tiempo y Accidentes. Esta hoja recoge los costos de tiempo y accidentes suplidos por el usuario. El modelo calcula los beneficios debidos a la reducción en los tiempos de viaje de los pasajeros, en los tiempos de retención de la carga, y en el número de accidentes. Para calcular los beneficios por la reducción de accidentes debe ingresarse el costo medio por accidente evitado o en su lugar, si se dispone de mejor información, el costo en accidentes con muertes, el costo en accidentes con lesiones y el costo en accidentes con sólo daños materiales. Tránsito. Esta hoja recoge la información correspondiente, para la estación seca y para la estación húmeda, del tránsito normal, tránsito generado y tránsito inducido; y sus correspondientes razones de crecimiento. Para las estaciones seca y húmeda por separado, se ingresa, para cada tipo de vehículo, el tránsito normal presente en el primer año de evaluación y la tasa de crecimiento de este y de los tránsitos generado e inducido, que se considera igual para todos estos tipos de tránsito (NOTA: En ANEXO B se detalla sobre estos tipos de tránsito) La tasa de crecimiento del tránsito se ingresa para hasta cuatro períodos de cinco años y define el aumento en el tránsito que ocurre debido al aumento general de la actividad económica, que afecta por igual a estos tipos de tránsito y a todas las alternativas de proyecto. El tránsito inducido y su crecimiento para las estaciones seca y húmeda se define por separado. El Tránsito Generado, debido al decremento de los costos de transporte, se ingresa como un porcentaje del tránsito normal, o a partir de una elasticidad-precio de la demanda, esto es, el aumento porcentual en el tránsito entre el decremento porcentual en los costos de transporte. Esta elasticidad-precio de la demanda es utilizada para calcular el tránsito generado basado en el decremento estimado en los costos de usuario del camino. En este caso, la elasticidad-precio de la demanda debe ser estimada para los usuarios del camino en consideración, no para todos los usuarios con el mismo origen y destino. Página 21 de 73

22 El Tránsito Inducido, debido al desarrollo económico local se ingresa para cada alternativa de proyecto, tipo de vehículo y año. Esto le da flexibilidad al modelo para definir el año en que aparecerá este tipo de tránsito, la cantidad del mismo y las diferentes tasas de crecimiento de este a lo largo del período de análisis. Para tránsito generado e inducido, el modelo aproxima los beneficios calculándolos como un 50% de la disminución en los costos de transporte, para cada unidad de tránsito generado o inducido. En el ANEXO B se ilustra el cálculo de beneficios tránsitos normal, generado e inducido. para los NOTA: El modelo permite también, la consideración de otro tipo de tránsito, este es el Tránsito Desviado; solo que no es esta la hoja que recoge la información correspondiente. Este tránsito es establecido en la hoja Alter. de Proyecto Principales Características y se define como el tránsito que se desvía al proyecto desde un camino alternativo con el mismo origen y destino del proyecto. Indicadores Multi-criterio. Esta hoja no es utilizada a la fecha por el modelo; se ha elaborado para futuras versiones del mismo. Alter. de Proyecto Principales Características. Esta hoja define las características de las cuatro alternativas de proyecto a evaluar. La primera alternativa es el caso SIN PROYECTO o ALTERNATIVA BASE que representa una acción mínima desde el punto de vista de la política y los costos de la Administración de caminos. Las otras tres alternativas de proyecto son las que se comparan con el caso sin proyecto o alternativa base. Para cada alternativa de proyecto se ingresa lo siguiente: 1. Descripción de la alternativa de proyecto 2. Código de terreno (A, B o C), y código de camino (X, Y o Z). Página 22 de 73

23 3. Condición del camino durante el período de buena transitabilidad (estación seca) y, si es aplicable durante el período de transitabilidad perturbada (estación húmeda). La condición del camino es expresada en términos de a) rugosidad, o b) velocidad de un vehículo de referencia, o c) rugosidad y velocidades de todos los vehículos. La definición de cómo caracterizar la condición del camino se realiza en la hoja Control y Seteo. El modelo asume, para cada alternativa de proyecto, un nivel de servicio medio durante el período de análisis que es representado por una rugosidad de camino media y velocidades de vehículo medias. El nivel de servicio medio anual es definido por los siguientes dos posibles períodos estacionales durante un año: 1. Período con buena transitabilidad (estación seca) 2. Período en el que la transitabilidad se ve perturbada por un alto deterioro de la condición del camino (estación húmeda); en este caso, los vehículos encontrarán rutas alternativas o utilizarán sendas a lo largo del camino existente para facilitar el tránsito, acarreando mayores costos de transporte debido a un cambio en la distancia del viaje, rugosidad del camino y velocidades. El modelo NO CALCULA los costos económicos de los días en que el tránsito de vehículos se ve totalmente interrumpido. Además, ha de ingresarse en esta hoja lo siguiente: 1. Duración de la inversión en años (0 a 3) y porcentaje de costos de inversión en porcentaje. 2. Costos financieros de inversión por kilómetro, en miles de moneda por km. 3. Costos financieros fijos de mantenimiento por kilómetro por año, en miles de moneda por kilómetro por año. 4. Costos financieros variables de mantenimiento por kilómetro por año por tránsito, en miles de moneda por kilómetro por año por TPD, que son costos anuales de mantenimiento opcionales que dependen del tránsito. Página 23 de 73

24 La inversión se refiere a una inversión inicial (pavimentado, reparación del enripiado, rehabilitación, etc.) comenzando el primer año del período de evaluación con la duración especificada. Si para una alternativa de proyecto, no habrá una inversión inicial, ha de ingresarse 0 como duración y costos de inversión. Los costos de mantenimiento son costos de mantenimiento anuales, necesarios para mantener el nivel de servicio especificado. Existe un componente fijo (independiente del tránsito) y un componente opcional variable función del tránsito. NOTA: se ingresan costos financieros (valores de mercado) y el modelo calcula internamente los costos económicos, basado en el multiplicador que se definiera en la hoja Control y Seteo. Finalmente, en esta hoja se puede ingresar de manera OPCIONAL la siguiente información: 1. Tasa de accidentes, en número de accidentes por 100 millones de veh-km, y de manera opcional el porcentaje de accidentes con fatalidades, con lesiones y con daños materiales solamente. NOTA: Si solamente se ingresan en la hoja Tiempo y Accidentes, los costos medios por accidente, sólo es preciso ingresar la tasa general de accidentes, sin tener en cuenta los porcentajes de accidentes con fatalidades, lesiones, y daños materiales. 2. Tránsito derivado de un camino alternativo y características del camino alternativo, que son la longitud del camino, tipo de terreno, tipo de camino y rugosidad. Alter. de Proyecto Otros Beneficios. Esta hoja recoge otros beneficios económicos netos para cada alternativa de proyecto que deben ser calculados exógenamente al modelo. Para cada alternativa de proyecto y año, pueden ser ingresados otros beneficios económicos netos como servicios sociales e impactos ambientales. NOTA: Estos beneficios pueden ser positivos (beneficios adicionales en relación al caso sin proyecto) o pueden ser negativos (costos adicionales en relación al caso sin proyecto) Página 24 de 73

25 HOJAS DE SALIDA Alter. de Proyecto Solución. Esta hoja presenta un sumario de los resultados. Para cada alternativa de proyecto, se presentan los siguientes indicadores económicos: 1. Valor actual neto a la tasa de descuento dada, en millones de US$. 2. Tasa interna de retorno, en porcentaje. 3. Beneficios netos anuales equivalentes, en US$ por km. Representa un flujo anual equivalente de beneficios económicos netos a lo largo del período de evaluación con un valor actual, igual al valor actual neto dividido por la longitud del camino. 4. Tasa modificada de retorno considerando la tasa de reinversión y la tasa de financiamiento asumidas como la tasa de descuento dada, en porcentaje. 5. Proporción del valor actual neto por costos financieros de inversión. 6. Proporción del valor actual neto por valor actual de costos económicos de la Administración. 7. Proporción de los beneficios del primer año por costos económicos de inversión. 8. Costos financieros de inversión, en millones de US$. 9. Valor Actual de costos económicos de la Administración, en millones de US$. 10. Valor actual de costos económicos de usuario por transito normal, en millones de US$. 11. Valor actual de costos económicos de usuario por tránsito generado, en millones de US$. 12. Valor actual de costos económicos de la sociedad, en millones de US$. 13. Número de fatalidades por km-año después de la inversión. 14. Inversión por población servida, en US$/persona. Gráfico - Valor Actual Neto. Esta hoja presenta un gráfico que compara el valor actual neto y el valor actual de los costos económicos de la Administración para todas las alternativas de proyecto. Página 25 de 73

26 Gráfico Costos Totales de la Sociedad. Esta hoja presenta un gráfico que compara el valor actual de los costos totales de la sociedad y el valor actual de los costos económicos de la Administración para todas las alternativas de proyecto. Alter. 1 Viabilidad. Esta hoja presenta los detalles de la evaluación económica de la alternativa 1. En la parte superior de la tabla presentada, se aprecian los datos de entrada previamente asumidos y debajo de ella las velocidades de vehículos, tiempos de viaje, tránsito y flujos de beneficios económicos netos calculados. Al final de la tabla se presentan los indicadores económicos. En esta hoja también se realiza un análisis de sensibilidad básico en los flujos de la Administración de caminos y de beneficios netos de usuario. Pueden cambiarse los multiplicadores de sensibilidad en las celdas N28 y O28. Existe una hoja similar para las alternativas 2 y 3. Alter. 1 Impacto Sobre el Usuario. Esta hoja presenta los impactos de las inversiones propuestas sobre el usuario. Muestra, para cada tipo de vehículo, la reducción de costos económicos anuales de usuario del camino en relación a la alternativa sin proyecto, en porcentaje.también presenta, para la alternativa de proyecto y para la alternativa sin proyecto, para cada tipo de vehículo los costos de viaje unitarios financieros y los costos de viaje anuales financieros del año posterior a aquel en que se haya realizado la inversión. Existe una hoja similar para las alternativas 2 y 3. Alter. 1 Distribución de Beneficios. Esta hoja presenta la distribución de los beneficios netos totales de la sociedad entre beneficios de la Administración y beneficios de los usuarios del camino. También muestra la distribución de los beneficios económicos netos del usuario del camino entre tipos de vehículo y fuente de beneficios. Existe una hoja similar para las alternativas 2 y 3. Alter. 1 Sensibilidad. Esta hoja presenta un análisis de sensibilidad para todos los datos de entrada principales. Para ello ingrésese dos posibles Ir multiplicadores a: Control y Seteo para cada parámetro de entrada principal, en las columnas G y L, y, después Última Actualización: 19/05/20 Actualizar Sensibilidad presiónese el botón localizado en la parte superior de la hoja y el modelo presenta los Página 26 de 73

27 correspondientes indicadores económicos. Existe una hoja similar para las alternativas 2 y 3. Alter.1 Valores Intercambiados. Esta hoja presenta un análisis de valores intercambiados para todos los datos de entrada Ir a: Control y Seteo principales. Para ello presiónese el botón Última Actualización: 19/05/ :35 Actualizar Valores Intercambiados localizado en la parte superior de la hoja y el modelo presentará los correspondientes valores intercambiados para cada parámetro de entrada principal. Para cada parámetro de entrada a evaluar, el valor fluctuante es el valor del parámetro de entrada que acarrea un valor actual neto igual a cero o una tasa interna de retorno igual a la tasa de descuento. El valor fluctuante es utilizado para obtener el impacto de un parámetro de entrada en los beneficios de un proyecto. Existe una hoja similar para las alternativas 2 y 3. Beneficios 0, Beneficios 1, Beneficios 2, Beneficios 3. Esta hoja lleva a cabo los cálculos de beneficios de las alternativas de proyecto realizadas por el modelo. No existen datos a ingresar por el usuario en estas hojas y las mismas no se encuentran formateadas para ser impresas. Constantes. Esta hoja guarda los multiplicadores de sensibilidad y de riesgo. Algunas observaciones: a) los multiplicadores multiplican cada dato de entrada en todas las fórmulas del modelo; b) todos estos multiplicadores deben establecerse en 1 para obtener el escenario base original; c) no se puede mover este rango, de lo contrario, el módulo de análisis de riesgo no funcionará correctamente; d) estos multiplicadores de riesgo pueden ser utilizados para llevar a cabo un análisis de riesgo; y e) los Multiplicadores de Costos Económicos de Inversión no son utilizados en los análisis de riesgo, de sensibilidad y de valores intercambiados, pero pueden ser utilizados para evaluar casos en los cuales diferentes alternativas de proyecto tienen diferentes proporciones de costos económicos/financieros. 4.2 Estructura del Módulo de Programa. Tal y como se mencionó anteriormente, el Módulo de Programa realiza evaluaciones simultáneas de varios caminos. La información de cada camino, es la misma del módulo principal, solo que su presentación es horizontal y no vertical como se hace en el Módulo Principal. Este Módulo de Programa está estructurado en 22 hojas de las Página 27 de 73

28 cuales una es de presentación, una de entrada de datos, tres de salidas, cinco de entradas/salidas para restricciones presupuestarias, tres más de salida, de Programa Recomendado, Valor Actual Neto del Programa y Análisis Multicriterio, una hoja delimitadora de hojas principales y auxiliares; y ocho hojas auxiliares para realizar cálculos. Los nombres de estas hojas y su descripción se indican a continuación. Logo. Hoja de presentación. HOJAS DE ENTRADAS Datos de Entrada del RED. Esta hoja recoge todos los datos de entrada necesarios relacionados con el programa de camino. ARREGLAR REDAC Cada línea representa un camino y las columnas representan los mismos datos de entrada que aquellos presentados en las hojas de entrada del Módulo Principal de Evaluación Económica. Para cada camino, sae define el Control de Análisi y el Tránsito, así como también las características de las siete alternativas de proyecto a ser evaluadas (características y condición del camino, costos de inversión y de mantenimiento, y tasa de accidentes). La información del primer camino se ingresa en la fila 11 y se puede ingresar en las siguientes filas tantos caminos como sean necesarios hasta un total de 400 caminos. Cada fila representa un camino y no se pueden dejar filas en blanco entre caminos. Para importar datos guardados en un Módulo Principal de Evaluación Económica, colóquese el cursor en una fila de destino deseada y presiónese Ctrl-R. Se solicitará entonces el nombre del Módulo Principal de Evaluación Económica que contiene los datos que se desea importar, y el número de corrida en donde desea colocar los datos. Si se selecciona la corrida numero 1, se importarán las características del camino y los datos de las alternativas de proyecto 0, 1, 2 y 3 de las correspondientes alternativas de proyecto en el Módulo Principal de Evaluación Económica. Si se selecciona la corrida número 2, se importarán los datos de las alternativas de proyecto 1, 2 y 3 del Módulo Principal a las alternativas de proyecto 4, 5 y 6 del Módulo de Programa. Página 28 de 73

29 Para exportar datos a un Módulo Principal de Evaluación Económica, colóquese el cursor en una fila de origen deseada y presiónese Ctrl-L. se solicitará entonces el nombre del módulo Principal de Evaluación Económica que contendrá los datos que se desean exportar, y el número de corrida del cual recoger los datos. Si se selecciona la corrida número 1, se exportarán las características del camino y los datos de las alternativas de proyecto de 0, 1, 2, 3 en las correspondientes alternativas de proyecto en el Módulo Principal de Evaluiación Económica. Si se selecciona la corrida número 2, se exportarán datos de las alternativas de proyecto 0, 4, 5 y 6 en las alternativas de proyecto 0, 1, 2, y 3 en el Módulo Principal de Evaluación Económica. Se deben ingresar los datos relacionados con los costos de operación vehicular, costos del tiempo de pasajeros y de utilización de la carga, y costos de accidentes en un Módulo Principal de Evaluación Económica maestro que será utilizado para evaluar diferentes caminos. El Módulo de Evaluación de Programa copiará los contenidos de un camino, guardados en la hoja Datos de Entrada del modelo, en el Módulo Principal de Evaluación Económica maestro, que calculará los resultados. Después de que los resultados son calculados, el Módulo de Evaluación de Programa copiará los resultados y los colocará en la diferentes hojas de salida del Módulo de Evaluación de Programa. Para obtener los resultados de la red, primero es necesario especificar, en la celda B3, el nombre del Módulo Principal de Evaluación Económica maestro, que debe encontrarse en la misma carpeta en que esta el Módulo de Evaluación de Programa. Seguidamente dese click en el botón la hoja. Ejecutar el Modelo RED localizado en la parte superior de HOJAS DE SALIDA Datos de Salida del RED. Esta hoja guarda los resultados de la evaluación de programa. Aquí se encontrará, para cada camino, todos los indicadores económicos resultantes para las siete alternativas de proyecto que estén siendo evaluadas. Página 29 de 73

30 VAN de Sección de Camino. Esta hoja presenta los resultados para cada camino por separado. Si se selecciona un camino, la hoja presenta los correspondientes resultados, incluyendo un gráfico del VAN y el Valor Actual de los Costos Económicos de la Administración. El gráfico también muestra una línea de margen de incertidumbre que es un porcentaje (especificado por el usuario) del mayor VAN. Esta línea representa que todas las alternativas por sobre la línea se encuentran dentro del margen de incertidumbre y, por lo tanto, pueden ser seleccionadas en lugar de la alternativa con mayor VAN. Presupuesto Ilimitado. Esta hoja presenta el programa resultante para un escenario de presupuesto ilimitado, en el cual la alternativa seleccionada por camino es aquella con mayor VAN. Esta hoja presenta los siguientes indicadores para cada camino y para el programa entero: 1. Longitud del camino 2. Características del camino (nombre, tipo de terreno y de camino, tránsito y rugosidad) 3. Alternativa seleccionada 4. VAN, en millones de US$ 5. TIR, en porcentaje 6. Beneficios anuales equivalentes, en US$/km-año 7. TIR modificada, en porcentaje 8. Valor Actual de costos económicos de la Administración, en millones de US$ 9. Costos financieros de inversión, en millones de US$ 10. Relación entre el VAN y el Valor Actual de los costos de la Administración 11. Relación entre el VAN y la Inversión 12. Costos recurrentes de mantenimiento, en millones de US$ por año 13. Población servida, en número de personas 14. Habitantes por inversión, en personas por cada 1000US$ Página 30 de 73

31 HOJAS DE ENTRADAS/SALIDAS DE RESTRICCIONES PRESUPUESTARIAS Limite de Presupuesto A. Esta hoja presenta el programa resultante para un escenario de presupuesto dado, en el cual la alternativa seleccionada por camino es la que se obtiene a partir de una optimización con el EBM-32 (Modelo de Restricciones Presupuestarias, por sus siglas en inglés, Expenditure Budgeting Model) para caracterizar el escenario de presupuesto limitado. Se ingresaran los recursos de capital disponibles para el programa en la celda E7, en millones de US$, y luego se presionará el botón Una vez terminada la optimización, Realizar Optimización de Presupuesto hágase click en el botón para actualizar la hoja con los resultados de la optimización. Los indicadores presentados en la hoja son los mismos que aquellos presentados en la hoja Presupuesto Ilimitado. Se sabrá que la optimización ha terminado cuando la ventana de optimización se cierre luego de algunos segundos o minutos. Debe tenerse en cuenta que para realizar la optimización, el archivo EBM-32.EXE ha de encontrarse en la misma carpeta donde se ubica el Módulo de Evaluación de Programa y el Módulo Principal de Evaluación Económica. Límite de Presupuesto B a E. Estas hojas poseen la misma estructura que la hoja Límite de Presupuesto A. Para cada escenario de presupuesto limitado (A, B. C, D y E), ingrésese el presupuesto disponible en la celda E7, realícese la optimización, y recójanse los resultados de la optimización. Programa Recomendado. Esta hoja permite seleccionar manualmente una alternativa de proyecto por camino y obtener los resultados del programa correspondiente. Ingrésese la selección de alternativa de proyecto comenzando en la celda I41 Actualizar Programa Recomendado y luego hágase click en el botón. Los indicadores resultantes presentados son los mismos que aquellos presentados en la Hoja Presupuesto Ilimitado. Valor Actual Neto de Programa. Esta hoja presenta los resultados para cada escenario del programa recomendado, incluyendo un Página 31 de 73

32 gráfico del Valor Actual Neto y los Costos de inversión del Programa. El gráfico también muestra una línea de margen de incertidumbre que se encuentra a un porcentaje (especificcado por el usuario) del mayor VAN. Esta línea representa que todas las alternativas por sobre la línea se encuentran dentro del margen de incertidumbre y, por lo tanto, pueden ser seleccionadas en lugar de la alternativa de con mayor VAN Multicriterio. Esta hoja presenta los resultados de un análisis multi-criterio para el programa recomendado. Ingrésense las ponderaciones relativas para cada uno de los indicadores multi- Actualizar Análisis Multi-Criterio criterio y presiónese el botón para recoger el programa de trabajo recomendado y los correspondientes indicadores multi-criterio. La hoja presenta los siguientes indicadores por camino: 1. Longitud del camino 2. Características del camino (nombre, tipo de terreno y de camino, tránsito y rugosidad) 3. Alternativa seleccionada 4. Costos financieros de inversión, en millones de US$ 5. VAN, en millones de US$ 6. TIR, en porcentaje 7. Relación entre VAN e inversión 8. Población servida, en número de personas 9. Inversión por habitante, en US$ por persona 10. Habitantes por inversión, en personas por cada 1000 US$ 11. Hasta ocho indicadores multi-criterio (-10-baja, 0- media y 10-alta prioridad) 12. Indicador multi-criterio general 13. Grado de importancia de VAN por inversión, (1- más alta prioridad, 2-segunda prioridad, 3-tercera prioridad, 4-cuarta prioridad, etc.) 14. Grado de importancia de habitantes por inversión (1-más alta prioridad, 2-segunda prioridad, 3- tercera prioridad, 4-cuarta prioridad, etc.) 15. Clase de importancia del VAN por inversión. (-10- baja, 0-media, y 10-alta prioridad Página 32 de 73

33 16. Clase de importancia de habitantes por inversión, (-10-baja, 0-media, y 10-alta prioridad) 17. Clase de importancia de multi-criterio, (-10-baja, 0- media, y 10-alta prioridad HOJA DELIMITADORA <Principales Auxiliares> Esta hoja simplemente delimita el libro en hojas principales hacia la izquierda de ella y hojas auxiliares hacia la derecha de ella. No tiene función alguna de entradas o salidas del modelo, al igual que las hojas auxiliares siguientes. HOJAS AUXILIARES Capital. Almacena los Costos Financieros de Capital o Inversión por alternativa, de cada camino. Recurrentes. Almacena los Costos Financieros Recurrentes Anuales (Costos de Mantenimiento) por alternativa, de cada camino Tránsito. Almacena las Proyeciones de TPD por alternativa, de cada tramo. Rugosidad. Almacena la Rugosidad por alternativa, de cada tramo. Beneficios Netos. Almacena los Beneficios Netos Anuales por alternativa, de cada camino Nombres. Almacena los Nombres de los Caminos y de sus Alternativas. Control Actual del Camino. Almacena los datos iniciales del camino. Alternativas. Almacena para cada una de las alternativas el preupuesto ilimitado y los presupuestos restringidos de A a E, así como los valores del VAN del programa recomendado. 5. OPERACIÓN DEL MODELO. Se ilustra en este apartado, la operación del modelo con tres ejemplos; uno realizando la evaluación económica de un solo camino, otro realizando la evaluación económica de varios caminos conjuntamente, y otro más realizando la optimización de recursos del conjunto de caminos del ejemplo anterior, ante una eventual restricción presupuestaria. Página 33 de 73

34 EJEMPLO 1: Evaluación Económica de un solo camino Supóngase el mismo camino del punto 2., esto es, CAMINO DE TIERRA EN MAL ESTADO con un TPDA de 200, una LONGITUD de 10 KILÓMETROS y en TERRENO ONDULADO. Se desea evaluar cuatro posibles alternativas: a) Mantener el camino en condición mala b) Mantener el camino en condición regular c) Mantener el camino en condición buena ( Esta alternativa fue la evaluada en el punto 2.) d) Mejorar el camino por medio de un tratamiento superficial NOTA: La condición del camino es establecida por el valor de RUGOSIDAD que se inserte en cada alternativa, en otras palabras, la alternativa la establece el valor de rugosidad, o en su defecto se puede utilizar la opción de VELOCIDAD como indicador de condición del camino. (Véase ANEXO C) Procedimiento para la solución de este ejemplo: Váyase a la carpeta en que se encuentran los módulos del modelo y ábrase el Módulo HDM-4 VOC (Podría utilizarse también el HDM-III). Utilícese la opción guardar como de Excel y renómbrese este como RED - HDM-4 VOC (Costa Rica). Habilítense los macros y váyase a la hoja Datos Básicos de Entrada e insértense los datos mostrados en la Tabla 1 del Anexo A, en las celdas de color amarillo. Con esto se está definiendo la flota vehicular local y prescindiendo de aquellos vehículos que no forman parte de ella. La pantalla del computador debe verse de la siguiente manera: Página 34 de 73

35 La hoja Datos de Calibración, no se alterará en este ejemplo, sin embargo debe tenerse en cuenta que esta merece una revisión a fin de ajustar, si fuera el caso, la información allí almacenada al igual que los datos básicos aquí insertados. Váyase a la hoja Calcular Resultados. La pantalla del computador lucirá ahora de la siguiente manera: Dese un click en el botón. Después de unos segundos los resultados pueden verse en: la hoja Coeficientes, Página 35 de 73

36 la hoja Velocidades, y la hoja VOC: Las siguientes hojas del libro, amplían la información calculada referente a los componentes de Costos de Operación Vehicular por tipo de terreno, por tipo de superficie y por valor de rugosidad; comparación de resultados Página 36 de 73

37 de HDM-4 y de las Ecuaciones Polinómicas de tercer grado junto con ilustraciones gráficas; y Velocidades y Costos de Operación de Vehículos Típicos para diferentes clases de caminos. Estas se muestran a continuación: Hoja Componentes de VOC, Hoja Comp. de HDM-4 y Ecuaciones, Página 37 de 73

38 y hoja VOC y Velocidades Típicas NOTA: Recuérdese que en Punto 2., páginas 9 y 10, en el ejemplo allí presentado, notas al pie de los cuadros de Costos de Operación Vehicular y de Velocidades que dicen: En el Punto 5. se entenderá de donde se obtienen estos costos. y En el Punto 5. Se verá como se obtienen estas velocidades ; respectivamente. Pues bien, váyase a la hoja Comp.de HDM-4 y Ecuaciones y utilícese el ascensor para localizar la ecuación correspondiente a Ondulado/Tierra/Automóvil/ La ecuación correspondiente del COV en función del IRI es: VOC ($/veh-km) = *IRI *IRI *IRI 3 Sustituyendo el valor de IRI de 25 se obtiene Similarmente puede comprobarse para el resto de vehículos de la flota vehicular; y asimismo para los valores de velocidades. En esta última hoja dese un click al botón, sálvese el archivo, minimícese o cierrése. Ábrase el Módulo RED Principal(Versión 3.2). Utilícese la opción Guardar como de Excel y renómbrese este como RED-Principal (Ejemplo 1). Para importar a este nuevo módulo la información calculada en HDM-4, ábrase nuevamente el Módulo HDM-4 VOC(Costa Rica) y váyase a la hoja Calcular Resultados y en la celda F23, ingrésese el nombre del módulo principal renombrado, esto es: RED Principal (Ejemplo 1). Seguidamente dese un click al botón para grabar la información en Página 38 de 73

39 el módulo principal renombrado. Aparece entonces la siguiente cápsula indicando que se ha realizado la copia en el Módulo Principal (Ejemplo 1) Hágase click en el botón Aceptar y váyase al Módulo Principal (Ejemplo 1) y a la hoja Control y Seteo, habilítense los macros e insértese ahora en las celdas amarillas, la información mostrada en la Tabla 2 del Anexo A. La pantalla del computador ha de aparecer de la siguiente manera: Váyase a la hoja Tiempo y Accidentes e insértense ceros o bórrense las celdas amarillas correspondientes a costos del tiempo de viaje de la carga; esto es Camión 2 Ejes, Camión 3 Ejes y Camión 5 Ejes. Asimismo insértense ceros en las celdas amarillas correspondientes a Costos de Accidentes o simplemente bórrense estas. Esto para no considerar los ahorros en tiempo de la carga y los ahorros en reducción de accidentes, de manera tal que el ejemplo sea el mismo del punto 2. La pantalla ha de aparecer de la siguiente manera: Página 39 de 73

40 La hoja anterior a esta; VOC y Velocidades Unitarios, simplemente muestra los coeficientes de las relaciones polinómicas calculados a partir de HDM-4 para RED, por tipo de automóvil, tipo de terreno y tipo de superficie de rodamiento. Váyase a la hoja Tránsito y cópiese en las celdas amarillas la información presentada en la Tabla 3 del Anexo A e insértense ceros o límpiense las celdas correspondientes a tránsito generado y tránsito inducido. Además elimínense celdas con crecimiento a partir del año Esto último con la misma finalidad expresada anteriormente en cuanto al ejemplo del punto 2. La pantalla ha de verse de la siguiente manera: Página 40 de 73

41 La hoja Indicadores Multi-criterio se ha establecido para futuras versiones del modelo. A la fecha no toma parte en las evaluaciones con el Módulo Principal. Váyase a la hoja Alter.Proyecto-Ppales.Caract. e insértese la información de la Tabla 4 del Anexo. Elimínese información correspondiente a la estación húmeda, tránsito generado y desviado, y accidentes; con la misma finalidad expresada anteriormente. La pantalla del computador lucirá de la siguiente manera: Váyase a la hoja Alter.Proyecto-Otros Benef. e insértense ceros en toda la información o simplemente bórrense. Los beneficios aquí planteados han de calcularse exógenamente al modelo. En el ejemplo del punto 2. no se ha incluido ningún tipo de estos beneficios. Váyase a la hoja Alter.Proyecto-Solución para ver los resultados. La pantalla se verá así: Página 41 de 73

42 Puede imprimirse la información completa en tamaño 8 ½ por 11, o exportar como imagen a un texto, sombreando esta dentro de la línea gruesa de la columna G y la línea 52: Alternativas de Proyecto - Solución País Proyecto Camino Costa Rica Camino de Tierra a intervenir Ejemplo Alternativa Posibles Sin Alternativas Proyecto de Proyecto Alternativa Alternativa Alternativa Alternativa Mantener en Condición Regular Mantener en Condición Buena Mejorar a Tratamiento Superficial Mantener en Condición Mala Valor Actual Neto (millones de $) a una Tasa de Descuento del 12% Tasa Interna de Retorno (%) #N/A 70% 57% 7% Beneficios Netos Anuales Equivalentes ($/km) a una Tasa de Descuento del 12% Tasa de Retorno Modificada a una Tasa de Reinversión del 12% (%) #N/A 31% 28% 9% Valor Actual Neto por Costos Financieros de Inversión (proporción) Valor Actual Neto por VA de Costos Económicos de Agencia (proporción) Beneficios del Primer Año por Costos Económicos de Inversión (proporción) Costos Financieros de Inversión (millones de $) VA de Costos Económicos de Agencia (millones de $) VA de Costos Económicos de Usuario de Tránsito Normal (millones de $) VA de Costos Económicos de Usuario de Tránsito Generado (millones de $) VA de Costos Económicos de la Sociedad (millones de $) Número de Muertes por km-año Después de la Inversión Inversión por Población Servida ($/persona) Población Servida por Inversión (personas/1000$) Nótese los resultados de la alternativa 2, estos coinciden bastante con los obtenidos en el ejemplo del punto 2.; VAN = millones de $ y TIR = 57%. Las ínfimas diferencias corresponden al redondeo utilizado en la evaluación realizada en ese punto 2. Las hojas siguientes del libro correspondiente a este módulo principal, presentan información gráfica y detalles varios de los cálculos realizados por RED. EJEMPLO 2: Evaluación Económica de un conjunto de caminos (Utilización del Módulo de Programa) Supóngase ahora un grupo de caminos que se desea evaluar conjuntamente. Se trata de cuatro caminos que están en mala condición y; sus longitudes, sus superficies de ruedo y sus niveles de tránsito son diferentes. Uno de los caminos es el mismo del ejemplo anterior, y los otros tres son caminos con algunas características distintas al primero. El camino del ejemplo anterior, como ya es sabido, tiene una longitud de 10 kilómetros, una superficie de ruedo en tierra y un nivel de tránsito o TPD de 200. Los otros tres caminos tienen longitudes de 15, 20 y 5 kilómetros, superficies de ruedo en pavimento, en grava y en adoquín, y niveles de tránsito de 150, 100 y 125, respectivamente. Denomínense entonces estos de la siguiente manera: CAMINO TPD =200, CAMINO TPD = 150, CAMINO Página 42 de 73

43 TPD = 100 y CAMINO TPD = 125. Los cuadros siguientes presentan la información básica de cada camino. El CUADRO PRIMERO corresponde al camino del ejemplo anterior tratado, y los siguientes a los nuevos caminos, con información que ha de variarse con respecto al primero. CUADRO PRIMERO: CAMINO DEL EJEMPLO 1 CAMINO TPD = 200 Duración de la Estación Húmeda: NO CONSIDERADA, SUPERFICIE: EN TIERRA, LONG. = 10 KM Alternativa 0 Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativas Mantener en condición Mantener en condición Mantener en condición Mejorar a Tratamiento mala regular buena Superficial Estación Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Longitud (Km) 10 No consid. 10 No consid. 10 No consid. 10 No consid. Rugosidad (IRI) 25 No consid. 20 No consid. 10 No consid. 4 No consid. Tipo de Terreno (A/B/C) B No consid. B No consid. B No consid. B No consid. Tipo de Camino (X/Y/Z) Z No consid. Z No consid. Z No consid. X No consid. % de Disminución de TPD en estación húmeda 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. TPD Normal 200 No consid. 200 No consid. 200 No consid. 200 No consid. % TPD Normal como Tránsito Generado 0 No consid. 0 No consid. 0 No consid. 0 No consid. Duración de la Inversión en Años (0/1/2/3) 0 No consid. 1 No consid. 1 No consid. 1 No consid. Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 1 (%) 0% No consid. 100% No consid. 100% No consid. 100% No consid. Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 2 (%) 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 3 (%) 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. Costos Financieros de Inversión ('000$/km) 0.00 No consid No consid No consid No consid. Costos Financ. Fijos de Mant. ('000$/km/año) 1.00 No consid No consid No consid No consid. CUADRO SEGUNDO: CAMINO PAVIMENTADO EN MALA CONDICIÓN CAMINO TPD = 150 Duración de la Estación Húmeda: NO CONSIDERADA, SUPERFICIE: PAVIMENTADA, LONG. = 20 KM Alternativa 0 Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativas Mantener en condición Mantener en condición Mantener en condición Mantener en condición mala regular con un bacheo buena con Trat. Superf. buena con Carp. Asf. Estación Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Longitud (Km) 20 No consid. 20 No consid. 20 No consid. 20 No consid. Rugosidad (IRI) 10 No consid. 8 No consid. 6 No consid. 4 No consid. Tipo de Terreno (A/B/C) B No consid. B No consid. B No consid. B No consid. Tipo de Camino (X/Y/Z) X No consid. X No consid. X No consid. X No consid. % de Disminución de TPD en estación húmeda 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. TPD Normal 150 No consid. 150 No consid. 150 No consid. 150 No consid. % TPD Normal como Tránsito Generado 0 No consid. 0 No consid. 5 No consid. 15 No consid. Duración de la Inversión en Años (0/1/2/3) 0 No consid. 1 No consid. 1 No consid. 2 No consid. Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 1 (%) 0% No consid. 100% No consid. 100% No consid. 100% No consid. Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 2 (%) 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. 0% No consid. Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 3 (%) 0% No consid. 0% No consid. 0'% No consid. 0% No consid. Costos Financieros de Inversión ('000$/km) 0.00 No consid. 10 No consid. 250 No consid. 350 No consid. Costos Financ. Fijos de Mant. ('000$/km/año) 0.00 No consid No consid. 25 No consid. 35 No consid. CUADRO TERCERO: CAMINO EN GRAVA CON REDUCCIÓN DEL TPD EN LA ESTACIÓN HÚMEDA Y TRÁNSITO GENERADO EN ALTERNATIVAS 2 Y 3 CAMINO TPD = 100 Duración de la Estación Húmeda: DÍAS, SUPERFICIE: EN GRAVA, LONG. = 15KM Alternativa 0 Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativas nivelaciones cada Nivelaciones cada Pavimentado con Pavimentado con 60 días 40 días Tratamiento Superficial Carpeta Asfáltica Estación Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Longitud (Km) Rugosidad (IRI) Tipo de Terreno (A/B/C) B B B B B B B B Tipo de Camino (X/Y/Z) Y Y Y Y X X X X % de Disminución de TPD en estación húmeda TPD Normal % TPD Normal como Tránsito Generado 0% 0% 0% 0% 5% 5% 15% 15% Duración de la Inversión en Años (0/1/2/3) Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 1 (%) 0% 100% 100% 100% Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 2 (%) 0% 0% 0% 0% Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 3 (%) 0% 0% 0% 0% Costos Financieros de Inversión ('000$/km) Costos Financ. Fijos de Mant. ('000$/km/año) Página 43 de 73

44 CUADRO CUARTO: CAMINO EN ADOQUÍN CON INTRANSITABILIDAD DURANTE LA ESTACIÓN HÚMEDA CAMINO TPD = 125 Duración de la Estación Húmeda = DÍAS, SUPERFICIE: EN ADOQUÍN, LONG. = 5KM Alternativa 0 Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativas Mantener en condición Mantener en condición Mantener en condición Mejorar con un mala los adoquines regular, con mant. Mín. buena, sust. adoquines Tratamiento Superficial Estación Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Seca Húmeda Longitud (Km) Rugosidad (IRI) Tipo de Terreno (A/B/C) B B B B Tipo de Camino (X/Y/Z) X X X X % de Disminución de TPD en estación húmeda 0% 100% 0 50% 0% 0% 0% 0% TPD Normal % TPD Normal como Tránsito Generado 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% Duración de la Inversión en Años (0/1/2/3) Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 1 (%) 0% 100% 100% 100% Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 2 (%) 0% Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 3 (%) 0% Costos Financieros de Inversión ('000$/km) Costos Financ. Fijos de Mant. ('000$/km/año) El CUADRO SEGUNDO corresponde a la información de un camino pavimentado con tratamiento superficial en mala condición y con un TPD de 150 vehículos por día. Se considera el tránsito generado en las alternativas 2 y 3. La estación húmeda no se considera. El no considerar esta estación no quiere decir que esta no exista, es obvio que existe; lo que sucede al no considerarla es que se asume que la rugosidad, las velocidades de los vehículos y el volumen de tránsito, no varían de una estación a otra. Las alternativas consisten en: ALTERNATIVA 0; dejar el camino tal y como está, esto es, mantenerlo en mala condición. ALTERNATIVA 1; mantener en condición regular mediante un bacheo menor consistente en sólo tapar huecos. ALTERNATIVA 2; remover el tratamiento superficial existente y proceder con uno nuevo, lo que originará un tránsito generado de 10% del tránsito normal. ALTERNATIVA 3; remover el tratamiento superficial existente y proceder a colocar una carpeta asfáltica debidamente diseñada, lo que originará un tránsito generado de 15% del tránsito normal. NOTA: Recordar que en el Módulo Programa el total de alternativas son siete, la cero y seis más. Aquí por razones de simplificación sólo se están considerando las que permite el Módulo Principal, esto es, cuatro; la cero y tres más. No obstante es necesario llenar las restantes, por lo que en este ejemplo se repetirán las mismas. El CUADRO TERCERO corresponde a un camino con superficie de ruedo en grava con un TPD de 100 vehículos por día. A diferencia de los dos caminos anteriores, se considera la estación húmeda con una duración de días, por cuanto el Página 44 de 73

45 TPD se ve reducido en 50 y 40 % en las alternativas 0 y 1 respectivamente. Además se considera un tránsito generado de 5 y 15% en las alternativas 2 y 3. Finalmente, el CUADRO CUARTO corresponde a un camino con superficie de ruedo en adoquín con un TPD de 125 vehículos por día. La estación húmeda también es considerada como en el camino anterior, pero ahora por condiciones más críticas; el camino se vuelve intransitable durante la estación húmeda. La distribución de los volúmenes del tránsito normal son las indicadas a continuación: Estación Seca Tránsito Medio Diario (TMDA) Estación Húmeda Tránsito Medio Diario (TMDA) ID del Nombre del Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Vehíc. Camino Camino CE1 Camino TPD = CE2 Camino TPD = CE3 Camino TPD = CE4 Camino TPD = NOTA: Obsérvese que en algunos de los caminos, en la estación húmeda, la longitud del mismo se ha considerado que aumenta; esto por cuanto los conductores, dado el mal estado del camino han de conducir en zig zag y eventualmente tomar algún trillo alternativo. Procedimiento para la resolución de este ejemplo: Ábrase el Módulo de Programa RED - Programa (Versión 3.2), habilítense los macros y utilícese la opción de Excel Guardar como, para renombrarlo como un nuevo libro RED Programa (Ejemplo 2). Váyase a la hoja Datos de Entrada de Red y elimínense las líneas que aparezcan a partir de la LINEA 11. Insértese la información correspondiente a cada camino en las líneas 11, 12, 13 y 14. CÓMO? Recuérdese que una línea en esta hoja del Módulo Programa, corresponde a la información de un camino, que en el Módulo Principal se inserta verticalmente. Por tanto, debe insertarse horizontalmente celda a celda la información de cada camino. Esta es una opción, pero existe una segunda opción que puede facilitar el trabajo: consiste en tratar el camino en el Módulo Principal y seguidamente irse al Módulo de Programa e importar la información del mismo desde aquel. Página 45 de 73

46 El primero de los caminos, fue evaluado en el Módulo Principal por lo que a continuación se ilustra este proceder con este camino. Colóquese el cursor en la celda A11 y presiónese la tecla Ctrl y la tecla r. Aparece entonces la siguiente cápsula para insertar el nombre del módulo principal en que se encuentra el camino a importar. Cámbiese versión 3.2 por Ejemplo 1, de manera que en la cápsula se lea: RED Principal(Ejemplo 1) dese click en aceptar y aparecerá la siguiente cápsula; Ingrésese 1 y dese Aceptar. Inmediatamente la línea 11 se carga con la información de entrada del camino en cuestión. NOTA: Recordar que las alternativas en el Módulo Principal son cuatro en total, por lo que con esta importación sólo se están llenando cuatro de la siete posibles alternativas del Módulo de Programa. Por tanto han de llenarse por aparte las restantes o hacer una segunda corrida en el Módulo Principal que albergue estas, y posteriormente, repetir el procedimiento de importación, ingresando ahora en la cápsula anterior 2. Si se utiliza esta segunda corrida del Módulo Principal, cuando ella no ha sido realizada, lo que hace el proceso de importación es repetir las alternativas 1, 2 y 3 en las alternativas 4, 5 y 6. Para simplificar procédase de esta manera. Colóquese nuevamente el cursor A11 y presiónese la tecla Ctrl y la tecla r. Al aparecer la cápsula para definir la corrida, insértese 2 y púlsese Aceptar. La información correspondiente a las alternativas 4, 5 y 6 es importada. Ingrésese la información del segundo camino en la línea 12. Para facilitar la misma, cópiese en esta línea, la línea anterior, esto es; repítase en línea 12, Página 46 de 73

47 la información del primer camino. Parte de la pantalla del computador ha de aparecer de la siguiente forma: Seguidamente en la celda correspondiente a Código o ID del camino, en esta línea 12, cámbiese CE1 por CE2. Además, en las celdas correspondientes a Nombre del Camino escríbase Camino TPD = 200 y Camino TPD = 150. Parte de la pantalla ha de aparecer ahora de la siguiente manera: Con ello realizado, háganse los cambios necesarios que se estipulan en el CUADRO SEGUNDO, para el segundo camino con ID igual a CE2 y nombre Camino TPD = 150. Ingrésese en la parte superior de esta hoja, en la celda B3 el nombre del Módulo Principal que contiene los costos de usuario calculados en RED HDM4 VOC e importados al Módulo Principal de Evaluación Económica; en este caso es el mismo RED Principal(Ejemplo 1) y es aplicable a todos los caminos. Ejecútese para estos dos caminos el modelo para chequear que el proceso funciona correctamente, reproduciéndose para el primer camino los mismos resultados que se obtuvieron en el Módulo Principal. Presiónese el botón Ejecutar Modelo RED. Aparece entonces la siguiente cápsula: Página 47 de 73

48 Dese Aceptar y el cálculo está realizado. Mirénse los resultados para el primer camino; en lo que respecta al VAN estos son: ID del Valor Actual Neto (millones de $) a una Tasa de Descuento del 12% Camino Alter. 0 Alter. 1 Alter. 2 Alter. 3 Alter. 4 Alter. 5 Alter. 6 CE1 0,000 0,263 0,894-0,426 0,263 0,894-0,426 Los mismos valores obtenidos en el Módulo Principal en las Alternativas 0, 1, 2, y 3 con este camino. Recuérdese que las alternativas restantes son repetidas, por lo que los valores del VAN también han de ser repetidos, lo que se comprueba plenamente en estos resultados. Pueden corroborarse los valores de la TIR, que también son coincidentes, y cualesquiera otros valores atinentes. Cópiese en las filas 13 y 14, la información de la línea 11. Esto para reproducir en las filas 13 y 14, la información del primer camino y proceder con los CUADROS TERCERO Y CUARTO a insertar la información correspondiente. Una porción de la pantalla del computador ha de lucir así: Sustitúyase tecleando en las líneas 13 y 14 y en las columnas A y B el CE1 y Camino TPD = 200 por CE3, CE4, Camino TPD = 100 y Camino TPD = 50, respectivamente. Parte de la pantalla del computador debe aparecer de la siguiente manera: Página 48 de 73

49 Procédase ahora con los CUADROS TERCERO y CUARTO para ingresar la información correspondiente en las líneas 13 y 14. Completada la inserción de los cuatro caminos, hágase click en el botón y similarmente a la prueba anterior con los dos primeros caminos, aparecerá en pocos segundos la cápsula Dese y en la pantalla del computador se estarán presentando los resultados de las evaluaciones económicas de cada alternativa de cada camino. Nótese que al igual que la entrada de datos, que es por línea, los resultados también son dados por línea. Parte de la pantalla con estos resultados se mira asi: Nótese que para el Camino de Código CE1, correspondiente al mismo camino del ejemplo anterior, se reproducen los mismos valores del VAN y la TIR para las alternativas o, 1, 2 y 3. Váyase a la hoja VAN de Sección de Camino aquí pueden apreciarse los resultados de cada camino de forma independiente. Además se presenta Página 49 de 73

50 Valor Actual Neto (M$) gráficamente el VAN de cada alternativa. Al pasar a esta hoja, la pantalla del computador presentará la información de la siguiente manera: Defina Margen de Incertidumbre: 5% Seleccione una Sección de Camino: Valor Actual Neto de Sección de Camino Nro. de Camino 1 ID del Camino CE1 Nombre del Camino Camino TPD = 200 Tipo de Terreno B Tipo de Camino Z Longitud (km) 10 Tránsito (TMDA) 200 Rugosidad (IRI) 25 Camino TPD = 200 5% Margen 1, , , ,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50-0,500-1, ,500 VA Costos Económicos de Agencia (M$) Valor Tasa Beneficios Tasa Interna VA de Costos Costos VAN VAN Actual Interna de Anuales de Retorno Económicos Financieros por VA de por Alternativa de Sección de Camino Neto Retorno Equivalentes Modificada de Agencia de Inversión Agencia Inversión Número Descripción (M$) (%) ($/km) (%) (M$) (M$) (#) (#) 0 Mantener en Condición Mala 0,000 #N/A 0 #N/A 0,05 0,00 0,00 0,00 1 Mantener en Condición Regular 0,309 80% % 0,11 0,10 2,87 3,63 2 Mantener en Condición Buena 0,826 54% % 0,56 0,45 1,47 2,16 3 Mejorar a Tratamiento Superficial -1,174-4% % 3,03 2,50-0,39-0,55 4 Mantener en Condición Regular 0,309 80% % 0,11 0,10 2,87 3,63 5 Mantener en Condición Buena 0,826 54% % 0,56 0,45 1,47 2,16 6 Mejorar a Tratamiento Superficial -1,174-4% % 3,03 2,50-0,39-0,55 Altermnativa con Mayor VAN 2 Mantener en Condición Buena 0,826 54% % 0,56 0,45 1,47 2,16 Alternativa Recomendada 2 Mantener en Condición Buena 0,826 54% % 0,56 0,45 1,47 2,16 Esta es la información del primer camino. Con las botones se avanza (o se retrocede) Valor Actual para Neto observar de Sección los resultados de Caminode los otros caminos. Defina Margen de Incertidumbre: 5% Seleccione una Sección de Camino: Nro. de Camino 1 ID del Camino CE1 Nombre del Camino Camino TPD = 200 Váyase a la hoja Presupuesto Ilimitado y esta establecerá un presupuesto de 2.51 millones de $ para realizar los trabajos que tienen mayor VAN. EJEMPLO N 3 Programa con Presupuesto Ilimitado de Inversiones y Presupuesto limitado de las mismas. (Utilización del Módulo de Programa) Supóngase que para los cuatro caminos se dispone de esos 2.51 millones de $, para realizar lo que arrojó la evaluación económica de cada uno de ellos. Si así es, problema alguno no hay. No obstante, en la realidad, los presupuestos son Página 50 de 73

51 limitados y por tanto ha de realizarse una optimización de ellos. Si no se dispone de lo demandado, es preciso hacer lo menos malo con lo que se disponga. El Módulo de Programa junto con el Modelo de Restricciones Presupuestarias (EBM, por sus siglas en inglés Expenditure Bugetting Model) logran esto. Para ello ha de incluirse en el directorio de trabajo el Módulo EBM-32.EXE. Este ha de lucir así: El Módulo de Programa permite analizar hasta CINCO posibles restricciones de presupuesto, denotándolos con: Límite de Presupuesto A, Límite de Presupuesto B, Límite de Presupuesto C, Límite de Presupuesto D y Límite de Presupuesto E. Supóngase en este ejemplo: para A, 1.50 millones de $; para B, 1.00 millones de $; para C, 0.75 millones de $; para D, 0.50 millones de $; y para E, 0.25 millones de $. Procedimiento para la resolución de este ejemplo: Ábrase el Módulo de Programa, actívense los macros y váyase a la hoja Límite de Presupuesto A. Parte de la pantalla del computador se apreciará de la siguiente manera: Página 51 de 73

52 En la celda de color amarillo, donde aparece el presupuesto necesario de 2.51 millones de $, insértese la restricción impuesta de 1.50 millones de $ y dese click en el botón Realizar Optimización de Presupuesto. En unos segundos aparecerá la cápsula indicadora de que la optimización se ha realizado: Dese click en botón Aceptar y seguidamente dese click en el botón Recoger Resultados de Optimización. Inmediatamente se presenta los nuevos resultados para esta restricción de presupuesto: Obsérvese los resultados en las líneas inferiores, correspondientes a la Alternativa Óptima Función del Límite de Presupuesto para cada uno de los casos: presupuesto de 2.51 millones de $ y presupuesto de 1.50 Página 52 de 73

53 millones de $. En el caso del Camino TPD = 100; con el primer presupuesto, la alternativa óptima es pavimentar el camino con un tratamiento superficial, no obstante con la restricción presupuestaria a 1.5 millones de $, ya no es posible pavimentar y por tanto ahora la alternativa óptima es hacer nivelaciones cada 60 días. Si las restricciones son aún mayores, el usuario puede utilizar las otras cuatro posibles restricciones. Si el presupuesto es ínfimo de seguro que el resultado para todas las alternativas sería la Alternativa 0 o Alternativa Base. Con todo lo realizado hasta acá el Directorio de Trabajo ha de verse ahora de la siguiente manera: Si se realiza el ejemplo del ANEXO C ha de aparecer de la siguiente manera: Página 53 de 73

54 ANEXO A TABLAS CON INFORMACIÓN PARA LA REALIZACIÓN DEL EJEMPLO 1 Página 54 de 73

55 Tabla 1 Datos Básicos de Entrada de Costos de Operación Vehicular Datos Básicos de Entrada País/Región Costa Rica Moneda US$ Año 2011 Tasa de Cambio a US$ 1.00 Tipos de Terreno Road Characteristics Rampas Ascendentes Curvatura N. de Rampas Altitud (m) y Descendentes Horizontal Ascendentes y Peralte % del Tiempo que se Conduce sobre Agua 20.0 Código Descripción (m/km) (grados/km) Descendentes (#) (%) % del Tiempo que se Conduce sobre Nieve 0.0 A Llano Profundidad de Textura de Caminos Pavimentados (mm) 0.69 B Ondulado C Montañoso Tipos de Camino Superficie Coacción del 1-Bituminosa Ancho del Límite de Límite de Fricción de Fricción 2-Concreto Camino Velocidad Velocidad la Banquina del TNM Código Descripción 3-Tierra (m) (km/hora) (#) (#) (#) X Pavimento Y Ripio Z Tierra Tipos de Vehículo Número de Número de Código Descripción Ruedas Ejes 1 Automóvil Pick Up NO UTILIZADO Autobús NO UTILIZADO NO UTILIZADO Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes 18 5 Características de la Flota de Vehículos NO UTILIZADO NO UTILIZADO Camión 2 Ejes Camión 5 Ejes Automóvil Pick Up NO UTILIZADO Autobús Camión 3 Ejes Costos Económicos Unitarios Costo de Vehículo Nuevo ($/vehículo) Costo del Combustible ($/litro para TM, $/MJ para TNM) Costo del Lubricante ($/litro) Costo de Neumático Nuevo ($/neumático) Costo de Labor de Mantenimiento ($/hora) Costo de Pasajeros ($/hora) Tasa de Interés (%) Utilización y Carga Kilómetros Conducidos por Año (km) Horas Conducidas por Año (hr) Vida útil (años) Porcentaje de Tiempo para Uso Privado (%) Peso Bruto de Vehículo (toneladas) Vehículo de Referencia Adoptado para estimar la Rugosidad como una Función de la Velocidad del Vehículo de Referencia Automóvil Página 55 de 73

56 Tabla 2 Control y Configuración (Seteo) Página 56 de 73

57 Tabla 3 Tiempo y Accidentes Estación Seca Tránsito Normal Tasa de Crecimiento del Tránsito Normal, Generado y Derivado Tránsito Diario Composición Tránsito Diario Composición Tasa de Crecimiento del Tránsito (%) 2011 (veh/día) 2011 (%) 2030 (veh/día) 2030 (%) Automóvil 24 12% 34 12% Pick Up % % NO UTILIZADO 0% 0 0% Autobús 16 8% 23 8% NO UTILIZADO 0% 0 0% NO UTILIZADO 0% 0 0% Camión 2 Ejes 24 12% 34 12% Camión 3 Ejes 16 8% 23 8% Camión 5 Ejes 0 0% 0 0% Total % % Media Ponderada No Aplicable Tránsito Diario Composición Tránsito Diario Composición Tasa de Crecimiento del Tránsito (%) 2011 (veh/día) 2011 (%) 2030 (veh/día) 2030 (%) % 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% 0% 0 0% Total 0 0% 0 0% Media Ponderada # DIV/0! # DIV/0! # DIV/0! # DIV/0! Tránsito Generado Debido al Decrecimiento en los Costos de Transporte Automóvil Pick Up NO UTILIZADO Autobús NO UTILIZADO NO UTILIZADO Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes Porcentaje Elasticidad Elasticidad Porcentaje de Aumento en el Tránsito del Precio de la Precio de la = Tránsito Demanda para Demanda para Normal (%) el Transporte el Transporte Porcentaje de Decrecimiento en Costos de Transporte O Nota: Ingrese el porcentaje del tránsito normal O la elasticidad precio de la demanda. Si ingresa ambos, el modelo utiliza el porcentaje del tránsito normal. Página 57 de 73

58 Tabla 4 Alternativas de Proyecto Principales Características Alternativas de Proyecto - Principales Características Sin Alternativa de Proyecto Alternativas de Proyecto Alternativa 0 Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Descripción de la Alternativa Mantener en Condición Mala Mantener en Condición Regular Mantener en Condición Buena Mejorar a Carpeta Asfáltica Tipo de Terreno (A/B/C) B B B B A: Llano B: Ondulado C: Montañoso Tipo de Camino (X/Y/Z) X X X X X: Pavimento Y: Grava Z: Tierra Estación Seca Longitud del Camino (km) Rugosidad (IRI) N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. Estación Húmeda Longitud del Camino (km) Rugosidad (IRI) N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. Duración de la Inversión en Años (0/1/2/3) Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 1 (%) 0% 100% 100% 100% Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 2 (%) 0% 0% 0% 0% Porcentaje de Costos de Inversión en el Año 3 (%) 0% 0% 0% 0% Costos Financieros de Inversión ('000$/km) Costos Financieros Fijos de Mantenimiento ('000$/km/year) Costos Financieros Variables de Mantenimiento ('000$/km/year/TDA) Tasa de Accidentes (Accidentes por 100 millones de vehículos-km) Y Opcionalmente Porcentaje con Muertes (%) Porcentaje con Lesiones (%) Porcentaje con Daños Materiales Solamente (%) Tránsito Desviado de Camino Alternativo (veh/día): Automóvil Pick Up NO UTILIZADO Autobús NO UTILIZADO NO UTILIZADO Camión 2 Ejes Camión 3 Ejes Camión 5 Ejes Características del Camino Alternativo: Tipo de Terreno del Camino (A/B/C) B B B Tipo de Camino (X/Y/Z) X X X Longitud del Camino (km) Rugosidad del Camino (IRI) Página 58 de 73

59 ANEXO B TRÁNSITO NORMAL, TRÁNSITO GENERADO Y TRÁNSITO INDUCIDO Página 59 de 73

60 Los beneficios calculados por el modelo RED, se fundamentan en el tránsito normal, el tránsito generado y el tránsito inducido. Tránsito Normal. Es el tránsito propio del camino en ausencia de proyecto alguno. Tránsito Generado. Es el tránsito que se adiciona al camino luego de realizarle algún trabajo, como consecuencia del decremento de los costos del transporte. El costo de operación de los vehículos disminuye con realizar el trabajo. Tránsito Inducido. Es el tránsito atraído al camino desde otros caminos, cambiando su origen o destino, o ambos, debido al aumento del desarrollo de la actividad en la zona de influencia del camino ocasionado por la realización del trabajo o proyecto. De manera esquemática puede concebirse para un tránsito normal, el beneficio correspondiente, como el área de un rectángulo. Recuérdese Punto 2. Pag.5 línea 7, donde se dice que el beneficio es la diferencia de costos por el TPD. Allí se detalla en cuanto al tipo de costo, aquí se generaliza, para cualquier costo. Así, considérese un sistema coordenado, donde el eje de las ordenadas corresponda a los costos y el eje de las abcisas al tránsito: Costos Costos SIN Costos CON BENEFICIO = TPD*(Costos SIN Costos CON) TPD Tránsito Recuérdese que en tal Punto 2. se habló de TPDsin y TPDcon; se consideraron ambos iguales y por tanto los beneficios sólo correspondieron al área del rectángulo. PERO, Qué pasa, si por el decremento en los costos del transporte, una vez realizado el proyecto, el TPD experimenta un súbito incremento y por tanto el TPDsin es distinto al TPDcon? Pues se tiene un beneficio adicional por tránsito generado. PER0, Cómo esquematizarlo y como calcularlo? Para esto, échese mano a la curva de demanda de que hablan los economistas. Esta curva se produce como consecuencia del precio de un producto determinado y la cantidad producida de ese producto. Si la cantidad del producto es alta su precio tiende a disminuir en el mercado, caso contrario, si la cantidad del producto es baja su precio tiende a aumentar. Gráficamente, se tiene: Página 60 de 73

61 Precio Curva de Demanda Cantidad La situación es análoga en lo que respecta al tránsito y su costo, por lo que la situación gráfica ahora sería la siguiente: Costo Curva de Demanda Costos sin Costos con TPD sin TPD con Tránsito El beneficio total en este caso es el área del rectángulo más el área de la figura rayada con un lado curvilíneo. Nótese que el área del rectángulo es la misma del caso anterior y representa el beneficio por tránsito normal, en tanto que el área de la figura rayada representa el beneficio por tránsito generado. Cómo calcular esta área?, o lo que es lo mismo, Cómo determinar el beneficio por tránsito generado? Para fines prácticos la curva de demanda se asume como una recta y por tanto el área rayada se constituye en el área de un triángulo rectángulo cuyos catetos son Costos sin - Costos con y TPD con - TPD sin Así, la figura anterior se transforma en la siguiente: Página 61 de 73

62 Costo Costos sin Curva de Demanda aproximada por una recta Costos con TPD sin TPD con Tránsito Tránsito Tránsito Normal Generado debido a la disminución en los costos de Transporte El beneficio por tránsito normal y generado es por tanto, el área del trapecio mostrado, o bien el área compuesta, formada por un rectángulo y un triángulo. Cuantitativamente, el beneficio total está dado entonces por: BENEFICIO = ( Costos sin - Costos con )* TPD sin + (Costos sin - Costos con )*( TPD con - TPD sin ) 2 Este beneficio, al usarse el TPD, es entonces un BENEFICIO DIARIO, por tanto ha de multiplicarse por 365 días del año, para obtener el BENEFICIO ANUAL. El Modelo RED para realizar este cálculo solicita al usuario ingresar la siguiente información: Porcentaje del Tránsito Normal o Elasticidad-precio de la demanda = % de Aumento en el Tránsito % de Disminución en los Costos de Transporte Qué pasa ahora si debido al desarrollo económico local, el tránsito crece aún más allá del generado? La curva de demanda, o bien la recta sufre un giro con un desplazamiento hacia la derecha igual a la magnitud de ese tránsito adicional. Gráficamente se tiene lo siguiente: Página 62 de 73

63 Costos sin Beneficio adicional por Tránsito Inducido Costos con TPD sin TPD con TPD adicional. Tránsito Tránsito Inducido debido al Desarrollo Económico Local Aquí simplemente el triángulo rectángulo se hace más grande, su cateto horizontal se incrementa en TPD adicional - TPD con. El beneficio total será ahora el área de este triangulo mayor, más el área del rectángulo ya tratado. El beneficio sólo debido al tránsito inducido corresponde al área del triángulo superior la que puede obtenerse por diferencia de áreas. El Modelo RED para hacer el cálculo correspondiente solicita al usuario ingresar el valor del tránsito inducido debido al desarrollo económico local. NOTA: El porcentaje del tránsito normal, la elasticidad-precio de la demanda o el valor del tránsito inducido son ENTRADAS al modelo y por tanto su determinación es exógena a él. Página 63 de 73

64 ANEXO C REGULARIDAD SUPERFICIAL O RUGOSIDAD Página 64 de 73

65 El Indice Internacional de Regularidad Superficial denotado como IRI, constituye una medida internacional del perfil de un camino, sus unidades son m/km o mm/m. El valor del índice indica para un camino, el cociente del número de movimientos verticales de una masa estandarizada divididos por la longitud de ese camino. Se ha considerado el mismo como un indicador del confort del viaje únicamente, pero ese confort tiene un precio, los costos de operación son sumamente susceptibles al mismo. Entre menor sea el IRI, menor es el costo de operación de un vehículo. PERO, además, el IRI puede ser, y de hecho lo es, especialmente, en caminos municipales de la RED VIAL CANTONAL, un indicador de daño o de la condición en general del camino. Por tanto, se ha considerado en esta guía que ante la eventual carencia de un rugosímetro por parte de los municipios, mientras estos adquieren y se capacitan en el manejo de uno de ellos, utilicen la siguiente escala gráfica del Banco Mundial. Ella permitirá estimar la rugosidad mediante una simple inspección visual. ESCALA DE IRI (m/km) IRI VELOCIDAD DE USO NORMAL 30 Km/h EROSIONES Y DEFORMACIONES PROFUNDAS 50 Km/h DEFORMACIONES CARRETERAS SIN PAVIMENTAR DETERIORADAS FRECUENTES ALGUNAS 60 Km/h PROFUNDAS PEQUEÑAS ONDULACIONES FRECUENTES PAVIMENTOS 80 Km/h DETERIORADOS IMPERFECCIONES SUPERFICIALES CARRETERAS SIN 100 Km/h PAVIMENTAR CON MANTENIMIENTO PAVIMENTOS VIEJOS PAVIMENTOS NUEVOS PISTAS DE AEROPUERTOS 0 = ABSOLUTA AUTOPISTAS PERFECCIÓN Fuente: Adaptado de WORLD BANK TECHNICAL PAPER NUMBER 46. Guidelines for Conducting and Calibrating Road Roughness Measurements. Sayer, Gillespie y Paterson. En su defecto, puede utilizarse la Velocidad como Indicador de la Condición del Camino. Como ilustración en el caso del ejemplo del punto 2. y luego realizado como Ejemplo 1 con el Modelo RED, pueden considerarse para cada alternativa las siguientes velocidades: Página 65 de 73

66 Alternativa 0: Mantener en Condición Mala 25 Km/hr Alternativa 1: Mantener en Condición Regular 31 Km/hr Alternativa 2: Mantener en Condición Buena 59 Km/hr Alternativa 3: Mejorar a Tratamiento Superficial 70 Km/hr Procedimiento para la realización de este ejemplo: Ábrase el Modulo Principal (Ejemplo 1) y habilítense los macros. Utilícese la opción Guardar como de Excel y renómbrese este módulo como Módulo Principal (Ej. Velocidad). Váyase a la hoja Control y Seteo y en la línea 48, correspondiente a Opción de Indicador de la Condición del Camino, cámbiese Rugosidad por Veloc. de un Vehículo de Referencia. Váyase a la hoja Alter. Proyecto-Ppales.Caract. y obsérvese que ahora no se solicita Rugosidad sino Velocidad de Automóvil en Km/hora. Recuérdese que el Automóvil se ha tomado como vehículo de referencia. La rugosidad se ha desactivado y en su lugar aparece N.A. con los valores de 25, 20, 6 y 3 que fueron los valores de rugosidad ingresados anteriormente en el Ejemplo 1. y que ahora ya no toman parte en la evaluación. La pantalla del computador ha de lucir así: Insértense las velocidades de 25, 31, 59 y 70 en cada una de las alternativas y si se desea pueden borrase los valores antiguos de rugosidad.y pueden borrarse. La pantalla del computador ha de lucir así: Página 66 de 73

67 Váyase a la hoja Alter. Proyecto-Solución y mírense los resultados Estos se asemejan bastante a los valores de los indicadores de VAN y TIR del Ejemplo 1. La pequeña diferencia estriba en que para este ejemplo, las velocidades fueron calculadas a partir de las expresiones polinómicas de velocidad sustituyendo los valores correspondientes de IRI que se utilizaron en el Ejemplo 1. Los valores encontrados presentaron, como era de esperar, decimales: , , , y ; aquí se redondearon a 25, 31, 59 y 70. Página 67 de 73