MATEMÁTICAS Cuaderno de ejercicios NÚMEROS REALES

MATEMÁTICAS Cuaderno de ejercicios NÚMEROS REALES

1.* Relacionad cada número con su fracción equivalente. a) 0,625 b) c) 3 d) 0,4203821 e) 2.* Indicad si estas parejas están constituidas o no por fracciones equivalentes. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 3.** Clasificad estos elementos en racionales e irracionales, según el carácter del resultado. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 4.** Cuál es el resultado de estas operaciones? 4.1. 4.2. 4.3. NÚMEROS REALES 1

5.* Ordenad de menor a mayor los números racionales siguientes. 6.** Verdadero o falso? 6.1. Una fracción es un número natural que indica una parte de la unidad. 6.2. El denominador indica en cuántas partes iguales dividimos la unidad, y se escribe en la parte superior de la fracción. 6.3. Dos fracciones serán equivalentes si tienen la misma expresión, pero valores diferentes. 6.4. Una fracción irreductible es aquella que podemos simplificar. 6.5. Los números decimales exactos son los que tienen un número finito de cifras decimales. 6.6. Un número decimal periódico puro es aquel que tiene su periodo justo después de la coma. 6.7. Un número decimal periódico mixto queda englobado dentro del conjunto de los números irracionales. 7.** Hallad las fracciones generatrices correspondientes a los números decimales siguientes. 7.1. 0,8156 = 7.2. = 7.3. = 7.4. 0,3425 = 7.5. = 7.6. = 8.** Eulalia, Nuria y Sergio han decidido pasar unos días haciendo una ruta por la isla de Mallorca. Empezaron ayer recorriendo del camino. Hoy han recorrido. Al final del día han consultado en el mapa cuántos kilómetros les faltaban para llegar al final, y les quedaban 21. Cuántos km recorrerán en total? 9.** Test. 9.1. «Cinco unidades y treinta centésimas» se escribe a) 5,3 b) 5,03 c) 8 9.2. «Veinte milésimas» se escribe a) 0,2 b) 0,002 c) 0,02 NÚMEROS REALES 2

9.3. «Dos unidades, tres décimas y veinte milésimas» se escribe a) 2,32 b) 2,02 c) 2,302 9.4. «Una centena, diez unidades y tres milésimas» se escribe a) 110,003 b) 101,03 c) 110,03 9.5. La fracción representa un número 9.6. La fracción representa un número 9.7. La fracción representa un número 9.8. La fracción representa un número 10.* Indicad el periodo y el anteperiodo de los números decimales siguientes. 10.1. 0,633333333 10.2. 0,3454545454 10.3. 3,666666666 10.4. 4,567676767 10.5. 9,65323232 11.* Clasificad los elementos siguientes según si son racionales o irracionales. 0,123456789 0,526 e 25 NÚMEROS REALES 3

12.** Verdadero o falso? 12.1. 12.6. 12.2. 12.7. 12.3. 12.8. 12.4. 12.9. 12.5. 12.10 13.*** Verdadero o falso? 13.1. Un número decimal tiene una parte entera, situada a la izquierda de la coma, y una parte periódica, situada a la derecha. 13.2. El anteperiodo son las cifras de un número decimal periódico que no se repiten. 13.3. La fracción generatriz de un número decimal es aquella fracción que nos permite obtenerlo, dividiendo el numerador entre el denominador. 13.4. Llamamos conjunto de números racionales al conjunto de números que podemos expresar mediante fracciones. 13.5. Un número decimal periódico mixto se puede englobar dentro de la familia de los irracionales. 13.6. El conjunto de números naturales se engloba dentro del conjunto de números racionales, igual que el de los irracionales. 13.7. Sólo en el caso de los números periódicos puros las cifras se repiten de manera indefinida después de la coma. 13.8. Los números irracionales son números decimales con una cantidad ilimitada de cifras no periódicas. 14.** Completad los espacios en blanco del diagrama, de forma que la clasificación de los números quede finalizada. RACIONALES NO ENTEROS ENTEROS NEGATIVOS NÚMEROS REALES 4

15.** Clasificad cada número dentro de su conjunto mínimo. 1.985 0,752 0,12345678 e 5 11 87 15 7 Racionales no enteros Irracionales Enteros negativos Naturales 16.*** Verdadero o falso? 16.1. Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponde con los puntos de un segmento de la recta real. 16.2. Cuando truncamos un número en el orden n debemos tener en cuenta las cifras decimales que hay a continuación. 16.3. Los números reales son el conjunto que sólo engloba los irracionales y los enteros. 16.4. El error relativo es el cociente entre el valor absoluto de la diferencia entre la aproximación y el valor exacto, y el valor exacto. 16.5. El extremo de un intervalo abierto también está incluido en el intervalo. 16.6. La recta real es aquella donde se representan todos los números reales. 16.7. En el intervalo [1, 2] hay representados dos puntos. 17.** Completad las frases con las opciones correctas, indicando si hemos redondeado, si hemos truncado o si hemos aproximado por exceso. 17.1. Cuando hemos pasado de 1,234 a 1,23, 17.2. Cuando hemos pasado de 1,2345 a 1,235, 17.3. Cuando hemos pasado de 4,567 a 4,6, 17.4. Cuando hemos pasado de 4,567 a 4,56, 17.5. Cuando hemos pasado de 8,356 a 8,35, 17.6. Cuando hemos pasado de 8,356 a 8,36, 17.7. Cuando hemos pasado de 7,129 a 7,13, 17.8. Cuando hemos pasado de 7,121 a 7,13, 17.9. Cuando hemos pasado de 5,682 a 5,69, 18.*** En un concurso de pastelería, Gauss está compitiendo con un amigo para ver quién elabora el mejor pastel. Las medidas son muy importantes en la cocina; por lo tanto, quien tenga la balanza más precisa tendrá ventaja. Sabiendo que pesamos 23,043 g de harina y que la balanza de Gauss marca 22,732 g, cuál es el error relativo que está cometiendo? NÚMEROS REALES 5

19.** Aunque el valor exacto de la longitud de un retal de tela es de 377,1 cm, con los instrumentos de que disponemos hemos obtenido una medida de 366,4 cm. Qué errores (relativo y absoluto) hemos cometido? 20.*** Con las pistas que os damos a continuación, hallad el valor del que estamos hablando. Cuando lo hemos redondeado, hemos obtenido 40,83. La diferencia entre el valor exacto y el redondeado es de 0,005. 21.** Relacionad cada intervalo con la imagen correspondiente. 5 5 5,1 5,1 1 6 6 5,2 5,2 2 (5,1, 5,2] [1, 2] [5, 6] [5,1, 5,2) (5, 6) 22.** Colocad cada número en el intervalo que le corresponde. 1,9999 1 2 3 4 1,9 2,1 3,4 3,5 (1, 2] (2, 3) [3, 4] Ninguno de los anteriores 23.*** Escribid el entorno que tiene por extremos los dos puntos de la recta real que se indican. 23.1. Extremo inferior: 12; extremo superior: 14. 23.2. Extremo inferior: 11; extremo superior: 0. 23.3. Extremo inferior: 4; extremo superior: 8. NÚMEROS REALES 6