APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO: PRIMERO Y SEGUNDO DE BACHILLERATO. AUTOR: RAMON DEL AGUILA α CORBALÁN AÑO 2010

Transcripción

1 Página 1 de PUNTES DE DIBUJO TÉCNICO: PRIMERO Y SEGUNDO DE BCILLERTO. UTOR: RMON DEL GUIL α CORBLÁN ÑO 2010 G α 1 ch (α 2 ) Los apuntes que pesento solo petenden se un complemento a lo que pesento en el UL IRTUL del potal Po ello se omiten muchos pasos que están suficientemente explicados en el efeido potal.

2 Página 2 de GEOMETRI DESCRIPTI REPRESENTR LS TRES DIMENSIONES DE UN OBJETO SOBRE UN SUPERFICIE PLN UTILIZCIÓN EN EL MUNDO DE L TECNIC E INDUSTRI PR REPRESENTR O PROYECTR MECNISMOS, EDIFICIOS, TERRENOS, ETC. SISTEMS DE REPRESENTCIÓN DIÉDRICO PLNOS COTDOS SISTEMS PERSPECTIOS TÉCNICO PLICCIÓN TOPOGRÁFIC XONOMÉTRICO CBLLER CÓNICO INDUSTRI CONSTRUCCIÓN

3 Página 3 de CONENCIONLISMOS UTILIZDOS. EL PUNTO En el sistema diédico intevienen dos planos, el plano hoizontal y vetical. Los planos se abaten de foma que el plano vetical supeio y el hoizontal posteio sean coincidentes, al igual que el plano hoizontal anteio y el vetical infeio La ecta intesección de ambos planos, deteminan la línea de tiea. Se epesenta po dos tazos más guesos en sus extemos. Los puntos se epesentaán po letas mayúsculas. Empleando paa la poyección hoizontal la misma leta acompañada de un comilla p. e. paa la poyección hoizontal y dos comillas, paa la vetical. l abati los planos se abaten los puntos contenidos en los mismos, de tal foma que la poyección vetical queda po encima de la línea de tiea, y la hoizontal po debajo P P a C PS c a PP P PI P P Plano bisecto seá aquel que divida al espacio en ocho egiones llamadas octantes. Estos se numean del 1 al 8, en sentido contaio a las agujas del eloj. Los puntos que están situados po encima del plano hoizontal, su cota es positiva. Si se encuenta po debajo seá Negativa. Los puntos a la deecha del plano vetical, el alejamiento es positivo. la izquieda negativo.

4 Página 4 de El pefil X seá un punto de efeencia paa situa el punto O. la deecha seá positivo y a la izquieda negativo. Paa situa los puntos po sus coodenadas, se adopta el siguiente convenio: X (pefil), Y (cota), Z (alejamiento) S S P -Z + Y +Y Cota + (Y) P lejamiento - Z(a) - o + lejamiento +Z (a) -X O + X Cota (Y) Cota (Y) I - Y I + Z Punto E, situado en el pime cuadante pime octante. Punto G situado en el plano bisecto. Punto situado en el segundo cuadante cuato octante. a c L RECT

5 Página 5 de Una ecta queda definida po dos puntos. Po tanto paa su epesentación bastaá con uni las coespondientes poyecciones homónimas de sus puntos. Un punto petenece a una ecta si sus poyecciones homónimas se coesponden con la ecta. Utilizaemos la siguiente nomenclatua: Paa su denominación utilizaemos letas minúsculas acompañadas de una o dos comillas, según sea la poyección hoizontal o vetical. (Po ejemplo, ). Los puntos que definen las ectas se designaan po letas mayúsculas. Una ecta queda definida po sus tazas. Existen dos tazas una hoizontal y ota vetical. Se denomina taza al punto de intesección de la ecta con los planos de poyección. Taza hoizontal se epesenta po, su poyección seá po tanto acompañada de la leta minúscula coespondiente a la ecta. Po ejemplo. Taza vetical se epesenta po, su poyección vetical seá po tanto acompañada de la leta minúscula coespondiente a la ecta. Po ejemplo. Se denominan tazas a los puntos de intesección de la ecta con los planos de poyección. Existen dos tazas la hoizontal y la vetical. PROYECCIÓN DE UN RECT OBLICU DD POR DOS PUNTOS DE ELL B B B B B B

6 Página 6 de PROYECCIÓN DE UN RECT OBLICU MEDINTE SUS TRZS. G E E RECT PRLEL L PLNO ERTICL PRIMER CUDRNTE O RECT FRONTL Tendá una sola taza la hoizontal, y su poyección hoizontal seá paalela a la línea de tiea. Y Y Paa halla los puntos de intesección de la ecta con los bisectoes, bastaá con busca en la ecta un punto cuya cota sea igual al alejamiento Si se encuenta en el pime o tece bisecto, o bien que ambas sean coincidentes si se encuentan en el segundo y cuato.

7 Página 7 de La ecta seá visible si se encuenta en el pime bisecto, en caso contaio seá oculta y se epesentaá po líneas de tazos. Los efeidos puntos se epesentaán po x o y pimeo y segundo bisecto espectivamente. RECT PRLEL L PLNO ERTICL SEGUNDO CUDRNTE. Seá igual que la anteio, peo no seá visible. El punto de intesección con el bisecto estaá po encima de la línea de tiea. s s RECT PERPENDICULR L PLNO ERTICL. RECT DE PUNT (s) La poyección vetical seá un punto, s que seá coincidente con la taza vetical s. La hoizontal seá una ecta pependicula a la línea de tiea. s RECT PERPENDICULR L PLNO ORIZONTL, RECT ERTICL (s)

8 Página 8 de Seá contaia a la anteio. PROYECCIÓN DE UN PRLEL L PLNO ORIZONTL O RECT ORIZONTL Cotaá únicamente al plano vetical. Tendá la taza vetical paalela ala línea de tiea. El punto de cote de la ecta con el segundo bisecto tendá la misma cota que alejamiento. Paa halla el punto de cote con el pime bisecto tazaemos una ecta auxilia m, que fomaá el mismo ángulo con la línea de tiea que. El punto X -X seá el punto de cote con el pime bisecto. RECTS PRLELS L LÍNE DE TIERR No cotaá los planos de poyección y po tanto no tendá tazas. B B Paa su epesentación tendemos que dibuja un punto cualquiea del a ecta. Punto de la ecta s y B de la ecta.

9 Página 9 de RECT CONTENID EN EL PRIMER BISECTOR. Todas sus tazas estaán en la línea de tiea y fomaá 45º con los planos de poyección. RECT s PRLEL L PRIMER BISECTOR. s s s ' P P RECTS CONTENIDS EN EL SEGUNDO BISECTOR P 2º B P RECT CORT L LÍNE DE TIERR.

10 Página 10 de Sus tazas estaán en la línea de tiea y sus poyecciones seán coincidentes. Paa podela defini se equiee fija un punto cualquiea en la ecta, punto. RECT s PRLEL L LÍNE DE TIERR. Sus poyecciones seán coincidentes. No tiene ninguna taza. Seá peciso fija un punto cualquiea de la ecta. RECT PERPENDICULR L LÍNE DE TIERR, CRUZÁNDOSE CON ELL. RECTS DE PERFIL P s s s P s s RECT PERPENDICULR L LÍNE DE TIERR, CORTÁNDOSE CON ELL. Es un caso paticula de las ectas de pefil, todas las tazas se encontaán en la línea de tiea. Paa que quede definida seá peciso situa un punto cualquiea de ella. Punto. " PS J" "= ' "= ' P Estas ectas estaán contenidas en un plano pependicula a la línea de tiea. Sus poyecciones son coincidentes en un mismo punto de la línea de tiea. Si la ecta estuviea contenida en un plano bisecto, sus poyecciones seian las mismas, con la salvedad que cualquie punto de la ecta, J, tendía la misma cota que alejamiento. "= ' "= ' J'

11 Página 11 de TERCER PROYECCIÓN DE UN RECT DE PERFIL Se denomina ecta de pefil a las ectas contenidas en un plano pependicula a la línea de tiea. ' '' P ' PP '' B'' () (B) ' B' ( ( (B (') B B (` (B` P (' ' B ' LLR L TERCER PROYECCIÓN DE UN RECT QUE PS POR L LÍNE DE TIERR. Sea la ecta (, b ) dada po los puntos (, ) y B (B, B ) Sus tazas y poyecciones están confundidas en una misma ecta pependicula a la línea de tiea. " B" " π 2 B" ' "' 1. Elegimos un plano cualquiea de pefil π 2. Llevamos la ecta a tecea poyección, obteniendo la ecta. ' π 1 B' LFBETO DEL PLNO

12 Página 12 de Un plano queda definido po: dos ectas que se cotan, o paalelas, tes puntos no alineados o po una ecta y un punto. Los casos anteioes se educen a dos ectas incidentes. Un plano se epesenta po sus tazas. α 2 Se llama tazas de un plano a la intesección de este con los planos de poyección. α 2 α Paa su epesentación empleaemos letas giegas. α 1 α 1 la taza vetical la designaemos po una leta giega ejemplo α 2 y hoizontal po del α 1. En la figuas se epesenta un plano oblicuo a los de poyección. Plano de canto β o pependicula al plano vetical. Poyectante vetical.. Plano hoizontal β o paalelo al hoizontal de poyección. Tendá una sola taza β β 2 β β 2 ω 2 P ω ω 2 β P β β Plano fontal μ o paalelo al vetical. μ 1 μ P β β 1 μ 1 P β 1 l contaio que el anteio, su taza hoizontal es paalela a la línea de tiea

13 Página 13 de δ 2 P δ 2 Plano de pefil δ o pependicula a la línea de tiea. Las tazas estaán en una misma pependicula línea de tiea. δ1 P δ 1 Plano paalelo a la línea de tiea.α Sus tazas seán paalelas a la línea de tiea. P α 2 α2 α1 P α 1 PLNO QUE PS POR L LÍNE DE TIERR Las tazas estaán confundidas con la línea de tiea. Paa su definición seá peciso epesenta un punto cualquiea del plano. Po ejemplo el punto. π α α 1 α 2 α 2 α 1

14 Página 14 de DETERMINR LS TRZS DE UN PLNO DDO TRES PUNTOS DEL MISMO. b α 2 b Sean los puntos, B y C dados po sus poyecciones a 1. Utilizaemos el punto B ( B, B ) como punto común a ambas ectas. 2. aemos pasa dos ectas a y b po dichos puntos. a 3. allaemos las tazas de la ecta a y b b α 1 SITUCIÓN DE RECTS SOBRE PLNOS Una ecta petenece a un plano cuando las tazas homónimas de la ecta se coesponden con las del plano. Po tanto paa situa una ecta sobe un plano bastaá con que las tazas de la ecta se encuenten sobe las del mismo nombe del plano. SITUR UN RECT OBLICU EN UN PLNO OBLICUO m ß 2 ß2 m ß 1 ß 1

15 Página 15 de Bastaá con que las tazas del a ecta estén situadas sobe las homónimas del plano. SITUR UN RECT ORIZONTL EN UN PLNO OBLICUO La taza hoizontal de la ecta seá paalela a la hoizontal del plano y la vetical seá paalela a la línea de tiea. δ 2 " " ' ' δ 1 SITUR UN RECT FRONTL EN UN PLNO OBLICUO La taza vetical de la ecta seá paalela a la vetical del plano y la hoizontal seá paalela a la línea de tiea. SITUR UN RECT PRLEL L LÍNE DE TIERR EN UN PLNO PRLELO L LÍNE DE TIERR Paas su epesentación, tendemos que dibuja la tecea poyección del plano ß 2 p α 2 " Ξ α 3 " α 1 p ß 1 SITUR UN RECT OBLICU EN UN PLNO PRLELO L LÍNE

16 Página 16 de DE TIERR. Recta s. " s" β 2 α 2 n' n" " ' s " α 1 " ' ' β 1 ' SITUR UN RECT DE PERFIL EN UN PLNO PRLELO L LÍNE DE TIERR. Recta n.