M.C. Jun Carlos Conde Ramírez GRAFICACION VISTA BIDIMENSIONAL

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Sebastián Chávez Quintero
hace 5 años
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1 VISTA BIDIMENSIONAL Consideramos ahora, el mecanismo formal para desplegar vistas de una imagen en un dispositivo de salida. Normalmente, una librería gráfica permite que el usuario especifique la parte de una imagen definida que se debe desplegar y dónde dese debe ubicar es parte del dispositivo de despliegue. Para definir la imagen, se puede utilizar cualquier sistema conveniente de coordenadas cartesianas, llamado comúnmente marco de referencia de coordenadas del mundo. En el caso de una imagen bidimensional, se selecciona una vista al especificar una sub-área del área total de la imagen. Las transformaciones de coordenadas del mundo a coordenadas del dispositivo implican operaciones de traslación, rotación y escalamiento, así como procedimientos para suprimir aquellas partes de la imagen que se localicen afuera de los límites de un área seleccionada del despliegue.

Es común que las ventanas y los puertos de vista sean rectángulos en posición estándar, con las aristas del rectángulo paralelas a los ejes de las coordenadas.

2 El pipeline de la vista Un área de coordenadas del mundo que se selecciona para desplegarla se llama ventana. Un área en un dispositivo de salida en el que se mapea una ventana se denomina puerto de vista. La ventana define qué se debe ver; el puerto de vista define dónde se debe desplegar. Es común que las ventanas y los puertos de vista sean rectángulos en posición estándar, con las aristas del rectángulo paralelas a los ejes de las coordenadas. El mapeo de una parte de una escena de coordenadas del mundo a coordenadas del dispositivo se denomina transformación de vista. En algunas situaciones, la transformación de vista bidimensional se define sólo como transformación de ventana a puerto de vista o transformación de ventanas. La siguiente figura ilustra el mapeo de una sección de una imagen que cae dentro de una ventana rectangular en un puerto de vista rectangular. La siguiente figura ilustra la tubería de transformación de vista bidimensional. El procedimiento es el siguiente:

3 1. Se realiza la escena en coordenadas del mundo (utilizando primitivas de salida). 2. Con el fin de obtener una presentación particular para la ventana, se puede establecer un sistema de coordenadas de vista bidimensional en el plano de las coordenadas del mundo y definir una ventana en el sistema de coordenadas de vista. 3. Se utiliza el marco de referencia de coordenadas de vista para establecer orientaciones arbitrarias para las ventanas rectangulares. 4. Al establecer el marco de referencia de vista, se pueden transformar descripciones en coordenadas del mundo a coordenadas de la vista. 5. Así, se define un puerto de vista en coordenadas normalizadas (en el rango de 0 a 1) y se efectúa el mapeo de la descripción de la escena en coordenadas de vista a coordenadas normalizadas. 6. Finalmente, se recortan todas la partes de la imagen que se encuentran afuera del puerto de vista y se transfiere el contenido del puerto de vista a coordenadas del dispositivo. Transformación de coordenadas de ventana a puerto de vista Cuando se transfieren las descripciones del objeto al marco de referencia de vista, se selecciona la extensión de la ventana en coordenadas de vista y los límites del puerto de vista en coordenadas normalizadas. Esto se realiza utilizando una transformación que mantiene la misma localización relativa que los objetos en un espacio normalizado tenían en coordenadas de vista. Si una posición de coordenadas se localiza, por ejemplo, en el centro de la ventana de vista, se desplegará en el centro del puerto de vista.

4 Un punto en la posición (xw, yw) se mapea en la posición (xv, yv) en el puerto de vista asociado. Con objeto de conservar la misma posición relativa en el puerto de vista que en la ventana, es necesario que: xv xv min xv max xv min = yv yv min yv max yv min = xw xw min yw yw min Al despejar estas expresiones para la posición del puerto de vista (xv, yv): Donde los factores de escalamiento son: Por lo tanto tenemos: xv = xv min + (xw xw min ) ( xv max xv min ) yv = yv min + (yw yw min ) ( yv max yv min ) sx = xv max xv min sy = yv max yv min xv = xv min + (xw xw min ) sx yv = yv min + (yw yw min ) sy (1) (2) (3) (4) También es posible derivar las ecuaciones (2) con un conjunto de transformaciones que convierte el área de la ventana en el área del puerto de vista. Se efectúa esta conversión con la siguiente secuencia de transformaciones:

Si los factores de escalamiento son los mismos (sx = sy), se mantienen las proporciones relativas de los objetos; de otro

5 1. Se realiza una transformación de escalamiento al utilizar una posición de punto fijo (xw min, yw min) que escala el área de la ventana al tamaño del puerto de vista. 2. Se traslada el área escalada de la ventana a la posición del puerto de vista. Si los factores de escalamiento son los mismos (sx = sy), se mantienen las proporciones relativas de los objetos; de otro modo, los objetos del mundo se dilatarán o contraerán ya sea en la dirección de x o de y al desplegarse en el dispositivo de salida.

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