4º) Una persona que murió en el 43 d.c. vivió durante 65 años En qué año nació? Existe el año cero?

Transcripción

1 1º) En un cuadrado mágico, al sumar los elementos de cada fila o cada columna, obtenemos siempre el mismo resultado. Completa el siguiente cuadrado mágico: 2º) Disponemos de 96 tornillos de ¼ de paso y de 216 tornillos de 1/8 de paso. Queremos meter todos los tornillos en cajas que contengan un único modelo con igual número de tornillos. El número de tornillos por caja será el mismo para ambos modelos. Cuál será la máxima cantidad de tornillos que podemos colocar en una caja para que se cumplan las anteriores condiciones? 3º) Calcula: 5 = = = - 2 = - 2 = - 2 = - 2 a) : [( 15) ] = b) ( 51) : (5 + 12) 2 ( 3) (7 2 3) = c) 3 [( 1) + 3 ( 4)] + ( 24) : (2) = d) [( 15) ] 18 : = 4º) Una persona que murió en el 43 d.c. vivió durante 65 años En qué año nació? Existe el año cero? 5º) Realiza las siguientes operaciones calculando primero su forma fraccionaria: a) 2,12 1,14 = b) 0,9 + 1,2 = 6º) Pepe tiene dos tercios de la edad que su hermana Marta, y esta es quince años menor que su tío Juan. Si la edad de Juan es de tres quintos de siglo, determina la edad de María. Resolver planteando y operando como fracciones. 7º) Resuelve operando como potencia: = º) Calcula: a) 2, , = b) 0, , = 9º) Resuelve operando como potencias: =

2 19 10º) a) Dibuja en la recta numérica: 5 b) Representa en la recta numérica los números que cumplen simultáneamente que x <3 y son mayores o iguales que 1. Exprésalo en forma de intervalo: 11º) Determina el error absoluto cometido al redondear el número 1,488 con dos cifras decimales. Calcula también el error relativo de dicho redondeo obteniendo el resultado con cuatro cifras décimales y exprésalo como porcentaje: 12º) Razona si son verdaderas o falsas estas igualdades: n m n m a) a b = ab b) a 4 b = a b 13º) Opera y simplifica: 3 3 a) ( ) 5 = b) (2 + 3 ) (4 3 ) = 14º) Resuelve operando como potencias: a) ( ) = 6 9 b) 4-4 : 2-6 = 15º) El presupuesto disponible en una empresa para realizar un proyecto de innovación es de Existen dos equipos de trabajo dedicados al mismo. La empresa decide premiar al equipo más eficiente en el manejo de los recursos humanos. Así, quien disponga de menos personal dispondrá de más presupuesto. El primero de los equipos está compuesto por 5 personas y el segundo por 7. Cuánto dinero recibe cada uno de los equipos? 16º) Un grupo de 5 bibliotecarios recién contratado para la nueva biblioteca pública de una ciudad consiguió clasificar una dotación de libros trabajando durante dos meses. El ayuntamiento ha decidido poner en marcha una segunda biblioteca para la cual prevé contratar un equipo de 7 bibliotecarios que trabajará durante un mes para clasificar la dotación de libros de esta segunda biblioteca. A cuántos ejemplares asciende el total de libros de esta? 17º) María acude a una tienda en rebajas a comprar un nuevo vestido. Antes de la rebajas su precio (IVA incluido) era de 150, siendo el tipo aplicado de este impuesto de un 20%. Después de la rebaja, el precio sin IVA es de 112,5. Qué porcentaje de rebaja han hecho al vestido? 18º) Una cantidad de dinero, invertida a interés compuesto durante 2 años al 1% produce unos intereses de 201. Qué cantidad hemos invertido?

3 19º) Resuelve operando como potencias: : : = º) Opera y escribe como producto de factores: a) (2x + 1) 2 (4x 3) 2 = 7 b) 7x 3 + 7x 2 + x = 4 21º) Obtén el valor de m para que las divisiones tengan el resto indicado: a) (x 4 x 3 + 7x 2 7x m) : (x + 1) Resto: 31 b) (2mx 4 3mx 3 + 2mx + 2) : (x 1) Resto: 3 22º) Calcula las raíces de estos polinomios: a) P(x) = x 3 +2x 2 x 2 b) Q(x) = x 2 5x 14 23º) Obtén, utilizando el triángulo de Tartaglia, el desarrollo de esta potencia. (2x 2) 3 = 24º) Resuelve operando como potencias: a) : : 3 6 = b) 10-3 : 5-6 = 25º) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 4 5x = 0 b) (x 5) (x 2 5x + 4) = 0

4 26º) Determina el intervalo donde están las soluciones de esta inecuación: 2x 3x + 5 > 6x 1 27º) Clasifica y resuelve este sistema de ecuaciones lineales y representa gráficamente las ecuaciones que lo componen así como su solución en caso de que exista: 3x + y = 12 x y = 4 28º) Resuelve este sistema de ecuaciones lineales por dos métodos diferentes: 7x + 2y = 12 x y = 3 29º) El siguiente gráfico representa el perfil de una etapa de montaña de una prueba ciclista. La etapa tiene una longitud de 150 km y dos metas volantes en los puntos A y B. El desnivel del punto A respecto del punto de inicio de la etapaa (I) es de 100 m encontrándose dicho punto A a 50 km de I. Si entre la meta volante B y el final de etapa (F) hay 60 km, determina el desnivel entre dicho punto final F y el de inicio I. Halla también el desnivel entre las dos metas volantes.

5 30º) Determina el valor de x e y en la siguiente figura: 31º) Utilizando el teorema del cateto, determina el valor de m y n en el siguiente triángulo rectángulo: 32º) Calcula el área del rectángulo grande sabiendo que es semejante al de menor tamaño con una razón de semejanza igual a 2: 33º) Para construir una vivienda 4 obreros han trabajado 7 horas diarias durante 84 días. Si aumentamos la jornada laboral a 8 horas al día y contratamos 2 obreros más, cuánto se tardará en acabar la vivienda?

6 34º) Determina el valor de la constante c en la función y = x 2 + c a partir de la gráfica: 35º) Dada la función y = 2x 2 4x + 3 determina sus elementos singulares (vértice, eje de simetría, cortes con los ejes cartesianos) y represéntala en un gráfico: 36º) Determina la función lineal que pasa por los puntos A (2,3) y B (1,1). Halla otra función cuya representación gráfica sea paralela a la anterior y pase por el punto (0, 3).