Trabajo Práctico N 1 Ecuaciones

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1 1) Ecuaciones Básicas. UNLaM Trabajo Práctico N 1 Ecuaciones a. + 1 = 7 b. ( ) + = 8 c = d. + e. = f = = 1 18 g. 1 + (1 1) = 1 h. i. 0, +1 = k ,+ 1 = = 0, ( 1 ) = l. 1 1 m. 1 1 n. +1 = 0 o. 1 = = + = + p = q r. + = ( + 1) ( 1 ) 1 = ( )(1 1,) s. ( 1 ) 1 = 1 t. 1 = u. + 1 = 0 ) Ecuaciones con Módulo. a. = b = 0 c. 1 1 = d. 1 + = e. = f = 8 g. + = h. + = 7 i. = = k. + 1 = l. + = 7 m. = + 8 1

2 ) Ecuaciones Cuadráticas. UNLaM a. 1 = b. 8 + = 0 c. ( + 1)( ) = d. ( + ) ( + ) = 0 e. ( + ) + = ( ) f. ( + 1)( ) = ( ) + g. + = h. + = 1 i. ( + 1) = ( + ) 1 = 0 k. 1 1 = 1 ) Ecuaciones Fraccionarias. a. = 1 b = c. (+) = 1 d = +1 e. f. g = = = + + h. + + = 1 i. = + = k. l. m. n. o. p. q. r. = 1 = + = = = 0 = = =

3 Función lineal Ecuación de la recta Rectas paralelas y perpendiculares 1) Identificar cuáles de las siguientes fórmulas corresponden a funciones lineales a) y b) y : c) y 0, d) 1 y e) 7y 8 f) y g) y ) Considerar las siguientes funciones lineales a) ( ) f b) g( ) c) h( ) d) m( ) I. Construir una tabla de valores para cada función y representarlas en un gráfico cartesiano II. Indicar si son crecientes o decrecientes III. Indicar ordenada la origen, pendiente y la raíz de cada función ) Para alquilar una carpa en la playa, Carolina debe pagar cada día un valor fijo de $ más $,0 por cada hora que la ocupe (o la parte proporcional, si el tiempo es menos que una hora). a) Cuánto le cuesta la carpa si la alquila por 1h, h, h y h? b) Cuánto tiempo la ocupó el martes, que pagó $0? c) El miércoles pagó la mitad de lo que pagó el martes. Habrá estado la mitad del tiempo? d) Escribir la fórmula de una función que relacione el costo C con el tiempo de alquiler t, hacer una tabla de valores y representar dicha función en un gráfico cartesiano. ) Considera la ecuación de la recta R: y 1 a) Indica al menos tres puntos que pertenezcan a R b) Indica al menos tres puntos que no pertenezcan a R ) Calcula la pendiente y luego halla la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos. a) P = ( ; ) y Q = ( ; ) b) P = (-1 ; ) y Q = ( ; -)

4 ) Grafica la recta R de ecuación y 0,. Traza en el mismo gráfico y halla la ecuación de las rectas paralelas a R que cumplan, respectivamente, las siguientes condiciones. a) L contiene al punto ( ; ) b) F corta al eje de abscisas en = 1 c) G corta al eje de ordenadas en y = - 7) Hallar las ecuaciones de las rectas que cumplen con las condiciones pedidas en cada caso. a) R es paralela a y y pasa por (8 ; ) b) S es paralela a y y pasa por ( ; 0) c) W es paralela a y y pasa por el origen de coordenadas f) T es perpendicular a AB y pasa por 1 1 ; d) M es perpendicular a y y pasa por ( ; -) e) N es perpendicular a y y pasa por el origen de coordenadas Función cuadrática A y B ; 0, siendo 1 ; 1 1) Completar el siguiente cuadro Función a b c raíces vértice eje de simetría ordenada al origen y y 1 y y 1

5 ) Realizar el gráfico de las siguientes funciones. Indicar en cada caso: vértice, eje de simetría, raíces y ordenada al origen a) y b) y 1 1 c) y d) 1 11 y 1 7 y e) f) y g) y 9 h) y ) Resuelve los siguientes problemas a) En una isla se introducen 11 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas i(t) a los t años de haberlas dejado en la isla está dado por: 1 i ( t) t. Calcula: La cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumentó. Rta: 11 años En que momento la población de iguanas se etingue? Rta: años y meses b) Marcelo es repartidor de diarios de Villa Hermosa y ecelente ciclista. Para mantener su estado físico y poder competir debe entrenar continuamente, por lo que ha decidido efectuar el reparto en bicicleta. Todas las mañanas va arrojando los diarios uno a uno en las puertas de sus clientes sin detenerse, y así, entrena mientras trabaja. La distancia al puesto de diarios d (en km) a la que se encuentra en cada momento durante su jornada de trabajo está epresada en función del tiempo t (en horas) mediante la siguiente fórmula: d( t)t t Cuántas horas dura el recorrido? Cuántos km hace diariamente para completar el reparto? Si Marcelo sale a trabajar a las :00 hs, a qué hora se encuentra más lejos del puesto y a qué distancia está en ese momento?