La lección de hoy es sobre el Perímetro y la Circunferencia. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante M.3.G.2

Transcripción

1 Circumference and Perimeter-M.3.G.2-Kelly Clayton La lección de hoy es sobre el Perímetro y la Circunferencia. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante M.3.G.2 Ahora hablaremos primeramente sobre el Perímetro. Y este es cuando se busca la distancia alrededor y fuera del polígono. Para calcular el perímetro de un polígono, simplemente sumas las longitudes de todos los lados. Veremos un ejemplo: Aquí tenemos un polígono. Sabemos que la parte superior es 15 centímetros y el lado a la derecha es 12 centímetros. Para buscar el perímetro necesitamos sumar todos los lados. Cómo buscamos la longitud de los dos lados? 15 cent. 12 cent. Necesitamos reconocer su forma. En este caso reconocemos que es un rectángulo. Que quiere decir que sus lados paralelos tienen las mismas longitudes. Si la parte derecha es 12 centímetros, la parte izquierda es 12centimetros. Si la parte superior es 15 centímetros la parte inferior es 15 cent. Para buscar el Perímetro necesitamos sumar todos los lados otra forma que podríamos escribir este seria: dos grupos de doce, más, dos grupos de quince. Ahora, usaremos nuestra calculadora y el perímetro será 54. Pero, un momento! Otra cosa importante que necesitamos recordar, con respecto a nuestra respuesta, especialmente en geometría. Es las unidades de medidas y en este caso nuestros dos números están en centímetros. Es importante en nuestra respuesta está escrito en centímetros. Entonces, en el perímetro la distancia alrededor de los bordes de nuestro rectángulo es 54 centímetros.

2 Ahora la circunferencia es algo similar. La circunferencia es la distancia alrededor del borde hacia afuera del círculo en vez de un polígono, pero continuaremos con la distancia alrededor del borde hacia afuera del círculo. Hay 2 formulas importantes que necesitamos saber con respecto a el cielo. C= πd y C= 2πr Veremos las definiciones de estas: Recuerda, D= diámetro es la distancia cruzando el circulo hacia el centro. De un lado hacia el otro. R= el radio es la distancia desde el borde hacia el centro. Y el Diámetro siempre es igual a 2 radios. Otra cosa muy importante que recuerdes es que π es una aproximación que usaremos en geometría y es Π es aproximadamente 3 veces la distancia alrededor de la parte de afuera del circulo y también cruzando el circulo de un lado al otro. La circunferencia siempre será un poco más que 3 es 3.14 alrededor de los bordes y también del centro. Ahora veremos este ejemplo, dice: Este círculo tiene un diámetro de 8 pulgadas. Recuerda, el diámetro va a cruzar el círculo, como en esta figura. 8 pulgadas Cuál formula usaremos? Con el diámetro usaremos la formula c= πd

3 Ahora simplemente vamos a sustituir el 8 en el lugar del diámetro. Tenemos C= π(8) Recuerda que la constante se escribe primero, entonces seria C= 8π ahora, esta es la circunferencia, pero necesitamos escribir la unidad en pulgadas, algunas veces en la respuesta tendremos un aproximado, necesitamos usar π que es 3.14, sustituyendo seria, C= 8(3.14) C= Pero, de nuevo, no olvides la unidad de medida que en este caso es C= pulgadas. en pulgadas. Entonces la circunferencia de este círculo es Otro ejemplo seria: Este círculo que vemos tiene un radio de 5 unidades. Esta es la distancia de uno de los bordes hasta el centro. Veremos también que no hay una unidad de medida. Qué formula usaremos? Con el radio usaremos 5 unidades C= 2πr entonces, sustituiremos el valor del radio y de Π. Tendremos: C= 2 (3.14)(5) si multiplicamos estos nuestra circunferencia seria, C= 31.4 Ahora algunos profesores so particulares porque ellos quieren que uses las unidades de medidas. Entonces 5 aunque no tenga una unidad de medida, necesitaremos entender que 31.4 es en una unidad de medida. Mucho profesores la escribirán como c= 31.4 unidades, porque cualquiera que sea la unidad de medida para 5, la circunferencia seria la misma unidad del cinco.

4 Ahora veremos este problema: La piscina que se encuentra detrás de la casa de Kay tiene una medida de 8 pies, por 5 pies. Ella quiere agregar una acera de cemento de 2 pies de largo alrededor de la piscina. Cuál será el Perímetro de la acera? Aquí ni queremos saber la distancia alrededor de la piscina. Sino la distancia de la acera. Cómo haremos este? De nuevo, nuestras informaciones, sabemos que desde la piscina hasta el borde de la acera es 2 pies, que sería arriba, abajo o hacia los lados. Cómo encontraremos la distancia de la acera? Dónde ahora mismo tenemos la distancia de la piscina? 2 8pies 2 2 5pies 2 Lo que haremos es agregar 4. Por qué 4? Porque es 2 pies en cada lado y donde 8 pies es el largo de la piscina seria, C= = 12 pies seria el largo de la acera. Donde la altura de la piscina es 5 pies en este caso tenemos 2pies de acera en los dos lados de arriba y abajo. Entonces = 9pies, este es el largo de la acera.

5 Ahora que sabemos estas unidades de medidas, buscaremos el perímetro: Seria: (P)= 2(12) +2 (9) simplificando seria nuestro perímetro es (P)= 42 pies. Esta es la distancia alrededor de la acera. Otro problema: Un molde circular para hornear tiene un diámetro de 40 pulgadas de un lado hacia el otro cruzando la base. El borde del molde de hornear es de 2 pulgadas de grosor. Cuál será la circunferencia del dulce que hornearemos en este molde? Primeramente, piensa en la forma del molde de hornear, que es un círculo. Y de nuevo, en nuestra información tenemos, el molde circular para hornear y el pastel. El borde del molde de hornear es de 2 pulgadas de ancho. Cuál sería la circunferencia del pastel que hornearemos en este molde? Sabemos que el molde de hornear es de 40 pulgadas de un lado hacia el otro del fondo del molde. El pastel es 2 pulgadas más bajo o corto en cada lado. Entonces, por eso es que haremos el que seria 36 diámetros, y este es el diámetro del pastel o dulce. Que es lo que estábamos buscando. Ahora: Cómo buscamos la circunferencia? Si sabemos el diámetro seria: C= dπ C= 36 (3.14) = C= pulgadas y recuerda tu unidad de medidas es en pulgadas.

6 Veremos un tercer problema. A plataforma del parque de diversiones es en la forma que veremos aquí Busca el Perímetro de la plataforma. plataforma. O sea, la distancia alrededor de la Notaras que tenemos algunos valores, y algunos no sabemos. encontrar estos. Cómo lo haremos? Necesitamos Primero, busca la circunferencia de este círculo y divide entre 2 por la circunferencia del círculo que está a la mitad. Notas que este círculo es solo una mitad. No es la circunferencia entera que sería un círculo. Cómo haremos esto? El 4 al lado derecho nos ayudara en este problema. Entonces la formula de la circunferencia es: C= dπ C= 4 (3.14) Recuerda que 4 es el diámetro del circulo desde un lado al otro del Circulo. La circunferencia del total del círculo seria, C= / 2 Recuerda, solo tenemos la mitad del circulo, entonces dividimos entre 2. La circunferencia que estamos interesados en, es: C= 6.3 A si es que buscas la circunferencia para esa parte del circulo.

7 Notas que hay otros valores que no sabemos. Cómo los encontraremos? Vamos a determinar el largo de los lados usando las propiedades cuadrilaterales. Cómo haremos esto? Notas que el largo de la base es 14, en la parte de arriba es 8 pero sabemos que toda la parte de arriba tendría que ser 14 como la base. Si este es verdad seria 14 n8 = 6 ya sabemos de dónde salió el 6. Veremos los 4 s que son una de las mitades de la altura que es parte del cuadrado. Ahora que tenemos todas las unidades, busca el perímetro; recuerda que sumaremos, (P)= todas estas partes que encontramos en el problema. (P)= 46.3 Ahora sabemos que el perímetro es: De nuevo, vemos que no se menciona unidades de medidas, entonces escribimos unidades en nuestra respuesta. A si es que usamos circunferencia y perímetros.