Concepos fundamenales Índce CONCEPOS FUNDMENLES Magnudes elécrcas y undades Componenes, dsposos y crcuos 3 Señales 4 Leyes de Krchhoff Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Magnud es una propedad medble de un objeo o suceso Propedad medble: se le puede asgnar un alor numérco basado en la expermenacón Ej: empo, masa, carga, correne, ensón, poenca Valor de una magnud es el produco de un alor numérco y de una undadundad es una candad conocda del msmo po que se oma como referenca Ej: = 9,8 s q = 7,5 µc = 3,6 m = 9 V Magnudes elécrcas fundamenales Carga, campo elécrco, correne, ensón, poenca p = 60 W CISE I CISE I Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Carga elécrca lgunos objeos ejercen fuerzas a dsanca sobre oros después de froarlos Se dce que esán elecrfcados o cargados con elecrcdad (, elekron, ámbar en grego) Expermeno: al froar un bolígrafo arae pedacos de papel CISE I 3 CISE I 4
Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Exsen dos clases de carga llamadas posa () y negaa (-) Expermeno: froamos dos rozos de plásco y los acercamos CISE I 5 Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades La relacón cuanaa que relacona la fuerza, las cargas y la dsanca se llama ley de Coulomb q qp F rp rˆp = Fp = ke ˆr p q p rp r ˆr p p r p q F p p F p = Fp k e = 4 ð ε 9 N m ε C ke 9 0 : permdad delécrca C N m en el acío - C ε0 885 0 permdad delécrca del acío N m ε εr = es la permdad relaa (admensonal) ε0 CISE I 6 Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades S hay N cargas podemos aplcar el prncpo de superposcón: F N pn Fp = Fp Fp FpN = Fp F F p p = ˆr r q F p p p p q r r pn ˆr p p ˆr pn q qp q qp qn qp Fp = ke rˆ p ke rˆ p ke rˆ pn = rp rp rpn q q qn = qp ke p ke p ke pn = qp E p rp rp rpn q q N CISE I 7 Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Campo elécrco El campo E p es la fuerza por undad de carga que acúa sobre q p Fp = N E undades : p qp C q q q E N p = ke p ke p ke Np = rp rp rpn = Ep Ep EpN Suponemos que el campo elécrco exse aunque no esé q p CISE I 8
Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades ensón o dferenca de poencal La ensón elécrca en un puno respeco a oro puno es el rabajo por undad de carga que hay que realzar para rasladar una carga de a F F dr = F dr cosϕ rabajo w que hay que = w F dr ϕ dr realzar: w es ndependene del camno F q p p F = E p q p F = qp E w = q E r p d w = = = p E r Volo d q [V] CISE I 9 Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Correne Inensdad de correne elécrca es la carga elécrca que pasa por undad de empo a raés de una seccón E q Im = Correne meda en q dq = lm = Correne nsanánea 0 d S C Undad: ampero () = s Conducores: cargas lbres, hay correne al aplcar E slanes: cargas fjas, no hay correne CISE I 0 Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Poenca La poenca, p, que enrega una correne al crcular enre y es la energía que enrega por undad de empo q Energía que enrega (s w > 0) o absorbe (s w < 0) la carga q al pasar de a : w = q dw dq p = = = d d En un crcuo esa poenca es absorbda (s p > 0) o enregada (s p < 0) por un elemeno Undad: ao (W) W = V CISE I Concepos fundamenales Magnudes elécrcas y undades Undades y símbolos Magnud Símbolo Undad Símbolo Carga q culombo C Campo elécrco E olo por mero V/m ensón olo V Correne ampero Energía w julo J Poenca p ao W empo segundo s Ressenca R ohmo Ù Capacdad C farado F Inducanca L henro H CISE I
Concepos fundamenales Índce CONCEPOS FUNDMENLES Magnudes elécrcas y undades Componenes, dsposos y crcuos 3 Señales 4 Leyes de Krchhoff CISE I 3 Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Inroduccón Ingenería es la cenca y el are de aplcar los conocmenos cenífcos en benefco de la humandad Ingenería Elecrónca es la cenca y el are de dseñar componenes y crcuos en benefco de la humandad Componene o dsposo es un objeo físco que presena unas relacones deermnadas de ensón y correne Crcuo es un ssema de componenes nerconecados Elemeno de crcuo es un modelo maemáco sencllo que relacona la correne con la ensón Un componene se modela medane uno o aros elemenos Puede haber aros modelos dferenes del msmo componene El modelo del crcuo se obene susuyendo los componenes por sus modelos CISE I 4 Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Ejemplo Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Cómo se deermna el modelo de un componene? Componene Modelos Modelo deal Modelo 9,0 V Pla de 9 V Modelo más aproxmado CISE I 5 Como los nsrumenos no son exacos en realdad sólo se que la ensón de la pla esá enre 9,04 V y 9,6 V CISE I 6
Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Crcuo formado por una pla y una ressenca Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Supongamos que añadendo una ressenca podemos obener un modelo más aproxmado de la pla Modelo 9,0 V 00 Ω V R modelo pla V F R F R V R V F = 9,0 V R = 00 V R = 8,75 V R F =? V R = 9,0 V (calculado) V R = 8,75 V (meddo) S es necesara más exacud modelo más aproxmado V = F V 9,0 V 8,75 V R R F R = 00 Ω = 4 Ω VR 8,75 V 9,0 V Modelo más aproxmado de la pla 4 CISE I 7 CISE I 8 Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Conducor deal Manene la msma ensón en odos sus punos (ressenca 0) = 0 Componene: conducor real Se ulza para nerconecar componenes CISE I 9 Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Inerrupor deal ene dos esados: abero (OFF) y cerrado (ON) Cuando esá abero no puede crcular correne Cuando esá cerrado equale a un conducor Cerrado bero ON OFF = 0 = 0 CISE I 0
Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Generador o fuene ndependene de ensón deal Manene enre sus ermnales una ensón deermnada ndependenemene de la correne que la araesa g () g () g () V G V G V G CISE I Concepos fundamenales Componenes, dsposos y crcuos Generador o fuene ndependene de correne deal Manene enre sus ermnales una correne deermnada ndependenemene de la ensón enre ellos g () I G I G g () CISE I g () I G Concepos fundamenales Índce CONCEPOS FUNDMENLES Magnudes elécrcas y undades Componenes, dsposos y crcuos 3 Señales 4 Leyes de Krchhoff Concepos fundamenales 3 Señales Inroduccón Una señal es una magnud físca cuyo alor conene nformacón Los crcuos elecróncos procesan señales elécrcas (ensón o correne) S la señal no es elécrca se conere en elécrca medane un sensor Después de procesada puede conerrse ora ez en una señal no elécrca medane un acuador SENSOR CIRCUIO CUDOR Señal no elécrca Señales elécrcas Señal no elécrca CISE I 3 CISE I 4
Concepos fundamenales 3 Señales Ejemplo: señal elécrca del corazón (ECG) Concepos fundamenales 3 Señales Ejemplo: señal de oz Forma de onda 800 600 MICROFONO CIRCUIO LVOZ PNLL 400 ensón 00 0-00 Señal al decr 3 eces hola -400 0 000 000 3000 4000 5000 6000 empo Rudo es oda señal no deseada que enmascara la nformacón CISE I 5 CISE I 6 Concepos fundamenales 3 Señales Concepos fundamenales 3 Señales Escalón undad u( ) = 0 para 0 para < 0 ( ) = u( 0) Señal escalón u() 5 05 0 () 0 CISE I 7 ( ) = u( ) u( ) Señal rampa Rampa de pendene undad r( ) = u( ) ( ) = r( 0) = = ( 0) u( 0) Señal pulso r() 08 06 04 0 05 0 05 () CISE I 8 0
Concepos fundamenales 3 Señales ( ) = e τ u( ) () Señal exponencal τ > τ = consane de empo τ 0 3 4 5 0,05 0,0 0,007 CISE I 9 () / 0,37 0,3 Concepos fundamenales 3 Señales Señal snusodal ( ) = sen( ω ϕ) = amplud o alor de pco ( ) = cos( ω ϕ) = alor de pco a pco () = frecuenca angular (rad/s) = ángulo de fase (rad) π ω = π f = - f = frecuenca (Hz) ( n ) = ( ) funcón peródca = perodo (s) Sumando snusodes de dferenes frecuencas se puede aproxmar cualquer señal (análss de Fourer) CISE I 30 Concepos fundamenales 3 Señales Vm Valor medo y alor efcaz ( ) d 0 = V = ef 0 ( ) = neralo de empo en el que se calcula el alor medo o efcaz En las señales peródcas es el el perodo Ejemplo: señal snusodal ( ) = sen( ω ϕ) ( ) = cos( ω ϕ) Vm = 0 Vef = d Concepos fundamenales Índce CONCEPOS FUNDMENLES Magnudes elécrcas y undades Componenes, dsposos y crcuos 3 Señales 4 Leyes de Krchhoff CISE I 3 CISE I 3
Concepos fundamenales 4 Leyes de Krchhoff Leyes de Krchhoff Son la aplcacón a crcuos de los prncpos de conseracón de la carga y de la energía Nudo es el puno de nerconexón de dos o más componenes Malla es odo camno cerrado que conene dos o más nudos Medane la aplcacón de las leyes de Krchhoff y las relacones correne-ensón de los elemenos se puede analzar cualquer crcuo Concepos fundamenales 4 Leyes de Krchhoff Ley de Krchhoff de correnes (KCL) La suma de correnes que enran en una superfce cerrada es gual a la suma de correnes que salen (conseracón de la carga) nudo nudo C D D E E R C nudo C = E = D C C D = E R =0 CISE I 33 CISE I 34 Concepos fundamenales 4 Leyes de Krchhoff Ley de Krchhoff de ensones (KVL) La suma algebraca de dferencas de ensón a lo largo de una malla es nula (conseracón de la energía) C C D D C E - = 0 - C - D = 0 D E = 0 E Concepos fundamenales 4 Leyes de Krchhoff Nudo de referenca Es el nudo al que se asgna arbraramene una ensón de 0 V Se suele escoger el nudo que ene más elemenos conecados ambén recbe el nombre de masa del crcuo y se denfca por alguno de los sguenes símbolos: 0 V Para smplfcar se pone el símbolo de masa en odos los ermnales que esán a 0 V y no se dbuja el conducor de masa El msmo C crcuo C CISE I 35 CISE I 36