CAPÍTULO IV OPTIMIZACIÓN DE CARTERA DE INVERSIONES

CAPÍTULO IV OPTIMIZACIÓN DE CARTERA DE INVERSIONES

IV. OPTIMIZACIÓN DE CARTERA DE INVERSIONES La empresa para optimizar sus recursos financieros, requiere diversificar las inversiones que ejecute, con la finalidad de obtener la mayor ganancia (rentabilidad) posible y al menor riesgo. La estrategia consiste en diseñar un portafolio o cartera de inversiones que satisfaga las expectativas de rendimiento del capital comprometido de los inversionistas en la organización empresarial. El criterio básico de decisión es maximizar rentabilidad y minimizar el riesgo. Cuando una empresa cuente con poco capital, la optimización se puede dar con la concentración de las inversiones en solo tipo de negocio, pero cuando la cuantía del capital es mayor, la estrategia de diversificación en diversos tipos de negocios se hace imperativa. A. Alternativas de decisión en función a la rentabilidad de una inversión Una situación básica de decisión, para seleccionar una alternativa de inversión, consiste en aplicar la regla de decisión que se resume de la siguiente manera: La alternativa se acepta, si es rentable, según los siguientes criterios: El VPN es igual o mayor que cero. La TIR es igual o supera al costo de oportunidad del inversionista. La relación B/C es igual o mayor a la unidad. La alternativa se rechaza, si no es rentable, según los criterios que siguen: El VPN es menor que cero. La TIR es inferior al costo de oportunidad del inversionista. La relación B/C es menor a la unidad. Cuando se tienen dos o más alternativas de inversión, para seleccionar a la (s) más conveniente (s) para el inversionista, se tienen las siguientes situaciones de decisión a considerar: Aceptar - rechazar Alternativas de inversión dependientes Alternativas mutuamente excluyentes Alternativas de inversión con diferente vida útil Alternativas con racionamiento de capital para invertir Para la primera situación de decisión, Aceptar - Rechazar, que consiste en aceptar una inversión o en rechazarla, se requiere que las alternativas de inversión (negocios analizados) cumplan las siguientes condiciones: Se cuenta con una sola alternativa de inversión. Si se tienen varias alternativas de inversión, éstas deben cumplir simultáneamente con los requisitos que se detallan a continuación: Los negocios deber ser independientes. Los negocios, para el análisis, deben tener la misma vida útil. Que no existen limitaciones presupuestales para invertir en las alternativas que se seleccionen, e decir existe capital suficiente para ejecutar todas las inversiones que resulten rentables. 1. Inversiones dependientes Pág. IV - 2

La selección de alternativas de inversión dependientes, se presenta, por ejemplo, en dos negocios en los que uno de ellos suministra insumos y el otro se encarga del procesamiento para convertirlos en producto terminado. En general, se da en negocios en que sus flujos de ingresos y egresos de caja están relacionados de alguna manera. El método de análisis se denomina CONSIN, y que consiste en tomar como referencia a uno de los negocios, y analizar el otro, considerando y sin considerar al otro negocio. De esta manera, para dos negocios, se analizan dos situaciones de decisión: Negocios separados, es decir alternativas de inversión independientes. Negocios integrados, asumiendo que las alternativas de inversión son dependientes. Sobre esta base, el criterio de decisión será en función al mayor Valor Presente Neto de ambas situaciones. Por ejemplo, si el VPN de los negocios separados (suma del VPN de cada negocio) es mayor que el VPN de los negocios integrados (considerado como un negocio único para fines del flujo de caja), la decisión es ejecutar las dos alternativas de inversión, de modo que éstos operan de manera independiente, es decir que sus flujos de caja no se relacionen. 2. Inversiones mutuamente excluyentes Se considera que dos negocios son mutuamente excluyentes cuando aceptando a uno de ellos, el otro negocio automáticamente es rechazado. Dicha situación, de exclusión entre dos negocios rentables, se puede presentar por limitaciones de espacio físico, por razones de orden legal o por limitaciones presupuestales para invertir. El criterio de decisión de la mejor alternativa de inversión, corresponde al negocio que tenga el mayor Valor Presente Neto. La Tasa Interna de Retorno de cada negocio no es un buen indicador. De aplicarse la TIR como criterio de decisión, se debe construir un flujo de caja diferencial entre el flujo de caja de cada uno de los dos negocios analizados y determinar la TIR Marginal del flujo diferencial, para luego compararla con el costo de oportunidad del inversionista. 3. Inversiones con diferente vida útil El horizonte de proyección de un negocio es determinante para la estimación de la rentabilidad, por lo que para comparar dos alternativas de inversión, dicho horizonte debe ser el mismo. Una manera de comparar dos negocios con diferente vida útil, es mediante el método de horizonte común de proyección, el cual se determina calculando el Mínimo Común Múltiple de las vidas útiles de cada alternativa de inversión. Para tal efecto, el flujo de caja de cada negocio, simplificado a través del VPN, se repite cuantas veces sea necesario para obtener el horizonte común, dando lugar a un flujo temporal cuyos componentes son los valores del VPN. Con el flujo resultante, se calcula un VPN Equivalente, con el cual se adopta la decisión. 4. Inversiones con racionamiento de capital o limitación presupuestal Un caso especial de comparación de dos o más alternativas de inversión, se da cuando se tienen limitaciones de capital (presupuesto) para financiar las inversiones. Con esta limitación, se debe priorizar una cartera de inversiones que resulte óptima para el inversionista. Pág. IV - 3

Del conjunto de alternativas de inversión, las cuales deben ser rentables, se selecciona una cartera factible, es decir cuidando que la inversión acumulada de dicha cartera (conjunto de alternativas de inversión) no supera el monto del presupuesto de capital disponible para invertir. La mejor cartera de inversión será aquella que presente el mayor VPN. Para algunos analistas, ante situaciones de limitaciones de capital para invertir, el criterio que se recomienda para seleccionar una cartera óptima de negocios es el B/C (criterio Beneficio / Costo), toda vez que este indicador mide la productividad del capital invertido. En las Aplicaciones 4.1 al 4.4 se analizan diversas situaciones que se pueden presentar al comparar alternativas de inversión, con la finalidad de identificar aquella alternativa que maximice el valor de la empresa. B. Costo Uniforme Equivalente (CUE) El método del CUE se utiliza para comparar alternativas de inversión basándose sólo en el análisis de costos, por ejemplo la selección de tecnologías alternativas de producción en función a costos de inversión y costos de operación y mantenimiento. Para tal efecto, en el análisis, se asume que los ingresos proyectados son comunes e iguales para las alternativas consideradas. Teniendo los flujos de costos (inversión y operación) de cada alternativa, se determina el valor equivalente a una serie uniforme consecutiva, considerando el costo de oportunidad del inversionista. El CUE es una representación financiero del flujo de caja de una alternativa de inversión (que puede mostrar valores diferenciales cada periodo), con la particularidad que se muestran sólo flujos de dinero relacionados a costos y los respectivos efectos tributarios (participación de trabajadores e impuesto a la renta), y para su cálculo se requiere conocer el costo de oportunidad del inversionista. De otro lado, la aplicación del CUE como criterio de decisión se puede generalizar para el caso de comparar alternativas basándose en diferencias en ingresos, siendo en este caso los costos comunes e iguales, dando lugar al IUE (Ingreso Uniforme Equivalente). La evaluación de dos o más alternativas a base del flujo de costos, donde el saldo neto de efectivo está relacionado sólo a costos (inversión y operación y mantenimiento), se puede efectuar utilizando el VPN o el CUE. Es de tema de facilidad de cálculo y de cuidado en la interpretación de los resultados. C. Modelo de decisión basado en costos Para encontrar una relación funcional del flujo de costos, se puede utilizar la aproximación de reconstruir el saldo neto de caja a partir de la utilidad neta de cada periodo, de donde se obtiene la siguiente relación para cuando los beneficios esperados son iguales para las alternativas analizadas: Donde: Egresos Saldo Neto = Egresos Ahorro Fiscal de Egresos Operativos Ahorro Fiscal de Depreciación Corresponde a la inversión en el periodo cero; en los siguientes periodos está representado por los costos de operación y mantenimiento sin considerar los gastos de depreciación. Se asume que el activo fijo (inversión) analizado al final del horizonte de proyección no tiene valor residual. Pág. IV - 4

Ahorro fiscal de egresos operativos Se presenta en los periodos siguientes a la ejecución de la inversión, y está dado por el menor pago de participación de trabajadores e impuesto a la renta, debido a la diferencia entre los costos de operación y mantenimiento (sin depreciación) en términos comparativos entre las alternativas de inversión analizadas. Ahorro Fiscal de Depreciación Corresponde al menor pago de participación de trabajadores e impuesto a la renta por el hecho que la depreciación se contabiliza como gasto en el estado de ganancias y pérdidas y no es un egreso de caja. La depreciación afecta al flujo de caja de manera indirecta a través del menor pago de participación de trabajadores e impuesto a la renta. En este modelo de aproximación del saldo neto de caja a partir de la utilidad neta, se asume que la empresa no tiene deuda. DE existir financiamiento con deuda, se deberán incorporar los ajustes necesarios debidos al desembolso del préstamo de parte de la entidad financiero y los pagos que realice la empresa por concepto de servicio de deuda. Con la simplificación descrita, las decisiones basándose en costos, se pueden trabajar utilizando como criterios el VPN o el CUE. D. Reposición y reemplazo de bienes de capital Una inversión importante de las empresas consiste en la adquisición de activos fijos. Dichos activos tienen una vida física que es diferente a su vida contable, de modo que al vencerse el plazo de la vida física, deben de reponerse o reemplazarse, con la finalidad de mantener la capacidad operativa de la empresa en términos de cantidad y calidad de producción. Las inversiones de reposición implican la adquisición de activos fijos de tecnología similar a los existentes, en cambio las inversiones de reemplazo dan lugar a la elección de tecnologías alternativas que resulten más eficientes para el negocio en su conjunto. El análisis comparativo de continuar con los activos actuales o reponerlos (o reemplazarlos) se lleva a cabo desde el punto de vista de un tercero, es decir de hacer un negocio empresarial con activos nuevos o con activos usados como los que tiene la empresa que se está analizando. En el análisis destaca el aspecto fiscal. Caso especial de análisis de alternativas a base de costos se muestra en las Aplicaciones 4.5 y 4.6. E. Análisis económico entre comprar y alquilar activos El análisis completo de alternativas de inversión contempla como instrumento el flujo de caja, es decir la proyección de ingresos y egresos de efectivo. Asumiendo ingresos de caja similares para las alternativas analizadas, se puede decidir comparando el flujo de caja de costos, incluyendo los efectos tributarios comparativos, actualizado a una determinada tasa de descuento (costo de oportunidad del inversionista). El criterio básico es seleccionar alternativas de decisión de menor costo actualizado. En este contexto, entre situaciones que sean aplicables basándose en costos destacan los siguientes: Pág. IV - 5

1. Decisión entre alquilar o comprar un inmueble Con la alternativa de alquilar un inmueble, por ejemplo la que realiza una empresa para uso comercial, se tiene que realizar un depósito en garantía, el cual se recupera al finalizar el contrato y se realizan pagos periódicos de alquiler, vencidos o adelantados, los que se contabilizan como gastos para la empresa arrendadora. En caso de comprar el inmueble, se debe realizar un desembolso inicial (inversión), el cual en la parte correspondiente a obras civiles (excluido terreno) se costea con el concepto de depreciación, y al final de un determinado periodo, dicho local comercial tiene un valor residual. La decisión que se adopte depende del costo de oportunidad del inversionista y de las condiciones de pago de las dos alternativas comparadas: comprar o alquilar. Paralelamente, se pueden considerar alternativas de financiamiento para la compra al contado, la cual posible cuente con un descuento por pronto pago. 2. Comparación entre comprar una flota de vehículos o contratar un servicio de taxis La finalidad de ambas alternativas de decisión es reducir los costos de operación de la empresa, contemplando los respectivos beneficios y riesgos. Al comprar la flota de vehículos, se debe realizar una inversión inicial, la cual se deprecia para los fines tributarios, y se deben asumir los gastos de operación (personal, mantenimiento, combustible, seguros, tributos municipales, etc.). La alternativa de contratar servicios de taxis, implica pagar una tarifa por el número de servicios a contratar u otras condiciones de operación que deben formar parte del respectivo contrato. La decisión entre comprar o alquilar, además de las condiciones de las dos alternativas, depende del costo de oportunidad del inversionista. 3. Decisión de adquirir una máquina nueva o de segundo uso Para adoptar esta decisión se requiere analizar el diferencial de dinero que podría presentarse entre la inversión inicial y los costos de operación y mantenimiento proyectados. En la evaluación de las alternativas mencionadas se deben tener en cuenta además, el costo de oportunidad del inversionista, las innovaciones tecnológicas y el riesgo que implica adquirir bienes usados. De otro lado, es posible que en la decisión intervenga de manera determinante, la disponibilidad de fondos (financiamiento) para adquirir un bien nuevo; aspecto que se debe considerar en la evaluación para sustentar la mejor alternativa de decisión. Se podría mejorar el esquema de decisión incorporando aspectos del financiamiento. En la Aplicación 4.7 se tiene el análisis de la alternativa de reponer un activo o continuar operando con dicho bien. Pág. IV - 6

Aplicaciones Aplicación 4.1 Planteamiento: Un negocio agrícola requiere de una inversión de US$10 000 y se espera que genere ingresos netos de US$2 000 el primer año, US$4 000 en el segundo año y US$6 000 anuales en los siguientes tres años. Un negocio industrial de procesamiento de productos agrícolas demanda una inversión de US$30 000 y los ingresos netos esperados serían de US$4 000 el primer año, US$12 000 anuales en el segundo y tercer año y US$15 000 anuales en los siguientes dos años. Los ingresos netos anuales de ambos negocios, se obtienen luego de deducir costos fijos de US$1 000 y US$2 000 por año, para el negocio agrícola e industrial, respectivamente. De optarse por la integración de ambos negocios (agrícola e industrial) habría una reducción de la inversión total en 10% y también los costos fijos disminuirían en 25% de los valores originales de ejecutarse los negocios de manera independiente. Sin embargo el costo de oportunidad se eleva de 15% anual a 18% anual, de realizar negocios separados o negocios integrados, respectivamente. Propuesta de solución: Ingresos Netos Costos Inversión Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Fijos Negocio Agrícola 10 000 2 000 4 000 6 000 6 000 6 000 1 000 Negocio Industrial 30 000 4 000 12 000 12 000 15 000 15 000 2 000 Negocio Agroindustrial 36 000 6 000 16 000 18 000 21 000 21 000 2 250 Costo de Oportunidad: 15% anual - Negocios Agrícola e Industrial 18% anual - Negocios Agroindustrial Negocios Separados: Negocio Agrícola: 0 1 2 3 4 5 Inversión -10 000 Ingresos Netos 2 000 4 000 6 000 6 000 6 000 Flujo Neto -10 000 2 000 4 000 6 000 6 000 6 000 VPN Agrícola 5 122 Negocio Industrial: 0 1 2 3 4 5 Inversión -30 000 Ingresos Netos 4 000 12 000 12 000 15 000 15 000 Flujo Neto -30 000 4 000 12 000 12 000 15 000 15 000 VPN Industrial 6 476 VPN Total = VPN Agrícola+VPN Industrial = 11 599 Pág. IV - 7

Negocios Integrados: Negocio Agroindustrial: 0 1 2 3 4 5 Inversión -36 000 Ingresos Netos 6 000 16 000 18 000 21 000 21 000 Flujo Neto -36 000 6 000 16 000 18 000 21 000 21 000 VPN Agroindustrial 11 542 Comparación: VPN Negocios Separados : 11 599 Mejor Alternativa VPN Negocios Integrados : 11 542 Aplicación 4.2 Planteamiento: Los saldos netos de caja de dos alternativas de inversión mutuamente excluyentes, son los siguientes: Año Negocio A Negocio B 0-120 000-120 000 1 40 000 0 2 40 000 0 3 40 000 0 4 40 000 220 000 Para costos de oportunidad de 12% anual y 24% anual, se desea determinar el negocio más conveniente para los inversionistas. Propuesta de solución: Año Negocio A Negocio B Flujo A-B 0-120 000-120 000 0 1 40 000 0 40 000 2 40 000 0 40 000 3 40 000 0 40 000 4 40 000 220 000-180 000 TIR 12,6% 16,4% 21,7% Costo de Oportunidad: 12% anual 24% anual Pág. IV - 8

Tasa de Descuento Negocio A VPN Negocio B B-A 0,0% 40 000 100 000 60 000 5,0% 21 838 60 995 39 157 10,0% 6 795 30 263 23 468 12,0% 1 494 19 814 18 320 12,6% 0 16 906 16 907 14,0% -3 451 10 258 13 709 15,0% -5 801 5 786 11 587 16,4% -8 876 0 8 876 18,0% -12 397-6 526 5 871 20,0% -16 451-13 904 2 546 21,7% -19 686-19 686 0 24,0% -23 829-26 946-3 117 25,0% -25 536-29 888-4 352 Para tasa de descuento de 12% anual: Ambos negocios son rentables. El VPN del negocio B es mayor que el del negocio A La TIR del negocio B es mayor que el del negocio A Para tasa de descuento de 24% anual: Los dos negocios son no rentables. La TIR Marginal de B con respecto al negocio A es 21,7% anual: Sí tasa de descuento es igual a 21,7%, da lo mismo negocio A o negocio B Sí tasa de descuento es mayor a 21,7%, el negocio A genera menores pérdida Sí tasa de descuento es menor a 21,7%, es conveniente el negocio B. Aplicación 4.3 Planteamiento: Una alternativa de inversión A requiere de una suma de US$15 000 para adquirir activos fijos y los ingresos netos esperados son de US$5 500 en el primer año y US$8 000 en cada uno de los siguientes dos años. Otra alternativa de inversión denominada B demanda un capital de US$25 000 para comprar activos fijos y los ingresos proyectados serían de US$3 500 en el primer año y US$9 000 anuales en los siguientes cuatro años. Si el costo de oportunidad es 12% anual, se desea determinar la alternativa de inversión más conveniente. Propuesta de solución: Pág. IV - 9

Costo de Oportunidad: 12% anual 0 1 2 3 4 5 VPN TIR Negocio A -15 000 5 500 8 000 8 000 1 983 19% Negocio B -25 000 3 500 9 000 9 000 9 000 9 000 2 532 16% MCM: 15 años Flujo de VPN: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Negocio A 1 983 1983 1 983 1983 1 983 Negocio B 2 532 2 532 2 532 VPN Equivalente: Negocio A 5 622 Negocio más conveniente Negocio B 4 784 Aplicación 4.4 Planteamiento: Un inversionista dispone de capital de US$120 000 para invertir en las siguientes alternativas (en US$): Negocio Inversión VPN (12% anual) A 25 000 8 000 B 50 000 15 000 C 80 000 25 000 D 40 000 18 000 E 60 000 15 000 Se requiere priorizar estas alternativas de inversión, utilizando como criterios el VPN y la relación B/C, así como seleccionar la cartera óptima de inversiones. Propuesta de solución: Cartera de Inversiones: Negocio Inversión VPN B/C A 25,000 8,000 1,32 B 50,000 15,000 1,30 C 80,000 25,000 1,31 D 40,000 18,000 1,45 E 60,000 15,000 1,25 Total 255,000 81,000 1,32 Pág. IV - 10

Capital disponible para invertir: 120,000 Priorización de Inversiones: Según VPN C D E B A Según B/C D A C B E No existe uniformidad en la priorización, entre VPN y B/C. Total Total Total Cartera Factible (*) Inversión VPN B/C A y B 75,000 23,000 1,31 A y C 105,000 33,000 1,31 A y D 65,000 26,000 1,40 A y E 85,000 23,000 1,27 A, B y D 115,000 41,000 1,36 B y D 90,000 33,000 1,37 B y E 110,000 30,000 1,27 C y D 120,000 43,000 1,36 D y E 100,000 33,000 1,33 (*) Conjunto de Inversiones que no superan el total disponible Cartera con VPN: C y D Saldo después deinvertir: 0 Cartera con B/C: A y D Saldo después de invertir: 55,000 Aplicación 4.5 Planteamiento: Un inversionista, cuyo costo de oportunidad es 12% anual, tiene dos alternativas de inversión, con los cuales la empresa puede obtener los mismos ingresos: Alternativa A, que demanda una inversión de US$25 000 y sus costos operativos desembolsables son de US$2 000 anuales, durante un horizonte de tres años. Alternativa B, que requiere una inversión de US$40 000 y sus costos operativos en efectivo ascienden a US$1 200 anuales, durante un horizonte de cinco años. Pág. IV - 11

Se desea discutir la mejor alternativa de inversión, utilizando como criterios el VPN y el CUE. Costo de Oportunidad: 12% anual Alternativa Alternativa A 25,000 2,000 3 Alternativa B 40,000 1,200 5 Alternativa Inversión (US$) Costo Operativo (US$/Año) Saldo neto de caja de costos Vida Útil (Años) (Se asume que empresa no paga impuestos) 0 1 2 3 4 5 Alternativa A -25,000-2,000-2,000-2,000 Alternativa B -40,000-1,200-1,200-1,200-1,200-1,200 a) Método del VPN Flujo del VPN de costos, para un horizonte común de 15 años Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Alternativa A -29,804-29,804-29,804-29,804-29,804 Alternativa B -44,326-44,326-44,326 VPN Equivalente: Alternativa A -84,514 Alternativa B -83,749 Alternativa más conveniente, por tener el mayor VPN b) Método del CUE Serie uniforme anual equivalente a la inversión (Valor A de un monto presente P ): Alternativa A 10,409 Alternativa B 11,096 CUE anual de cada alternativa: Aplicación 4.6 Planteamiento: Por Costo Alternativa Inversión Operativo CUE Alternativa A 10,409 2,000 12,409 Alternativa B 11,096 1,200 12,296 Alternativa más conveniente, por tener el menor CUE Una máquina que tiene un valor neto en libros de US$16 000 (luego de deducir una depreciación acumulada de US$64 000 con una tasa de depreciación de 10% anual), se puede vender en US$10 000. Dicho activo Pág. IV - 12

podría operar cuatro años más sin mayor inconveniente técnicos, siendo sus costos de operación en efectivo de US$3 000 anuales. Una máquina nueva que reemplace a la anterior, requiere de una inversión de US$30 000, se deprecia al 20% anual, y su vida física es de ocho años. Sus costos de operación se estiman en US$2 000 por año. El costo de oportunidad del inversionista es 12% anual. Se desea analizar la conveniencia de continuar con la máquina actual o de comprar la nueva máquina, asumiendo dos escenarios: a) Sin participación de trabajadores y sin impuesto a la renta, y b) Con participación de trabajadores de 10% e impuesto a la renta de 30%. Propuesta de solución: Máquina Antigua Valor de Adquisición 80,000 Depreciación 10% anual (-) Depreciación Acumulada 64,000 8,000 por año Valor Neto en Libros 16,000 Valor de Mercado 10,000 Vida Útil 4 años Costos de Operación 3,000 por año Máquina Nueva Inversión 30,000 Depreciación 20% anual 6,000 por año Vida Útil 8 años Costos de Operación 2,000 por año Costo de Oportunidad 12% anual Participación de Trabajadores 10% Ahorro Fiscal 37% Impuesto a la Renta 30% Punto de vista de evaluación: De un tercero. Alternativa 1: comprar máquina antigua. Alternativa 2: comprar máquina nueva. Escenario a): Sin efectos fiscales Alternativa 1: comprar máquina antigua 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Inversión -10,000-10,000 Costos Operación -3,000-3,000-3,000-3,000-3,000-3,000-3,000-3,000 Flujo Neto -10,000-3,000-3,000-3,000-13,000-3,000-3,000-3,000-3,000 VPN Alternativa 1-31,258 Pág. IV - 13

Alternativa 2: comprar máquina nueva 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Inversión -30,000 Costos Operación -2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000 Flujo Neto -30,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000 VPN Alternativa 2-39,935 Conclusión : continuar operando con máquina actual, dado que el VPN es mayor (menor costo actualizado). Escenario b): Con efectos fiscales Alternativa 1: comprar máquina antigua 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Inversión -10,000-10,000 Costos Operación -3,000-3,000-3,000-3,000-3,000-3,000-3,000-3,000 Ahorro Fiscal: - Costos Operación 1,110 1,110 1,110 1,110 1,110 1,110 1,110 1,110 - Depreciación (*) 925 925 925 925 925 925 925 925 Flujo Neto -10,000-965 -965-965 -10,965-965 -965-965 -965 VPN Alternativa 1-21,149 (*) Se asume que se deprecia en 4 años y en partes iguales. Alternativa 2: comprar máquina nueva 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Inversión -30,000 Costos Operación -2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000-2,000 Ahorro Fiscal: - Costos Operación 740 740 740 740 740 740 740 740 - Depreciación 2,220 2,220 2,220 2,220 2,220 2,220 2,220 2,220 Flujo Neto -30,000 960 960 960 960 960 960 960 960 VPN Alternativa 2-22,320 Conclusión : continuar operando con máquina actual, dado que el VPN es mayor (menor costo actualizado), sin embargo la diferencia entre ambas alternativas se acorta. Aplicación 4.7 Planteamiento: Una máquina tiene un valor neto en libros de US$60 000, luego de deducir una depreciación acumulada de US$20 000, siendo la tasa de depreciación de 10% anual. El valor de mercado actual de este activo se estima en US$50 000 y puede operar cuatro años más sin mayor inconveniente técnico, sus costos de operación en efectivo al año ascienden a US$4 000. El reemplazar dicha máquina por una nueva requiere de una inversión de US$100 000, la cual se deprecia al 20% anual, siendo su vida física de doce años. Los costos de operación anuales se estiman en US$1 800. Se desea analizar la conveniencia de continuar con la máquina actual o de comprar la nueva máquina, si la empresa está afecta al pago de impuesto a la renta de 30% y participación de trabajadores de 5% sobre sus utilidades. Asumiendo un costo de oportunidad del inversionista de 15% anual, se requiere simular algunos escenarios de decisión. Propuesta de solución: Pág. IV - 14

Costo de oportunidad: 15% anual Máquina Actual: Valor de Adquisición 80,000 Depreciación 10% anual (-) Depreciación Acumulada 20,000 Valor Neto en Libros 60,000 Valor de Mercado 50,000 Vida Útil 4 años Costos de Operación 4,000 por año Máquina Nueva: Inversión 100,000 Depreciación 20% 20,000 por año Vida Útil 12 años Costos de Operación 1,800 por año Participación de Trabajadores 5% Impuesto a la Renta 30% Ahorro Fiscal 33,5% Análisis de continuar con máquina antigua: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inversión -50,000-50,000-50,000 Costos de Operación -4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000-4,000 Ahorro Fiscal: - Por Costos de Operación 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 1,340 - Por Depreciación 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 4,188 Flujo Neto -50,000 1,528 1,528 1,528-48,473 1,528 1,528 1,528-48,473 1,528 1,528 1,528 1,528 VPN Máquina antigua: -86,653 Análisis de comprar máquina nueva: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inversión -100,000 0 0 Costos de Operación -1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800-1,800 Ahorro Fiscal: - Por Costos de Operación 603 603 603 603 603 603 603 603 603 603 603 603 - Por Depreciación 6,700 6,700 6,700 6,700 6,700 Flujo Neto -100,000 5,503 5,503 5,503 5,503 5,503-1,197-1,197-1,197-1,197-1,197-1,197-1,197 VPN Máquina nueva: -84,029 Pág. IV - 15

Comparación del VPN : Máquina antigua -86,653 Máquina nueva -84,029 Alternativa elegida Diferencia Nv-At: 2,624 Simulación de Escenarios: Diferencia Nv-At: Valor de Mercado de Máquina Actual 2,624 45,000 47,500 50,000 52,500 55,000 80,000 10,908 14,520 18,132 21,744 25,355 Inversión en 90,000 3,154 6,766 10,378 13,989 17,601 Nueva Máquina 100,000-4,600-988 2,624 6,235 9,847 110,000-12,354-8,742-5,130-1,519 2,093 120,000-20,108-16,496-12,884-9,273-5,661 Inversión máxima para adquirir nueva máquina: 103,384 Valor de mercado mínimo para continuar con máquina antigua: 48,184 Pág. IV - 16