Curso : Probabilidad y Estadística Sigla : EYP1113 Pauta : Evaluación N 1 [Jueves] Profesores : Ricardo Aravena (Sec 03) y Ricardo Olea (Sec 04)

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1 Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Matemáticas Departamento de Estadística Curso : Probabilidad y Estadística Sigla : EYP1113 Pauta : Evaluación N 1 [Jueves] Profesores : Ricardo Aravena (Sec 03) y (Sec 04) El año 2003 la Universidad realizó una encuesta que represento a Chile según variables poblacionales entregadas por el CENSO del año 2002 con la idea de sacar una foto de Chile según variables de Salud Publica. En la carpeta c:\\eyp1113 se encuentra una base de datos que contiene información de 265 personas encuestadas para las siguientes variables: REGION (1 a 13) SEXO (1: Mujer, 2: Hombre) EDAD (años) NEDU (Nivel Educacional, 1: <8 años, 2: 8-12 años, 3>12 años) (kg) (cm) (Circunferencia de cintura en cm) IMC (kg/mts 2 ) FUMADOR (1: Si, 0: No) COLESTEROL (Nivel de Colesterol Total) (a) Para las variables EDAD,,,, IMC y COLESTEROL entregue las medidas de centro, posición y dispersión más relevantes. ## Resumen Descriptivo ## > summary(base[,c(3,5,7,8,9,10)]) Min. :17.00 Min. : 97.0 Min. : Min. :140.0 Min. : Min. : st Qu.: st Qu.: st Qu.: st Qu.: st Qu.: st Qu.:23.74 Median :50.00 Median :187.0 Median : Median :160.5 Median : Median :26.52 Mean :48.66 Mean :191.2 Mean : Mean :160.5 Mean : Mean : rd Qu.: rd Qu.: rd Qu.: rd Qu.: rd Qu.: rd Qu.:30.82 Max. :89.00 Max. :397.0 Max. : Max. :191.1 Max. : Max. :56.46 [1.0 Ptos.] ## Varianza ## > apply(base[,c(3,5,7,8,9,10)], 2, var) ## Desviación Estándar ## > apply(base[,c(3,5,7,8,9,10)], 2, sd) [0.5 Ptos.] ## Rango Intercuantil ## > apply(base[,c(3,5,7,8,9,10)], 2, IQR) [0.5 Ptos.] 1 Profesores: Ricardo Aravena

2 (b) Para las variables en (a) realice un histograma y diagrama de caja (Box-Plot). Calcule los coeficientes de asimetría y kurtosis. Comente. par(mfrow = c(2,3), cex = 0.8) boxplot(base[,3], col = "gray", main = "EDAD") boxplot(base[,5], col = "gray", main = "COLESTEROL") boxplot(base[,7], col = "gray", main = "") boxplot(base[,8], col = "gray", main = "") boxplot(base[,9], col = "gray", main = "") boxplot(base[,10], col = "gray", main = "IMC") EDAD COLESTEROL IMC [0.3 Ptos.] par(mfrow = c(2,3), cex = 0.8) hist(base[,3], col = "gray", main = "EDAD", xlab = "", border = "white", freq = F) hist(base[,5], col = "gray", main = "COLESTEROL", xlab = "", border = "white", freq = F) hist(base[,7], col = "gray", main = "", xlab = "", border = "white", freq = F) hist(base[,8], col = "gray", main = "", xlab = "", border = "white", freq = F) hist(base[,9], col = "gray", main = "", xlab = "", border = "white", freq = F) hist(base[,10], col = "gray", main = "IMC", xlab = "", border = "white", freq = F) EDAD COLESTEROL IMC [0.3 Ptos.] ## Coeficiente de Asimetría ## > apply(base[,c(3,5,7,8,9,10)], 2, Skewness) 2 Profesores: Ricardo Aravena

3 ## Coeficiente de Achatamiento ## > apply(base[,c(3,5,7,8,9,10)], 2, Kurtosis) Los coeficientes de asimetría de la variable edad y talla son los más cercanos a cero, lo que implica un comportamiento simétrico en torno a sus respectivas medias lo cual se aprecia claramente al observar sus Box-Plot e Histogramas. (c) Compare gráficamente el Nivel de Colesterol Total según las siguientes variables: SEXO, REGION, NEDU y FUMADOR. Comente boxplot(colesterol~sexo, col = "gray", xlab = "SEXO") boxplot(colesterol~region, col = "gray", xlab = "REGION") boxplot(colesterol~nedu, col = "gray", xlab = "NEDU") boxplot(colesterol~fumador, col = "gray", xlab = "FUMADOR") 1 2 SEXO REGION NEDU 0 1 FUMADOR Se observa que el nivel de colesterol no se distribuye de manera muy distinta por género. Por región se aprecia un comportamiento distinto que se podría deber por ejemplo a los hábitos alimenticios. Por nivel educacional se aprecia una leve pendiente negativa del nivel a medida que una persona tiene más educación. Finalmente por habito de fumar hay una leve diferencia en la distribución en los niveles. 3 Profesores: Ricardo Aravena

4 (d) Compare graficamente la Circunferencia de Cintura según las siguientes variables: SEXO, REGION, NEDU y FUMADOR. Comente boxplot(~sexo, col = "gray", xlab = "SEXO") boxplot(~region, col = "gray", xlab = "REGION") boxplot(~nedu, col = "gray", xlab = "NEDU") boxplot(~fumador, col = "gray", xlab = "FUMADOR") SEXO REGION NEDU 0 1 FUMADOR Se observa que las mujeres presentan una circunferencia de cintura levemente mayor a los hombres. Las personas con más de 12 años de estudio tienen una circunferencia de cintura menor a los otros dos grupos. Por región hay distintos comportamientos y por hábito de fumar hay una leve diferencia. 4 Profesores: Ricardo Aravena

5 (e) Realice un diagrama de dispersión para las variables vs., vs. y vs.. Determine para cada caso el coeficiente de correlación. Comente plot(,, lwd = 3, bty = "n") plot(,, lwd = 3, bty = "n") plot(,, lwd = 3, bty = "n") plot(0,0, type = "n", bty = "n", xaxt = "n", yaxt = "n", ylab = "", xlab = "", ylim = c(0,1), xlim = c(0,1)) cor(,) cor(,) cor(,) text("cor(,) = ", cex = 1.5, x = 0.2, y = 0.60, pos = 4) text("cor(,) = ", cex = 1.5, x = 0.2, y = 0.50, pos = 4) text("cor(,) = ", cex = 1.5, x = 0.2, y = 0.40, pos = 4) cor(,) = cor(,) = cor(,) = El y la circunferencia de están relacionadas fuertemente de manera lineal, mientras que los otros pares la relación es más débil. + 1 Punto Base 5 Profesores: Ricardo Aravena