Guía de aprendizaje. Contenido: Orientación en el Espacio y Geometría.

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1 Guía de aprendizaje Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest N 3 Contenido: Orientación en el Espacio y Geometría. 1. Un pasillo de 360 cm de largo por 108 cm de ancho debe ser embaldosado con baldosas cuadradas. Si se desea utilizar la menor cantidad de baldosas posibles, cuántos centímetros debe medir el lado de cada una de ellas? a) 20 b) 24 c) 30 d) 36 e) Los puntos A (2,3) y B (4,7) son los vértices de un cuadrado ABCD que tiene todos sus vértices en un solo cuadrante. Cuáles son las coordenadas de los vértices C y D? a) C( 1,8) y D( 2,4) b) C(8,5) y D(6,1) c) C(1, 1) y D( 3,1) d) C(1,0) y D(2,7) e) C(6,1) y D(8,4) 3. En la figura, el cuadrado se ha dividido en 5 rectángulos congruentes entre sí, y cada rectángulo tiene un perímetro de 30 cm. cuál es el perímetro del cuadrado? a) 50 cm b) 48 cm c) 60 cm d) 150 cm e) Ninguno de los valores anteriores. 4. Los vértices de una figura son: A(3, 0), B(0, 4) y C(-3,0). Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El perímetro de la figura es 16. II) Tiene 2 lados iguales a 5. III) La superficie de la figura es 24. a) Solo I b) Solo II c) Solo I y II d) Solo III e) I, II y III. 5. En una empresa necesitan embalar cajas cúbicas, cuyas aristas miden 1 m, en unos contenedores como el que se muestra en la figura. Cuál es la cantidad máxima de cajas que se puede guardar en el contenedor? a) 28 b) 64 c) 32 d) 24 e) 36 Guía N 3; Orientación en el espacio y geometría. 1

2 6. Cuál es el área de una región rectangular si su largo es 60 cm y su ancho un tercio de la medida anterior? a) 180 cm 2 b) 80 cm 2 c) 3600 cm 2 d) 1200 cm 2 e) 1800 cm 2 7. Un rectángulo mide 4 centímetros de largo y 3 centímetros de ancho, como se muestra en la fuigura. Si se duplican las medidas del largo y del ancho de este rectángulo, se obtiene un nuevo rectángulo. Cuál es la diferencia entre las áreas de ambos rectángulos? a) 14 cm 2 b) 7 cm 2 c) 12 cm 2 d) 36 cm 2 e) 120 cm 2 8. Observa la figura que está formada por tres triángulos equiláteros. Cuánto mide el ángulo marcado? a) 180 b) 90 c) 60 d) 45 e) Cuánto mide el área del siguiente trapecio? a) 250 cm 2 b) 200 cm 2 c) 225 cm 2 d) 150 cm 2 e) 125 cm En un cuadrado de lado 2 centímetros, se recortó un semicírculo que es agregado en el lado opuesto del cuadrado, como se muestra en la siguiente figura. Cuánto mide el perímetro de la figura que se obtuvo? a) (4+4π) cm b) (6+2π) cm c) (4+2π) cm d) (6+4π) cm e) (4+6π) cm Guía N 3; Orientación en el espacio y geometría. 2

3 11. Observa el siguiente triángulo Cuál es la mediad del ángulo α? a) 64 b) 56 c) 72 d) 52 e) En la figura siguiente, ABCD es un paralelogramo. Cuál es la mediad del ángulo α? a) 30 b) 80 c) 60 d) 100 e) En la siguiente figura, ABCD es un cuadrado y E es un punto medio del segmento CD. Cuál es la medida del ángulo x? a) 27 b) 63 c) 54 d) 60 e) En la siguiente figura, las rectas m y n son paralelas y el segmento AD es bisectriz del ángulo BAC. Cuál es la medida del ángulo α? a) 38 b) 76 c) 72 d) 104 e) 25 Guía N 3; Orientación en el espacio y geometría. 3

4 15. Para ir a su trabajo una persona debe cruzar un parque rectangular desde el punto A hasta el B, tal como se muestra en la figura. Un día se clausuró el parque y tuvo que caminar rodeando el parque por su costado cuántos metros más camino? a) 90 m b) 70 m c) 20 m d) 120 m e) 180 m 16. La insignia de un colegio está confeccionada en base a un rectángulo. A sus puntas se le ha quitado un cuarto de circunferencia, tal como se muestra en el dibujo. Para el próximo año se ha decidido colocar un hilo dorado por todo el contorno de la insignia. Para este cambio, cuántos cm de hilo dorado se necesitan por insignia? a) π b) π c) π d) π e) π 17. El envase de la figura, cuando está completamente lleno, contiene 200 cm3 de jugo de frutas Otro envase con el doble de ancho, largo y alto que el de la figura, cuánto jugo de frutas puede contener como máximo? a) 800 cm 3 b) 400 cm 3 c) 1600 cm 3 d) 1200 cm 3 e) 1800 cm 3 Guía N 3; Orientación en el espacio y geometría. 4

5 Respuestas. Profesor: Víctor Manuel Reyes Feest d b a c b d d e c c b b c a c b c Guía N 3; Orientación en el espacio y geometría. 5