MATERIALES Y RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS (2003-2004) Mes Lunes Miércoles 29. Introducción a la asignatura. Puzzle estrella Sept Enero Diciembre Noviembre Octubre 6. Tema 1: Importancia de los materiales. Alteración del aula. Enseñanza indirecta. Tareas de acción: Puzzles topológicos. 20. De los conceptos a las tareas. Del concepto de fracción a las tareas y materiales para la enseñanza de las fracciones. Currículo ESO fracciones. 27. Materiales para la enseñanza de las fracciones III: El diagrama de Freudenthal. Otros materiales. 3. Tema 2: Análisis y clasificación de los materiales. La enseñanza de la geometría. Currículo de geometría de ESO. Geoplano y Mecano. 10. Materiales para la enseñanza del álgebra. Currículo de álgebra de ESO. Dominós y barajas 17. Materiales versátiles: Tangram. Empleo para la enseñanza de la geometría. 24. Materiales versátiles: Papel doblado I. 1. Tema 3: Nuevas tecnologías y enseñanza de las matemáticas. Materiales y recursos tecnológicos para la enseñanza de las matemáticas. 15. Internet y los motores de búsqueda II. 12. La geometría dinámica de Cabri. 19. Calculadoras para la matemática escolar. 26. Calculadoras gráficas: Introducción II 1. Puzzle de la estrella II. Fichas de materiales. 8. Importancia de las tareas sobre los materiales. Diferenciación tarea actividad. Humor gráfico en clase de matemáticas. 15. Recursos literarios. Continuación del humor gráfico y libros juveniles. 22. Materiales para la enseñanza de las fracciones II: Círculo de fracciones y unidades troceadas. Dominós y barajas. 29. Materiales para la enseñanza de la medida. Papeles pautados. Paradojas sobre áreas. 5. Materiales para la enseñanza de la geometría II: Teselaciones espaciales. Descomposición de pirámides. 12. Materiales para la enseñanza del álgebra 2. 19. El Tangram para la enseñanza de otros contenidos 26. Papel doblado II. El fichero de materiales. 3. El vídeo como recurso didáctico en la enseñanza de las matemáticas. 10. Internet y los motores de búsqueda. 17. Las hojas de cálculo. 14. La geometría dinámica de Cabri II 21. Calculadoras gráficas: Introducción 28. Calculadoras y sensores: uniendo las matemáticas y la física.
Esquema de guiones de trabajo: PROBLEMA DESCRIPCIÓN - ANÁLISIS 1. PROBLEMA que exija el empleo de un material o recurso para abordarlo. Resolverlo empleando el material. 2. DESCRIBIR el material y RESOLVER otras tareas empleando el material. 3. ANALIZAR el material o recurso: a. Conceptos matemáticos que se emplean b. Cualidades que se ponen de manifiesto (fenomenología de los conceptos que se emplean usando el material) c. Ampliación: i. Proponer otras actividades de enseñanza empleando el material ii. Proponer variaciones del material y sus utilidades iii. Relacionar con otros materiales existentes (equivalencias y diferencias) Lista de materiales posibles: Materiales para la enseñanza de la geometría: o Papel doblado o TANGRAM o Mecano o Geoplano o Piezas para formar poliedros o Teselaciones planas y espaciales o Alambres y puzzles topológicos o Software de geometría dinámica Materiales versátiles: o TANGRAM o Geoplano o Calculadoras gráficas Materiales para enseñanza del álgebra o Dominós y reforzadores o Elementos figurativos y conceptuales (balanza, máquinas, juegos, etc.) o Sistemas de cálculo simbólico o Calculadoras gráficas Ábaco y otros materiales para la enseñanza de los números y la aritmética Materiales para la enseñanza de las fracciones o Diagrama de Freudenthal o Círculos de fracciones o Descomposiciones de fracciones o Dominós y reforzadores o Calculadoras o Programas informáticos Recursos: Internet como fuente de materiales, y como lugar de debate entre profesores Humor gráfico en clase de matemáticas Libros de divulgación matemática (literatura juvenil, enciclopedias, etc.)
- ESQUEMA Y ORGANIZACIÓN DE LA ASIGANTURA La asignatura se ha organizado estableciendo tres niveles de aproximación al estudio didáctico de los materiales y recursos. En primer lugar se analiza lo que se entiende por enseñanza, para situar en esta concepción los materiales y recursos. A continuación se analizan los recursos en relación a criterios didácticos, y por último se afrontan los recursos tecnológicos específicamente. Para hacer este recorrido analítico proponemos una enseñanza en forma de taller en el que sean los estudiantes los que desarrollen el trabajo fundamental, en el que se presentan problemas, se resuelven y posteriormente se analizan. El cierre consistirá en unos breves apuntes teóricos para explicitar el argumento que se ha desarrollado. Tema 1: Enseñanza de las matemáticas en el aula Enseñar y aprender, actividades y tareas. Medios, materiales y recursos. Medios: el aula laboratorio y aula taller. Enseñanza aprendizaje, diferencia entre lo que hace el profesor (TAREA) y el alumno (ACTIVIDAD). Su interés es que los estudiantes perciban la importancia de que los alumnos hagan, que se realce el papel activo de los alumnos en clase, de las actividades, para lo cual el profesor tiene que diseñar tareas bien estructuradas que lleven a la actuación del alumno de acuerdo con sus finalidades. El protagonismo del alumno tiene que estar acompañado de una nueva organización del aula, promoviendo, entre otras cosas, el trabajo en equipo. Introducción: tareas para promover que los estudiantes adopten un papel activo en clase, rompan la sujeción a su pupitre, y comiencen a debatir en grupos, además de que estudien las matemáticas implícitas en sus acciones: o Puzzles topológicos Tareas y actividades: importancia de la selección de tareas y de que comprendan su función o Comparación enseñanza aprendizaje (metáforas). Recursos: humor gráfico, libros de divulgación de la matemática. o Materiales para la enseñanza de las fracciones. De los conceptos a las actividades y los materiales. Las fracciones análisis fenomenológico y curricular de la fracción, ejercitación con materiales y recursos, análisis de las actividades que se pueden realizar a partir de ellos. Tema 2: Materiales manipulativos en el aula de matemáticas. Papel de los materiales. Tipos y usos. Recursos didácticos Estudio de los materiales y recursos, caracterización y clasificación Su interés es que los estudiantes conozcan materiales importantes, y desarrollen hábitos de organización, análisis de sus cualidades (preferentemente fenomenológicas), y de comparación y clasificación. - Diversidad de materiales para la enseñanza: manejo de materiales para resolver problemas no habituales y familiarización con estos materiales o Materiales para la enseñanza de la geometría: geoplano, mecanos, pentominós, teselaciones espaciales. - Clasificación de materiales según diversos criterios, utilidad de los materiales y recursos. o Materiales versátiles: papel doblado, tangram, ábaco, geoplano.
Tema 3: Nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas Calculadoras, enseñanza asistida por ordenador, vídeos didácticos, matemáticas e internet. El objetivo es que los estudiantes se acerquen a materiales y recursos de tipo tecnológico, tales como el ordenador, Internet, calculadoras y calculadoras gráficas, y otros medios audiovisuales. Este tipo de materiales permiten abordar actividades sobre diferentes contenidos matemáticos, aportando una nueva visión a la actividad matemática y a la enseñanza y aprendizaje de la disciplina. Al mismo tiempo, el empleo de estos instrumentos obliga a reconsiderar los contenidos curriculares, los objetivos de aprendizaje y la evaluación, por lo que en este curso se tratará de que los estudiantes reflexionen sobre estos puntos. Los estudiantes tomarán contacto con recursos electrónicos específicos de la enseñanza de las matemáticas (lenguajes y programas como CABRI, calculadoras y calculadoras gráficas, etc.), de manera que aprendan algunas nociones de su empleo y que estudien las aportaciones que hacen a la actividad matemática, y a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Materiales y recursos informáticos: o Software educativo, como Cabri-Géomètre II. o Programas informáticos con utilidad educativa: Hojas de cálculo, bases de datos, o Internet: Motores de búsqueda, aplicaciones On-Line, fuentes documentales, foros de discusión, Calculadoras y accesorios: o Calculadoras escolares y científicas. o Calculadoras gráficas proyectables. o La tecnología de actualización FLASH o Sensores para capturar mediciones de fenómenos físicos como calor, temperatura, luminosidad, distancia, velocidad, aceleración, etc. Otros materiales audiovisuales: o El video como recurso didáctico para la enseñanza de las matemáticas. o Películas con intencionalidad didáctica o formativa. o Las matemáticas en el cine.
TRABAJOS QUE DEBEN REALIZAR LOS ALUMNOS: 1.- Ficha de actividades. Por cada material presentado, los estudiantes, en grupos de 3, deben rellenar una ficha de una página, en la que se recoja: Material: (Nombre) Concepto matemático Concepto matemático que se puede aprender con el material Actividades Descripción de alguna actividad que se puede hacer para que los alumnos que la hagan aprendan el concepto matemático señalado Valoración del material: cualidades que ofrece y limitaciones que tiene 2. Base de datos de materiales, con los siguientes campos: Nombre: Descripción breve: Conceptos y tópicos matemáticos que se pueden enseñar/aprender con él. Ejemplo de una actividad Referencias bibliográficas y electrónicas sobre el material. 3. Propuesta de actividades para una hora de clase de matemáticas de ESO Diseñar las actividades para realizar en una clase de una hora de duración, de matemáticas de un curso de la ESO. Indicando curso, qué es lo que quieren que los alumnos aprendan, el material que emplearían y las actividades que se propondrían en clase, y una descripción de cómo se desarrollaría la sesión.