CUARTO AÑO DE SECUNDARIA Noviembre 011 Alumno(a): Colegio: En esta prueba se evalúan tres Capacidades y cinco destrezas. Para evaluar cada destreza utilizamos ejercicios que se puntúan según lo indicado. La puntuación total es sobre 0 puntos por destreza. La puntuación máxima del Área evaluada es de 100 puntos. En las páginas siguientes encontrarás una serie de actividades que servirán para conocer cuál es el grado de desarrollo de cada una de las destrezas propuestas en el Área de Matemática. Fuente: Los ejercicios se han tomado de, Academia César Vallejo, Santillana, ONEM, exámenes de admisión y otros han sido elaborados por los profesores de los Colegios Maristas del Perú y de la Universidad Marcelino Champagnat. Gracias a todos. Lee los ejercicios con atención, diseña la estrategia de solución en borrador y después responde siguiendo las pautas indicadas. No se puede utilizar la calculadora. Tiempo de la prueba: 100 minutos Presenta los ejercicios con orden y limpieza. Suerte y buen trabajo! CAPACIDAD A) Razonamiento lógico B) Expresión matemática C) Resolución de problemas PUNTAJE TOTAL DESTREZA 1. Analizar. Aplicar 1. Representar 1. Interpretar. Procesar la información NOTA
Razonamiento lógico Analizar 1. Analiza los siguientes ejercicios y responde a lo indicado: (p c/u) a) Determina el valor de x: b) Cuál es el valor de x? 4 1 11 9 4 16 0 6 5 x c) Determina el valor de a: d) Qué término continúa? ; ; 6; 0; x e) Qué letras continúan? AB, BD, DG, GK,?. En la figura hay nueve regiones interiores a las circunferencias. Se escriben los números de 1 a 9, uno en cada región de modo que la suma de los números en el interior de cada circunferencia sea 11. Qué número deberá ser escrito en la región indicada por el signo de interrogación? (5p)
Razonamiento lógico Aplicar (5p cada uno) 1) En la figura, AD = DC, AB = AC, ABC=75, ADC=50 Cuánto mide el ángulo BAD? ) Calcula el valor de x, si d // e // f ; ) Calcula el valor de x: 4) Calcula la hipotenusa en:
Expresión matemática Representar (5p cada uno) Realiza las gráficas que corresponden, utiliza los instrumentos apropiados: 1) Un conductor comienza su viaje en el punto A, hace 10 km hacia el Norte, luego 10 km hacia el Este, luego 6 km hacia el Sur, luego km hacia el Oeste, luego 8 km hacia el Norte, luego 4 km hacia el Oeste y luego 9 km hacia el Sur, terminando su viaje en el punto B. Determina la mínima distancia entre A y B ) En un trapezoide ABCD, los ángulos opuestos <DAB y <BCD miden 76 y 154 respectivamente. Determina la medida del menor ángulo formado por las bisectrices interiores de los < ABC y <CDA. ) En un triángulo ABC, la bisectriz exterior del ángulo en C es paralela al lado AB. Qué clase de triángulo es ABC? 4) Sea D un punto sobre el lado y E un punto sobre el lado de un triángulo ABC, tales que AB = AD = BE. Sea P el punto de intersección de los segmentos y. Si <APB = α y <ACB =β, realiza la gráfica para encontrar la relación correcta entre α y β.
Resolución de problemas Interpretar 1. Si sacamos del congelador hielo muy frio (a por ejemplo), su temperatura va aumentando hasta llegar a 0 C. Esta temperatura se mantiene y cuando ya no queda hielo, aumenta hasta igualarse con la temperatura ambiente. El hielo con sal se derrite a digamos (por eso se echa sal en las calles heladas de algunos países) y permanece a esa temperatura durante el tiempo que tarde en derretirse. La siguiente gráfica muestra ambas situaciones: (8p) Responde: a) Cuál es la temperatura del hielo normal y la del hielo salado a las h? y b) Cuándo empiezan a derretirse? y c) Cuánto tiempo permanecen por debajo de? y d) Si en algún país están a y las calles están heladas, tiene sentido echarles sal? Por qué?. Jorge es el padre de Carpio, Osorio es hijo de Pablo y a la vez hermano de Jorge Quién es el padre del tío del padre del hijo de Carpio? (6 p). En una encuesta realizada en el jirón de la Unión se nota que de 150 transeúntes: 40 eran ciegos, 45 veían T.V. y 80 vendían loterías, de estos últimos 5 eran ciegos y 5 veían T.V. Con la información brindada completa la siguiente gráfica: (6 p)
Resolución de problemas Procesar información Resuelve los siguientes problemas (5p cada uno) 1) En el triángulo ABC (ver la figura), se tiene: CAB = 0. CBA=10, CD es la bisectriz del ángulo ACB BC Entonces, es igual a: CD ) El rectángulo de la figura está dividido en seis cuadrados. La longitud de los lados del cuadrado más pequeño es 1 cm. Cuál es la longitud de los lados del cuadrado más grande? 1 1 ) En un rectángulo trazamos las diagonales y un segmento que una un vértice con el punto medio de uno de los lados, como muestra la figura: Cuál es el resultado de dividir la longitud de la diagonal entre la longitud del segmento PQ? 4) Para llegar a su colegio un alumno debe dar 500 pasos. Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?