1ra. Es la Media: es el promedio de un grupo de números. 2da. Es la Mediana: es el número del centro en una serie de datos.

Transcripción

1 La Lección de hoy es sobre las Medidas de Tendencias Centrales. El Cual es la expectativa para el aprendizaje del estudiante DIP.5.A1.4 Primero, vamos a hablar de las definiciones de las medidas de tendencias centrales, hay 3 diferentes tipos: 1ra. Es la Media: es el promedio de un grupo de números. 2da. Es la Mediana: es el número del centro en una serie de datos. 3ra. Es la Moda: es el número que ocurre con mayor frecuencia en una serie de datos. Ahora, vamos a practicar con un problema para encontrar la media que es el promedio, la mediana que es el número del medio, y la moda que es el número que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Aquí tenemos un grupo de números 24,36,21,30,21,30 y lo primero que haríamos es ordenar los números, pero NO en cualquier orden sino en orden usaríamos serian 21, 21, 24 30,30, y 36. Primero, vamos a buscar la media, y esta es el promedio, pero Cómo encontramos el promedio de estos números? Sumariamos cada uno y dividimos por el total de números, en este caso seria 6 (seis). _ El total de la suma de todos los números en la parte superior seria 162 = 27 ciento sesenta y dos dividido entre seis y el total seria veintisiete. 6 Entonces la media seria 27.

2 Segundo, buscamos la mediana, que es el número del medio. Cómo encontraremos el número del medio? Necesitamos dividir nuestro grupo de números a la mitad. 21, 21, 24, 30, 30, 36 Vamos a trazar una línea entre la mitad del grupo de números. Podemos ver no hay un numero en el medio. Cualquiera que sea el numero del medio, vemos que hay 3 números -menores que- los números del medio, y 3 números -mayores que- los números del medio, porque son grupos de números pares. Cada vez que hay un grupo de números pares necesitamos sumar los números del medio y dividirlos entre 2 (dos), nos daría el promedio que seria _ = (veinticuatro mas treinta dividido entre dos) que sería lo mismo 2 que decir) _54_ = (cincuenta y cuatro entre dos) que se reduce a 27 (veintisiete) 2 Entonces nuestro promedio seria 27. Tercero, vamos a buscar la moda que es el número que ocurre con mayor frecuencia en una serie de datos. 21, 21, 24, 30, 30,36 En este grupo tenemos 21 que ocurre dos veces, y 30 que ocurre dos veces. Quiere decir estos dos números son nuestra moda, porque son dos números se llamarían BIMODAL y simplemente quiere decir que hay dos Modas.

3 Ahora, vamos a hacer algo con este grupo de números, Vamos a añadir el número 20 a nuestro grupo. 20, 21, 21, 24,30, 30, 34 Si Hacemos esto veremos que el número 20 es el número menor que todos los números en nuestro grupo. Cómo esto afecta nuestras Medidas de Tendencias Centrales? Vamos a buscarlas de nuevo: Primero, buscaremos la media que es el promedio, sumaremos todos los Números en la parte superior, = hemos añadido el numero 20 y ahora tendremos 7 siete números. Si sumamos todos los números en la parte superior tendremos _180_ = (ciento ochenta dividido entre siete). 7 Esta división será aproximadamente = (veinte cinco punto siete, uno, cuatro y diferentes profesores y diferentes preguntas que se presenten te pedirán que redondees después del punto decimal o después de la coma. Nosotros usaremos las reglas oficiales de las matemáticas que es tres lugares después del punto decimal, en este caso redondearlo a mil Esta es nuestra media. Antes de añadir 20 que es el menor número del grupo, nuestra media fue 27. Ahora, es añadimos un número menor que los otros y Qué paso con nuestra media? También es un poco pequeña.

4 Veremos qué pasaría con nuestra mediana, recuerda que es el numero del Medio. Entonces dividimos el grupo de números en el medio. Tendremos 20, 20, 21, 24, 30, 30, 34, y porque tenemos números impares observamos un numero en el medio y este número del medio es 24. Nuestra mediana es 24, anteriormente fue 27, pero al agregar un número menor que fue 20 nuestra mediana es menor. Es algo de que pensar al respecto. Ahora, vamos a buscar nuestra moda, y este es el número que ocurre con mayor frecuencia. Aquí notaremos que estos números no cambian. 20, 21, 21, 24, 30, 30, 34, Los números 21 y 30 son los números que ocurren con mayor frecuencia, los demás solo ocurren una vez. De nuevo 21 y 30 son la moda y son Bimodal. Ahora vamos a ver una serie de preguntas con respecto a la media, la mediana, y la moda, y si este número 20 que añadimos nos hace pensar en algo más. Primero, Cómo las Medidas de Tendencias Centrales cambian? Recuerda que 20 es el número menor que los demás entonces, desde que un número menor que la media y la mediana fue añadida al grupo de números, la media y la mediana disminuyeron. La moda se mantuvo igual. Esto fue lo que paso en este particular grupo de números. Ahora, Que significa esto en las Medidas de Tendencias Centrales en cualquier problema?

5 Si los numero añadidos son mayores que la media y la mediana, la nueva media aumentara y la mediana se mantendrá lo mismo o aumentara dependiendo de los otros números. Silos números añadidos son menores que la media y la mediana, la nueva media disminuiría y la mediana se mantendría lo mismo o disminuirá. Y es exactamente lo que hemos experimentado con estos conjuntos de números Ahora que sabemos con respecto a la media y mediana, Qué pasaría con la moda? La moda es el numero que ocurre frecuentemente. Aquí en realidad depende del numero que hemos añadido al conjunto de números nos dirá, que ocurre con la moda. Si añadimos números que no se repiten, la moda no cambia. Si añadimos números que se repiten, tendríamos una moda diferente. Este es una pequeña información de la Media, la Mediana, y la Moda, y lo que sucede cuando se agregan números pequenos o grandes al problema.

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