División. Slide 1 / 212. Slide 2 / 212 5º Grado. Slide 3 / 212. Division: Temas de la Unidad. División de Decimales. Reglas de Divisibilidad

New Jersey Center for Teaching and Learning Slide 1 / 212 Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. Click para ir al sitio web: www.njctl.org Slide 2 / 212 5º Grado División 2013-04-24 www.njctl.org Slide 3 / 212 Division: Temas de la Unidad Reglas de Divisibilidad Click en un tema para ir a esta sección Patrones en la Multiplicación y División División de Número Enteros División de Decimales

/ 212 Reglas de Divisibilidad Click para volver a la tabla de contenidos Divisible Slide 5 / 212 Cuando un número puede dividirse por otro y el resultado es un número entero exacto cinco Ejemplo: 15 es divisible por 3 porque 15 3 = 5 exactamente tres Slide 6 / 212 dos cuatro PERO, 9 no es divisible por 2 debido a que 9 2 es 4 y queda un resto.

/ 212 Divisibilidad Un número es divisible por otro número cuando el resto es 0. Existen reglas para saber si un número es divisible por otros números. Reglas de Divisibilidad Slide 8 / 212 Mira el último dígito en el lugar de las unidades!! 2 5 10 El último digito es par-0,2,4,6,8 El último dígito es 5 ó 0 El últmo dígito es 0 3 6 9 La suma de los dígitos es divisible por 3 El número es divisible por 3 Y 2 La suma de los dígitos es divisible por 9 4 Mira los últimos dígitos! Los 2 últmos dígitos forman un número divisible por 4 Revisa la Suma! Slide 9 / 212 Reglas de divisibilidad Click en el link Canción de las reglas de divisibilidad en you tube

/ 212 Practiquemos! 34 es divisible por 2? Si, porque el dígito, en el lugar de las unidades es par. por lo tanto, 34 / 2 = 17 1,075 es divisible por 5? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es 5. 1,075 / 5 = 215 Por lo tanto, 740 es divisible por10? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es un 0. Por lo tanto, 740 / 10 = 74 Slide 11 / 212 258 es divisible por 3? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 3. 2 + 5 + 8 = 15 Mira 15 / 3 = 5 Por lo tanto, 258 / 3 = 86 192 es divisible por 6? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 3 y por 2. 1 + 9 + 2 = 12 Mira 12 /3 = 4 Por lo tanto, 192 / 6 = 32 Slide 12 / 212 6,237 es divisible por 9? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 9. 6 + 2 + 3 + 7 = 18 Mira 18 / 9 = 2 Por lo tanto, 6,237 /9=693 520 es divisible por 4? Sí, por que el número que forman los dos últimos dígitos es divisible por 4. 20 / 4 = 5 Por lo tanto, 520 / 4 = 130

/ 212 1 198 es divisible por 2? Sí No 2 Es 315 divisible por 5? Slide 14 / 212 Sí No 3 Es 483 divisible por 3? Sí No Slide 15 / 212

/ 212 4 294 es divisible por 6. Verdadero Falso Slide 17 / 212 5 3,926 es divisible por 9 Verdadero Falso Algunos números son divisibles por más de un dígito Practiquemos usando las reglas de divisibilidad 18 es divisible por cuántos dígitos? Vamos a ver si tus respuestas son correctas. 9 Click Pensaste en 2, 3, 6 y 9? 165 es divisible por cuántos dígitos? Vamos a ver si tus respuestas son correctas Click Pensaste en 3 y 5? 4 6 Slide 18 / 212

/ 212 28 es divisible por cuántos dígitos? Veamos si tus respuestas son correctas Click Pensaste 2 y 4? 530es divisible por cuántos dígitos? Veamos si tus respuestas son correctas Click Pensaste 2, 5, y 10? Ahora es tu turno... Completa la tabla usando las reglas de Divisibilidad Slide 20 / 212 (Click sobre la celda para revelar tu respuesta) Divisible por 2 por 3 por 4 por 5 por 6 por 9 por 10 39 no si no no no no no 156 si si si no si no no 429 no si no no no no no 446 si no no no no no no 1,218 si si no no si no no 1,006 si no no no no no si 28,550 si no no si no no si 6 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 15? Slide 21 / 212

7 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 36? 8 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 1,422? 9 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 240? Slide 22 / 212 Slide 23 / 212 Slide 24 / 212

10 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 64? Slide 25 / 212 Slide 26 / 212 Patrones en la Multiplicación y la División Click para volver a la tabla de contenidos Un sistema numérico es una manera sistemática de contar números. Por ejemplo, el sistema numérico Maya usó un número para el cero, un punto para el uno hasta el veinte y una barra para el cinco. Slide 27 / 212

Existen muchos diferentes sistemas numéricos y han sido usado a lo largo de la historia y todavía son usados en diferentes partes del mundo hoy. Slide 28 / 212 Sumerios cuña = 10, línea = 1 Nuestro sistema numérico Slide 29 / 212 Generalmente, tenemos 10 dedos en las manos y 10 dedos en los pies. Esto hace que sea muy fácil contar hasta diez. Muchos historiadores creen que de ahí provino nuestro sistema numérico. En base diez. Slide 30 / 212 Base diez Tenemos un sistema numérico en base diez. Esto significa que en un número con más de un dígito, un número en el lugar de las decenas es diez veces más grande que el que está ubicado a la derecha También, un dígito en el lugar de las unidades, tiene 1/10 del valor del ubicado a su izquierda.

/ 212 En qué piensas que serían diferentes las cosas si tuviéramos seis dedos en cada mano? Slide 32 / 212 Números que pueden ser MUY grandes. $100,000,000,000,000 No te encantaría tener 100 billones de dólares? Afortunadamente, nuestro sistema en base diez tiene una manera de formar múltiplos de diez fácilmente para trabajar con ellos. A esto se lo llama Potencias de 10. Potencias de 10 Los números como el 10, 100 y 1,000 se llaman potencias de 10. Hay números que pueden escribirse como producto de productos de decenas. 100 puede escribirse como 10 x 10 o 102. 1,000 puede escribirse como 10 x 10 x 10 o 103. Slide 33 / 212

/ 212 10 3 El dígito elevado se llama el exponente. El exponente dice por cuantas decenas se multiplican. Slide 35 / 212 Un número escrito como un exponente, como 103, está en notación exponencial. Un número escrito en una forma más familiar, como el 1,000 está en notación estándar Potencias de 10 desde 10 hasta un millón. Potencias de 10 (mayores que 1) Notación Estándar 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000 Producto de 10 10 10 x 10 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Notación Exponencial 101 102 103 104 105 106 Slide 36 / 212

/ 212 Recuerda, en las potencias de diez como 10, 100 y 1,000 los ceros son marcadores de posición. Cada marcador de posición representa un valor diez veces más grande que el lugar que está a su derecha. Debido a ésto, es fácil MULTIPLICAR un número entero por una potencia de 10. Slide 38 / 212 Para multiplicar por potencias de diez, mantiene los marcadores de posición agregando tantos ceros como aparezcan en la potencia de 10. Ejemplo: 28 x 10 = 280 Agrega un 0 para representar 28 decenas 28 x 100 = 2,800 Agrega dos 0 para representar 28 centenas 28 x 1,000 = 28,000 unidades de mil. Agrega tres 0 para representar 28 Si memorizaste las tablas de multiplicación básicas, puedes resolver problemas mentalmente. Usa un patrón cuando se multiplica por potencias de 10 50 x 100 = 5,000 Pasos 1. Multiplica los dígitos a la izquierda de los ceros en cada factor.. 50 x 100 5 x 1 = 5 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 50 x 100 3. Escribe el mismo número de ceros en el producto. 5,000 50 x 100 = 5,000 Slide 39 / 212

/ 212 60 x 400 = Pasos 1. Multiplica los dígitos a la izquierda de los ceros en cada factor. 6 x 4 = 24 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 3. Escribe un igual número de ceros en el producto. Slide 41 / 212 60 x 400 = Pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 6 x 4 = 24 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 60 x 400 3. Escribe un número igual de ceros en el producto. Slide 42 / 212 60 x 400 = Pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 6 x 4 = 24 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 60 x 400 3. Escribe un número igual de ceros en el producto. 60 x 400 = 24,000

/ 212 500 x 70,000 = pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda de los ceros en cada factor. 5 x 7 = 35 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 3. Escribe un igual número de ceros en el producto. Slide 44 / 212 500 x 70,000 = pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 5 x 7 = 35 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 500 x 70,000 3. Escribe un igual número de ceros en el producto. Slide 45 / 212 500 x 70,000 = 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 5 x 7 = 35 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 500 x 70,000 3. Escribe el mismo número de ceros en el producto. 500 x 70,000 = 35,000,000

/ 212 Tu Turno... Escribe una regla. Entrada 50 7 300 20 Salida 15,000 2,100 90,000 6,000 regla Slide 47 / 212 Escribe una regla. Entrada Salida 20 7 9,000 80 18,000 6,300 8,100,000 72,000 11 30 x 10 = regla Slide 48 / 212

12 800 x 1,000 = 13 900 x 10,000 = 14 700 x 5,100 = Slide 49 / 212 Slide 50 / 212 Slide 51 / 212

15 70 x 8,000 = 16 40 x 500 = 17 1,200 x 3,000 = Slide 52 / 212 Slide 53 / 212 Slide 54 / 212

/ 212 18 35 x 1,000 = Recuerda, un dígito en el lugar de las unidades es 1/10 el valor del lugar a su izquierda. Slide 56 / 212 Debido a eso, es fácil DIVIDIR un número entero por una potencia de 10. Quita tantos 0 como aparezcan en la potencia de 10. Ejemplo: 42,000 / 10 = 4,200 Quita un 0 para representar que es el 42,000 / 100 = 420 Quita dos 0 para representar que es el 42,000 / 1,000 = 42 Quita tres 0 para representar que es el 1/10 del valor. 1/100 del valor. 1/1000 del valor. Si has memorizado las tablas de división básicas, puedes resolver problemas mentalmente. Utiliza un patrón para dividir por potencias de 10. 60 / 10 = 60 / 10 = 6 Pasos 1. Tacha el mismo número de ceros en el dividendo que en el divisor. 2. Completa la división. Slide 57 / 212

/ 212 Más ejemplos: 700 / 10 700 / 10 = 70 8,000 / 10 8,000 / 10 = 800 9,000 / 100 9,000 / 100 = 90 Slide 59 / 212 Se puede usar este patrón para otros problemas. 120 / 30 120 / 30 = 4 1,400 / 700 1,400 / 700 = 2 44,600 / 200 44,600 / 200 = 223 Slide 60 / 212 TuTurno... Completa. Sigue la regla. Regla: Dividir por 50 Entrada 150 250 3,000 Salida

/ 212 Completa. Encuentra la regla Encuentra la regla. Entrada Salida 120 240 40 2,700 90 19 800 / 10 = 20 16,000 / 100 = 8 Slide 62 / 212 Slide 63 / 212

21 1,640 / 10 = 22 210 / 30 = 23 80 / 40 = Slide 64 / 212 Slide 65 / 212 Slide 66 / 212

/ 212 24 640 / 80 = Slide 68 / 212 25 4,500 / 50 = Slide 69 / 212 Recuerda Potencias de 10 (mayores que 1) Veamos las Potencias de 10 (menores que 1) Potencias de 10 (menores que 1) Notación Estándar 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 Producto de 0.1 0.1 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 Notación Exponencial 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6

/ 212 Qué pasa si el exponente es cero? (100) El número 1 también es llamado Potencia de 10, porque 1 = 100 10,000s 1,000s 100s 10s 1s 104 103 102 101 100. 10 0.1s 0.01s 0.001s 0.0001s -1 10-2 10-3 10-4 Cada exponente es 1 menos que el exponente que está a su izquierda. Esto es porque los matemáticos definieron que 100 es igual a 1. Slide 71 / 212 Veamos cómo multiplicar undecimal por una Potencia de 10 (mayor que 1) Ejemplo: 1,000 x 45.6 =? Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1. 1 0 0 0.. (3 lugares) 3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario. 4 5.6 0 0 Esta es tu respuesta. Así, 1,000 x 45.6 = 45,600 Slide 72 / 212 Veamos cómo multiplicar undecimal por una Potencia de 10 (mayor que 1) Ejemplo: 1,000 x 45.6 =? Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1. 1 0 0 0. (3 lugares) 3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario. 4 5.6 0 0 Esta es tu respuesta. Así, 1,000 x 45.6 = 45,600.

/ 212 Veamos cómo multiplicar undecimal por una Potencia de 10 (mayor que 1) Ejemplo: 1,000 x 45.6 =? Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1. 1 0 0 0.. (3 lugares) 3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario. 4 5.6 0 0 Esta es tu respuesta. Así, 1,000 x 45.6 = 45,600 Slide 74 / 212 Intentemos algo juntos. 10,000 x 0.28 = $4.50 x 1,000 = 1.04 x 10 = 26 100 x 3.67 = Slide 75 / 212

27 0.28 x 10,000 = 28 1,000 x $8.98 = 29 7.08 x 10 = Slide 76 / 212 Slide 77 / 212 Slide 78 / 212

Veamos como se divide undecimal por una Potencia de 10 (menor que 1) Slide 79 / 212 Ejemplo: 45.6 / 1,000 Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1 1 0 0 0 3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA. Coloca ceros si es necesario... (3 lugares) 0 0 4 5. 6 De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456 Slide 80 / 212 Veamos como se divide undecimal por una Potencia de 10 (menor que 1) Ejemplo: 45.6 / 1,000 Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1 1 0 0 0 3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA. Coloca ceros si es necesario... (3 lugares) 0 0 4 5. 6 De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456 Slide 81 / 212 Veamos como se divide undecimal por una Potencia de 10 (menor que 1) Ejemplo: 45.6 / 1,000 Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1 1 0 0 0 3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA. Coloca ceros si es necesario. De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456.. (3 lugares) 0 0 4 5. 6

/ 212 Intentemos algo juntos 56.7 / 10 = 0.47 / 100 = $290 / 1,000 = 30 73.8 / 10 = 31 0.35 / 100 = Slide 83 / 212 Slide 84 / 212

32 $456 / 1,000 = 33 60 / 10,000 = 34 $89 / 10 = Slide 85 / 212 Slide 86 / 212 Slide 87 / 212

/ 212 35 321.9 / 100 = Slide 89 / 212 División de Números Enteros Click para volver a la tabla de contenidos Algunos términos de la división para recordar... El número que se divide en que se conoce como el dividendo El número que divide al otro número se conoce como eldivisor La respuesta a un problema de division se llama elcociente divisor 20 5 = 4 5 4 cociente 20 dividendo 20 5 = 4 Slide 90 / 212

/ 212 La Estimación del cociente ayuda a dividir números enteros en grupos Slide 92 / 212 Estimando: Divisor de un dígito 8) 689 Divide 8) 68 8 8)689 80 8)689 Escribe 0 en el lugar del resto 80 es el estimado. Practiquemos: Estimación de un dígito Estima: 9)507 Recuerda dividir 50 por 9 Entonces escribe un 0 en el lugar del resto en el cociente. Tu estimación es 50 o 40? Click Sí, es 40. Slide 93 / 212

/ 212 Estima : 5)451 Recuerda dividir 45 por 5 Entonces escribe un 0 en el lugar del resto en el cociente Tu estimación es 90 u 80? Si, es 90Click Slide 95 / 212 36 La estimación para 8)241 es 40? Verdadero Falso Slide 96 / 212 37 Estima: 663 7

/ 212 38 Estima: 4)345 39 Resuelve usando la estimación Slide 98 / 212 Marta cuidó bebés durante cuatro horas y ganó $ 19. APROXIMADAMENTE, cuánto dinero ganó Marta por cada hora trabajada? Slide 99 / 212 Estimación: Divisor de dos dígitos 26)6,498 Redondea el 26 a su ubicación mayor. 30 )6,498 2 30 ) 6,498 2 00 30 )6,498 Divide 30)64 Escribe 0 el lugar del resto 200 es el estimado.

/ 212 Practiquemos Estimación de dos dígitos Estima: 31)637 Recuerda para redondear 31 a su ubicación mayor es 30 Entonces divide 63 por 30 Finalmente, escribe ceros en el lugar del resto en el cociente Tu estimación es 20 o 30? click para revelar Si, es 20 Slide 101 / 212 Estima: 87)9,321 Recuerda para redondear 87 a su mayor lugar es 90 Entonces divide 93 por 90 Finalmente, escribe ceros en el lugar del resto en el cociente. Tu estimación es 100 o 1,000? click para revelar Si, es 100 Slide 102 / 212 40 La estimación para 17)489 Verdadero Falso es 2?

/ 212 41 Estima: 5,145 25. 42 Estima: 41) 2,130 43 Estima: 31)7,264 Slide 104 / 212 Slide 105 / 212

/ 212 44 Resuelve usando estimación. Brandon compró galletitas para su merienda. Compró una caja con 28 galletitas. Si come 5 galletitas por día, ALREDEDOR de cuántos días le durarán las galletitas? Cuando estamos dividiendo, estamos separando en grupos iguales 3 Encuentra 132 Paso 1: Podés 3 en el 1, no, podés 3 en el 13, si Paso 2: Bajar el 2. Puede 3 caber en 12, si 3 44 132-12 1 2-12 0 Paso 3: Revisa tu respuesta. 44 x 3 132 Slide 107 / 212 3 x 4 = 12 13-12 = 1 Compara 1 < 3 3 x 4 = 12 12-12 = 0 Compara 0 < 3 Slide 108 / 212

/ 212 45 Divide y revisa 8)296 46 Divide y revisa 9)315 47 Divide y revisa 252 Slide 110 / 212 Slide 111 / 212 6=

/ 212 48 Divide y revisa 9470 49 Adán tiene un alambre de 434 pulgadas de largo. Corta el alambre en trozos de 7 pulgadas de largo. Cuántos trozos de cable tendrá? 50 Benicio y 8 amigos vendieron cada uno el mismo número de entradas. Vendieron 117 entradas en total. Cuántos boletos vendió cada persona? 2= Slide 113 / 212 Slide 114 / 212

51 Hay 6 outs en el inning. Cuántos inning tendrían que jugarse para conseguir 348 outs? 52 Cuántos números entre 23 y 41 NO tienen resto cuando se dividen por 3? Slide 115 / 212 Slide 116 / 212 A 4 B 5 C 6 D 11 Slide 117 / 212 Juan y Lara están dividiendo los $9 que Juan tiene en su billetera Mueve el dinero para dar la mitad para Juan y la mitad para Lara. Algunas veces, cuando dividimos un número entero en grupos iguales, queda una cantidad Haz click cuando hayas terminado que no puede ser dividida. Este número que queda se llama resto.

Veamos el resto con la división larga. Por ejemplo: 4 7)30-28 2 Slide 118 / 212 Podemos decir que hay un resto de 2, porque no podemos formar un grupo de 7, con sólo 2. Slide 119 / 212 Por ejemplo: 4 7)30 30 7 = 4 R 2-28 2 Esta es la forma en que puedes verlo, la R significa resto. Slide 120 / 212 Otro ejemplo: 23 15)358-30 58-45 13 Decimos que hay un resto de 13 (R) porque no podemos hacer un grupo de 15 con 13. 358 15 = 23 R 13

/ 212 53 Un grupo de seis amigos tienen 83 pretzels. Si quieren compartirlos equitativamente, cuántos quedarán? 54 Cuatro maestras quieren repartir equitativamente 245 lápices. Cuántos quedarán? 55 Veinte alumnos quieren repartir equitativamente 48 porciones de pizza. Cuántas porciones quedarán? Slide 122 / 212 Slide 123 / 212

56 Slide 124 / 212 Supongamos que hay 890 paquetes que deben entregar 6 aviones. Cada avión debe tener el mismo número de paquetes y el mayor número posible. Cuántos paquetes toma cada avión? Cuántos quedan? Completa los espacios en blanco Cada avión llevará paquetes. Quedarán paquetes. A 149 paquetes, 2 quedan B 148 paquetes, 2 quedan Slide 125 / 212 En lugar de escribir una R para el resto, lo vamos a escribir como una fracción de 30 que no caben en un grupo de 7. Entonces 2/7 es el resto. 4 7 )30-28 2 2 7 Más ejemplos del resto escrito como una fracción: 7 6 )47-425 5 6 El Resto significa que quedan 5 que no pueden colocarse en un grupo que contiene 6 Para revisar tu respuesta, usa la multiplicación y la suma. 7 x 6 + 5 = 42 + 5 = 47 Multiplica el cociente y el divisor. Luego, suma el resto. El resultante debería ser el dividendo. Slide 126 / 212

Ejemplo: 37 7)264-21 54-49 5 5 7 Revisa la respuesta usando multiplicación y suma. Slide 127 / 212 Forma 1: 37 x 7 + 5 = 259 + 5 = 264 Forma 2: 37 cociente x 7 x divisor 259 + 5 + resto 264 dividendo Slide 128 / 212 57 Divide y revisa 4)43 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 129 / 212 58 Divide y revisa 61 3 = (Coloca la respuesta como un número mixto )

/ 212 59 Divide y revisa 145 7 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 131 / 212 60 Divide y revisa 2)811 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 132 / 212 61 Divide y revisa 309 2= (Coloca la respuesta como un número mixto )

/ 212 Divide por un divisor de dos dígitos Puedes dividir con dos divisores de dos dígitos para saber cuántos grupos hay o cuántos hay en cada grupo. Al dividir por un divisor de dos dígitos, sigue los pasos que se usan para dividir por un divisor de un dígito. Repite hasta que se han dividido todos los dígitos del dividendo por el divisor. PASOS Divide MultiplIca Resta Compara Pasa al próximo número Slide 134 / 212 Encuentra 4575 Paso1: Podés 25 en el 4, no; entonces podés 25 en 45,1si Click para el el paso Paso2: Baja el 7. Puedes el 25 en el Click para el paso 2 207?, Si 25 1 83 4575-25 207-200 7 5-75 0 Paso 3: Baja el 5. 25 en el 75?, si Click paso 3el Puedes Paso 3: Revisa tu Respuesta. 183 x 25 25 25 x 1 = 25 45-25 = 20 Compara 20 < 25 25 x 8 = 200 207-200 = 7 Compara 7 < 25 25 x 3 = 75 75-75 = 0 Compara 0 < 25 Slide 135 / 212

/ 212 EJEMPLO Los alumnos del Prof. Gómez toman turnos de trabajo en el quiosco de la escuela. Si hay 23 alumnos en su clase y trabajan 253 turnos durante el año, Cuántos turnos de trabajo tomará cada estudiante? Slide 137 / 212 23)253 Paso 1 Compara el divisor con el dividendo para decir donde ubicar el primer dígito en el cociente. Divide las decenas. Piensa, qué número multiplicado por 23 es menor o igual que 25. Paso 2 Multiplica el núm. de decenas en el cociente por el divisor. Resta el producto al dividendo. Baja el siguiente número al dividendo. Paso 3 Divide el resultado por 23. Escribe el núm. en el lugar de las unidades en el cociente. Piensa: Qué núm multiplicado por 23 es menor o igual que 23? Paso 4 Multiplica el núm en el lugar de las unidades por el divisor. Resta este producto a 23. Si la diferencia es cero, no hay resto. 11 23) 253-23 23-23 0 Cada estudiante trabajará 11 turnos. Las frases de la división pueden recordarse usando una "Frase" Ingeniosa. David Makes Snake Cookies By dinner lo que significa "David hace galletitas con forma de gusanito para la cena" Divide Multiplica Sustrae Compara Baja Cuál es tu frase de pistas para recordar los pasos de la división? Slide 138 / 212

/ 212 Probemos algunos problemas juntos, usando tu "Frase ingeniosa" Slide 140 / 212 Click para mostrar tu trabajo Encuentra 374 22 Paso 1 1 22) 374 divide Think 20) 374 Paso 2 1 22) 374 multiplica 1 x 22-22 Paso 3 1 22) 374 resta -22 15 compara 15 menos que 22 baja Paso 4 1 22) 374 baja -22 154 Paso 5 repite 17 22) 374-22 repite 154-154 0 Paso final 17 x 22 34 Revisa 340 + 374 Slide 141 / 212 62 Una fábrica de caramelos produce 984 libras de chocolate en 24 horas Cuántas libras de chocolate producirá la fábrica en 1 hora? A 38 B 40 C 41 D 45

/ 212 63 Teresa obtuvo un préstamo de $ 7.680 para un auto usado. Ella tiene que hacer 24 pagos iguales. De cuánto será cada pago? A $230 B $320 C $325 Slide 143 / 212 64 Resuelve 16)176 65 Resuelve 329 Slide 144 / 212 47

/ 212 66 Si 280 sillas están ubicadas en 35 filas, Cuántas sillas hay en cada fila? 67 Hay 52 serpientes. Hay 13 jaulas. Si cada jaula contiene el mismo número de serpientes, Cuántas serpientes hay en cada jaula? 68 Resuelve 46)3,588 Slide 146 / 212 Slide 147 / 212

/ 212 69 Resuelve 3,672 72 Slide 149 / 212 Slide 150 / 212 Vamos a practicar! Recuerda los pasos: Divide, Multiplica, Sustrae, Compara, Baja, Escribe el resto como una fracción, Revisa tu trabajo 21 17 36 36) 633 Resuelve 36 633 36 273-252 21 Revisa 17 36 xdivisor x 102 Cociente + Resto + 510 = Dividendo 612 + 21 633

/ 212 70 Cuál es el resto cuando 402 se divide por 56? A 8 B 7 C 19 D 10 71 Cuál es el resto cuando 993 se divide por 38? Slide 152 / 212 A 5 B 8 C 13 D 26 Slide 153 / 212 72 Divide 80) 104 (Coloca la respuesta como un número mixto)

/ 212 73 Divide 556 35 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 155 / 212 74 Divide 45) 1442 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 156 / 212 75 Divide 4453 55 (Coloca la respuesta como un número mixto )

/ 212 76 Divide 83) 8537 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Interpretando el Resto Slide 158 / 212 En problemas de palabras, tenemos que interpretar lo que significa el resto Por ejemplo: Celina tiene 58 lápices y quiere compartirlos con 5 personas. 11 5) 58-5 08 5 personas tendrán 11 lápices -5 y sobrarán 3 3 Qué significa el resto de abajo? Violeta está guardando libros. Tiene 246 libros y caben 24 en una caja. Cuántas cajas necesita? 10 24) 246-24 06 El resto significa que ella tendría 6 libros que no cabrían en las 10 cajas. Necesitaría 11 cajas para guardar todos los libros Slide 159 / 212

/ 212 77 Si tienes 341 naranjas para transportar desde Florida hacia New Jersey y hay 7 naranjas en cada bolsa, Cuántas bolsas necesitarás para transportar todas las naranjas? A 47 B 48 C 49 D 50 Slide 161 / 212 78 En la panadería, las donas se venden en cajas de 12. Si se necesitan 80 donas para la reunión de los maestros, cuántas cajas se deben comprar? A 6 B 7 C 8 D 9 79 La bolsa de 5 kg de manzanas cuesta $4. Si tienes $19, cuántas bolsas de manzanas puedes comprar? A 2 B 3 C 4 D 5 19 4=4R3 Slide 162 / 212

80 La escuela está comprando estuches para las calculadoras. Si hay 203 calculadoras y entran 16 en una caja, cuántas cajas necesitan comprar? Slide 163 / 212 A 10 B 11 C 12 D 13 Slide 164 / 212 81 Para el viaje de estudios, 51 personas caben en un colectivo y van 267 personas. Cuántos colectivos serán necesarios? A 5 B 6 C 7 D 8 Slide 165 / 212 División de Decimales Click para volver a la tabla de contenidos

/ 212 Divide decimales Para dividir un decimal por un número entero: Usa la división larga. Lleva el punto decimal a la respuesta 21 31 3 63.93 Coloca el cociente correcto a cada problema. 4 8.12 4 81.2 4 0.812 4 0.0812 0.0203 2.03 0.203 20.3 82 Cuál respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta? A 1285 B 1.285 C 12.85 D 128.5 5 64.25 Slide 167 / 212 Slide 168 / 212

83 Que respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta? Slide 169 / 212 A 561 B 56.1 C 5.61 4 224.4 D 0.561 84 Que respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta? A 51 B 5.1 C 0.51 D 0.051 9 Slide 170 / 212 0.459 Slide 171 / 212 85 Selecciona la respuesta con el punto decimal en la ubicación correcta. A 0.1234 B 1.234 C 12.34 D 123.4 E 1234 3 37.02

/ 212 86 Selecciona la respuesta con el punto decimal en la ubicación correcta. A 501 5.2505 B 50.1 C 5.01 D 0.501 E 0.0501 Slide 173 / 212 87 6 20.52 Slide 174 / 212 88 4 321.6

/ 212 89 7 2.198 Slide 176 / 212 90 11 70.62 Slide 177 / 212 91 4 251.2

Cuidado, a veces se necesita un cero para marcar una posición Slide 178 / 212 5.08 7 35.56-35 0 56-56 0 El 7 no entra en el 5, entonces coloco un 0 y bajo el 6. 92 Cuál es el próximo paso en este problema de división? Slide 179 / 212 9. 3 27.21-27 02 A Coloco un 2 en el cociente B Coloco un 0 en el cociente C Coloco un 1 en el cociente 93 Cuál es el próximo paso en este problema de división? 0.6 5 3.205-30 2 A Coloco un 0 en el cociente B Coloco un 2 en el cociente C Bajo el 0 Slide 180 / 212

94 Cuál es el próximo paso en este problema de división? Slide 181 / 212 8. 8 64.48-64 04 A Coloco un 0 en el cociente B Coloco un 4 en el cociente C Coloco un 2 en el cociente Slide 182 / 212 95 6 0.636 Slide 183 / 212 96 3 2.406

Ten cuidado! A veces no es suficiente poner un cero en el cociente para hacer un grupo. Slide 184 / 212.0 76 8 0.608-56 48-48 0 97 Cuál es el primer paso en este problema de división? 6 Slide 185 / 212.468 Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las unidades A B Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las decenas C Pongo un 7 en el cociente 98 Cuál es el primer paso en este problema de división? 24.1104 A Pongo un 0 en el cociente en las décimas y centésimas B Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las unidades C Pongo un 4 en el cociente Slide 186 / 212

/ 212 99.435 5 Otra manera de manipular el resto Slide 188 / 212 En lugar de escribir un resto, continúa dividiendo el resto por el divisor (añadiendo ceros) para obtener más puntos decimales. 9.4 8 75.6-72 36-32 4 En lugar de dejar el 4 como resto, agrega un cero al dividendo. Slide 189 / 212 9.45 8 75.6 0-72 36-32 4 0-40 0 Agrega un cero al dividendo. Ahora no hay resto

/ 212 100 5 3.26 Slide 191 / 212 101 2 87.3 Slide 192 / 212 102 6 0.795

/ 212 103 30 0.843 Slide 194 / 212 104 15 0.363 Con un número entero en el dividendo, se puede añadir un punto decimal y ceros cuando se tiene un resto. Ejemplo: Quieres ahorrar 284 pesos en los próximos 5 meses. Cuánto dinero necesitas ahorrar por mes? $284 5 = Slide 195 / 212

/ 212 56 5 $284-25 34-30 4 No dejes como resto 4, ó 4/5 agrega un punto decimal y ceros Slide 197 / 212 56.8 5 $284.0-25 34-30 4 0-40 0 Como la respuesta es en dinero, escribila como $56.80 Slide 198 / 212 11.714 7 $82.000-7 12-7 50-49 10-7 30-28 2 Como la respuesta es en dinero, agrega un punto decimal y 3 ceros. Redondea la respuesta a la centena más cercana (lugar de las centésimas). $82 7 = $11.71

/ 212 105 5 $63 Slide 200 / 212 106 $782 9 = Slide 201 / 212 107 7 $593

/ 212 108 4 $352 Slide 203 / 212 109 $48 22 = Para dividir un número por un decimal: Cambia el divisor a un número entero multiplicando por una potencia de 10 Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10 Divide Lleva el punto decimal a la respuesta Divisor Dividendo Slide 204 / 212

/ 212 Ejemplos: 2.4 15.696 24 156.96 Multiplica por 10, entonces 2.4 se transforma en 24, y el 15.696 también debe ser multiplicado por 10.64 6.4 64 640 Multiplica por 100, entonces.64 se transforma en 64 6.4 tambien debe ser multiplicado por 100 Slide 206 / 212 Por qué potencia de 10 deberían multiplicarse el dividendo y el divisor?.007 4.9 0.3 42.69 Slide 207 / 212 Por qué potencia de 10 deberían multiplicarse el dividendo y el divisor? 7.59 2.0826 2.2 0.06 significa significa

/ 212 110 0.3 42.48 Slide 209 / 212 111 Divide 2.592 0.08 = Slide 210 / 212 112 0.3 0.6876

/ 212 113 20 dividido por 0.25 Slide 212 / 212 114 El costo de cada yogurt es de $.50 y tu tienes $7.25. Cuántos puedes comprar?