Cuaderno de prácticas de Estadística

Transcripción

1 Cuaderno de prácticas de Estadística Nombre. Grupo. Titulación Este cuaderno se entregará al profesor del grupo reducido (prácticas) el último día de clase. Es imprescindible entregarlo para poder acceder al examen de prácticas. El profesor pasará lista y pedirá los cuadernos por orden. No se recogerán cuadernos en otro momento. El cuaderno se presentará escrito a mano o impreso, salvo por los gráficos o tablas que haya que adjuntar que serán necesariamente impresos y sacados de Statgraphics. Se puede ir haciendo durante las prácticas de la asignatura en aula informática. En las prácticas se realizarán en ocasiones ejercicios similares pero con otras bases de datos. En ese caso es preciso realizar el ejercicio tal como se pide en este cuaderno fuera de las horas de prácticas.

2 Primera parte Estadística Descriptiva. Ficheros altsexo.sf3 y Paises95.sf3 Fichero altsexo.sf3. Contiene datos de peso, altura y sexo de 117 estudiantes. 1. Realizar un histograma para las variables Peso y Altura. 2. Realizar un histograma para la variable altura únicamente para hombres. Seleccionar los hombres (Sexo=0) 3. Realizar un Box- plot simple para Altura 4. Realizar un Box- plot simple para Peso 5. Realizar un Box- plot simple para Altura sólo para hombres. 6. Realizar un Box- plot simple para Peso sólo para mujeres. 7. Realizar un Box- plot múltiple para Altura separando por sexo 8. Calcular la media, mediana, rangos, desviación típica, varianza, máximo y mínimo de las variables Altura y Peso. 9. Calcular la media, mediana, rangos, desviación típica, varianza, máximo y mínimo de las variables Altura y Peso para hombres y para mujeres por separado 10. Gráfico de dispersión del Peso frente a la Altura. 11. Coeficiente de correlación entre las dos variables. Fichero Países Box- plot múltiple de Esperanza de Vida masculina por religiones 13. Gráfico de barras de Religiones 14. Gráfico de sectores (pie chart) de Religiones. 15. Gráfico de dispersión de Esperanza de vida Femenina y masculina. 16. Correlación entre Esperanza de vida Femenina y masculina. 17. Creación de la variable DIFESP=Esperanza de vida Femenina- Esp Vida Masculina 18. Media, mediana, desviación típica y rango de DIFESP 19. Box- plot múltiple de DIFESP por religiones. 20. Gráfico de dispersión de Esperanza de vida Femenina y masculina para países católicos. Seleccionar Religión=Católicos. 21. Matriz de correlaciones para las variables PIB, DIFESP, hijos promedio, natalidad, mortalidad. 22. Crear una nueva variable Cristianos que valga 1 si el país es Católico, Protestante u Ortodoxo y 0 en otro caso. 23. Correlación entre Esperanza de vida Femenina y Esp Vida Masculina para países cristianos.

3 Segunda Parte: Probabilidad 24. Dibuja la función de densidad de una N(2,10) y una N(3,4). 25. Dibuja la función de densidad de una Exponencial con media Dibuja tres funciones de densidad diferentes indicando las que has elegido. 27. Dibuja la función de masa de probabilidad para una binomial de n=15 p=0,1 28. Calcula las siguientes probabilidades: a. X es N(3,4): i. P(X<5) = ii. P(X=0)= iii. P(X>6)= iv. P(5<X<6)= b. X es exponencial de media 5 i. P(X<4)= ii. P(X=0)= iii. P(X>5)= iv. P(x<4<5)= c. X es binomial n=10 p=0.06 i. P(X=1)= ii. P(X=0)= iii. P(X=<2)= iv. P(X>1)= d. Elige una distribución de probabilidad continua y calcula tres probabilidades. 29. Genera 100 números aleatorios de una N(170,10) y calcula la media, mediana, desviación típica, mínimo y máximo. Dibuja el histograma de los números aleatorios. Tercera Parte: Inferencia. Ficheros altsexo.sf3 30. Para la variable PESO. a. Haz el histograma b. Ajusta una distribución Normal. Valor de la Normal estimada. c. Contraste de Bondad de ajuste Chi cuadrado. P- valor del contraste. Es adecuada una distribución normal? d. Calcula la probabilidad de que una persona pese más de 50kg e. Calcula la probabilidad de que una persona pese más de 90kg f. Calcula la probabilidad de que una persona pese entre 50 y 80kg g. Ajústale a la variable PESO una distribución exponencial e indica Por qué sabemos que no es adecuada? 31. Calcula un intervalo de confianza para la media del peso que has estimado en el apartado anterior, 32. Una empresa ha puesto en marcha un procedimiento de mejora de calidad ya que recibía reclamaciones en el 10% de los servicios prestados. Después de la actuación

4 han recibido 2 reclamaciones en los 40 servicios prestados. Ha disminuido la proporción de reclamaciones? Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones 33. Se diseña un experimento para aumentar la tasa de filtración de un compuesto en una planta química que es de 5 litros por segundo. Tras las modificaciones tomamos una muestra de 10 filtrados obteniéndose una velocidad media de 5.8 litros por segundo y una desviación típica estimada de 1 Hemos conseguido aumentar la tasa de filtración? Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones 34. En dos plantas una misma empresa se emplean técnicas diferentes para producir un compuesto químico. Estamos interesados en la cantidad de impurezas que se generan por ambas técnicas. En la primera planta se toman 30 muestras con una media de 4,5gr/l de impurezas y una desviación estimada de 2. En la otra, con 30 muestras se obtiene un promedio de 3.8 y una desviación estimada de 1.3. Son equivalentes los procesos? Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones 35. En una encuesta sobre la energía nuclear realizada a 500 personas el 60% dice estar en contra. Se realiza esa misma encuesta a 200 estudiantes de ingeniería industrial obteniéndose un 40% de personas en contra. Están más a favor de la energía nuclear los ingenieros industriales que el resto de la población? Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones 36. El gasto promedio de las compras en un gran almacén era de 89 Euros antes de la crisis. Se toma una muestra de 200 carritos y se obtiene una media de 65 euros con una desviación típica de 10,6 euros. Se nota el efecto de la crisis?. Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones 37. En la sucursal de Majadahonda de esos grandes almacenes se toma una muestra de 100 carritos con un gasto medio de 70,8 euros y desviación típica de 10,6. En la de Villaverde la muestra es de 150 carritos y el gasto medio resulta ser de 61,1 con una desviación típica de 8 euros. Hay diferencias entre ambos supermercados?. Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones 38. El peso ideal de los hombres de 1.80 es de 75 kg. Tomamos una muestra de hombres de 135 de 1.80 en España y el peso medio resulta ser 80.5 kg con una desviación típica de 5kg. Podemos decir que los españoles están más gordos de la cuenta? Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones. 39. Con los datos del fichero altsexo.sf3, Contraste si hay diferencia de altura media entre hombres y mujeres. Indica el tipo de contraste que has utilizado, el p- valor obtenido y las conclusiones. 40. Lo mismo para el PESO

5 Cuarta parte: Control de Calidad Ficheros practica_graficos.sf3 y practica_graficos_atributos.sf3 41. Datos del fichero Practica_graficos sf3. La variable llenado contiene el nivel de llenado de envases en una factoría. Se han tomado 20 muestras de tamaño 5 cada una. Un total de 100 observaciones. Calcula la capacidad del proceso mediante gráficos X media y R. Para ello: 41.1 Indica las muestras fuera de control en cada una de las iteraciones y exclúyelas Indica el valor final estimado de la distribución Normal que sigue una observación cuando el proceso está bajo control Calcula la capacidad del proceso Haz los tres apartados anteriores con un gráfico X media y s. 42. La variable llenado en línea contiene 50 muestras de tamaño 4 (200 observaciones) del llenado de envases. Realiza la monitorización del proceso SABIENDO QUE LAS CONDICIONES DEL PROCESO BAJO CONTROL SON LAS OBTENIDAS EN Fichero practica_graficos_atributos.sf3. Las variables Chips defectuosos y número de chips. Indican el número de chips defectuosos en muestras de tamaño 50. Realiza un gráfico de control de calidad por atributos para la proporción de defectuosos en cada muestra. Indica el valor estimado del número de defectuosos y la capacidad del proceso. 44. Lo mismo para el número de defectos. 45. Las variables Bujías def y numbujias son la cantidad de bujías defectuosos en muestras de tamaño número de bujías. Realiza un gráfico de control para el número de defectos normalizando por tamaño de grupo y sin normalizar por tamaño de grupo. Calcula la capacidad del proceso.

6 Quinta parte Regresión. Ficheros practica regresion1.sf3, practica regresión2.sf3, practica regresión 2.sf3, practica regresión 4.sf3, altsexo.sf3, practica regresión 5.sf3 46. Con los datos del fichero practica regresión1.sf3 Rellena la siguiente tabla Variable Variable Transformación necesaria para X X1 Y1 Transformación necesaria para Y Ecuación estimada de regresión X2 X3 X4 X5 X6 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 47. Datos practica regresión 2.sf3. Explicar Peso en función de Altura. Se pide 1. Escribir la ecuación de regresión. Indicar si es preciso transformar o no, 2. Construir un intervalo de confianza al 95% para la pendiente. 3. Es significativa la altura para determinar el peso de una persona? 4. Cuantificar el efecto de un incremento de la altura sobre el peso. 5. Diagnosis del modelo. El gráfico de residuos Es adecuado? 6. Qué peso estimado tendrá una persona de 180cm? 48. El mismo ejercicio para explicar el peso del cerebro de mamíferos en función del peso del cuerpo. Preguntas 1 a 5 idénticas.

7 6. Qué tamaño de cerebro previsto tendrá un mamífero de 80Kg? 49. Regresión Múltiple. Datos practica regresión 3.sf3. Se va a explicar Y en función de las variables X. 1. Gráfico de dispersión múltiple. Hay que transformar? 2. Escribir la ecuación de regresión de Y explicada por las cuatro variables X. 3. Construir un intervalo de confianza para los coeficientes de las variables X1 y X2 4. Son significativas estas variables? Por qué? 5. Cuánto se incrementa la variable Y cuando cada una de estas dos variables (manteniendo constantes todas las demás) se incrementan en un 1%? 6. Calcular el valor de Y cuando cada uno de los regresores X s toma un valor de Regresión Múltiple. Datos practica regresión 4.sf3 El fichero contiene dos conjuntos de datos. El primero de cata de quesos (Variables Sabor, Acético, Láctico yh2s) está analizado en el enunciado de la práctica de Multicolinealidad. Para el segundo se va explicar el Ratio Global de funcionamiento de sucursales de una empresa en función de Beneficios, Cartera de Clientes y Tasa de Inversión. Se pide: 1. Gráfico de los datos para comprobar las hipótesis. 2. Ajuste de las regresiones simples para ver si las variables son significativas. 3. Ajuste de las regresiones dobles para ver si hay variables colineales. 4. Ajuste de la regresión triple. 6. Ajuste de la regresión múltiple utilizando Stepwise en versión Forward 7. Elección del modelo adecuado. 50. Variable cualitativas dicotómicas Fichero de datos altsexo.sf3. El fichero contiene datos de pesos alturas y sexo de 117 estudiantes. 1. Ajusta una regresión para explicar el peso en función de altura y el sexo. Esta variable vale 1 para las mujeres y 0 para los hombres. Escribe la regresión y analiza el efecto de la variable sexo sobre el peso.

8 2. Analiza la significatividad de la variable sexo. Hay diferencias de peso para un hombre y una mujer de la misma altura? Cuantifícala. 51. Variables cualitativas politómicas. Fichero de datos practica regresión 5.sf3 El fichero contiene las variables coste de producción: coste por unidad producida salarios: coste por hora trabajada energías: costes energéticos materia prima: coste de las materias primas maquinaria: coste de depreciación de la maquinaria utilizada en la producción. Se va a explicar El Coste de producción en función de las demás variables. Se pide: 1. Ajustar un modelo de regresión múltiple para explicar coste de producción en función de salarios, energías, materia prima y maquinaria. Indicar si ha habido que transformar y aspecto del gráfico de residuos. 2. Indicar si hay multicolinealidad en el modelo. La empresa trata de situar sus factorías en emplazamientos preferenciales en función de la disponibilidad y coste de la materia prima utilizada en la producción. Las factorías se dividen en tres grupos (estrella, base, neutra) dependiendo de su emplazamiento. Estos tres grupos aparecen en la variable situación del fichero de datos. 3. Creación de variables dummies para modelizar la variable politómica. Debes crear 3 variables dummies - llámalas Estrella, Base y Neutra- que tomen el valor 1 en caso de que la ubicación sea del tipo correspondiente al nombre y cero en otro caso. 4. Introduce las 3 variables dummies en el modelo ajustado en el apartado 1. el programa dará error porque ese modelo no se puede estimar por tener multicolinealidad perfecta. Introduce únicamente 2 variables dummies y escribe y analiza la regresión. Quita la variable Neutra.